新人教版必修二第八节机械能守恒定律课件(27张)

＋Ep1＝Ek2＋Ep2，即E1＝E2.
知识必备
2．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机 械能__保___持__不__变_____．这叫作机械能守恒定律． 3．表达式：__E_k_1_＋__E__p1_＝___E_k_2＋___E_p_2____或__E_1_＝__E_2_． 4．机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功．
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考点一 机械能守恒的判定 [想一想] 只受重力和只有重力做功这两种条件下机械能守恒有何区别？ [要点总结] 对于单个物体而言，其机械能守恒的条件是只有重力对该物体做功．
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例1 图7－8－2中，木块均在固定的斜面上运 动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中 的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的力， 方向如图中箭头所示．图A、B、D中的木块向下 运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示 的运动过程中木块的机械能守恒的是( )
1 m．固定于竖直平面内的4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N 为待检验的固定曲面，
1 该曲面在竖直平面内的截面为半径 r＝ 0.69 m 的4圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好
位于 M 轨道的上端点．M 的下端点处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量 m
＝0.01 kg 的小钢珠(可视为质点)，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好
1 (2)从 A 到 B 根据机械能守恒定律得 mgh＝2mv2 解得 v＝ 2gh.
[点评] 应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力， 只要符合守恒条件，机械能就守恒．
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考点三 曲线运动中的机械能守恒问题
[想一想] 你体验过公园里的过山车吗？过山车，呼啸着、奔驰着，紧张、惊险、刺 激．同学们可以开动脑筋，过山车是靠什么转动而不需要持续的动力？ [要点总结] 在平抛运动、斜抛运动、光滑曲线轨道运动(如线—球模型问题、杆—球模型问题)等 运动中由于都是只有重力做功，所以研究对象机械能守恒．
教学建议
机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守 恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问 题．分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学 习的难点之一．在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面(零势面) 有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的．在讨论物体系统的机械能时， 应先确定参考平面．能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点．通过 本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同 时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处 理问题．
8 机械能守恒定律
教学目标
1．知道机械能的各种形式，能够分析动能和势能(包括弹性势能)之间的相互转化关系． 2．能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化的关系，推导出机械能守恒定律． 3．能根据机械能守恒条件判定机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题． 4．能从能量转化的角度理解机械能守恒条件，理解应用机械能守恒定律解决问题的优越 性．
新课导入
【导入一】1．提出课题——机械能守恒定律．(板书)
2．力做功的过程也是能量从一种形式转化为另一种形式的过程，物体的动能和势能总 和称为机械能，例举：通过重力或弹力做功，动能与势能相互转化．(展示图片和视频) 分析上述各个过程中能量转换及重力、弹力做功的情况．
新课导入
实验1：钢球用细绳悬起，请一同学靠近，将钢球偏至同学鼻子处释放，摆回时，观察该同 学反应． 释放钢球后，学生联系到伽利略理想实验中的判断，认识到若无空气阻力，应该摆到等高 处，不会碰到鼻子． 【导入二】 前面我们学习了动能、势能和机械能的知识．在初中学习时我们就了解到，在一定条件下， 物体的动能与势能(包括重力势能和弹性势能)可以相互转化，下面我们观察演示实验中物 体动能与势能转化的情况．
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2．(机械能守恒定律的基本应用)NBA篮球赛非常精彩， 吸引了众多观众．经常有这样的场面：在临终场0.1 s的 时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜 利．如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度 为h1，篮筐距地面高度为h2，篮球的质量为m，重力加 速度为g，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为( ) A．W＋mgh1－mgh2 B．W＋mgh2－mgh1 C．mgh1＋mgh2－W D．mgh2－mgh1－W
[答案] A
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3．如图7－8－6所示，质量m＝70 kg的运动员以10 m/s的速度从高h＝10 m的滑雪场
A点沿斜坡滑下，经B点滑上另一斜坡(足够长)．以最低点B所在水平面为零势能面，一切
阻力均可忽略不计．求运动员：(g取10 m/s2)
(1)在A点时的机械能；
(2)到达最低点B时的速度大小；
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例2 如图7－8－3所示，高为h的光滑斜面固定在水平地面上．一个质量为m的小物块 从斜面顶端A由静止开始下滑．重力加速度为g，不计空气阻力．求： (1)小物块从斜面顶端A滑到底端B的过程中重力做的功W； (2)小物块滑到底端B时速度v的大小．
图7－8－3
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[答案](1)mgh (2) 2gh [解析] (1)重力做功为 W＝mgh .
重点难点
【重点】 (1)掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容． (2)在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式． 【难点】 (1)从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件． (2)能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析系统所具有的机 械能．
知识必备
3．机械能 __重__力__势__能_____、__弹__性__势__能___和__动__能___统称为机械能，通过重力或弹力做功，机械能可以 从一种形式转化成另一种形式．
知识必备
知识点二
机械能守恒定律
1．推导
(1)如图7－8－1所示，物体沿光滑曲面下滑，某时刻处于位置A时，
它的动能为Ek1，重力势能为Ep1，总机械能E1＝__E_k_1_＋__E__p1___．
(2)运动到位置B时，它的动能是Ek2，重力势能为Ep2， 总机械能E2＝___E_k_2_＋__E_p_2____．
图7－8－1
(3)由动能定理知，由A到B的过程中，只有重力做功，所以重力所做的功W＝___E_k_2_－__E，k1
由重力的功与重力势能的关系知W＝__E_p_1_－__E_p_2_，所以有Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，整理得Ek1
联立以上各式解得 vN＝4 m/s.
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1．(机械能守恒的判定)下列 几种运动过程中物体的机械 能守恒的是( ) A．匀速下落的雨滴 B．在水中下沉的铁块 C．“神舟十号”飞船穿过 大气层返回地面 D．用细线拴一个小球，使 小球在竖直面内做圆周运动
[答案] D
[解析] 根据机械能守恒定律可知，在只有重力做功的条 件下， 质点和地球构成的系统机械能守恒．雨滴匀速 下落时，必受竖直向上的阻力，且阻力做功，在水中下 沉的铁块，水的浮力做功，“神舟十号”飞船穿过大气 层时，由于速度很大，空气阻力不可忽略，克服阻力做 功，选项A、B、C错误；用细线拴一个小球，使小球在 竖直面内做圆周运动，虽然细线对小球有作用力，但作 用力方向始终和小球速度方向垂直，故只有重力对小球 做功，选项D正确．
能过 M 的上端点，水平飞出后落到 N 上的某一点．取 g＝10 m/s2.
(1)发射该钢珠前弹簧的弹性势能 Ep 为多大？
(2)钢珠落到圆弧 N 上时的速度大小 vN 是多少？
图7－8Байду номын сангаас5
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[答案] (1)0.15 J (2)4 m/s [解析] (1)设钢珠在 M 轨道最高点的速度为 v，
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[点评] 判断机械能是否守恒可以从各力的做功情况着手分析，也可以从能量转化情 况着手分析，要根据实际情况灵活选择合适的分析方法．解答本题应把握以下两点： (1)理解机械能守恒的条件；(2)明确研究对象．
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考点二 机械能守恒定律的基本应用
[想一想] 我们知道所有做抛体运动的物体机械能都守恒，那么在光滑斜面上运动的物 体的机械能守恒吗？ [要点总结]应用机械能守恒定律解题时的一般步骤： 1．根据题意选取研究对象． 2．明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情 况，判断机械能是否守恒． 3．恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能． 4．根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果．
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[演示实验] 依次演示麦克斯韦滚摆、单摆和弹簧振子，提醒学生注意观察物体运动中动能、 势能的变化情况． 通过观察演示实验，学生回答物体运动中动能、势能变化情况，教师小结： 物体运动过程中，随动能增大，物体的势能减小；反之，随动能减小，物体的势能增大． 提出问题：上述运动过程中，物体的机械能是否变化呢？这是我们本节要学习的主要内容.
2E m＝
2×10 500
70
m/s＝10 3 m/s.
(3)运动员从 A 运动到另一斜坡上最高点过程，由机械能守恒定律得 E＝mgh′，解得 h′
10 500 ＝70×10 m＝15 m.
(3)相对于B点能到达的最大高度．
图7－8－6
[答案] (1)10 500 J (2)10 3 m/s (3)15 m
备用习题
1
1
[解析] (1)运动员在 A 点时的机械能 E＝Ek＋Ep＝2mv2＋mgh＝2×70×102 J＋
70×10×10 J＝10 500 J.
1 (2)运动员从 A 运动到 B 过程，根据机械能守恒定律得 E＝2mv2B，解得 vB＝
v2 mg＝m R 钢珠从发射至到达最高点，由机械能守恒定律得
1 Ep＝mgR＋2mv2 联立解得 Ep＝0.15 J.
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(2)钢珠从最高点飞出后，做平抛运动，有
x＝vt
1 y＝2gt2
由几何关系，有
x2＋y2＝r2
从 M 飞出到打在 N 上，由机械能守恒定律有
1
1
mgy＋2mv2＝2mv2N
知识必备
知识点一
动能与势能的相互转化
1．动能与重力势能间的转化 (1)通过重力做功，可实现动能和__重__力__势__能间的相互转化． (2)在只有重力做功的情况下，若重力做正功，则__重__力__势__能转化为____动____能；若重力做 负功，则______动__能转化为___重__力___势能． 2．动能与弹性势能间的转化 (1)通过弹力做功，可实现动能和__弹__性__势__能间的相互转化． (2)在只有弹力做功的情况下，若弹力做正功，则___弹__性__势_能转化为____动____能；若弹力做 负功，则_____动___能转化为____弹__性__势能．
图7－8－4
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[答案] A [解析] 首先根据机械能守恒定律得到v1＝v2＝v0，小球沿着MPN管道运动时，先减速 后加速，小球沿着MQN管道运动时，先加速后减速，总路程相等，将小球的曲线运动 类比为直线运动，画出v－t图像如图所示，可得t1 >t2.选项A正确．
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例 4 图 7－8－5 是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置示意图，M 为半径 R＝1.0
图7－8－2
[答案] C
[解析] 由A图可知，力F对木块做正 功，机械能增加，故A错误；由B图 可知，力F做负功，机械能减小， 故B错误；C图中斜面光滑，木块运 动过程中只有重力做功，只有重力 势能和动能的相互转化，机械能守 恒，故C正确；D图中斜面粗糙，木 块下滑过程中，摩擦力做负功，机 械能减小，故D错误．
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例3 图7－8－4所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通 过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到 N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运 动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则( ) A．v1＝v2，t1>t2 B．v1<v2，t1>t2 C．v1＝v2，t1<t2 D．v1<v2，t1<t2