201x版七年级数学上册 2.3 数轴学案2苏科版
苏科初中数学七年级上册《2.3 数轴》教案 (2)【精品】.doc
根据各点在数轴上的位置，得
通过例3、例4的学习掌握利用数轴比较两个（或多个）数的大小的方法，进一步体会数形结合思想．
课堂练习：
1．在数轴上画出表示下列各数的点．并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
2．在数轴上的点A、 B、C表示的3个数中，哪个最大、哪个最小？
3．数轴上的点A和B分别表示 与 ，哪一个点离原点的距离较近？ 与 哪一个数较大？
独立完成，课堂交流．
当堂巩固所学知识．
课 堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
回顾本节课的教学内容，从知识和方法 两个层面进行总结．
归纳知识体系，提炼思想和方法．
教学ห้องสมุดไป่ตู้点
用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
数轴上的点表示的数的大小关系：
试一试：
1．把0℃、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．
在数轴上画出表示0、5、 、 的点，你能比较这几个数的大小吗？
2．任意给出几个数，并在数 轴上 画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？
2.3数轴（2）
教学目标
1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；
2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；
3．会用数轴比较两个数的大小；
4．初步感受数形结合的 思想．
教学重点
1．用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；
2．用 数轴比较两个数的大小．
3．数轴上点的位 置与它们所表示的数的大小有什么关系？
练一练：比较下列各组数的大小：
苏科版-数学-七年级上册-苏科版七上2.3数轴 配套学案(二)
【当堂检测】（每题4分，10分钟内完成）
检测一：
练一练：比较下列各组数的大小：
（1）5和0；（2） ；
（3）2和一3；（4） ．
检测二：
1．在数轴上画出表示下列各数的点．并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
．
2．在数轴上的点A、B、C表示的3个数中，哪个最大、哪个最小？
电子备课格式（最新）
课题
2.3数轴（2）
主备
张丽
主核
使用者
张丽
课型
新
使用日期
2014-
【学习目标】
1．会用数轴比较两个数的大小；
2．初步感受数形结合的思想．
第一次集体备课（通案）
第二次备课（个案）
【导入新课】
今天继续学习数轴。
【板书课题】2.3 数轴（2）
【学习目】
1．会用数轴比较两个数的大小；
2．初步感受数形结合的思想．
【自学指导】
一．自学指导
1.看课本p20—p21的内容
2.理解数轴上的点的位置与它们所表示的数的大小的关系。
3.看例3，例4的解题格式，并会做相应的检测题
8分钟后比谁能看懂课本并会做检测
二．学生自学
学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。
【堂清知识】
1.结论：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
3．数轴上的点A和B分别表示 与 ，哪一个点离原点的距离较近？ 与 哪一个数较大？
当堂巩固所学知识．
日清内容
1.P22：习题3
习题4
（8分钟完成）
第三次备课（反思）
得：学生学习气氛活跃
失：个别学生指数出错
改：多加练习巩固
七年级数学上册 2.3 数轴(第2课时)教学案 (新版)苏科版
例5、在数轴上与数－2相距2个单位长度的点表示的数为＿＿＿＿，长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖＿＿个表示整数的点，最多能覆盖＿＿＿个表示整数的点。
解答：0或－4；2；3。
三、随堂练习
1、下列说法正确的是（ ）
A、0是最小的有理数
如果我们把数也这样排成一排，就会出现同样的效果。
所以我们只要利用数轴就可以达到想要的目的了。
二、探索知识
观察数轴，试分析在数轴上所表示的数是排列的，找出它们排列的规律。
①数轴上的数是按照从左向右，由小到大的顺序排列的。即：数轴上，右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数。
②正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数。
例3、在数轴上表示，并根据数轴指出所有大于的整数。
解答：整数有－3、－2、－1、0、1、2
例4、观察数轴，回答下列问题
（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？
（2）不小于－3的负整数有哪些？
（3）比－2小4的数是什么数？
（4）－3比－9大多少？
解答：（1）没有最大或最小的整数上表示m的点一定在表示n的点的左边
C、一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大
D、既没有最小的正数，也没有最大的负数。
2、大于－2.6而又不大于3的整数有（ ）
A、7个B、6个C、5个D、4个
3、如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
例1、比较下列各组数的大小：
（1）5和0（2）（3）2和－3（4）－3、0、1.5
解答：（1）5＞0（2）（3）2＞－3（4）－3＜0＜1.5
例2、比较－3.5和－0.5的大小。
2.3数轴-苏科版七年级数学上册教案
2.3 数轴-苏科版七年级数学上册教案一、教学目标1.掌握数轴的基本概念及表示方法；2.掌握正数、负数在数轴上的位置；3.能够根据数值的大小在数轴上比较大小；4.能够将数轴上的点对应到数值上。
二、教学重难点重点：数轴的基本概念及表示方法。
难点：正数、负数在数轴上的位置。
三、教学过程1. 导入（5分钟）1.老师介绍数轴的基本概念，让学生了解数轴是什么，有什么作用。
2.老师让学生想想，在生活中我们经常用到数轴吗？有哪些地方用到数轴？2. 讲解（15分钟）1.老师介绍如何画数轴，怎样将数值对应到数轴上，以及如何表示正数、负数。
2.老师画一张简单的数轴，让学生模仿画一张。
3.老师在数轴上标出几个数，并让学生说出这些数在数轴上的位置。
4.老师介绍正数、负数在数轴上的位置，并让学生自己练习画出正数、负数所在的位置。
3. 练习（30分钟）1.老师出题让学生在数轴上标出一些数字并表示正数、负数。
2.老师出题让学生判断数轴上两点的大小关系。
3.老师出题让学生计算数轴上两点之间的距离。
4.老师出题让学生将数轴上的点对应到数值上。
4. 总结（5分钟）1.老师让学生回答几个关于数轴的问题，巩固学生的理解程度。
2.老师提醒学生要在课后复习并练习数轴相关的知识。
四、教学反思本节课的教学重点是讲解数轴的基本概念及表示方法。
在教学过程中，我通过讲解、演示和练习等方式帮助学生掌握了数轴的基本概念及表示方法，并让学生能够在数轴上表示数字并比较大小。
在教学中，我发现一些学生对数轴上正数、负数的位置还不够清晰，需要反复强调和练习。
此外，一些学生还不太熟练地将数轴上的点对应到数值上，也需要在课后继续练习。
总体来说，整节课的教学效果还不错。
在以后的教学中，我将注意加强对学生的巩固练习，并根据学生的实际情况适当调整教学策略，力争使每位学生都能够理解和掌握数轴相关的知识。
苏科版-数学-七年级上册-- 2.3 数轴 教案(2)
例3：下表记录的是某天我国8个城市的最低气温，请按气温从低到高的顺序，将这8个城市重新排列：
北京
哈尔滨
南京乌鲁木齐拉萨来自广州台北海口
-3℃
-9℃
0℃
-6℃
-4℃
4℃
2℃
5℃
分析：⑴在数轴上画出表示8个城市的最低气温的点。
4.比较大小，用“<”号连接：
(1)1，-3，-1.2 (2) ，- ，
5.课本22页第4题
5.小结
这节课你学到了什么？与同学们分享一下。
课后作业
课题：2.3数轴（第二课时）
学习目标
1.使学生进一步掌握数轴概念，会利用数轴比较有理数的大小；
2.使学生从数形两个侧面理解与解决问题，认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。
学习重点
会比较有理数的大小．
学习难点
如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小．
教学过程
⑵观察8个点的位置，按气温从低到高的顺序排列。
4、同步练习，巩固新知
1.课本21页练一练
2.根据数轴回答：在有理数的集合中，最大的负整数是，最小的正整数是，最小的非负数是。
（可以让学生想一想在数轴上能否找到最大的正整数和最小的负整数。）
3.如果数轴上的点A到原点的距离是2，点B到原点的距离是5.5，那么A、B两点之间的距离是。
归纳：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
2. 做一做：
利用数轴比较下列各组数的大小：
⑴5和0；⑵ 和0；⑶2和-3；⑷ 和 （5）-3、0、1.5
七年级数学上册 2.3 数轴(2)教案 苏科版(2021年整理)
江苏省镇江市丹阳市司徒镇七年级数学上册2.3 数轴（2）教案（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省镇江市丹阳市司徒镇七年级数学上册2.3 数轴（2）教案（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江苏省镇江市丹阳市司徒镇七年级数学上册2.3 数轴（2）教案（新版）苏科版的全部内容。
2.3 数轴（2)一。
教学目标：学会用数轴来比较两个数的大小；用数轴帮助深化对数的认知． 二.教学重、难点：数轴上点所表示的数的大小关系与相对位置的关系。
三。
教学过程： (一）复习 1。
什么是数轴？2。
画一条数轴,并找出表示下列各数的点.观察它们的位置，并指出它们的大小。
—3.5,3,0。
—1。
25，211，43。
填空(1）数轴上表示负数的点在原点的___边,表示正数的点在原点的___边，原点表示的数是___. (2）数轴上表示—4。
5 的点到原点的距离有_____个单位长度，表示4。
5 的点到原点的距离有_____个单位长度，到原点的距离是4。
5个单位长度的点有_____个. 4.比较大小 （1) (2）(3) （4）（二）新知学习1。
2°C 与-2°C 哪个温度高？ —1°C 与0°C 哪个温度高? 在数轴上画出表示数2、-2和-1、0的点，它们的位置关系如何?2。
-3°C 与—4°C 哪个温度高？将数-3、—4在数轴上表示出来，它们的位置关系又如何？3。
把0°C,5°C, -3°C,-2°C 按温度从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示0，5，-3，14____3215______8254_____232.7______2.71—2的点，你能比较这几个数的大小吗？4。
苏科版七年级数学上册 2.3数轴(2)教案设计
(3)数轴上表示负数的点都在原点的_______边，说明负数________0；
（4）正数________负数。
（二）合作探究（15分钟）
1、想一想：1℃与﹣2℃哪个温度高？﹣1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？
教
学
分
析
重点与难点：
重点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来
难点：会利用数轴比较有理数的大小
学情分析：
教法
讲练结合，教师主导，学生为主体
教具
教学案
电子白板
课件教学过源自程教学过程设计二次备课
（一）自主导学
阅读课本P17—P18，完成：
1、任意一个有理数都可以用数轴上惟一的__________来表示.
★2、将有理数 在数轴上表示出来，并用“ ”号把这些数按从小到大的顺序连接起来.
变式①：指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数，并用“>”将它们连接起来。
变式②：写出所有大于 而小于 的整数。
（三）学以致用
（四）课堂小结：
（五）作业布置：006作业纸
板书设计
教学后
记
课
题
2．3数轴（2）
课时
1课时
课型
新授课
教
学
目
标
知识技能：
1、进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；
2、学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3、会利用数轴比较有理数的大小；
苏科版-数学-七年级上册-2.3 数轴(2) 教案
2.3数轴(2)一、自主学习（独学）任务1：2°C与-2°C哪个温度高？-1°C与0°C哪个温度高？-3°C 与-4°C哪个温度高？在数轴上画出表示数2.-2; -1.0和-3,-4的点，它们的位置关系如何？任务2：把-3°C.-2°C.0°C.5°C按温度从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示-3.-2.0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？任务3：假如任意写出两个数，在数轴上画出表示它们的点，那么这两个数在数轴上对应点的位置与它们的大小有什么关系？结论：数的大小比较方法.4 , -2.5 , 0 , -4.5 , 212解：-4.5<-2.5<0<212<4对学中不能解决的问题。
小组讨论交流解决。
三、拓展提升问题1：在-17，-2.5 , 5.7 , 0 , -0.31 , 5 中，最大的整数是5；最大的负数是-0.31；最小的有理数是-17 问题2：利用数轴回答：（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有 -2,-1,0,1,2,3，4 ； （2）不小于-4的非正整数有-4,-3,-2,-1,0。
考点链接：（2012江苏泰州）数轴上的点P 表示的数是-1，将点P 向右移动3个单位长度得到点Q ，则点Q 表示的数是2. 四、当堂检测：1.在数轴上表示数-3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有（B ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.大于-2.5而不大于3的整数有（C ）A.4个；B.5个C.6个D.7个 3.下列语句正确的是（C ）A.最小的有理数是0；B.最大的负数是-1；C.原点右边的数表示正数；D.最小的自然数是1。
4.如下图，根据有理数a ,b ,c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（A ）A. c ＞a ＞0＞b ；B. a ＞b ＞0＞c ；C. b ＞0＞a ＞c ；D. b ＞0＞c ＞a 5.用“＞”或“＜”填空：（1）-8 < 0；（2）-0.001> -0.01；（3）-2.9 < 2.9；（4）34>-35；（5）-87< -97；（6）10> 0；。
苏科版七年级数学上册《2章 有理数 2.3 数轴》公开课教案_19
2.3 数轴（2）教学目标:1．进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系．2．会用数轴比较两个数的大小；3．初步感受数形结合是一种化抽象为直观的数学思想方法．教学重点、难点:利用数轴比较两个数的大小．教学工具：笔记本电脑 投影仪 电子白板教材分析：前阶段学习了有理数的正负数，数轴的三要素及画法，了解每一个有理数会在数轴上表示，这节课充分利用数轴会比较有理数的大小，通过学习使学生掌握数形相结合的方法。
教学过程:环节一：情境创设，导入新知（为了让学生更加直观的了解有理数的大小的引入，利用PPT 的动画效果进行展示，这样，提高学生的积极性和好奇心。
）问题1：把0℃、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．学生从生活常识易知：－3℃＜－2℃＜0℃＜5℃．问题2：在数轴上画出表示0、5、3-、2-的点，你能比较这几个数的大小吗？ 学生画出数轴，并用数轴上的点表示0、5、-3、-2．比较大小：－3 ＜ －2 ＜ 0 ＜ 5，体验与温度高低的一致性．问题3：任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？组织学生自己写出一组数并在数轴上画出相应的点，比较大小，使学生获得更多的感性认识.问题4：数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？让学生尝试归纳，鼓励学生发言.归纳：法则1:（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．法则2:（2）正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．这里包含两种比较大小的方法：数形结合；正负数的特征【设计意图】对于比较两个负数的大小，学生比较陌生，因此借助于学生的生活经验温度的感知，类比利用数轴比较数的大小关系，再让学生通过具体操作直观感受在数轴上这几个数的大小关系与它们的位置关系【教学建议】小学已经认知的两个正数的大小比较方法，学生的难点在于两个负数的大小比较，因此问题3中要留给学生体验的时间，通过观察数轴上表示各数的点的位置关系．问题4具有较高的数形结合的要求及较高的概括要求，应鼓励学生思考①表示正数的点在原点的哪边？②表示负数的点在原点的哪边？③表示0的点？体会在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，数形结合体验两个负数的大小比较方法．环节二：例题讲解，理解新知例1 比较下列各组数的大小：（这组题目比较简单，直接利用幻灯片投影出来，利用数数轴来让学生回答。
七年级数学上册《2.3数轴(2)》教案苏科版
《2.3 数轴（2）》教案教学目标：1.学会用数轴来比较两个数的大小；2.用数轴帮助深化对数的认知．预习检测：1．在数轴上的两点中，________边的点表示的数大于_________边的点表示的数。
2．________数大于0，__________数小于0，正数大于_________________.3．用“<”或“>”填空（1）、—3 _______ 6，0 _____—2.3 ，—2 ____—23,1小3的数是___4．比0大2的数_____________ ，比—3大4的数是________ ,比2（画数轴）生生互动：5.用数轴比较下列各数的大小：．．--．1-5,3,3,36.利用数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．7.在-17，-2.5 , 5.7 , 0 , -0.31 , 5 中，最大的整数是；最大的负数是；最小的有理数是。
师生互动：8.在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有；9.利用数轴回答：（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有 ；（画数轴）（2）不小于-4的非正整数有 。
（画数轴）（3）比—3大的负整数有_______________________________。
（画数轴）（4）比5小的非负整数有_______________________________。
（画数轴）10. a,b,c 在数轴上的位置如图，（1）、用＞,＜号填空;a_____0, b_______0, c________0, a_____—1,b_________c. (2)、把a,b,c,—1，0用＜号连接起来。
_______________________________________________________.11.在数轴上表示－231和121，并根据数轴指出大于－231而小于121的整数。
2.3数轴-苏科版七年级数学上册教学设计
2.3 数轴-苏科版七年级数学上册教学设计一、教学目标1.理解数轴的概念和作用；2.掌握数轴上数的表示方法；3.能够在数轴上画出给定数值的点；4.能够读取数轴上的数值；5.能够解决数轴上的简单问题。
二、教学准备1.教师准备：–数轴的模型或幻灯片；–钢笔和白板。
2.学生准备：–数学笔记本；–铅笔。
三、教学过程步骤一：引入1.教师拿出数轴模型或幻灯片，向学生展示，并简要解释数轴的定义和作用。
2.引导学生思考：数轴有什么作用？它是用来表示什么的？步骤二：认识数轴1.教师在白板上画出一个简单的数轴。
2.教师引导学生观察数轴，解释数轴上的刻度和标记。
3.教师提问：数轴上的刻度表示什么意思？标记的作用是什么？4.学生回答并讨论。
步骤三：数的表示方法1.教师解释数轴上数的表示方法：正数在原点的右侧，负数在原点的左侧。
2.教师在数轴上画出几个正数和负数的表示，并解释。
步骤四：标记给定数值1.教师在白板上画一个空的数轴，并给出一个数值。
2.学生根据给定的数值，在数轴上标记出相应的位置。
3.学生互相比较自己的标记，讨论是否一致。
4.教师给出正确的标记位置，并解释。
步骤五：读取数轴上的数值1.教师给出一个标记好的数轴，并提问：请读取数轴上的数值。
2.学生依次读取数轴上的数值，并进行核对。
3.教师在白板上画出几个带有标记的数轴图，学生读取数值并进行练习。
步骤六：解决数轴上的问题1.教师给出一个问题：在数轴上，0点与7点的距离是多少？请写出计算过程。
2.学生结合数轴的刻度和标记，回答问题并解释计算过程。
3.教师引导学生总结解决数轴上问题的方法和步骤。
四、教学总结1.教师向学生复习本节课的内容，并总结要点。
2.学生将笔记整理完善，并完成课后作业。
五、课后作业1.完成课后作业册中与数轴相关的练习题；2.思考：我们在生活中还能用到数轴吗？请举例说明。
2.3数轴-苏科版七年级数学上册教案
2.3 数轴-苏科版七年级数学上册教案教学目标•理解数轴的概念及表示方法；•掌握正数、负数在数轴上的位置关系；•能够通过数轴进行简单的数学运算。
教学重点•正数、负数在数轴上的位置关系；•数学运算中使用数轴。
教学难点•能够通过数轴进行简单的数学运算。
教学过程1. 概念讲解•学生打开教科书第21页，老师跟随着教材讲解数轴的概念，强调数轴可以帮助我们直观地看清数的正负及大小关系，帮助我们进行数学运算。
2. 数轴上的正负数•让学生通过数轴感受正数、负数之间的位置关系，进一步加深对正数、负数的理解。
2.1 绘制数轴•老师在白板上画出一条标尺，从0开始，向左右两边延伸。
注意标尺的顶部要有箭头，表示数轴可以无限延伸。
2.2 判定正负•叫一名学生上来，让他站在数字0的位置上，这个位置表示0。
然后让其他学生观察他的位置，并询问这个位置是正数，还是负数？•请另一名学生站在数字-1的位置上，其他学生根据数轴判定该位置是负数。
让学生们在这张数轴上，依次确定数字-2、2、3、-3的位置。
2.3 正负数的比较•让学生两两组队，每组分别在数轴上比较两个数的大小，并说明他们之间的位置关系（左侧或右侧）。
3. 数学运算3.1 加法•让学生在数轴上完成简单的加法运算，例如2+3=？或-4+5=？注重运用数轴辅助计算的方法。
3.2 减法•让学生在数轴上完成简单的减法运算，例如2-3=？或-4-5=？需学生通过数轴，理解减法运算的另一种简便计算方法。
3.3 总结•小结数轴的使用，并让学生在小组里完成一些练习，检验学生对数轴的掌握程度。
课堂练习•练习册P19第3题，让学生通过数轴比较大小，填写不等式。
作业•练习册P20第1~3题。
教学反思•数轴是一个抽象概念，也是一个较为简单的概念，但是对于初学者来说，能够真正理解、掌握还需要时间和多次练习。
在讲解过程中，老师应注重耐心、细致，让学生能够真正理解和运用数轴。
同时，数轴可以给学生带来视觉上的感受，使数学变得更直观，更有趣味性。
2.3数轴-苏科版七年级数学上册导学案
第二章有理数课题：2.3数轴(1)【学习目标】:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接观察下面的温度计,读出温度.分别是5 °C、-10 °C、0 °C；二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？答：能用直线上的点来表示有理数2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：画数轴需要三个条件，即原点、正方向和单位长度。
例题评析例1.指出数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数?A B E C D-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6答：A,B,C,D分别表示：-5,-1.5,2.5,63.用数轴上的点表示无理数做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率π？(1)．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；(2)．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．按要求画出表示π的点，如图．有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．例 2.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：(1)在数轴上，到原点的距离为5的点有__2__个，它们表示的数是___5,-5____；(2)在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_-1_(3)在数轴上，点A表示数2，那么与A点相距4个单位的点表示的数是__-2,6__三、巩固知识[典型问题]1.在数轴上,原点及原点左边所表示的数是 ( )A.正数B.负数C.不是负数D.不是正数2.下列语句中正确的是 ( )A.数轴上的点只能表示整数B.两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示C.数轴上的一个点,只能表示一个数D.数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是23.数轴上表示－3的点在原点___ __侧,距原点的距离是___ ___;表示+4的点在原点的__ _侧,距原点的距离是__ ___.4.先画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:－1.5, 0, －3, 212, －2 再按数轴上从左到右的顺序,将这些数重新排列.5.指出数轴上的A 、B 、C 、D 、E 各点表示什么数.(注:如果这个点的位置不很明确,可估计) A B C D E-3 -2 -1 0 1 2 3【四基训练】6.数轴上与原点距离为3的点所表示的数是 ( )A. 3B. －3C. ±3D. 67.如下图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看出,终点表示的数是－2.-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6已知A,B 是数轴上的点,请参照上图,完成下列填空:(1)如果点A 表示－3,将A 向右移动7个单位长度,那么终点表示的数是_______;(2)如果点A 表示3,将A 向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点表示的数是_______;(3)如果将点B 向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,终点表示的数是0, 那么点B 所表示的数是__________8.一个点从原点开始,按下列条件移动两次后到达终点,说出它是表示什么数的点?(1)向右移动2个单位,再向左移动3个单位;(2)向左移动412个单位,再向右移动4个单位; (3)向左移动212 个单位,再向右移动212个单位.【拓展提升】9. 在数轴上,在－3右边,表示负数的点有_____个.10. 数轴上点A 所对应的数是+4,点B 所对应的数是－7,则A 、B 两点间的距离是________.11. 若在数轴上点A 所对应的数是2,那么在数轴上与点A 相距5个单位长度的点所表示的数是_______.12. 数轴上的点A、B分别表示－1和2, 点C在A、B两点之间且到A、B的距离相等,则点C表示的数是_______.13. 写出在数轴上到原点距离小于3的所有整数..答案:1. D2. C3. 左,3; 右,4-3 -2 －1.5 -1 0 1 2 2123 从左到右排列:－3, －2, －1.5, 0, 2125. A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示：-2,-1.5,-0.5,0.8,1.2.(注:如果这个点的位置不很明确,可估计)6. C7.(1)如果点A 表示－3,将A 向右移动7个单位长度,那么终点表示的数是__4____;(2)如果点A 表示3,将A 向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点表示的数是__1_____;(3)如果将点B 向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,终点表示的数是0,那么点B 所表示的数是__2__8.(1) 它是表示-1的点; (2) 它是表示-12的点;(3) 它是表示0的点 9. 在数轴上,在－3右边,表示负数的点有__2__个.10. 数轴上点A 所对应的数是+4,点B 所对应的数是－7,则A 、B 两点间的距离是_11__.11. 若在数轴上点A 所对应的数是2,那么在数轴上与点A 相距5个单位长度的点所表示的数是__-3，7_____.12. 数轴上的点A 、B 分别表示－1和2,点C 在A 、B 两点之间且到A 、B 的距离相等,则点C 表示的数是__0.5_____.13.写出在数轴上到原点距离小于3的所有整数.答：有-2，-1，0，1，2课题：2.3数轴(2)【学习目标】:1．进一步巩固数轴上的点与数之间的关系．2．掌握利用点在数轴上的位置关系比较有理数的大小．【重点难点】：利用点在数轴上的位置关系比较有理数的大小．一、知识链接知识梳理：利用数轴比较有理数的大小(1)通过上节课的学习，我们知道了任意一个有理数或无理数都可以用数轴上唯一的__点__来表示．(2)观察数轴：我们发现：2>1，数轴上表示2的点在表示1的点的__右__边； 4>2，数轴上表示4 的点在表示2的点的_右_边．(3)归纳：①在数轴上表示的两个数，__右_边的数总比__右_边的数大；②数轴上表示正数的点都在原点的__右_边，说明正数___>____0；③数轴上表示负数的点都在原点的__右_边，说明负数___<____0；④正数__大于__负数．二、自主探究1. 两个同号的数中，较大的负数所表示的点离原点较__近_ ，较大的正数所表示的点离原点较__远_ _．（填“近”或“远”）2．用“>”或“<”填空：(1) －5__<___0；(2)－7__>__－9；(3)5__>__－10；(4) －4__<___4；(5)－0.5__>__－2.5.3．如图，如果点A、B、C、D所表示的数分别为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为( C )A．a<c<d<b B．b<d<a<c C．b<d<c<a D．a< b <c<d 4.例题评析例1：将有理数－4，3，0，－113，134，－3在数轴上表示出来，并用“<”号把这些数按从小到大的顺序连接起来．解：－4<－3<－113<0<134<3例2：下列各数是否存在？如果存在，把它找出来。
七年级数学上册 2.3 数轴(第2课时)学案(新版)苏科版
2.3 数轴学习目标：1.能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；学习过程一、创设情境：1. 指出数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数．2.（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：二、新知讲解：1、在小学里，我们已学会比较两个正数的大小；那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：（1）1℃与-2℃哪个温度高？（2）-1℃与0℃哪个温度高？（3）这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？。
让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数， ．由此容易得到以下的比较法则：正数都 零，负数都 零，正数 负数．2、实践应用：例1、将有理数3、0、165、-4按从小到大的顺序排列，用“<”连接起来.在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？例2、比较下列各数的大小：例3 观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．三、小结：通过这节课的学习，知道了四、练习：1. 比5小3的数是，比-3大4的数是，比3小5的数是，比-3小2的数是。
2.用“<”或“>”填空3. 如图，点A、B、C为数轴上的3点，填空：向左移动是。
4. 阅读下面的材料并完成填空：你能比较20052006与20062005的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较n n+1与（n+1）n的大小（整数n≥1）．然后，从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．（1）通过计算，比较下列①到⑥各组中2个数的大小？①12 、21 ②23 、32 ③34 、43；④45 、54 ⑤56 、65 ⑥67 、76…”或“＜”）．。
七年级数学上册 2.3 数轴教学案(2) 苏科版
江苏省洪泽外国语中学2012-2013学年七年级数学上册 2.3 数轴教学案（2） 苏科版学习目标：1. 进一步理解数轴概念，会利用数轴比较有理数的大小。
2. 培养发散思维能力，增强应用数学的意识，培养分析问题和解决问题的能力。
3. 渗透数形结合的数学思想，知道数学来源于实践，培养对数学的学习兴趣。
学习重点：会比较有理数的大小。
学习难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。
一、预习：1.数轴的三要素： ， 和 。
2. 正数都比零 ，负数都比零 ，正数都比负数 ；3. 零既不是 ，也不是 ；4、判断下列数轴是否正确,如不正确，在后面的括号内指出它的错误。
（1） ( )（2）（3）( )5、数轴上表示—3的点在原点的 边 个单位长度处； 数轴上表示3的点在原点的 边 个单位长度处； -2 -1 0 1 2（2）在数轴上画出表示下列各数的点.并按从小到大的顺序排列。
-1， -2 ， -3 ，0 ，1，2，3（3）在数轴上，右边的点表示的数 于左边的点表示的数；（填“大” “等” “小”） 负数 0 正数（填“大于” “等于” “小于”）三．课堂练习（1）比较下列各组数的大小：①5和0 ②—21和0③2和—3 ④—3、0、1.5（2）利用数轴比较—3.5和—0.5的大小。
（3）在数轴上点A 表示的数是—2，那么与点A 相距4个单位的点表示的数是什么？它与121相比较大小关系如何？四．课堂小结五．板书设计六．教学反思2.3数轴（2）题人一．选择1. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A. 正数；B. 负数；C. 正整数；D. 非负数. 2. 不小于－2的负数有（ ）.A. 3个B. 2个C. 0个D. 无数个二．用“<”或“ 〉”填空：（1） 1 —2 （2）0 3 （3）0 —5 （4）—54 —34 （5）—0.5 —31三．填空：（1）数轴上与原点相距2个单位长度的点所表示的数据是 （2）数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示—3、341、—3.5、287其中离原点最远的点是 （3）通过数轴可以看出大于—3而不大于5的所有整数点有 个：四．应用与拓展：2其中，年平均森林面积减少最多的国家是 ；减少最少的国家是 。
苏科版数学七年级上册2.3《数轴》教学设计2
苏科版数学七年级上册2.3《数轴》教学设计2一. 教材分析《数轴》是苏科版数学七年级上册第二章第三节的内容。
数轴是数学中一种重要的工具，可以帮助学生更好地理解和解决数学问题。
本节课的主要内容有：数轴的定义，数轴上的点与数的关系，数轴的应用等。
通过本节课的学习，学生可以掌握数轴的基本知识，培养数形结合的思维方式。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，例如实数的概念，坐标系等。
但是他们对数轴的理解还需要通过具体的例子和实践活动来逐步建立。
此外，学生可能对数轴的应用有一定的陌生感，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：理解数轴的定义，掌握数轴上的点与数的关系，能运用数轴解决一些简单的数学问题。
2.过程与方法：通过观察、实践、探究等活动，培养学生的数形结合思维。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：数轴的定义，数轴上的点与数的关系。
2.难点：数轴的应用，数形结合思维的培养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解数轴的概念。
2.实践教学法：通过动手操作，让学生在实践中掌握数轴的知识。
3.合作学习法：小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示数轴的知识点和实例。
2.数轴教具：准备数轴的教具，方便学生观察和操作。
3.练习题：准备一些数轴相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入数轴的概念，例如：“小明从家出发，向正北方向走了3公里，然后向正西方向走了5公里，请问小明现在离家多少公里？”。
让学生思考并尝试解答，从而引出数轴的知识。
2.呈现（10分钟）讲解数轴的定义，数轴上的点与数的关系。
通过PPT和教具，直观地展示数轴的特点和用法。
同时，给出一些例子，让学生理解和掌握数轴的知识。
3.操练（10分钟）让学生动手操作数轴教具，观察和分析数轴上的点与数的关系。
七年级数学上册 第2章 有理数 2.3 数轴教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中七年级上册数学教
2.3数轴【教学目标】知识与技能：（1）会正确画出数轴，掌握数轴的三要素.（2）会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数.（3）知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数.（4）探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想，并能用其解决问题.过程与方法：使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.情感态度与价值观：感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学.【重难点】重点：（1）数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来；（2）感受估算法，估算无理数的值.难点：从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确地画出数轴．【教学过程】活动一：创设情境，导入新课问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出温度计所表示的三个温度.出示温度计，并让学生读出任意的三个示数.问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.（小组讨论，交流合作，动手操作）活动二：学习数轴的概念，探索数轴的画法师：由上述两个问题我们能得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出可以表示有理数的直线必须满足的条件.从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.学生动手操作，感受画数轴的过程.活动三：学习有理数在数轴上的表示方法（出示幻灯片）（1）如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？（2）哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？（3）如果a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？每到原点的距离是多少？-a呢？（小组讨论，交流归纳）教师总结并归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，到原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，到原点的距离是a个单位长度.活动四：学习利用数轴比较有理数的大小（出示幻灯片）某一天我们4个城市的最低气温.回答下列问题：（1）从刚才的图片中你获得了哪些信息？（2）比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）________某某；________某某；某某________某某；________某某；某某________某某.（教师适当点拨）（3）画一画：①把上述4个城市最低气温的数表示在数轴上.②观察这4个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？③温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.活动五：例题讲解例在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＜”连接起来．1，﹣2，0，﹣0.5．解：如图.﹣2＜﹣0.5＜0＜1.处理方式：请一名学生上黑板进行解答，其余学生在底下自己完成，教师点评并总结. 【当堂反馈】1．若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）. A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．52．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点如图，则下列结论正确的是（）.A．c+b＞a+b B．cb＜ab C．﹣c+a＞﹣b+a D．ac＞ab3．A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为．4.画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用“<”将各数连接起来．2.5，﹣2，3，0，1.5，4．【课后小结】学会在数轴上表示点，学会识别数轴上点表示的数，理解数轴的三要素.【教学反思】。
2.3数轴教学设计(2)(教学设计)-初中数学七年级上册苏科版
2.3 数轴教学设计（2）一、教学目标1.理解数轴的概念，掌握数轴上数之间的大小关系；2.能够正确地画出数轴，并对其进行标记；3.能够利用数轴解决实际问题。
二、知识点分析数轴是现实生活中常见的数学工具之一，对于学生来说，掌握数轴的概念以及在实际问题中如何利用数轴是十分重要的。
本课时将着重讲解以下知识点：1.数轴的概念；2.数轴上数的大小关系；3.数轴的画法与标记；4.通过数轴解决实际问题。
三、教学重难点1.数轴上数之间的大小关系，如何通过数轴进行比较；2.数轴的画法与标记，如何进行正确的标记，使其符合数轴的要求。
四、教学过程设计1. 导入教师展示实物长尺子，让学生通过观察，感受实物长尺子的作用以及特点。
引导学生通过思考，了解长尺子是如何进行度量的，进而引出数轴的概念。
2. 感知教师在黑板上绘制数轴，让学生认真观察并进行比较。
通过比较，帮助学生掌握数轴上数之间的大小关系。
3. 讲解教师对数轴的概念进行讲解，帮助学生了解数轴的作用以及常见的使用场景。
同时，讲解数轴的画法与标记方法，帮助学生准确地绘制和标记数轴。
4. 实践教师通过实例讲解如何利用数轴解决实际问题，让学生进行练习，巩固所学知识。
同时，要求学生进行小组讨论，分享解题思路和方法。
5. 总结教师通过对本节课所学知识点的总结，让学生对数轴的概念、作用以及使用方法有更深刻的理解。
同时，通过对学生进行思维导图的设计和制作，巩固学生的学习成果。
五、教学评估1.学生对数轴的定义和概念有正确的理解；2.学生能够正确地画出数轴并进行标记；3.学生能够通过数轴解决实际问题；4.学生在小组讨论中积极参与，分享自己的解题方法和思路；5.学生能够通过思维导图的制作，对所学知识进行总结和巩固。
六、教学资源1.实物长尺子；2.电子白板；3.PPT课件；4.练习题册；5.思维导图模板。
七、教学反思本节课重点讲解了数轴的概念、使用方法以及实际应用。
通过实例讲解和小组讨论的形式，让学生对数轴的使用方法有了更深入的理解，同时还能够在练习中加深记忆和巩固所学知识。
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2019版七年级数学上册 2.3 数轴学案2（新版）苏科版班级_________组别姓名____________ 使用时间
【知识网络图】：
利用数轴比较数的大小
数轴
数轴上两点间的距离问题
【学习目标】：
1.能利用数轴比较两个有理数的大小.
2.掌握在数轴上有理数是按照一定的顺序排列的，由数轴上两个数的位置关系，就可以判断这两个数的大小关系。
3.深化对数轴的理解，体会数形结合的思想.
【学法指导】：
1.认真看书本P20—P21页内容，独立完成“导读指南”的内容；
2.将预习中不能解决的问题标出来，并填到“我的问题”处；
3.建议完成时间为15分钟。
【导读指南】：
一．利用数轴比较大小
1、在数轴上画出表示0、5、-3、-2的点，并比较它们的大小。
（在横线上填“＞”或“＜”）
0 5 ；0 -3； 5 -2；-3 -2
2、数轴上点的位置与它们所表示数的大小有什么关系?（用红笔把正确答案再写一遍）
3、仿照p20页的例3，比较—7和—8的大小（画出数轴）
4、仿照P21页的例4，在下列空白处完成书本P21页“练一练”的第1题
二．数轴上两点间的距离问题
4、观察第3题的数轴，填空：
（1）表示3的点在0的侧，表示3的点向左移动个单位所对应的数是0，也就是说表示3的点和0之间的距离为个单位长度。
（2）表示－4的点在表示３点的侧，这两个点相距个单位。
5、在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移5个单位，则与此位置相对应的数是。
我的问题：通过以上预习，你还有什么疑问？请写下来。
问题：
个人评价____________ 组长评价_____________ 教师评价____________
练一练：
1.比较下列各组数的大小
(1) －３２（２）0 2
（3）－35 －12 （4）-3 0
2.在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。
3.数轴上，点M表示－2，现从M点开始先向右移动3个单位到达P点，再从P点向左移
动5个单位到达Q点.
（1）点P、Q各表示什么数？
（2）到达Q点后，再向哪个方向移动几个单位，才能回到原点？
【课堂研讨】
1．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。
2．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位到B时，点B所表示的数是（）
A 1
B －６Ｃ２或－６Ｄ不同于以上答案
3. 写出所有不大于4且大于-3的整数有；写出不小于—4的非正整数有。
§2.3数轴（2）》当堂检测
1、在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接。
1 ，－1 ，－4 ，0 ，5，－
2 ，－21 2、在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－7的点在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。
3、与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。
4、到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： 。
5、数轴上两点A 、B 分别表示—
21 和—43，哪一个点离原点距离较近？ —21与—4
3哪个数较大？ 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。