通信原理作业解答-CH4
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4-1
习题
1. (mooc)给定二进制比特序列{1101001}，试给出相应的单极性NRZ 信号、双极性RZ 信号与传号差分码信号的波形。
解：单极性NRZ 信号、双极性RZ 信号与传号
差分码信号的波形如下图所示：
2. (mooc)某数字基带系统速率为2400Baud ，试问以四进制或八进制码元传输时系统的比特速率为多少？采用双极性NRZ 矩形脉冲时，信号的带宽估计是多少？
解：以四进制传输时系统的比特率为：
22log 2400log 44800b S R R M bps =⋅=⨯=
以八进制传输时系统的比特率为;
22log 2400log 87200b S R R M bps =⋅=⨯=
4-2
信号的带宽与波特率有关，无论是多少进制传输，采用双极性矩形脉冲传数据时，信号带宽都为：
1
2400T s s
B R Hz T === 3. (mooc)某数字基带系统速率为9600bps ，试问以四进制或十六进制码元传输时系统的符号率为多少？采用单极性RZ 矩形脉冲时，信号的带宽估计是多少？
解：以四进制传输时系统的符号速率为： 22/log 9600/log 44800s b R R M Baud === 以十六进制传输时系统的符号速率为： 22/log 9600/log 162400s b R R M Baud === 信号的带宽与波特率及脉冲宽度有关：
以四进制单极性RZ 脉冲传输时，信号带宽为
12248009600/2
T s s B R Hz T ===⨯= 以十六进制单极性RZ 脉冲传输时，信号带宽为
2224004800T s B R Hz ==⨯=
4. 某二元数字基带信号的基本脉冲如图题 4.4
4-3
所示，图中s T 为码元间隔。数字信息“1”和“0”出现概率相等，它们分别用脉冲的有、无表示。试求该数字基带信号的功率谱密度与带宽，并画出功率谱密度图。
图 题4.4
2
222
2
()()a
a s T T k s s s s m
k k P f G f G f T T
T T σ
δ∞=-∞
⎛⎫⎛⎫
=+
- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝
⎭∑
解： 本题中，0、1等概率，且码元脉冲形状为
g (t ),由表
2.1.2
()g t 的傅里叶变换
()222s s AT fT G f Sa π⎛⎫
= ⎪⎝⎭
幅度序列{}n a 取值为：10和序列
4-4
且 []111
10222a n m E a ==⨯+⨯=
[]222
2
221111
102224
a n n E a E a σ⎡⎤=-⎣⎦
⎛⎫=⨯+⨯-= ⎪⎝⎭
所以该数字基带信号的功率谱为：
2
222
2
()()a
a s T T k s s s s m
k k P f G f G f T T
T T σ
δ∞=-∞
⎛⎫⎛⎫=+
- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝
⎭∑
()2242
4
22422422
42
4244144216216
11446
221216162s s s s s s s s s s k s
s k s s s A T fT Sa T A T fT A Sa A T fT A S A T fT k Sa f T T k k Sa f T k f k a f k A T fT Sa A T πδπ
πδπδππδπ∞
=-∞
∞
=-∞
⎛⎫
⎛⎫- ⎪ ⎪⎛⎫=⨯⨯+ ⎪⎝⎭⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭=⎛⎫⨯+⎝⎭⎝⎭⎛
⎫⎛⎫=- ⎪
⎪⎝⎭⎝
⎭⎛-⎪⎝⎭ ⎝∑
∑，为偶数
k k ∞
=-∞⎫⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎭⎩
∑，为奇数
4-5
5. 已知随机二进制序列1和0出现概率为p 和()1p -，基带信号中分别用()g t 和()g t -表示1和0。试问：
（1） 基带信号的功率谱密度及功率； （2） 若()g t 为图题4.5（a ）所示波形，s T 为码元宽度，该序列是否含有离散分量1s s f T =；
若()g t 改为图题4.5（b ），重新回答问题（2）。
4-6
（a ）
（b ）
4
s -
4
s 2
s -
2
s
图 题4.5
解：2PAM 信号的幅度序列{}n a 为：1±序列 且 []()()11121a n m E a p p p ==⨯+-⨯-=-
[]()
()
222
2
2
2
1(1)2141a n n E a E a p q p p p σ⎡⎤=-⎣⎦
⎡⎤=⨯+-⨯--⎣⎦=-
（1）基带信号的功率谱密度
2
222
2
()()a
a s T T k s s s s m
k k P f G f G f T T
T T σ
δ∞=-∞
⎛⎫⎛⎫=+
- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝
⎭∑
()2
2
2
2
214(1)|()|T T k s s s s p P p k k G f G f T T T T δ+∞
=-∞-⎛⎫⎛⎫
-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭∑ 功率：