第二部分空间与图形(立体图形)

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分类编号：

N 新教师培训

A 考纲解读

B 考点分析

C 典型题例 D

历年真题

E 特色教案

F 作业设计

G 教材课辅

代码： B 学段：（小学、初中、高中） 小学 年级： 科目： 数学 第 册 章 节：

小升初考： √ 中考： 高考：

知识点： 第二部分 空间与图形 第三节：立体图形

编辑说明：

考点3 立体图形

名称 图形

特征

计算公式

表面积（C ）

体积（S ）

长 方 体

（1）有8个顶点。 （2）有12条棱，相对的棱长度相等。

（3）有6个面。都是长方形（也可以由两个对面是正方形），相对面面积相等。

()++=bc ab S 2 abc V =

正 方 体

（1）有8个顶点。

（2）有12条棱，长度相等。 （3）有6个面，都是面积相等的正方形。 26a S = 3a V =

圆 柱

（1）上、下底面是相等的两个圆。 （2）侧面展开是一个长方形。

h r V 2π=

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圆锥底面是圆，顶点到底面圆心的距离叫

做高。

h

r

V2

3

1

π

=

2、体积与容积

体积：一个物体所占空间的大小叫体积。

容积：一个物体所能容纳物体的体积叫这个物体的容积。

体积单位：立方米、立方分米、立方厘米等。计量容积，一般就用体积单位。

注意：在计量液体的容积时，常用的容积单位是：升和毫升。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

教学内容：立体图形的表面积和体积教案

教学目标：1．通过对立体图形的复习，进一步发展学生的空间观念，掌握各个立体图形的概念、特征。

2．通过复习使学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式。

3．培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学过程

第一环节：立体图形的认识。

1．师生共同回忆学过的立体图形有哪些？用字母分别表示的部分叫什么？它们的特点是什么？有什么关系？师生边回忆这归纳形成网络如下。

2．师生共同分析立体图形可分为两类：一类包括长方体、正方体，因为它们每个面都是平面，正方体是特殊的长方体。另一类包括圆柱体、圆锥体，因为它们的侧面是曲面。

3．根据以上复习，进行判断练习。

（1）一个长方体最多可有两个面是正方形。（）

（2）圆柱的侧面展开图都是长方形。（）

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第二环节：立体图形的表面积和体积。

1．认识了立体图形后，回忆立体图形的表面积和体积的计算公式，想一想表面积指什么？体积指什么？边回忆边归纳形成网络如下。

表面积：一个立体图形所有的面的面积总和。体积：一个立体图形所占空间的大小。

2．观察网络图，想想立体图形之间有什么联系？

1．根据以上公式计算后填表。（只列式不计算）

第三环节：巩固练习。

1．选择正确的答案填入括号。

（1）把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到多少个？（）

A．3个 B．9个 C．27个

（2）一个圆锥体和一个圆柱体体积相等，底面积也相等，这个圆锥体的高是圆柱体的高的几倍？（）

A．1倍 B．3倍 C．9倍

（3）一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、7厘米。这个长方体会不会从一个边长是7厘米的正方形的木板洞中漏下去？（）

A．会B．不会

2．下图是一个长方体零件，中间有一个圆柱形的孔，求该零件的体积？（单位：厘米）

3．一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。

（1）求这个水池占地面积是多少？

（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？

（3）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少？

4．一个圆锥形麦堆，底面直径是2米，高1.2米，如果每立方米的小麦重0.78吨，这堆小麦重多少吨？（得数保留整吨数）

5．一个长方体油桶的容积是18升。它的长是25厘米，宽是16厘米。要制造这样的10个油桶，至少需要铁皮多少平方米？

6．把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铅块和一个棱长是5厘米的正方体铅块，熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是20厘米，高是多少？

7．把两块棱长1.5分米的正方体木块粘接成一个长方体。这个长方体的表面积和体积各是多少？

第四环节：综合提高性练习。（供学有余力的同学解答）

1．把一个圆柱形木材对半锯开，求半根木材的表面积和体积。（单位：厘米，得数保留整数。）

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2．一个长方体水池，长15米、宽8米，池内水深1.57米，池底有根出水管，直径2分米。放水时出水管内的水流速度为每秒2米。放完池中的水需几分钟？