数理统计与数据分析

乘法原理
• 一个试验有n个结果，另一个试验有m个结 果，那么合计二个试验的共有mn个结果。
排列组合
• 分为二种： • 1.无重复抽样 • 2.重复抽样
• 从一个有n个球的盒子中抽出r个球： • 重复 有r的n次方种抽样 • 不重复有n！种抽样。
百度文库 实际运用
• 一个房间中多少个人，至少有二个人生日 同一天： • P(A)=1-(365×…×(365-n+1))/(365^n) • （n=23， P(A)=0.507） • 多少人才能有一个和你生日同日。 • P（A）=1-（364/365）^n • （n=253， P(A)=0.5）
事件集合
• Ω 的特定子集，称为 事件。 • 例如，上个例子第一个灯停下来的事件为 • 子集 A={sss,ssc,scc,scs}
• 并集：C=A∪B • 交集：C=A∩B • 补集：C=A℅ 空集： ∅
概率测度
• P（ Ω ）=1； • 如果A∈ Ω，那么P(A) ≥ 0. • 如果A∩B=∅那么P(A∩ B)=P(A)+P(B).
实际运用
• 彩票中奖率 美国加州53选6 C（6，53）=(6*5*4*3*2*1)/(53×52) =1/ 22957480=4.3559e-8 中国 33选6+16选1 C(6,33)*C(1,16)=1/17721088 =5.6430e-8
数理统计与数据分析
概率章
第一章概率
• 学习的基本内容： • 第一部分概率论作为随机现象的数学模型 来阐述。 • 第二部分统计学的相关内容，关注数据的 分析步骤。
• 为了理解统计理论需要很好的概率论背景
样本空间
• 样本空间就是试验的结果全集。
• 例如：下班需要通过三个信号灯路口，在 每个信号灯处，停下来为s，直接通过为c • Ω ={ccc,ccs,css,csc,sss,ssc,scc,scs} • 空间可以大体确定研究问题的复杂度。