多元统计分析教学资料：逐步判别法
《多元统计分析》第三章 判别分析
v (3) 交叉验证法（或称刀切法）
Ø 从组π1中取出x1j，用该组的其余n1−1个观测值和组π2的n2个观测值构造 判别函数，然后对x1j进行判别，j=1,2,⋯ ,n1。同样，从组π2中取出x2j， 用这一组的其余n2−1个观测值和组π1的n1个观测值构造判别函数，再对 x2j作出判别，j=1,2,⋯ ,n2。
v (1) 回代法
Ø 令n(2|1)——样本中来自π1而误判为π2的个数，n(1|2)——样本中来自π2
而误判为π1的个数，则P(2|1) 和P(1|2) 可估计为
Pˆ
2
| 1
n
2
| 1
,
Pˆ 1 | 2 n 1 | 2
n1
n2
Ø 该方法简单、直观，且易于计算。但它给出的估计值通常偏低，当样
xΣ 1x 2 Iix ci
其中 Ii
Σ 1 μi , ci
1 2
μiΣ 1 μi ,i
1, 2,, k，判别规则简化为
x l,
若Ilx
cl
max
1 i k
Iix
ci
这里Ii′x+ci为线性判别函数。
x l,
若d
2
x,
l
v 当Σ1=Σ2=⋯ =Σk=Σ时，采用线性判 别函数。
v 当Σ1,Σ2,⋯ ,Σk不全相等时，采用二 次判别函数
v 实践中，Σ1,Σ2,⋯ ,Σk几乎不可能完 全相等。
x l ,
若Iˆlx
cˆl
max
1 i k
Iˆix cˆi
Iˆi
《多元统计分析》PPT课件
gi (Y ) 2y1i i1i
将上式中提-2，得
gi
(Y )
2(y
1 i
0.5i1i)
令 fi (Y ) (y1i 0.5i1i)
则距离判别法的判别函数为：
§2 距离判别
（一）马氏距离
距离判别的最直观的想法是计算样品到第i类 总体的平均数的距离，哪个距离最小就将它判 归哪个总体，所以，我们首先考虑的是是否能 够构造一个恰当的距离函数，通过样本与某类 别之间距离的大小，判别其所属类别。
设 x (x1, x2,, xm )和 y ( y1, y2,, ym ) 是从
样本，来检验方法是否稳定的问题。
判类
原类
G1 G2 Gk
G1
G2
合计
Gk
m11
m12
m1k
n1
m21
m22
m2k
n2
mk1
mk 2
mkk
nk
简单错判率：p
1 n
k i 1
k
mij
j 1
ji
加权错判率：
设qi是第i类的先验概率， pi是第i类的错判 概率，则加权错判率为
1 1
1
1 1
)
2y1(1 2 ) (1 2 )1(1 2 )
2[y
(1
2
2
)]1 (1
2
)
令 1 2
2
1(1 2 ) (a1, a2,, ap )
第八讲 判别分析(多元统计分析方法兰州商学院傅德印)
需要注意的是，由算法中可知用逐步判别选出的L个变量 一般不是所有L个变量组合中最优的组合（因为每次引入 都是在保留已引入变量基础上引入新的变量）。但在L不 大时，往往是最优的组合。
五、具体计算步骤
1、准备工作
（1）计算各总体中各变量的均值和总均值以及
p1
•
W22 W21W111W12 T22 T21T111T12
T22
所以有： p1 T22 T21T111T12
p
W22 W21W111W12
即 p1 1 T22 T21T111T12 W22 W21W111W12
p
W22 W21W111W12
统计量F
p1 p
1 n
（p 1） （m 1）
判别分析方法
（一）距离判别法
１．基本思想：首先根据已知分类的数据， 分别计算各类的重心，即分组（类）均值， 判别准则是对于任给一次观测值，若它与 第i类的重心距离最近，就认为它来自第i类。 因此，距离判别法又称为最邻近方法 （ nearest neighbor method）。 距 离 判别法对各类总体的分布没有特定的要求， 适用于任意分布的资料。
第七章 判别分析
判别分析原理及模型 逐步判别分析 判别分析应用及实例
判别分析原理及模型
判别分析概述 判别分析方法
判别分析概述
（一）什么是判别分析
判别分析是多元统计中用于判别样品所属类型的一种统计分析方法。
是一种在一些已知研究对象用某种方法已经分成若干类的情况下，确 定新的样品的观测数据属于那一类的统计分析方法。
3．多组费舍判别分析
（三）贝叶斯判别法
第二节 逐步判别分析
逐步判别分析
逐步判别分析1.基本理解逐步判别分析分析过程分两步：1.根据自变量和因变量（分类变量）相关性的大小筛选一部分自变量，这里的相关性是指自变量能否显著地把因变量区分出来；2.用取定的变量做进一步的判别分析。
注：在模型中保留的自变量不是单独的参考每个自变量和因变量的相关性，而是综合考虑由一部分自变量形成的整体对因变量的区分能力。
2.逐步判别分析操作步骤逐步判别函数第一步：首先将已确定分类情况的数据到spss软件中，点击分析、分类、判别式。
图1逐步判别操作第一步第二步：进入判别分析勾选框后首先将变量列表中的变量放入右侧的变量框中，将因变量（已知分组情况变量）放入分组变量框并定义好范围，点击继续，将自变量放入自变量框中。
图2第二步第三步：点击统计，勾选描述里的平均值、博克斯，函数系数勾选费希尔、未标准化。
点击继续。
图3第三步第四步：点击分类、勾选先验概率根据大小计算、显示下的摘要表，图勾选、合并组、领域图。
点击继续，后点击确定。
图4第四步3.逐步判别分析结果分析个案处理摘要、组统计结果。
图5组统计结果对数决定因子、检验结果、输入/除去的变量结果。
图6博克斯等同性检验输入/除去的变量、包括在分析中的变量。
图7步进统计典型判别函数系数、组质心处的函数、分类处理摘要。
图8典型判别函数系数结果分类处理摘要、组先验概率、分类函数系数（费希尔判别函数结果）。
图9费希尔判别函数系数典型判别函数、分类结果（判别函数的准确性）。
图10典则判别函数图4.结果整理结果整理将费希尔判别函数表结果粘贴到表格中，并在右侧加入分类结果中的准确率。
并根据费希尔判别函数系数表整理好每个类别的函数。
图11结果整理。
多元统计分析 判别分析(方法+步骤+分析 总结)
判别分析：实验步骤：1.在SPSS窗口中选择：分析-分类-判别，将变量导入自变量框中，group导入分组变量中，选择定义范围，最小为1最大为3，并选择一起输入自变量，点击继续2.点击统计量，描述性中选择“均值”，“单变量”和”Box”，选择函数系数中的“Fisher”“未标准化”，矩阵中选择“组内相关”，点击继续3.点击分类点击继续4.点击“保存”，三个框均选中，点击继续5.点击确定实验结果分析：1.表1 组统计量看各个总体在均值等指标上的值是否接近，若接近说明各类之间在该指标差异不大表2表3 汇聚的组内矩阵若自变量之间存在高度相关，则判别分析价值不大，但并不严格，允许出现一定的相关表4 协方差矩阵的均等性的箱式检验检验结果p值>0.05时，说明协方差矩阵相等，可以进行bayes检验表7由表7可知，两个Fisher 判别函数分别为1123456212345674.99 1.861 1.6560.8770.7980.098 1.57929.4820.867 1.1550.3560.0890.0540.69y XX X X X X y X X X XX X =--+-+++=--+--++表8 结构矩阵该表是原始变量与典型变量（标准化的典型判别函数）的相关系数，相关系数的绝对值越大，说明原始变量与这个判别函数的相关性越强由表9可知各类别重心的位置，通过计算观测值与各重心的距离，距离最小的即为该观测值的分类。
表10 给出贝叶斯判别函数系数第一类：11234565317.2143.9153.190.153.011.0189.3F X X X X X X =--+-+++2. 将各样品的自变量值代入上述三个Bayes 判别函数，得到函数值。
比较函数值，哪个函数值比较大就可以判断该样品判入哪一类。
《多元统计分析讲义》第四章判别分析
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§4.6 判别分析方法步骤及框 图 研究者首先应该关注被解释变量。被解释变量的组数可以是
两个或更多，但这些组必须具有相互排斥性和完全性。被解 释变量有时确实是定性的变量。然而也有一些情况，即使被 解释变量不是真的定性变量，判别分析也是适用的。我们可 能有一个被解释变量是顺序或者间隔尺度的变量，而要作为 定性变量使用。这种情况下我们可以创建一个定性变量。
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§4.1 判别分析的基本理
论
判别分析的假设之一，是每一个判别变量（解释变量）不 能是其他判别变量的线性组合。即不存在多重共线性问题。 判别分析的假设之二，是各组变量的协方差矩阵相等。判 别分析最简单和最常用的形式是采用线性判别函数，它们 是判别变量的简单线性组合。在各组协方差矩阵相等的假 设条件下，可以使用很简单的公式来计算判别函数和进行 显著性检验。 判别分析的假设之三，是各判别变量之间具有多元正态分 布，即每个变量对于所有其他变量的固定值有正态分布。 在这种条件下可以精确计算显著性检验值和分组归属的概 率。当违背该假设时，计算的概率将非常不准确。
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§4.3 Bayes判别
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XXX
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§4.4 Fisher判别
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§4.4 Fisher判别
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§4.4 Fisher判别
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§4.4 Fisher判别
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多元统计 判别分析
L: c1x1+c2x2－c=0
G2
x1 平面上两类数据训练样本的散点图
（两组数据样本在平面上存在一个合理的分界线L）
Discriminant analysis
已知：数据属性有n个，每个数据点为n维向量X：
X ( x1 , x2 ,..., xn )
已知总体数据分为两类： G1和G2 ，总体G1有p个样本点，总体G2有q 个样本点。 属 1
( 2)
1 q ( 2) xki q k 1 1 q ( 2) yi q i 1
i 1,2,..., n
1 p (1) yi p i 1
令：
A (y y )
(1)
( 2) 2
A与G1和G2两类点的几何中心的距离相关。显然，判别函数F (x1, x2, …, xn)应该使A值越大越好。
令：
B y y
p i 1 (1) i
(1) 2
y
q i 1
( 2) i
y
( 2) 2
B与G1和G2两类点的相对于各自几何中心的离差相关。显然，判别函 数F (x1, x2, …, xn)应该使B值越小越好。
构造函数I：
A I I (C1 , C2 ,..., Cn ) B
又D1，D2，┅，Dk是R(p)的一个分划，判别法则为： 当样品X落入Di时，则判
i 1,2,3,, k X Di 关键的问题是寻找D1，D2，┅，Dk分划，这个分划 应该使平均错判率最小。
【定义】（平均错判损失函数）
用P(j/i)表示将来自总体Gi的样品错判到总体Gj的条件 概率。 p ( j / i ) P ( X D j / Gi ) f i ( x)dx i j
多元统计分析判别分析讲义
Equation Chapter 1 Section 1 Array《多元统计分析》Multivariate Statistical Analysis主讲：统计学院统计学院应用统计学教研室School of Statistics第三章 判别分析【教学目的】1． 让学生了解判别分析的背景、基本思想； 2． 掌握判别分析的基本原理与方法； 3． 掌握判别分析的操作步骤和基本过程； 4． 学会应用聚类分析解决实际问题。
【教学重点】1． 注意判别分析与聚类分析的关系（联系与区别）； 2． 阐述各种判别分析方法。
§1 概述一、什么是判别分析1．研究背景科学研究中，经常会遇到这样的问题：某研究对象以某种方式（如先前的结果或经验）已划分成若干类型，而每一类型都是用一些指标()12,,,p X X X X '=来表征的，即不同类型的X 的观测值在某种意义上有一定的差异。
当得到一个新样本观测值（或个体）的关于指标X 的观测值时，要判断该样本观测值（或个体）属于这几个已知类型中的哪一个，这类问题通常称为判别分析。
也就是说，判别分析（discriminant analysis ）是根据所研究个体的某些指标的观测值来推断该个体所属类型的一种统计方法。
判别分析的应用十分广泛。
例如，在工业生产中，要根据某种产品的一些非破坏性测量指标判别产品的质量等级；在经济分析中，根据人均国民收入，人均工农业产值，人均消费水平等指标判断一个国家的经济发展程度；在考古研究中，根据挖掘的古人头盖骨的容量，周长等判断此人的性别；在地质勘探中，根据某地的地质结构，化探和物探等各项指标来判断该地的矿化类型；在医学诊断中，医生要根据某病人的化验结果和病情征兆判断病人患哪一种疾病，等等。
值得注意的是，作为一种统计方法，判别分析所处理的问题一般都是机理不甚清楚或者基本不了解的复杂问题，如果样本观测值的某些观测指标和其所属类型有必然的逻辑关系，也就没有必要应用判别分析方法了。
多元统计分析之判别分析
多元统计分析之判别分析第六章判别分析§6.1 什么是判别分析判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法，其应用之广可与回归分析媲美。
在生产、科研和日常生活中经常需要根据观测到的数据资料，对所研究的对象进行分类。
例如在经济学中，根据人均国民收入、人均工农业产值、人均消费水平等多种指标来判定一个国家的经济发展程度所属类型；在市场预测中，根据以往调查所得的种种指标，判别下季度产品是畅销、平常或滞销；在地质勘探中，根据岩石标本的多种特性来判别地层的地质年代，由采样分析出的多种成份来判别此地是有矿或无矿，是铜矿或铁矿等；在油田开发中，根据钻井的电测或化验数据，判别是否遇到油层、水层、干层或油水混合层；在农林害虫预报中，根据以往的虫情、多种气象因子来判别一个月后的虫情是大发生、中发生或正常；在体育运动中，判别某游泳运动员的“苗子”是适合练蛙泳、仰泳、还是自由泳等；在医疗诊断中，根据某人多种体验指标（如体温、血压、白血球等）来判别此人是有病还是无病。
总之，在实际问题中需要判别的问题几乎到处可见。
判别分析与聚类分析不同。
判别分析是在已知研究对象分成若干类型（或组别）并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分类。
对于聚类分析来说，一批给定样品要划分的类型事先并不知道，正需要通过聚类分析来给以确定类型的。
正因为如此，判别分析和聚类分析往往联合起来使用，例如判别分析是要求先知道各类总体情况才能判断新样品的归类，当总体分类不清楚时，可先用聚类分析对原来的一批样品进行分类，然后再用判别分析建立判别式以对新样品进行判别。
判别分析内容很丰富，方法很多。
判别分析按判别的组数来区分，有两组判别分析和多组判别分析；按区分不同总体的所用的数学模型来分，有线性判别和非线性判别；按判别时所处理的变量方法不同，有逐步判别和序贯判别等。
判别分析可以从不同角度提出的问题，因此有不同的判别准则，如马氏距离最小准则、Fisher 准则、平均损失最小准则、最小平方准则、最大似然准则、最大概率准则等等，按判别准则的不同又提出多种判别方法。
多元统计分析判别分析
判别为1的概率 .69479 .80234 .70620 .83420 .35312 .32005
判别的为2概 率 .30521 .19766 .29380 .16580 .64688 .67995
7
8
2
2
.27925
1.24010
.34442
.09012
.65558
.90988
判别分析是判别样品所属类别的一 种统计方法。
对已知类的样品（通常称为训练样品）用线性判别函数进行判
别归类，结果如下表，全部判对。
样品 号 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
判别函数W(X) 的值 10.5451 12.6972 11.8323 6.811 8.8153
-2.4716 -7.0898 -10.7842 -18.3783 -11.9742
1.42
.44
待判
.15
.06
2.23
.56
待判
.16
.05
2.31
.20
待判
.29
.06
1.84
.38
待判
.54
.11
2.33
.48
待判
企业序 号 1 2 3 4 5 6
判别类 型 1 1 1 1 2 2
判别函数得分 -.56509 -.89817 -.59642 -1.02182 .25719 .34253
X2
57.25 67.19 64.74 55.63 75.51 57.53 83.94 68.03 78.31 57.11 49.97 30.72 37.65 34.63 56.33 65.23 55.62 55.55 62.85 30.01 29.28 62.88 28.57 30.23 15.96 24.75 21.44 80.05 81.24 42.06
厦门大学应用多元统计分析第判别分析
AB 102 52 125 ； CD 12 102 101
如果我们将长度单位变为 mm，那么，有
AB 102 502 2600 ； CD 12 1002 10001
量纲的变化，将影响欧氏距离计算的结果。
为此，我们引入一种由印度著名统计学家马哈拉诺比斯 （Mahalanobis, 1936）提出旳“马氏距离”旳概念。
其
中
μ
1 2
(μ1
μ2)
是
两
个
总
体
均
值
的
平
均
值
，
α Σ1 (μ1 μ 2 ) ，记 W (X) α(X μ)
（4.5）
则判别规则（4.4）式可表示为
X X
G1 G2
, ,
如果 如果
W (X) 0 W (X) 0
（4.6）
这里称W (X) 为两总体距离判别的判别函数，由于它是 X 的线性
设 X 和 Y 是来自均值向量为 μ ，协方差为 Σ( 0) 的总体 G
中的 p 维样本，则总体 G 内两点 X 与 Y 之间的马氏距离定
义为
D2 (X, Y) (X Y)Σ1(X Y) (4.2)
定义点 X 到总体 G 的马氏距离为
D2 (X,G) (X μ)Σ1(X μ)
(4.3)
一 Bayes鉴别旳基本思想 二 Bayes鉴别旳基本措施
从上节看距离鉴别法虽然简朴，便于使用。但是该措施也有 它明显旳不足之处。
第一，鉴别措施与总体各自出现旳概率旳大小无关；
第二，鉴别措施与错判之后所造成旳损失无关。Bayes鉴别 法就是为了处理这些问题而提出旳一种鉴别措施。
一、Bayes鉴别旳基本思想
多元统计分析 第5章(判别分析)
Class Level Information
group
Variable Name
Frequency
Weight
Prior Proportion Probability
W ( X ) d 2 ( X , G2 ) d 2 ( X , G1 )
为X的二次函数，判别规则仍为
X G1 X G2 如W ( X ) 0 如W ( X ) 0
27
当m=1时，马氏距离的平方根
d i ( x)
Байду номын сангаас
x i
i
(i 1,2)
不妨设 2 1 , 1 2 , 观测值x满足： 2 x 1
1 2 1 2 1
30
1. 当两个总体的方差不相等时，二次判别 的阈值不是两个总体密度函数的交点， 二种错判概率相等P(1|2)= P(2|1).
2. 广义平方距离判别的阈值是两个总体密 度函数的交点，总的错判概率最小.
可见，二次判别与Bayes判别的不同.
m m
15
1. 当总体协差阵相等 ( 1 2 )时：
d 2 ( X , Gi ) ( X X ( i ) ) S 1 ( X X ( i ) )
1 1 (i ) (i ) 1 (i ) X S X 2 X ( S X ) ( X ) S X 2
17
d 2 ( X , G 2 ) d 2 ( X , G1 ) ( X X ( 2 ) ) S 1 ( X X ( 2 ) ) ( X X ( 1 ) ) S 1 ( X X ( 1 ) ) 2Y1 ( X ) 2Y2 ( X )
应用多元统计分析-第六章 判别分析
判别分析例子
例10.1 数据“企业评价.sav” :企图用一 套打分体系来描绘企业的状况。该体系对 每个企业的一些指标（变量）进行评分。 这些指标包括：
企业规模、服务、 雇员工资比例、利润增长、 市场份额、市场份额增长、 流动资金比例、资金周转速度等等。
5
Disc.sav数据
企业评价.sav数据有8个用来建立判别标准 (或判别函数)的（预测）变量，另一个 （group）是类别。 因此每一个企业的打分在这8个变量所构成 的8维空间中是一个点。这个数据有90个点， 由于已经知道所有点的类别了，所以可以 求得每个类型的中心。这样只要定义了如 何计算距离，就可以得到任何给定的点 （企业）到这三个中心的三个距离。
各组协方差阵相等的检验
Test Results 207.175 Approx. 2.498 df1 72 df2 21089.679 Sig. .000 Tests null hypothesis of equal population covariance matrices. Box's M F
21
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
-4 -2 0 2 4 6
22
Fisher判别法
于是就寻找一个方向，也就是图上的虚线 方向，沿着这个方向朝和这个虚线垂直的 一条直线进行投影会使得这两类分得最清 楚。可以看出，如果向其他方向投影，判 别效果不会比这个好。 有了投影之后，再用前面讲到的距离远近 的方法来得到判别准则。这种首先进行投 影的判别方法就是Fisher判别法。
这样的判别虽然不能 保证百分之百准确， 但至少大部分判别都 是对的，而且用不着 杀死昆虫来进行判别 了。 3
多元统计分析实验报告-判别分析
2015——2016学年第一学期实验报告课程名称：多元统计分析实验项目：判别分析实验类别：综合性□√设计性□验证性□专业班级：姓名：学号：实验地点：统计与金融创新实验室（新60801) 实验时间：指导教师：曹老师成绩：数学与统计学院实验中心制一、实验目的让学生掌握判别分析的基本步骤和分析方法；学习《spss统计分析从入门到精通》P307-P320的内容，掌握一般判别分析与逐步判别分析方法。
二、实验内容1、应用《胃病患者的测量数据》和《表征企业类型的数据.sav》，掌握一般判别分析与逐步判别分析方法。
数据来源于《spss统计分析从入门到精通数据文件》第12章的数据。
2、参考教材例4-2的数据进行分析，数据见文件《何晓群多元统计分析(数据)》中的例4-2new。
三、实验方案（程序设计说明）四、程序运行结果1. (1)分析案例处理摘要未加权案例N 百分比有效14 93.3排除的缺失或越界组代码 1 6.7 至少一个缺失判别变量0 .0 缺失或越界组代码还有至少一个缺失判别变量0 .0 合计 1 6.7合计15 100.0汇聚的组内矩阵a铜蓝蛋白蓝色反应尿吲哚乙酸中性琉化物协方差铜蓝蛋白2217.995 -168.268 -48.264 158.682 蓝色反应-168.268 214.832 12.082 -13.773 尿吲哚乙酸-48.264 12.082 14.891 -8.273 中性琉化物158.682 -13.773 -8.273 103.182a. 协方差矩阵的自由度为11。
协方差矩阵类别铜蓝蛋白蓝色反应尿吲哚乙酸中性琉化物胃癌患者铜蓝蛋白3264.800 -711.300 -103.350 402.000 蓝色反应-711.300 272.300 9.100 -39.750 尿吲哚乙酸-103.350 9.100 35.200 -25.000中性琉化物402.000 -39.750 -25.000 177.500萎缩性胃炎铜蓝蛋白2256.250 138.750 -27.500 -110.833 蓝色反应138.750 198.917 20.500 74.167 尿吲哚乙酸-27.500 20.500 3.000 12.333 中性琉化物-110.833 74.167 12.333 70.333其他胃病铜蓝蛋白1142.500 144.500 -8.750 117.500 蓝色反应144.500 169.300 8.750 -53.750 尿吲哚乙酸-8.750 8.750 3.500 -7.000 中性琉化物117.500 -53.750 -7.000 53.500对数行列式类别秩对数行列式胃癌患者 4 20.943 萎缩性胃炎.a.b 其他胃病 4 15.315 汇聚的组内 4 20.116 打印的行列式的秩和自然对数是组协方差矩阵的秩和自然对数。
逐步判别分析算法
第一章数据挖掘与其它数据处理方法1.1数据挖掘与传统分析方法的区别数据挖掘与传统的数据分析（如查询、报表、联机应用分析）的本质区别是数据挖掘是在没有明确假设的前提下去挖掘信息、发现知识。
数据挖掘所得到的信息应具有先未知，有效和可实用三个特征。
先前未知的信息是指该信息是预先未曾预料到的，既数据挖掘是要发现那些不能靠直觉发现的信息或知识，甚至是违背直觉的信息或知识，挖掘出的信息越是出乎意料，就可能越有价值，在商业应用中最典型的例子就是一家连锁店通过数据挖掘发现了小孩尿布和啤酒之间有着惊人的联系。
1.2数据挖掘和数据仓库大部分情况下，数据挖掘都要先把数据从数据仓库中拿到数据挖掘库或数据集市中（见图8.1 ）。
从数据仓库中直接得到进行数据挖掘的数据有许多好处。
数据仓库的数据清理和数据挖掘的数据清理差不多，如果数据在导入数据仓库时已经清理过，那很可能在做数据挖掘时就没必要在清理一次了，而且所有的数据不一致的问题都已经被解决了。
数据挖掘库可能是数据仓库的一个逻辑上的子集，而不一定非得是物理上单独的数据库。
但如果数据仓库的计算资源已经很紧张，那最好还是建立一个单独的数据挖掘库根据挖掘的任务可以分为：分类和预测模型发现、数据总结和聚类、关联规则发现、序列模式发现、相似模式发现和混沌模式发现等。
根据挖掘对象来分，数据挖掘方法有面向关系数据库、空间数据库、时态数据库、文本数据源、多媒体数据库、面向对象数据库、异质数据库以及WEB言息等。
根据挖掘方法来分，数据挖掘方法可分为机器学习方法、统计方法、神经网络方法和数据库方法。
其中机器学习可细分为归纳学习方法、基于范例学习、遗传算法等；统计方法可细分为回归分析、判别分析、聚类分析、探索性分析等；神经网络方法可细分为前向神经网络、自组织神经网络等；数据库方法主要是多维数据分析或联机分析方法，另外还有面向属性的归纳方法。
数据挖掘之所以被称为未来信息处理的骨干技术之一，主要在于它以一种全新的概念改变着人类利用数据的方式。
判别分析(4)逐步判别
§4.4 逐步判别计算方法
定义 Wilks∧统计量为 ∧
|W | λ= |T |
（4.25） ）
式（4.25）中， ， 为已进入判别式的 个 ） 变量所构成的组内离差阵与总离差阵。 r W T 变量所构成的组内离差阵与总离差阵。最初计 算 ， 时， ） W = (ω jl ), T = ( t jl ) ( j , l = 1,2, L , m 其中， 其中，T W
Fk ( X ) = C 1k x1 + C 2 k x 2 + L + C rk x r
其对应的Wilks∧统计值可算出为 λr ，现在考虑 ∧ 其对应的 剔除。 剔除。 由于在判别函数中每次只能剔除一个变量， 由于在判别函数中每次只能剔除一个变量， 中哪一个呢? 到底首先应剔除变量 x 1 , x 2 , L , x r 中哪一个呢 中使用穷举的方法， 我们还是在 x 1 , x 2 , L , x r 中使用穷举的方法，为 讨论方便， 讨论方便，这里假设变量是按自然顺序考虑剔 不妨首先考虑在判别函数式（ 除，不妨首先考虑在判别函数式（4.29）中剔 ）
( k = 1,2,L , g )
显然， 个判别函数的形成中， 显然，在上式 g个判别函数的形成中，我们是将 m个特征变量一次性全部引入各类总体的判别函 数中。如此一来，就会导致计算量增大， 数中。如此一来，就会导致计算量增大，变量间 可能出现相互不独立，方程组阶数太高， 可能出现相互不独立，方程组阶数太高，以及矩
(s 表示通过S 表示通过 t kk) ——表示通过 次迭代后 T 阵在 k 行 k 列的
元素。在开始时，首先考虑引入， 元素。在开始时，首先考虑引入，为此需要计算 所有变量 x1 , x 2 , L , x m
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前面介绍的判别方法都是用已知的全部变量来建 立判别式，但这些变量在判别式中所起的作用，一般 来说是不同的，即各变量在判别式中的判别能力不同， 有些可能起着重要作用，有些可能作用低微，如果将 判别能力低微的变量保留在判别式中，不仅会增加计 算量，而且会产生干扰影响判别效果，如果将其中重 要变量忽略了，作出的判别效果也一定不好，
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(2)当
k
i,l
j
时
，把
a
换
kj
成
akj
/ aij
(3)当 k i, l j 时，把ail换 成ail / aij
(4)当 k i, l j 时，把aij换成1 / aij
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k
E
n (Xi()X())(Xi()X())
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ES1S2...SK
k n
T （ Xi()X)(Xi()X）
如何筛选出具有显著判别能力的变量来建立判别 式呢？下面介绍一种常用的逐步判别法。
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如果接受这个假设，说明这K个总体的统计差异不显著，在 此基础上建立的判别函数效果肯定不好，除非增加新的变量。 如果H0被否定，说明这k个总体可以区分，建立判别函数是 有意义的。
检验H0的似然比统计量为
E p T p(nk,k1)
（即使Ar为最大的变量）进行检验,若F2r F
应将其从判别式中剔除 ppt课。 件
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消去变换
设 Amn (akl ) 如 果 aij 0，
对 元 素 aij 做 消 去 变 换 规 定 以 下 变 换 规 则 ：
(1)当 k i, l j 时 ，把 akl换 成 akl ail akj / aij
F1r
1Ar Ar
nLk k1
F(k1,nLk)
Ar
er(rl) t(l)
rr
若 F1r F(k1,nLk),则 xr的 判 别 能 力 显 著 ，
我 们 将 判 别 能 力 显 著 的 变 量 中 最 大 的 变 量
（ 即 使 Ar为 最 小 的 变 量 p） pt课作 件 为 入 选 变 量 记 为 xL+1。 7
组内离差阵（反映了同一总体样本间的差异）：
kEΒιβλιοθήκη n (Xi()X())(Xi()X())
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ES1S2...SK
总离差阵（反映了K个总体所有样本间的差异） ：
k n
T （ Xi()X)(Xi()X） 1i1
由于Wilks分布的数值表，一般书上没有，所以常 用下面的近似公式。
引入变量的检验统计量 假设计算l步，并且变量x1,x2,…xL已选入，现考察 第l+1步添加一个新变量xr的判别能力。此时的引 入变量检验统计量为：
剔除变量的检验统计量
在第l+1步考察剔除已入选的变量xr的判别能力， 假 设此时已选入了包括xr 在内的L个变量，则剔除变 量检验统计量为：
F2r
1Ar Ar
(nL1)k k1
F(k1,n(L1)k)
Ar e tr(r(rlrl))
若F2r F 则认为xr的判别能力不显著，
在已选入的所有变量中，找出F2r最小的变量