多元统计分析教学资料：逐步判别法
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如何筛选出具有显著判别能力的变量来建立判别 式呢？下面介绍一种常用的逐步判别法。
ppt课件
2
如果接受这个假设，说明这K个总体的统计差异不显著，在 此基础上建立的判别函数效果肯定不好，除非增加新的变量。 如果H0被否定，说明这k个总体可以区分，建立判别函数是 有意义的。
检验H0的似然比统计量为
E p T p(nk,k1)
(2)当
k
i,l
j
时
，把
a
换
kj
成
akj
/ aij
(3)当 k i, l j 时，把ail换 成ail / aij
(4)当 k i, l j 时，把aij换成1 / aij
ppt课件
9
k
E
n (Xi()X())(Xi()X())
1i1
ES1S2...SK
k n
T （ Xi()X)(Xi()X）
剔除变量的检验统计量
在第l+1步考察剔除已入选的变量xr的判别能力， 假 设此时已选入了包括xr 在内的L个变量，则剔除变 量检验统计量为：
来自百度文库
F2r
1Ar Ar
(nL1)k k1
F(k1,n(L1)k)
Ar e tr(r(rlrl))
若F2r F 则认为xr的判别能力不显著，
在已选入的所有变量中，找出F2r最小的变量
（即使Ar为最大的变量）进行检验,若F2r F
应将其从判别式中剔除 ppt课。 件
8
消去变换
设 Amn (akl ) 如 果 aij 0，
对 元 素 aij 做 消 去 变 换 规 定 以 下 变 换 规 则 ：
(1)当 k i, l j 时 ，把 akl换 成 akl ail akj / aij
F1r
1Ar Ar
nLk k1
F(k1,nLk)
Ar
er(rl) t(l)
rr
若 F1r F(k1,nLk),则 xr的 判 别 能 力 显 著 ，
我 们 将 判 别 能 力 显 著 的 变 量 中 最 大 的 变 量
（ 即 使 Ar为 最 小 的 变 量 p） pt课作 件 为 入 选 变 量 记 为 xL+1。 7
组内离差阵（反映了同一总体样本间的差异）：
k
E
n (Xi()X())(Xi()X())
1i1
ES1S2...SK
总离差阵（反映了K个总体所有样本间的差异） ：
k n
T （ Xi()X)(Xi()X） 1i1
由于Wilks分布的数值表，一般书上没有，所以常 用下面的近似公式。
引入变量的检验统计量 假设计算l步，并且变量x1,x2,…xL已选入，现考察 第l+1步添加一个新变量xr的判别能力。此时的引 入变量检验统计量为：
逐步判别法
ppt课件
1
前面介绍的判别方法都是用已知的全部变量来建 立判别式，但这些变量在判别式中所起的作用，一般 来说是不同的，即各变量在判别式中的判别能力不同， 有些可能起着重要作用，有些可能作用低微，如果将 判别能力低微的变量保留在判别式中，不仅会增加计 算量，而且会产生干扰影响判别效果，如果将其中重 要变量忽略了，作出的判别效果也一定不好，
1i1
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
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如果接受这个假设，说明这K个总体的统计差异不显著，在 此基础上建立的判别函数效果肯定不好，除非增加新的变量。 如果H0被否定，说明这k个总体可以区分，建立判别函数是 有意义的。
检验H0的似然比统计量为
E p T p(nk,k1)
(2)当
k
i,l
j
时
，把
a
换
kj
成
akj
/ aij
(3)当 k i, l j 时，把ail换 成ail / aij
(4)当 k i, l j 时，把aij换成1 / aij
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n (Xi()X())(Xi()X())
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k n
T （ Xi()X)(Xi()X）
剔除变量的检验统计量
在第l+1步考察剔除已入选的变量xr的判别能力， 假 设此时已选入了包括xr 在内的L个变量，则剔除变 量检验统计量为：
来自百度文库
F2r
1Ar Ar
(nL1)k k1
F(k1,n(L1)k)
Ar e tr(r(rlrl))
若F2r F 则认为xr的判别能力不显著，
在已选入的所有变量中，找出F2r最小的变量
（即使Ar为最大的变量）进行检验,若F2r F
应将其从判别式中剔除 ppt课。 件
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消去变换
设 Amn (akl ) 如 果 aij 0，
对 元 素 aij 做 消 去 变 换 规 定 以 下 变 换 规 则 ：
(1)当 k i, l j 时 ，把 akl换 成 akl ail akj / aij
F1r
1Ar Ar
nLk k1
F(k1,nLk)
Ar
er(rl) t(l)
rr
若 F1r F(k1,nLk),则 xr的 判 别 能 力 显 著 ，
我 们 将 判 别 能 力 显 著 的 变 量 中 最 大 的 变 量
（ 即 使 Ar为 最 小 的 变 量 p） pt课作 件 为 入 选 变 量 记 为 xL+1。 7
组内离差阵（反映了同一总体样本间的差异）：
k
E
n (Xi()X())(Xi()X())
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总离差阵（反映了K个总体所有样本间的差异） ：
k n
T （ Xi()X)(Xi()X） 1i1
由于Wilks分布的数值表，一般书上没有，所以常 用下面的近似公式。
引入变量的检验统计量 假设计算l步，并且变量x1,x2,…xL已选入，现考察 第l+1步添加一个新变量xr的判别能力。此时的引 入变量检验统计量为：
逐步判别法
ppt课件
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前面介绍的判别方法都是用已知的全部变量来建 立判别式，但这些变量在判别式中所起的作用，一般 来说是不同的，即各变量在判别式中的判别能力不同， 有些可能起着重要作用，有些可能作用低微，如果将 判别能力低微的变量保留在判别式中，不仅会增加计 算量，而且会产生干扰影响判别效果，如果将其中重 要变量忽略了，作出的判别效果也一定不好，
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