八年级数学下学期第8周周清试卷(含解析) 北师大版

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北师版八年级上册数学第八周周清测试

2020-2021学年上学期八年级数学周清测试一、选择题（本大题共10小题，共20分） 1.下列图象能表示y 是x 的函数的图象是( ) A.B.C.D.2.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为( ) A. y =−x3B. y =−3xC. y =−x−23D. y =x 2−4x3.关于函数y =−x2−1，下列说法错误的是( ) A. 当x =2时，y =−2 B. y 随x 的增大而减小 C. 若x 1>x 2，则y 1>y 2 D. 图象经过第二、三、四象限 4.对于一次函数y=kx+b, 若k+b=1,则它的图象必经过点（） A.（-1，-1） B.（-1，1） C.（1，-1） D.（1，1） 5.在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)，B(2,1)，C(−1,−3)，D(−2,3)，其中不可能与点E(1,3)在同一函数图象上的一个点是( ) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D6.一次函数y =mx +n 与y =mnx(mn ≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是( ) A.B.C.D.7.如图是一次函数b kx y +=1与a x y +=2的图象，则下列结论：①k<0;②a ＞0③b ＞0④方程kx+b=x+a 的解是x=3，错误的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.已知一次函数y =kx +b −x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为( )A. k >1，b <0B. k >1，b >0C. k >0，b >0D. k >0，b <0 9.某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm 计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y 1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 2元，若y 1、y 2与x 之间的函数关系如图所示，其中x =0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）A.当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B.当月用车路程为2300km 时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C.除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D.甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少10.如图，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2，A 3…都在x 轴上，点B 1，B 2，B 3…都在直线y =x 上，OA 1=1，且△B 1A 1A 2，△B 2A 2A 3，△B 3A 3A 4，…△B n A n A n+1…分别是以A 1，A 2，A 3，…An 为直角顶点的等腰直角三角形，则△B 2019A 2019A 2020的面积是( ) A. 22018 B. 22019 C. 24035 D. 24036第7题第9题第10题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项11.已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：．12.若正比例函数上一点到y轴与到x轴的距离之比为3：1，则此函数的解析式为 .13.一次函数y=x−2的图象经过点P(a,b)和Q(c,d)，则a(c−d)−b(c−d)的值为．14.若函数y=(m−1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第______象限．15.若一次函数y=ax+1−a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a−1|+2=______．16.已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B是动点，且在直线y=-2x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 . 17.若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y值的变化是____ ____．18.如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0)，与y轴相交于点(0,4)，结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．19.已知：当x=2时，不论k取何实数，函数y=k(x−2)+3的值为3，所以直线y=k(x−2)+3一定经过定点(2,3)；同样，直线y=(k−2)x+ 3k定经过的定点为________．20.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(2,4)和(3、0)点C是y 轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，此时点C的坐标为______．第18题第20题三、解答题题（本大题共6小题，共50分）21.(9分)已知一次函数的图象过点(3,5)与点(−4,−9)．(1)求这个一次函数的解析式．(2)若点(3a,2a+1)在这个函数的图象上，求a的值．（3）求此一次函数图象与坐标轴围成图形的面积.22.（7分）某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．（1）求y关于x的函数解析式；（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？（3）某农户一次付款132元，请问买了多少千克玉米种子？24.（8分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示．(1)有月租费的收费方式是______(填①或②)，月租费是______元；(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出一条经济实惠的选择建议．23.（8分）甲、乙二人驾车分别从A，B两地同时出发，甲从A地向B地行驶，乙从B地向A地行驶，如图是二人离A地的距离y(千米)与所用时间x(小时)的关系．(1)请说明交点P所表示的实际意义；(2)甲从A地到达B地所的时间为多少？25.（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y =kx +b 与x 轴、y 轴分别交于点A(4,0)，B(0,2)． (1)求直线l 的解析式；(2)若点C 为线段AB 上一动点，过点C 作CD ⊥OA 于点D ，延长DC 至点E ，使CE =DC ，作EF ⊥y 轴于点F ，求四边形ODEF 的周长．26.（9分）直线8-=kx y 与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，且34OB OC =.（1）求点B 得坐标和k 得值.（2）若点A 是在第一象限内直线8-=kx y 上得一个动点，当它运动到什么位置时，ΔAOB 得面积时12？（3）在（2）情况下，y 轴上是否存在点P ，使ΔPOA 是等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.(存在直接写出结果，不存在写出过程).。

北师版八年级数学上册全册周周测、周周清(全册195页含答案)

北师版八年级数学上册全册周周测、周周清（全册195页含答案）第一章勾股定理周周测1一、选择题1.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC中BC边的长为（）A.9B.5C.14D.4或142.在R t△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=12cm，则BC边的长为（）A.6cmB.12cmC.24cmD.无法确定3.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则（a+b）2的值为（）A.25B.19C.13D.1694.如图，在△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C=30°，那么△ABC的中线AD=（）cm．A.3B.4C.5D.65.小明同学先向北行进4千米，然后向东进4千米，再向北行进2千米，最后又向东行进一定距离，此时小明离出发点的距离是10千米，小明最后向东行进了（）A.3千米B.4千米C.5千米D.6千米6.若直角三角形两边长分别是6，8，则它的斜边为（）A.8B.10C.8或10D.以上都不正确7.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是（）A.5B.C.D.或58.如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）米．A.4米B.5米C.7米D.8米9.如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D、E为垂足，下列结论正确的是（）A.AC=2ABB.AC=8ECC.CE=BDD.BC=2BD10.一艘轮船以16海里∕时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口A出发向东南方向航行．离开港口1小时后，两船相距（）A.12海里B.16海里C.20海里D.28海里11.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A.4B.8C.16D.64二、解答题12.在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若c-a=4，b=12，求a，c．13.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？14.如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．（1）作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD，则CD= ______ ；（2）请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值；（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．第一章勾股定理周周测2一、选择题1.一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为A. 4B. 6C. 8D. 102.如图，在中，，垂足为，则BD的长为A.B. 2C.D. 33.一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为A. 20 cmB. 50 cmC. 40 cmD. 45 cm4.如图，是台阶的示意图已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于A. 120cmB. 130cmC. 140cmD. 150cm5.如果一个直角三角形的两边分别是2、5，那么第三边的平方是A. 21B. 26C. 29D. 21或296.直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是A. 8B. 9C. 10D. 117.如图，已知在中，、E为垂足，下列结论正确的是A.B.C.D.8.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为，则斜边长为A. 30cmB. 80cmC. 90cmD. 120cm9.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3,BC=4,CD=5，则AD的长为A.B. 4C.D.10.如图，图中每个四边形都是正方形，字母A所代表的正方形的面积为A. 4B. 8C. 16D. 6411.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则小正方形的面积为A. B. 2 C. 3 D.12.如图所示，的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为A.B.C.D.二、解答题13.如图，在中，边上的中线求AC的长．14.市政广场前有块形状为直角三角形的绿地如图所示，其中为广场整体布局考虑，现在将原绿地扩充成等腰三角形，且扩充所增加的部分要求是以AC为直角边的直角三角形请求出扩充建设后所得等腰三角形绿地的周长．15.如图是“赵爽弦图”，其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理设，取．正方形EFGH的面积为______，四个直角三角形的面积和为______；求的值．第一章勾股定理周周测3一、选择题16.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是A. B. C.D.17.下列各组数中，以为边的三角形不是直角三角形的是A. B. C. D.18.下列几组数：；；；是大于1的整数，其中是勾股数的有A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组19.一直角三角形三边长分别为，那么由为自然数为三边组成的三角形一定是A. 等腰三角形B. 等腰直角三角形C. 钝角三角形D. 任意三角形20.已知的三边长分别为且，则的形状为A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 不能确定21.一个三角形的三边长为，则此三角形最大边上的高为A. 10B. 12C. 24D. 4822.在中，，则点C到AB的距离是A. B. C. D.23.给出长度分别为的五根木棒，分别取其中的三根首尾连接最多可以搭成的直角三角形的个数为A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个24.中，则D.A. 60B. 30C. 7825.中，的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的A. 如果，则是直角三角形，且B. 如果，则是直角三角形，且C. 如果，则是直角三角形，且D. 如果：：：2：5，则是直角三角形，且26.在中，已知，则的面积等于A. B. C. D.27.三角形的三边长满足，则此三角形是A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 等边三角形二、解答题28.已知为三角形的三边且满足，试判断三角形的形状．29.已知：如图，四边形ABCD中，求证：是直角三角形．30.已知，在中，，求的面积．31.如图，四边形ABCD中，．判断是否是直角，并说明理由．求四边形ABCD的面积．第一章勾股定理周周测4一、选择题：1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（） A 5cm ，12cm ，13cm B 5cm ，8cm ，11cm C 5cm ，13cm ，11cm D 8cm ，13cm ，11cm2、由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（） A a=7，b=25，c=24 B a=2.5，b=2，c=1.5C a=45，b=1，c= 32 D a=15，b=20，c=253、三角形的三边长a 、b 、c 满足ab c b a 2)(22=-+，则此三角形是（） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形4、小红要求△ABC 最长边上的高，测得AB =8 cm ，AC =6 cm ，BC =10 cm ，则可知最长边上的高是A.48 cmB.4.8 cmC.0.48 cmD.5 cm5.满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是A.b 2=c 2－a 2B.a ∶b ∶c =3∶4∶5C.∠C =∠A －∠BD.∠A ∶∠B ∶∠C =12∶13∶156.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，127.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是A.42B.52C.7D.52或78.如果△ABC的三边分别为m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B.△ABC是直角三角形，且斜边长2 为mC.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D.△ABC不是直角三角形9.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ).A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形10.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（）.A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）11.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3， DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积ADBC为( ).A.60B.30C.24D.12二、填空题：12、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m= ，它是直角三角形。

北师大八年级数学下册第8周周末练习题含答案

八年级数学下册第8周周测试卷组卷人：家长签名：班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________一. 选择题(共10小题，答案写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．某同学读了《庄子》“子非鱼安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是( )2．下面四个共享单车的手机APP图标中，属于中心对称图形的是( )3．如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N 的坐标为( )A．(2，－1) B．(2，3) C．(0，1) D．(4，1)第3题图第4题图4．如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，则下列结论中错误的是( ) A．△ABC≌△DEF B．AC＝DF C．AB＝DE D．EC＝FC5．如图，小聪坐在秋千上旋转了80°，其位置从P点运动到了P′点，则∠OPP′的度数为( )A．40° B．50° C．70° D．80°6．已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a，b的值是( ) A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－17．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移的距离为( )A．2 B．4 C．8 D．16第8题图第9题图第10题图9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE.若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为( )A．60° B．85° C．75° D．90°10.如图，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED.若BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是( )A．AE∥BC B．∠ADE＝∠BDCC．△BDE是等边三角形 D．△ADE的周长是9二．填空题（共5小题）11．2022年是香港回归祖国25周年，如图所示的香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转形成的，这四次旋转中旋转角最小是________度．第11题图第12题图第13题图12．将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C.若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是________．13．如图是一个以A为对称中心的中心对称图形，若∠C＝90°，∠B＝45°，AC＝1，则BB′＝________．14．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm，将线段DC沿着CB 的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在AB，BC上，则△EBF的周长为________cm.14题图第15题图15．如图，长方形ABCD的对角线AC＝10，边BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为________．三．解答题1．如图，经过△ABC平移后，顶点A移到了点D，请作出平移后的△DEF.2．如图，正方形网格中每个小正方形的顶点叫作格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.(1)在正方形网格中，画出△AB′C′；(2)画出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″.3．如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE.求证：FD＝BE.4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF.(1)补全图形；(2)若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°.5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，将△ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位，记平移后的对应三角形为△DEF.(1)求DB的长；(2)求此时梯形CAEF的面积．6．如图，4×4的网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中按下列要求涂上阴影．(1)在图①中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；(2)在图②中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．7．两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜90°)角度，如图②所示．(1)利用图②证明AC＝BD，且AC⊥BD；(2)当BD与CD在同一直线上(如图③)时，若AC＝7，求CD的长．参考答案1．D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A 9．B 10．B 解析：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠C＝60°.∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，∴∠EAB ＝∠C＝∠ABC＝60°，∴AE∥BC，故选项A正确；∵△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝BC＝5.∵△BAE是由△BCD逆时针旋转60°得到，∴AE＝CD，BD＝BE，∠EBD＝60°，∴△BDE是等边三角形，∴DE＝BD＝4，∴△AED的周长为AE＋AD＋DE＝AD＋CD＋BD＝AC＋BD＝9，故选项C与D正确；∵没有条件证明∠ADE＝∠BDC，∴选项B错误，故选B.11．72 12.80°13.2 2 14.1315．28 解析：∵长方形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，∴AB＝AC2－BC2＝102－82＝6，由平移的性质可知五个小长方形的周长之和为2×(AB＋BC)＝2×14＝28.三、解答题1．解：如图，△DEF即为所求．(8分)2．解：(1)如图，△AB′C′即为所求．(4分)(2)如图，△A′B″C″即为所求．(8分)3．证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB＝OD，OA＝OC.(3分)∵AF＝CE，∴OF＝OE.(5分)在△DOF和△BOE中，OD＝OB，∠DOF＝∠BOE，OF＝OE，∴△DOF ≌△BOE(SAS)，(8分)∴FD＝BE.(10分)4．(1)解：补全图形，如图所示．(5分)(2)证明：由旋转的性质得∠DCF ＝90°，DC ＝FC ，∴∠DCE ＋∠ECF ＝90°.(7分)∵∠ACB ＝90°，∴∠DCE ＋∠BCD ＝90°，∴∠ECF ＝∠BCD .∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF＝180°，∴∠EFC ＝90°.(9分)在△BDC 和△EFC 中，⎩⎨⎧DC ＝FC ，∠BCD ＝∠ECF ，BC ＝EC ，∴△BDC ≌△EFC (SAS)，∴∠BDC ＝∠EFC ＝90°.(12分)5．解：(1)∵将△ABC 沿AB 边所在直线向右平移3个单位得到△DEF ，∴CF ＝AD ＝BE ＝3.∵AB ＝5，∴DB ＝AB －AD ＝2.(4分)(2)作CG ⊥AB 于G .在△ACB 中，∵∠ACB ＝90°，AC ＝3，AB ＝5，∴由勾股定理得BC ＝AB 2－AC 2＝4.(7分)由三角形的面积公式得12CG ·AB ＝12AC ·BC ，∴3×4＝5·CG ，解得CG ＝125.(9分)∴S 梯形CAEF ＝12(CF ＋AE )·CG ＝12×(3＋5＋3)×125＝665.(12分)6．解：(1)答案如图所示(答案不唯一)．(7分)(2)答案如图所示(答案不唯一)．(14分)7．(1)证明：延长BD 交OA 于点G ，交AC 于点E .(1分)∵△AOB 和△COD 是等腰直角三角形，∴OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠AOB ＝∠COD ＝90°，∴∠AOC ＋∠AOD ＝∠DOB ＋∠DOA ，∴∠AOC ＝∠DOB .(4分)在△AOC 和△BOD 中，⎩⎨⎧OA ＝OB ，∠AOC ＝∠BOD ，OC ＝OD ，∴△AOC ≌△BOD ，∴AC＝BD ，∠CAO ＝∠DBO .(7分)又∵∠DBO ＋∠OGB ＝90°，∠OGB ＝∠AGE ，∴∠CAO ＋∠AGE ＝90°，∴∠AEG ＝90°，∴AC ⊥BD .(9分) (2)解：由(1)可知AC ＝BD ，AC ⊥BD .∵BD ，CD 在同一直线上，∴△ABC 是直角三角形．(12分)由勾股定理得BC ＝AB 2－AC 2＝252－72＝24.(14分)∴CD ＝BC －BD ＝BC －AC ＝17.。

北师大版八年级数学下册各章测试题带答案(全册)

第一章《三角形的证明》水平测试一、精心选一选，慧眼识金（每小题2分，共20分）1．如图1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）去配.A. ①B. ②C. ③D. ①和②2．下列说法中，正确的是（）.A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等C．两锐角对应相等的两个直角三角形全等D．面积相等的两个三角形全等3．如图2，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm，那么AC 长为（）.A．4cm B．5cm C．8cm D．34cm4．如图3，在等边ABC中，D,E分别是BC,AC上的点，且BD CE，AD与BE相交于点P，则 1 2的度数是（）.A．450B．550C．600D．750．如图，在ABC 中，AB=AC，A360，BD和CE分别是ABC和ACB的平分54线，且相交于点P.在图4中，等腰三角形（不再添加线段和字母）的个数为（）.A．9个B．8个C．7个D．6个6．如图 5，l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）.A．1处B．2处C．3处D．4处7．如图6，A、C、E三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN. 其中，正确结论的个数是（）.A．3个B．2个C．1个D．0个8．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上（如图7），可以证明ABC≌EDC，得ED=AB.因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定ABC≌EDC的条件是( ).A．ASA B．SAS C．SSS D．HL9．如图8，将长方形ABCD沿对角线BD翻折，点C落在点E的位置，BE交AD于点F.求证：重叠部分（即BDF）是等腰三角形.证明：∵四边形 ABCD是长方形，∴AD∥BC又∵BDE与BDC关于BD对称，∴2 3.∴图8 BDF是等腰三角形.请思考：以上证明过程中，涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项？（）.① 1 2；② 1 3；③ 3 4；④BDC BDEA．①③B．②③C．②①D．③④10.如图9，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC边上的高AD＝h.张红的作法是：（1）作线段BC＝a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连结AB，AC，则△ABC为所求的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）.A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）二、细心填一填，一锤定音（每小题2分，共20分）1．如图10，已知，在△ ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是____________.2．如图11，在Rt ABC中，BAC 900,AB AC，分别过点B,C作经过点A的直线的垂线段 BD，CE，若BD=3厘米，CE=4厘米，则DE的长为_______.3．如图12，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，则∠ABC等于_________度.4．如图13，在等腰ABC中，AB=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若BCE的周长为50，则底边BC的长为_________.5．在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为500，则底角B 的大小为________.6．在《证明二》一章中，我们学习了很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的距离相等.在上述定理中，存在逆定理的是 ________.(填序号)7．如图14，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC=5cm ，BC=10cm ，将△ABC 折叠，点B与点A 重合，折痕为 DE ，则CD 的长为________.8．如图 15，在 ABC 中，AB=AC ， A 1200，D 是BC 上任意一点，分别做 DE ⊥AB于 E ，DF ⊥AC 于F ，如果BC=20cm ，那么DE+DF=_______cm.9．如图16，在Rt △ABC 中，∠C=90°,∠B=15°，DE 是AB 的中垂线，垂足为D ，交BC于点E ，若BE 4，则AC _______.10．如图17，有一块边长为24m 的长方形绿地，在绿地旁边B 处有健身器材，由于居住在A 处的居民践踏了绿地，小颖想在A 处立一个标牌“少走_____步，踏之何忍？”但小颖不知在“ _____”处应填什么数字，请你帮助她填上好吗？（假设两步为 1米）？三、耐心做一做，马到成功（本大题共 48分）1．（7分）如图18，在 ABC 中， ACB 900，CD 是AB 边上的高，A 300.求证：AB=4BD.．（分）如图 19 ，在ABC 中，C900，，平分 CAB 27 AC=BC AD交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若AB=6cm.你能否求出BDE 的周长？若能，请求出；若不能，请说明理由.3．（10分）如图20，D 、E 分别为△ABC 的边AB 、AC 上的点，BE 与CD 相交于O 点.现有四个条件：①AB ＝AC ；②OB ＝OC ；③∠ABE ＝∠ACD ；④BE ＝CD. (1)请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正．确的命题：．命题的条件是和，命题的结论是和(均填序号).(2)证明你写出的命题.已知：求证：证明：4．（8分）如图 21，在ABC中，A900，AB=AC，ABC的平分线BD交AC于D，CE⊥BD的延长线于点E.图211BD.求证：CE25．（8分）如图22，在ABC中， C 900.（1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数.6．（8分）如图23，AOB900，OM平分AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由.图23四、拓广探索（本大题12分）如图24，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若A400.（1）求NMB的度数；（2）如果将（1）中A的度数改为700，其余条件不变，再求图24 NMB的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？答案：一、精心选一选，慧眼识金 1．C ； 2．B ；3．D ．点拨：BC=BE=3cm ，AB=BD=5cm ； 4．C ．点拨：利用 ABD ≌ BCE ； 5．B ；6．D ．点拨：三角形的内角平分线或外角平分线的交点处均满足条件； 7．B ．点拨：① ②正确；8．A ； 9．C ；10．C ．点拨：在直线 MN 上截取线段h ，带有随意性，与作图语言的准确性不相符.二、细心填一填，一锤定音 1．答案不惟一.如ACB DBC ；2．7厘米.点拨：利用 ABD ≌ CAE ； 3．300；4．23．点拨：由BECEACAB27，可得BC5027 23；5．700或200.点拨；当ABC 为锐角三角形时，B 700；当 ABC 为钝角三角形时，B 200；6．①、③、④、⑤.点拨：三个角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形，所以②不存在逆定理；15点拨：设CD x ，则易证得BDAD 10 x.在RtACD 中，7．4cm. 15 (10x 2 ) x 2 2 5，解得x. 48．10．点拨：利用含300角的直角三角形的性质得， DE DF 1 BD CD 1BC.22． 2. 点拨：在Rt AEC 中， AEC 300，由AE=BE=4 ，则得 AC=2 ；910．16．点拨：AB=26米，AC+BC=34 米，故少走8米，即 16步. 三、耐心做一做，马到成功1．∵ ACB 900，A300，∴AB=2BC ，B 600.又∵CD ⊥AB ，∴ DCB 300，∴BC=2BD.∴AB=2BC=4BD. 2．根据题意能求出 BDE 的周长.∵ C900， DEA900，又∵AD 平分CAB ，∴DE=DC.在 RtADC 和RtADE 中，DE=DC ，AD=AD ，∴RtADC ≌Rt ADE （HL ）.5∴A C=AE，又∵AC=BC，∴AE=BC.∴BDE的周长DE DB EB BC EB AE EB AB.∵AB=6cm，∴BDE的周长=6cm.3．（1）①，③；②，④.（2）已知：D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点，且AB＝AC，∠ABE＝∠ACD.求证：OB＝OC，BE＝CD.证明：∵AB=AC，∠ABE＝∠ACD，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD（ASA）.∴BE=CD.又∵ABC ACB，∴BCD ACB ACD ABC ABE CBE ∴BOC是等腰三角形，∴OB＝OC.4．延长CE、BA相交于点 F.∵EBF F 900, ACF F 900，∴EBF ACF.在RtABD和RtACF中，∵DBA ACF，AB=AC，∴RtABD≌RtACF（ASA）.∴BD CF.在RtBCE和RtBFE中，∵BE=BE，EBC EBF，∴RtBCE≌RtBFE（ASA）.∴CEEF.1 1BD. ∴CE CF2 25．（1）图略.点拨：作线段AB的垂直平分线.（2）连结BP.∵点P到AB、BC的距离相等，∴BP是ABC的平分线，∴ABP PBC.又∵点P在线段AB的垂直平分线上，∴PA=PB，∴A ABP.∴ A ABP PBC 1900 300 .36．过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F.∵OM平分AOB，点P在OM上，∴PE=PF.又∵AOB 900，∴EPF900.∴EPF CPD，∴ EPC FPD.∴Rt PCE≌Rt PDF（ASA），∴PC=PD.四、拓广探索（1）∵AB=AC，∴B ACB.∴ B 11800 A 11800400700.2 2∴NMB 900 B 900700200.（2）解法同（1）.同理可得，NMB 350 .（3）规律：NMB的度数等于顶角A度数的一半.证明：设 A .∵AB=AC，∴B C，∴ B 1 1800.2 ∵BNM 900，∴NMB 900B90011800 1 .NMB的度数等于顶角A度数的一半. 2 2即（4）将（1）中的A改为钝角，这个规律不需要修改.仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交所成的锐角等于顶角的一半.6全品中考网全品第二章一元一次不等式（组）检测试题一、选择题（每小题3分, 共36分）1．x与y的差的5倍与2 的和是一个非负数,可表示为（）（A）5xy2 0（B）5xy 20（C）x5y 20（D）5x2y20 2．下列说法中正确的是（）（A）x 3 是2x 3 的一个解. （B）x 3是2x 3 的解集.（C）x 3 是2x 3 的唯一解. （D）x 3不是2x 3的解.3.不等式2x 2 x 2的非负整数解的个数是（）（A）1 （B）2 （C）3（D）474．已知正比例函数y 2m1x 的图象上两点Ax 1,x 2 ,Bx 2,y 2,当x 1x 2时,有y 1 y2,那么m 的取值范围是（）（A ）m1 （B ）m1（D ）m02 （C ）m222x 6 0,15．不等式组的解集是（）x53. 2（A ）2x3（B ） 8x3（C ）8x3（D ）x8或x36．若ab 0,且b0，则a,b, a,b 的大小关系是（）（ A ）（ C ） a b ab （B ） ba ab a b ab （D ）abb a7．已知关于x 的一次函数 y mx 2m 7 在1 x 5上的函数值总是正的 ,则m 的取值范围是（）（A ）m7（B ）m 1 （C ）1 m 7 （D ）以上答案都不对8 3x y k 1,的解为x 、 y ，且 2k 4 ，则 x y的取值范围是（）．如果方程组 x 3y 3.（）0 x y 1（） 0xy 1（C ） 1xy1（D ）3xy 1 A B 29．若方程 3mx 1 1 m3 x 5x 的解是负数，则 m 的取值范围是（）（A ）m5 （B ）m 5 （C ）m 5（D ）m5 4 4 4410．两个代数式 x 1与x 3的值的符号相同，则 x 的取值范围是（）（A ）x3（B ）x1（C ）1x2（D ）x 1或x311．若不等式 a 3xa 3的解集是x 1，则a 的取值范围是（）（A ）a3 （B ）a3 （C ）a 3 （D ）a312 4 2m 2m 4,那么 m 的取值范围是（）．若（A ）不小于2 （B ）不大于 2（C ）大于2（D ）等于2 二、填空题（每题3分,共24分）13. 当x_____时,代数式 3x 4的值是非正数.14.若不等式2xa 1, 的解集为 1 x 1,那么ab 的值等于_____. x 2b 3.15.若x同时满足不等式2x 30与x 2 0,则x的取值范围是_____.816 .5 2x 1,已知x关于的不等式组a 0.无解,则a的取值范围是_____.x17. 如果关于x的不等式a 1x a 5和2x 4的解集相同,则a的值为_____.18 . 小马用100元钱去购买笔记本和笔共30件,已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元,那么小马最多能买_____枝钢笔.19. 一个两位数,十位上的数字比个位数上的数字小2,若这个两位数处在40至60之间,那么这个两位数是_____.20 . 已知四个连续自然数的和不大于34,这样的自然数组有_____组.三、解答题（每题8 分,共40分）21．解不等式x23x5 x 2 x,并把它的解集在数轴上表示出来.3 2 322.求不等式组11 2x 3 3x1, (1)1 2x.的偶数解.x 2 (2)323．已知关于x,y的方程组2x y m3, (1)的解x,y均为负数,求m的取值范围.x y 2m. (2)92y 5 3 y t,24.关于y的不等式组y t y 7 的整数解是3,2,1,0,1，求参数t的取值范.2 3 6围.25.甲乙两人先后去同一家商场买了一种每块0.50元的小手帕.商场规定凡购买不少于10 块小手帕可优惠20%，结果甲比乙多花了4元钱，又知甲所花的钱不超过8元，在充分享受优惠的条件下，甲乙两人各买了多少块小手帕？参考答案一、选择题（每小题3分,共36分）1．解：x与y的差的5倍是5xy,再与2的和是 5xy2,是一个非负数为:5xy 2 0.故选（B）2．解:2x 3,根据不等式基本性质2,两边都除以2,得x 3 .由此,可知x3只是2x32的一个解.故选（A）103.解：去括号，得解得2x 4 x 2. x 2.所以原不等式的非负数整数解为x 0,1,2,共3个.故选（C）4．解:因为点Ax1,x2,Bx2,y2在函数y2m 1x的图象上, 所以y12m1x1, y22m1x2.所以y1y22m1x1x2.因为当x1x2时,有y1y2,即当x1x2,y1y20,所以2m 1 0.所以m 1.2故选（A）5．解:由(1) 得x 3.由(2)得x 8 .所以不等式组的解集是8 x3故选（C）6．解:由a b0,且b 0，得a 0且ab.又根据不等式的性质2,得 a 0,b 0. a b,a b.所以a b b a故选（D）7．解:根据题意,令x 1,则y m70,得m7;令x 5,则y7m7 0,得m1.综上, 得m7 .故选（A）8．解：两个不等式相减后整理，得x y 12 .k由2 k 4，得0 k 2 2.2 所以0 xy 1故选（A）9．解:方程3mx 1 1 m3 x 5x 的解为x1，4m 5要使解为负数，必须4m 5 0，即m 5 .4故选（A）10．解:因为代数式x 1与x 3 的值的符号相同，可得11x 1 0, x 1 0,x 3或3 0.0. x由第一个不等式组得, x 3;由第二个不等式组得,x 1.故选（D）11．解:因为不等式a3xa3的解集是x1 a30.所以a3.，所以故选（C）12．解:由42m 2m4,得2m 4 0 ,所以m2 .故选（A）二、填空题（每题3分,共24分）13.解:根据题意,得3x 4 0.解得x 4.32xa 1,1 a14.解:由得x 2 ,所以3 2b x 1 a.x 2b 3.x 3 2b.21 x 1,所以1 a1, a1,又因为 2 解得b 2.3 2b 1.所以ab 1 2 2.15.解:由2x 3 0,得x 3,由x 2 0,得x 2. 2所以3x 2.2x 3,16.解:原不等式组可化为x a.若不等式组有解 ,则a x 3. a 3.故当a3时, 不等式组无解.所以a的取值范围是 a 3.17.解:由2x 4得x 2.因为不等式 a 1x a 5 和2x 4的解集相同,所以不等式 a 1x a 5 的解集为x a 5.a5a 12.解得a 7.a 118.解:设小马最多能买x枝钢笔.根据题意,得5x 230 x 100。

周周清4(检测内容：3.1-3.4)作业课件2023-2024学年北师大版八年级数学下册+++

周周清4 检测内容：3.1－3.4
一、选择题(每小题 4 分，共 28 分) 1．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是( C )
A
B
C
D
2．(锦州中考)下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )
3．如图，将△ABC 沿着水平向右的方向平移得到△EAF，若∠BCA＝90°， BC＝3，AC＝4，则 CF 的长为( C )
为_____(_7_，__4_)______．
10．如图，点 A 的坐标为(1，3)，点 B 在 x 轴上，把△OAB 沿 x 轴向右平移得到△ECD，若四边形 ABDC 的面积为 15，则点 C 的坐标为_____(6_，__3_)_______.
11．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝50°，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转得到△ADE，连接 CE，若 AD∥CE，则∠BAE＝____3_0_°______．
(2)不成立，CA－CF＝ 2 CE，理由如下：如图②，过点 F 作 FH⊥BC 交 BC 的延长线于点 H，则∠H＝90°＝∠ABC.又由旋转的性质可得 AE＝EF，∠AEF＝ 90°，∴∠AEB＋∠FEH＝90°.又∵∠BAE＋∠AEB＝90°，∴∠FEH＝∠ BAE，∴△ABE≌△EHF(AAS)，∴FH＝BE，EH＝AB＝BC，∴CH＝BE＝FH， ∴CF＝ CH2＋FH2 ＝ 2 BE.又∵AC＝ AB2＋BC2 ＝ 2 BC，∴CA－CF＝
(1)求证：BE＝CD； (2)若∠ADC＝115°，求∠BED 的度数．
解：(1)证明：由旋转的性质可知 AD＝AE，∠DAE＝50°＝∠BAC，∴∠CAD ＝∠BAE.又∵AC＝AB，∴△ACD≌△ABE(SAS)，∴BE＝CD

八年级数学下学期第9周周清试卷(含解析) 北师大版-北师大版初中八年级全册数学试题

2015-2016学年某某省某某市中英文实验学校八年级（下）第9周周清数学试卷一、选择题1．一袋牛奶的包装盒上标重（200±2）g，则这袋牛奶的实际重量x满足（）A．x=200g B．x=202g C．x=202g或198g D．198g≤x≤202g2．2013年6月某某市某天最高气温是29℃，最低气温21℃，则当天某某市的气温t℃的变化X围是（）A．t＞29 B．t≤21 C．21＜t＜29 D．21≤t≤293．由a＞b得到am＜bm，需要的条件是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤04．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．5．小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足（）A．x=3 B．x=7 C．x=3或x=7 D．3≤x≤76．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B． C． D．7．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长8．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位二、填空题9．如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是．10．直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为．11．将函数y=﹣x的图象向上平移1个单位长度后得到的图象所对应的函数关系式是．12．满足不等式x﹣3＜0的非负整数解为．13．如图，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分别垂直平分AB，AC，则∠PAQ的度数为．14．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．三、解答题15．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）16．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，4），且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B（a，2）．（1）求a的值及一次函数y=kx+b的解析式；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y=﹣x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，求m的值；（3）直接写出关于x的不等式﹣x＞kx+b的解集．2015-2016学年某某省某某市中英文实验学校八年级（下）第9周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．一袋牛奶的包装盒上标重（200±2）g，则这袋牛奶的实际重量x满足（）A．x=200g B．x=202g C．x=202g或198g D．198g≤x≤202g【考点】不等式的定义．【专题】计算题．【分析】“（200±2）g”的字样表示在200上下2g的X围内．【解答】解：∵一袋牛奶的包装盒上标重（200±2）g，∴（200﹣2）g≤x≤（200+2）g，即198g≤x≤202g．故选：D．【点评】此题考查不等式的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．2013年6月某某市某天最高气温是29℃，最低气温21℃，则当天某某市的气温t℃的变化X围是（）A．t＞29 B．t≤21 C．21＜t＜29 D．21≤t≤29【考点】不等式的定义．【分析】最高气温是29℃，即气温小于或等于29°，最低气温21℃即温度大于或等于21°，据此即可判断．【解答】解：某天最高气温是29℃，最低气温21℃，则当天某某市的气温t℃的变化X围是21≤t ≤29．故选D．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．3．由a＞b得到am＜bm，需要的条件是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤0【考点】不等式的性质．【分析】根据已知不等式与所得到的不等式的符号的方向可以判定m的符号【解答】解：∵由a＞b得到am＜bm，不等号的方向改变，∴m＜0．故选：B．【点评】本题考查了不等式的基本性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：有①得：x＞﹣1；有②得：x≤1；所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，在数轴上表示为：故选C．【点评】本题考查的是数轴上表示不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此题的易错点．5．小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足（）A．x=3 B．x=7 C．x=3或x=7 D．3≤x≤7【考点】三角形三边关系．【专题】应用题．【分析】小明家、小丽家和学校可能三点共线，也可能构成一个三角形，由此可列出不等式5﹣2≤x≤5+2，化简即可得出答案．【解答】解：依题意得：5﹣2≤x≤5+2，即3≤x≤7．故选D．【点评】本题考查的是三角形三边关系定理的应用，解此类题目时要注意三个地点的位置关系．6．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B． C． D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案D通过平移后可以得到．故选：D．【点评】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．7．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长【考点】生活中的平移现象．【专题】探究型．【分析】可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论．【解答】解：∵a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，∴将a向右平移即可得到b、c，∵图形的平移不改变图形的大小，∴三户一样长．故选D．【点评】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．8．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键．二、填空题9．如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是 4 ．【考点】平移的性质．【专题】计算题．【分析】根据平移的性质得BE=CF，再利用BE+EC+CF=BF得到BE+6+BE=14，然后解方程即可．【解答】解：∵三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，∴BE=CF，∵BE+EC+CF=BF，∴BE+6+BE=14，∴BE=4．故答案为4．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．10．直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（﹣2，﹣1）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．【解答】解：点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（2﹣4，1﹣2），即（﹣2，﹣1），故答案为：（﹣2，﹣1）．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．11．将函数y=﹣x的图象向上平移1个单位长度后得到的图象所对应的函数关系式是y=﹣x+1 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】先判断出直线经过坐标原点，然后根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加求出平移后与坐标原点对应的点，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答．【解答】解：直线y=﹣x经过点（0，0），向上平移1个单位后对应点的坐标为（0，1），∵平移前后直线解析式的k值不变，∴设平移后的直线为y=﹣x+b，则0×0+b=1，解得b=1，∴所得到的直线是y=﹣x+1．故答案为：y=﹣x+1．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用点的变化解答图形的变化是常用的方法，一定要熟练掌握并灵活运用．12．满足不等式x﹣3＜0的非负整数解为0，1，2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜3，故不等式x﹣3＜0的非负整数解为0，1，2．故答案为0，1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．13．如图，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分别垂直平分AB，AC，则∠PAQ的度数为20°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】由AB=AC，∠BAC=100°，可求得∠B+∠C的度数，又由MP，NQ分别垂直平分AB，AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AP=BP，AQ=CQ，继而求得∠BAP+∠CAQ的度数，则可求得答案．【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B+∠C=180°﹣∠BAC=80°，∵MP，NQ分别垂直平分AB，AC，∴AP=BP，AQ=CQ，∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，∴∠BAP+∠CAQ=80°，∴∠PAQ=∠BAC﹣（∠BAP+∠CAQ）=20°．故答案为：20°．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．14．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于8 ．【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线．【专题】计算题．【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可．【解答】解：如图，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=10．在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得CD===8．故答案是：8．【点评】本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线．利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AC的长度是解题的难点．三、解答题15．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）【考点】作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换．【专题】压轴题．【分析】（1）延长AC到A1，使得AC=A1C1，延长BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出图象；（2）根据△A1B1C1将各顶点向右平移4个单位，得出△A2B2C2；（3）作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P 点坐标即可．【解答】解；（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，可得P点坐标为：（，0）．【点评】此题主要考查了图形的平移与旋转和相似三角形的性质等知识，利用轴对称求最小值问题是考试重点，同学们应重点掌握．16．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【专题】计算题．【分析】分别解两个不等式得到x＞3和x＞1，则利用同大取大可得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．【解答】解：解①得x＞3，解②得x＞1，所以不等式组的解集为x＞3，用数轴表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，4），且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B（a，2）．（1）求a的值及一次函数y=kx+b的解析式；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y=﹣x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，求m的值；（3）直接写出关于x的不等式﹣x＞kx+b的解集．【考点】两条直线相交或平行问题；一次函数图象与几何变换；一次函数与一元一次不等式．【分析】（1）先确定B的坐标，然后根据待定系数法求解析式；（2）先求得C的坐标，然后根据题意求得平移后的直线的解析式，把C的坐标代入平移后的直线的解析式，即可求得M的值；（3）根据图象即可求得不等式﹣x＞kx+b的解集．【解答】解：（1）∵正比例函数y=﹣x的图象经过点B（a，2）．∴2=﹣a，解得，a=﹣3，∴B（﹣3，2），∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，4），B（﹣3，2），∴，解得，，∴一次函数y=kx+b的解析式为y=2x+8；（2）∵一次函数y=2x+8的图象与x轴交于点C，∴C（﹣4，0），∵正比例函数y=﹣x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，∴平移后的函数的解析式为y=﹣x﹣m，∴0=﹣×（﹣4）﹣m，解得，m=；（3）∵B（﹣3，2），∴根据图象可知﹣x＞kx+b的解集为：x＜﹣3．【点评】本题考查了两条直线相交或平行的问题，应用的知识点有：待定系数法，直线上点的坐标特征，直线的平移，一次函数和一元一次不等式的关系．。

北师版八年级数学上册全册周周测、周周清(全册195页含答案)

八年级数学下学期第八次周测试题含解析试题

卜人入州八九几市潮王学校泗洪县育才实验二零二零—二零二壹八年级数学下学期第八次周测试题1．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，那么k的取值范围是〔〕A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜02．假设直角三角形两条直角边长分别为cm和，那么直角三角形斜边长是〔〕A．cm B．cm C．9cm D．27cm3．如图，A，B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，那么〔〕A．S=2 B．S=4 C．2＜S＜4 D．S＞44．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=1，且AB在数轴上，假设以点A〔﹣1，0〕为圆心，边AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，那么点M的坐标为〔〕A．〔﹣1，0〕B．〔2，0〕C．〔﹣1，0〕 D．〔，0〕5．如图，直线x=t〔t＞0〕与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，那么△ABC 的面积为〔〕A．3 B．C．D．不能确定6．在同一坐标系中，y=〔m﹣1〕x与y=﹣的图象的大致位置不可能的是〔〕A．B．C．D．7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E〞图案，如下列图，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去局部的面积为20，假设2≤x≤10，那么y与x的函数图象是〔〕A．B．C．D．8．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，以下说法正确的选项是〔〕A．点A和点B关于原点对称B．当x＜1时，y1＞y2C．S△AOC=S△BODD．当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大二、填空题9．等腰直角三角形的斜边长为，那么它的面积为．10．以下函数，①x〔y+2〕=1②y=③y=④y=﹣⑤y=﹣⑥y=；其中是y关于x的反比例函数的有：．11．假设+有意义，那么=．12．等式=成立的条件是．13．在反比例函数的图象上有两点〔x1，y1〕和〔x2，y2〕，假设x1＜0＜x2时，y1＞y2，那么k的取值范围是．14．如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数y=〔x＞0〕的图象上，A点在x轴正半轴上，那么A点坐标为．15．实数a在数轴上的位置如下列图，那么化简|a﹣2|+的结果为．16．假设，那么x+y+z=．三、解答题〔一共52分〕17．计算：〔1〕••；〔2〕﹣．18．在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为3，4，．19．假设+在实数范围内有意义，求x的取值范围．〔2〕在实数范围内分解以下因式：x2﹣3．20．假设﹣3≤x≤2时，试化简：|x﹣2|++．21．先化简，再求〔1+x〕的值；其中x满足=，且x为偶数．22．如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A〔1，2〕、B〔m，﹣1〕两点．〔1〕求直线和双曲线的解析式；〔2〕假设A1〔x1，y1〕，A2〔x2，y2〕，A3〔x3，y3〕为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；〔3〕观察图象，请直接写出不等式k1x+b＞的解集．23．水产公司有一种海产品一共2104千克，为寻求适宜的销售价格，进展了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y〔千克〕与销售价格x〔元/千克〕之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y〔千克〕与销售价格x〔元/千克〕之间都满足这一关系．〔1〕写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；〔2〕在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x〔元/千克〕400 250 240 200 150 125 120销售量y〔千克〕 30 40 48 60 80 96 10024．：如图1，直线与双曲线交于A，B两点，且点A的坐标为〔6，m〕．〔1〕求双曲线的解析式；〔2〕点C〔n，4〕在双曲线上，求△AOC的面积；〔3〕过原点O作另一条直线l与双曲线交于P，Q两点，且点P在第一象限．假设由点A，P，B，Q为顶点组成的四边形的面积为20，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．25．如图，直线y=x与双曲线y=相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C〔﹣4，0〕．〔1〕求A、B两点的坐标及双曲线的解析式；〔2〕假设经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且△AOE的面积为10，求CD的长．26．阅读下面材料，然后解答问题：在平面直角坐标系中，以任意两点P〔x1，y1〕，Q〔x2，y2〕为端点的线段的中点坐标为〔，〕．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=〔x＜0〕和y=〔x＞0〕的图象关于y轴对称，直线y=+与两个图象分别交于A〔a，1〕，B〔1，b〕两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB．〔1〕求a、b、k的值及点C的坐标；〔2〕假设在坐标平面上有一点D，使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形，恳求出点D的坐标．二零二零—二零二壹泗洪县育才实验八年级〔下〕第八次周测数学试卷参考答案与试题解析1．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，那么k的取值范围是〔〕A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜0【考点】反比例函数的性质．【分析】利用反比例函数的性质可得出k﹣3＞0，解不等式即可得出k的取值范围．【解答】解：在图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，根据反比例函数的性质，得k﹣3＞0，k＞3．应选A．【点评】此题考察了反比例函数y=〔k≠0〕的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．2．假设直角三角形两条直角边长分别为cm和，那么直角三角形斜边长是〔〕A．cm B．cm C．9cm D．27cm【考点】勾股定理．【分析】此题两条直角边，求斜边长，运用勾股定理计算即可．【解答】解：根据勾股定理可得：斜边长==3cm．应选B．【点评】此题考察对勾股定理的应用，看清题意即可．3．如图，A，B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，那么〔〕A．S=2 B．S=4 C．2＜S＜4 D．S＞4【考点】反比例函数系数k的几何意义．【专题】压轴题．【分析】此题可根据A、B两点在曲线上可设出A、B两点的坐标以及取值范围，再根据三角形的面积公式列出方程，即可得出答案．【解答】解：设点A的坐标为〔x，y〕，那么B〔﹣x，﹣y〕，xy=2．∴AC=2y，BC=2x．∴△ABC的面积=2x×2y÷2=2xy=2×2=4．应选B．【点评】解决此题的关键是根据反比例函数关系式得到所求三角形的两直角边的积．4．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=1，且AB在数轴上，假设以点A〔﹣1，0〕为圆心，边AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，那么点M的坐标为〔〕A．〔﹣1，0〕B．〔2，0〕C．〔﹣1，0〕 D．〔，0〕【考点】实数与数轴．【分析】在R t△ABC中利用勾股定理求出AC，继而得出AM的长，结合数轴的知识可得出点M的坐标．【解答】解：由题意得，AC==，∴AM=，∵A〔﹣1，0〕，∴OA=1，∴OM=﹣1，∴点M的坐标为〔﹣1，0〕．应选C．【点评】此题考察了勾股定理及坐标轴的知识，属于根底题，利用勾股定理求出AC的长度是解答此题的关键，难度一般．5．如图，直线x=t〔t＞0〕与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，那么△ABC 的面积为〔〕A．3 B．C．D．不能确定【考点】反比例函数系数k的几何意义；三角形的面积．【专题】压轴题．【分析】先分别求出B、C两点的坐标，得到BC的长度，再根据三角形的面积公式即可得出△ABC的面积．【解答】解：把x=t分别代入，得y=，y=﹣，所以B〔t，〕、C〔t，﹣〕，所以BC=﹣〔﹣〕=．∵A为y轴上的任意一点，∴点A到直线BC的间隔为t，∴△ABC的面积=××t=．应选C．【点评】此题考察了反比例函数图象上点的坐标特征及三角形的面积，求出BC的长度是解答此题的关键，难度一般．6．在同一坐标系中，y=〔m﹣1〕x与y=﹣的图象的大致位置不可能的是〔〕A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【分析】利用正比例函数以及反比例函数图象分布规律进而分析得出即可．【解答】解：A、当正比例函数图象正确，那么m﹣1＞0，那么m＞1，故y=﹣中，﹣m＜0，那么其图象分布在第二、四象限，故此选项符合题意；B、当正比例函数图象正确，那么m﹣1＜0，那么m＜1，故y=﹣中，﹣m符号不确定，那么其图象分布在第二、四象限或者第一、三象限，故此选项不合题意；C、当正比例函数图象正确，那么m﹣1＜0，那么m＜1，故y=﹣中，﹣m符号不确定，那么其图象分布在第二、四象限或者第一、三象限，故此选项不合题意；D、当正比例函数图象正确，那么m﹣1＞0，那么m＞1，故y=﹣中，﹣m＜0，那么其图象分布在第二、四象限，故此选项不符合题意；应选：A．【点评】此题主要考察了反比例函数以及正比例函数的性质，正确记忆图象分布与系数关系是解题关键．7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E〞图案，如下列图，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去局部的面积为20，假设2≤x≤10，那么y与x的函数图象是〔〕A．B．C．D．【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象．【专题】应用题；压轴题．【分析】先根据图形的剪切确定变化过程中的函数关系式，确定函数类型，再根据自变量及函数的取值范围确定函数的详细图象．【解答】解：∵是剪去的两个矩形，两个矩形的面积和为20，∴xy=10，∴y是x的反比例函数，∵2≤x≤10，∴答案为A．应选A．【点评】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．8．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，以下说法正确的选项是〔〕A．点A和点B关于原点对称B．当x＜1时，y1＞y2C．S△AOC=S△BODD．当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】求出两函数式组成的方程组的解，即可得出A、B的坐标，即可判断A；根据图象的特点即可判断B；根据A、B的坐标和三角形的面积公式求出另三角形的面积，即可判断C；根据图形的特点即可判断D．【解答】解：A、，∵把①代入②得：x+1=，解得：x2+x﹣2=0，〔x+2〕〔x﹣1〕=0，x1=﹣2，x2=1，代入①得：y1=﹣1，y2=2，∴B〔﹣2，﹣1〕，A〔1，2〕，∴A、B不关于原点对称，故本选项错误；B、当﹣2＜x＜0或者x＞1时，y1＞y2，故本选项错误；C、∵S△AOC=×1×2=1，S△BOD=×|﹣2|×|﹣1|=1，∴S△BOD=S△AOC，故本选项正确；D、当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，故本选项错误；应选C．【点评】此题考察了一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考察学生观察图象的才能，能把图象的特点和语言有机结合起来是解此题的关键，题目比较典型，是一道具有一定代表性的题目．二、填空题9．等腰直角三角形的斜边长为，那么它的面积为．【考点】等腰直角三角形．【分析】根据等腰直角三角形的斜边，可求得其直角边，那么根据面积公式求得结果．【解答】解：设它的直角边为x，那么x2+x2=∴x=1∴它的面积为1×1×=．【点评】此题考察等腰三角形的性质及勾股定理的运用．10．以下函数，①x〔y+2〕=1②y=③y=④y=﹣⑤y=﹣⑥y=；其中是y关于x的反比例函数的有：④⑥．【考点】反比例函数的定义．【分析】根据反比例函数的定义进展判断即可．【解答】解：①x〔y+2〕=1，可化为y=，不是反比例函数；②y=，y与〔x+1〕成反比例关系；③y=是y关于x2的反比例函数；④y=﹣符合反比例函数的定义，是反比例函数；⑤y=﹣是正比例函数；⑥y=符合反比例函数的定义，是反比例函数；故答案为：④⑥．【点评】此题考察了反比例函数的定义和方程式的变形，涉及的知识面比较广．反比例函数解析式的一般形式y=〔k≠0〕，也可转化为y=kx﹣1〔k≠0〕的形式，特别注意不要忽略k≠0这个条件．11．假设+有意义，那么=3．【考点】二次根式有意义的条件；二次根式的性质与化简．【分析】根据被开方数是非负数，可得x的值，根据二次根式的性质，可得答案．【解答】解：由+有意义，得x﹣3≥0，3﹣x≥0．解得x=3．==3．故答案为：3．【点评】此题考察了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数是解题关键．12．等式=成立的条件是﹣1≤a＜2．【考点】二次根式的乘除法．【专题】计算题．【分析】根据负数没有算术平方根列出不等式组，求出解集即可．【解答】解：根据题意得：，解得：﹣1≤a＜2．故答案为：﹣1≤a＜2．【点评】此题考察了二次根式的乘除法，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．13．在反比例函数的图象上有两点〔x1，y1〕和〔x2，y2〕，假设x1＜0＜x2时，y1＞y2，那么k的取值范围是k＜﹣1．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】由条件“x1＜0＜x2时，y1＞y2〞可得出k+1＜0，通过解该不等式可以解得答案．【解答】解：∵x1＜0＜x2，∴点〔x1，y1〕和〔x2，y2〕在不同的象限，又∵y1＞y2，∴点〔x1，y1〕在第二象限，〔x2，y2〕在第四象限，∴k+1＜0，∴k＜﹣1；故答案是：k＜﹣1．【点评】此题考察了反比例函数图象的性质和增减性，难度比较大．注意不能简单地根据y随x的增大而减小，就错误地认为k+1＞0．14．如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数y=〔x＞0〕的图象上，A点在x轴正半轴上，那么A点坐标为〔4，0〕．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．【分析】过P点作x轴的垂线，由等腰直角的性质得到点P的横纵坐标相等，进一步得到A点坐标．【解答】解：过P点作x轴的垂线，D点为垂足．如图∴PD=OD=DA，又∵P点在反比例函数y=〔x＞0〕的图象上，∴P点的坐标为〔2，2〕，∴OA=4，故A点坐标为〔4，0〕．【点评】纯熟掌握等腰直角三角形的有关性质，这里运用了等腰直角三角形斜边上的分斜边并且等于斜边的一半．掌握反比例函数y=〕图象上的点的坐标特征是横纵坐标的乘积等于k．15．实数a在数轴上的位置如下列图，那么化简|a﹣2|+的结果为2．【考点】实数与数轴；二次根式的性质与化简．【分析】根据a点在数轴上的位置判断出a﹣2及a符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，1＜a＜2，∴a﹣2＜0，|a|＞0，∴原式=2﹣a+a=2．故答案为：2．【点评】此题考察的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．16．假设，那么x+y+z=4．【考点】二次根式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据几个非负数的和为零那么每个数都等于零，得关于x，y，z的三个方程，解方程组，就可得到x，y，z的和．【解答】解：根据题意得，解得，∴x+y+z=4故填4．【点评】几个非负数的和等于零，那么每个非负数都等于零．常见的表示非负数是绝对值，算术平方根，完全平方式等．三、解答题〔一共52分〕17．计算：〔1〕••；〔2〕﹣．【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】〔1〕原式利用二次根式乘法法那么计算即可得到结果；〔2〕原式被开方数利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：〔1〕原式=•=；〔2〕原式=﹣=﹣6．【点评】此题考察了二次根式的乘除法，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．18．在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为3，4，．【考点】勾股定理．【专题】作图题．【分析】首先化简两个二次根式，再由勾股定理画出△ABC即可．【解答】解：4=2，=2；=，=；故所画△ABC如下列图：【点评】此题考察了二次根式的化简、勾股定理、三角形的画法；纯熟掌握二次根式的化简和勾股定理是解决问题的关键．19．假设+在实数范围内有意义，求x的取值范围．〔2〕在实数范围内分解以下因式：x2﹣3．【考点】实数范围内分解因式；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】〔1〕二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不等于零；〔2〕利用平方差公式进展因式分解．解得x≥﹣，且x≠﹣1；〔2〕x2﹣3=〔x+〕〔x﹣〕．【点评】此题考察了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，以及实数范围内分解因式，属于根底题．20．假设﹣3≤x≤2时，试化简：|x﹣2|++．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据x的范围，即可确定x﹣2≥0，x+3≥0，x﹣5＜0，然后根据=|a|，以及绝对值的性质即可化简求值．【解答】解：∵﹣3≤x≤2，∴x﹣2≤0，x+3≥0，x﹣5＜0，那么原式=|x﹣2|++=|x﹣2|+|x+3|+|x﹣5|=2﹣x+x+3+5﹣x=10﹣x．【点评】此题考察了二次根式的性质，正确理解绝对值的性质以及=|a|是解题的关键．21．先化简，再求〔1+x〕的值；其中x满足=，且x为偶数．【考点】二次根式的化简求值；二次根式的乘除法．【分析】由x满足=，得出6＜x≤9，x为偶数得出x=8，再进一步化简〔1+x〕=，代入求得答案即可．【解答】解：∵x满足=，∴9﹣x≥0，x﹣6＞0，∴6＜x≤9，且x为偶数∴x=8，∵〔1+x〕=，∴原式=6．【点评】此题考察二次根式的化简求值，二次根式的意义，利用二次根式的意义求得x的值是解决问题的关键．22．如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A〔1，2〕、B〔m，﹣1〕两点．〔1〕求直线和双曲线的解析式；〔2〕假设A1〔x1，y1〕，A2〔x2，y2〕，A3〔x3，y3〕为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；〔3〕观察图象，请直接写出不等式k1x+b＞的解集．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】计算题．【分析】〔1〕将点A〔1，2〕代入双曲线y=，求出k2的值，将B〔m，﹣1〕代入所得解析式求出m的值，再用待定系数法求出k1和b的值，可得两函数解析式；〔2〕根据反比例函数的增减性在不同分支上进展研究；〔3〕根据A、B点的横坐标结合图象进展解答．【解答】解：〔1〕∵双曲线y=经过点A〔1，2〕，∴k2=2，∴双曲线的解析式为：y=．∵点B〔m，﹣1〕在双曲线y=上，∴m=﹣2，那么B〔﹣2，﹣1〕．由点A〔1，2〕，B〔﹣2，﹣1〕在直线y=k1x+b上，得，解得，∴直线的解析式为：y=x+1．〔2〕∵在第三象限内y随x的增大而减小，故y2＜y1＜0，又∵y3是正数，故y3＞0，∴y2＜y1＜y3．〔3〕由图可知x＞1或者﹣2＜x＜0．【点评】此题考察了反比例函数与一次函数的交点问题，求出交点坐标是解题的关键一步．23．水产公司有一种海产品一共2104千克，为寻求适宜的销售价格，进展了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y〔千克〕与销售价格x〔元/千克〕之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y〔千克〕与销售价格x〔元/千克〕之间都满足这一关系．〔1〕写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；〔2〕在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x〔元/千克〕400 250 240 200 150 125 120销售量y〔千克〕 30 40 48 60 80 96 100【考点】反比例函数的应用．【专题】阅读型；图表型．【分析】首先根据题意，可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y与销售价格x之间的关系，且根据图表可得数据，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案．【解答】解：〔1〕函数解析式为；第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x〔元/千克〕400 300 250 240 200 150 125 120销售量y〔千克〕 30 40 48 50 60 80 96 100〔2〕2104﹣〔30+40+48+50+60+80+96+100〕=1600，即8天试销后，余下的海产品还有1600千克，当x=150时，=80．1600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出．【点评】此题考察反比例函数的定义、性质与运用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．24．：如图1，直线与双曲线交于A，B两点，且点A的坐标为〔6，m〕．〔1〕求双曲线的解析式；〔2〕点C〔n，4〕在双曲线上，求△AOC的面积；〔3〕过原点O作另一条直线l与双曲线交于P，Q两点，且点P在第一象限．假设由点A，P，B，Q为顶点组成的四边形的面积为20，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．【考点】反比例函数综合题．【分析】〔1〕首先利用正比例函数解析式计算出A点坐标，再把A点坐标代入反比例函数y=，可得反比例函数解析式；〔2〕分别过点C，A作CD⊥x轴，AE⊥x轴，再利用反比例函数解析式计算出点C的坐标，根据反比例函数解析式计算出S△CDO=S△AEO=|k|，再用S△AOC=S四边形COEA﹣S△AOE=S四边形COEA﹣S△COD=S梯形CDEA，即可算出答案；〔3〕由于双曲线是关于原点的中心对称图形，因此以A、B、P、Q为顶点的四边形应该是平行四边形，那么△POA的面积就应该是四边形面积的四分之一即为5．可根据双曲线的解析式设出P点的坐标，然后参照〔2〕的三角形面积的求法表示出△POA的面积，由于△POA的面积为5，由此可得出关于P点横坐标的方程，即可求出P点的坐标．【解答】解：〔1〕∵点A〔6，m〕在直线上，∴m=×6=2，∵点A〔6，2〕在双曲线上，∴，解得：k=12．故双曲线的解析式为；〔2〕分别过点C，A作CD⊥x轴，AE⊥x轴，垂足分别为点D，E．〔如图1〕∵点C〔n，4〕在双曲线上，∴，解得：n=3，即点C的坐标为〔3，4〕，∵点A，C都在双曲线上，∴．∴S△AOC=S四边形COEA﹣S△AOE=S四边形COEA﹣S△COD=S梯形CDEA，∴S△AOC===9；〔3〕〕∵反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形，∴OP=OQ，OA=OB，∴四边形APBQ是平行四边形，∴S△POA=S平行四边形APBQ=×20=5，设点P的横坐标为m〔m＞0且m≠6〕，得P〔m，〕，过点P、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F，∵点P、A在双曲线上，∴S△POE=S△AOF=6，假设0＜m＜6，如图，∵S△POE+S梯形PEFA=S△POA+S△AOF，∴S梯形PEFA=S△POA=5．∴〔2+〕•〔6﹣m〕=5．∴m=4，m=﹣9〔舍去〕，∴P〔4，3〕；假设m＞6，如图，∵S△AOF+S梯形AFEP=S△AOP+S△POE，∴S梯形PEFA=S△POA=5．∴〔2+〕•〔m﹣6〕=5，解得m=9，m=﹣5〔舍去〕，∴P〔9，〕．故点P的坐标是：P〔4，3〕或者．【点评】此题考察了反比例解析式确实定和性质、图形的面积求法、函数图象交点等知识及综合应用知识、解决问题的才能．难点是不规那么图形的面积通常转化为规那么图形的面积的和差来求解．25．如图，直线y=x与双曲线y=相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C〔﹣4，0〕．〔1〕求A、B两点的坐标及双曲线的解析式；〔2〕假设经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且△AOE的面积为10，求CD的长．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】代数几何综合题；数形结合．【分析】〔1〕求出B的横坐标，代入y=x求出y，即可得出B的坐标，把B的坐标代入y=求出y=，解方程组即可得出A的坐标；〔2〕设OE=x，OD=y，由三角形的面积公式得出xy﹣y•1=10，x•4=10，求出x、y，即可得出OD=5，求出OC，相加即可．【解答】解：〔1〕∵BC⊥x，C〔﹣4，0〕，∴B的横坐标是﹣4，代入y=x得：y=﹣1，∴B的坐标是〔﹣4，﹣1〕，∵把B的坐标代入y=得：k=4，∴y=，∵解方程组得：，，∴A的坐标是〔4，1〕，即A〔4，1〕，B〔﹣4，﹣1〕，反比例函数的解析式是y=．〔2〕设OE=x，OD=y，由三角形的面积公式得：xy﹣x•1=10，x•4=10，解得：x=5，y=5，即OD=5，∵OC=|﹣4|=4，∴CD的值是4+5=9．【点评】此题考察了三角形的面积、一次和与反比例函数的交点问题的应用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．26．阅读下面材料，然后解答问题：在平面直角坐标系中，以任意两点P〔x1，y1〕，Q〔x2，y2〕为端点的线段的中点坐标为〔，〕．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=〔x＜0〕和y=〔x＞0〕的图象关于y轴对称，直线y=+与两个图象分别交于A〔a，1〕，B〔1，b〕两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB．〔2〕假设在坐标平面上有一点D，使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形，恳求出点D的坐标．【考点】反比例函数综合题．【专题】压轴题．【分析】〔1〕首先把A〔a，1〕，B〔1，b〕代入y=和y=+可以得到方程组，解方程组即可算出a、b的值，继而得到A、B两点的坐标，再把B点坐标代入双曲线y=〔x＞0〕上，即可算出k值，再根据中点坐标公式算出C点坐标；〔2〕此题分三个情况：①四边形OCDB是平行四边形，②四边形OCBD是平行四边形，③四边形BODC是平行四边形．根据点的平移规律可得到D点坐标．【解答】解：〔1〕依题意得，解得，∴A〔﹣3，1〕，B〔1，3〕，∵点B在双曲线y=〔x＞0〕上，∴k=1×3=3，∵点C为线段AB的中点，∴点C坐标为〔，〕，即为〔﹣1，2〕；〔2〕将线段OC平移，使点O〔0，0〕移到点B〔1，3〕，那么点C〔﹣1，2〕移到点D〔0，5〕，此时四边形OCDB是平行四边形；将线段OC平移，使点C〔﹣1，2〕移到点B〔1，3〕，那么点O〔0，0〕移到点D〔2，1〕，此时四边形OCBD是平行四边形；线段BO平移，使点B〔1，3〕移到点C〔﹣1，2〕，那么点O〔0，0〕移到点D〔﹣2，﹣1〕，此时四边形BODC是平行四边形．综上所述，符合条件的点D坐标为〔0，5〕或者〔2，1〕或者〔﹣2，﹣1〕．【点评】此题主要考察了反比例函数的综合应用，关键是掌握但凡图象经过的点必能满足解析式．。

八年级数学下学期第8周周清试卷(含解析) 北师大版

2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校八年级（下）第8周周清数学试卷一、选择题1．如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格，再向右移动1格B．先向上移动3格，再向右移动1格C．先向上移动1格，再向右移动3格D．先向上移动3格，再向右移动3格2．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．123．一只小虫从点A（﹣2，1）出发，先向右跳4个单位，再向下跳3个单位，到达点B处，则点B 的坐标是（）A．（﹣5，5）B．（2，﹣2）C．（1，5） D．（2，2）4．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．55．小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则（）A．一样多B．小明多C．小芳多D．不能确定6．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长7．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm8．下列属于平移的是（）A．电风扇风叶工作B．电梯的升与降C．钟摆的摆动D．方向盘的转动二、填空题9．如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于．10．等边三角形至少旋转度才能与自身重合．11．点P（﹣2，3）将点P绕点O逆时针旋转90°，则P的坐标为．12．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b= ．13．在直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是．14．点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为．三、解答题（共30分）15．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．16．解不等式组，并用数轴表示出它们的解集，再写出它的非负整数解．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校八年级（下）第8周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格，再向右移动1格B．先向上移动3格，再向右移动1格C．先向上移动1格，再向右移动3格D．先向上移动3格，再向右移动3格【考点】平移的性质．【分析】根据图形，对比图甲与图乙中位置关系，进行分析即可．【解答】解：要将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，可选用先向上移动3格，再向右移动1格或先向右移动1格，再向上移动3格，故选B【点评】此题主要考查了图形平移，关键是找出对应点的平移方法．2．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．12【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故选：C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．3．一只小虫从点A（﹣2，1）出发，先向右跳4个单位，再向下跳3个单位，到达点B处，则点B 的坐标是（）A．（﹣5，5）B．（2，﹣2）C．（1，5） D．（2，2）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．【解答】解：∵小虫从点A（﹣2，1）出发，先向右跳4个单位，再向下跳3个单位，到达点B处，∴点B的坐标是（﹣2+4，1﹣3），即（2，﹣2），故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．4．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】坐标与图形变化-平移．【专题】计算题．【分析】先利用点A平移都A1得到平移的规律，再按此规律平移B点得到B1，从而得到B1点的坐标，于是可求出a、b的值，然后计算a+b即可．【解答】解：∵点A（2，0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A1（3，1），∴线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段A1B1，∴点B（0，1）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B1，∴a=0+1=1，1+1=b，∴a+b=1+2=3．故选B．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）5．小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则（）A．一样多B．小明多C．小芳多D．不能确定【考点】生活中的平移现象．【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的边，再判断形状不同的边的长度即可．【解答】解：他们用的铁丝一样长．两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等，即两个图形都可以利用平移的方法变为长为8cm，宽为5cm的矩形，所以两个图形的周长都为（8+5）×2=26cm，所以他们用的铁丝一样长．故选：A．【点评】此题主要考查了平移的应用，考生通过观察、分析识别图形的能力，解决此题的关键是通过观察图形确定右侧与上侧各边的长相等．6．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长【考点】生活中的平移现象．【专题】探究型．【分析】可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论．【解答】解：∵a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，∴将a向右平移即可得到b、c，∵图形的平移不改变图形的大小，∴三户一样长．故选D．【点评】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．7．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm【考点】平移的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．故选：C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．8．下列属于平移的是（）A．电风扇风叶工作B．电梯的升与降C．钟摆的摆动D．方向盘的转动【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移概念，将图形上的所有点都按照某一个方向做相同距离的移动叫平移，可以直接得出答案．【解答】解：根据平移的概念可知B是平移，A、C、D是旋转．故选：B．【点评】此题主要考查了平移的概念，正确的应用平移概念是解决问题的关键．二、填空题9．如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于．【考点】正方形的性质；旋转的性质．【专题】计算题．【分析】在直角△EFC中，利用三角函数即可求解．【解答】解：根据旋转的性质得到：BF=DE=1，在直角△EFC中：EC=DC﹣DE=1，CF=BC+BF=3．根据勾股定理得到：EF==．故答案为：．【点评】本题主要运用了勾股定理，能根据旋转的性质得到BF的长度，是解决本题的关键．10．等边三角形至少旋转120 度才能与自身重合．【考点】旋转对称图形．【分析】等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，求旋转角即可．【解答】解：因为等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，所以，旋转角为360°÷3=120°，故至少旋转120度才能与自身重合．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．11．点P（﹣2，3）将点P绕点O逆时针旋转90°，则P的坐标为（﹣3，2）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】数形结合．【分析】如图，作PQ⊥y轴于点Q，由P点坐标得PQ=2，OQ=3，把△OPQ绕点O逆时针旋转90°得到△OP′Q′，根据旋转的性质得∠QOQ′=90°，∠OQ′P′=∠OQP=90°，P′Q′=PQ=2，OQ′=OQ=3，然后根据第二象限点的坐标特征可写出P′点的坐标．【解答】解：如图，作PQ⊥y轴于点Q，∵点P坐标为（﹣2，3），∴PQ=2，OQ=3，把△OPQ绕点O逆时针旋转90°得到△OP′Q′，∴∠QOQ′=90°，∠OQ′P′=∠OQP=90°，P′Q′=PQ=2，OQ′=OQ=3，∴P′点的坐标为（﹣3，2）．故答案为（﹣3，2）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．解决本题的关键是把点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题和画出旋转图形．12．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b= ．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：∵点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，∴b=﹣1，a=2，∴a b=2﹣1=．故答案为：．【点评】此题考查了关于原点对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，记忆时要结合平面直角坐标系．13．在直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣1，2）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答．【解答】解：根据关于原点对称的点的坐标的特点，∴点（1，﹣2）关于原点过对称的点的坐标是（﹣1，2）．故答案为：（﹣1，2）．【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．14．点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣1）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【专题】计算题．【分析】根据点P（a，b）关于原点对称的点P′的坐标为（﹣a，﹣b）即可得到点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标．【解答】解：点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣1）．故答案为（2，﹣1）．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点：点P（a，b）关于原点对称的点P′的坐标为（﹣a，﹣b）．三、解答题（共30分）15．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【专题】作图题；网格型．【分析】根据平移作图的方法作图即可．根据图形特征或平移规律可求得坐标为①C1（4，4）；②C2（﹣4，﹣4）．【解答】解：根据平移定义和图形特征可得：①C1（4，4）；②C2（﹣4，﹣4）．【点评】本题考查的是平移变换与旋转变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用旋转性质作出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．中心对称是旋转180度时的特殊情况．16．解不等式组，并用数轴表示出它们的解集，再写出它的非负整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】首先分别求得两个不等式的解集，再求得其不等式组的解集，即可求得它的非负整数解．【解答】解：，由①得：x＜4，由②得：x≥﹣3，∴解集为：﹣3≤x＜4，用数轴表示出它们的解集为：∴它的非负整数解为：0，1，2，3．【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；旋转的性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）由旋转的性质可得：CD=CE，再根据同角的余角相等可证明∠BCD=∠FCE，再根据全等三角形的判定方法即可证明△BCD≌△FCE；（2）由（1）可知：△BCD≌△FCE，所以∠BDC=∠E，易求∠E=90°，进而可求出∠BDC的度数．【解答】（1）证明：∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，∴CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠ACD=∠FCE，在△BCD和△FCE中，，∴△BCD≌△FCE（SAS）．（2）解：由（1）可知△BCD≌△FCE，∴∠BDC=∠E，∠BCD=∠FCE，∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠A CB=90°，∵EF∥CD，∴∠E=180°﹣∠DCE=90°，∴∠BDC=90°．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、同角的余角相等、旋转的性质、平行线的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．。

北师大版八年级(下)数学第8周名校周测卷及答案(word精编版)

北师大版八年级（下）数学第8周名校周测卷及答案（word 精编版）A 卷（100分）一、选择题( 每题3分，共30分)1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．等边三角形B ．等腰直角三角形C ．正方形D ．等腰梯形2. 下列各式是分式的是（） A.32a B.2y x + C.yx +2 D.πa 3.下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）A.222))((2a b a b a b a +-+=-B.ac ab c b a 22)(2+=+C. 223)1(2-=+-x x x x xD.1)1)(1(+--=--y x xy y x4.对于一次函数y=3x+1，当x≥1时，y 的取值范围是（）A ． y≥1B ． y≥4C ． y≤4D ． y≤15.若分式242+-x x 的值为0，则x 的值为（） A ． ±2 B ． 2 C ． ﹣2 D ． 06.在平面直角坐标系中，若点P （x ﹣2，x ）在第二象限，则x 的取值范围为（）A ． 0＜x ＜2B ． x ＜2C ． x ＞0D ． x ＞27.不等式组⎩⎨⎧≤≥-92023x x 的整数解的个数为（） A ． 1 B ． 2C ． 3D ． 4 8.若多项式)2(6)2(2y x x y x +-+有一个因式为y x 2+，则另一个因式为（）A ．2x-5yB ．-5x-2yC ．-5x+2yD ．5x+2y9. 已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，且022=--+b ac bc a ，则△ABC 的形状为（）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．不能判断10.已知y y x y x 4,222+-=+则的值为（）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 6 温馨提示：请将选择题答案填在下表二、填空题：（每空3分）11.用不等式表示“a 与b 的和不小于1”为．12.多项式y x y x 243123+的公因式是14.分解因式：=++412xx ． 15. 如图，将等腰直角△ABC 沿BC 方向平移得到△A 1B 1C 1，若BC=32，C PB S 1∆＝2，则BB 1=三、解答题：（16题4分，17、18每小题4分，19题9分，20题10分）16.如图，已知△ABC 绕一点旋转一定的角度得到△A ′B ′C ′，请通过作图求出它们的旋转中心O ．17.（1）解不等式1)1(3)3(2<--+x x （2）用简便方法计算329999299+⨯+(3)求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤+--)1(3151215312x x x x 的整数解． (4)化简12)1(22+++a a a18.分解因式 (1)2)()(69b a b a ++++ （2）)()(x y y y x x ---(3)2234b ab a ++ (4)2224)1(a a -+19.已知y 与x+2成正比例，且x=1时，y=-6．（1）求y 与x 之间的函数关系式，并建立平面直角坐标系，画出函数图象；（2）结合图象求，当-1＜y ≤0时x 的取值范围．20. 如图，把一个直角三角形ACB （∠ACB=90°）绕着顶点B 顺时针旋转60°，使得点C 旋转到AB 边上的一点D ，点A 旋转到点E 的位置．F ，G 分别是BD ，BE 上的点，BF=BG ，延长CF 与DG 交于点H ．（1）求证：CF=DG ；（2）求出∠FHG 的度数．B 卷（20分）一．填空题（每题4分，共12分）21.因式分解=++--xy y x x y x )7()2(82222.化简)(2b ab -÷abb a -的结果是 23. 如图，平行四边形 ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC 沿AC 所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B 的落点记为B ′，则DB ′的长为二．解答题（8分）24. 如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a．（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；(2分)（2）如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证：GD′=E′D；(2分)（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由．(4分)参考答案。

八年级数学下册周周清(3)课件 (新版)北师大版

第6题图
第三页，共10页。
7．如图，直线a与数轴相交于点A，点A表示的数为1，将直线
a向左－平2 移3个单位(dānwèi)后，这条直线与x轴的交点B所表示的实数
是____．
8．如图，等边△AOB绕点O逆时针1旋50转到△A′OB′的位置，
OA′⊥OB，则△AOB旋转了____度． 9．如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按
第七页，共10页。
15．(10分)如图，P是正方形ABCD的边CD上一点(yī diǎn)， ∠BAP的角平分线交BC于点Q，求证：AP＝DP＋BQ.
解：证明：延长CD至点E使DE＝BQ，连接(liánjiē)AE， ∵四边形ABCD为正方形， ∴∠B＝∠CDA＝∠ADE＝90°，AB＝AD，∴△ABQ≌△ADE， ∴∠AED＝∠AQB＝∠DAQ，∠BAQ＝∠EAD. ∵AQ平分∠BAP，∴∠BAQ＝∠PAQ，∴∠EAD＝∠PAQ， ∴∠EAD＋∠PAD＝∠PAQ＋∠PAD，即∠EAP＝∠DAQ，∴∠EAP＝∠PEA，∴AP＝PE＝PD＋DE. ∵DE＝BQ，∴AP＝DP＋BQ
第5题图
第二页，共10页。
6．如图所示，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的
两个图形，下列说法(shuōfǎ)不正确的是D( )
A．S△ABC＝S△A′B′C′ B．AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′ C．AB∥A′B′，BC∥B′C′C′
解：(1)因∠B＝∠B′，BC＝B′C，∠BCE＝∠B′CF，所以△BCE≌△B′CF (2)AB与A′B′垂直，理由如下(rúxià)：旋转角等于30°时，即∠ECF＝30°，所以∠FCB′＝60°，又∠B＝∠B′＝60°，根据四边形的内角和可知∠BOB′的度数为 360°－60°－60°－150°第十＝页，共910页0。°，

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