八年级数学下学期第8周周清试卷(含解析) 北师大版

2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校八年级（下）第8周周清数学

试卷

一、选择题

1．如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）

A．先向上移动1格，再向右移动1格

B．先向上移动3格，再向右移动1格

C．先向上移动1格，再向右移动3格

D．先向上移动3格，再向右移动3格

2．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

3．一只小虫从点A（﹣2，1）出发，先向右跳4个单位，再向下跳3个单位，到达点B处，则点B的坐标是（）

A．（﹣5，5）B．（2，﹣2）C．（1，5）D．（2，2）

4．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则（）

A．一样多B．小明多C．小芳多D．不能确定

6．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）

A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长

7．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）

A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm

8．下列属于平移的是（）

A．电风扇风叶工作B．电梯的升与降

C．钟摆的摆动D．方向盘的转动

二、填空题

9．如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于．

10．等边三角形至少旋转度才能与自身重合．

11．点P（﹣2，3）将点P绕点O逆时针旋转90°，则P的坐标为．

12．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b= ．

13．在直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是．

14．点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为．

三、解答题（共30分）

15．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

16．解不等式组，并用数轴表示出它们的解集，再写出它的非负整数解．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

（1）求证：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．

2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校八年级（下）第8周周清数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）

A．先向上移动1格，再向右移动1格

B．先向上移动3格，再向右移动1格

C．先向上移动1格，再向右移动3格

D．先向上移动3格，再向右移动3格

【考点】平移的性质．

【分析】根据图形，对比图甲与图乙中位置关系，进行分析即可．

【解答】解：要将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，可选用先向上移动3格，再向右移动1格或先向右移动1格，再向上移动3格，

故选B

【点评】此题主要考查了图形平移，关键是找出对应点的平移方法．

2．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

【考点】平移的性质．

【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．

【解答】解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=8，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．

故选：C．

【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．

3．一只小虫从点A（﹣2，1）出发，先向右跳4个单位，再向下跳3个单位，到达点B处，则点B的坐标是（）

A．（﹣5，5）B．（2，﹣2）C．（1，5）D．（2，2）

【考点】坐标与图形变化-平移．

【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．

【解答】解：∵小虫从点A（﹣2，1）出发，先向右跳4个单位，再向下跳3个单位，到达点B处，∴点B的坐标是（﹣2+4，1﹣3），

即（2，﹣2），

故选：B．

【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．

4．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【考点】坐标与图形变化-平移．

【专题】计算题．

【分析】先利用点A平移都A1得到平移的规律，再按此规律平移B点得到B1，从而得到B1点的坐标，于是可求出a、b的值，然后计算a+b即可．

【解答】解：∵点A（2，0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A1（3，1），

∴线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段A1B1，

∴点B（0，1）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B1，

∴a=0+1=1，1+1=b，

∴a+b=1+2=3．

故选B．

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）