第三节 影响车辆蛇行运动稳定性的因素
考虑转向梯形和多间隙因素汽车蛇行工况的稳定性
，
，
（ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍｏ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｈｅ ｆ ｅ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆＴ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｈ ｅ ｆ ｅ ｉ ２ ３ ０ ０ ０ ９ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ；
ａ ｎ ｄ ｋ ｉ ｎ ｇ ｐ ｉ ｎ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｓ ｌ ａ ｌ ｏ ｍ ｍ ａ ｎ ｅ ｕ ｖ ｅ ｒ ｉ ｓ ａ ｌ ｓ ｏ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ． Ａ ｆ ｏ ｕ ｒ － Ｄ Ｏ Ｆ （ ｄ ｅ ｇ ｒ ｅ ｅ ｏ ｆ ｆ ｒ ｅ ｅ ｄ ｏ ｍ ） ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｄ ｙ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ａ ｌ ／
２ ． Ｚ ｈ ￣ｉ ａ ｎ ｇ Ｇ ｅ ｅ ｌ ｙ Ａｕ ｔ ｏ ｍｏ ｂ ｉ ｌ ｅ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ Ｃ ｏ ． ， Ｌ ｔ ｄ ， Ｈａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ３ １ ０ ０ ５ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｖ ｅ ｝ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｓ ｌ ａ ｌ ｏ ｍ ｍａ ｎ ｅ ｕ ｖ ｅ ｒ ｗａ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ｗ ｈ ｅ ｎ ｔ ａ ｋ ｉ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｔ ｏ ａ ｃ ｃ ｏ ｕ ｎ ¨Ｗ０ ｉ ｍｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ， ｋ ｉ ｎ ｇ ｐ ｉ ｎ ｃ ｌ ｅ ａ ｒ ａ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｔ ｒ ａ ｐ ｅ ｚ ｏ ｉ ｄ ｃ ｌ ｅ ａ ｒ ａ ｎ ｃ ｅ ． Ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ｗａ ｓ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｉ ｉ ｆ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ａ ｐ ｌ ａ ｎ ｅ
车辆轮对蛇行运动的周期解及稳定性分析
车辆轮对蛇⾏运动的周期解及稳定性分析３５８?《⼯程⼒学》增刊２００２年车辆轮对蛇⾏运动的周期解及稳定性分析刘兰（兰州铁道学院机械⼯程系，⽢肃兰州７３００７０摘要：应⽤中⼼流形⼀范式⽅法研究了客车轮对蛇⾏运动的周期解及稳定性，给出了轮对蛇⾏运动周期解振幅系数及其稳定性判据。
关键词：轮对：蛇⾏运动；中⼼流形；周期解；稳定性１引⾔具有⼀定形状的铁道车辆轮对，沿着平直钢轨滚动时，会产⽣⼀种振幅有增⼤趋势的运动。
轮对⼀⾯横向移动，⼀⾯⼜绕通过其质⼼的铅垂轴转动，这两种运动的耦合构成轮对的蛇⾏运动。
车辆蛇⾏运动的稳定性研究对提⾼车辆运⾏的安全性有重要的意义。
研究车辆蛇⾏运动稳定性时，⾸先必须考虑轮轨接触间的⼏何关系及物理关系特性。
本⽂以⼀⾼速客车轮对为研究对象，考虑⾮线性轮轨接触⼏何关系及轮缘⼒，利⽤中⼼流形⼀范式⽅法研究了列车轮对的周期运动及其稳定性判据。
这～研究⽅法可从理论上近似确定轮对蛇⾏运动的周期解。
２客车轮对蛇⾏运动的⼒学模型图１为⼀客车轮对蛇⾏运动的⼒学模型图ｈ“。
这⾥考虑⾮线性轮轨接解⼏何关系，假设轮对在直线轨道上等速运动。
图中ｖ表⽰车辆轮对的运⾏速度。
崮１备⽜牝明蚝仃廷明阴⼑罕俱型轮对的运动微分⽅程为彬鹄＋＋等¨２以÷训＋Ｅ堋ｙ）－ｏⅣ＋（～⼀％眠）ｙ＋２⼀。
（譬ｙ＋等矿）＋‘＝ｏ式（１）和（２）中，Ｋ，＝ｂｌ２Ｋ，，‘＝业３ｒｂｙ“－＾ｂ’ｚ￡ｙ２９＋纽ｖｂ：ｔ‰铷２＋互ｖ丝ｂｙ：＂（川，２）作者简介刘兰（１９６３５），⼥，⼭东东平⼈．兰州铁道学院⼯程师．从事车辆⼯程研究（Ｉ）（２）！三堡⽣堂！堕型！！丝羔⼆————————————————⼆—！三２Ｅ＝；（争⼀学）ｙ３，（ｉ＝１，２）（４）其中，。
表⽰轮对的质量；Ｊ为轮对的摇头转动惯量；Ｙ和矿分别为轮对的横摆和摇头坐标；ｒ为车轮滚动圆半径：６为轮对滚动圆距离之半；』，、／≥、⼛和⼛分别为纵向蠕滑系数、横向蠕滑系数、回转?横向蠕滑系数和⾃旋蠕滑系数；磊为踏⾯斜率；％为轴重；以为车轮踏⾯等效斜率；Ｋ，和Ｋｙ分别为轮对的纵向和横向定位刚度。
铁路车辆运行稳定性考核试卷
B.车辆在直线轨道上比曲线轨道更稳定
C.轨道不平顺度越大，稳定性越差
D.车辆自重越小，稳定性越好
7.下列哪种车辆设计可以提高运行稳定性？（）
A.低车轴
B.宽轮对
C.高重心
D.刚性悬挂
8.在曲线轨道上，铁路车辆产生侧向力的主要原因是（）
A.车辆的重力
B.轨道的曲率
C.车辆的运行速度
...（此处省略其他题目的答案）
四、判断题
1. ×
2. √
3. ×
4. ×
5. √
...（此处省略其他题目的答案）
五、主观题（参考）
1.影响铁路车辆运行稳定性的主要因素包括车辆设计、轨道条件、运行速度等。提高稳定性的措施有：优化悬挂系统设计、提高轨道维护质量、合理控制运行速度等。
2.轨道的几何状态影响车辆的平稳运行，如曲率和不平顺度会导致车辆产生侧向力和垂向力，影响稳定性。通过改善轨道几何状态，可提高稳定性。
3.高速铁路车辆可能遇到的稳定性问题包括蛇行运动、侧翻等。解决措施有：采用主动悬挂系统、增加车辆自重、优化车辆空气动力学设计等。
4.主动悬挂系统优点是可根据运行状态实时调整，提高稳定性；缺点是成本高、技术复杂。被动悬挂系统优点是结构简单、成本低；缺点是适应性差，稳定性不如主动悬挂系统。
11.铁路车辆的运行稳定性与下列哪个物理量无关？（）
A.惯性矩
B.质量分布
C.车辆速度
D.轨道温度
12.下列关于车辆悬挂系统的描述，哪个是正确的？（）
A.悬挂系统越硬，车辆的运行稳定性越好
B.悬挂系统越软，车辆的运行舒适性越差
C.悬挂系统的刚度与车辆的运行稳定性无关
D.悬挂系统可以减缓轨道不平顺对车辆的影响
汽车的行驶稳定性
W W
W
hg l2
i
v2 gR
ih
对载重汽车，一般hg/l2≈1，则
I
i
v2 gR
ih
纵坡折减：
▪ 直坡道上ih≈0则I=i。即汽车沿直坡道下坡时，前轴 荷载增量与在平直路段前轴荷载的比率等于该路段的
纵坡度。在曲线上如果也以直线上相同大小的最大纵
坡imax作为控制，则有下式成立
i
v2 gR
ih
imax
汽车内侧车轮支反力N1为0。 倾覆力矩等于或大于稳定力矩。
横向倾覆平衡条件分析：
倾覆力矩：Xhg
稳定力矩：
Y
b 2
(Fih
G)
b 2
G
b 2
横向倾覆平衡条件分析：
倾覆力矩：Xhg
稳定力矩：
Y
b 2
(Fih
G)
b 2
G
b 2
稳定、平衡条件：
Xhg
G
b 2
X b G 2hg
汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小
临界状态：汽车前轮法向反作用力Z1为零 。 Z1L - Gl2cosα0 + Ghgsinα0=0 Z1L = Gl2cosα0 - Ghgsinα0=0
t gα 0
l2 hg
i0
l2 hg
2．纵向滑移（驱动轮滑转）
临界状态：下滑力等于驱动轮与路面的附着力
Gsinα＝Gk
因为sinα tgα= i，则纵向滑移临界状态
平曲线半径R min：
R min
V2
127( b
2hg
ih )
V2 127R
ih
3.横向滑移条件分析
横向滑移：汽车在平曲线上行驶时，因横向力的存 在，可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移。
转向梯形双间隙对汽车蛇行工况稳定性的影响
主题 词： 双间隙
转 向机 构
蛇 形 工况
质 心侧偏 角 稳 定性 Nhomakorabea中 图分类 号 ： Ｕ ４ ６ ９ ． ２ １ 文 献标 识码 ： Ａ 文 章编 号 ： １ ０ ０ ０ — ３ ７ Ｏ ３ （ ２ ０ １ ５ ） １ ０ － ０ ０ １ ９ － ０ ５
【 Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ］ Ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ｔ ｒ ａ ｐ ｅ ｚ ｏ ｉ ｄ ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ｉ ｓ ｓ ｉ ｍ ｐ ｌ ｉ ｉ ｆ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ａ ｐ ｌ ａ ｎ ｅ ｌ ｉ ｎ ｋ ａ ｇ ｅ ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ， ａ ｆ ｏ ｕ ｒ — Ｄ Ｏ Ｆ ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ
Ｗｅ ｉ Ｄ ａ ｏ ｇ ａ ｏ ， Ｚ ｈ ａ ｎ ｇ Ｚ ｈ ｉ ｌ ｏ ｎ ｇ ’ ， Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ Ｔ ｏ ｎ ｇ ， Ｐ ａ ｎ Ｚ ｈ ｉ ｊ ｉ ｅ ， Ｘ ｉ ａ ｏ Ｈ ｕ ａ ｉ ｙ ａ ｎ ｇ
（ １ ． Ｈ ｅ ｆ ｅ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ； ２ ． Ｚ ｈ ｅ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ Ｇ ｅ ｅ ｌ ｙ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ｏ ｂ ｉ ｌ ｅ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ）
・
基础研究 ・
转 向梯 形双 间隙对汽 车蛇行 工况稳定性 的影 响
魏道 高 张志龙 蒋统 潘之 杰 肖怀 阳
（ １ ． 合 肥工 业 大学 ； ２ ． 浙 江吉 利汽 车研 究 院有 限公 司 ）
【 摘要 】 将转 向梯形简化为平面连杆机构 ， 建立包含车身侧倾 、 横摆 、 侧偏及右前轮转角的４自由度车辆转 向行驶系统
蛇行运动稳定性论文：高速车辆运动稳定性的研究
蛇行运动稳定性论文：高速车辆运动稳定性的研究【中文摘要】由于高速列车具有运输能力大、消耗能量低、安全性能高、对环境污染较小以及在运行的过程中受到气候的影响小等众多优点,所以在国内外得到了很快的发展。
随着对我国既有线路的改造以及对高速铁路的兴建,高速铁路对我国的经济、生活的改变发挥着越来越大的作用。
对车辆系统的稳定性早在铁路运输事业发展初期就已经被发现,但是高速车辆运动稳定性之所以区别于以往普通车辆运动稳定性的原因就在于其在高速运行下特殊的动态环境。
高速车辆运动稳定性的研究从初期的线性模型或者是经过线性化处理的数学模型到现在考虑众多非线性因素的非线性模型,从初期的局部稳定性到现在的全局稳定性及混沌现象,其研究的深度越来越深,考虑的因素也越来越多,更加接近实际工程应用。
本文主要应用多体动力学方法,利用动力学仿真软件SIMPACK建立车辆系统多体动力学模型,研究车辆系统结构参数对车辆线性和非线性临界速度,以及对车辆系统的Hopf分岔类型的影响。
主要工作有：(1)应用多体动力学方法对车辆轮轨关系及结构参数进行分析,建立车辆动力学动力学仿真模型。
(2)详细介绍了车辆运动稳定性的相关理论,对车辆系统出现Hopf分岔原因进行了分析,并且对在仿真中线性和非线性临界速度的确定以及如何构建Hopf分岔图的方法进行了介绍。
(3)分析了几种不同踏面等效锥度和轨距下车辆系统运动稳定性、临界速度以及Hopf分岔类型的变化,得出随着等效锥度的降低车辆系统的临界速度跟着提高,车辆系统的线性和非线性临界速度差逐渐减小；随着轨距的增大车辆系统的临界速度跟着提高,轨距增大到一定值后系统出现超临界分岔,但是临界速度会因此而降低。
(4)建立抗蛇行减振器弹簧-阻尼串联的Maxwell假设模型,分析延迟时间和极限频率对车辆系统临界速度以及Hopf分岔类型的影响,得出了系统为超临界分岔的条件,为以后高速车辆运行及设计提供了参考。
(5)分析了一系、二系刚度、二系阻尼对车辆临界速度的影响,研究表明一系纵、横向刚度对车辆系统临界速度的影响是随着一系纵向和横向刚度增大而增大的,车辆系统的临界速度是先增大后减小,较大或者较小的刚度都不能获得最大的临界速度；二系纵横向刚度及阻尼也对车辆系统临界速度具有较大的影响。
蛇行运动对铁道车辆平稳性的影响探究
蛇行运动对铁道车辆平稳性的影响探究作者：汤俊秀来源：《农村经济与科技》2018年第22期[摘要]随着我国铁路事业的快速发展，人们对乘坐铁路的舒适性、平稳性要求越来越高。
为了研究蛇行运动对铁道车辆运行平稳性的影响，本文根据蛇行运动的特点，首先仿真了转向架蛇行运动模态和车体固有振动模态，又从不同时域分析了不同速度车辆的平稳性，以及蛇行运动对车辆平稳性的影响的因素进行总结，旨在提高车辆运行的稳定性，提高铁道车辆的舒适度。
[关键词]蛇行运动;铁道车辆;平稳性;模态[中图分类号]U270.11 [文献标识码]A车体、构架、轮对以及它们之间的悬挂装置组成了铁道车辆的振动系统。
由自由振动论可得出车辆固有的振动模态，与外界的输入没有关系。
外部激扰频率与车辆固有频率接近时，就会影响乘坐的舒适性，影响乘客舒适性的原因有两个，一个是轨道不平，另一个就是轮轨之间的特殊性，即使车辆平稳行驶也会引起轮对的蛇行运动，轨道的不平对车辆稳定性的影响研究颇多，对于蛇行运动自激振动对铁路车辆的平稳性研究较少，本文就重点研究蛇行运动对车辆平稳性的影响。
1 蛇行运动的特性由于铁路车辆轮对有锥度的缘故，给它一个初始激扰，轮对就会围绕中心线一边发生横移一边摇头前进，如同蛇的运动，称之为蛇行运动。
即使车辆在平直的轨道上运行也会产生蛇行运动，这是因为它是由车辆内部非振动能量转化为持续的激振力。
轮对踏面有锥度是引起蛇行运动的条件。
自激振动源于车辆的牵引力，蛇行运动的有无是由车辆的停走决定的。
由车辆动力学系统可得出，当轮对确定以后自由轮对蛇行运动的影响主要是车辆运行速度，车辆的运行速度越大它的蛇行运动频率就越大。
对于刚性转向架来说它和自由轮对是一样的，都是随速度增大蛇行运动频率增大，在实际的车辆运行中这两种结构都是不存在的，实际的车辆运行中使用的是弹性定位转向架，它的蛇行运动频率介于自由轮对与刚性转向架之间，它也是随速度的增加蛇行频率不断增大。
由以上可看出，蛇行运动的最大特点就是跟车辆速度有关。
轨道车辆运动稳定性与参数优选_图文
弹簧越柔软则可使乘坐越舒适，但却会 影响缓冲橡胶的耐久性，而且还会降低 运行的稳定性。
转向架参数与车辆动力学性能的定性关系
对于自激振动系统，当车辆的运行速度略超过某 一最低临界速度值，系统中就开始失稳。系统一 旦失稳，随着速度的提高，失稳程度也越严重。
因此，车辆的运行速度可以容许超过共振的临界 速度，而绝对不能超过蛇行运动的临界速度。
车辆系统蛇行稳定性判定方法
线性方法： 特征值法 最小阻尼系数法
非线性方法： 极限环法
特征根法
V=150km/h
V=500km/h
在不同速度下，车辆系统对应不同的特 征值。当在某一速度下系统的特征值实 部出现负值且小于该速度时系统特征值 不出现负值，则该速度为系统对应的线 性临界速度。
最小阻尼系数法
第二节 自由轮对蛇行运动
自由轮对稳定性特性:
只要速度大于零，轮对的振幅将随着时间的延 续而不断扩大，因此自由轮对从运动的开始就 是失稳的；
在失稳工况下，轮对的振幅（横移）超过轮轨 间隙时，轮缘就开始打击钢轨，这将损害车辆 ，破坏线路，甚至可能造成行车事故；
自由轮对蛇行失稳程度与轮对的结构参数、蠕 滑系数有关。
自由轮对蛇行运动频率与波长
自由轮对蛇行运动频率 ：
自由轮对蛇行运动波长 ：
整车蛇行失稳
整车蛇行失稳形式
转向架车辆具有两种蛇行运动： 第一种：车体蛇行（车体摇晃激烈、频率较低）
方向 100 120 140 160 180 200 220 横向 2.28 2.35 2.43 2.58 2.64 2.73 2.83 垂向 2.56 2.74 2.89 2.97 3.03 3.12 3.23
参数对稳定性影响
高速列车蛇行运动稳定性研究概述
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高速动车组蛇行运动失稳诊断方法
872024年1月上 第01期 总第421期0引言中国铁路事业日新月异，高速动车组运营的速度和公里数正在稳步提高，高速动车组的安全要求也在不断提高。
然而，由于转向架自身属性、材质或结构特性等原因，高速动车组普遍存在蛇行运动现象。
这种情况下，车体会发生横向等幅振动加剧，导致车体横向失稳，影响列车稳定性，甚至可能引发严重的安全事故。
高速动车组蛇行运动失稳诊断方法是近年来世界范围内广泛关注的一个话题。
高速动车组通过高技术手段实现高速行驶，但是在高速情况下，蛇行运动失稳往往会影响列车的行驶安全，甚至会对乘客的乘坐感受和行车舒适度产生较大影响。
因此，为了提高高速动车组的行驶安全性和乘客的舒适度，研究高速动车组的蛇行运动失稳诊断方法尤为重要。
随着科技的不断进步以及仿真技术的逐渐成熟，高速列车模型的仿真已经成为一种重要的研究方法[1-3]。
在研究高速动车组蛇行运动失稳诊断方法时，一些学者利用仿真技术模拟了列车在高速情况下的运动轨迹和振动特性，研究了蛇行运动失稳的机理，总结了影响蛇行运动稳定性的因素，并提出了一系列诊断方法[4-6]。
针对高速动车组的蛇行运动失稳问题，目前的研究主要集中在如何诊断以及预测失稳的因素和过程。
其中，辨识模型是一种常见的诊断方法，它可以对高速动车组的动力学特性和其他特征参数进行识别，并通过该模型的输出结果判断车辆是否发生失稳[7-9]。
此外，通过故障模拟和数据分析方法，可以对车辆的失稳问题进行更加深入的分析和研究。
为了具备实时性和快速性，高速动车组列车失稳检测系统需要进行健康的数据管理和全面的故障诊断。
在迭代过程中，该系统增加了以太网数据落地等新功能，可以处理较大数据量。
针对动车组列车蛇行失稳现象，本文提出一种基于列车运行中实时振动数据采集与分析的失稳诊断方法，当转向架发生异常振动或进一步引起蛇行失稳时，对实时振动数据进行滤波处理，选取有效的特征信收稿日期：2023-05-25作者简介：安普春（1989—），男，山东青岛人，硕士研究生，中级工程师，从事动车组安全监控类产品方面的研究工作。
车辆蛇形运动稳定性及运行振动分析
车辆蛇形运动稳定性及运行振动分析1、车辆蛇形运动稳定性具有一定他面形状的轨道轮对即使沿着平直轨道运转，受到微小激扰后就会产生一种振幅保持现状或继续增大直道轮缘受到约束的特有运动，此时轮对向前滚动一面横向往摆动，一面又绕铅锤中心来回转动，其轮对中心轨迹呈波浪形，称蛇形运动，当激扰消失而剧烈的蛇形运动不能收敛时，则称蛇行失稳。
表面上轮对并未受到钢轨的纵向或横向位移激振，实际上这是一种自激振动，试论对对钢轨的相对运动产生了内部激振力，由这种激振力维持轮对相对运动，由机车牵引力提供的非振动能量由于轮轨间的自激机制转换为蛇形运动的能量。
当车辆运行到某速度时车辆系统中的阻尼无法消耗这种能量。
蛇形运动就失稳，该速度就称为蛇形失稳临界速度，轮轨间的蛇形运动是由等效斜率的踏面产生的，这种踏面避免轮对的轮缘始终贴靠在轨侧运动而采取的自动取中措施，正是这种取中的能力在一定条件下转化为失稳的动力。
在纯粘着滚动假设条件下，由锥形踏面轮对与钢轨间的几何关系可以推导出一个无约束自由轮对的蛇形运动频率W w及波长L w的公式，之后又推出了轴距为2L w的刚性二轴结构转向架的蛇形波长L t及蛇形频率W t的相关公式。
W w = 2πv/L w，L w =2πbr×1/λe2, W t =2πv/L t，影响蛇形运动因素很多，主要有以下几个，1轮对定位刚度，2轮对踏面等效斜率λe，3蠕滑系数，4转向架固定轴距，5中央悬挂装置。
2、车辆运行振动分析车辆垂直振动，城市轨道车辆的转向架通常采用二系悬挂，力求在有限的空间获得柔性，研究表明，车辆的两个自由度简化的垂直振动系统有两个自振频率，低频P1与总静挠度f st有关，而高频P2除与静挠度有关外，还与刚度及车体质量和簧上部分质量之比有关。
低频对应的振动型为车体与构架做相同振动，而高频振动对应车体与构架做反向振动，车体以低频振动为主，而构架则以高频振动为主干线客车及地铁轻轨车辆的两系垂直总挠度通常均在160mm以上。
车辆系统动力学重点梳理
基础概念一、车体运动的六种形式是什么？沿着XYZ 轴三个方向分别平移的：伸缩、横摆、浮沉。
沿着XYZ 轴三个轴分别回转的：侧滚、点头、摇头。
二、车辆动力性能有哪几种？（3种）各用什么指标描述？1. 运动平稳性：德国sperling 指标；国际联盟UIC 指标2. 运动稳定性：防止蛇行运动（运行速度远低于蛇行运动临界速度）；防止脱轨稳定性（脱轨系数：Q/P 即横向力比垂向力；轮重减载率：△P/P ）；防止倾覆稳定性（倾覆系数：P 动载荷/P 静载荷）3. 曲线通过能力：磨耗指数三、轨道不平顺有哪几种？（4种）1. 几何性轨道不平顺：垂向不平顺（轨道在同一轮载下沿长度方向高低不平）；水平不平顺（左右轨道对应点高度差）；轨距不平顺（左右轨道横向平面内轨距有偏差）；方向不平顺（左右轨道横向平面内弯曲不直）2. 随机性轨道不平顺3. 周期性轨道不平顺：钢轨接头处4. 局部轨道不平顺：路基隆起或下沉、过道岔、钢轨局部磨损、曲线顺坡轨距变化四、为何轮缘根部圆弧最小半径要小于钢轨肩部圆弧半径？一般情况下，当轮对相对于轨道的横移量不大时产生一点接触；而相对于轨道具有横移量过大时产生两点接触。
当轮缘根部半径小于钢轨肩部圆弧半径时，可以使轮对相对于轨道具有的较大横移量时（即轮缘根部移动到轨道肩部时）也不会出现两点接触，减小轮轨磨耗。
五、踏面斜度与等效斜度的定义、区别、作用？锥形踏面的车轮在滚动圆附近做一斜度为λ的直线段，当轮对中心离开对中位置时，有一横移量为y w 时，左右轮实际滚动圆：r L =r 0-λy w ,r R =r 0+λy w ,联立得： 踏面斜度：wL R y r 2r -=λ 对于纯锥形踏面，踏面斜度λ恒为常数；对于磨耗型踏面，踏面由多段弧组成，踏面斜度λ随着轮对横移量y w 的改变而改变，λ不再为一个恒定的常数，因此在计算时，取等效值，踏面等效斜度：w L R y r 2r e -=λ 等效斜度直接影响车辆曲线通过性能。
第三节 影响车辆蛇行运动稳定性的因素
3) 中央悬挂装置的横向刚度K2Y：
计算表明，K2Y增加不大（例如５０％以下时），对临界 速度几乎无甚影响，当增加较大时，临界速度值略有提高。 K2Y值通常由改善横向平稳性的要求来选择。
4) 蠕滑系数f11 、f22：
蠕滑系数对临界速度的影响较小，虽人为地将它增 加一倍，但临界速度值也只是略有下降。而且蠕滑系数 是不能作为一个参数来选择的，正如式（４一２）指出 的那样，它的理论值仅取决于车轮直径及轴重，而实际 上还随着气象条件而变化。
1. 影响转向架蛇行运动临界速度的主要因素:
(1) 轮对定位刚度K1x ，K1y： 轮对的纵向定位刚度值K1x和横向定位刚度值K1y对转向架蛇行运动的临界速度V起着决 定性的影响，所以在设计转向架时，必须选择各种不同的参数进行多方案比较，从而获得最 佳的匹配关系。 图４—１５表明某一客车转向架在各种不同的K1y值下，K1x与Vcr的关系。
1x 1Y
2) 车轮踏面斜率λ：
λ值对临界速度V有着重要的影响，λ与V之间的关系如图４—１６所示。由 图可见，临界速度与踏面斜率的平方根近似地成反比。
实践表明，当使用新轮对或踏面刚旋削过，车辆蛇行运动的稳定性就很好，但经一 个阶段运用后，踏面迅速磨耗成凹形，这时轮轨接触点处的有效斜率随之增大，因此蛇 行运动的临界速度也因之下降。所以，日本在设计新干线电动车组时，为了提高临界速 度，将踏面斜率从１：２０改成１：４０。但是为了保证高速运行时蛇行运动的稳定性， 不得不增加旋修踏面的工作量。
由图可知，如果选择不太大的轮对横向定位刚度值。则K1x在较大的范围内变化时，仍可获得 较高的Vcr
表４—３还列出某转向架五种不同的轮对定位刚度值及其相应的蛇 行运动临界速度值以供分析参考
对图４—１５的说明与表４—３的分析比较，两者是一致的。应该指出：对于某一种 类型结构的转向架，其轮对定位刚度值有一最佳的匹配范围，这个范围需要经过大量 的计算才能获得。例如，对于我国目前使用的客车转向架参数，它们的轮对定位刚度 最佳范围大致为： k = ８～3０兆牛／米 K =５～１０兆牛／米。
铁道车辆蛇行稳定性主动控制综述
TRAFFIC AND SAFETY | 交通与安全铁道车辆蛇行稳定性主动控制综述李江利新疆铁道职业技术学院 新疆乌鲁木齐市 830011摘 要： 随着我国交通运输业的不断发展，交通运输载体也都在发展中有了较大的变革,交通运输行业的发展正处于一个日新月异的阶段。
在铁路运输方面的发展，可谓是涉及到很多方面，铁路运输不仅方便了人们的日常交通，在我国国民经济发展中也占有非常重要的地位，这就要从多方面去加强铁道部门的管理。
在铁道车辆中蛇形运动的稳定性是一个非常重要的情况，蛇形运动的频率可以与铁道车辆的运行速度互相融合，互相叠加，也提高了车辆的运行频率。
铁路部门为了更好地改善车辆的运行状态，正在采取相应的措施让车辆与蛇形共振速度保持一致。
关键词：铁道车辆 蛇行稳定性 主动控制 控制算法 测量系统1 引言在现代高速铁道车辆系统中，不同的车辆运行在不同的线路上，在运行线路中有很多的曲线，车辆通过这些曲线时都具有非常良好的舒适性。
车辆在发展的过程中，遵守的基本原则就是高速。
但是车辆的高速运行也会使车轮和轨道之间产生特有的情况，随着车速不断地提高，车辆在运行中产生的能量，就很容易使车辆处于一个蛇形运行的状态。
所以铁路部门正在加大对车辆蛇形稳定性的管理和控制，在车辆的运行速度范围内去考虑车轮踏面锥度的变化。
2 蛇行运行的特性蛇行运动状态的形成原理也是铁道车辆在运行中固有的特点，是由于铁路车辆运行中车轮踏面有锥度，高效的速度给了车轴一个动力，车轮就会对中心线发生横移和转向的变化，整个车辆就会出现横向移动和侧向移动的状态前进，就像蛇的运动。
就算车辆是在普通平整的轨道上行驶，由于轨道与车辆内部的震动能量频率不一样，而且可以互相转换出现特有的能量，也会产生蛇行运动的状态。
蛇行运动的原因是由于车辆在动力学系统中逐渐产生的，与车辆的起动和停止没有关系，影响蛇行运动的主要是车辆的运行速度。
如果离心运动越明显，车辆的运行速度就越快，频率就越大。
第七章 车辆系统运动稳定性
36
整车蛇行失稳特性
装有刚性转向架或自由轮对的车辆，其蛇行运 动在本质上就是不稳定的。 轮对弹性定位的转向架式车辆，即使转向架与 车体之间不存在回转阻尼或回转复原弹簧，车 体在低速范围内也是稳定的。 采用轮对弹性定位的转向架是抑制车体蛇行的 措施之一，同时对提高转向架的临界速度也极 为有效。
37
第三节 提高车辆系统稳定性方法
6
3 y/mm
0
-3
-6 0
2 Time/s
4
6
7
蛇行运动稳定性
车辆沿直线轨道运动时，一直存在着蛇行运动。 由于车辆走行部分的状态及线路的横向不平顺 所引起的随机激扰，使车辆不断地产生蛇行运 动，同时又由于轮轨间存在蠕滑及车辆结构中 的各种阻尼，又使这种运动的振幅不断地衰 减，故这时候的运动是稳定的。 只有当车辆的运动速度超过其临界速度，蠕滑 及各种阻尼所产生的作用不足以衰减不断增长 的振幅时，车辆才开始失稳，于是就出现了不 稳定的蛇行运动。
32
①在初始时刻，相对于轨道中心坐标系统，车辆系统有 一横移量，其他初始量为零。 ②如果在以某一速度运行一定时间后，车辆系统的横向 位置回复到零位置附近并且随着时间的延长始终保持稳 定，那么车辆系统在该速度下是收敛的。 ③如果车辆系统的横向位移随着时间延长，其横移量越 来越大（轮对最大横移量为始终为轮轨最大间隙量）， 那么车辆系统在该速度下是不稳定的或发散的。 ④如果车辆系统的横向位移随着时间延长，车辆系统横 移呈既不增大也不缩小、始终维持在初始横移位置状 态，那么此时对应的速度即为车辆系统非线性临界速度。
第七章 车辆系统运动稳定性
稳定性的含义包含静态平衡稳定性和动态稳 定性两大类。 在车辆工程中所讨论的车体在弹簧上的抗倾 覆稳定性、车辆抗倾覆稳定性以及轮对抗脱 轨稳定性等，一般是从静力平衡条件来确 定，因此属于静态稳定的范畴。 动态稳定性通常称为运动稳定性， 则必须从 运动方程或其解的特征来判断。
§5车辆的的蛇行运动稳定性
§7车辆的的蛇行运动稳定性稳定性包括：静态平衡稳定性和动态（运动）稳定性两大类 静态平衡稳定性：可从静力平衡条件来判定车体在弹簧上的搞倾覆稳定性；车辆抗倾覆稳定性； 轮对抗脱轨稳定性。
动态稳定性：必须从运动方程或者其解的特征来判定。
一、自由轮对的蛇行运动 （三个问题） ○1 基本假设 ○2 运动方程及其解 ○3 解答结果讨论1．其本假设有四点：（1） 自由轮对沿着轨距不变、刚性路面上的平直钢轨作等速运动；（2） 轮对为一刚体，其两个车轮连续不断与钢轨接触； （3） 轮对的运动属微幅振动。
因此轮轨接触几何关系。
蠕滑率－力规律均为线性，且认为纵向蠕滑与横向蠕滑系数相等即f f f ==2211；（4） 自由轮对带有锥形踏面，在新轮与新轨接角时，踏面斜率较小，因此不计重力刚度产生的力和重力角刚度产生的力矩。
以上各条中，假设轮对为刚体并不合适。
1． 运动方程及其解y w ωλ y 受力分析轮对受到蠕滑力的作用（由轮对横摆和摇头引起） 蠕滑力的计算 fv T -= VVv ∆= 设轮对前进速度为V ，角速度为ω。
由轮对横摆引起的蠕滑率左轮 轮对中心 右轮 纵向 滚动圆半径 y r r l λ-=0 r 0 y r r R λ+=0 理论速度 ω（y r λ-0） ωr 0 ω（y r λ+0）滑动速度V －ω（y r λ-0） V －ω（y r λ+0） w y ωλ －w y ωλ纵向蠕滑率)(w x y vr y wλ -r y wλ横向蠕滑率)(w y y v Vw y ∙Vw y ∙由轮对摇头引起的蠕滑率纵向滑动速度： b w ψ －b w ψ 蠕滑率)(w x v ψ：V b ∙ψ －Vb ∙ψ横向 由于的存在，V 的横向分速度：-V w ψ -V w ψ 蠕滑率)(w y v ψ -w ψ -w ψ 合成蠕滑率 1vr y wλ＋V b ∙ψ －0r y w λ－V b ∙ψ2vVwy ∙-w ψVwy ∙-w ψ纵向蠕滑力： －f (r y wλ＋V b ∙ψ) f (0r y w λ＋V b ∙ψ) 横向蠕滑力： -f (Vw y ∙-w ψ) -f (Vw y∙-w ψ)轮对的左右车轮上作用着纵向蠕滑力大小相等、方向相反，形成一力偶，力偶矩为： M Z ＝2b f (r y wλ＋V b ∙ψ)=2f (w y r bλ+V b ∙ψ2) 横向力大小相等方向相同，其受力图如下Vwy ∙-w ψ)f (Vw y∙应用牛顿定律。
关于蛇行运动的仿生
蛇行运动仿生设计在交通运输领域应用课程名称：仿生学专业班级：10级生物科学01班学生姓名：马步益关于蛇行运动仿生设计在交通运输领域应用的研究蛇是一种无肢体的动物,依靠细长身体的蜿蜒推动快速运动.蛇是脊椎动物,它的脊椎大约有200~400块脊骨,蛇的脊骨形成球套关节,并带有突起,这样防止了躯体扭动,保护了脊索.该结构由一系列表面形成,产生有限范围的水平和垂直运动,对于大多数蛇而言,水平运动范围为10~20b,垂直运动范围为2~3b.蛇是定长的,它只有3种骨骼:头骨、脊骨、肋骨.蛇骨骼结构是简单的重复性结构,并限制相邻脊椎关节的相对运动。
一蛇形仿生机器人蛇形机器人的研究开创了一个新的仿生机器人研究领域。
自20世纪70年代日本的第一条蛇形机器人问世,各国的许多研究人员开始了该类机器人的研究,提出大量的相关理论[l明,制作了多台样机。
近几年,我国科技工作者也开始研究蛇形机器人。
根据蛇的运动原理制作的蛇形机器人,可以克服轮式机器人和腿式机器人的缺点,能够在多种环境中运动。
例如:在草地中爬行,在水中游泳,在凸凹不平的地面运动,在沼泽中前进;作为操作臂完成各种危险作业,进入狭小空间完成修补和抢救工作。
而且蛇形机器人机构简单,模块化设计能够实现可重构。
另外,蛇形机器人的节律运动为其控制提供了有利条件。
沈阳自动化所已制作出两代蛇形机器人功能样机,在设计和试验中积累了很多宝贵经验。
首先介绍蛇形机器人结构,包括机械结构和控制结构。
然后,说明蛇形曲线,并在此基础上,提出有关蛇形机器人转弯的幅值调整法和相位调整法,同时提出了侧移运动的相关规划。
l.蛇形机器人结构沈阳自动化所的蛇形机器人在机构上采用模块化设计(如图1所示),每个模块具有自由度,多个模块按一定方式连接可以组装成三维蛇形机器人(如图2所示)。
在控制上,选用CAN总线的控制方式实现一点对多点的控制,满足实时控制的需要(如图3所示)。
每个模块都装有一片嵌入式16位单片机,各个单片机独立处理关节的运动信息和传感信息,为机器人的分布式控制提供有利条件。
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由图可知，如果选择不太大的轮对横向定位刚度值。则K1x在较大的范围内变化时，仍可获得 较高的Vcr
表４—３还列出某转向架五种不同的轮对定位刚度值及其相应的蛇 行运动临界速度值以供分析参考
对图４—１５的说明与表４—３的分析比较，两者是一致的。应该指出：对于某一种 类型结构的转向架，其轮对定位刚度值有一最佳的匹配范围，这个范围需要经过大量 的计算才能获得。例如，对于我国目前使用的客车转向架参数，它们的轮对定位刚度 最佳范围大致为： k = ８～3０兆牛／米 K Leabharlann ５～１０兆牛／米。1x 1Y
2) 车轮踏面斜率λ：
λ值对临界速度V有着重要的影响，λ与V之间的关系如图４—１６所示。由 图可见，临界速度与踏面斜率的平方根近似地成反比。
实践表明，当使用新轮对或踏面刚旋削过，车辆蛇行运动的稳定性就很好，但经一 个阶段运用后，踏面迅速磨耗成凹形，这时轮轨接触点处的有效斜率随之增大，因此蛇 行运动的临界速度也因之下降。所以，日本在设计新干线电动车组时，为了提高临界速 度，将踏面斜率从１：２０改成１：４０。但是为了保证高速运行时蛇行运动的稳定性， 不得不增加旋修踏面的工作量。
2) 轮对纵向定位刚度K1x对车体蛇行运动的临界速度V的影响
如K2X=０、K1Y=３０兆牛／米，可得到K1X与 VCR的关系，如图４一 １８所示。
3) 车体与转向架之间装设刚度为Ｋ2X的回转复原弹簧, K1Y与 VCR的关系
图 ４—１９表示在车体与转向架之间装设刚度为Ｋ2X的回转复原弹 簧，且当Ｋ1X=３０兆牛／米和Ｋ2X=500千牛／米时，K1Y与VCR的关系。
５）减轻轮对及轴箱等簧下重量，对提高转向架蛇 行运动的临界速度是有利的。
中央悬挂装置中回转复原弹簧对转向架及车体起着回转复 原的作用，选择它的刚度值K2X较为重要。 中央弹簧装置横向间距对车体的横向平稳性有显著的影响， 所以必须从平稳性的角度来考虑
。
6 ) 其他参数：
轮对的摇头转动惯量与质量、转向架构架的摇头转动 惯量与质量、转向架定距、轴箱弹簧装置横向间距等，在 设计转向架时，对这些参数很少有选择的余地，同时它们 在可变动的范围内对转向架临界速度的影响也较小。
2. 影响车体蛇行运动临界速度的主要因素
现在进一步从整车的角度来讨论影响车体蛇行运动临界速度的主要 因素。
1) 轮对横向定位刚度K1Y对车体蛇行运动的临 界速度VCR的影响
图４—１７表示回转复原弹簧的刚度K2X=０、轮 对纵向定位刚度值K1X=３０兆牛/米时，轮对横向定 位刚度值K1Y与车体和转向架蛇行运动临界速度VCR 的关系。 在设计转向架时，将轮对定位刚度K1X、 K1Y选 择得很大对防止蛇行运动是不利的。由图还可看出， 如适当选择K1Y值，以车体滚摆为主的蛇行运动是有 可能避免出现的，但仅靠合适的K1Y来防止以车体摇 头为主的蛇行运动还是有困难的。
第三节 影响车辆蛇行运动稳定性的因素 前言:
在建立蛇行运动的运动方程时，即使经过一系列的 假定后，整车的运动仍有１７个自由度、３６个参数， 而转向架的运动也要有６个自由度、１９个参数，要把 这些参数一一研究简直是不可能而且是不必要的，况且 还存在着很多随机因素，往往无法人为地加以控制。但 车辆上的某些参数，例如轮对定位刚度、中央悬挂弹簧 横向刚度、踏面斜率、复原弹簧回转刚度、横向阻尼等 可供设计人员根据初步的理论分析进行选择。以下就着 重讨论它们对车辆蛇行运动稳定性的影响。
3) 中央悬挂装置的横向刚度K2Y：
计算表明，K2Y增加不大（例如５０％以下时），对临界 速度几乎无甚影响，当增加较大时，临界速度值略有提高。 K2Y值通常由改善横向平稳性的要求来选择。
4) 蠕滑系数f11 、f22：
蠕滑系数对临界速度的影响较小，虽人为地将它增 加一倍，但临界速度值也只是略有下降。而且蠕滑系数 是不能作为一个参数来选择的，正如式（４一２）指出 的那样，它的理论值仅取决于车轮直径及轴重，而实际 上还随着气象条件而变化。
（３）车辆定距2L对以车体摇头为主的蛇行运动影响较大
2L在某个值以下时，明显地出现不稳定的摇头蛇行，车体摇头蛇 行的范围随着 2L的增大而缩小。目前我国主型客车的2L＝１７米，这 个数值还是较为合适的。
（４）中央弹簧和轴箱弹簧的垂直刚度对车体蛇行运动的 临界速度影响不大
影响车体、转向架蛇行运动临界速度的因素很多，所以在设计车辆 时，特别要对转向架作多种方案的比较计算，以便根据垂直及横向的平 稳性、蛇行运动稳定性、通过曲线的稳定性等各种技术经济指标来全面 地考虑和选择各项参数。
4) 影响车体蛇行运动临界速度的其他参数还有:
（１）装设于中央弹簧装置中的横向阻尼对车体蛇行运动的稳定性影响 较大
（２）车体摇头惯性半径ρψ
为复杂
对车体蛇行的影响较
以车体下心及上心滚摆为主的车体蛇行不太受ρψ 的影 响，以摇头为主的车体蛇行则随ρψ 的变动有显著的变化。 当 ρψ 非常小的时候，下部临界速度非常高，但一旦出现车 体蛇行，在高速时也很难消除。随着ρψ 的增大，蛇行运动的 上部临界速度逐渐降低，而下部临界速度变化不大，因此蛇 行运动的不稳定区缩小，所以总可以找到能完全消除车体蛇 行运动的适当的ρψ 值。在设计车体时，希望ρψ 在５—7.5米 的范围内考虑车体的重量分配。
1. 影响转向架蛇行运动临界速度的主要因素:
(1) 轮对定位刚度K1x ，K1y： 轮对的纵向定位刚度值K1x和横向定位刚度值K1y对转向架蛇行运动的临界速度V起着决 定性的影响，所以在设计转向架时，必须选择各种不同的参数进行多方案比较，从而获得最 佳的匹配关系。 图４—１５表明某一客车转向架在各种不同的K1y值下，K1x与Vcr的关系。