22整式的加减解读

2．2整式的加减第一课时名师点拨首先会识别同类项，在识别同类项时需要特别注意的是(1)几个常数项也是同类项；(2)判定同类项必须同时满足“两个一定相同”，即各项中所含的字母一定要相同，相同字母的指数一定相同．两个条件缺一不可。

其次掌握合并同类项的法则，特别需要注意的是符号问题。

知识点 1. 同类项的识别多项式里的某些项，如果所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这些项叫做同类项．注意的是(1)几个常数项也是同类项；(2)判定同类项必须同时满足各项中所含的字母一定要相同，相同字母的指数一定相同．两个条件缺一不可。

辨别同类项时与系数无关。

例1： 找出232233342657310xy x x y xy y x y +--++-中的同类项．解：2245xy xy -与 ，3323x x 与，33710y y -与分别是同类项，26x y -没有同类项。

【误区警示】在多项式中找同类项，并不是每项都有多项式。

知识点2. 合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并目类项。

合并同类项法则：合并同类项，只需把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数不变．合并同类项时应注意的事项：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；②合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并；不能合并的项在每一步运算中都不能漏掉；③运算的最后结果可能是单项式，也可能是多项式。

例2：合并同类项322223a a b ab a b ab b -++-+解： 322223a ab ab a b ab b -++-+()()()()3222233223331111a a b a b ab ab b a a b ab b a b =+-++-+=+-++-+=+优化作业1. 下列各题的两项是同类项的是( )(1)221122ab a b 和 (2)35mn mn -和 (3)33xy xyz -和 (4)22220.250.64x yz yx z 和 (5)188083-和A ．(1)(2)(3)B ．(2)(4)C ．(2)(4)(5)D ．(2)(3)(5) 2. 下列合并同类项中正确的是（ ）Ａ．235325x x x += Ｂ．325a b ab +=Ｃ．22245x y yx x y -=- Ｄ．2a a a +=3. 已知3221A a ab =-+，3223B a ab a b =+-，则A B +=( ) A ．3222331a ab a b --+ B ．322231a ab a b +-+ C ．322231a ab a b +-+ D ．322231a ab a b --+ 4. 已知235x a-b 与545712y a b+-是同类项，则|x+5y|等于( ) A ．1- B ．1 C ．3 D ．55. 一个四边形的周长为48厘米，已知第一条边长为a 厘米，第二条边长比第一条边长的２倍长３厘米，第三条边长等于第一、二两条边长的和，则第四条边长为____________． 6．已知mx+nx=0，则下列说法正确的是( )．A ．m = n= 0B ．m+n= 0 C. m+n= 0或x= 0 D.m + n+x = 0 7．合并下列各式的同类项：（1）223321a b a b +-- （2）221232p p p p -++- （3）232324365334a a a a --+- （4）2323211414773332a b a b a -+-+--8．当x 取什么值时，多项式2213383x kxy y xy +---中不含有xy 项?9．如图所示，求阴影部分的面积．第9题10.已知21p pq -=2,432pq q -=，求2233p pq q +-的值。

第二课时名师点拨熟练掌握去括号法则。

去括号法则概括为一句话：“加不变，减全变”．即括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号； 括号前面是“-”时．把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。

知识点 1. 去括号、添括号法则 去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．注意：（1）去括号法则是依据乘法的分配律，因此括号里各项都应乘以括号外的因数，不能漏乘．(2)去括号是恒等变形，它只改变式子的形式，但不能改变式子的值．添括号法则通过类比去括号法则，可得添括号法则，所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号．例1：按要求填空：5322547x x x x ---+-= 5325x x --+ （ ） 5322547x x x x ---+-= 5325x x --－（ ）。

解：5322547x x x x ---+-= 5325x x --+ ()247x x -+-，5322547x x x x ---+-= 5325x x --()247x x --+。

【误区警示】这道题最容易做成5322547x x x x ---+-= 5325x x --－()247x x +-。

需要注意的是括号内各项都要变号。

优化作业1. 下面各式去括号错误的是（ ）Ａ．()a b c a b c +-=+- Ｂ．()a b c a b c --+=+- Ｃ．()a b c d a b c d +--=+-- Ｄ．()a b c d a b c d +--=+-+ 2. 化简12()2(3)23x x +--的结果是( ) A ．173x -+B ．153x -+C ．1156x -+D ．1156x -- 3.若A=2007x+2006，B=2007x+2005，那么2(B-A)= . 4.已知：a-b=2，则整式2-a+b 的值是( )．A ． 2 B. 4 C. 6 D ．05.一个多项式A 减去23x 25y +-的差是22x y -，则A 。

6.三个连续整数中，n 是最小的一个，则这三个数的和为 。

7．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如下图，则整式a a b c a b c -++-++等于( )．第7题A ．2c-a B. 2a-2b C ．-a D.a8. 如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴 根.第8题9.去括号，合并同类项（１）[](43)(3)()5x y y x x y x ----+--； （２）22121232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． (3)2223723()1a a a a a ⎡⎤----+⎣⎦ （4）[](43)(3)()5x y y x x y x ----+--；10. 如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的长方体箱子捆绑打包，其打包方式为一横两纵(如图所示)，则打包带至少要多长?试用含x 、y 、z 的代数式表示．第10题第三课时名师点拨整式加减法的运算关键是掌握运算顺序。

它的运算顺序与有理数的运算顺序类似。

即有括号先去括号，然后再合并同类项。

知识点 1. 整式加减法整式加减法的一般步骤：（1）如果有括号，先按去括号法则去括号。

（2）合并同类项。

例1：化简()()222255223a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦解：解法1：(先去小括号)()()222255223a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦22222222255226552264a a a a a a a a a a a aa a⎡⎤=-+--+⎣⎦=--++-=-解法2：(先去中括号)()()222255223a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦()()22222223255223552264a a a a a a a a a a a a a a=---+-=--++-=-【误区警示】化简就是先去括号，再合并同类项，此算式中有两重括号，一般按先去小括号，再去中括号的顺序．当然也可以先把每个小括号看成一个整体，作为一项，先去掉中括号．优化作业1. 判断下列变形是否正确的有（ ）个。

（１）()a b c ab c +-=-； （２）3()3a b c d a b c d -+-=-+-； （３）42()42a b a b +-=+-； （４）[]{}22()x x y z x x y z ----++=+-+ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.把（a- b ）当一个因式，对于()()()()223456a b a b a b a b ---+---合并同类项后得 。

3．若a-b=4，c+d=-6，则(b+c)-(a-d)的值是 ( )．A ．-10B ．10C ．-2 D. 2 4．化简下列各式．(1)当m<1时，13m m -+-= ． (2)当1≤m<3时, 13m m -+-= . (3)当m ≥3时，13m m -+- = ．5．某商店售货时，在进价的基础上加一定的利润，其销售数量x 与售价y 如下表所示，请你根据表中提供的信息，列出售价y 与数量x 的关系式 。

6．已知334a yx +-与344b x y -能合并成一项，求代数式4343642b a b b ba --+的值是7．如图，用有花纹和没有花纹的两种正方形地面砖按图５中所示的规律拼成若干图案，则第n 个图案中没有花纹的地面砖有 块．第一个图案 第二个图案第三个图案第7题8．化简下列各式（1）(87)(45)(32)a b a b a b ---+- （2）(){}2223423x x x x x ⎡⎤--+--⎣⎦（3）{}222552(3)2mn mn m n mn m n m n ⎡⎤-++--⎣⎦；（4）222213(8)342x y xy xy xy x y x z ⎧⎫⎡⎤---+-+⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭9．先化简，再求值[]{}2747(264)3x y x y x x y x -+-----，其中2,0.43x y =-=10．已知22,3x y =-=时，求221312323kx x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值，小马虎在解题时，错把x= -2看成x=2，但结果也正确，已知小马虎的计算过程无误，试求k 的值．11. 观察下列各式：3515⨯=，而215415735=-⨯=，，而235611113143=-⨯=，，而2143121=-，将你猜想的规律用只含n 的式子表示。

课节作业1．去括号(a-3b) ()222b a --= ；添括号2229a ab b -+-+=9－( ) 2．与代数式321x x x -+-+相等的式子是 ( )A ．1()23x x x -+-B ．1()23x x x ---C .1()23x x x --+D ．1()23x x x --+- 3．若M 和N 都是4次多项式，则M+N 为 ( )A ．4次多项式B ．次数不超过4次的多项式C ．次数不低于4次的多项式D ．8次多项式4．当k= 时，23x y 与－125k x y -是同类项．它们合并的结果为 。