人教版数学下册-9.不等式的性质 全文课件
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人教版七年级下册不等式的性质精品课件PPT
在数轴上表示V 的取值范围如图.
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人教版七年级下册9.1.2不等式的性质 课件
人教版七年级下册9.1.2不等式的性质 课件
新知探究
解: 新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积, 即 V+3×5×3≤3×5×10, 解得 V≤105. 又由于新注入水的体积不能是负数, 因此, V 的取值范围
是V ≥ 0并且V ≤ 105.
数
不
等>
<
号
≥
≤ >0 <0 ≥0 ≤0
人教版七年级下册9.1.2不等式的性质 课件
新知探究
例 1: 某长方体形状的容器长5cm, 宽10cm, 容器内原有水的高度 为3cm, 现准备向它继续注水. 用V(单位：cm3)表示新注入水 的体积, 写出V的取值范围.
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人教版七年级下册9.1.2不等式的性质 课件
人教版七年级下册9.1.2不等式的性质 课件
新知探究
解: 新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积, 即 V+3×5×3≤3×5×10, 解得 V≤105. 又由于新注入水的体积不能是负数, 因此, V 的取值范围
是V ≥ 0并且V ≤ 105.
数
不
等>
<
号
≥
≤ >0 <0 ≥0 ≤0
人教版七年级下册9.1.2不等式的性质 课件
新知探究
例 1: 某长方体形状的容器长5cm, 宽10cm, 容器内原有水的高度 为3cm, 现准备向它继续注水. 用V(单位：cm3)表示新注入水 的体积, 写出V的取值范围.
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人教版七年级数学下册课件 9.1.2不等式的性质 (共22张ppt)
（2）3 < 4 ；3×4 < 4×4 ； 3÷5 < 4÷5 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同
一个不正等数式，的看性看有质怎2 样不的等结式果？的与两同边桌都互乘相（交流或，除你以们）发
现同了一什个么正规数律，？ 不等号的方向不变.
即，如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ，ac
⑵新注入水的体积V可以是负数吗？
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超 过容器的容积，即
V+3×7×3≤3×5×10 解得 V≤105
又由于新注入水的体积不能是负数，因此， V的取值范围是 V≥0，且V≤105，即0 ≤V ≤105
在数轴上表示V的取值范围如图
0
105
x
1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等
2.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示出
来．
(1)x-5 > -1
x＞4
0
4
(2)-2x > 3
(3)7x < 6x-6
x<-6
3 0
2
-6
0
3.小希就读的学校上午第一节课的上课时间是8：00.小 希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米. 那么,小希上午几点前从家里出发才能保证不迟到？
（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.
× 当c=0时，不成立.
（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b. √ 因为c≠0，所以c2＞0.
例3 利用不等式的性质解下列不等式：
(1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1；
(3) 2 x ＞50； 3
(4) -4x＞3.
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同
一个不正等数式，的看性看有质怎2 样不的等结式果？的与两同边桌都互乘相（交流或，除你以们）发
现同了一什个么正规数律，？ 不等号的方向不变.
即，如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ，ac
⑵新注入水的体积V可以是负数吗？
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超 过容器的容积，即
V+3×7×3≤3×5×10 解得 V≤105
又由于新注入水的体积不能是负数，因此， V的取值范围是 V≥0，且V≤105，即0 ≤V ≤105
在数轴上表示V的取值范围如图
0
105
x
1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等
2.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示出
来．
(1)x-5 > -1
x＞4
0
4
(2)-2x > 3
(3)7x < 6x-6
x<-6
3 0
2
-6
0
3.小希就读的学校上午第一节课的上课时间是8：00.小 希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米. 那么,小希上午几点前从家里出发才能保证不迟到？
（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.
× 当c=0时，不成立.
（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b. √ 因为c≠0，所以c2＞0.
例3 利用不等式的性质解下列不等式：
(1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1；
(3) 2 x ＞50； 3
(4) -4x＞3.
不等式的性质 ppt课件
＜ 0；
(1) a ＋ 2 ____
a
＞ 0；
(3) 4 ____
＜ 0；
(5) a3 ____
＞ 0；
(4) a2 ____
例：利用不等式的性质将下列不等式化成
“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5>‒1;
（2）‒2x>3;
解： (1)根据不等式 解：(2)根据不等式
的性质1两边都加上5，的性质3两边都除以‒2，
得：
得：
x-5+5 > ‒1+5
-2x÷（‒2）< 3÷（‒2）
3
即x > 4;
即x <- ;
2
巩固练习
将下列不等式化成 x > a或 x < a
的形式.
(1)2x＞-10
(2)- ＞5
3
(3)7x＜6x-6
提升练习
比较2a与5a的大小
对于不知道正负的字母，不能默认为正数，
应考虑到正负不同情况，也有可能为0
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或
除以）同一个正数，不等号的方向不变。
归纳：
如果a>b，c>0，那么ac>bc，
>
不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或
Байду номын сангаас除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果a>b ，c<0，那么ac<bc,
不等式的基本性质2、3有什么不同？
<
练一练
1. 设 a＞b，用“＜”“＞”填空，并回答是根据不
等式基本性质1：在等式两边同时加
(1) a ＋ 2 ____
a
＞ 0；
(3) 4 ____
＜ 0；
(5) a3 ____
＞ 0；
(4) a2 ____
例：利用不等式的性质将下列不等式化成
“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5>‒1;
（2）‒2x>3;
解： (1)根据不等式 解：(2)根据不等式
的性质1两边都加上5，的性质3两边都除以‒2，
得：
得：
x-5+5 > ‒1+5
-2x÷（‒2）< 3÷（‒2）
3
即x > 4;
即x <- ;
2
巩固练习
将下列不等式化成 x > a或 x < a
的形式.
(1)2x＞-10
(2)- ＞5
3
(3)7x＜6x-6
提升练习
比较2a与5a的大小
对于不知道正负的字母，不能默认为正数，
应考虑到正负不同情况，也有可能为0
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或
除以）同一个正数，不等号的方向不变。
归纳：
如果a>b，c>0，那么ac>bc，
>
不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或
Байду номын сангаас除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果a>b ，c<0，那么ac<bc,
不等式的基本性质2、3有什么不同？
<
练一练
1. 设 a＞b，用“＜”“＞”填空，并回答是根据不
等式基本性质1：在等式两边同时加
人教版数学七年级下册第九章《不等式的性质及绝对值不等式》优课件
方法 2：设 f(x)＝x－1＋x－2， 则 f(x)＝－1，2x1≤＋x3≤，2 x<1
2x－3，x>2 画出此函数的图象可知，f(x)≥1， ∴要使关于 x 的不等式x－1＋x－2≤a2＋a＋1 的解 集为空集，则需 a2＋a＋1<1，解得－1<a<0.
规律总结
1．运用不等式的性质时，一定要注意不等式成立的条 件，若弱化了条件或强化了条件都可能得出错误的结论．使 用不等式性质解题时，要搞清性质成立的条件，明确各步推 理的依据，以防出现解题失误．
命题趋势
本单元的内容，是对必修5的补充和深化，预计2011年， 考查的重点一是绝对值不等式的解法；二是利用不等式的 性质求最值；三是柯西不等式和数学归纳法的应用．考查 知识面比较广，有一定的技巧．
使用建议
本单元内容是作为高考的选考内容，在考试中所占的 分值较少，但对提高同学们的逻辑思维能力、分析解决问 题的能力、数形结合的能力和抽象思维能力作用很大．为 此，在复习中建议注意以下几点：
【点评】 本例较好地体现了利用基本不等式求 最值时应充分考虑成立条件，即一正二定三等．不过 首先需由三点共线推出a、b的关系式，利用斜率公式 可得．
变 式 题 已 知 cos2α ＋ cos2β ＋ cos2γ ＝ 1 ， 则 sinαsinβsinγ 的最大值为________．
【思路】利用均值不等式求最值时，一定要注意 “一正二定三相等”，同时还要注意一些变形技巧， 积极创造条件利用均值不等式．常用的初等变形有均 匀裂项、增减项、配系数等. 利用均值不等式还可以证 明条件不等式，关键是如何恰当地利用好条件．本题 中目标函数为积式，而cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1为隐含 的条件等式，故需创造条件使各因式之和为定值．
2x－3，x>2 画出此函数的图象可知，f(x)≥1， ∴要使关于 x 的不等式x－1＋x－2≤a2＋a＋1 的解 集为空集，则需 a2＋a＋1<1，解得－1<a<0.
规律总结
1．运用不等式的性质时，一定要注意不等式成立的条 件，若弱化了条件或强化了条件都可能得出错误的结论．使 用不等式性质解题时，要搞清性质成立的条件，明确各步推 理的依据，以防出现解题失误．
命题趋势
本单元的内容，是对必修5的补充和深化，预计2011年， 考查的重点一是绝对值不等式的解法；二是利用不等式的 性质求最值；三是柯西不等式和数学归纳法的应用．考查 知识面比较广，有一定的技巧．
使用建议
本单元内容是作为高考的选考内容，在考试中所占的 分值较少，但对提高同学们的逻辑思维能力、分析解决问 题的能力、数形结合的能力和抽象思维能力作用很大．为 此，在复习中建议注意以下几点：
【点评】 本例较好地体现了利用基本不等式求 最值时应充分考虑成立条件，即一正二定三等．不过 首先需由三点共线推出a、b的关系式，利用斜率公式 可得．
变 式 题 已 知 cos2α ＋ cos2β ＋ cos2γ ＝ 1 ， 则 sinαsinβsinγ 的最大值为________．
【思路】利用均值不等式求最值时，一定要注意 “一正二定三相等”，同时还要注意一些变形技巧， 积极创造条件利用均值不等式．常用的初等变形有均 匀裂项、增减项、配系数等. 利用均值不等式还可以证 明条件不等式，关键是如何恰当地利用好条件．本题 中目标函数为积式，而cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1为隐含 的条件等式，故需创造条件使各因式之和为定值．
不等式的性质ppt课件
新知讲解
一、“≤”与“≥”的含义
像 a≥b或 a≤b这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系.例如，为了
表示2011年9月1日北京的最低气温是19°C，最高气温是28 °C，我们可以用t
表示这天的气溫，t是随时间变化的，但是它有一定的变化范围，即t≥19 °C
并且1≤28°C. 符号“≥”读作“大于或等于”，也可说是“不小于”；符号
（其中c>0）；
≤ （其中c<0）.
新知讲解
一、“≤”与“≥”的含义
符号“≥”与“＞”的意思有什么区别？“≤”与“＜”呢？
“≥”是“不等号”与“等号”的合写形式，读作“大于或等于”，也可以
说是“不小于”.
即“≥”比“＞”多了一层相等的含义.
同理，“≤”是“不等号”与“等号”的合写形式，读作“小于或等于”，
320 kg 不变,则要使谷子的年总产量不低于 108 万吨,该省至少应再多种植多
少万亩的谷子？
列不等式时注意不等号两边的单位要统一.
二、不等式的实际应用
新知讲解
解：设 2021 年该省应种植 x 万亩的谷子.
根据题意，得
320
x
1000
不等式两边除以
≥ 108 .
320
1000
，得 x≥337.5.
其中x的最大整数值为3.
4
5
6
课堂总结
不等式的性质
1. “≤”与“≥”的含义
如果a≥b，那么a±c≥b±c；
如果a≥b，那么
a b
ac≥bc或 ≥
c c
如果a≥b，那么ac≤bc或
（其中c>0）；
人教版七年级数学下册《不等式的性质》不等式与不等式组PPT优秀课件
第九章 不等式与不等式组
不等式的性质
学习目标
1.(课标)探索不等式的基本性质. 2.掌握不等式的三个性质并且能正确应用. 3.理解解不等式的概念. 4.(课标)能解数字系数的一元一次不等式.
知识要点
知识点一:不等式的性质 (1)不等式的性质1 文字语言:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方 向 不变 . 符号语言:如果a＞b,那么a±c ＞ b±c.
4.(人教7下P119)用不等式表示下列语句并写出解集,并在数 轴上表示解集: (1)x的3倍大于或等于1; (2)x与3的和不小于3; (3)y与1的差不大于0;
(4)y 的1小于或等于－2.
4
(1)3x≥1,即 x≥1
3
(3)y－1≤0,即 y≤1
数轴略.
(2)x＋3≥3,即 x≥0 (4)1y≤－2,即 y≤－8
★.(新题速递)(人教7下P121改编)根据等式和不等式的基本 性质,我们可以得到比较两数大小的方法: 若a－b＞0,则a＞b;若a－b＝0,则a＝b; 若a－b＜0,则a＜b.反之也成立. 这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”. 请运用这种方法尝试解决下面的问题: 比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小. 解:∵4＋3a2－2b＋b2－(3a2－2b＋1)＝b2＋3＞0, ∴4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1.
数轴略.
(2)6x＜5x－1;
x＜－1
(4)1－1x≥x－2.
3
x≤9
4
8.【例4】(创新题)四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为 P,Q,R,S,如图所示,则他们的体重大小关系是( D )
A.P＞R＞S＞Q C.S＞P＞Q＞R
B.Q＞S＞P＞R D.S＞P＞R＞Q
不等式的基本性质PPT课件
事实上，如果a>b， c>0，因为ac-bc=c(ab)>0，所以ac>bc.
(7)将不等式6>-3和-4<-2的两边都乘-3，不等号的 方向是否改变？两边都除以-2呢？
6×3 < (-3)×3; (-4)×3 > (-2)×3; 6÷2 < (-3)÷2; (-4)÷2 > (-2)÷2.
(8)由(7)你发现了什么结论？能用不等式表示 出来吗？
a>b；甲的年龄大，a+c>b+c
（2）在数轴上，点A与点B分别对应实数a，b， 并且点A在点B的右边，请你用不等式表示a， b之间的大小关系.如果同时将点A，B向右（或 向左）沿x轴移动c个单位长度，得到点A′，B ′ （如图）.你能用不等式表示点A′，B ′所对应 的数的大小关系吗？
a>b；a+c>b+c；a-c>b-c
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3<0
是
（2）4x+3y>0 是
（3）x=3
不是
（4） x2+xy+y2 不是
（5）x+2>y+5 是
2 不等式的性质
等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？
等式基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个整 式，等式仍旧成立
如果a=b,那么a±c=b±c
（3）由（1）（2），你发现了有关不等式的什 么结论呢？你能用不等式表示表示出来吗？
如果a>b,那么a±c>b±c.
也就是说，不等式的两边都加上（或减 去）同一数或同一个整式，不等号的方 向不变。
我们把这一性质作为不等式基本性质1.
(7)将不等式6>-3和-4<-2的两边都乘-3，不等号的 方向是否改变？两边都除以-2呢？
6×3 < (-3)×3; (-4)×3 > (-2)×3; 6÷2 < (-3)÷2; (-4)÷2 > (-2)÷2.
(8)由(7)你发现了什么结论？能用不等式表示 出来吗？
a>b；甲的年龄大，a+c>b+c
（2）在数轴上，点A与点B分别对应实数a，b， 并且点A在点B的右边，请你用不等式表示a， b之间的大小关系.如果同时将点A，B向右（或 向左）沿x轴移动c个单位长度，得到点A′，B ′ （如图）.你能用不等式表示点A′，B ′所对应 的数的大小关系吗？
a>b；a+c>b+c；a-c>b-c
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3<0
是
（2）4x+3y>0 是
（3）x=3
不是
（4） x2+xy+y2 不是
（5）x+2>y+5 是
2 不等式的性质
等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？
等式基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个整 式，等式仍旧成立
如果a=b,那么a±c=b±c
（3）由（1）（2），你发现了有关不等式的什 么结论呢？你能用不等式表示表示出来吗？
如果a>b,那么a±c>b±c.
也就是说，不等式的两边都加上（或减 去）同一数或同一个整式，不等号的方 向不变。
我们把这一性质作为不等式基本性质1.
新人教版初中七年级数学下册《不等式的性质》ppt教学课件
得 x﹥75.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示
0
75
例题讲解
(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，
根据不___等__式__的__性__质___3，
3
改变，得 x﹤- 4.
__-_4_，
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
－
3 4
0
例题讲解 例2. 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有
(6)若b<0，则a＋b__＜____a； (7)当a<0时，b__＜___0时，ab>0．
2.不等式的性质的应用
（1）如果x＋5＞4，那么两边都 减去5 可得 x ＞－1
（2）在－7＜8 的两边都加上9可得 2＜17 。
（3）在5＞－2 的两边都减去6可得－1＞－8
。
（4）在－3＞－4 的两边都乘以7可得 －21 ＞－ 28。
不等号方向 发生改变
1 <3
1×(-3) > 3×(-3) 1÷(-2) > 3÷(-2)
探究新知
不等式两边 乘以(或除以)同，一个负数 不等号的方向 发生改变 .
用字母表示：
如果a b, c 0,那么ac bc 或 a b . c c
探究新知
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
不等式的性质2
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数
1 <3 1×4 < 3×4 1÷2 < 3÷2
正数
不等号方向不变
探究新知
不等式两边 乘以(或除以)同，一个正数 不等号的方向 不变.
用字母表示：
如果a b, c 0,那么ac bc 或 a b . c c
七年级数学下册《不等式的性质》课件 人教新课标版
23
(3 ) a xa且 x1 , a是 __数 _._
根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明是 根据不等式哪一个性质:
(1). a 3 b 3
( 2 ). a b 22
(3 ). 4 a 4 b
例题:利用不等式的性质解下列不等式:
(1)x. 726;(2)3.x2x1; (3).2x50;(4).4x3.
4 ( 2 )_ _ 6 _ ( 2 )
当不等式两边加或减去同一个数 (正数或负数)时,不等号 的方向___不_变_____ 当不等式两边乘同一个 正数时,不等号的方向__不__变_____ 当不等式两边乘同一个负数时 ,不等号的方向__改__变_____
如 a 果 b ,那 a 么 c_ _ b _ c;_ 如_b _ )
9.1 .2 不等式的性质(1)
(1).13; 12__3 _2 13__3 _3 (2).53; 5a__3_a 5a__3_a (3).62; 65__2_5; 6( 5 )__ 2(_ 5 ) (4).23;26__3 _6; 2 ( 6 )__ 3 (_ 6 ) (5) . 46; 42__ 6_ 2;
cc
如 a 果 b ,c 0 ,那 a_ 么 cb _(或 c _ a _b _ ) cc
判断:
(1 ) .a b ; a b b b (2) . ab;ab
33 (3 ) .a b ; 2 a 2 b
(4 ) . 2 a0 ; a0
(5 ) . a 3 ; a3
填空
(1) 2a3a, a是 ___ 数 .__ (2)aa,a是___数 _._
3
某开山工程正在进行爆破作业 ，已知导火索燃烧的速度 是每秒0.8cm,人跑开的速度是每秒 4米,为了使放炮的 工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带,导火索的长 度应超过多少厘米?
(3 ) a xa且 x1 , a是 __数 _._
根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明是 根据不等式哪一个性质:
(1). a 3 b 3
( 2 ). a b 22
(3 ). 4 a 4 b
例题:利用不等式的性质解下列不等式:
(1)x. 726;(2)3.x2x1; (3).2x50;(4).4x3.
4 ( 2 )_ _ 6 _ ( 2 )
当不等式两边加或减去同一个数 (正数或负数)时,不等号 的方向___不_变_____ 当不等式两边乘同一个 正数时,不等号的方向__不__变_____ 当不等式两边乘同一个负数时 ,不等号的方向__改__变_____
如 a 果 b ,那 a 么 c_ _ b _ c;_ 如_b _ )
9.1 .2 不等式的性质(1)
(1).13; 12__3 _2 13__3 _3 (2).53; 5a__3_a 5a__3_a (3).62; 65__2_5; 6( 5 )__ 2(_ 5 ) (4).23;26__3 _6; 2 ( 6 )__ 3 (_ 6 ) (5) . 46; 42__ 6_ 2;
cc
如 a 果 b ,c 0 ,那 a_ 么 cb _(或 c _ a _b _ ) cc
判断:
(1 ) .a b ; a b b b (2) . ab;ab
33 (3 ) .a b ; 2 a 2 b
(4 ) . 2 a0 ; a0
(5 ) . a 3 ; a3
填空
(1) 2a3a, a是 ___ 数 .__ (2)aa,a是___数 _._
3
某开山工程正在进行爆破作业 ，已知导火索燃烧的速度 是每秒0.8cm,人跑开的速度是每秒 4米,为了使放炮的 工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带,导火索的长 度应超过多少厘米?
人教版数学下册：9.1.3不等式的性质 课件(共18张PPT)
0≤ V ≤105
0
105
典例精析
例3 求下列不等式的正整数解： （1）－4x≥－12； （2）3x－11<0.
分析：正整数解指的是不等式解集中的整数。先求出 不等式的解集，并在这个范围内取大于0的整数。
随堂检测
1．a、b都是实数，且a<b，则下列不等式的变形正确的是( C )
A．a＋x>b＋x B．－a＋1<－b＋1
A．m＝0
B．m＜0
C．m＞0
D．m为任何实数
本课小结
（1）如何利用不等式的性质解简单不等式？ （2）依据不等式性质3解不等式时应注意什么？ （3）请说明符号“≥”和“≤”的含义？
1，生活不会惯着你，想要不被抛弃，必须自己争气2，所有的嫉妒都只是因为你没出息。3，敬往事一杯酒，自此不再回头4，人只能活一回，梦想却有无数个，唯有放手一搏，才能知道机会属不属于自己。5，只要肯努力，想要的都能自己得到。6，不 努力你要未来干什么。7，因为不能天生丽质，所以只能天生励志。8，没有什么才能比努力更重要。9，现在的你决定将来的你。10，路是走出来的，而不是空想出来的。11，拼搏到无能为力坚持到感动自己。没有野心的女人不漂亮。12，梦像是永远 不可凋零的花。13，你一事无成，还在那里傻乐。4，今天做的一切挣扎都是在为明天积蓄力量，所以别放弃。15，未来可能遥远，但不轻易放弃。16，历史只会记住有野心的人。17，我的青春不要留白，我敢异想就会天开。18，你还年轻，别凑合过。 19，这个世界没有重来二字，所以不如一切趁早20，要么努力向上爬，要么烂在社会最底层的泥淖里。既然选择了远方，便只顾风雨兼程。21，曾经输掉的东西，只要你想，就一定可以再一点一点赢回来22，如果这世界上真有奇迹，那只是努力的另一 个名字。23，时间告诉我们，无理取闹的年龄过了，该懂事了。24，你必须跳下悬崖，在坠落空中生出翅膀。25，坚持了才叫梦想，放弃了就只是妄想26，跌倒不算是失败，爬不起来才算是失败。27，你的人生除了你自己，谁也毁不掉28，你才十七八 岁，你可以成为任何你想成为的人。29，有梦想并为之努力的人都好可爱哦，我也要做可爱的人。30，因为生活就如此，弱小就该死。31，只有蓬勃野心，没有日月风情。32，勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。33，你要记住你不是为别 人而活，你是为自己而活。34，我怕我配不上自己所受的苦难。35，姑娘，好好的活下去，活给那些瞧不起你的人看着。36，成功的速度一定要超过父母老去的速度37，爱就努力，不爱就放弃，一生那么短，你有什么理由不勇敢。38，天赋比你好的人 都在努力。39，没有人会嘲笑竭尽全力的人。40，别人拥有的，你不必羡慕，只要努力，你也会拥有。41，别只顾着羡慕别人忘了给自己掌声。42，只要你不跪着这个世界没人比你高。1.靠谁不如靠自己，做谁都不如做自己，谁好都不如自己好。2.不 要拿我跟任何人比，我不是谁的影子，更不是谁的替代品，我不知道年少轻狂，我只懂得胜者为。3.我的个性取决于我是谁，我的态度要看看你是谁4.一个人至少拥有一个梦想，有一个理由去坚强。心若没有栖息的地方，到哪里都是在流浪5.我不是天生 的王者，但我骨子里流着不服输的血液6.不是我不好，而是你不配7.生活不是等待风暴过去，而是学会在雨中翩翩起舞。8.做真实的自己，不要为了取悦别人或试图成为某个人。做你最原始的自己，比做任何人的复制品都来得好。9.生活总是让我们遍体 鳞伤，但到后来，那些受伤的地方一定会变成我们最强壮的地方。10.你必须去面对你不愿意面对的各种人，你的承受力会越来越好。生活就是你开始接受你不得不做的那些你不喜欢的事。但是，当你发现，所有你不愿意做的事情，都是为了那件你喜欢 的事而做准备，所有的忍耐和痛苦就都会觉得是值得的了。11.人生总是这样，在不经意间伤害到别人，又在不经意间被别人伤害。12.一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。13.无论你昨晚经历了怎样的 泣不成声，早上醒来这个城市依旧车水马龙。14.好好过你的生活，不要老是忙着告诉别人你在干嘛，也许他们并不想知道。15.世界上最远的距离不是树与树的距离，而是同根生长的树枝，却无法在风中相依。16.做该做的事，按照自己的愿望，踏踏实 实地去学好本领。17.人生修的就是无常，请珍惜每一个当下，珍惜眼前人，失去了就回不来了。18.一个人能坏到什么程度，看他张狂的时候就清楚了；同样，一个人会好到什么程度，看他困厄的时候就知道了。得意的时候看他做什么，落魄的时候看他 不做什么，从放纵和坚守透露出的，往往是最真的品性。19.奋斗的火苗在冒发，碰触心的温度，简单的充实，简单的满足。一个人的道路，也不孤独。20.失败，并不是说明你差，而是提醒你该努力了。一、混就混出个名堂，学就学出个样子，要么出人 头地，要么人头落地。二、我们这么拼，这么努力赚钱，就是为了要用“老子有钱”四个字，去堵住所有人的嘴。三、做自己的决定。然后准备好承担后果。从一开始就提醒自己，世上没有后悔药吃。四、只有不断超越才有不断进步，在人生道路上， 最大的敌人莫过于自己，战胜自己的胆怯就坚强，任何浮躁心态，都会给成功带来巨大的祸害。五、用人情做出来的朋友只是暂时的，用人格吸引来的朋友才是长久的。要知道，丰富自己比取悦他人更有力量。六、尺有所短，寸有所长，永远抱一颗谦 卑的心，才能让自己更加完善。人生没有完美，只有完善；岁月没有十全十美，只有尽量。七、不要做廉价的自己，不要随意去付出，不要一厢情愿去迎合别人，圈子不同，不必强融。八、生活再不如人意，都要学会自我温暖和慰藉，给自己多一点欣 赏和鼓励。九、自己喜欢的东西，就不要问别人好不好看。喜欢胜过所有道理，原则抵不过我乐意。十、世界上最好的保鲜，就是不断进步，努力让自己成为更好的人，这比什么都重要。十一、千万别因为别人宠你包容你呵护你，就以为他们喜欢你的 所有，该改的还是要改，这样才能对得起别人毫无保留的偏袒和纵容十二、能管理好自己的情绪，你就是优雅的；能控制好自己的心态，你就是成功的。十三、当你觉得自己不如人时，不要自卑，记得你只是平凡人。当别人忽略你时，不要伤心，每个 人都有自己的生活，谁都不可能一直陪你。十四、你自以为的极限，只是别人的起点，在约定俗成的世界里，倔强地活成自己喜欢的样子，大胆尝试做不一样的自己。十五、我们都得经历一段努力闭嘴不抱怨的时光，才能熠熠生辉，才能去更酷的地方， 成为更酷的人。十六、不要放弃自己的内心，因为你自己的人生道路，最终只能自己走下去，如果违背了自己的本心，那便无法快乐。十七、年轻，那么短暂，那么迷茫。如果你不能给自己一张耀眼的文凭，一段荡气回肠的爱情，那么，你还可以给自 己一个九成九会遭到嘲笑的梦想。因为，总有一天，它会让你闪闪发光。十八、做你自己，说出你的感受，因为那些对你重要的人不会介意，而那些介意的人对你并不重要。十九、除了靠自己，靠谁都是不靠谱。这世上没有谁会心甘情愿一直被你依靠。 靠自己，才能把事情做到最好；靠自己，才能学到真本事，真正解决问题；靠自己，人生才不会输。二十、做一个特别简单的人，不期待突如其来的好运，经营好自己，珍惜眼前的时光。往事不回头，未来不将就，你若盛开，蝴蝶自来。二十一、不要 为别人委屈自己，改变自己。你是唯一的你，珍贵的你，骄傲的你，美丽的你。一定要好好爱自己。二十二、这个世界上已经有很多人和事让你失望了，而最不应该的，就是自己还令自己失望！二十三、过去的事不要想，因为你无法改变过去；将来的
0
105
典例精析
例3 求下列不等式的正整数解： （1）－4x≥－12； （2）3x－11<0.
分析：正整数解指的是不等式解集中的整数。先求出 不等式的解集，并在这个范围内取大于0的整数。
随堂检测
1．a、b都是实数，且a<b，则下列不等式的变形正确的是( C )
A．a＋x>b＋x B．－a＋1<－b＋1
A．m＝0
B．m＜0
C．m＞0
D．m为任何实数
本课小结
（1）如何利用不等式的性质解简单不等式？ （2）依据不等式性质3解不等式时应注意什么？ （3）请说明符号“≥”和“≤”的含义？
1，生活不会惯着你，想要不被抛弃，必须自己争气2，所有的嫉妒都只是因为你没出息。3，敬往事一杯酒，自此不再回头4，人只能活一回，梦想却有无数个，唯有放手一搏，才能知道机会属不属于自己。5，只要肯努力，想要的都能自己得到。6，不 努力你要未来干什么。7，因为不能天生丽质，所以只能天生励志。8，没有什么才能比努力更重要。9，现在的你决定将来的你。10，路是走出来的，而不是空想出来的。11，拼搏到无能为力坚持到感动自己。没有野心的女人不漂亮。12，梦像是永远 不可凋零的花。13，你一事无成，还在那里傻乐。4，今天做的一切挣扎都是在为明天积蓄力量，所以别放弃。15，未来可能遥远，但不轻易放弃。16，历史只会记住有野心的人。17，我的青春不要留白，我敢异想就会天开。18，你还年轻，别凑合过。 19，这个世界没有重来二字，所以不如一切趁早20，要么努力向上爬，要么烂在社会最底层的泥淖里。既然选择了远方，便只顾风雨兼程。21，曾经输掉的东西，只要你想，就一定可以再一点一点赢回来22，如果这世界上真有奇迹，那只是努力的另一 个名字。23，时间告诉我们，无理取闹的年龄过了，该懂事了。24，你必须跳下悬崖，在坠落空中生出翅膀。25，坚持了才叫梦想，放弃了就只是妄想26，跌倒不算是失败，爬不起来才算是失败。27，你的人生除了你自己，谁也毁不掉28，你才十七八 岁，你可以成为任何你想成为的人。29，有梦想并为之努力的人都好可爱哦，我也要做可爱的人。30，因为生活就如此，弱小就该死。31，只有蓬勃野心，没有日月风情。32，勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。33，你要记住你不是为别 人而活，你是为自己而活。34，我怕我配不上自己所受的苦难。35，姑娘，好好的活下去，活给那些瞧不起你的人看着。36，成功的速度一定要超过父母老去的速度37，爱就努力，不爱就放弃，一生那么短，你有什么理由不勇敢。38，天赋比你好的人 都在努力。39，没有人会嘲笑竭尽全力的人。40，别人拥有的，你不必羡慕，只要努力，你也会拥有。41，别只顾着羡慕别人忘了给自己掌声。42，只要你不跪着这个世界没人比你高。1.靠谁不如靠自己，做谁都不如做自己，谁好都不如自己好。2.不 要拿我跟任何人比，我不是谁的影子，更不是谁的替代品，我不知道年少轻狂，我只懂得胜者为。3.我的个性取决于我是谁，我的态度要看看你是谁4.一个人至少拥有一个梦想，有一个理由去坚强。心若没有栖息的地方，到哪里都是在流浪5.我不是天生 的王者，但我骨子里流着不服输的血液6.不是我不好，而是你不配7.生活不是等待风暴过去，而是学会在雨中翩翩起舞。8.做真实的自己，不要为了取悦别人或试图成为某个人。做你最原始的自己，比做任何人的复制品都来得好。9.生活总是让我们遍体 鳞伤，但到后来，那些受伤的地方一定会变成我们最强壮的地方。10.你必须去面对你不愿意面对的各种人，你的承受力会越来越好。生活就是你开始接受你不得不做的那些你不喜欢的事。但是，当你发现，所有你不愿意做的事情，都是为了那件你喜欢 的事而做准备，所有的忍耐和痛苦就都会觉得是值得的了。11.人生总是这样，在不经意间伤害到别人，又在不经意间被别人伤害。12.一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。13.无论你昨晚经历了怎样的 泣不成声，早上醒来这个城市依旧车水马龙。14.好好过你的生活，不要老是忙着告诉别人你在干嘛，也许他们并不想知道。15.世界上最远的距离不是树与树的距离，而是同根生长的树枝，却无法在风中相依。16.做该做的事，按照自己的愿望，踏踏实 实地去学好本领。17.人生修的就是无常，请珍惜每一个当下，珍惜眼前人，失去了就回不来了。18.一个人能坏到什么程度，看他张狂的时候就清楚了；同样，一个人会好到什么程度，看他困厄的时候就知道了。得意的时候看他做什么，落魄的时候看他 不做什么，从放纵和坚守透露出的，往往是最真的品性。19.奋斗的火苗在冒发，碰触心的温度，简单的充实，简单的满足。一个人的道路，也不孤独。20.失败，并不是说明你差，而是提醒你该努力了。一、混就混出个名堂，学就学出个样子，要么出人 头地，要么人头落地。二、我们这么拼，这么努力赚钱，就是为了要用“老子有钱”四个字，去堵住所有人的嘴。三、做自己的决定。然后准备好承担后果。从一开始就提醒自己，世上没有后悔药吃。四、只有不断超越才有不断进步，在人生道路上， 最大的敌人莫过于自己，战胜自己的胆怯就坚强，任何浮躁心态，都会给成功带来巨大的祸害。五、用人情做出来的朋友只是暂时的，用人格吸引来的朋友才是长久的。要知道，丰富自己比取悦他人更有力量。六、尺有所短，寸有所长，永远抱一颗谦 卑的心，才能让自己更加完善。人生没有完美，只有完善；岁月没有十全十美，只有尽量。七、不要做廉价的自己，不要随意去付出，不要一厢情愿去迎合别人，圈子不同，不必强融。八、生活再不如人意，都要学会自我温暖和慰藉，给自己多一点欣 赏和鼓励。九、自己喜欢的东西，就不要问别人好不好看。喜欢胜过所有道理，原则抵不过我乐意。十、世界上最好的保鲜，就是不断进步，努力让自己成为更好的人，这比什么都重要。十一、千万别因为别人宠你包容你呵护你，就以为他们喜欢你的 所有，该改的还是要改，这样才能对得起别人毫无保留的偏袒和纵容十二、能管理好自己的情绪，你就是优雅的；能控制好自己的心态，你就是成功的。十三、当你觉得自己不如人时，不要自卑，记得你只是平凡人。当别人忽略你时，不要伤心，每个 人都有自己的生活，谁都不可能一直陪你。十四、你自以为的极限，只是别人的起点，在约定俗成的世界里，倔强地活成自己喜欢的样子，大胆尝试做不一样的自己。十五、我们都得经历一段努力闭嘴不抱怨的时光，才能熠熠生辉，才能去更酷的地方， 成为更酷的人。十六、不要放弃自己的内心，因为你自己的人生道路，最终只能自己走下去，如果违背了自己的本心，那便无法快乐。十七、年轻，那么短暂，那么迷茫。如果你不能给自己一张耀眼的文凭，一段荡气回肠的爱情，那么，你还可以给自 己一个九成九会遭到嘲笑的梦想。因为，总有一天，它会让你闪闪发光。十八、做你自己，说出你的感受，因为那些对你重要的人不会介意，而那些介意的人对你并不重要。十九、除了靠自己，靠谁都是不靠谱。这世上没有谁会心甘情愿一直被你依靠。 靠自己，才能把事情做到最好；靠自己，才能学到真本事，真正解决问题；靠自己，人生才不会输。二十、做一个特别简单的人，不期待突如其来的好运，经营好自己，珍惜眼前的时光。往事不回头，未来不将就，你若盛开，蝴蝶自来。二十一、不要 为别人委屈自己，改变自己。你是唯一的你，珍贵的你，骄傲的你，美丽的你。一定要好好爱自己。二十二、这个世界上已经有很多人和事让你失望了，而最不应该的，就是自己还令自己失望！二十三、过去的事不要想，因为你无法改变过去；将来的
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(2)联系:不等式的基本性质和等式的基本性质都讨论的是在两边都加(或减)、都 乘(或除以,除数不为0)同一个数时的情况,且不等式的基本性质1和等式的基本性 质1相类似.
典例精析
例1 设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．
（1） 3a_＞___3b ； （2） a-8_＞___b-8 ；
•
2.可以根据上句或下句推导提醒。内 容提示 的默写 ，可先 在头脑 中默背 有关内 容，选 取与提 示相对 应的内 容默写 。如果 默写的 内容印 象不深 ，可先 记得几 个字默 写几个 字，暂 时放过 ，后面 记起来 了再默 写。
•
3.一般而言，课外文言文阅读文段都 会给出 标题。 同学们 要留意 并仔细 分析文 段的标 题。因 为大部 分标题 本身就 概括了 文言文 的主要 内容。 理解题 目可以 帮助自 己理解 材料的 内容， 从而正 确答题 。
七年级下册
9.1.2不等式的性质
情境导入
我们学习了等式,并掌握了等式的基本性质,大家还记得等式的基本性质吗? 等式的基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式. 等式的基本性质2:在等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式.
不等式与等式只有一字之差,那么它们的性质是否也有相似之处呢?
•
6.赫鲁晓夫因退一步成就了自己，卡 耐基因 退一步 获得友 谊，由 此可见 ，退一 步不但 给他人 留下一 片天地 ，同时 也给自 己留下 了更宽 阔的天 地。退 一步不 仅表现 了对他 人一份 爱，更 表现了 自己对 自己的 爱，这 种爱已 经超出 了人与 人的界 限，于 社会每 一个角 落中显 示着它 的力量 。
课堂探究
观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律． 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质2和性质3用符号 语言表示吗?
如果a>b，且ｃ＞０，那么ac>bc（或 a b cc
（3） -2a_＜___-2b ； （4）a ＞____ b ；
2
2
（5） -3.5b+1_＞___ -3.5a+1 ．
典例精析
例2 设 ａ＞ｂ，则下列不等式中，成立的是（ C ）.
（A） a6b6 （B） 3a3b
（C） a b 2 2
（D） a1b1
随堂检测
1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是( B )
4.在下列不等式的变形后面填上依据：
(1)如果a-3>-3,那么a>0；____不__等__式__的___性__质__1_____________. (2)如果3a<6,那么a<2；______不__等__式__的___性__质__2___________.
(3)如果-a>4,那么a<-4._______不__等__式__的___性__质__3__________.
•
4.课外文言文阅读问题设计有三种类 型即词 语解释 题、句 子翻译 题和内 容理解 题。对 于不同 的题目 则采用 不同的的 思路， 把握文 章层次 之间的 关系， 并且能 够概括 出文章 各个层 次的含 义。其 次，能 够抓住 文章的 关键语 句，概 括文章 的要点 ，把握 文章的 主旨。 在答题 之前我 们要结 合注释 ，疏通 文意， 读懂语 段。
如果a>b，且ｃ＜０，那么ac＜bc（或 a b cc
）． ）．
课堂探究
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么区别和联系?
(1)区别:在等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为0)时,等式仍然成立; 在不等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为0)时会出现两种情况: 若乘(或除以)的是正数,则不等号方向不变, 若乘(或除以)的是负数,则不等号的方向改变.
2.若a＜b，则3a_<_____3b，-7a+5__>___-7b+5(填“＞”“＜”或“=”).
预习反馈
3.由不等式ax>b可以推出x< b ,那么a的取值范围是 ( B ) A.a≤0 B.a<0 C.a≥0 a D.a>0
4.由x<y得到ax>ay的条件是 a<0 .
课堂探究
小组活动,共同探究,解决下列问题:
A.a+b<a
B.a+b>a
C.a+b≥a
D.不能确定
2.下列变形不正确的是( D ) A.由b>5得4a+b>4a+5 C.由- x>2y得x<-4y
1 2
B.由a>b得b<a
D.-5x>-a得x>
a 5
随堂检测
3.若a＞b,am＜bm,则一定有( B )
A.m=0
B.m＜0
C.m＞0
D.m为任何实数
问题 用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?
① 5＞3 5+2 ＞ 3+2， 5+(-2) ＞ 3+(-2)， 5+0 ＞ 3+0 ；
② -1＜3 -1+2 ＜ -1+0 ＜
3+2，-1+(-3) ＜ 3+0．
3+(-3)，
课堂探究
观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律．
性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方 向不变．
•
7.阳光总在风雨后，不管失败还是痛 苦，我 们如果 能快乐 地笑一 笑，高 歌生活 多么好 ，蓝天 白云多 么美， 那我们 就会获 得微笑 的幸福 ，甚至 能拥有 金灿灿 的硕果 。朋友 ，为了 生活更 加美好 ，快快 亮出你 的笑容 吧！
•
8.社会性是人的本质属性。社会参与 ，重在 强调能 处理好 自我与 社会的 关系， 养成现 代公民 所必须 遵守和 履行的 道德准 则和行 为规范 ，增强 社会责 任感， 提升创 新精神 和实践 能力， 促进个 人价值 实现， 推动社 会发展 进步， 发展成 为有理 想信念 、敢于 担当的 人。
本节目标 通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探究过程，
1 初步体会不等式与等式的异同 .
2 理解不等式的性质.
通过类比等式的基本性质研究得到不等式的基本性质,体
3 会类比的数学思想.
预习反馈
1.若a>b，则a-b>0，其依据是( A )
A.不等式性质1
B.不等式性质2
C.不等式性质3
D.以上都不对
•
1、乐学善学重点是能正确认识和理解 学习的 价值， 具有积 极的学 习态度 和浓厚 的学习 兴趣;能养成 良好的 学习习 惯，掌 握适合 自身的 学习方 法;能自 主学习 ，具有 终身学 习的意 识和能 力等。
本课小结
不等式的基本性质1:不等式的两边都加( 或减 )同一个整式, 不等号的方向不变;
不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变;
不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变.
•
1.从以往的选文看，高考虽说回避社 会的焦 点和热 点问题 ，但倡 导并弘 扬真善 美是永 恒的时 代主题 ，结合 当前反 腐倡廉 和社会 舆论看 ，对忠 臣廉吏 的价值 判断依 然会影 响高考 文言文 的选文 。
类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?
如果a>b，那么a±c>b±c．
课堂探究
用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律： ① 6＞2， 6×5 _＞__2×5， 6×(-5)__＜_ 2 ×(-5)；
② -2＜3 ， (-2)×6_＜__ 3×6， (-2)×(-6)_＞__ 3 ×(-6)．
典例精析
例1 设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．
（1） 3a_＞___3b ； （2） a-8_＞___b-8 ；
•
2.可以根据上句或下句推导提醒。内 容提示 的默写 ，可先 在头脑 中默背 有关内 容，选 取与提 示相对 应的内 容默写 。如果 默写的 内容印 象不深 ，可先 记得几 个字默 写几个 字，暂 时放过 ，后面 记起来 了再默 写。
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3.一般而言，课外文言文阅读文段都 会给出 标题。 同学们 要留意 并仔细 分析文 段的标 题。因 为大部 分标题 本身就 概括了 文言文 的主要 内容。 理解题 目可以 帮助自 己理解 材料的 内容， 从而正 确答题 。
七年级下册
9.1.2不等式的性质
情境导入
我们学习了等式,并掌握了等式的基本性质,大家还记得等式的基本性质吗? 等式的基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式. 等式的基本性质2:在等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式.
不等式与等式只有一字之差,那么它们的性质是否也有相似之处呢?
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6.赫鲁晓夫因退一步成就了自己，卡 耐基因 退一步 获得友 谊，由 此可见 ，退一 步不但 给他人 留下一 片天地 ，同时 也给自 己留下 了更宽 阔的天 地。退 一步不 仅表现 了对他 人一份 爱，更 表现了 自己对 自己的 爱，这 种爱已 经超出 了人与 人的界 限，于 社会每 一个角 落中显 示着它 的力量 。
课堂探究
观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律． 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质2和性质3用符号 语言表示吗?
如果a>b，且ｃ＞０，那么ac>bc（或 a b cc
（3） -2a_＜___-2b ； （4）a ＞____ b ；
2
2
（5） -3.5b+1_＞___ -3.5a+1 ．
典例精析
例2 设 ａ＞ｂ，则下列不等式中，成立的是（ C ）.
（A） a6b6 （B） 3a3b
（C） a b 2 2
（D） a1b1
随堂检测
1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是( B )
4.在下列不等式的变形后面填上依据：
(1)如果a-3>-3,那么a>0；____不__等__式__的___性__质__1_____________. (2)如果3a<6,那么a<2；______不__等__式__的___性__质__2___________.
(3)如果-a>4,那么a<-4._______不__等__式__的___性__质__3__________.
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4.课外文言文阅读问题设计有三种类 型即词 语解释 题、句 子翻译 题和内 容理解 题。对 于不同 的题目 则采用 不同的的 思路， 把握文 章层次 之间的 关系， 并且能 够概括 出文章 各个层 次的含 义。其 次，能 够抓住 文章的 关键语 句，概 括文章 的要点 ，把握 文章的 主旨。 在答题 之前我 们要结 合注释 ，疏通 文意， 读懂语 段。
如果a>b，且ｃ＜０，那么ac＜bc（或 a b cc
）． ）．
课堂探究
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么区别和联系?
(1)区别:在等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为0)时,等式仍然成立; 在不等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为0)时会出现两种情况: 若乘(或除以)的是正数,则不等号方向不变, 若乘(或除以)的是负数,则不等号的方向改变.
2.若a＜b，则3a_<_____3b，-7a+5__>___-7b+5(填“＞”“＜”或“=”).
预习反馈
3.由不等式ax>b可以推出x< b ,那么a的取值范围是 ( B ) A.a≤0 B.a<0 C.a≥0 a D.a>0
4.由x<y得到ax>ay的条件是 a<0 .
课堂探究
小组活动,共同探究,解决下列问题:
A.a+b<a
B.a+b>a
C.a+b≥a
D.不能确定
2.下列变形不正确的是( D ) A.由b>5得4a+b>4a+5 C.由- x>2y得x<-4y
1 2
B.由a>b得b<a
D.-5x>-a得x>
a 5
随堂检测
3.若a＞b,am＜bm,则一定有( B )
A.m=0
B.m＜0
C.m＞0
D.m为任何实数
问题 用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?
① 5＞3 5+2 ＞ 3+2， 5+(-2) ＞ 3+(-2)， 5+0 ＞ 3+0 ；
② -1＜3 -1+2 ＜ -1+0 ＜
3+2，-1+(-3) ＜ 3+0．
3+(-3)，
课堂探究
观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律．
性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方 向不变．
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7.阳光总在风雨后，不管失败还是痛 苦，我 们如果 能快乐 地笑一 笑，高 歌生活 多么好 ，蓝天 白云多 么美， 那我们 就会获 得微笑 的幸福 ，甚至 能拥有 金灿灿 的硕果 。朋友 ，为了 生活更 加美好 ，快快 亮出你 的笑容 吧！
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8.社会性是人的本质属性。社会参与 ，重在 强调能 处理好 自我与 社会的 关系， 养成现 代公民 所必须 遵守和 履行的 道德准 则和行 为规范 ，增强 社会责 任感， 提升创 新精神 和实践 能力， 促进个 人价值 实现， 推动社 会发展 进步， 发展成 为有理 想信念 、敢于 担当的 人。
本节目标 通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探究过程，
1 初步体会不等式与等式的异同 .
2 理解不等式的性质.
通过类比等式的基本性质研究得到不等式的基本性质,体
3 会类比的数学思想.
预习反馈
1.若a>b，则a-b>0，其依据是( A )
A.不等式性质1
B.不等式性质2
C.不等式性质3
D.以上都不对
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1、乐学善学重点是能正确认识和理解 学习的 价值， 具有积 极的学 习态度 和浓厚 的学习 兴趣;能养成 良好的 学习习 惯，掌 握适合 自身的 学习方 法;能自 主学习 ，具有 终身学 习的意 识和能 力等。
本课小结
不等式的基本性质1:不等式的两边都加( 或减 )同一个整式, 不等号的方向不变;
不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变;
不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变.
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1.从以往的选文看，高考虽说回避社 会的焦 点和热 点问题 ，但倡 导并弘 扬真善 美是永 恒的时 代主题 ，结合 当前反 腐倡廉 和社会 舆论看 ，对忠 臣廉吏 的价值 判断依 然会影 响高考 文言文 的选文 。
类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?
如果a>b，那么a±c>b±c．
课堂探究
用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律： ① 6＞2， 6×5 _＞__2×5， 6×(-5)__＜_ 2 ×(-5)；
② -2＜3 ， (-2)×6_＜__ 3×6， (-2)×(-6)_＞__ 3 ×(-6)．