燃烧学多组分反应流体守恒方程
第一章-多组分反应流体的基本定律及基本方程
∴ ∴ JS SVS 0
结论：（1） gS J即S S 组分的物质流≠S组分的扩散流。
（∵ gS 中还包括牵连速度的影响）
6
三、物质流（单位流通截面积）
结论：（2） J S 0
即通过混合气微元体表面各组分扩散流的 总和为0，因而扩散流的总和 JS 对混合气整体 运动无影响。
t
vj
x j
t
(v j ) v j
x j
x j
其中:
∴
(v j )
x j
v j
x j
vj
x j
且： (v j ) 0
t x j
D v j 0 形式上与单组分气体的连续方程相同。
Dt x j
18
三、扩散方程（各组分质量守恒）
化学反应引起的
S组分质量S的组变分化质量的变化 扩散流
Y1 x j
J1 j ——第一种组分相对于坐标的扩散流；
D12 ——组分1与2之间的双元分子扩散系数。
对于多元组分 设 D1 D2 D3 DS D 则
J Sj
D YS x j
11
五、输运系数之间的关系
动量输运
u (u)
x j
x j
热量输运
q T a (CPT )
v
j
)
]V
V t
x j
（4）
16
二、连续方程（混合气质量守恒）
取 ,
D Dt
D Dt
V
V
0
由（4）式 ， [ ( v j )]V 0
V t
x j
由于 V（控制体）是任选的， ∴
( v j ) 0
《消防燃烧学》燃烧学基础知识复习重点
《消防燃烧学》燃烧学基础知识复习重点这个是⼤四考的，他们貌似今年刚学，不知道和我们的⼀样不！⼤家看看吧。
名词解释（20选10）1、化学当量⽐：常⽤来定量地表⽰燃料和氧化剂的混合物的配⽐情况2、空燃⽐: 化学恰当反应时消耗的空⽓-燃料质量⽐，某数值等于1Kg燃料完全燃烧时所需要的空⽓质量3、燃烧焓: 当1mol的燃料与化学当量的空⽓混合物以⼀定的标准参进⼊稳定了流动的反应器，且⽣成物也以同样的标准参考状态离开该反应器，把此反应释放出来的热量定义为燃烧焓4、平衡常数5、等压绝热⽕焰温度;当燃料/空⽓⽐及温度⼀定时，绝热过程燃烧产物所能达到的温度(最理想状态，最⾼温度)6、活化能：活化分⼦所具有的平均能量（E）与整个反应物分⼦的平均能量（E）之差7、化学反应速率常数：⼜称⽐例常数，是单位质量的反应速率系数，它在名义上与浓度⽆关与温度有关。
8、化学反应速率：单位时间内反应物或⽣成物浓度的变化量9、基元反应：能代表反应机理的由反应微粒⼀步实现的且不通过中间或过渡状态的反应10、链锁反应：⼀种在反应历程中含有被称为链载体的低浓度活性中间产物的反应，这种链载体参加到反应的循环中，并且它在每次⽣成产物的同时⼜重新⽣成11、层流⽕焰传播速度：⽕焰前锋沿法线⽅向朝新鲜⽓传播的速度。
12、湍流⽕焰传播速度：是指湍流⽕焰前沿法向相对于新鲜可燃⽓运动的速度，可⽤流经⽕焰的可燃预混⽓的体积流量Q除以湍流⽕焰的表观⾯积A f来表⽰S T≡Q/A f13、邓克尔Damkohler数14、扩散燃烧：燃料和氧化剂没有预先混合，分别输⼊燃烧室，由扩散过程控制的燃烧。
15、动⼒扩散燃烧：燃烧的快慢既与化学动⼒因素有关，也与混合过程有关16、斯蒂芬stefan流：在相分界⾯处由于扩散作⽤和物理化学过程的作⽤⽽产⽣的垂直于相分界⾯处的总体物质流。
17、费克扩散定律：双组分混合物中，组分A的扩散通散与该组分质量分数梯度绝对值成正⽐，反之相反，⽐例系数称为扩散系数。
燃烧理论第3章补充
第3章燃烧学的数学物理基础本章内容：燃烧中的物理现象张量基础多组分混合气体流动的基本参数分子传输的几个基本定律基本守恒方程：质量守恒方程、组分守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程斯蒂芬流问题3.1燃烧中的物理现象从可燃混合气的形成、升温、着火燃烧、火焰传播到散热等都是通过一系列的物理、化学变化过程来完成的。
在这些过程中有介质的流动、传热、蒸发、对流、扩散、传质等物理现象。
这些现象有些是相继发生的，有些则是同时发生的。
根据燃烧条件的不同，有些是定常问题，有些是非定常问题。
一般说来，这些现象可以用质量守恒、动量守恒、能量守恒、组分守恒等基本方程来描述。
而牛顿粘性定律、傅里叶导热定律及费克扩散定律又是各守恒方程的基础。
燃烧现象中的流动问题常常涉及到两种不同性质的介质间的相互运动以及流体与固定壁面间的相对运动。
因而，许多现象又与边界层问题有关。
从可燃混合气的形成及燃烧的方式可将燃烧现象分成预混燃烧及扩散燃烧两类。
预混合燃烧是燃料与氧化剂事先混合成可燃混合气以后才进行燃烧的，在预混可燃气体的燃烧中，化学动力学过程和流动（传热、传质）过程几乎起着同样重要的作用。
预混燃烧不仅仅存在于气体中，许多液体、固体的燃烧也同样属于预混燃烧。
如在一定条件下，使液体燃料雾化蒸发，其蒸气与氧化性气体混合酒形成了可燃混气，此时的燃烧就属于预混燃烧。
再如，军事技术上，固体火箭发动机中双基推进剂（火药）、复合推进剂、火炸药工业中的粉状铵梯炸药、黑火药等等，它们的燃烧都属于预混燃烧的范围，都是固体可燃物与富氧物质的混合物。
图3-1所示的是:（a）喷灯及（b）家用煤气灶。
有一定流速的煤气将外界的空气卷吸进混合腔，形成可燃混合气后在喷口外燃烧形成火焰，此为预混合火焰。
(a)喷灯 (b)家用煤气灶图 3-1对混合火焰而言，反应物在达到反应区（又称火焰区、火焰锋面、燃烧波）之前已经将可燃物与氧化性物质混合好。
因此，可以将预混火焰看做是由无数个叠加在一起的无限小的扩散火焰而组成的。
燃烧学-五-多组分反应流体守恒方程
vi vi ,diff v
组分总的质量通量等于对流通量和扩散通量之和，即
组分总的质量流量
q
'' m ,i
q m wi q
''
''
扩 散 通 量
m ,i ,diff
对流通量
wi v wi vi ,diff
将（c）式代入式（a），得
（ c）
代入分子输运的费克扩散定律，得
'' m
f
的守恒方程
同理，(a)-(b)/
q
'' m
，得
wo d d [ D ( w f )] 0 dx dx
d ( w f wo / )
可见，w f
wo /
dx
也是守恒量。
例【5.1】有一非预混的乙烷-空气火焰，其下列各组分的摩 尔分数是利用不同的方法测量的： C2 H6 , CO, CO2 , H 2 , H 2O, N2 , O2
Fick定律：质量流量
Fourier定律：热量流量
J i Di wi
q T
Newton定律：
v
三、动量守恒定律
控制体内动量的变化率等于作用在控制体的表 面力和体积力之和。 对于定常流，有
F q
m out
v
qmvin
对于一维流动，上式可写成
其中各组分质量分数的加权因子为 C 和 H 在组分中的质量 c i MWi 分数，将质量分数 Yi 用 代替得： MWmix MWC H 2MWC MWCO MWc MWCO MWC f C H CO CO .... MWmix MWC H MWmix MWCO MWmix MWCO
第2章 燃烧物理学基本方程
[
]
[
]
[
]
∂u 2 ∂v 2 ∂w 2 Φ = 2 µ + + ∂x ∂y ∂z ∂u ∂v 2 ∂v ∂w 2 ∂w ∂u 2 2 ∂u ∂v ∂w 2 + µ + + + ∂y ∂x ∂z ∂y + ∂x + ∂y − 3 µ ∂x + ∂y + ∂z
r ∂ρ + div (ρv ) = 0 ∂t
基本守恒方程
动量守恒方程 运动方程、 运动方程、Navier-Stokes方程 方程 体积力： 体积力：重力、磁力等
DV ρ = f Dt
表面力：压力、粘性力等 表面力：
基本守恒方程
动量守恒方程
∂u Du ∂u ∂u ∂u ρ = ρ + u +v +w ∂t Dt ∂x ∂y ∂z ∂p ∂ ∂u 2 ∂u ∂v ∂w = − + 2 µ − µ + ∂x ∂y + ∂z ∂x ∂x ∂x 3 ∂ ∂u ∂v ∂ ∂w ∂u + µ + + µ + + (∑ ρ i Fi )x ∂y ∂x ∂z ∂y ∂x ∂z
基本守恒方程
二维边界层守恒方程
普朗特提出了边界层的概念，假设： 普朗特提出了边界层的概念，假设：
在边界层内垂直于壁面的速度远小于平行于壁面的 速度； 平行于壁面方向的速度梯度、温度梯度以各组分浓 度梯度远小于垂直于壁面方向的相应梯度； 垂直于壁面的压力梯度近似等于零。
燃烧热力学主要研究燃烧系统中有化学反应时的能量转换和守恒关系
已知： χCO = 0.10
T = 1200K
9
χCO2 = 0.20
P = 1atm
求：（1） hmix 和 hmix （2） YCO 、 YCO2 和 YN2 。
离开该反应器，那么把此反应释放出来的热量定义为标准反应焓 ΔhR 或称为燃烧焓。当反
10
应为等压过程时，
ΔhR = qcv = h0 − hi = hprod − hreac
(1-6)
对于 CH 4 ，
CH 4 +2（O 2 +3.76N 2 ）→ CO 2 +2 H 2 O（汽）+7.52 N 2
（1-3）
由上式可见：对于富燃料混合物，Φ＞1；对于贫燃料混合物，Φ＜1；对于化学恰当比
混合物，Φ=1。当量比Φ是决定燃烧系统性能最重要的参数之一。其它常用的参数还有过量
7
空气系数，或称为余气系数α，它与Φ为互为倒数的关系：
α = (A/ F) = 1 ( A / F ) stoic Φ
（1-4）
C10H22 ( g ) +15.5(O2 + 3.76N2 ) → 10CO2 +11H2O (l或g) +15.5× 3.76N2
CxHy+a（O 2 +3.76N 2 ）→xCO 2 +(y/2)H 2 O+3.76aN 2
A = CxHy
ν 1 =1
ν 1 ' =0
1
A2 = O2
ν 2 =a
ν 2 ' =0
燃烧现象
绪论§0-1 燃烧现象一般将强烈放热和发光的快速化学反应过程称为“燃烧”。
这里的化学反应通常是指燃料的氧化反应，或类氧化反应，如氟化、氮化、氯化反应等。
燃烧常伴随火焰。
燃烧有许多形式，如果按化学反应传播的特性和方式，可以分为强烈热分解、缓燃和爆震等形式。
热分解的特点是化学反应在整个物质内部展开，反应速度与环境温度有关，温度升高，反应速度加快。
当环境温度很高时，就会立刻爆炸。
缓燃和爆震与热分解不同，化学反应不是在整个物质内部展开，而是从某个局部开始，并以燃烧波的形式，按一定速度一层一层地自行传播，化学反应波阵面很薄，化学反应就是在很薄的波阵面内进行并完成。
缓燃，亦即通常所说的燃烧，其产生的能量通过热传导、热扩散及热辐射作用传入未燃混合物，逐层加热、逐层燃烧，从而实现缓燃波的传播。
缓燃波通常称为火焰面，它的传播速度较低，一般为几米到十几米。
目前大部分燃烧系统均采用缓燃波。
爆震波的传播是通过冲击波对可爆震混合物一层层强烈冲击压缩作用使其发生高速化学反应来实现的。
爆震波的传播速度远远大于缓燃波的传播速度，它是一种超音速燃烧波。
由于爆震威力大，有巨大的破坏作用，在内燃机、工业灾害中，力求防止爆震波的产生。
由于爆震速度快、能增压，它有可能用于能源、动力、化工、加工工业等领域。
爆震波只是爆炸的一种形式。
有些爆炸不一定需要有燃烧波穿过可燃介质，如强烈热分解。
在自然界和工程中，燃烧现象表现形式是十分丰富的、多样的。
燃烧按是否有火焰而分为有火焰和无火焰两种燃烧方式。
以火花点火发动机为例，燃烧从火花点火开始，薄的反应区，通常称为火焰在未燃燃料空气混合物中传播。
火焰面后是燃烧产物。
在一定条件下，在未燃可燃混气的许多点同时发生化学反应，导致燃烧室整个容积迅速燃烧，这种燃烧室容积释热的现象称为自动点火，它没有薄的火焰面。
燃烧过程中，燃料和氧化剂（典型的为空气）混合燃烧。
燃烧可以根据燃料和氧化剂是否预先混合来分类:如果燃料和氧化剂先混合后燃烧称为预混燃烧火焰；如果燃烧和混合是同时发生的，则称为非预混燃烧或非预混火焰。
第五章 多组分反应流体守恒方程
分数 f ，从而证明它是守恒量。
依同理，式（5-32）—式（5-33）/ν ，可得
m& "
d (YF
− YOX dx
/ν )
−
d dx
⎢⎣⎡ρD
d dx
(YF
+ YOX
/ν )⎥⎦⎤
=
0
（5-36）
方程（5-36）是无源项的方程，因此YF − YOX /ν 也是守恒量。由此可见守恒量有许多不
同形式，如混合物中惰性组分的质量分数等。
解： N2 的摩尔分数为
∑ χ N2 = 1 − χi
= 1 − 0.0989 − 0.1488 − 0.0185 − (949 + 315 + 1350) ⋅10−6
= 0.7312
混合物的分子量为：
Байду номын сангаас
∑ MWmix = χi MWi = 28.16kgmix / kmolmix
当考虑粘性力影响时，则一维动量守恒方程可以写成：
∂(ρu) + ∂(ρuu) − ∂ (μ ∂u ) = − ∂p + ∂ (μ ∂u )
∂t
∂x ∂x ∂x ∂x ∂x ∂x
（5-17） （5-18）
（5-19） （5-20）
四、能量守恒方程
根据热力学第一定律，控制体内能量变化率等于获得的外热的总和与对外做功的总和。 一维笛卡尔坐标系下，能量守恒方程可以表示为：
∑ Q& '' = −λ∇T +
m& '' i , diff
hi
（5-24）
对于一维情况，热流通量可以表示为：
∑ Q& x''
2.1多组分有反应流动的基本方程
考虑一个包含 个组分的气体混合物，如果知道任一时 刻t和在空间位置Xi处，第 种组分的热力学参数 （按 单位质量计算）和质量分数 Y，则混合物的热力学参数 为： Y (2-1)
1
混合物速度：u i Y ui
（2-8d）
JT ）的计算 分子输运通量（ ij ，J ， 假定气体流动满足牛顿粘性定律，应力张量 和速度梯 度之间满足
j
j
ij
ui u j 2 u ij p ij ( ) ( ) k ij p ij ij x j xi 3 xk
（2-22）
切应力做功
ij u ( ij ui ) ui ij i x j x j x j
（2-23）
右端第一项使流动宏观运动的动能增加，右端第二项是 应变率克服切应力做功，是使流体的内能增加。
1
（2-20）
i
动量方程（2-17）两边乘以u
ij 1 2 1 2 p ( ui ) ( u j ui ) ui ui f i ui t 2 x j 2 xi x j
（2-21）
（2-20）减去（2-21），得焓方程
ui Y h Dp h ( hu j ) ij ( ) [ h ( D ) ] t x j Dt x j x j C p x j x j 1 Cp xj
1
1
1
ui
（2-2）
第 种成分的流动速度 ui 和混合物速度 u i 之差
称为第 种成分相对于混合物的扩散速度 。
Vi ui ui
（2-3）
流体运动的控制方程连续性动量守恒和能量守恒
流体运动的控制方程连续性动量守恒和能量守恒流体运动的控制方程：连续性、动量守恒和能量守恒流体运动是物理学中研究流体在外力作用下的运动规律的一门学科。
通过对流体运动的描述和分析，可以揭示流体中的运动规律并解决实际问题。
在流体运动的研究中，控制方程是非常重要的工具，其中包括连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
本文将对这三个方程进行详细的讲解。
一、连续性方程连续性方程描述了流体在运动过程中的质量守恒规律。
它是基于质量守恒定律和物质的连续性原理推导出来的。
连续性方程的数学表达形式如下：∂ρ/∂t +∇·(ρv) = 0其中，ρ代表流体的密度，t代表时间，v代表流体的速度矢量。
∂/∂t表示对时间的偏导数，∇·表示散度运算。
这个方程表示了单位时间内单位体积内的质量变化率与流体速度的散度之间的关系。
二、动量守恒方程动量守恒方程描述了流体在运动过程中的动量守恒规律。
它是基于牛顿第二定律和动量守恒定律推导出来的。
动量守恒方程的数学表达形式如下：∂(ρv)/∂t + ∇·(ρv⃗v) = -∇P + ∇·τ + F其中，P代表静压力，τ代表剪切应力，F代表外力。
这个方程表示了单位时间内单位体积内的动量变化率与压力梯度、应力散度以及外力之间的关系。
三、能量守恒方程能量守恒方程描述了流体在运动过程中的能量守恒规律。
它是根据能量守恒定律推导出来的。
能量守恒方程的数学表达形式如下：∂(ρe)/∂t + ∇·(ρev) = -P∇·v + ∇·(k∇T) + q其中，e代表单位质量的内能，T代表温度，k代表热传导系数，q代表单位质量的热源项。
这个方程表示了单位时间内单位质量内能的变化率与压力梯度、热传导以及热源之间的关系。
结论通过以上对流体运动的控制方程的讲解，我们可以看到连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程对于分析和求解流体运动过程中的相关问题起到了十分重要的作用。
燃烧学课件第五章多组分反应流体守恒方程
VS
解析过程中，需要注意数值计算的稳 定性和精度，以及边界条件和初始条 件的设定。同时，还需考虑反应流体 的非线性特性和多尺度问题，以提高 计算结果的准确性和可靠性。
05
守恒方程的数值解法
有限差分法
有限差分法是一种将偏微分方程转化为差分方程的方法，通过在离散点上 设置差分方程来逼近原方程的解。
有限差分法适用于规则的网格系统，通过在网格点上设置离散变量，利用 差分近似代替微分，将微分方程转化为离散的差分方程组。
解析方法
常用的解析方法包括分离变量法、特征线法、有限差 分法等。
解析过程
解析过程包括将方程化为标准形式、选择合适的变量 、求解方程等步骤。
解析结果
解析结果可以用于指导实验设计、优化工艺参数等实 际应用。
03
多组分反应流体的动量守恒方程
动量守恒方程的推导
推导基于牛顿第二定律
动量守恒方程的推导基于牛顿第二定律，即作用力等于反作用力。对于多组分反应流体，动量守恒方程描述了流体中 各组分动量的变化规律。
能量守恒方程的应用
能量守恒方程在多组分反应流体的研究中具有广泛的应用，它可以用于描述反应流体的温度场、压力 场和浓度场的变化。
通过求解能量守恒方程，可以预测反应流体的热力学性质，如温度、压力和组分浓度等，以及反应过 程中的热量传递和能量转化。
能量守恒方程的解析
解析能量守恒方程需要采用数值计算 方法，如有限差分法、有限元法等。 这些方法可以将连续的偏微分方程离 散化为一系列的代数方程，以便于求 解。
动态平衡
多组分反应流体中的化学组分在 不断变化的条件下达到动态平衡 ，维持一定的化学组成和性质。
守恒方程的概述
01
质量守恒
守恒方程是描述系统中质量守恒 的方程，表示质量在化学反应过 程中保持不变。
燃烧反应动力学
燃烧反应动力学： 这一章主要从化学动力学的角度阐述燃烧反应的一些基本概念、原理和理论模型。
首先定义了反应速度：化学反应速度是在单位时间内由于化学反应而使反应物质（或燃烧产物）的浓度改变率。
dCw d τ=-然后介绍了最基本的反应——基元反应，即反应物分子（或离子、官能团）在碰撞种一步转化为产物分子（或离子、官能团）的反应。
同时引入了反应级数的概念。
并在此基础之上逐步讨论了一级反应和二级反应的一些结论和特点。
其中又引入了半衰期的概念，其定义如下：经过一定时间r 后，反应物的浓度降为初始浓度的一半时所需要的时间即是该反应的半衰期。
在简单的基元反应基础之上，课程进一步研究了一些复杂反应，包括：可逆反应、平行反应、连续反应等。
至此基本的反应类型介绍完毕。
紧接着课程讨论了各种参数对化学反应速度的影响，包括温度、压力、浓度等。
其后继续介绍了反应速度的碰撞理论模型。
并提出了有效碰撞理论：● 在相互反应的分子碰撞过程中，只有一部分的分子碰撞处于合适的方位上； ● 处于合适方位上的分子间的相互碰撞，只有一部分有能力足以使得化学键破裂； ● 反应速率常数可以表示成：/E RT AB k Z e ϕ-=有了碰撞理论模型的基础之后，课程开始介绍另外一种比较特殊的重要反应类型——链锁反应。
主要介绍了不分支链锁反应（也叫直链反应）和分支链锁反应两个类型。
本章的最后介绍了燃烧学中常用的一些概念和术语。
现总结如下：● 生成焓：当化合物是由不同元素组成时，化学能被转换成热能，这种转换的能量称为化合物的生成焓。
● 过量空气系数：燃烧反应过程当中实际空气量和理论空气量的比值。
● 当量比：111φ=千克燃料实际燃空比实际燃烧过程种供给的空气量＝千克燃料理论燃空比千克燃料完全燃烧所需要的理论空气量● 绝热燃烧温度：一个绝热、无外力做功、没有动能或势能变化的燃烧过程，燃烧产生的热量全部用于加热燃烧产物，这样一个过程中燃烧产物的温度。
多组分反应流体力学基本方程组： 这章主要从流体力学的角度分析多组分燃烧反应过程的一些特点以及结论，并导出多组分燃烧反应的基本方程组。
第一章 多组分反应流体的基本定律及基本方程
v
— 混合气相对于实验室坐标系的速度，即牵连速度。 混合气相对于实验室坐标系的速度，
组分相对于混合气的运动速度， 组分相对于混合气的运动速度 VS — S组分相对于混合气的运动速度，即扩散速度。 组分相对于实验室坐标系的速度： ∴ S组分相对于实验室坐标系的速度： 组分相对于实验室坐标系的速度
v S = VS + v
时间变化率
牵连变化率 （对流项） 对流项）
）
扩散
化学反应 （源项） 源项）
又：
∂Y ∂ ( ρYS ) ∂ ∂ ( ρDS S ) − wS = + ( ρY S v j ) ∂x j ∂x j ∂t ∂x j =ρ =ρ ∂ ( ρv j ) ∂YS ∂Y ∂ρ + YS + YS + ρv j S ∂t ∂t ∂x j ∂x j ∂YS ∂Y ∂ρ ∂ ( ρv j ) ] + ρv j S + YS [ + ∂t ∂t ∂x j ∂x j DYS ∂YS ∂Y + vj S ) = ρ Dt ∂t ∂x j
D ∂ ∂ = + vj Dt ∂t ∂x j
∂v j Dρ ∂ρ ∂ρ ∂ρ ∂ ( ρv j ) = + vj = + −ρ Dt ∂t ∂x j ∂t ∂x j ∂x j
其中: 其中:
∂ ( ρv j ) ∂x j
∂ρ =ρ + vj ∂x j ∂x j
∂v j
且： ∂ρ + ∂ ( ρv j ) = 0
V
ρδV = 0
∂ρ ∂ ( ρ ⋅ v j ) + ]δV = 0 由（4）式 ， ∫V [ ∂t ∂x j
控制体）是任选的， 由于 V（控制体）是任选的，
3.2 多组分反应流体一维流动的守恒方程 课件
多组分反应流体守恒方程
《航空发动机燃烧学》
西北工业大学 航空发动机燃烧学课程组
CONTENTS
-2-
1 混合物质量守恒方程 2 组分的质量守恒方程 3 动量守恒方程 4 能量守恒方程 5 守恒方程的统一形式
1
混合物质量守恒方程
-3-
根据质量守恒——控制体内混合物质量变 化率等于从控制体流出和流入的净流量
mi'
m' wi
m' i ,diff
wi wii,diff
2
组分的质量守恒方程
-9-
将上式代入 (a)中，即
mi wi wii,diff
(wi )
t
mi'
mi''
(
i
t
)
[ i
(
i ,diff
)]
mi
组分i守恒方程的通用形式：
( i
t
)
[ i
Di ]
mi
单位时间内组 由对流引起的 由扩散引起的 由化学反应引起 分浓度的变化 组分浓度变化 组分浓度变化 的组分浓度变化
dmcv dt
m x m x x
1
混合物质量守恒方程
-4-
dmcv m m
dt
x
x x
mcv Vcv
Vcv Ax
m A
d
( Ax)
dt
(
A)x
(
A) x x
1
混合物质量守恒方程
-5-
d ( Ax)
dt
(
A)x
( A)xx
两边同时除以 Ax
x 0
t
() x
对于定常流
高等燃烧学01
绪
论
绪论主要内容
教学目的 教学内容 学时安排 考核方式 参考资料
教学目的
掌握多元混合反应系统条件下，在全混流以及 柱塞流反应器中构造燃烧模型的方法 逐步学会在多元混合系统条件下构造复杂燃烧 反应模型的方法 掌握进行着火、火焰传播和火焰稳定性研究的 经典燃烧学理论和研究方法 逐步学会自己搭建实验系统或设计反应模型进 行燃烧过程研究的方法
立方型状态方程的评价
立方型状态方程形式简单，常数进行了普遍化处理，只需 要输入纯物质的Tc、Pc和的数据就可应用。 数学上可以得到立方型方程解析的体积根，给工程应用带 来很大的便利。 可以得到与物质有关的临界压缩因子 Zc，克服了两参数状 态方程在临界点的不足。 但它们有着内在的缺陷，难以在大范围内和描述不同的热 力学性质方面得到满意的效果。 一般认为，方程常数更多的高次型状态方程，适用的范围 更大，准确性更高。
输运方程：
层流——分子输运 质量输运（Fick定律） 动量输运（Newton定律） 能量输运（Fourier定律）
湍流问题的另外考虑
湍流流体微团的输运——湍流力学课程讲授
湍流动能的输运； 湍流动能和耗散率的输运； 雷诺应力的输运； 概率密度函数的输运； 瞬时脉动量的输运。
在反应物和产物确定的情况下 如何求解燃烧反应放热？
3、与热化学相关的定律
拉瓦锡-拉普拉斯定律
化合物分解成为组成它的元素所要求供给的热量和由
元素生成化合物产生的热量相等，即化合物的分解热 等于它的生成焓。
盖斯求和定律
化学反应中不管过程是分一步或多步进行，其产生或
流体运动中的质量守恒
流体运动中的质量守恒1. 引言在物理学中，质量守恒定律是一个重要的基本原理，它指明了在任何物理过程中，质量都是不会被创造或者毁灭的，只会在各个物体之间转移或者转化。
在流体运动中，质量守恒同样起着至关重要的作用。
本文将讨论流体运动中的质量守恒原理及其应用。
2. 流体运动中的质量守恒原理流体运动中的质量守恒原理可以用质量守恒方程来描述。
质量守恒方程可以表示为:$$ \\frac{\\partial \\rho}{\\partial t} + \ abla \\cdot (\\rho \\mathbf{v}) = 0 $$其中，$\\rho$ 表示流体的密度，$\\mathbf{v}$ 表示流体的速度矢量，t表示时间，$\ abla \\cdot$ 表示散度算子。
这个方程表示了单位体积内的质量随时间的变化率与流体的流动有关，并且在闭合系统中总是守恒的。
质量守恒方程的物理意义是，一个流体体积内的质量在流动过程中不会发生改变。
也就是说，流体中的质量始终保持不变，只会在不同的位置或者不同的物体之间转移。
3. 流体运动中的质量守恒应用3.1 连续性方程在流体运动中，质量守恒方程可以推导出连续性方程。
连续性方程是质量守恒方程在流体运动中的一种特殊情况，描述了流体的连续性和不可压缩性。
连续性方程可以用以下形式表示:$$ \ abla \\cdot \\mathbf{v} = -\\frac{1}{\\rho} \\frac{\\partial\\rho}{\\partial t} $$这个方程表示了流体的速度矢量的散度与密度的变化率之间的关系。
根据连续性方程，当流体的密度不变时，流体速度的散度为零，即流体是不可压缩的。
3.2 流体流动的控制方程质量守恒方程还可以推导出流体流动的控制方程，用于描述流体在给定流动条件下的运动规律。
例如，对于不可压缩流体的流动，质量守恒方程可以表示为:$$ \ abla \\cdot \\mathbf{v} = 0 $$结合流体的动量守恒方程和能量守恒方程，可以得到流体流动的Navier-Stokes 方程组，用于描述流体流动的各种现象和特性。
03第三章 燃烧流体力学
由上图可知，在基本区域中自由射流各截面 上的轴向速度分布是相似的，并且可用比较 简单而通用的关系式来描述。通常用的有下 列几种经验关联式：
u y 3/ 2 1 ( ) um y 0.5
2
u y 2 exp k ( ) um x
式中：y为横截面上任一点到轴线之间的 垂直距离；x为横截面距喷嘴出口的铀向 距离：k为实验常数，其值在82~96之间： αu为射流半角，其值约为4.85°。
第三章 燃烧流体力学
第一节 燃烧紊流流动的输运方程
一、黏性流动基本方程组（纳维-斯托克 斯方程组）
1883年雷诺首先发现了粘性流体运动存在着两种不 同物理本质的流动状态：即层流和紊流。 由流体力学的试验得知，当雷诺数Re≥2300时，管 道内气流流动工况将由层流过渡到紊流。在燃烧技 术的实践中，由于燃烧设备的尺寸较大，形状较复 杂，气流速度较高，加上燃料燃烧等化学反应的影 响，因此炉内气流一般都处于燃烧紊流工况。
二、气固多相射流的流动特性
由于颗粒相的存在，使多相射流的流动特性 变得更为复杂。目前由于理论上和试验技术 上的困难，即使对最简单的多相自由射流研 究得也很不够，更不用说工程中使用的复杂 形式的多相射流了。为了能对多相射流的流 动特性有一个初步的了解，根据目前已有的 关于多相射流流动特性的试验数据，并把多 相射流按其浓度的大小分成低浓度多相射流 和较高浓度的多相射流两种情况予以讨论。
总的来说，在自由射流中，速度、温度和浓 度分布是比较相似的，可用与雷诺数无关的 普遍无因次规律来表示，这种特性称为自由 射流的自模性。不等温自由射流某截面中心 温度差的衰减规律经验公式：
Tm Tm T 0.7 ax T0 T0 T 0.29 R0
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对于由一种燃料，一种氧化剂和一种反应物组成的三“组分 ”系统：
例5.1 有一非预混的乙烷-空气火焰，其下列各组分的 摩尔分数是利用不同的方法测量的：
假设其他组分可以忽略， 试根据所测量的上述各组分摩尔分数定义混合物分数f。
解：有混合物分数的原始定义，我们先用各组分的质量分 数来表示f：
解：要计算按化学恰当比混合的燃料和氧化剂的混合物分数，我们只 要计算反应物中燃料 的质量分数即可：
从 C,H,O原子守恒可得：
从而可求解出 因此
要确定局部混合物分数，必须考虑到火焰中的碳原子不都是来自
原料
因为氧化剂中含有 但是要注意到H原子只来源于燃料
因而局部混合物分数必定和局部H元素质量分数成正比：
二.组分的质量守恒方程 对于定长流，组分A的质量守恒方程可以写成
组分质量守恒方程更一般的一维形式为来自分 的质量守恒方程的一般矢量形式为
由
得
混合物质量平均速度
组分速度等于质量平均速度叠加上扩散（布朗运动 ）速度
组分总的质量通量等于对流通量和扩散通量之和， 即
将（c）式代入式（a），得 代入分子输运的费克扩散定律，得
燃烧现象包含流体运动，传热，传质和化学反 应以及它们之间的相互作用。燃烧过程是一种综 合的物理化学过程。
本章介绍控制燃烧过程的基本方程组：
混合物质量守恒方程
组分质量守恒方程
动量守恒方程
能量守恒方程
多组分反应流体一维流动守恒方程 混合物质量守恒方程 组分守恒方程 动量守恒方程 能量守恒方程 守恒标量的概念 一维流动守恒方程的通用形式 Shvab-Zeldovich公式
可由火焰中各组分的质量分数加权求和而得到 ：
虽然燃料中的C原子有可能转化成
但是我们没有以显示方式考虑
这些。如果含有氢原子的组分扩散性不同，那么火焰中的H原子和C原子之比
不会处处相等，从而使得上述的结论只能是近似有效。在这个问题中，我们
没有考虑固态C（积碳），然而在大多数情况下，碳氢化合物与空气的非预混
例5.2 实验测量例5.1中非预混火焰中某点各组分的摩尔分数分别如下：
假设混合物的剩下组分为 当量比。
解： 的摩尔分数为
试用所计算的混合物的分数值，决定混合物的
混合物的分子量为： 将本例中给定的各组分摩尔分数值代入例5.1中混合物分数f的表达式可得
根据混合物分数定义和空气比定义可知
又当量比的定义 ： 而
上式除以 并取极限
，得
四.能量守恒方程 控制体内能量变化率等于获得的外热的总和与 对外做功的总和。
对于定常流动，假设系统对外界不做功，进出 口势能不变，上式可写成
上式除以 并取极限
，得
如果不考虑辐射，热流通量的一半矢量表达式为
对于一维情况，热流通量表示为
将（b）式代入（a）式，得
即 或 因为 代入（c）式，得
火焰常常会积碳，这就使得火焰组分的测量和混合物组分的确定变得复杂。
5.1多组分反应流体一维流动的守恒方程
一.混合物质量守恒方程 考虑一长度为 ，截面积为A的一维控制体。
根据质量守恒原理 式中控制体内混合物质量 控制体体积 质量流量 代入式（5-1），得
两边同时除以 并取极限
，得
对于定长流， ，则有
——密流，质量速度单位面积质量流量 混合物质量守恒方程的通用形式
假设原料仅含有碳和氢元素，空气仅由
组成。在燃
气中，碳元素存在于组分
中，氢元素存在于
之中，将各组分中的碳和氢元素的质量分 数加起来就是f：
其中各组分质量分数的加权因子为C和H在组分中的质量分数，
将质量分数
代替得：
其中，
虽然在概念上混合物分数很简单，但是用实验确定f需要测定混合 物的组分，非常麻烦。通常在测量中忽略很难测量的微量组分。
于是
从本例中可知混合物分数和当量比之间的关系，根据 的定义，可以推导他们之间的相互关系。
例5.3有一非预混射流火焰，其燃料为 氧化剂为等摩尔混合
的
的混合物。火焰中的组分有
假设
所有双元扩散系数相等，即各组分之间的扩散性相同，如果燃料和氧
化剂按化学恰当比混合，试计算该射流火焰的混合物分数，并用各组
分的质量分数表示火焰中任一点处的局部混合物分数。
（3）各组分比热相等。
则燃料，氧化剂以及燃烧产物的化学反应生成 率问题存在以下量的关系：
假设流量为1kg/s的混合物由两种成分混合而成，燃料的流量为f kg/s，空气的 质量流量为（1-f）kg/s。
混合物分数f：燃料中所含元素的质量除以混合物的质 量。f是守衡量。
混合物分数f 可以用流动中任一点的燃料、氧化剂和燃 烧产物的质量分数来表示。 “燃料原料”：组成燃料的元素。对碳氢化合物燃料，燃
输运现象： 扩散过程在组分 / 能量输运中的重要作用； 这些过程是在具有参数梯度的流动中分子运动的结； 梯度输运模型： Fick定律：质量流量 Fourier定律：热量流量 Newton定律：
三.动量守恒定律
控制体内动量的变化率等于作用在控制体的表 面力和体积力之和。
对于定常流，有
对于一维流动，上式可写成
五、多组分反应流体一维流动的守恒方程通用形式
在卡迪尔坐标系中的形式：
六.守恒标量的概念
1.简单化学反应模型 化学反应：燃料和氧化剂消失，产生二氧化碳和水蒸 气，燃气温度升高并发出热量。 假设：（1）燃料和氧化剂以化学恰当比进行单步不可逆反 应，生成单一的燃烧产物
（2）各组分的传输特性相同，但可以随空间位置而 变化（每处每参数相等，但可不均匀）；