高等数学经济数学习题集含答案定稿版

高等数学经济数学习题

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《高等数学（经济数学1）》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有

习题

【说明】：本课程《高等数学（经济数学1）》（编号为01014）共有单选题,填空题1,计算题等多种试题类型，其中，本习题集中有[]等试题类型未进入。

一、单选题

1. 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称（ ）

A 、函数

B 、初等函数

C 、基本初等函数

D 、复合函数

2. 设,0

,0,)(⎩⎨⎧≥+<=x x a x e x f x 当a=（ ）时，)(x f 在),(+∞∞-上连续 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

3. 由函数2x u e y u ==，复合而成的函数为（ ）

A 、2x e y =

B 、2x e x =

C 、2

x xe y = D 、x e y = 4. 函数f(x)的定义域为[1，3]，则函数f(lnx)的定义域为（ ）

A 、],[3e e

B 、]3,[e

C 、[1，3]

D 、],1[3e

5. 函数x y x y z 2222-+=的间断点是（ ）A 、{}

02),(2=-x y y x B 、21=x C 、0=x D 、2=y

6. 不等式15<-x 的区间表示法是（ ）A 、(-4,6) B 、(4,6) C 、(5,6)

D 、(-4,8)

7. 求323lim 3

x x x →-=-（ ）A 、３ B 、２ C 、５ D 、－５ 8. 求=++→43lim 20

x x x （ ） A 、１ B 、２ C 、３

D 、４

9. 若f(x)的定义域为[0，1]，则)(2x f 的定义域为（ ）

A 、[-1,1]

B 、（-1,1）

C 、[０,1]

D 、[-1,０]

10. 求=+-→t e t t 1lim 2（ ）A 、21(1)e -+ B 、211(1)2e + C 、)11(212+-e

D 、11(1)2e

-+

11. 求0sin lim x x x

ω→=（ ）A 、０ B 、１ C 、2ω D 、ω 12. 求=-∞→x x x )11(lim （ ）A 、e

1 B 、１ C 、０ D 、e 13. 求=-+→x x x 11lim 0（ ）A 、１ B 、1

2 C 、1

3 D 、14

14. 已知x x x f +-=

11)(，求)0(f ＝（ ）A 、１ B 、２ C 、３ D 、４ 15. 求29)(x x f -=的定义域（ ）A 、[-1,1] B 、（-1,1） C 、[-3,3]

D 、（-3,3）

16.

求函数y =的定义域（ ）A 、[1,2] B 、（1,2）C 、[-1,2] D 、（-1,2）

17. 判断函数53)(2+=x x f 的奇偶性（ ）A 、奇函数 B 、偶函数C 、奇偶函数D 、非奇非偶函数

18. 求13+=x y 的反函数（ ）A 、113y x =

+ B 、113y x =- C 、13

x y += D 、31-=x y 19.

求极限lim )x x →+∞的结果是（ ）A 、0 B 、12

C 、∞

D 、不存在

20. 极限01lim

23x x →+的结果是（ ）。A 、0 B 、不存在 C 、15

D 、12 21. 设x x y sin ⋅=，则y '=（ ）

A 、)cos 2sin (

x x x x + B 、)sin 2cos (x x x x + C 、)cos 2sin (x x

x x - D 、)sin 2cos (x x x x - 22. 设4)52(+=x y ,则y '=（ ）A 、34(25)x + B 、3)52(8+x C 、44(25)x +

D 、48(25)x +

23. 设t e

t y sin =则y ''=（ ）A 、2sin t e t -- B 、2sin t e t - C 、2cos t e t - D 、t e t cos 2-- 24. =--→11

lim 31x x x （ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

25. 设)()2)(1()(n x x x x x f ---= , 则)()1(x f n +=（ ）A 、)!1(+n B 、1n + C 、0 D 、1

26. 曲线x y sin 2+=π

在0=x 处的切线轴与x 正向的夹角为：（ ）

A 、

2π B 、3π C 、4

π D 、5π

27. 设x e a y x x 23-+=，则dx

dy =（ ） A 、21ln 3x e a a x x +

+ B 、22ln x e a a x x ++C 、22ln 3x

e a a x x -+ D 、22ln 3x e a a x x ++ 28. 如果函数)(x

f 在区间I 上的导数（ ），那么)(x f 在区间I 上是一个常数.

A 、恒为常数

B 、可能为常数

C 、恒为零

D 、可能为常数

29. 设)13(2+-=x x e y x ,则

=x dx dy =（ ）A 、0 B 、-1 C 、-2 D 、-3 30. 设n n n n n a x a x a x a x x f +++++=---12211)( (n a a a ,,,21 都是常数)，

则)(n y =（ ）

A 、0

B 、!n

C 、n a

D 、1a

31. 假定)(0x f '存在，按照导数的定义观察A h h x f h x f h =--+→)()(lim

000

极限，指出A =（ ） A 、)(20x f ' B 、)(0x f ' C 、)(20x f '- D 、)(0x f '-

32. 已知物体的运动规律为2t s =(米)，则该物体在2=t 秒时的速度为（ ）