初三数学PPT课件

(3x-1)2＝2(3x-1) 解为两个一次因式的积
2021/3/7
CHENLI
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用恰当的方法解下列方程
(1) (x+1)2－2＝0 (2) x2+8x－9＝0 (3) 3x2－2x－1＝0 (4) 3x(x+4)＝5(x+4) (5) (x+3)(x－1)＝5
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例题讲析：
1、m为何值时，代数式m2－1的值比2m+1的 值大1
2、对于任意实数x，多项式x2－4x+7的值是 () A.负数 B.非正数 C.正数 D.无法确定
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练一练：
已知等腰三角形的底边长为8，腰长是方程 x2-9x+20=0的一个根，求等腰三角形的周长。
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知识点小结:
解一元二次方程的方法:
1、直接开平方法 适于（x+h)2=k (k≥0)
（x＋7)2＝225
2、配方法
关键是两边都加上一次
x2＋8x-4＝0 项系数一半的平方
3、公式法
2x2－x＝5
xbb24a(cb24a c0) 2a
4、因式分解法
方程一边是0，另一边分
一元二次方程的一般形式是 ax2+bx+c=0 (a≠0); 其中a是 二次项系数,b是一次项系数 ,c是 常数 项.
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想一想：怎样解下列方程
(1) 3x2－48＝0 (2) （x＋7)2＝225 (3) x2＋8x-4＝0 (4) 2x2－x＝5 (5) (3x-1)2＝2(3x-1)
一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0，值 得注意的条件a≠0.
解一元二次方程时应注意方程的特征，选择恰 当的方法．
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拓展练习:
请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的 有关问题.
为解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0，我们可以将x2－1视为一个整 体，然后设x2－1=y，则原方程可化为y2－5y+4=0 ①
易解得y1=1,y2=4. 当y=1时，x2－1=1，∴x2=2，x=± 2 . 当y=4时，x2－1=4，∴x2=5，x=± 5 . ∴原方程的解为x1= 2 ，x2=－ 2 ，x3= 5 ，x4=－ 5 . 解答问题：
一元二次方程复习（一）
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课堂练习
下列方程中，哪些是一元二次方程？
(1) (x+3)(x-3)＝0； (2) (2x-1)(x+3)＝2x2+1； (3) 2x2－y+2=0
(4) x2+ 1 -2=0 x
(5) ax2+bx+c＝0（a、b、c是常数）．
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(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法 达到了降次的目的，体现了_________的数学思想.
(2)已知实数x,y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=6,求x2+y2的值
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课堂小结：
一元二次方程有三个特征： （1）只含有一个未知数； （2）未知数的最高次数为2； （3）是整式方程。
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指出下列方程的二次项、一次项系数和常数项． (1) 2x２ ＋x -5 ＝0
(2) 3x２ ＝ 7(x＋1) -5
(3) 关于x的方程: kx２＋2kx＝x2-k-3 （k≠1）．
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Байду номын сангаас
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知识点小结:
只含有 一个 未知数,且未知数的最高次数为2 的 整式 方程叫做一元二次方程.