华师版八年级上册数学教学课件-数据的收集
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第15章 数据的收集与表示
15.1 数据的收集
第2课时 数据的收集
1 课堂讲解 2 课时流程
收集数据的过程 频数与频率 频数（率）分布表
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 收集数据的过程
知1－讲
假如我们对豌豆荚里豆子的粒数有兴趣，就让我们 回顾一 下通过调査收集数据的过程. 第一步:明确调查问题——完整的豌豆荚里通常会 有几粒豆 子； 第二步:确定调査对象 定数量的豌豆荚； 第三步:选择调査方法一打开每个豌豆荚，数清其 中的豆子 粒数，约定怎样成熟度的豆子才计数，如直径大 于3毫米；
知1－讲
例1 为了更好地组织体育活动，需要事先调查一下班里 的同学喜欢哪些体育项目，以便活动前领好器材.如 果你是体育委员，请你说明调查应经过哪些步骤．
导引：调查前应先向体育老师了解一下学校可提供给学生的 场地和体育器材，然后向同学们说明．为便于管理， 一位同学只能选择一个体育项目．有些同学也许什 么也不选，可以向他们说明体育锻炼的好处，并根 据最后的统计结果，将他们适当地分在不同的组里.
拓展：(1)所有对象的频数之和等于总次数；(2)所有对象
的频率之和等于1.
（来自《点拨》）
知2－讲
想一想 如果没有经过调查，直接说这些豌豆荚中包含6 粒豆子的最多，有没有说服力？
（来自教材）
知2－讲
（1）豌豆荚问题中，每种豆子粒数出现的频数就是每 种豆子粒数出现的_______;每种豆子粒数出现的频 率就是_______与_______的比值.
（2）甲同学调査了100个豌豆荚,其中有14个豌豆荚中只 有3粒豆子，乙同学调查了 50个豌豆荚，其中有 11个豌豆荚中有6粒豆子，能否认为有3粒豆子的 豌豆荚比有6粒豆子的豌豆荚多？请通过这个例子 说明频数和频率在使用上的异同点.
（来自教材）
知2－讲
例2
已知一组数据
1 ，－7， 5
3
2
，π，
5
，则分
40
因为“C级”的频率为0.2，所以频数为40×0.2＝ 8，所以应画一个“正”字多三画．
（来自《点拨》）
解：如下表：
成绩 记录 频数 频率
A 正正正正
20 0.5
B 正正
12 0.3
知3－讲
C 正 8 0.2
（来自《点拨》）
知3－练
1 某校为了了解七(2)班学生在升级考试中的数学成绩，对全班学 生进行了全面调查，得到下面的表格，根据表格填空(成绩均为 整数)： (1)在这次调查中，共调查了________名学生； (2)表格中a，b的数据分别为________，________； (3)在这次考试中，数学成绩在90.5～100.5分范围内的人数是 ________．
有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得( )
A．a＝18，d＝24% B．a＝18，d＝40% C．a＝12，c＝24%
上学方式 频数 频率
步行 a
36%
骑车 b c
乘车 20 d
D．a＝12，c＝40%
（来自《典中点》）
知识点 3 频数（率）分布表
知3－讲
1．统计表：数据经过收集后，根据要求用适当的表格表 示，便形成了统计表．
知1－讲
解：第一步：明确调查问题——喜欢哪种体育项目； 第二步：确定调查对象——全班每位同学； 第三步：选择调查方法——问卷调查； 第四步：展开调查——向全班同学说明学校允许开 展的体育项目，然后让同学们在调查问卷上选择；
第五步：记录结果；
(1)设计表格：
项目
记录 人数
排球 篮球 乒乓球 羽毛球 跳绳 其他
知1－讲
第四步：展开调査一~数出每个豌豆荚中豆子的 粒数； 第五步:记录结果 位同学数数，一位同学记录，一位同学 监督； 第六步:得出结论——在我们调查的豌豆荚中，包含 几粒 豆子的豌豆荚最多，大部分豌豆荚里有几粒豆子，这 些豌 豆荚里最少以及最多有几粒豆子，等等.
（来自教材）
知1－讲
数据收集的步骤：(1)明确调查问题；(2)确定调查对象；(3) 选择调查方法；(4)展开调查；(5)记录结果；(6)分析结果， 得出结论． 要点精析：(1)在收集数据的过程中，要根据实际情况选取合 适的方法． (2)选取收集数据的方法时，要掌握两个要点：一要简便易行； 二要真实全面． (3)收集数据时，统计表的设计要合理；设计调查问卷时，不 能存在选项中的内容有重叠现象、问题不容易回答或问题带 有调查者的某种倾向等情况．
已知“泉”字出现的频数为35，那么“泉”字出现的频
率是( )
A．0.35
B．0.7
C．15
D．35
（来自《典中点》）
知2－练
2 八年级一班55位同学中，9月份出生的频率是0.20，那 么该班生日在9月份的同学有( ) A．10人 B．11人 C．12人 D．13人
3 某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，
（来自教材）
知3－讲
例3 某班共有40位同学，在一次数学考评中，将 成绩分为A，B和C三级，根据表中已知信息 完成统计表．
成绩
A
B
C
记录
正正正正
频数
12
频率
0.2
（来自《点拨》）
知3－讲
导引：因为“A级”有4个“正”字，所以频数为20，频率
为 20 ＝0.5； 40
因为“B级”的频数为12，所以应画两个“正”字多 两画，频率为 12 ＝0.3；
通话时间 x/min
频数(通 话次数)
0＜ 5＜ 10＜ 15＜ x≤5 x≤10 x≤15 x≤20
20 16 9
5
则通话时间不超过15 min的频率为( )
A．0.1
B．0.4
C．0.5 D．0.9
（来自《典中点》）
理解频数和频率要明确“四点” (1)频率的取值应不大于1且不小于0. (2)所有对象的频率之和为1. (3)所有对象的频数之和等于总数． (4)频率的大小除了和频数有关，还和实验的总次数有
（来自《典中点》）
知识点 2 频数与频率
知2－讲
1.频数：用频数来表示每个对象出现的次数．
2.频率：用频率来表示每个对象出现的次数与总次数的比
值(或者百分比)．
要点精析：(1)频数反映被调查对象出现次数的多少，是
一个非负整数，而频率则是一个分数(或小数、百分数).
(2)频数与频率都能反映每个对象出现的频繁程度．
知1－讲
(2)用记录法记录数据，最后统计出结果； 第六步：分析结果，得出结论——将全班同学合 理分组，让每位同学都能得到充分活动．
点拨：(1)步骤并不唯一，同学们可根据实际需要做 适当的改动；(2)调查过程中一定要注意与他 人合作，尊重被调查者的意愿．
（来自《点拨》）
知1－练
1 你想了解本班同学是否上网，如果上网，那么上网又 做什么(比如：玩游戏、聊天、查资料等)？如果就这个 问题展开调查，那么 ①你调查的问题是____________； ②你调查的对象是____________； ③你选择的调查方法是____________； ④你记录的数据是____________．
2．统计表的作用：用“频数、频率”把研究对象之间的差 别显著地Baidu Nhomakorabea示出来，以便于人们用来分析问题和研究 问题．
（来自《点拨》）
知3－讲
试一试 小学阶段我们已经做过投掷正方体骰子的游戏.随 意投掷， 骰子落定以后应该只有6种可能，即朝上一面出 现的点数 为1、2、3、4、5或6.但投掷之前谁也无法预 测它落定后 朝上的一面出现哪个点数.
成绩/分 60.5～70.5 70.5～80.5 80.5～90.5 90.5～100.5 100.5～110.5 110.5～120.5
合计
划记
正 正 正正正 正正 正
频数 3 6 9 17 b 5
频率 a
12% 18% 34% 20% 10% 100%
知3－练
2 (中考·苏州)小明统计了他家今年5月份打电话的次数 及通话时间，并列出了频数分布表如下：
数出现的频率是( B )
A．20%
B．40%
C．60%
D．80%
导引：这组数据共有5个数，其中分数有 1 ， 5 两
个，所以分数出现的频率是
2 5
32 ＝40%.故选B.
（来自《点拨》）
解答本题运用了定义法，根据频率的定义求解即可．
（来自《点拨》）
知2－练
1 在一篇短文中，“泉”“港”“区”三个字共出现50次，
（来自《典中点》）
知1－练
2 某班民主选举班干部，要求每位同学将自己认为最合 适的一位候选人的名字写在纸上，投入推荐箱．这个
过程是收集数据中的( )
A．确定调查对象
B．展开调查
C．选择调查方法
D．得出结论
（来自《典中点》）
知1－练
3 进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查 对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查，②得 出结论，③记录结果，④选择调查方法，但它们的顺 序弄乱了，正确的顺序是( ) A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①
关，频数大，频率不一定大．
（来自《典中点》）
15.1 数据的收集
第2课时 数据的收集
1 课堂讲解 2 课时流程
收集数据的过程 频数与频率 频数（率）分布表
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 收集数据的过程
知1－讲
假如我们对豌豆荚里豆子的粒数有兴趣，就让我们 回顾一 下通过调査收集数据的过程. 第一步:明确调查问题——完整的豌豆荚里通常会 有几粒豆 子； 第二步:确定调査对象 定数量的豌豆荚； 第三步:选择调査方法一打开每个豌豆荚，数清其 中的豆子 粒数，约定怎样成熟度的豆子才计数，如直径大 于3毫米；
知1－讲
例1 为了更好地组织体育活动，需要事先调查一下班里 的同学喜欢哪些体育项目，以便活动前领好器材.如 果你是体育委员，请你说明调查应经过哪些步骤．
导引：调查前应先向体育老师了解一下学校可提供给学生的 场地和体育器材，然后向同学们说明．为便于管理， 一位同学只能选择一个体育项目．有些同学也许什 么也不选，可以向他们说明体育锻炼的好处，并根 据最后的统计结果，将他们适当地分在不同的组里.
拓展：(1)所有对象的频数之和等于总次数；(2)所有对象
的频率之和等于1.
（来自《点拨》）
知2－讲
想一想 如果没有经过调查，直接说这些豌豆荚中包含6 粒豆子的最多，有没有说服力？
（来自教材）
知2－讲
（1）豌豆荚问题中，每种豆子粒数出现的频数就是每 种豆子粒数出现的_______;每种豆子粒数出现的频 率就是_______与_______的比值.
（2）甲同学调査了100个豌豆荚,其中有14个豌豆荚中只 有3粒豆子，乙同学调查了 50个豌豆荚，其中有 11个豌豆荚中有6粒豆子，能否认为有3粒豆子的 豌豆荚比有6粒豆子的豌豆荚多？请通过这个例子 说明频数和频率在使用上的异同点.
（来自教材）
知2－讲
例2
已知一组数据
1 ，－7， 5
3
2
，π，
5
，则分
40
因为“C级”的频率为0.2，所以频数为40×0.2＝ 8，所以应画一个“正”字多三画．
（来自《点拨》）
解：如下表：
成绩 记录 频数 频率
A 正正正正
20 0.5
B 正正
12 0.3
知3－讲
C 正 8 0.2
（来自《点拨》）
知3－练
1 某校为了了解七(2)班学生在升级考试中的数学成绩，对全班学 生进行了全面调查，得到下面的表格，根据表格填空(成绩均为 整数)： (1)在这次调查中，共调查了________名学生； (2)表格中a，b的数据分别为________，________； (3)在这次考试中，数学成绩在90.5～100.5分范围内的人数是 ________．
有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得( )
A．a＝18，d＝24% B．a＝18，d＝40% C．a＝12，c＝24%
上学方式 频数 频率
步行 a
36%
骑车 b c
乘车 20 d
D．a＝12，c＝40%
（来自《典中点》）
知识点 3 频数（率）分布表
知3－讲
1．统计表：数据经过收集后，根据要求用适当的表格表 示，便形成了统计表．
知1－讲
解：第一步：明确调查问题——喜欢哪种体育项目； 第二步：确定调查对象——全班每位同学； 第三步：选择调查方法——问卷调查； 第四步：展开调查——向全班同学说明学校允许开 展的体育项目，然后让同学们在调查问卷上选择；
第五步：记录结果；
(1)设计表格：
项目
记录 人数
排球 篮球 乒乓球 羽毛球 跳绳 其他
知1－讲
第四步：展开调査一~数出每个豌豆荚中豆子的 粒数； 第五步:记录结果 位同学数数，一位同学记录，一位同学 监督； 第六步:得出结论——在我们调查的豌豆荚中，包含 几粒 豆子的豌豆荚最多，大部分豌豆荚里有几粒豆子，这 些豌 豆荚里最少以及最多有几粒豆子，等等.
（来自教材）
知1－讲
数据收集的步骤：(1)明确调查问题；(2)确定调查对象；(3) 选择调查方法；(4)展开调查；(5)记录结果；(6)分析结果， 得出结论． 要点精析：(1)在收集数据的过程中，要根据实际情况选取合 适的方法． (2)选取收集数据的方法时，要掌握两个要点：一要简便易行； 二要真实全面． (3)收集数据时，统计表的设计要合理；设计调查问卷时，不 能存在选项中的内容有重叠现象、问题不容易回答或问题带 有调查者的某种倾向等情况．
已知“泉”字出现的频数为35，那么“泉”字出现的频
率是( )
A．0.35
B．0.7
C．15
D．35
（来自《典中点》）
知2－练
2 八年级一班55位同学中，9月份出生的频率是0.20，那 么该班生日在9月份的同学有( ) A．10人 B．11人 C．12人 D．13人
3 某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，
（来自教材）
知3－讲
例3 某班共有40位同学，在一次数学考评中，将 成绩分为A，B和C三级，根据表中已知信息 完成统计表．
成绩
A
B
C
记录
正正正正
频数
12
频率
0.2
（来自《点拨》）
知3－讲
导引：因为“A级”有4个“正”字，所以频数为20，频率
为 20 ＝0.5； 40
因为“B级”的频数为12，所以应画两个“正”字多 两画，频率为 12 ＝0.3；
通话时间 x/min
频数(通 话次数)
0＜ 5＜ 10＜ 15＜ x≤5 x≤10 x≤15 x≤20
20 16 9
5
则通话时间不超过15 min的频率为( )
A．0.1
B．0.4
C．0.5 D．0.9
（来自《典中点》）
理解频数和频率要明确“四点” (1)频率的取值应不大于1且不小于0. (2)所有对象的频率之和为1. (3)所有对象的频数之和等于总数． (4)频率的大小除了和频数有关，还和实验的总次数有
（来自《典中点》）
知识点 2 频数与频率
知2－讲
1.频数：用频数来表示每个对象出现的次数．
2.频率：用频率来表示每个对象出现的次数与总次数的比
值(或者百分比)．
要点精析：(1)频数反映被调查对象出现次数的多少，是
一个非负整数，而频率则是一个分数(或小数、百分数).
(2)频数与频率都能反映每个对象出现的频繁程度．
知1－讲
(2)用记录法记录数据，最后统计出结果； 第六步：分析结果，得出结论——将全班同学合 理分组，让每位同学都能得到充分活动．
点拨：(1)步骤并不唯一，同学们可根据实际需要做 适当的改动；(2)调查过程中一定要注意与他 人合作，尊重被调查者的意愿．
（来自《点拨》）
知1－练
1 你想了解本班同学是否上网，如果上网，那么上网又 做什么(比如：玩游戏、聊天、查资料等)？如果就这个 问题展开调查，那么 ①你调查的问题是____________； ②你调查的对象是____________； ③你选择的调查方法是____________； ④你记录的数据是____________．
2．统计表的作用：用“频数、频率”把研究对象之间的差 别显著地Baidu Nhomakorabea示出来，以便于人们用来分析问题和研究 问题．
（来自《点拨》）
知3－讲
试一试 小学阶段我们已经做过投掷正方体骰子的游戏.随 意投掷， 骰子落定以后应该只有6种可能，即朝上一面出 现的点数 为1、2、3、4、5或6.但投掷之前谁也无法预 测它落定后 朝上的一面出现哪个点数.
成绩/分 60.5～70.5 70.5～80.5 80.5～90.5 90.5～100.5 100.5～110.5 110.5～120.5
合计
划记
正 正 正正正 正正 正
频数 3 6 9 17 b 5
频率 a
12% 18% 34% 20% 10% 100%
知3－练
2 (中考·苏州)小明统计了他家今年5月份打电话的次数 及通话时间，并列出了频数分布表如下：
数出现的频率是( B )
A．20%
B．40%
C．60%
D．80%
导引：这组数据共有5个数，其中分数有 1 ， 5 两
个，所以分数出现的频率是
2 5
32 ＝40%.故选B.
（来自《点拨》）
解答本题运用了定义法，根据频率的定义求解即可．
（来自《点拨》）
知2－练
1 在一篇短文中，“泉”“港”“区”三个字共出现50次，
（来自《典中点》）
知1－练
2 某班民主选举班干部，要求每位同学将自己认为最合 适的一位候选人的名字写在纸上，投入推荐箱．这个
过程是收集数据中的( )
A．确定调查对象
B．展开调查
C．选择调查方法
D．得出结论
（来自《典中点》）
知1－练
3 进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查 对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查，②得 出结论，③记录结果，④选择调查方法，但它们的顺 序弄乱了，正确的顺序是( ) A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①
关，频数大，频率不一定大．
（来自《典中点》）