材料力学绪论

均匀连续问题
球墨铸铁的 显微组织
弹性体模型的理想化
各向同性与各向异性 均匀连续问题
普通钢材的 显微组织
弹性体模型的理想化
各向同性与各向异性 均匀连续问题
优质钢材的 显微组织
第一章 §1-3 外力与内力
绪论
一.外力 外力——其它构件和物体作用在所 其它构件和物体作用在所 研究物体上的力。 研究物体上的力。 分布力与 分布力与集中力 动载荷与 动载荷与静载荷 二.内力与截面法
P1 m y My Qy P2 m y C z C x N Mx
R
x
M
Qz Mz z
§1-3 外力与内力
二.内力与截面法
y C z
R
x
M
Qz
y My Qy C Mz z x N Mx
• 轴力——N： 沿轴线的内力分量。 沿轴线的内力分量。 轴力 • 剪力 剪力——Qy、 Qz：切于横截面的内力分量。 切于横截面的内力分量。 • 弯矩 弯矩——My、
请判断下列 简化在什么情形 下是正确的， 下是正确的，什 么情形下是不正 确的： 确的：
请判断下列 简化在什么情形 下是正确的， 下是正确的，什 么情形下是不正 确的： 确的：
2. 内力是附加内力的主矢分量和主矩分 它由外力引起，与变形有关， 量，它由外力引起，与变形有关，应满足 平衡方程。 平衡方程。 3. 计算内力的基本方法为截面法，其原 计算内力的基本方法为截面法， 理为局部平衡， 理为局部平衡，应逐步习惯用截面法计算 内力。 内力。 4. 应力是强度计算的基本参数，应注意 应力是强度计算的基本参数， 两种应力（ 两种应力（ σ 和 τ ）的点的概念 ，面的概 注意其单位的规范写法（ 念，注意其单位的规范写法（MPa)
du εx = dx
与点的位置有关； 的方向有关； 与点的位置有关； 与 x 的方向有关； 伸长变形为正； 无量纲。 伸长变形为正； 无量纲。
剪应变（角应变）γ (Shearing Strain) 剪应变（角应变） 棱边夹角的改变量 τ
α β
γ =α +β
(直角改变量 )
§1-5 正应变与切应变
剪应变（角应变、切应变）γ 剪应变（角应变、切应变） τ
Stress).
§1-4 正应力与切应力
r r r ∆F dF p = lim = ∆A→0 ∆A dA
正应力---正应力----σ 剪应力---剪应力----τ
应力单位： 应力单位： 1 Pa=1 N/m2, =1 1 MPa=106 Pa=106 N/m2=1 N/mm2, =10 =10 1 GPa=109 Pa=109 N/m2 = 103 MPa =10 =10
5. 构件受力发生变形，卸载后消失的变形 构件受力发生变形， 称为弹性变形， 称为弹性变形，不能消失的称为塑性变 一般构件只允许发生弹性变形。 形，一般构件只允许发生弹性变形。 6. 应变是描述变形的基本参数，应注意两 应变是描述变形的基本参数， 种应变（ 点的概念， 种应变（ ε 和 γ ）点的概念，方向的概 他们都是无量纲量。 念，他们都是无量纲量。 7. 解决强度问题和刚度问题分两步走，第 解决强度问题和刚度问题分两步走， 一步解决四种基本模型的应力和变形计 算，第二步解决复杂状态的强度和变形 计算问题。 计算问题。
α β
γ =α +β
(直角改变量 )
棱边夹角的改变量 与点的位置有关； 与点的位置有关； 与垂直两边的方位有关； 与垂直两边的方位有关； 无量纲（弧度）。 无量纲（弧度）。
杆件变形的基本形式
1. 轴向拉伸和压缩
2. 剪切
3. 扭转
4. 平面弯曲
结论与讨论
1. 材料力学研究杆件的强度、刚度、 材料力学研究杆件的强度、刚度、 稳定性问题，因此其研究对象为变形体， 稳定性问题，因此其研究对象为变形体， 不再是刚体。 不再是刚体。 应注意适用于刚体的概念、 应注意适用于刚体的概念、原理和 方法，用于变形体时是否适用， 方法，用于变形体时是否适用，如静力 等效等。 等效等。
§1-3 外力与内力
二.内力与截面法
截面法求内力
P1 m P3
1）截开
P2 P1 m m P4
2）去掉 3）代替 4）平衡
P2
m
§1-3 外力与内力
二.内力与截面法
内力分量：应用力系简化理论， 内力分量：应用力系简化理论，分布内力 向形心C简化，得到主矢 、主矩M。 向形心 简化，得到主矢R、主矩 。 简化
§1-4 正应力与切应力
r r r ∆F dF p = lim = ∆A→0 ∆A dA
τ
∆A
p
σ
垂直于截面的应力称为“正应力” 垂直于截面的应力称为“正应力”----
σ
(Normal Stress)； Stress)；
沿截面切向的应力称为“剪应力” 沿截面切向的应力称为“剪应力”----τ
(Shearing
弹性体模型的理想化 各向同性与各向异性 微观各向异性，宏观各向同性； 微观各向异性，宏观各向同性； 微观各向异性，宏观各向异性。 微观各向异性，宏观各向异性。 均匀连续问题 微观不连续 ，宏观连续 。
弹性体模型的理想化
各向同性与各向异性 均匀连续问题
灰口铸铁的 显微组织
各向同性与各向异性
弹性体模型的理想化
• 杆件： 杆件： 一个方向的尺寸远大于另外两个方向的尺寸。 一个方向的尺寸远大于另外两个方向的尺寸。
轴线
轴线： 轴线：各截面形心的连线
—— 曲杆：轴线为曲线的杆。 曲杆：轴线为曲线的杆。 —— 直杆：轴线为直线的杆。 直杆：轴线为直线的杆。 材料力学的主要研究对象是杆件。 材料力学的主要研究对象是杆件。
Mz：矩矢切于横截面的内
力矩分量。 力矩分量。 • 扭矩 扭矩——Mx：矩矢沿轴线的内力矩分量。 矩矢沿轴线的内力矩分量。
§1-3 外力与内力
二.内力与截面法
• 求解内力分量：列写平衡方程——其内 求解内力分量：列写平衡方程 其内 力、内力矩与该段外力平衡。 内力矩与该段外力平衡。
∑F
x
= 0;
x
∑F
∑M
y
= 0;
= 0;
∑F
∑M
z
=0
=0
∑M
= 0;
y
z
第一章 §1-4 正应力与切应力
绪论
应力：描述受力程度的物理量。 应力：描述受力程度的物理量。 称为内力分布集度； 称为内力分布集度；或单位面积上 内力分布集度 的内力。 表示。 的内力。用 p 表示。 r r F 合内力 p= = 若均布： A 面积 r r r ∆F dF 若非均布： p = lim = ∆A→0 ∆A dA
§1-3 外力与内力
二.内力与截面法 内力——由外力作用而引起的物体内部 内力 由外力作用而引起的物体内部 相互作用力，又称为“附加内力” 相互作用力，又称为“附加内力”。 • 内力求法——截面法（静力平衡法） 内力求法——截面法 静力平衡法） 截面法（ 截开：从欲求截面处截开。 1）截开：从欲求截面处截开。 去掉：去掉一部分，保留一部分。 2）去掉：去掉一部分，保留一部分。 代替：考虑去掉部分对保留部分的影响。 3）代替：考虑去掉部分对保留部分的影响。 平衡：列保留部分平衡方程。 4）平衡：列保留部分平衡方程。
§1-1材料力学的任务与研究对象 §1-2材料力学的基本假设
1.连续性假设： 1.连续性假设： 物体在整个几何容积内部充 连续性假设 满物质，是密实的，可用连续函数表示。 满物质，是密实的，可用连续函数表示。 2.均匀性假设 均匀性假设： 2.均匀性假设： 材料的力学性能与其在构件中 位置无关，试样性能可用于构件的任意部位。 位置无关，试样性能可用于构件的任意部位。 3.各向同性假设 力学性能在各个方向上相同。 各向同性假设： 3.各向同性假设：力学性能在各个方向上相同。 4.小变形假设： 实际物体变形与自身尺寸相比 4.小变形假设： 小变形假设 很小，建立静力学方程时，仍按原有尺寸计算； 很小，建立静力学方程时，仍按原有尺寸计算； 计算变形时，可以切线代圆弧。 计算变形时，可以切线代圆弧。
第一章
绪论
§1-1材料力学的任务与研究对象
组成结构和机器的基本部分 ----构件 ----构件 构件受力后， 构件受力后，尺寸形状发生改变 ----变形 ----变形 弹性变形 变形 塑性变形
工程构件的强度、 工程构件的强度、刚度和稳定问题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
强 度
稳 定 问 题
刚 度
工程构件的强度、 工程构件的强度、 刚度和稳定问题 强 度 稳 定 问 题 刚 度
§1-1材料力学的任务与研究对象 一.强度、刚度与稳定性 强度、 强度： 强度： 抵抗破坏的能力 刚度： 刚度： 抵抗变形的能力 稳定性： 稳定性： 保持原有平衡形式的能力
本着安全又经济的原则， 本着安全又经济的原则，用最合理的与 最少的材料解决问题。 最少的材料解决问题。
二.材料力学的研究对象
§1-1材料力学的任务与研究对象 二.材料力学的研究对象
第一章 §1-5 正应变与切应变
绪论
应变: 应变:描述变形程度的物理量 正应变（ 正应变（线应变 ）ε (Normal Strain)： Strain)： 棱边长度的改变率
σx
dx
σx
σ
dx dx+du
σ
d u ε= d x
§1-5 正应变与切应变
正应变（ 正应变（线应变 ）ε 棱边长度的改变率