八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线导学案(新版)北师大版

八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线导学案

（新版）北师大版

一、学习目标：

1、能够证明线段的垂直平分线的性质定理和判定定理。

2、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展自己的推理证明意识和能力。

二、学习重点、难点：线段垂直平分线的性质定理和判定定理证明及应用。

三、学习过程：

（一）、自主探究：

1、如图，

A、B表示两个仓库，要在

A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?

2、证明：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。已知：求证：证明：

3、预习检测：如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED= cm；如果∠ECD=60，那么∠EDC= 。

（二）、合作探究探究点一：线段垂直平分线的判定定理

1、把定理“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写成“如果…，那么…”的形式。

2、写出上面定理的逆命题，它是真命题吗？如果是请证明它。

3、线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线的判定定理：探究点二：应用

1、如图，在△ABC 中，AB = AC，O 是△ABC 内一点，且OB = O

C、求证：直线 AO 垂直平分线段B

C、你还有其他证明方法吗？

2、在△ABC中，AB=AC, BC=12,∠BAC =120,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N、(1) 求△AEN的周长、 (2)

求∠EAN的度数、(3)

判断△AEN的形状

（三）、当堂检测

1、如图，AD是线段BC的垂直平分线，AB =5， BD =4，则AC = ，CD = ，AD = 。

2、如图，△ABC中，AB = AC，∠A =40，DE为AB 的中垂线，则∠1 = ，∠C = ，∠3 = ，∠2 = ；若△ABC的周长为

16cm，BC =4cm，则AC = ，△BCE的周长为。(四)、作业

1、课本

2、如图在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交A

B、BC延长线于F、E。求证：（1）∠EAD=∠EDA ;（2）DF∥AC（3）∠EAC=∠B

四、谈谈自己的收获：二次备课