桥梁预应力空心板设计概论

预应力空心板设计计算书

一、设计资料

1.跨径：标准跨径:Ɩқ=16．00m；计算跨径l =15．56m

2.桥面净空：2X0.5m+9m

3.设计荷载:公路-ǀ极荷载;

4.材料:

预应力钢筋：采用1×7 钢绞线,公称直径12.7mm；公称截面积98.7 mm 2 , f pk =1860Mpa，f pd =1260Mpa，E p =1.95×10 5 Mpa, 预应力钢绞线沿板跨长直线布置;

非预应力钢筋：采用HRB335, f sk =335Mpa, f sd =280Mpa;R235, f sk =235Mpa, f sd =195Mpa;

混凝土：空心板块混凝土采用C50，f ck =26.8MPa，f cd

=18.4Mpa，f tk =2.65Mpa，f td =1.65Mpa。绞缝为C30 细集料混凝土；桥面铺装采用C30 沥青混凝土；栏杆为C25 混凝土。

5、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62 －2004）》要求，按A 类预应力混凝土构件设计此梁。

7、设计依据与参考书

《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社

《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社

《桥梁工程》（1985）姚玲森主编，人民交通出版社

二、构造与尺寸

图1-1 桥梁横断面

三、毛截面面积计算（详见图1-2）

A h=4688.28cm2

(一)毛截面重心位置

全截面静距：对称部分抵消后对1/2板高静距

S=4854.5cm³

铰面积：A铰=885cm2

毛面积的重心及位置为：

d h=1.2cm (向下)

铰重心对1/2板高的距离：

d铰=5.5cm

(二)毛截面对重心的惯距

面积：A′=2290.2cm²

圆对自身惯距：I=417392.8cm4

由此可得空心板毛截面至重心轴的惯性矩：

I=3.07X10¹ºm m4

空心板的截面抗扭刚度可简化为图1-3的单箱截面来近似计算I T=4.35X10¹ºmm4

四、作用效应计算

（一）、永久荷载（恒载）作用下

空安全带、栏杆：单侧为2.5kN/m

桥面铺装：0.1X9X23=20.7kN/m

1、空心板自重g1= 10.62 kN/m

2、桥面系自重：g2=2.57 kN/m

3、铰缝自重g3=2.3 kN/m

恒载总重力：g=g1+g2+g3=3.43+0.45+11.72=15.6kN/m

恒载内力计算见表1-1。

表11

（二）、基本可变荷载（活载）作用下

1.荷载横向分布系数

跨中和四分点的横向分布系数按铰接板法计算。支点按杠杆法计算荷载横向分布系数；支点到四分点间按直线内插求得。

（1）跨中和四分点的荷载横向分布系数：

刚度系数r=π2EI/(4GI T)·(b/l)2=5.8I/ I T (b/l)2

式中 I=I h=3.07X10¹ºcm4; b=99cm ; L=15560mm

板截面的抵抗扭刚度I T=4.35X10¹ºmm4

γ= 0.016

图1-2所示截住面简化成图1-4。（略去中间肋板）

11

10 10

90

14

99

图1-4

尺寸单位：cm

按r查《桥梁工程》（1985）附录I之附表的各板的横向分布影响线竖坐标值，见表1-2。

说明：1、表中值为小数点后三位有效数字。

2、表中I，J分别为板号与荷载作用的板号。

3、竖标值应该绘在板的中轴线处 1-2

根据所求得数值作影响线：(如图1-5)

根据各板影响线，在其上加载求得各种荷载作用下的横向分布系数如下：

汽车荷载作用下：m3=1/2∑ηi汽

板号1：

二行汽车：

m2汽=1/2（0.144＋0.111＋0.095＋0.079）=0.24

板号2：

二行汽车：

m2汽=1/2（0.139＋0.115＋0.098＋0.082）=0.230 板号3：

二行汽车：

m2汽=1/2（0.127＋0.120＋0.103＋0.086）=0.270 板号4：

二行汽车：

m2汽=1/2（0.110＋0.119＋0.112＋0.093）=0.238 板号5：

⑴弯矩

计入冲击系数：M2汽=364.44kN.m

1/4点弯矩的计算：

M2汽=1.155×1.0×(60×1.564×0.403＋120×4.564×0.218+120×4.214=225.66 kN.m

计入冲击系数：M2汽=273.50 kN.m

(2)、剪力计算

跨中剪力近似按同一个跨中荷载横向分布系数计算见图1-8

计入冲击系数：V 汽=75.87kN 可变作用汇总于1-5表：

(3)作用效应组合

按承载力极限状态设计时的基本表达式为：

)4.18.04.12.1(100QjK K Q GK ud S S S S ⨯⨯++⨯=γγ

按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合：作用短期效应组合表达式为：

QjK K Q GK Sd S S S S ⨯+⨯+=0.17.01'

作用长期效应组合表达式为：

QjK K Q GK ld S S S S 4.04.01++=

则此时的效应组合表达式为：Qjk K Q GK S S S S ++=1

以上计算汇总于下表：空心板作用效应组合汇总表

三、预应力钢筋的设计