定轴轮系汇总
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第8章 轮系
由此亦可见，若已知各轮齿数， 由此亦可见 ， 若已知各轮齿数 ， 当给定两个构件的 转速， 即可求得第三个构件的转速（ 自由度为2 转速 ， 即可求得第三个构件的转速 （ 自由度为 2 ） 。
固定，则该轮系就变为简单行星轮系， 若将中心轮 k 固定，则该轮系就变为简单行星轮系， 上式写为： 上式写为： H
二、行星轮系的传动比 为了使行星轮系中各活动构件间的传动比大小和方向 能采用定轴轮系中的方法求解， 能采用定轴轮系中的方法求解 ， 一般是将行星轮系转 化为定轴轮系来作计算。根据相对运动原理， 化为定轴轮系来作计算 。 根据相对运动原理 ， 若对图 8-11a的周转轮系 11a 加上一个反向nH， 加上一个反向n 将使系杆H 将使系杆H相对地 固定不动， 固定不动，这样 就转化为定轴轮 系，称为原行星 轮系的转化轮系。 轮系的转化轮系。 转化轮系
nI n1 2 z 2 z6 i低 = = ( −1) ，nII低 = nII低 z1 z5 i低
第二挡
齿轮4 啮合而齿轮5 及离合器A 齿轮4与3啮合而齿轮5、6及离合器A、B均脱
离时为中速挡， 离时为中速挡，这时有
n1 n1 2 z2 z4 i中 = = ( −1) ，n II中 = nΙΙ中 z1 z3 i中
n1 m z 2 ⋅ z 3 ⋅ z 4 LL z k i1k = = ( −1) nk z1 ⋅ z 2' ⋅ z3' LL z k −1'
如果轮系中有圆锥 齿 轮和 蜗 杆蜗 轮时 ， 其传动比的数值仍 可用上式计算，但 式 中 ( － 1 )m 不 再 适 用，需用画箭头的 方法表示各轮的转 向 ， 见 右 边 图 8-7c 。
设各轮的齿数为Z 设各轮的齿数为 1、Z2、Z2’、Z3、Z3’…………ZK-1 、 ZK-1’ 、ZK；轮1的转速为 1，轮2和2’的转速为 2，轮3 的转速为n 的转速为 和 的转速为n 和3’的转速为n3，以此类推，则每一对相互啮合的齿轮 的转速为 以此类推， 的传动比为
固定，则该轮系就变为简单行星轮系， 若将中心轮 k 固定，则该轮系就变为简单行星轮系， 上式写为： 上式写为： H
二、行星轮系的传动比 为了使行星轮系中各活动构件间的传动比大小和方向 能采用定轴轮系中的方法求解， 能采用定轴轮系中的方法求解 ， 一般是将行星轮系转 化为定轴轮系来作计算。根据相对运动原理， 化为定轴轮系来作计算 。 根据相对运动原理 ， 若对图 8-11a的周转轮系 11a 加上一个反向nH， 加上一个反向n 将使系杆H 将使系杆H相对地 固定不动， 固定不动，这样 就转化为定轴轮 系，称为原行星 轮系的转化轮系。 轮系的转化轮系。 转化轮系
nI n1 2 z 2 z6 i低 = = ( −1) ，nII低 = nII低 z1 z5 i低
第二挡
齿轮4 啮合而齿轮5 及离合器A 齿轮4与3啮合而齿轮5、6及离合器A、B均脱
离时为中速挡， 离时为中速挡，这时有
n1 n1 2 z2 z4 i中 = = ( −1) ，n II中 = nΙΙ中 z1 z3 i中
n1 m z 2 ⋅ z 3 ⋅ z 4 LL z k i1k = = ( −1) nk z1 ⋅ z 2' ⋅ z3' LL z k −1'
如果轮系中有圆锥 齿 轮和 蜗 杆蜗 轮时 ， 其传动比的数值仍 可用上式计算，但 式 中 ( － 1 )m 不 再 适 用，需用画箭头的 方法表示各轮的转 向 ， 见 右 边 图 8-7c 。
设各轮的齿数为Z 设各轮的齿数为 1、Z2、Z2’、Z3、Z3’…………ZK-1 、 ZK-1’ 、ZK；轮1的转速为 1，轮2和2’的转速为 2，轮3 的转速为n 的转速为 和 的转速为n 和3’的转速为n3，以此类推，则每一对相互啮合的齿轮 的转速为 以此类推， 的传动比为
轮系知识
解： 1.求n
H
i
H 14
n 1- n H
Z2 Z4
n 4- n H
Z1 Z3
n H = - 50/6 r/min 负号表示行星架与齿轮1转向相反。 2.求n3 :(n3 = n2) Z2 n 1- n H H
i12
n 2- n H
Z1
n 2 = - 133 r/min = n3 负号表示轮3与齿轮1转向相反。
i1H
3、找出轮系之间的运动关系
1 1 3 3
第三节 典型机械传动系统及其传动比的计算
一、机械传动系统的一般组成及各种传动形式的选择 如图所示带式输送机，由电动机（原动机）经减速器及 链传动（传动系统）将运动和动力传给带轮，用皮带传动 （执行机构）完成货物的输送。由此可见，机械传动系统是 将原动机的动力传给工作机的中间装置，原动机通过传动系 统驱动工作机工作。
复合轮系
二、轮系的传动比 （一）轮系的传动比 轮系中，输入轴（轮）与输出轴（轮）的转速或角速度 之比，称为轮系的传动比，通常用i表示。因为角速度或转速 是矢量，所以，计算轮系传动比时，不仅要计算它的大小， 而且还要确定输出轴（轮）的转动方向。
i AB
A nA B nB
A——输入轴
（1） 首先将各个基本轮系正确地区分开来
（2） 分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。
（3） 找出各基本轮系之间的联系。
（4） 将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混 合轮系的传动比。
例1：已知各轮齿数，求传动比i1H 1、分析轮系的组成
1，2，2'，3——定轴轮系 1'，4，3'，H——周转轮系 2、分别写出各轮系的传动比
（a）
H
i
H 14
n 1- n H
Z2 Z4
n 4- n H
Z1 Z3
n H = - 50/6 r/min 负号表示行星架与齿轮1转向相反。 2.求n3 :(n3 = n2) Z2 n 1- n H H
i12
n 2- n H
Z1
n 2 = - 133 r/min = n3 负号表示轮3与齿轮1转向相反。
i1H
3、找出轮系之间的运动关系
1 1 3 3
第三节 典型机械传动系统及其传动比的计算
一、机械传动系统的一般组成及各种传动形式的选择 如图所示带式输送机，由电动机（原动机）经减速器及 链传动（传动系统）将运动和动力传给带轮，用皮带传动 （执行机构）完成货物的输送。由此可见，机械传动系统是 将原动机的动力传给工作机的中间装置，原动机通过传动系 统驱动工作机工作。
复合轮系
二、轮系的传动比 （一）轮系的传动比 轮系中，输入轴（轮）与输出轴（轮）的转速或角速度 之比，称为轮系的传动比，通常用i表示。因为角速度或转速 是矢量，所以，计算轮系传动比时，不仅要计算它的大小， 而且还要确定输出轴（轮）的转动方向。
i AB
A nA B nB
A——输入轴
（1） 首先将各个基本轮系正确地区分开来
（2） 分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。
（3） 找出各基本轮系之间的联系。
（4） 将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混 合轮系的传动比。
例1：已知各轮齿数，求传动比i1H 1、分析轮系的组成
1，2，2'，3——定轴轮系 1'，4，3'，H——周转轮系 2、分别写出各轮系的传动比
（a）
第7章 轮系
判断轮系的种类（定轴，周转，混合）
将各轮转向标出在图上
2.根据轮系类型选择传动比计算公式
定轴 周转
i1N n1 所有从动轮齿数的乘积 (1)m nN 所有主动轮齿数的乘积
i1H n1 nH 从动轮1至K间所有从动轮齿数的乘积 i1H H (1)m K iK nK nH 从动轮1至K间所有主动轮齿数的乘积
合（转向相反）的关系，依次画上箭头来确定。
推广到一般情况：
设1、N为定轴轮系的第一主动轮和最末从动轮， m为外啮合次数。
n1 m 所有从动轮齿数的乘积 i1N 1 nN 所有主动轮齿数的乘积
如果定轴轮系中有圆锥齿轮、交错轴斜齿轮或 蜗轮蜗杆等空间齿轮，其传动比大小仍可用上 式计算，但只能在图上用箭头表示各齿轮的转 向。
如右图所示汽车变速箱，按 输入 照不同的传动路线，输出轴 轴 可以获得四挡转速(见 下表)。
输出 轴
三、获得大的传动比
一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为i<=5-7。但 是行星轮系传动比可达i=10000，而且结构紧凑。
四、实现运动的合成和分解
差动轮系可分解运动
例1：图示轮系中，已知Z1＝Z2'＝51，Z2＝Z3＝49， 试求传动比iH1。
i23
i34
z2 z1 z2 n2 z3 , n3 n2 n1 n3 z2 z2 z3 z3 z z z z n3 z4 3 n1 1 2 3 , n4 n3 n4 z3 z4 z2 z3 z4
H
2
O
向相反的公共转速- H ，轮系中
定轴轮系PPT课件
1.按组成轮系的齿轮（或构件）的轴线是否 相互平行可分为：平面轮系和空间轮系
平面轮系
.
空间轮系
4
2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是 否固定可分为两大类：定轴轮系和周转轮系
轮系
定轴轮系 —— 轮系中所有齿轮的几何轴线都是 固定的
周转轮系—— 轮系中，至少有一个齿轮的几何轴 线是绕另一个齿轮几何轴线转动的。
混合轮系：既含有定轴轮系又含有周转轮系，或包含 有几个基本周转轮系的复杂轮系。
.
6
.
7
定轴轮系
.
周转轮系
8
.
9
.
10
3
I
1
2
4
2
3
5
图 5-1 定. 轴轮系
V
11
3
O3
2
1 2
O2 O3
H O1
图 5-2 周转轮系
.
12
2 3
2
5 4
1
3
图 5-3 混合轮系
.
13
8.2 轮系传动比的计算
.
34
= n7
V8=V7=2 r7n7/60= m Z7n7/60
.
25
图（a）
图（b）
图（c）
.
26
2）．符号表示
当两轴或齿轮的轴线平行时，可以用正号 “+”或负号“”表示两轴或齿轮的转向相同 或相反，并直接标注在传动比的公式中。例如，
iab=10，表明：轴a和b的转向相同，转速比为 10。又如，iab= 5，表明：轴a和b的转向相
反，转速比为5。
.
27
符号表示法在平行轴的轮系中经常用到。由
向，也可以采用画箭头的方法 确定。箭头方向表示齿轮（或 构件）最前点的线速度方向。 作题方法如图所示。
平面轮系
.
空间轮系
4
2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是 否固定可分为两大类：定轴轮系和周转轮系
轮系
定轴轮系 —— 轮系中所有齿轮的几何轴线都是 固定的
周转轮系—— 轮系中，至少有一个齿轮的几何轴 线是绕另一个齿轮几何轴线转动的。
混合轮系：既含有定轴轮系又含有周转轮系，或包含 有几个基本周转轮系的复杂轮系。
.
6
.
7
定轴轮系
.
周转轮系
8
.
9
.
10
3
I
1
2
4
2
3
5
图 5-1 定. 轴轮系
V
11
3
O3
2
1 2
O2 O3
H O1
图 5-2 周转轮系
.
12
2 3
2
5 4
1
3
图 5-3 混合轮系
.
13
8.2 轮系传动比的计算
.
34
= n7
V8=V7=2 r7n7/60= m Z7n7/60
.
25
图（a）
图（b）
图（c）
.
26
2）．符号表示
当两轴或齿轮的轴线平行时，可以用正号 “+”或负号“”表示两轴或齿轮的转向相同 或相反，并直接标注在传动比的公式中。例如，
iab=10，表明：轴a和b的转向相同，转速比为 10。又如，iab= 5，表明：轴a和b的转向相
反，转速比为5。
.
27
符号表示法在平行轴的轮系中经常用到。由
向，也可以采用画箭头的方法 确定。箭头方向表示齿轮（或 构件）最前点的线速度方向。 作题方法如图所示。
轮系及其分类汇总
第九章 轮 系§9—1 轮系及其分类在复杂的现代机械中，为了满足各种不同的需要，常常采用一系列齿轮组成的传动系统。
这种由一系列相互啮合的齿轮（蜗杆、蜗轮）组成的传动系统即轮系。
本章主要讨论轮系的常见类型、不同类型轮系传动比的计算方法。
轮系可以分为两种基本类型：定轴轮系和行星轮系。
一、定轴轮系在传动时所有齿轮的回转轴线固定不变轮系，称为定轴轮系。
定轴轮系是最基本的轮系，应用很广。
如图所示。
二、行星轮系若有一个或一个以上的齿轮除绕自身轴线自转外，其轴线又绕另一个1. 行星轮——轴线活动的齿轮.2. 系杆 (行星架、转臂) H .3. 中心轮 —与系杆同轴线、 与行星轮相啮合、轴线固定的齿轮4. 主轴线 —系杆和中心轮所在轴线.5. 基本构件—主轴线上直接承受载荷的构件.行星轮系中，既绕自身轴线自转又绕另一固定轴线（轴线O1）公转的齿轮2形象的称为行星轮。
支承行星轮作自转并带动行星轮作公转的构件H 称为行星架。
轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。
因此行星轮系是由中心轮、行星架和行星轮三种基本构件组成。
显然，行星轮系中行星架与两中心轮的几何轴线（O1-O3-OH ）必须重合。
否则无法运动。
根据结构复杂程度不同，行星轮系可分为以下三类：（1）单级行星轮系： 它是由一级行星齿轮传动机构构成的轮系。
一个行星架及和其上的行星轮及与之啮合的中心轮组成。
（2）多级行星轮系：它是由两级或两级以上同类单级行星齿轮传动机构构成的轮系。
（3）组合行星轮系：它是由一级或多级以上行星轮系与定轴轮系组成轮系。
行星轮系 根据自由度的不同。
可分为两类： （1） 自由度为2 的称差动轮系。
（2） 自由度为1 的称单级行星轮系。
按中心轮的个数不同又分为：2K —H 型行星轮系；3K 型行星轮系；K —H —V型行星轮系。
§9—2 定轴轮系传动比的计算一、轮系的传动比轮系传动比即轮系中首轮与末轮角速度或转速之比。
定轴轮系的类型及其应用课件
定轴轮系的类型及其 应用课件
• 定轴轮系概述
• 定轴轮系的参数计算 • 定轴轮系的维护与保养
01
定轴轮系概述
定轴轮系的定义
定轴轮系是指由一系 列固定轴线上的齿轮 组成的传动系统。
这些轴线在空间中构 成一条路径，称为传 动轴线。
每个齿轮的轴线都固 定，并与相邻的轴线 平行或相交。
定轴轮系的组成
承受较大载荷
蜗轮蜗杆定轴轮系可以承受较大的 载荷，适用于传递大功率的动力。
链传动定轴轮系的应用
传递运动
链传动定轴轮系可以将一个轴上的旋 转运动传递到另一个轴上，同时也可 以改变旋转方向。
适应较大距离
承受较大载荷
链传动定轴轮系可以承受较大的载荷， 适用于传递大功率的动力。
链传动定轴轮系可以适应较大的距离， 适用于需要较长传动距离的场合。
平行轴定轴轮系：各齿轮的轴线相互平行，齿轮的旋转轴线与主轴线共 线。这种类型的定轴轮系适用于传递动力或改变转速的场合。
交错轴定轴轮系：各齿轮的轴线相互交错，齿轮的旋转轴线与主轴线不 共线。这种类型的定轴轮系适用于需要改变旋转方向或旋转角度的场合。
圆锥齿轮定轴轮系
圆锥齿轮定轴轮系由一系列圆锥齿轮按一定传动比啮合而成。圆锥齿轮具有较大的 传动比和较高的承载能力，适用于传递大功率、大扭矩的场合。
定轴轮系的应用
圆柱齿轮定轴轮系的应用
01
02
03
传递运动
圆柱齿轮定轴轮系可以将 一个轴上的旋转运动传递 到另一个轴上。
改变转速
通过改变齿轮的齿数和转 速比，可以改变输出轴的 转速。
改变方向
通过使用正齿轮或斜齿轮， 可以改变旋转方向。
圆锥齿轮定轴轮系的应用
传递运动
• 定轴轮系概述
• 定轴轮系的参数计算 • 定轴轮系的维护与保养
01
定轴轮系概述
定轴轮系的定义
定轴轮系是指由一系 列固定轴线上的齿轮 组成的传动系统。
这些轴线在空间中构 成一条路径，称为传 动轴线。
每个齿轮的轴线都固 定，并与相邻的轴线 平行或相交。
定轴轮系的组成
承受较大载荷
蜗轮蜗杆定轴轮系可以承受较大的 载荷，适用于传递大功率的动力。
链传动定轴轮系的应用
传递运动
链传动定轴轮系可以将一个轴上的旋 转运动传递到另一个轴上，同时也可 以改变旋转方向。
适应较大距离
承受较大载荷
链传动定轴轮系可以承受较大的载荷， 适用于传递大功率的动力。
链传动定轴轮系可以适应较大的距离， 适用于需要较长传动距离的场合。
平行轴定轴轮系：各齿轮的轴线相互平行，齿轮的旋转轴线与主轴线共 线。这种类型的定轴轮系适用于传递动力或改变转速的场合。
交错轴定轴轮系：各齿轮的轴线相互交错，齿轮的旋转轴线与主轴线不 共线。这种类型的定轴轮系适用于需要改变旋转方向或旋转角度的场合。
圆锥齿轮定轴轮系
圆锥齿轮定轴轮系由一系列圆锥齿轮按一定传动比啮合而成。圆锥齿轮具有较大的 传动比和较高的承载能力，适用于传递大功率、大扭矩的场合。
定轴轮系的应用
圆柱齿轮定轴轮系的应用
01
02
03
传递运动
圆柱齿轮定轴轮系可以将 一个轴上的旋转运动传递 到另一个轴上。
改变转速
通过改变齿轮的齿数和转 速比，可以改变输出轴的 转速。
改变方向
通过使用正齿轮或斜齿轮， 可以改变旋转方向。
圆锥齿轮定轴轮系的应用
传递运动
定轴轮系
例 图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18, Z4=18, Z7=20, 齿轮7的模数m=3mm, 蜗杆头数 为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示， 转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。
齿轮转向标注
1
2
2‘
4
3
5
1
2
2‘ 3
二、定轴轮系传动比计算
1、平面定轴轮系
推广： 设首轮A的转速为n1，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮合 的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：
1 n1 m 所有从动轮齿数的乘积 i1k (1) k nk 所有主动轮齿数的乘积
i15
轮系的类型和应用
一对或多对齿轮相互啮合组成的传动系 统称为轮系。
轮系的类型
定轴轮系： 所有齿轮的轴线位置固定 周转轮系： 轮系中有些齿轮的轴线作周转运动
定轴轮系
周转轮系
2 H 2〃 2
轴线作周转运动的 齿轮叫行星轮。 带动行星轮转动 的构件称为系杆 （转臂）。 轴线固定且与行 星轮相啮合的齿 轮叫中心轮。
H
1 3 2′ 1 3
ห้องสมุดไป่ตู้
一般情况下，同一系杆上一套行星轮和与这套 行星轮啮合的两个中心轮组成一个基本的周转 轮系。
定轴轮系
(1).平面轮系： 如果轮系中各齿轮的轴线互相平行，称为平面定轴轮 系。（全部是圆柱齿轮）
(2).空间轮系 ：
如果轮系中各齿轮的轴线不完全平行，称为空间定轴 轮系。（有圆锥齿轮传动或蜗杆传动）。
定轴齿轮系传动比的计算
轮系的传动比: 轮系中输入轴和输出轴(即首、末两轮) 角速度（或转速）的比值。
定轴轮系行星轮系组合轮系
例3：
已知：z1=20，z2=30，z3=20，z4=40，z5=81，z6=40
z7=80,求解：i16
i14
1 4
z2 z1
z4 z3
30 40 20 20
3
i6H7
6 7
H H
6 H 1 6
0 H
H
z7 z5 40 81 0.5
轮系的类型
根据轮系在运转过程中，各齿轮的几何轴线在空间的相 对位置是否变化，可以将轮系分为三大类：
定轴轮系 行星轮系 组合轮系
定轴轮系
轮系运转过程中，所有齿轮轴线 的几何位置都相对机
架固定不动
行星轮系
在轮系运转过程中，至少有一个齿轮轴线的几何 位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线回转
在轮系运转过程中，至少有一个齿轮轴线的 几何位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线
回转
9-3 行星轮系及其传动比
基本构件
2 —— 行星轮 H —— 行星架（转臂） 3 —— 中心轮（太阳轮） 1 —— 中心轮（太阳轮）
9-3 行星轮系及其传动比
差动轮系
简单行星轮系
9-3 行星轮系及其传动比
周转轮系
101 99 100 100
i1H
1 10000
9-4 组合轮系及其传动比
由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系组成的组合轮系
定轴轮系 周转轮系
行星轮系I 行星轮系II
由定轴轮系和周转轮系组成的组合轮系
定轴轮系
周转轮系
由周转轮系I和周转轮系II组成组合轮系
组合轮系
周转轮系I 周转轮系II
周转轮系-虚约束.rm
定轴轮系
i12
n1 n2
z2 z1
=-2
i1H = n1 /nH = -10 负号说明行星架H与齿轮1转向相反。
8.3 轮系的功用
轮系的功用
1.实现分路传动
轮系的功用
2.获得大的传动比
一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为i<=5-7。 但是行星轮系传动比可达i=10000,而且结构紧凑。 3.实现换向传动
Ch8 轮系
8.1 概述 8.2 轮系传动比的计算 8.3 轮系的功用
8.1 概述
现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿 轮传动往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。 这种由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系（简称 轮系）。本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮 系的功用。
一 轮系的类型
方向判断如图所示。
2、从动轮转向
确定从动轮的转向，只能采用画箭头的方法。圆锥齿轮 传动，表示齿轮副转向的箭头同时指向或同时背离节点。 蜗杆传动，从动蜗轮转向判定方法用蜗杆“左、右手法 则”：对右旋蜗杆，用右手法则，即用右手握住蜗杆的 轴线，使四指弯曲方向与蜗杆转动方向一致，则与拇指 的指向相反的方向就是蜗轮在节点处圆周速度的方向。 对左旋蜗杆，用左手法则，方法同上。
2、从动轮转向的确定 平面定轴轮系从动轮的转
向，也可以采用画箭头的方法 确定。箭头方向表示齿轮（或 构件）最前点的线速度方向。 作题方法如图所示。
法二
惰轮：不影响传动比大小，只起改变从动轮转 向作用的齿轮。3、ຫໍສະໝຸດ 动轮转动方向总结1）．箭头表示
轴或齿轮的转向一般用箭头表示。当轴线 垂直于纸面时，图a表示背离纸面，图b表示 指向纸面。当轴线在纸面内，则用箭头表示 轴或齿轮的转动方向，如图c所示。
定轴轮系
求：n4=? 解： ∴
n4 = 3 n = 10 1 150r
min
n4与n1反向。
例2： 已知:ω1=20rad/s; Z1=Z3=10; Z2=Z4=15;Z5=Z6=8 求：ω6 =？
ω1 Z2 ×Z4 ×Z6 解： i1 6 = = = 2.25 ω6 Z1 ×Z3 ×Z5
∴
ω1 ω6 = = 8.89 rad 2.25
s
ω6 的方向如图所示。
车床溜板箱进给刻度盘轮系 例 3： 已知：n1=1450rpm; Z1=18; Z2=87; Z3=28; Z5=84。
Z4=20;
求：i15 =?,n5 =?
解：
n1 2 Z 2 Z 4 Z5 i1 5 = =( 1 ) = 14.5 n5 Z1Z3 Z4
n1 1450 n5 = = = 100 rpm i1 5 14.5
当n1、n3同方向时：
3 nH = 8 (n1 + 5 n ) = 812.5rpm 3 3
nH与n1同向 nH与n1反向
当n1、n3反方向时（n3=-150rpm):
3 nH = 8 ( n1 5 n )= 3 3
62.5 rpm
相距较远的两轴传动
实现分路传动
实现换向传动
实现变速传动
n5与n1转向相同
例 4：
已知：Z1=Z5=20; Z2=Z3=Z6=30; Z4=40。
i16=?
求：i14=?; 解：
Z2 Z4 30 ×40 i1 4 = = =2 Z 1Z3 20 ×30
i1 6 =
Z2 Z4 Z 6 = Z1Z 3 Z5
3
各轮方向如图所示
例 5： 已知：Z1=15; Z4´=2; Z5=60; 求：v6=? 解：
机械设计基础6轮系
末两构件的转向关系。
一、传动比大小的计算
定义 i 1 n1 z2 2 n2 z1
i15
1 5
1 2 3 4 2 3 4 5
( z2 ) ( z3 ) ( z4 ) z5 z2 z3 z5 z1 z2' z3' z4 z1z2 z3
计算结果为负，表示主、从动齿轮转向相反。
i15
1 5
(1)3
z2 z3 z5 z1z2 z3
z2 z3 z5 z1z2 z3
齿轮１与齿轮５的转向相反。
定轴轮系传动比的计算
2．空间定轴轮系 只能通过画箭头来确定。
1）蜗杆蜗轮机构—左右手法则
◆左旋用左手，右旋用右手； ◆四指自然弯曲握住蜗杆轴线，且 指尖与蜗杆转向一致； ◆大拇指伸直，大拇指的反方向即 为节点处蜗轮的线速度方向。
2）锥齿轮机构
主、从动轮的转向同时指向 或同时背离啮合区。
定轴轮系传动比的计算
例 在图示的车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮1 输入，由齿轮5输出，各齿轮的齿数为z1=18， z2=87， z3=28， z4=20， z5=84。试计算传动比i15。
解：该轮系为平面定轴轮系，所以有
i15
n1 n2
转化轮系
iGHK
G K
G K
H H
(1)m
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
1）公式只适用于齿轮G、K和行星架H之间的回转轴线互相平行的情况。
2）齿数比前的“土”号表示在转化轮系中，齿轮G、K之间相对于行星 架H的转向关系，它可由画箭头的方法确定。
3）ωG、ωK、ωH均为代数值，在计算中必须同时代入正、负号，求得
定轴周转轮系
1 i1k k
§9-3 周转轮系及其传动比
例3 2K－H 轮系中， z1＝z2＝20, z3＝60 1)轮3固定。求i1H 。 2)n1=1, n3=-1, 求nH 及i1H 的值。 3)n1=1, n3=1, 求nH 及i1H 的值。
2
H 1 3
n 解 1) i n
H 13
n1 nH n1 nH i1H 1 0 nH n3 nH z2 z3 z3 60 3 z1 z2 z1 20
Z2 H Z1
Z’2
Z3
§9-4复合轮系及其传动比
复合轮系传动比的求解方法： 1. 将复合轮系分解为几个基本轮系； 2. 分别计算各基本轮系的传动比；
3. 寻找各基本轮系之间的关系；
4. 联立求解。 轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。 方法：先找行星轮 →系杆（支承行星轮) →太阳轮（与行星轮啮合） 复合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中 至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。
2
H
3
1
§9-1 轮系的类型
分类：
按自由度分：
2
1
2 H
H
n=4 Pl =4 Ph=2 F=3n-2Pl - Ph=3×4-2×4-2=2 ---差动轮系 特征:
3
1
3
中心轮1、3均不固定
§9-1 轮系的类型
分类：
按自由度分：
2
H 1
n=3 Pl =3
3
Ph=2 F=3n-2Pl - Ph=3×3-2×3-2=1 ——行星轮系
1.先确定各齿轮的转向 2. 计算传动比 Z2 Z’3
i15
ω1 = ω = 5 =
定轴轮系汇总
教案首页编号：YJQD-0507-07 版本：B/O 流水号：编制：审核：批准：课题：定轴轮系教学目的、要求: 1、熟悉轮系的分类、特点2、掌握定轴轮系中各轮转动方向的判定3、掌握定轴轮系传动比的计算教学重点、难点: 定轴轮系传动比的计算授课方法：讲授法、讨论法、演示法、练习法教学参考及教具（含电教设备）：授课执行情况及分析：板书设计或提纲：组织教学提前10 分钟到教室检查授课环境，清点学生出勤、佩带校牌及着装情况，师生互相问候，调动学生激情，调节课堂气氛，稳定课堂秩序。
教学教程教学环节教师活动教学内容教学生活学动方复习回顾【复习提问】根据多媒体上的问题引导学生复习上一节的内容，并根据学生回答的情况进行讨论导入新课【引导问题】右图中是什么部件，它的主要结构是什么？讲授新课【讲解】定轴轮系、周转轮系的概念。
1、蜗杆传动的类型；2、蜗杆传动有那些基本参数；3、蜗杆传动的正确啮合条件；一、轮系的分类根据轮系在运转时各齿轮几何轴线的相对位置是否固定，轮系可以分为定轴轮系和周转轮系两种基本类型。
1．定轴轮系如图3—1— 2 (a)所示的轮系中，每个齿轮的几何轴线都是固定的，这种轮系称为定轴轮系或普通轮系回答问题，有同学回答问题错误时，进行讨论学生根据已进行过的实习讨论回答问题。
学生听讲，并思考理解法练习法2．周转轮系如图 3—1—2 （b ）所示轮系中，外齿轮 2 除能绕自身 的几何轴线Ⅱ转动（自转）外，还能随轴线Ⅱ绕固定轴线Ⅰ转动（公转） 。
这种至少有一个齿轮的几何轴线绕位置 固定的另一齿轮的几何轴线转动的轮系称为周转轮系。
二、定轴轮系传动比的计算 计算定轴轮系的传动比，不仅要确定传动比数值的大 小，而且要确定首末齿轮转向的异同（即它的正负号） 。
1．齿轮副的传动比及回转方向 一对平行轴间的圆柱齿轮传动的传动比为：取负号，或在图上用反方向箭头来表示；内啮合时，两轮转向相同， i 取正号，或在图上用同方向箭头表示，如图 3— 1—6 所示。
轮系(黄)
1
第五部分 轮 系
定轴、周转轮系及其传动比
2
按齿轮轴线是否固定
1. 定轴轮系（普通轮系）
所有齿轮几何轴线的位置 在运转过程中固定不动的 轮系。 （或相对机架位置不变）
2. 周转轮系——至少有一齿轮的几何轴线不固定
• 基本组成
中心轮（数量1～2） 行星轮，数量≥1 系 杆，数量＝1
O 1 O1 H O 1 2 O1 系杆/转臂/行星架
2. 各简单轮系的传动比计算式
z n n 90 i 1 H 3 3 n3 nH z1 30
H 13
3’
1’ II 5 1
i41' i43'
n4 z1' 20 20 n1' z4 30 30 z n4 40 4 3' n3' z4 ' 30 3
转化轮系
-nH 3 2 H n2 2
10
3
构件
转 化 机 构 法 原机构 转化机构 (定轴)
nH
1
H O n3 1 O
1 2 3
H
O
n1
n n n n
1
2 3 H
n n n n
H 1 H 2 H 3 H H
=n -n =n -n =n -n =n -n =0
1 2 3 H H H H H
n1H n1 nH Z H Z12Z 23 Z 3 i13 H Z Z1 n3 n3 nH
2 3‘ 4 4’ 3
一对外啮合圆柱齿轮转向相反……“－”1 总传动比写成
m 一对内啮合圆柱齿轮转向相同……“＋” 外啮合次数 被动轮齿数积 m i1k= (-1)
主动轮齿数积 2. 首末两轴线平行情况
第五部分 轮 系
定轴、周转轮系及其传动比
2
按齿轮轴线是否固定
1. 定轴轮系（普通轮系）
所有齿轮几何轴线的位置 在运转过程中固定不动的 轮系。 （或相对机架位置不变）
2. 周转轮系——至少有一齿轮的几何轴线不固定
• 基本组成
中心轮（数量1～2） 行星轮，数量≥1 系 杆，数量＝1
O 1 O1 H O 1 2 O1 系杆/转臂/行星架
2. 各简单轮系的传动比计算式
z n n 90 i 1 H 3 3 n3 nH z1 30
H 13
3’
1’ II 5 1
i41' i43'
n4 z1' 20 20 n1' z4 30 30 z n4 40 4 3' n3' z4 ' 30 3
转化轮系
-nH 3 2 H n2 2
10
3
构件
转 化 机 构 法 原机构 转化机构 (定轴)
nH
1
H O n3 1 O
1 2 3
H
O
n1
n n n n
1
2 3 H
n n n n
H 1 H 2 H 3 H H
=n -n =n -n =n -n =n -n =0
1 2 3 H H H H H
n1H n1 nH Z H Z12Z 23 Z 3 i13 H Z Z1 n3 n3 nH
2 3‘ 4 4’ 3
一对外啮合圆柱齿轮转向相反……“－”1 总传动比写成
m 一对内啮合圆柱齿轮转向相同……“＋” 外啮合次数 被动轮齿数积 m i1k= (-1)
主动轮齿数积 2. 首末两轴线平行情况
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教师活动
教学内容
复习
【复
习
提
问】
根据
多
媒
体上
的
问
题引
导
学
生复
习
上
一节
的
内
容,并根
据
学生
回
答
的情
况
进
行讨论
【引导问
1、蜗杆传动的类型;
2、蜗杆传动有那些基本参数;
3、蜗杆传动的正确啮合条件;
回答问
题，有
同学回
答问题
时，进
行讨论
导入
题】右图中
是什么部
件，它的主 要结构是
什么?
讲授
【讲解】
新课
定轴轮系、
周转轮系
回转方向相同；结果为负，则表示首末两轮回转方向
相反。但此判断方法，只适用于平行轴圆柱齿轮传动的轮
授课执行情况及分析:
板书设计或提纲:
模块三轮系
、轮系的分类
、轮系的特点
三、定轴轮系传动比的计算
1、齿轮副的传动比及回转方向
2、定轴轮系传动比的计算
小结:
作业:
组织
提前10分钟到教室检查授课环境，清点学生出勤、佩带校牌及着装情况,
师生互相问候，调动学生激情，调节课堂气氛，稳定课堂秩序。
教学教程
教学
学生活
二、定轴轮系传动比的计算
计算定轴轮系的传动比，不仅要确定传动比数值的大
小，而且要确定首末齿轮转向的异同（即它的正负号）
1•齿轮副的传动比及回转方向
一对平行轴间的圆柱齿轮传动的传动比为:
在外啮合传动中，主动轮与从动轮转向相反，规定
取负号，或在图上用反方向箭头来表示；内啮合时，两轮
转向相同，i取正号，或在图上用同方向箭头表示，如图
的概念。
学生根
据已进
行过的
实习讨
论回答
问题。
一、轮系的分类
根据轮系在运转时各齿轮几何轴线的相对位置是否固
定，轮系可以分为定轴轮系和周转轮系两种基本类型。
1.定轴轮系
如图3—1—2(a)所示的轮系中，每个齿轮的几何轴
线都是固定的，这种轮系称为定轴轮系或普通轮系。
学生听
讲，并
思考理
【播放多
媒体，根据
多媒体引
教案首页
编号：YJQD-0507-07版本：B/O
流水号:
授课日期
班级
编制:
审核:
批准:
课题：定轴轮系
教学目的、
教学重点、
授课方法:
要求：1、熟悉轮系的分类、特点
2、掌握定轴轮系中各轮转动方向的判定
3、掌握定轴轮系传动比的计算
难点：定轴轮系传动比的计算
讲授法、讨论法、演示法、练习法
教学参考及教具（含电教设备）
导学生讨
论】：视频中Leabharlann 些是定轴轮系,哪些是周
转轮系?
【讨论】在
传动比的
计算公式
中正负号
各有什么
含义?
【讨论】在
2.周转轮系
观看视
频，根
据视频
动画判
如图3—1—2（b）所示轮系中，外齿轮2除能绕自身
的几何轴线n转动（自转）夕卜，还能随轴线n绕固定轴线
I转动（公转）。这种至少有一个齿轮的几何轴线绕位置
固定的另一齿轮的几何轴线转动的轮系称为周转轮系。
3—1—6所示。
2•定轴轮系传动比的计算
定轴轮系传动比是指轮系中首末两轮的转速之比。若
以1和k分别代表轮系首、末两轮的标号，则轮系的传动
比为:
i1k
轴）
断哪些
是定轴
轮系,
哪些是
周转轮
学生认
真听
讲，并
思考理
型=d=_m所有从动轮齿数乘积
真=nk=（-1）所有主动轮齿数乘积
式中：m—外啮合齿轮对数
若计算结果为正，则表示轮系首末两轮（即主、从动
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根据
多
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的
问
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学
生复
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的
内
容,并根
据
学生
回
答
的情
况
进
行讨论
【引导问
1、蜗杆传动的类型;
2、蜗杆传动有那些基本参数;
3、蜗杆传动的正确啮合条件;
回答问
题，有
同学回
答问题
时，进
行讨论
导入
题】右图中
是什么部
件，它的主 要结构是
什么?
讲授
【讲解】
新课
定轴轮系、
周转轮系
回转方向相同；结果为负，则表示首末两轮回转方向
相反。但此判断方法，只适用于平行轴圆柱齿轮传动的轮
授课执行情况及分析:
板书设计或提纲:
模块三轮系
、轮系的分类
、轮系的特点
三、定轴轮系传动比的计算
1、齿轮副的传动比及回转方向
2、定轴轮系传动比的计算
小结:
作业:
组织
提前10分钟到教室检查授课环境，清点学生出勤、佩带校牌及着装情况,
师生互相问候，调动学生激情，调节课堂气氛，稳定课堂秩序。
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学生活
二、定轴轮系传动比的计算
计算定轴轮系的传动比，不仅要确定传动比数值的大
小，而且要确定首末齿轮转向的异同（即它的正负号）
1•齿轮副的传动比及回转方向
一对平行轴间的圆柱齿轮传动的传动比为:
在外啮合传动中，主动轮与从动轮转向相反，规定
取负号，或在图上用反方向箭头来表示；内啮合时，两轮
转向相同，i取正号，或在图上用同方向箭头表示，如图
的概念。
学生根
据已进
行过的
实习讨
论回答
问题。
一、轮系的分类
根据轮系在运转时各齿轮几何轴线的相对位置是否固
定，轮系可以分为定轴轮系和周转轮系两种基本类型。
1.定轴轮系
如图3—1—2(a)所示的轮系中，每个齿轮的几何轴
线都是固定的，这种轮系称为定轴轮系或普通轮系。
学生听
讲，并
思考理
【播放多
媒体，根据
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编号：YJQD-0507-07版本：B/O
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审核:
批准:
课题：定轴轮系
教学目的、
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授课方法:
要求：1、熟悉轮系的分类、特点
2、掌握定轴轮系中各轮转动方向的判定
3、掌握定轴轮系传动比的计算
难点：定轴轮系传动比的计算
讲授法、讨论法、演示法、练习法
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论】：视频中Leabharlann 些是定轴轮系,哪些是周
转轮系?
【讨论】在
传动比的
计算公式
中正负号
各有什么
含义?
【讨论】在
2.周转轮系
观看视
频，根
据视频
动画判
如图3—1—2（b）所示轮系中，外齿轮2除能绕自身
的几何轴线n转动（自转）夕卜，还能随轴线n绕固定轴线
I转动（公转）。这种至少有一个齿轮的几何轴线绕位置
固定的另一齿轮的几何轴线转动的轮系称为周转轮系。
3—1—6所示。
2•定轴轮系传动比的计算
定轴轮系传动比是指轮系中首末两轮的转速之比。若
以1和k分别代表轮系首、末两轮的标号，则轮系的传动
比为:
i1k
轴）
断哪些
是定轴
轮系,
哪些是
周转轮
学生认
真听
讲，并
思考理
型=d=_m所有从动轮齿数乘积
真=nk=（-1）所有主动轮齿数乘积
式中：m—外啮合齿轮对数
若计算结果为正，则表示轮系首末两轮（即主、从动