河源市2020版中考数学试卷(I)卷

河源市2020版中考数学试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A，B，C，D哪个球最接近标准（）

A . －3.5

B . ＋0.7

C . －2.5

D . －0.6

2. （2分） (2019九上·郑州期中) 下列各立体图形中，自己的三个视图都全等的图形有（）个

①正方体；②球；③圆柱；④圆锥；⑤正六棱柱.

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

3. （2分）下列计算正确的是（）

A . 2a5-a5=2

B . a2·a3=a5

C . a10÷a2=a5

D . (a2)3=a5

4. （2分） (2019八下·大名期末) 函数y＝的自变量x的取值范围是（）

A . x≥0且x≠2

B . x≥0

C . x≠2

D . x>2

5. （2分） (2018八下·柳州期末) 已知一组数据：15，16，14，16，17，16，15，则这组数据的中位数是（）

A . 17

B . 16

C . 15

D . 14

6. （2分）一次函数且y随x的增大而增大，则其图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）已知点A（-2 ，4），将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度的到点A′，则点A′的坐标是（）

A . （-5， 6）

B . （1， 2）

C . （1， 6）

D . （-5， 2）

8. （2分） (2017九上·宁波期中) 如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（）

A . 30°

B . 29°

C . 28°

D . 20°

9. （2分） (2017·焦作模拟) 如图，已知菱形ABCD的顶点A（﹣，0），∠DAB=60°，若动点P从点A 出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2017秒时，点P 的坐标为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2019·莲湖模拟) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣2k和二次函数y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常数且k≠0）的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共8题；共8分)

11. （1分）沿河县人口大约有66万人，用科学记数法应记为________ 人。

12. （1分）分解因式： ________

13. （1分） (2019九上·东台期中) 若甲组数据方差为1.2，乙组数据方差为1.6，那么更稳定的是________（填甲或者乙）

14. （1分） (2017八下·徐汇期末) 2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是________．

15. （1分）(2017·株洲) 如图示在△ABC中∠B=________．

16. （1分） (2019八上·施秉月考) 如图,△ABC中,AB边的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E两点,AE=3cm,△ADC的周长为10cm,则△ABC的周长是________.

17. （1分）如图，已知AB=1，A′B′=2，AB∥A′B′，BC∥B′C′，则S△ABC：S△A′B′C′=________．

18. （1分）(2020·立山模拟) 如图，过点作y轴的垂线交直线于点 ,过点作直线L的垂线，交y轴于点，过点作y轴的垂线交直线L于点…，这样依次下去，得到

,…，其面积分别记为,…，则为________.

三、解答题 (共7题；共71分)

19. （5分） (2020八下·渭滨期末) 先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝﹣2.

20. （13分） (2018九上·荆州期末) 随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为________；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生数有________名；

（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

21. （10分） (2019九下·昆明模拟) 已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在

坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求：

（1）坡顶A到地面PO的距离；

（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）.

（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

22. （11分）(2020·温州模拟) (12分)学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品。已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本。

（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少？

（2）若学校计划购买这两种图书共40本，其中甲种图书a本，投入的经费为W元。

①请写出W关于a的函数关系式。

②若投入的经费不超过1050元，且使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，共有几种购买方案？并求出最节省的购买方案和最节省经费。

（3）若学校计划购买这两种图书总数超过30本，其中甲种图书a本，乙种图书b本，且投入的经费恰好为690元，则b=________。(写出所有可能的值)

23. （10分）(2020·毕节) 某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书.已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个.

（1）每个甲种书柜的进价是多少元？

（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的倍.该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？

24. （7分）在△ABC中，点O是AC边上一点（点O不与点A、C重合），过点O的直线分别与AB、BC的延长线交于点M、N．