陕西省商洛市商州区2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷 含解析

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．分式有意义的x的取值为（）

A．x≠2 B．x≠3 C．x＝2 D．x＝3

2．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．如果三角形两边的长分别是5cm、7cm，那么这个三角形第三边的长可能是（）A．1 cm B．2cm C．10cm D．12 cm

4．如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝6，则DF的长度是（）

A．2 B．3 C．4 D．6

5．分解因式x2y﹣y的结果是（）

A．y（x2﹣1）B．y（x﹣1）2

C．y（x+1）（x﹣1）D．y（x+1）2

6．下列运算中，计算结果正确的是（）

A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5

C．a2y3÷y＝a2y2D．（a2b）2＝a2b2

7．如果把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）

A．不变B．缩小到原来的

C．扩大到原来的3倍D．扩大到原来的9倍

8．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）

A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形

C．直角三角形D．周长相等的三角形

9．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝（）

A．90°B．180°C．120°D．270°

10．如图，AD＝AE，BE＝CD，∠ADB＝∠AEC＝110°，∠BAE＝80°，下列说法：其中正确的说法有（）

①△ABE≌△ACD；

②△ABD≌△ACE；

③∠DAE＝40°；

④∠C＝40°．

A．3个B．2个C．1个D．0个

二．填空题（共4小题）

11．人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156m，将0.000 000 156用科学记数法表示为．

12．若多边形的内角和为1620°，则该多边形的边数是．

13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠B＝30°，AD＝1，则AB的长为．

14．如图，点B、A、E在同一直线上，△ADB≌△ACE，∠E＝40°，∠C＝25°，则∠DAC ＝°

三．解答题（共11小题）

15．计算：

16．先因式分解，再求值：a3b+a2b2+ab3，其中a＝2，b＝3．

17．解分式方程：﹣3

18．如图，小明和小刚的家分别在A、B两地，ON是去往学校的马路，他们每次上学时都约在ON上一点C，这一点与他们家的距离分别相等．请用尺规作图的方法在图中作出点C （保留作图痕迹）．

19．如图，在直角坐标系中，A（1，4），B（5，1），C（3，1），在图中画出ABC关于y轴对称的△DEF，并写出点A、B、C的对应点D、E、F的坐标．

20．如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区城进行绿化，空白区城进行广场硬化，阴影部分是边长为（a+b）米的正方形．

（1）计算广场上需要硬化部分的面积；

（2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面积．

21．为落实“美丽城市”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造．现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．甲、乙两队每天能改造道路的长度分别是多少米？22．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，分别交AB，AC于点E，D．（1）若∠ADE＝40°，求∠DBC的度数；

（2）若BC＝6，△CDB的周长为15，求AB的长．

23．课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示．（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）已知DE＝35cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）．

24．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°．过点B作DB⊥AB交CA的延长线于点D，过点C作CE⊥AC交BA的延长线于点E，点F为AE的中点，连接CF．

（1）求证：△DBA≌△ECA；

（2）△CAF是等边三角形吗？为什么？

25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝6cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC 上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒，△BPD与△CQP是否全等？

请说明理由；

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．分式有意义的x的取值为（）

A．x≠2 B．x≠3 C．x＝2 D．x＝3

【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣3≠0，再解即可．

【解答】解：由题意得：x﹣3≠0，

解得：x≠3，

故选：B．

2．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念判断．

【解答】解：A、不是轴对称图形；

B、不是轴对称图形；

C、不是轴对称图形；

D、是轴对称图形；

故选：D．

3．如果三角形两边的长分别是5cm、7cm，那么这个三角形第三边的长可能是（）A．1 cm B．2cm C．10cm D．12 cm

【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，得出答案．【解答】解：∵三角形的两边长分别是5厘米、7厘米，

∴设这个三角形第三边长为x，则x的取值范围是：2＜x＜12，

故这个三角形第三边的长可能是10cm．

故选：C．