平方差公式与完全平方公式练习题
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平方差公式
1.计算下列多项式的积．
（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）
（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）
2.下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？
（1）)3
a
(b
b
3
-
)(
+
a-
2
2(b
3
)(
a
b
+（2）)3
2
a-
2
(3))3
2
3
)(
2
(b
a
-(4))3
a-
b
-
-
2
3
)(
+
(b
2
a
a+
b
-
(5))
c
a
(c
b
-
)(
-
+
a-
b
a
+（6）)
(c
)(
c
b
+
-
a+
b
3.计算：
（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）
（3）（-x+2y）（-x-2y）
4.简便计算：
（1）102×98 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
5.计算：
（1）)
)(
5
-（2）)2
5
2(x
+
x-
-
-
2
)(
(x
y
x+
y
2
（3）)25.0)(5.0)(5.0(2++-x x x （4）22)6()6(--+x x
（5）100.5×99.5 （6）99×101×10001
6.证明：两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方
7.求证：22)7()5(--+m m 一定是24的倍数
完全平方公式（一）
1.应用完全平方公式计算：
（1）（4m+n ）2 （2）（y-1
2
）2 （3）（-a-b ）2 （4）（b-a ）2 2.简便计算：
（1）1022 （2）992 （3）50.012 （4） 49.92 3.计算：
（1）2)4(y x - （2）222)43(c ab b a -
（3）-x 5( ）2= 4210y xy +- (4))3)(3(b a b a --+ (5)2)1(x
x +
（6）2)1(x
x -
4.在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？ (1)442+-x x (2)2161a + （3）12-x （4）22y xy x ++ （5）224
139y xy x +-
完全平方公式（二）
1.运用法则：
（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ） 2.判断下列运算是否正确．
（1）2a-b-2c
=2a-（b-2
c ） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b ） （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b ）-（4c+5） 3.计算：
（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c ）2
（3）（x+3）2-x 2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
4.计算：
（1）2)2(c b a +- （2）22)()(c b a c b a ---++
5.如果81362++x kx 是一个完全平方公式，则k 的值是多少？
6.如果3642++kx x 是一个完全平方公式，则k 的值是多少？
7.如果422=-y x ，那么22)()(y x y x +-的结果是多少？
8.已知5=+b a 5.1=ab ，求22b a +和 2)(b a -的值已知31
=+x
x ，求
2
21x
x +
和2
)1(x x -的值
9.已知-7=+b a 12=ab ，求ab b a -22+和 2)(b a -的值
10.证明25)12(2-+n 能被4整除