人教版-数学-四年级上册-《认识垂直》练习题
人教版 四年级数学上册章节复习 第五单元《平行四边形和梯形》练习(含答案)
章节复习讲义（人教版）人教版数学四年级上册章节复习第五单元《平行四边形和梯形》知识互联知识导航知识点一：平行与垂直在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。
两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫做垂足,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。
知识点二：平行与垂直的画法过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法：1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2. 沿直线移动三角尺,使三角尺的顶点(或边)与已知直线重合；3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；4. 在垂足处标出垂直符号。
5.点到直线的距离与平行线间的距离（1）点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）平行线间的距离两条平行线之间的垂直线段有无数条,长度都相等。
6.运用平行和垂直画长方形先画出一条线段,然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段,最后连接这两条垂直线段的另外的端点。
知识点三：平行四边形与梯形1. 平行四边形的认识（1）两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。
（2）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
两组对角分别相等。
（4）平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对边之间的高互相平行。
（5）平行四边形有不稳定性,容易变形。
2. 梯形的认识（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（3）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
（4）梯形只有一类高,为无数条。
（5）正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。
（6）等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分,共10分）1．（云南通海·四年级期末）下面两条直线互相平行的是（）。
新人教版四年级数学上册《平行与垂直》优质教学课件
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足。
探究新知
在同一个平面内的两条直线的位置关 系有两种:相交和不相交。
合作探索
不是 平行线， （也不是 相交线）
归纳小结： 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可 以说这两条直线互相平行。
巩固练习
判断下列题目。
（1）不相交的两条直线叫做平行线。( )
（2）在同一个平面内，两条直线不互相平行
就一定互相垂直。
()
小结
你有哪些收获呢？
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘，希 望同学们能遇事独立，积极探索钻研， 解决更多的难题。
பைடு நூலகம் 感谢各位聆听
a
b
在同一个平面内，不相的交两条直线叫 也可以说这两条直线互相平行。
a是b的平行线 b是a的平行线 a和b互相平行
平行线。
a b 读作：a平行于b
对应练习
（教材第57页 做一做）
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一 组互相垂直？
互相平行 互相垂直
①
②
③
④
⑤
⑥
平行线：
①②⑦
⑦
巩固练习，学以致用
平行与垂直
动手操作，探究新知
（一）观察分类
两支铅笔掉在 地面上，会形 成哪些图形呢 ？
探究点 1 平行的认识
自学提示：
1. 在纸上任意画不同的几组两条直线。 2. 把这几组直线分分类。 3. 请在小组内交流如何分类。 4. 记录你们组分类的结果和标准。
探究新知 量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？
（一）基础练习：完成课本P57做一做。
2023-2024年小学数学四年级上册知识梳理真题讲练 专题五(人教版原卷)
专题05 平行四边形和梯形知识点一：平行与垂直（一）、认识平行与垂直1、同一平面内的两条直线的位置关系，不是平行就是相交。
2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A 和直线B互相平行。
”3、平行可以用符号“//”表示。
a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。
4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。
”5、垂直可以用符号“⊥”表示。
a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。
6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。
有1个垂足。
7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直的线段最短。
9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。
平行线间的垂直线段都相等。
10、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。
过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。
（二）垂线的画法用三角尺画已知直线的垂线，移动三角尺时，必须保证与直线重合的直角边要始终与直线重合，不能错位。
画好后别忘了标出直角符号。
（三）画长方形的方法：1、画一条长度等于长方形的长的线段；2、从画出的线段两端开始，向同一方向画两条与这条线段垂直且长度等于长方形的宽的线段；3、把新画的两条线段另外的端点联结起来，画出长方形的另外一条长。
真题讲练：一、选择题1．（2021·广东广州·四年级期末）观察下图，已知AB CD=，以下表达正确的是（）。
⊥C．//a bA．a b⊥B．AB CD2．（2021·广东广州·四年级期末）要从F村修一条通往公路的水泥路，下列（）中所修的路最近。
A．B．C．D．3．（2021·广东广州·四年级期末）下面的说法，正确的是（）。
(新)冀教版四年级数学上册《垂线的认识》配套练习(附答案)
7.1 垂线的认识⏹教学内容教材第78、79页垂线的认识⏹教学提示由于垂线是两条直线相交的一种特殊情况，所以教材从研究两条直线相交开始。
首先，教材呈现了生活中常见的小棒交叉、竹篱笆和十字路口的三种事物，让学生观察并说一说图中交叉的小棒可以看作什么？在引导学生想象可以看作两条直线相交的基础上，教师指出这些现象都可以近似地看作两条直线相交，并画出两条直线相交的图示，让学生认识交点。
接下来安排了三个活动。
活动一，设计了画两条相交直线开放性的操作活动。
让学生亲自画一画，然后在交流的基础上观察、讨论“两条直线相交组成几个角？有几个交点？”使学生体验并发现两条直线相交可以组成四个角，两条直线相交只有一个交点。
活动二，观察、测量两条直线相交组成的角。
教材呈现了三幅典型的两条直线相交的插图，让学生观察两条直线相交组成的角，先交流想到了什么问题？然后用量角器量一量，验证自己的想法。
使学生了解两条直线相交组成的四个角，相对的两个角的度数相等，相邻的两个角和是1800，为学习对顶角相等、邻角互补积累实践经验，也为认识垂直做准备。
结合学生的讨论和测量结果，教师指出：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
两条互相垂直直线的交点叫做垂足。
最后通过让学生找一找、说一说生活中的垂直现象，加深相互垂直、垂线的认识。
活动三，了解点到直线的距离。
教材呈现了一幅图，即直线外一点向这条直线所画的四条线段，让学生先估计哪条最短，再测量验证。
结合学生交流自己估计、测量的结果，总结归纳出：直线外一点向这条直线所画的线段中，垂线最短。
然后教师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
本节课除了多思、观察、动手操作、交流等活动外，教师一定要给学生充分自主活动、表达自己想法的空间，让学生在实际操作中内化这些抽象的数学概念。
⏹教学目标知识与能力1、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点。
人教版四年级数学上册第5单元《平行和垂直的认识》专项精选试卷附答案
人教版四年级数学上册9．平行和垂直的认识一、我会选。
(每小题3分，共21分)1．线段AB向上平移后得到线段CD，线段AB和线段CD的关系是( )。
A．相交B．互相平行C．互相垂直D．无法确定2．直线行驶的汽车车轮留下的两行印记( )。
A．相交B．互相平行C．互相垂直D．无法确定3．下面的图形中，互相平行的线段有( )组。
A．1 B．2C．6 D．94．两条直线相交形成的4个角可能都是( )。
A．锐角B．钝角C．直角D．平角5．下图中，AB和CD相交成直角，则下列说法不正确的是( )。
A．AB和CD都是垂线B．AB是CD的垂线C．AB⊥CDD．CD是AB的垂线6．下面说法正确的是( )。
①在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。
②在同一平面内，两条直线不平行就垂直。
③永不相交的两条直线叫做平行线。
④两条直线互相垂直，所形成的四个角一定都是直角。
A．①和②B．②和③C．①和③D．①和④7．关于正方形，下列说法不正确的是( )。
A．只有两组平行线B．只有两组垂线C．有四组垂线D．四个角的度数和是360 度二、我会填。
(每空3分，共33分)1．黑板的两条长边互相( )，长边和短边互相( )。
2．在同一个平面内，直线m和直线n不相交，那么这两条直线互相( )，记作( )。
3．把一张长方形纸对折两次，折痕可能互相( )，也可能互相( )。
4．下图中和北京路互相平行的道路是( )；和中山路互相垂直的道路有( )和( )。
5．列举出日常生活中的平行与垂直各一例。
平行：________________________________________________垂直：________________________________________________三、我会数。
(共24分)1．下面图中各有几组平行线？(12分)( )组( )组( )组2．(1)下面的图中相互垂直的线段各有几组？(6分)( )组( )组(2)下面的图中相互平行的线段各有几组？(6分)( )组( )组四、我会用。
(新)苏教版四年级数学上册《认识垂直》导学案精品(附答案)
7 认识垂直项目内容1.直线有什么特征?2.过一点可以画几条直线?过两点呢?3.当两条直线相交成( )角时,这两条直线互相垂直。
如图:可以说直线AB垂直于直线CD,也可以说直线()垂直于直线()。
它们的交点叫作()。
4.通过预习,我知道了( )的概念。
5.两条互相垂直的直线相交成( )个( )角。
6.两条直线相交成( )时,这两条直线互相垂直。
7.下面的每个图形中,哪两条线互相垂直?温馨提示学具准备:两支铅笔或两根小棒。
1.可以向两端方向无限延长。
2.无数条1条3.直CD AB垂足4.垂直5.4 直6.直角7.略6比的意义内容1.分数各部分的名称()、()、()。
除法算式中各部分的名称()、()、()。
2.分数和除法有什么联系:分子相当于(),分数线相当于(),分母相当于(),分数值相当于()。
3.阅读教材第53页例7。
2杯果汁和3杯牛奶,果汁的杯数相当于牛奶的(),牛奶的杯数相当于果汁的(),这两个数量还可以写成杯数的比,牛奶和果汁杯数的比是(),果汁和牛奶杯数的比是()。
4.牛奶和果汁杯数的比是3比2,记作()。
果汁和牛奶杯数的比是2比3,记作()。
5.比号前面的数叫比的();比号后面的数叫比的()。
6.两个数()叫两个数的比,比的前项除以后项所得的()叫比值。
7.“∶”是(),读作()。
比号前面的数叫作比的(),比号后面的数叫作比的();比的后项不能为()。
8.2∶3可以写成(),仍读作()。
9.人体血液中,红细胞的平均寿命是120天,血小板的寿命只有10天。
写出红细胞与血小板的寿命比。
10.求出下面比的比值。
35∶105∶6∶2.5∶2温馨知识准备:分数、除法各部分的名称。
提示1.分子分母分数线被除数除数商2.被除数除号除数商3.3比22比34.3∶22∶35.前项后项6.相除商7.比号比前项后项08.2比39.120∶10 10.。
人教版四年级上册数学《练习十》具体内容及教学建议
编写意图(1)第1题是让学生综合运用平行和垂直的知识进行判断、辨析。
(2)第2题通过摆放与已知小棒平行或垂直的两根小棒，让学生发现这两根小棒也互相平行。
借助摆小棒活动，一方面深化学生对平行与垂直的认识和理解，另一方面也借助直观操作发现规律。
(3)第3题第(1)题折的方法很多，最简单的方法就是沿着长边或短边对折两次。
第(2)题则可以沿边对折或沿对角线对折。
这样的练习操作简便，开放性强，有助于培养学生思维的灵活性。
(4)第4题是让学生借助点子图画平行线和垂线。
虽然前面并未介绍平行线的画法，但这里可以利用点子图，根据平行线间的垂直线段都相等来探索画法。
(5)第5题让学生根据两条平行线间的距离处处相等的结论，来判断两个小朋友画出的是不是平行线。
加深对平行线特征的认识，同时也可以按图中方式画平行线。
(1)在活动中体验平行和垂直的特征。
第2题可以让学生应用平行和垂直的特点尝试用小棒摆一摆，摆完后，说说3根小棒的位置关系。
可引导学生将小棒想象成直线，猜想会有多少条直线与它们平行或垂直，进而发展学生的空间想象力，深化对平行和垂直特征的认识。
第3题可以让学生折纸后交流不同的方法，使学生直观感受各种情况的垂直和平行，加深对平行和垂直特征的理解。
(2)体会画法的多样性，逐步形成作图能力。
第4题学生借助点子图来画平行线或垂线，易于操作，因此教学时，应引导学生在点子图上规范地画出平行线和垂线。
画三条互相平行的直线是难点，可以引导学生迁移画两条平行线的方法来画，重点是把握平行的本质特征。
第5题可先让学生交流画平行线的方法，再尝试用直尺、两支捆在一起的铅笔等方法来画出平行线。
在展示与交流中，要分享画图的方法和经验，激发思维的创造性，使学生体验成功的快乐。
编写意图(1)第6题和第7题是垂直在生活中的应用。
使学生运用数学原理来解释生活现象，感受到数学与生活的密切联系。
这样的实例还有很多，可以鼓励学生到课外找一找。
(2)第8题通过让学生在长方体和正方体的面上找到互相垂直的线段，从而建构线、面、体的内在联系，加深学生对垂直的认识，建立良好的空间观念。
新人教版四年级上册数学(全册)同步随堂练习一课一练
新人教版四年级上册数学(全册)同步随堂练习一课一练精品文档整理：新人教版四年级上册数学第1单元大数的认识第1课时亿以内数的认识一、填一填。
1.一(个)、十、百、千……等都是计数单位，每相邻两个计数单位间的进率都是10倍。
2.从个位起向左数，第6位是十万位，第7位是千万位。
3.十万里面有10个一万，一百万里面有10个十万，一千万里面有10个一百万，一亿里面有10个一千万。
4.是6位数，它的最高位是3位。
5.一个数的最高位是万位，这个数是5位数。
6.从个位起，第4位是万位，计数单位是；第8位是千位，计数单位是1000；第9位是百位，计数单位是100.7.一个数，它的最高位是千万位，这个数是8位数。
二、选择正确答案的序号填在括号里。
1.一(个)、十、百、千、万……都是计数单位。
C．计数单位2.由8、2、5、6、0、6组成的最小的六位数是.B．3.300个四万是1200万。
A．1200万4.最小的八位数是xxxxxxxx。
A．xxxxxxxx三、仔细思考填一填。
1.在76后面添上4个，这个数就变成七十六万。
2.在9后面添上7个，这个数就变成九千万。
3.xxxxxxx中“2”在百位上，表示：200.4.xxxxxxx中“2”在千位上，表示：2000.第2课时亿以内数的读法一、先说出下面每一个数是几位数，再读出来。
3┆2680读作：三千二百六十八164┆5800读作：一亿六千四百五十八万520┆5000读作：五百二十万五千47┆0050读作：四千七百零五十3060┆0900读作：三百零六万九千10┆4070读作：一百零四万零七十120┆0605读作：一千二百零六万零五百9030┆0500读作：九千零三十万五百二、选一选。
1.下面的四个数中，一个零也不读出来的是xxxxxxx。
B、xxxxxxx2.在下列数中，xxxxxxxx读作三千零二十万六千零九十九。
B、xxxxxxxx3.下面的数中，只读一个零的是47┆0050.D、47┆0050.一、写出下面的数。
【学霸笔记】2.2相交与垂直—2021-2022学年四年级上册数学同步重难点讲练北师大版(含解析)
学霸笔记—北师大版2021-2022学年北师大版数学四年级上册同步重难点讲练第二单元线与角2.2 相交与垂直教学目标1.借助实际情况和操作活动，认识垂直。
2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题。
3、认识垂直，能用三角尺画垂线4、能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题教学重难点教学重点：建立相交与垂直的概念，能认识垂线；能用三角尺画垂线教学难点：根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题；能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题【重点剖析】●相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
●垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
●一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
●从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。
【典例分析1】找一找，填一填．AB和平行，AD和平行，AC和平行，AB和垂直，CE和垂直，AD和垂直．【思路引导】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直．据此填空即可．【完整解答】解：AB和CD平行，AD和BC（BE或CE）平行，AC和DE平行，AB和BC（BE或CE或AD）垂直，CE和DC（或AB）垂直，AD和AB（或DC）垂直．故答案为：CD，BC（BE或CE），DE，BC（BE或CE或AD），DC（或AB），AB（或DC）．【考察注意点】此题考查了垂直和平行的特征和性质，根据意义判断即可．【典例分析2】（2019秋•勃利县期末）两条平行线之间的距离处处．正方形的两条邻边互相．【思路引导】根据平行的性质：平行线之间的距离处处相等；根据长方形和正方形的特征：长方形和正方形的两组对边互相平行，两组邻边互相垂直；据此解答．【完整解答】解：两条平行线之间的距离处处相等．正方形的两条邻边互相垂直；故答案为：相等，垂直．【考察注意点】此题考查学生对长方形和正方形特征的理解和运用．【题干】（2019秋•新疆期末）中有条线段，个锐角，个直角．【题干】（2019春•醴陵市期末）（1）画一条长4厘米的线段．（2）在方格纸上画一个直角（从给出的点画起）．一、选择题1．（2018·辽宁全国·四年级期中）一条直线的垂线有（）条．A．1 B．2 C．无数2．（2019·广东）下图中最短的一条线段是线段（）。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第八单元《垂线与平行线》(苏教版原卷)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《垂线与平行线》知识点01：垂直与平行的特征及性质1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线，其中一条直线是另一条直线的，这两条直线的交点叫作。
2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线，其中一条直线是。
3.点到直线的距离：点到直线的距离是。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，最短。
知识点02：垂线的画法画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点，点在直线外时，经过这一点。
知识点03：平行线的画法画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的；②使直尺靠在三角尺；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外，沿着三角尺另一条直角边。
（2）过直线外一点，画已知直线的平行线。
考点01：平行与垂直的特征及性质1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。
2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。
A．锐角B．直角C．钝角3．（2022四上·惠州月考）画一画。
（1）画出线段AB的垂线。
（2）在方格纸上画出一组平行线。
4．（2022四上·惠州月考）汽车灯照出来的光线，可以看作是一条（填“直线”“射线”或“线段"）。
当两条直线相交成时，它们就互相垂直。
5．钟面上时整，时针与分针互相垂直。
6．（）在图中，线段（）最短。
A．PA B．PB C．PC D．PD 7．（2022四上·微山期末）下图是由直线a、b、c、d、e、f组成，按要求完成下面各题。
（1）直线和互相平行，记作；直线和互相垂直，记作。
（2）已知∠1=130°，那么∠2= ，∠3= 。
（3）图中有个平行四边形，个梯形。
8．（2021四上·郯城期中）请用你学过的知识，来检验一下a和b这两条直线是否是一组平行线？请把你的思路写出来。
9．（2020四上·沽源期末）量一量，画一画。
人教版四年级上册专项练习：竖式计算题2
135×5 108×6 8×3127×210 138×9 82×403126×89 203×32 312×25336÷21 858÷39 918÷27 888÷37 645÷32 437×28 432÷46 966÷23 731÷79980÷28 828÷36 12.3×61.23×5.6 81.2×25 37.2×0.75.6×1.1 37.8×4.5 2.5×166.08×2.2 87.2×1.2 54.5×4.4 3.25÷12 157.5÷25 67.3÷12 44.1÷21 9.36÷6 42.5÷2.50.99÷1.1 13.63÷4.7 36.1÷1.9568×9 307×46 54×312 47×210 1598÷9.4 294÷29689÷34 618÷88 372÷452.03×7 33.8×6 1.7×2.632.8÷42 0.395÷56 76.5÷0.74234×46 613×48 320×25 7210+2865 444÷76 4321÷48 350÷34 930÷32 864÷36 694÷17 5981÷26 609÷87 9100÷240 5070÷39 7936÷26 450÷25 289÷44 32000÷7003.2×2.46 0.672÷4.2 104÷2.41.71÷3.8 8.4÷5.6 0.13×450 6.7×902.7231÷3.13 15.2÷425×29 117÷25 3842÷340.276÷23 36÷24 46÷0.04 19.95+132.47 0.045×0.31 5.3041÷26117÷36 91÷65 0.16×270 59.31×3 320.82-43.19 15.36÷12 7÷0.25 306÷7.5 0.56×7.32 9.14×160 2.48÷40 25.2÷0.04 136×15 215×36 325×6552×315 57×158 36×215321×16 332×24 33×215 125×6 335×26 165×24 256×31 306×12 260×15 303×46 65×224 325×40 167×48 336×25 125×45125×65 36×125 116×58 256×81 331×25 125×34 336×25 215×34 205×32 31×206 37×481 91×214 325×68 336×21 245×31135×24 325×41 12×321 21×114 17×184 31×208 51×214 61×135 24×158 33×264 16×109 33×204 25×118 302×15 302×54210×21 119×24 325×2966×125 180÷30 720÷30360÷30 920÷40 780÷60 432÷24 625÷23 837÷43850÷17 780÷26 960÷40544÷17 898÷28 420÷30780÷20 690÷30 750÷50 840÷60 520÷40 920÷23 840÷24 704÷44 480÷32 672÷21 754÷58 897÷39624÷26 576÷18 173÷17 3.77×1.8 5.22×0.39.99×0.024.67×0.95×2.44 1.666×6.15.6×6.5 4.88×2.9 5.61×4.3 8.9×2.4 5.5×559.77×0.02 1.384×5.18.78×83 2.6×6159×0.2 4.268×1.757×5.7 9.46×2.8517.8×6.4 1.5×4.9小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
人教版-数学-四年级上册-《平行与垂直》知识讲解 认识平行与垂直
认识平行与垂直问题导入在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？（教材56页例1）过程讲解1．实际操作在纸上任意画两条直线，可能会有以下几种情况：2．观察发现①②没有相交，③④相交了。
3．验证发现(1)延长没有相交的两组直线，再次验证是否相交。
(2)验证结果：①组中两条直线延长后仍没有相交；②组中两条直线延长后相交了。
4．操作总结同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：①不相交；②相交。
5．明确同一个平面内两条直线互相平行的位置关系(l)平行的含义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如图：(2)平行的表示方法：平行可以用符号“∥”表示。
a与b互相平行，记作a//b，读作n平行于b。
(3)生活中平行的例子：五线谱中的五条线，窗户相对的框所在的直线，公路上的斑马线……如图所示：6．明确同一个平面内两条直线互相垂直的位置关系(1)测量例题中所画的两组相交直线组成的角的度数。
(2)理解互相垂直的含义。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条线的垂线两条直线的交点叫做垂足。
如图：(3)垂直的表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。
例如上图中n与6互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
(4)生活中垂直的例子：镜框的长边和短边互相垂直，单杠的横杠与竖杠互相垂直，三角尺上的两条直角边互相垂直……如图所示：归纳总结平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
拓展提高1．阐释“同一个平面内”：“同一个平面内”是确定两条直线是不是平行关系的前提，如果不在同一个平面内，有些直线虽然不相交，但也不能称为互相平行。
图l: a与b在同一个平面内，而且不相交，就说a与b互相平行。
图2：a与b不在同一个平面内，所以a与b不互相平行。
2．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒会有什么关系？规律：在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行，即如果a//c，b//c，那么a∥b。
四年级数学教案——《垂直》
四年级数学教案——《垂直》教学内容：垂直--教材第130-131页的例，做一做题目及练习二十九1-5题与6*-7*。
教学目的：1．认识垂线，理解互相垂直和垂足的含义。
2．会用三角板画已知直线的垂线。
3．培养学生的操作能力。
4．进一步发展学生的空间概念。
5．培养学生规范作图的习惯。
6．培养学生的合作精神，进行集体观念的教育。
教学重、难点：认识垂线和画垂线。
理解互相垂直的含义。
教学过程：一、铺垫孕伏1．问答：学过哪几种角？直角、平角分别是多少度？2．谈话：同学们，在学习新课之前，同桌之间做一个互相出题的游戏。
同桌之间，你是他的同学，他又是你的同学，你和同桌之间是互相关系。
互相出题又是什么意思？3．游戏：（1）师生拿出两根木条制成的活动学具，教师在小黑板上演示（交点固定在小黑板上）。
问：这两条直线相交形成了几个角？学生回答后教师在小黑板上标ang;1、ang;2、ang;3、ang;4（如图）（2）出示游戏规则：两人中一人把两根木条叉开，让另一人说四个角分别是哪种角？然后，两人互换角色。
（3）学生活动时教师注意巡视，找一下有没有两条直线相交成直角的一组学生。
二、探究新知1．揭示课题一人或教师继续演示：两条直线的交点不动，转动其中的一条直线，使ang;1变成直角。
（如图）教师：这时ang;2、ang;3、ang;4变成了什么角？为什么变成了直角呢？今天我们就来研究当两条直线相交成直角这两条直线的位置关系棗垂直（板书：垂直）2．认识垂线（1）教师：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直（板书：a、b互相垂直）互相是什么意思？引导学生回答后强调：互相的意思是如果a直线垂直b直线，那么b直线也垂直a直线。
提示学生互相垂直是对两条直线说的。
（2）练习：下面图形，哪两条直线是互相垂直的，为什么？（投影片2）学生回答后教师强调：判断两条直线是否互相垂直的关键是两条直线相交是否成直角。
与两条直线放置的方向无关。
人教版四年级数学上册认识垂直与平行同步练习题
人教版数学分数学四年级（上）体型新颖丰富 体型新颖丰富 掌握考试动态 直接重点难点提高考试成绩周考/月考/单元考/期中考/期末考5.1 认识垂直与平行一、我会填。
1．在同一个平面内不相交的两条直线的位置关系是（）。
2．长方形的每组对边互相（），每组邻边互相（）。
3．教室中黑板的长边和短边互相（）。
4．数学书中的两条长边互相（）。
5．五线谱的五条横线互相（）。
二、判断。
1．不相交的两条直线叫做平行线。
（）2．长方形相对的两条边是一组平行线。
（）3．中两条线没有相交，就可以看作一组平行线。
（）4．互相平行的两条直线，无论怎样延长都不会相交。
（）三、是平行线的在（）里画√。
（）（）（）（）（）（）b c d e f g四、a互相平行的有（）。
互相垂直的有（）。
答案：一、1.平行 2.平行垂直 3.垂直 4.平行 5.平行二、1. × 2.√ 3.× 4. √三、(√) ( ) ( ) ( ) ( ) (√)四、互相平行的：d 和e c和f b和g互相垂直的：c和a f和a四年级数学下册期末测试卷一、填一填。
(每空1分，共24分)1．一个数由4个十、3个一、9个百分之一和5个千分之一组成，这个数是( )，读作( )，保留两位小数约是( )。
2．0.09、0.009、0.9和0.090中，计数单位一样的是( )和( )，大小相等的是( )和( )。
3．把946000改写成以“万”作单位的数是( )，1549000000四舍五入到亿位约是( )。
4．把2.5扩大到它的100倍是( )，6.8缩小到它的1（）是0.068。
5．某日外币兑换人民币的计算方法是10000美元可以兑换64773元人民币，那么1美元可以兑换( )元人民币。
6．第一条比第二条短( )dm。
7．右面是四位同学50 m跑的成绩，跑得最快的是( )，最慢的是( )，两者成绩相差( )秒。
8．7元3角＝( )元1.64平方分米＝( )平方厘米386米＝( )千米0.72千克＝( )克9．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
《垂直》-习题版(教案)-四年级上册数学青岛版
《垂直》-习题版（教案）-四年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解垂直的含义，能够识别生活中的垂直现象。
2. 使学生能够运用垂直知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生观察、思考、分析、判断的能力，发展空间观念。
二、教学内容1. 垂直的概念。
2. 垂直的性质。
3. 垂直的判定。
4. 生活中的垂直现象。
三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的概念、性质、判定及应用。
2. 教学难点：垂直的判定及在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过展示生活中的图片，引导学生发现垂直现象，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解垂直的概念、性质、判定，让学生理解并掌握垂直知识。
3. 案例分析：分析生活中的垂直现象，让学生学会运用垂直知识解决实际问题。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调垂直知识在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 让学生观察生活中的垂直现象，举例说明。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思本节课通过讲解垂直的概念、性质、判定，让学生理解并掌握垂直知识。
同时，通过案例分析，培养学生运用垂直知识解决实际问题的能力。
在教学中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
注意事项：1. 在教学过程中，注意引导学生观察、思考、分析、判断，培养学生的空间观念。
2. 注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用垂直知识。
3. 关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
总之，本节课的教学旨在让学生理解垂直的含义，掌握垂直知识，并能将其应用于解决实际问题。
在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，提高教学效果，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课导入”和“案例分析”环节。
这两个环节是学生理解和掌握垂直概念的关键步骤，也是培养学生运用垂直知识解决实际问题能力的重要环节。
第五单元《认识平行与垂直》(导学案)四年级上册数学人教版
第五单元《认识平行与垂直》导学案一、学习目标1. 认识平行线和垂直线，理解它们的定义和性质。
2. 能够在具体的图形中找出平行线和垂直线。
3. 掌握平行线和垂直线的画法，能够准确绘制出平行线和垂直线。
4. 能够运用平行线和垂直线的知识解决实际问题。
二、学习重点与难点1. 重点：平行线和垂直线的定义和性质，平行线和垂直线的画法。
2. 难点：理解平行线和垂直线的性质，能够灵活运用这些性质解决实际问题。
三、学习过程1. 导入新课：通过观察生活中的实例，引导学生发现平行线和垂直线的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知：(1) 认识平行线：让学生在课本上找出平行线的实例，引导学生观察、讨论，总结平行线的定义和性质。
(2) 认识垂直线：让学生在课本上找出垂直线的实例，引导学生观察、讨论，总结垂直线的定义和性质。
(3) 平行线和垂直线的画法：教师示范平行线和垂直线的画法，学生跟随练习，掌握画法要领。
3. 实践应用：通过解决实际问题，让学生运用所学知识，巩固对平行线和垂直线的理解。
4. 总结提升：对本节课所学内容进行总结，引导学生梳理平行线和垂直线的定义、性质和画法，提高学生的数学思维。
四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固对本节课所学知识的理解。
2. 观察生活中平行线和垂直线的实例，与同学分享，加深对平行线和垂直线的认识。
五、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保每位学生都能掌握平行线和垂直线的知识。
2. 在教学过程中，教师要注重培养学生的观察、思考和总结能力，提高学生的数学素养。
3. 课后作业要适量，既能巩固所学知识，又不会增加学生的学习负担。
通过本节课的学习，学生能够掌握平行线和垂直线的定义、性质和画法，为今后的数学学习打下坚实的基础。
同时，教师也要不断反思、改进教学方法，提高教学质量，为学生的全面发展创造良好的条件。
重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是平行线和垂直线的定义、性质以及画法的教授和练习。
四年级上册数学一课一练-3.1线段、直线、射线 人教版(含答案)
四年级上册数学一课一练线段、直线、射线一、单选题1.这个图形由（）条线段围成。
A. 8B. 7C. 62.下面（）是射线。
A. 米尺B. 手电筒的光C. 竹棍3.两条平行线间（）交点。
A. 没有B. 有C. 有一个D. 有两个4.图中一共有（）条线段．A. 4条B. 10条C. 12条二、判断题5.在两点间所有的连线中，线段最短．6.一条直线长80厘米。
7.一条射线长50米．8.小明画一条10厘米长的射线．三、填空题9.把线段的一端无限延长，就得到一条________，它有________端点．10.是________；是________；是________ ；是________。
A、B、C、D、11.线段有________个端点，过两点可以画________条直线。
两条平行线之间可以画________条垂直线段，这些垂直线段的长度都________。
12.下图中有________条线段，________条射线。
四、解答题13.画一条长1分米的线段。
五、作图题14.画一条比4厘米长5毫米的线段。
15.画一条长1分米的线段。
参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】这个图形是由8条线段围成的。
故答案为：A。
【分析】数一数围成这个图形的线段的总数即可。
2.【答案】B【解析】【解答】米尺和竹棍都可以理解为线段，手电筒的光理解为射线。
故答案为：B。
【分析】线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看做线段。
线段有两个端点；射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点。
3.【答案】A【解析】【解答】两条平行线间没有交点。
【分析】两条平行线永不相交，没有交点。
本题考查线的认识。
4.【答案】B【解析】【解答】单个的线段4条，两条线段组成的线段3条，3条线段组成的线段2条，4条线段组成的线段1条，共4+3+2+1=10(条)故答案为：10【分析】线段有两个端点，根据线段的特征分类数出线段的条数；也可以根据公式计算，共有5个点，线段的条数：5×(5-1)÷2=10(条).二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】在两点间所有的连线中，线段最短．故答案为：正确.【分析】根据直线、线段和射线的认识进行解答.6.【答案】正确【解析】【解答】射线只有一个端点，可以向一端无限延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸；线段有两个端点，可以量出长度，不能延伸。
四年级数学认识垂直练习题(含答案)
不夯实基础，难建成高楼。
1. 下面哪个图中的两条直线是互相垂直的？垂直的在下面的括号里画“?”。
2. 动手画一画。
(1)过直线上的一点画已知直线的垂线。
(2)过直线外的一点画已知直线的垂线。
3. 选一选。
(1)两条平行线之间的( )最短。
A. 线段
B. 直线
C. 垂线段
(2)正方形的相邻两边互相( )。
A. 垂直
B. 平行
C. 重合
4. 以下面给出的线段为长方形的长和宽，用画垂线的方法把它画完整。
重点难点，一网打尽。
5. 在互相平行的直线下面画“△”，在互相垂直的直线下面画“”。
6. 过点A分别画出已知直线的垂线。
7. 下面图中哪些线段是互相垂直的？请用彩色笔描出来。
8. 在既有平行线段，又有垂直线段的图形下面画“?”。
举一反三，应用创新，方能一显身手！
9. 你能指出下图中哪两条线段是互相垂直的吗？
第2课时
1. 略
2. 略
3. (1)C (2)A
4. 略
5. 略
6. 略
7. 略
8. 略
9. 略。
人教版小学数学四年级上册第五单元备课第1课时 平行与垂直
第1课时平行与垂直重点：认识平行与垂直的特点。
难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。
一、创设情境1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。
提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出来吗?2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。
二、探究新知1.教师参与到学生的交流中，了解情况。
2.选择其中一个小组画出的图形，展示出来。
3.讨论探究。
（1）你能对这些图形进行分类吗?你分类的标准是什么?让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。
学生可能会按以下几种情况来分类：①②③④（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样?量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。
教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
(板书：相交、不相交)4.构建新知。
（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
课件出示三组平行线图：图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
（2）找一找日常生活中的平行线。
让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的例子。
如：电线、窗子、栅栏、门两侧、轨道两边等等。
（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件出示：上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
（4）找一找日常生活中的垂线。
三、实践应用1.教材第57页“做一做”。
同桌或小组中说一说，集体订正。
2.教材“练习十”第一题。
小组中互相说一说，指名上台指一指。
3.教材“练习十”第2题，摆一摆。
让学生用小棒摆一摆，并观察发现，把自己的发现在小组中相互交流。
（1）两根小棒都和第三根小棒互相平行，那么这两根小棒互相平行。