等比数列应用举例--说课课件

也即： （1+1.08+ … +1.089）X=100000×1.0810
解得：X≈14903元
加深掌握
情景三
随着业务租的扩展 为了节约成本 市场需厂房求的提高 又可以尽快投入生产 扩建厂房势在必行
一次性付款方案： 租厂房十年的优 惠为：28.5万元
假设银行存款 年利率为3% (不考虑其他因素)
显然，偿还金额远远大于投资 金额！
互相讨论 合作式学习
合作精神 团队意识
小组讨论法
情景二
为了适应市场需求， 引进一种新型豆腐机
零付款购机
这批豆腐机价值10万元，购买后每年还款 一次，每次还款金额相同，10年全部还清，期 间利率为8% ，每年利息按复利计算，问每年 应还款多少元？（精确到1元）
情景二 购 买 机 械
通过丰富的教
提炼出数学知识，
学活动，提高学
培养学生的抽象思 维和逻辑推理能力，
难点生竞 的争
参 意
与 识
意 ，
识 以
和 及
提高学生分析问题
乐观向上的生活
和解决问题的能力。 态度。
教法学法
激励 教学
小组 合作
启发 引导
情境教学模式
教法 学法
小组 竞赛
学以致用
小组讨 论法
参与竞 争法
自主探 究法
教法学法
由特殊到一般
由易到难 由浅入深
启发引导
抢
答
参
竞
、
与
争
竞
意
意
赛
识
识
情景四
促进员工学习 提高员工素质
情景四 丰 富 活 动
水土流失问题。 2012年国家确定在西部 地区退耕还林面积为 515万亩，以后每年退 耕土地面积递增12%. 从2012年起到哪一年西 部地区基本上解决退 耕还林问题？
游戏
复利问题 源于某水某生土城学活流区生失用今是毕于年我业生国完后活西成找部危了大房开一改发份中造工最工作复突利程，出问2题的今0 问
多少？
分分期期付付款款方方案案：：
解：租十厂年房后时共缴花纳首的付钱款数10：万元， 然1后0从×（第二1+年0起.0连3续）十10年+2，.2在5 每×年（的1租+房0.日03向）对9方+付2.款252.25万 元率×，为（≈3在%31此。9+.期实02.3间际0万3银租）元行房8存花+款…费…的多+年少2利钱.2？5
小组题为2林算万 多 城0年 可 、分1，5问21平 区完年本五析5只 以 第题2万0起方 可成问1能 比 八金？年亩2年到题米 完8，给 上 年1后%国哪0， 成以，0你 一 的解家一的0后以 多问0每 年 月确年决每本元后 少定西问从月 涨 薪年息,在部题计万今分12每退20西地5和划平%年耕别0年部区，元土每方是起是地基利那，地年米的区本多多面息么但比的退上5少少利 后积年3他以耕解本的息前危？递.金？本3内还决3第后.3一房1息增0330林退%，和0三每%,01年改计2元是面耕%该算,,多年年每计.积还五少从年年？ 竞赛造程？
某城区今年完成 危房改造工程20万平 方米，以后计划每年 比前一年多完成8%， 问从今年起的5年内 ，该城区可完成多少 万平方米的危房改造 程？
课堂练习嵌入其中 实际问题 数学问题
Baidu Nhomakorabea
某学生毕业后找
了一份工作，今年只 能给你每月1250元， 但以后每年可以比上 一年涨20%，那么他 第三年、第八年的月 薪分别是多少？
小组竞赛
小组竞赛 情 境 式 教 学
启发引导 情 境 式 教 学
小组 讨论法
启发引导
参与 竞争法
小组合作 小组合作
激励教学
自主 探究法
激励教学
教学过程
小组 一组 二组 三组 四组
引入课题 教师探究◆合问理题分组 巩固成知绩识 形成技能
准备 ◆画好计分表格
问题1 问题2
课 课前准备
堂
课前
教问题3 总成绩
分期付款方案：
要求租房时缴纳 首付款10万元， 然后从第二年起 连续十年，在每 年的租房日向对 方付款2.25万元
情景三 扩 建 厂 房
一一次次性性付付款款方方案案：：
解：租十厂年房后十本年的息优之惠和价是为：28.5 万元2，8.在5×此（期1间+银3%行存）款10的年 利率≈为383%.3。万十元年后本息之和是
应用性
重要工具 实践性
学情 分析
13级会计一班
大部分学生 能掌握等比数列 及其前n项和公式
想象力丰富 情境感受深刻
等比数列 的应用方面
稍显欠缺
抽象思维能 力不强
教学目标
知识 目标
能力 目标
情感 目标
应用等比数列
解决实际问题，
使 解
学 、
生 巩
进 固
一 等
步比重理数 点
列及其前n项和公
式。
从实际问题中
------等比数列应用举例
等比数列应用举例
教学原则
动机激发 启发引导
情景剧
《小项目 大发展》
嵌入其中 归 纳 演 绎
层层展开教学
教材分析 学情分析 教学目标
重点、难点
教学 反思
教法、学法 教学过程
教材分析
第六章
数列
第三节
等比数列
高等教育出版社 《数学》
（基础模块） 下册
第四部分 等比数列应用举例
学
准备
贷课款堂创教业学
购买机械
扩建厂房
◆复习等比数列
学生
丰富生活
准备 ◆观看微课程
情景一
杨帆拿着自己的创意
---《山水豆腐坊》
四处寻找投资者，屡遭碰壁……
小额贷款公司每天给杨 帆投资10万，连续投资30天。 杨帆第一天给贷款公司还 款1块钱，第二天还款2块钱， 第三天还款4块钱，以后每 天还款是前一天的两倍。
解独：立设思每考年还款为X元，则：学生展示
师生总结
一年后欠款： 100000（1+ 8% ）-X= 100000×1.08-X 两年后欠款自：主(X解10题0000×1.08-X)（1+同8学%评）价-
= 100000×1.082-（1+1.08）X
三年后欠=款1：0口0[10头0000表0×0达10.0×能813力.-0（821-+（11.0+81+.018.0）8X2）]（X1+8%） - X 激… … … … 励教十年后欠款：自1我00表00现0×的1勇.08气10-（1+1.08+ … +1.089）X 学根即据 ：题10意00可0知0×101年.0后81欠0-款（数1+为10.08+巩…固+知1识.089）X=知0 识目标
从银行贷款 20万元，贷款期 限为5年，年利率 为5.76%， 5年后 一次性还款。
情景一 贷 款 创 业
银行贷款：
偿还银行总额： S=20(1+5.76%)5 =26.462886万元
小额贷款公司：
偿还金额： S1=1+2+22 …+229 =1.07×105万元
投资金额： S2=10×30=300万元