光源的相干性一
光的相干性
现代 555 nm
该实验对光的波动说的复苏起到关键 作用，在物理学史上占重要地位。
“尽管我仰慕牛顿的大名，但我并不因此非得认为他是 百无一失的。我……遗憾地看到他也会弄错，而他的权 威也许有时甚至阻碍了科学的进步。”
(1) 分波阵面法
将同一波面上两不同部 分作为相干光源
(2)分振幅法（分振幅~分能量）
•装置（原理图）：
1 2
波列越长，谱线宽度越窄，光的单色性越好。
不同原子发光、或同一原子各次发光
频率 振动方向 初相
具有随机性 难以满足相干条件
设观察时— 间至 为少为仪器或时 人间 眼反应
1
I I1 I2 2I1 I2 co d st I1 I2
0
均匀分布，
0
非相干叠加
两普通光源或同一光源的不同部分是不相干的
发展状况：
(1) 激光：产生机理不同，具有相干性
普通光源：自发辐射 激光：受激辐射
频率
完
相位
全
偏振态
相
同
传播方向
(2) 快速光电接收器件 ——皮秒技术
接受器时间反0应 1s常 数 μs由 , ns, ps 可以观察到十分短暂的干涉，甚至两个独立光源 的干涉。
3.从普通光源获得相干光
思路：将同一点光源、某一时刻发出的光分成两束， 再引导其相遇叠加
将透明薄膜两个面的反射 （透射）光作为相干光源
s
p
n1
①i
a
②
d
③
c
n2 n1
b
f
⑤
h
e
④
p
原稿中的插图和论述
当同一束光的两部分从不同的路径，精 确地或者非常接近地沿同一方向进入人 眼，则在光线的路程差是某一长度的整 数倍处，光将最强，而在干涉区之间的 中间带则最弱，这一长度对于不同颜色 的光是不同的。
论述光的空间相干性和时间相干性
1 概述 2 空间相干性 3 时间相干性 4 总结
概述
光的干涉：干涉现象是波动独有的特征，光也是波， 就必然会观察到光的干涉现象。两列或几列光波在空间相 遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始 终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。
光的相干性：两束光在某一点相遇产生干涉的条件是： 频率相同、振动方向相同、位相差恒定。简单地可以分为 相干光和非相干光。
时间相干性
下面介绍光的相干时间的两个度量：相干长度和相干
时间。
相干长度：
Lc
ct
c
2
相干时间： c
Lc c
c
c
1
或
c
2 c
2 c
由以上两式可以得出相干性反比公式： 1
时间相干性
由时间相干性的反比公式可以得出：当Δν越小 （即光源单色性越好）时，则相干时间越大，继而相 干长度越大。
空间相干性
杨氏双缝干涉实验装置
x
z y
空间相干性
双缝间距为d，两个屏间距为r，光波的波长为 λ，光源在x方向上的线度为Δx。有下式满足时， 可以出现干涉现象：d<rλ/ Δx。
如果光源在y方向上的线度为Δy，则光源的发 光面积为ΔA= Δx×Δy。在光场中与光源相距r处 的空间有一块垂直于光传播方向的面积
综上可知，发光持续时间τ，可以作为能否产生 干涉现象的一个界定量，称之为相干时间。
相应地，波列长度LC(即两列相干波到达观察点的 最大光程差)，称为相干长度。
τ或LC越大，时间相干性越好，反之就越差。
结语
通过以上关于光的空间相干性和时间性的一些介绍，我们现 在简单地进行一下归纳总结，分别从以下几个方面讨论一下光的 空间相干性和时间相干性的区别。
光源的相干性分析与应用—工程光学课程设计正文终稿
工程光学课程设计（论文）题目数字化分析光的相干性学院物理与电子工程学院光源的相干性分析与应用摘要：光的相干性是光学中的重要概念之一。
相干效应可分为空间相干性和时间相干性，前者与光源的几何尺寸有关，后者则与光源的相干长度或单色性（带宽）有关。
迈克耳逊干涉仪为测量时间相干性提供了一种方便的技术；空间相干性则由杨氏双逢实验作出了最好的证明。
实际上许多光源都不是理想的点光源，而是有一定的几何尺寸的扩展光源，产生的光不可能是单色的。
一般来说，我们可以这样认为，对普通光源（扩展光源）的相干性分析，同时也适用于点光源，最深层的精髓没有发生变化。
本文介绍了用MATLAB仿真杨氏双缝干涉的实验，来数字化处理实验现象，以减少客观的误差对于整个实验的影响，方便同学们能够更好地了解。
同时也着重介绍了迈克尔逊干涉仪工作的基本原理，时间相干性的基本概念以及用不同光源为例，简单的说明光源的时间相干性的问题。
根据光源的一些特性，还有一些具体的应用，激光具有单色性，相干性等一系列极好的特性。
比如激光的应用。
激光在未来的发展过程中，将会有更大的发展前景。
关键字：时间相干性；MATLAB；空间相干性；迈克耳孙干涉仪；激光目录第一章引言 (1)第二章理论基础 (1)2.1 相干时间和相干长度 (1)2.2 空间相干性 (2)2.3 时间相干性 (3)2.4相干性的描述 (4)2.4 迈克尔逊干涉仪的工作原理 (4)第三章光源的相干性分析和应用 (5)3.1 杨氏双缝干涉与空间相干性 (5)3.2 迈克耳孙干涉仪与时间相干性 (8)3.2.1干涉条纹的可见度 (8)3.2.2不同的光说明时间相干性 (9)3.3应用 (10)第四章全文总结 (11)4.1 主要结论 (11)4.2 主要创新点 (12)仿真代码 (12)参考文献 (13)第一章引言虽然光学是物理学中最古老的一门基础学科，但是在当前科学研究中依然活跃，具有很强的生命力和研究价值。
介绍光的极化和相干性现象
介绍光的极化和相干性现象光是一种波动现象，它在传播过程中常常会发生极化和相干性现象。
在这篇文章里，我将会向大家介绍一下关于光的极化和相干性的相关概念以及它们在实际应用中的作用。
一. 光的极化现象极化是指光波中的电磁波在某一特定方向上产生振动的现象。
当光在通过某些介质时，会发生极化现象。
这种现象可根据电磁波振动的方向进行分类。
一般来说，有两种主要的极化方式：线性极化和圆极化。
1. 线性极化线性极化是指电磁波振动沿着一个特定方向上的极化。
这个方向可以是任何方向。
当光通过一个线性极化器时，只有与它的方向成90度角的方向才能够透过去。
这种现象在太阳眼镜和3D电影中经常表现出来。
2. 圆极化圆极化是一种较为有趣的现象，它指的是电磁波沿着一个特定方向振动，成像一个螺旋状。
这种现象可以分为左旋和右旋。
这种现象在医学成像和光学工业中都有广泛的应用。
二. 光的相干性现象相干性是一种关于光波的强度和频率的概念。
当两个光波是相干的时，它们的波峰和波谷会以完美的对齐方式出现，形成一个稳定的波形。
这种现象在光学测量中常常被用来精确测量长度和重量。
1. 空间相干性空间相干性是指两个垂直放置的光源所产生的光波之间的相干性。
当这些光波相遇时，它们相互干涉，形成新的光相干波。
这种现象经常用于干涉测量和激光器的制造工业。
2. 时间相干性时间相干性是指同一个光源发射出的两个光波之间的相干性。
当这些光波相遇时，它们也会相互干涉，形成新的光相干波。
这种现象在数字通信和激光干涉仪等领域有着很广泛的应用。
总之，光的极化和相干性现象对于现代科技的发展和应用有着重要的作用。
通过深入了解其中的原理和特点，在实际工作中才能更好地应用这些现象，创造更多的新技术和新应用。
光的相干性与相干长度 → 电磁波的相干性与相干长度
光的相干性与相干长度→ 电磁波的相干
性与相干长度
光的相干性与相干长度
介绍
光的相干性是指光的波峰和波谷之间的关系，在一定时间范围内是否呈现出一定的规律性。
相干长度是指在这一时间范围内，光保持相干性所能传播的最远距离。
光的相干性
光的相干性与波的相位一致性有关。
当两个光波的相位相对稳定且一致时，它们是相干的。
相干性可以通过干涉实验来检测，如杨氏双缝干涉实验和迈克尔逊干涉仪。
相干长度
相干长度是指在光传播过程中，保持相干性所能传播的最远距离。
相干长度与光的频率有关，频率越高，相干长度越短。
影响相干性和相干长度的因素
1. 光源的相位稳定性：如果光源的相位不稳定，光的相干性会降低。
2. 光波的频率：频率越高，相干长度越短。
3. 光波的波长：波长越长，相干长度越长。
4. 光的传播介质：光在不同介质中传播时，相干性和相干长度会发生变化。
应用
1. 光学干涉：光的相干性使得光波可以干涉并形成干涉条纹，用于测量物体的形状、厚度等参数。
2. 光学相干层析成像：利用光的相干性，可以通过透明物体的光的干涉来实现高分辨率成像。
3. 光学通信：光的相干性保证了光信号在传输过程中的稳定性和可靠性。
结论
光的相干性和相干长度是光学中重要的概念。
了解光的相干性和相干长度有助于深入理解光的特性，并在各种应用中发挥作用。
大学物理光源、光的相干性、杨氏双缝
⼤学物理光源、光的相⼲性、杨⽒双缝第三篇波动光学基础第5章光的⼲涉第6章光的衍射第7章光的偏振第5章光的⼲涉光学------研究光的现象；光的本性；光与物质相互作⽤。
⼏何光学：以光的直线传播规律为基础，研究各种光学仪器的理论。
波动光学：以光的电磁波本性为基础，研究传播规律，特别是⼲涉、衍射、偏振的理论和应⽤量⼦光学：以光的量⼦理论为基础，研究光与物质相互作⽤的规律。
§5-1 光源光的相⼲性⼀、光源普通光源：⾃发辐射激光光源：受激辐射1、普通光源的发光机理：例如：普通灯泡发的光；⽕焰；电弧；太阳光等等。
光源的最基本的发光单元是分⼦、原⼦！)/hE 1E 2⾃发辐射跃迁波列波列长 L = τ c发光时间τ≈10-8s原⼦发光是间隙式的。
各个原⼦的发光是完全独⽴的，互不相关：它们何时发光完全是不确定的；发光频率、光的振动⽅向、光波的初相位以及光波的传播⽅向等都可能不同。
因此,不同原⼦发的光不可能产⽣⼲涉现象！多原⼦不同步地发出许多相互独⽴的波列。
2、光的颜⾊和光谱可见光：3900 ? —— 7600 ?包含各种波长成分 3、光强光是电磁波：实验表明，能引起眼睛视觉和照相底⽚感光作⽤的是光波中的电场 E 光⽮量：E光振动：E随时间周期性的变化光的波动⽅程002cos E E t x πω?λ?=+-E →光⽮量Hv独⽴（不同原⼦发的光）独⽴（同⼀原⼦先后发的光）能流密度：S E H =?002cos E E t x πω?λ?=+-光强 20I E ∝⼆、光的相⼲性1、光的相⼲性光的相⼲条件：频率相同，光振动⽅向相同，相位差恒定两光源发出的光传播到 P 点，在 P 点所引起的光振动⽅程分别为=+-2202022c o s E E t r πω?λ?=+-P 点合成光振动()00cos E E t ω?=+P 点合成光⽮量的振幅2220102010202c o s E E E E E ?=++? ()()2010212r r πλ=---P 点光强12I I I ?=++? （1）⾮相⼲叠加相位差 ?? 不恒定 12I I I =+ （2）相⼲叠加相位差 ??恒定12I I I ?=++?S 2S 1r 1r 2pP 点的光强不随时间变化，不同位置 ?? 不同，光强 I 不同光强稳定分布的图样⼲涉相长： 2k ?π?=± （0,1,2,k = ）→明纹中⼼⼲涉相消： ()21k ?π?=±+ （0,1,2,k = ）→暗纹中⼼ 2、获得相⼲光的⽅法：“将光源上同⼀原⼦同⼀次发的光分成两部分，再使它们叠加”分波阵⾯法：杨⽒双缝⼲涉，菲涅⽿双⾯镜，洛埃镜分振幅法：薄膜⼲涉§5-2 杨⽒双缝⼲涉⼀、杨⽒双缝⼲涉实验英国科学家 Thomas Young(1773-1829)~10, ~d m D m -）波程差： 21sin r r d δθ=-≈（ D d ，θ很⼩）任⼀点P 的位置：tan sin x D D θθ=≈1、条纹位置：两条光线的相位差为()()0201212r r πλ?=---()2122r r ππδλλ=--=-ss 1 s 2细线光源单⾊⼲涉相长和⼲涉相消的条件为2k ?π?=± （0,1,2,k = ⼲涉相长(21)k ?π?=±- （1,2,k = ）⼲涉相消⽤波程差δ表⽰为sin 22d k λδθ==± （0,1,2,k = 光强最⼤（亮）()212d k λδ==±- （1,2,k = ）光强最⼩（暗）θδ=其它值介于亮暗之间线位置 t a nθθδ=≈= （1）明纹中⼼Dx k d λ=± （0,1,2,k = ）光强最⼤→明纹中⼼位置0k =，00x = ，0δ= ? 0级中央明纹（ 0??= ）1k =，1D x d λ±=±，δλ=± ? 1±级明纹 2k =，22D x dλ±=±，2δλ=± ? 2±级明纹可以看出：x 越⼤，波程差越⼤，⼲涉条纹的级次也越⼤。
大学物理干涉
•
E2
= (E2-E1) / h
•
E1
完全一样（传播方向，频率， 相位，振动方向）
二、光的相干性
I EH
( 对时间平均 )
现
E
H
，B
n c
E
，光频 B
0
H
，得
I
n
c 0
E2
nc 0
E2
1、两列光波的叠加
两束光叠加，相干和不相干
E1(P, t) ，E2 (P, t) 。 在交叠区域 E E1 E2
(2k 1) , 2
x( 2k 1)
(2k 1) D
2d
条纹间距：
x
D d
二 、双缝干涉光强公式
I I1 I2 2 I1I2 cos
设 I1 = I2 = I0，则光强为
I
4I0
cos2
2
I
光强曲线
4I0
d s in
2π
k dsin
-4 -2 0 -2 -1 0
x2 x1 0
暗纹： (2k+1)/2
（半整数级）
（4）x ，白光入射时，0级明纹中心为白色
（可用来定0级位置），其余级明纹构成彩带，
第2级开始出现重叠（书p.6 例 22.1）
四、干涉问题分析的要点 （1）确定发生干涉的光束； （2）计算波程差（光程差）； （3）明确条纹特点：
形状、 位置、级次分布、条纹移动等； （4）求出光强公式、画出光强曲线。
长时间内 E1E2 = 0 。 频率不同的两光不能干涉。
• 设同频率
A1 ( P )
E1(P, t) A1 cos[ t 1(P)]
E2 (P, t) A2 cos[ t 2 (P)]
12.1 光源 光的相干性
I=0
I
4I 1 两相干光束 2I 1 两非相干光束 I1
一个光源
− 5π
− 3π
−π
O π
3π
5π
Δϕ
频率相同， 相干条件： 振动方向相同， 相位差恒定。
普通光源获得相干光的途径（方法）
p
分波阵面法
S*
S *
·
p
分振幅法
薄膜
I0
I0 2
Δλ
O
λ−
Δλ
2
λ λ+
Δλ
2
光强 光波中参与与物质相互作用（感光作用、视觉效应 ）的是 E 矢量，称为光矢量。 E 矢量的振动代表光振动。 光强：在光学中，通常把平均能流密度称为光强， 用 I 表示。
I ∝ E 02
在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在 同一介质中直接把光强定义为：
12.1 光源 光的相干性
一、光源
发射光波的物体称为光源。 激光光源 光源的最基本发光单元是分子、原子。 普通光源
普通光源：自发辐射
能级跃迁辐射 E2 波列
ν = (E2-E1)/h
E1 波列长 L = τ c τ是波列持续时间。
· ·
独立
（不同原子同一时刻发的光）
独立（同一原子不同时刻发的光）
激光光源：受激辐射
2 I = E0
二、光的相干性 两频率相同，光矢量方向相同的 光源在p点相遇
v r1
S1 S2
v E1
v E2
p
E = E + E + 2 E10 E 20 cos Δϕ
2 2 10 2 20
I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos Δϕ
光源相干的三个条件
光源相干的三个条件
光源的相干性是指光波之间存在一定的相位关系，这种相位关系决定了光波的干涉、衍射和干涉等现象。
以下是光源相干的三个条件：
1、波长相近：要实现光源的相干性，光波的波长应该相近，即具有相似的频率。
如果两个或多个光波的波长差异较大，它们的相位关系将会迅速变化，导致无法形成明显的干涉或衍射效果。
2、光源发出的光是单色的：单色光指的是波长非常窄的光波，即只包含一个特定波长的光波。
例如，激光器产生的光就是单色光。
单色光可以确保光波之间的相位关系保持稳定，从而实现相干性。
3、光源是空间相干的：空间相干性指的是光波在传播过程中保持一定的相位关系。
为了实现空间相干性，光源应该是点光源或者是距离较小的小面积光源。
如果光源的尺寸较大，光波会由于不同位置上的相位差而失去相干性。
光的干涉和光的相干性
干涉现象的产生条件
相干光源：由 同一波源发出 的光被分成两 部分，分别经 过不同的路径
后再次相遇
相干长度：在 一定距离内， 光波的相位差 保持不变，形
成干涉现象
光的干涉条件： 两束光波的频 率相同、振动 方向相同、相
位差恒定
干涉现象：在 相遇处形成明 暗相间的条纹， 增强或减弱的 光强分布不均
匀
干涉现象的分类
的变化情况
实验结果：通 过观察干涉图 样，可以验证 光的干涉现象 和相干性，并 测量光波的波 长和相干长度
等参数。
光的干涉和相干性的理论解释
波动理论对干涉现象的解释
波动理论认为光是一种波，具有干涉现象 干涉现象是两束或多束波在空间相遇时，在某些区域波动增强，在另一 些区域波动减弱的现象 干涉现象的产生需要满足一定的条件，如频率相同、相位差恒定等
波动理论能够解释光的干涉现象，为光的相干性提供了理论基础
波动理论对相干性的解释
添加 标题
波动理论的基本概念：波动是能量在空间中传播的形式，具有振幅、频率和相位等特征。
添加 标题
相干性的定义：相干性是指两个或多个波源产生的波在空间某一点相遇时，它们在相位和振幅上相互关联的 程度。
添加 标题
波动理论对相干性的解释：根据波动理论，当两个或多个波源产生的波在空间相遇时，它们会相互叠加，形 成干涉现象。干涉的结果取决于各个波的相位关系，相干性则决定了干涉现象的明显程度。
THANK YOU
汇报人：
干涉现象与相干性的区别
干涉现象：由于光波的叠加而形成的明暗相间的条纹，与相干性无关。 相干性：光波的振动方向、频率和相位的一致性，是产生干涉现象的必要 条件。 区别：干涉现象是光的波动性的表现，而相干性是描述光波的振动状态。
论述光的空间相干性和时间相干性
空间相干性的应用
01
全息成像
利用空间相干性，可以将三维物 体记录在光敏材料上，通过干涉 和衍射再现出物体的三维图像。
02
光学利用空间相干性，可以测量物体 的表面形貌、光学元件的表面质 量等。
在时间相干性中，光波的相位关系随时间变化。 如果两束光波在时间上有确定的相位关系，则 它们是时间相干的。
在空间相干性中，光波在不同空间位置的相互 关系。如果一束光波在不同空间位置具有确定 的相位关系，则它是空间相干的。
相干性的重要性
01
02
03
04
相干性是光学现象和光学系统 性能的关键因素，对干涉、衍 射、成像等光学过程有重要影
利用空间相干性，可以对光学信 号进行滤波、调制等处理，提高 信号的质量和传输效率。
03 光的空间相干性的实验验 证
双缝干涉实验
实验装置
实验结果
双缝干涉实验装置包括光源、双缝、 屏幕和测量装置。
如果光源发出的光是相干的，则干涉条 纹清晰可见；如果光源发出的光是不相 干的，则干涉条纹模糊不清或消失。
光计算中的相干性
全息计算
全息技术利用光的干涉和衍射原理， 对数据进行编码和解码。全息计算具 有并行处理和分布式存储的优点，适 用于大规模数据计算。
量子光学计算
量子光学计算利用光的量子相干性， 可以实现更高效和更安全的计算。例 如，量子隐形传态利用了光的空间相 干性，实现了信息的传输和加密。
光信息处理中的相干性
类型
光学滤波器有多种类型，包括干 涉滤波器、吸收滤波器、光学带 通滤波器和光学陷波滤波器等。
应用
在光谱分析、激光雷达、光学通 信和生物医学成像等领域有广泛 应用。
第1讲 光源 光的相干性
E1
hf
完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向)
第1讲 光源 光的相干性
波动光学
由普通光源获得相干光的方法
分波面法
1p
S*
2
分振幅法
·p
S*
1 2
薄膜
这样获得的两束光初相位及频率都相同
光的独立传播波动光学第1讲光源光的相干性普通光源发出的光是非相干的独立不同原子发的光独立同一原子先后发的光激光光源相干性好hfhfhf完全一样频率位相振动方向传播方向受激辐射自发辐射光源中各原子所发光波列彼此之间没有频率相位间的关联薄膜由普通光源获得相干光的方法波动光学第1讲光源光的相干性这样获得的两束光初相位及频率都相同
几何光学：反射，折射，成像
波动光学
光
波动光学: 干涉，衍射，偏振
学
量子光学: 研究光子与物质的相互作用
光具有波粒二象性
波动光学
第1讲 光源 光的相干性
第1讲 光源 光的相干性
一、光源及发光机制 二、光的单色性 三、光的相干性
波动光学
第1讲 光源 光的相干性
波动光学
一、光源及发光机制： 两大类光源： 普通光源 发光机制： 自发辐射
激光光源 受激辐射
普通光源发光： 自发辐射跃迁
E2 发光时间t 10-8s
波列
E2
Laser
hf hf
E1
hf
E1
波列长L =ct
原子发出的是一段频率一定、振动方向一定、有限长的波列
第1讲 光源 光的相干性
波动光学
二、光的单色性：
可见光的波长范围： 760nm—400nm Δλ越小—单色性越好
发生干涉的必要条件： 振动方向相同+频率相同+相位差恒定 还要满足：空间相干性 + 时间相干性
光源、光的相干性
0 cos(2 1)dt 0
故有 此即非相干叠加
I=I1+I2
8
3.相干光的获得： ①原则：将同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某次 发出的光波列分成两束，使其经历不同的路径之后相遇叠加。 ②方法：分波面—杨氏劈尖干涉，牛顿环）。
9
➢ 普通热光源：两个独立的光源，或同一光源的不同部分发 出的光，不满足相干条件。
➢ 单色光源：两个独立的单色光源，或同一单色光源的不同 部分发出的光，也不满足相干条件。
6
理由如下：
设两束单色光在空间某一点的光矢量分别为E1和E2，即
E1 E10 cos(t 1)
1
2
r1
10
E2 E20 cos(t 2 )
•光振动指的是电场强度随时间周期性地变化。
E
E0
cos[(2 t
2
r
)
0 ]
•光的强度(即平均能流密度) I∝E02
5
三、光的相干性
1、波的相干性
非相干叠加：
I=I1+I2（如两手电光柱叠加）
相干叠加：
I=I1+I2+2 I 1I2 cos
( A A12 A22 2A1A2 cos )
2、光的相干性
一、光源
凡能发光的物体称为光源。 1、按发光的激发方式光源可分为
热光源－利用内能发光，如白炽灯、碳火、太阳等。 冷光源－利用化学能、电能、光能发光，如萤火、磷火、 辉光等。 作为光学光源的是热光源。
2、发光机制
热光源的发光过程是原子的外层电子进行能级跃迁的过程。
① 对单个原子 一个外层电子跃迁一次，就发出频率一定，振动位相一
1
I1I2 0
光源的时间相干性
§1 目的要求 1. 观测几种光源的相关长度，加深对光源时间相干性的理解。 2. 测定汞黄双线的波长差∆λ。 3. 测定汞黄线的线性与线宽δλ，定量认识谱线的线型，线宽δλ和双线波长差∆λ对干涉
图各有什么影响。
§2 仪器用具 M–干涉仪，He–Ne激光器，汞灯，白炽灯，小孔光阑，扩束透镜，黄干涉滤片（透过 光谱宽度12nm，中心波长为578.0nm），橙色玻璃。
时间相干性的来源：原子的发光是断续的，无规则的，发出的波列也是有限的，非单色 的。对于确定的谱线，就有一定的谱线宽度δλ，以及两波列发生干涉的最大光程差∆Lmax。
光源的时间相干性问题： （1）理想单色光：波列为无线长，若两束相干光光强相等，即使光程差连续改变，可 见度仍为1。事实上并不存在这种理想单色光。 （2）准单色光：设某一准单色光中心波长为λ0，谱线宽度为δλ。该准单色光视为有波 长(λ0 − δλ/2)到(λ0 + δλ/2)之间，连续变化的光波组成。每一个波长产生相应的干涉条纹， 彼此是不相干的，总强度为不同波长产生干涉条纹的叠加。当波长为(λ0 − δλ/2)的（k+1）
2.测定汞黄双线的波长差∆λ。
（1）在等光程附近，单方向缓慢转动粗调手柄，改变光程差，可多次看到拍的现象及条纹 可见度为零的点，依次记下可见度为零时，M1镜的位置读数di。根据多个数据作图，有直 线斜率求出∆d，进一步求出∆λ。 （2）从用光电自动记录画出的汞黄双线的干涉图，输出在两相邻可见度为零的区间内，所 记录的干涉条纹数目∆k，并求出∆λ。
5
= 2 + 2 cos ∆L
由上面的式子可以知道，随着∆L的变化，其会出现拍的现象，但却对于当∆L大于dmax时， 可见度恒为零未做出解释，这是因为上面的推导中认为两束光是完全相干的，而事实上
大学物理-安徽工业大学：光的干涉(A班10年4月打印版)
［
］
例： 如图所示，假设有两个同相的相干点光 源S1和S2，发出波长为 的光．A是它们连线 的中垂线上的一点．若在S1与A之间插入厚 度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发 出的光在A点的相位差f = 2 (n 1) e/ ________ ．若已知 ＝500 nm，n＝1.5，A点恰为第四 4×103 级明纹中心，则e＝_________nm．(1 nm e =10-9 m)
例题： 迈克耳孙干涉仪的应用
M1 M2
A 在迈克耳孙干涉仪的两臂 中分别引入 10 厘米长的 S 真空玻璃管 A、B ，给其 B 中一个在充以一个大气压 空气的过程中观察到107.2 条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？
解：设空气的折射率为 n
2(n 1) d N
思考题：若将杨氏双缝干涉实验装置放在 折射率为n的透明液体中，则明暗纹公式 及条纹间距公式
x nd D
kλ 明
k 0，2， 1，
λ (2k 1) 暗 k 1,2, 2
x nd D
2、光程nr的物理意义
在相同的时间内，光在真空中所走的路程。 3、附加光程差 r1 S1 附加光程差 (n 1)d O 附加光程差 与条纹移 S2 n d r2 O’ 动数N之间应满足： ＝N （该结论普遍成立） 思考:若上下臂上分别放上透明介质(n1，d1 n2 ,d2 ),则附加光程差为
kλ 明
k 0，2， 1，
λ (2k 1) 暗 k 1,2, 2
明纹中心
x
D kλ d
D λ (2k 1) d 2
暗纹中心
讨论：（1）相邻明纹（或相邻暗纹）对应 的光程差相差 ，
相干光所具备的条件
相干光所具备的条件
1.光源要具有相干性：即光源发出的光波要具有相同的频率、波长和相位，这样才能形成相干光束。
2. 光束要保持相干：在光束传输过程中，要尽量避免散射、吸收、干扰等因素对光束的影响，以保持光束的相干性。
3. 光路要稳定：光路的稳定性对于保持光束相干性至关重要，必须确保光路中的光学元件位置和角度不变，以保证光束传输的稳定性。
4. 光学元件要优良：光学元件的质量对于保持光束相干性也非常重要，需要选择高质量的光学元件，并保持其表面的平整度和光洁度。
以上条件都是相干光所必须具备的，只有满足这些条件，才能获得高质量的相干光束，以进行各种应用。
- 1 -。
形成散斑的条件
形成散斑的条件散斑是一种光的干涉现象，当光线通过一个遮挡物后，遮挡物上的光波与周围的光波相遇，产生干涉现象，就形成了散斑。
散斑的形成条件是多样的，下面将详细介绍几种形成散斑的条件。
1. 光源的相干性形成散斑的第一个条件是光源的相干性。
相干性是指光波的频率、相位和振幅等在一定范围内保持稳定的特性。
只有相干的光波才能产生干涉现象，从而形成散斑。
常见的相干光源有激光和自然光经过干涉仪等装置后的光。
2. 光线的平行性形成散斑的第二个条件是光线的平行性。
当光线经过遮挡物后，遮挡物上的光波与周围的光波相遇产生干涉，如果光线不是平行的，则无法产生干涉现象，也就无法形成散斑。
因此，为了形成散斑，需要保持光线的平行性。
3. 遮挡物的尺寸和形状形成散斑的第三个条件是遮挡物的尺寸和形状。
遮挡物的尺寸和形状决定了光线通过遮挡物后的衍射效应。
当遮挡物的尺寸较小或形状复杂时，光线通过遮挡物后会发生较强的衍射，产生更明显的散斑效应。
因此，选择合适的遮挡物尺寸和形状是形成散斑的重要条件之一。
4. 探测器的灵敏度形成散斑的第四个条件是探测器的灵敏度。
探测器是用来接收和测量散斑的光信号的装置。
探测器的灵敏度越高，可以感知到更微弱的光信号，从而更准确地测量散斑的干涉效应。
因此，选择合适的探测器是形成散斑的关键条件之一。
5. 环境的稳定性形成散斑的第五个条件是环境的稳定性。
环境的稳定性包括温度、湿度和振动等因素的影响。
这些因素会导致光源、遮挡物和探测器等元件的性能发生变化，从而影响散斑的形成和测量。
为了获得稳定的散斑效应，需要在稳定的环境条件下进行实验。
总结形成散斑的条件包括光源的相干性、光线的平行性、遮挡物的尺寸和形状、探测器的灵敏度以及环境的稳定性等多个方面。
只有满足这些条件，才能产生清晰明显的散斑效应，并进行准确的测量和分析。
因此，在进行散斑实验时，需要注意并控制这些条件，以获得可靠的实验结果。
散斑不仅在物理学中有着广泛的应用，还在光学成像、光学检测和光学仪器等领域中发挥着重要的作用。
光学通信中的相干光传输技术原理与实现
光学通信中的相干光传输技术原理与实现光学通信是一种以光信号作为信息载体的通信方式。
相较于传统的电信号传输方式，光信号传输具有更大的带宽，更低的损耗和更高的传输速率。
在光学通信中，相干光传输技术发挥着关键作用。
本文将介绍相干光传输技术的原理及其在光学通信中的实现。
一、相干光传输技术的原理相干光传输技术是指通过合理的光源选择、信号调制和光传输路线设计等手段，使得光信号之间保持一定的相位关系的传输技术。
相干光传输技术的原理主要包括光源相干性、相位调制和波分复用等方面。
1. 光源相干性光源的相干性是相干光传输技术的基础。
在光通信中，常用的光源有激光器和LED。
激光器具有很好的相干性，可以产生相干光信号。
而LED则具有较低的相干性，不适用于相干光传输。
选择适合的光源可以保证光信号的相干性。
2. 相位调制相位调制是相干光传输技术中重要的环节。
通过改变光信号的相位，可以实现对光信号进行编码和解码，提高传输的可靠性和传输速率。
常见的光相位调制技术包括直接调制、二进制相移键控(BPSK)调制和四进制相移键控(QPSK)调制等。
直接调制是一种简单且常用的相位调制方法，它通过改变光信号的驱动电流或电压，直接改变光信号的相位。
BPSK和QPSK调制是一种更高级的调制方式，可以在同样的带宽下传输更多的信息，提高传输速率和系统容量。
3. 波分复用波分复用是相干光传输技术中另一个重要的原理。
它是利用不同波长的光信号在光纤中传输，从而实现多路复用。
通过将多个不同波长的光信号传输在同一根光纤中，可以大大提高光纤的利用率和传输容量。
波分复用技术在光通信系统中具有重要的应用价值。
二、相干光传输技术的实现相干光传输技术的实现需要光源、调制器、光纤等组件的配合。
下面将详细介绍相干光传输技术的实现过程。
1. 光源选择首先需要选择合适的光源。
激光器是常见的光源选择，具有较高的相干性和光强。
然而，在特定的应用场景下，可能需要选择其他类型的光源，如LED。
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二、空间相干性
3 综合空间相干性 为了综合描述纵向空间相干性和横向空间相干性，将相
干长度和相干面积的乘积定义为一个新的物理量—相干
体积。
V =LA
c c
c
3 c c 2 c ( ) ( )2 2 ( ) 2
c
物理意义：如果要求传播方向上 角之内并具有频带宽
Δθ
二、空间相干性
2 横向空间相干性 在杨氏双缝干涉实验中，宽度为Δx 的光源（A）照 射两对称小孔 S1 、 S2 后，光波场具有明显相干
性的条件为：
x
该式称为空间相干性反比公式，即光源的线度与相
干孔径角的乘积为常数。
二、空间相干性
2 横向空间相干性 得出
2 Ac (x) ( )
根据相干时间tc的定义：在光传播方向上，两个光 波场之间能够相遇的最大时间间隔也就是每列光波 经过P点的持续时间。
P t
一、时间相干性
P ∆t t
P
t ∆t
P
t
∆t
∆t>t，两列光波在传播方向上没有交叠区域； ∆t=t，两列光波在传播方向上首尾相连；
∆t<t，两列光波在传播方向上有交叠区域；
相干时间tc=每列光波经过P点的持续时间
1 纵向空间相干性 根据光谱学中光源单色性参数R的定义：
R
0
1 tc 0
0
得到
R
0
Lc
该式进一步说明了相干时间 t c 和相干长度 Lc 是反映光源单色性物理量。
二、空间相干性
2 横向空间相干性 定义：在与光传播方向垂直的平面上，任意两个 不同点 S1 、 S2 处光波可具有相干性的最大面积， 常用相干面积Ac来进行描述。
2
该式的物理意义是：在光传播方向上，张角 之内的 光波是相干的，光源的面积必须小于
Ac
2
2
，因此，将
称为光源的相干面积。或者说，只有从面积
2
光具有相干性。
一、时间相干性
P点处某一列光波的振动情况：
i 2 t ,0t tc E0e E (t ) 0, 其他
0
（1.1.1）
E 0 ——振幅
0 ——中心频率
对于任何事物的描述都可以从几个方面进行
一、时间相干性
外观:
颜色
形状 大小
性能:
燃料的种类 尾气排放量
稳定性
一、时间相干性
度 Δν 的光波相干，则光源应该局限在空间体积Vc之内。
二、空间相干性
3 综合空间相干性
例题：
为了使氦氖激光器的相干长度达到1千米，它的单色性应为多少？
相干长度与相干时间的关系为： Lc tc c 相干时间与谱线的宽度关系为： 所以
1 tc
c 光源单色性参数 R： Lc
Δλ λ0 6328× 10 R= = = λ Lc 1000
10
= 6.328× 10 10
P点处某一列光波的振动情况：
i 2 t ,0t tc E0e E (t ) 0, 其他
0
E 0 ——振幅
0 ——中心频率
在时间域中来描述P点处光场随时间的变化，也可以在频 率域中描述光场随频率的变化
时域信号 频域信号
傅里叶变换
一、时间相干性
下面我们通过傅里叶变化来观察P点处光场在频域中是如何 变化的：
1.1 光源的相干性
一、时间相干性
时间相干性：描述的是空间中的某一点P在不同时刻 经过该点的光波场空间的相干性。
相干时间tc：在光传播方向上的某一点P处，可以使 不同时刻经过该点的两个光波场E1和E2之间能够产 生相干性的最大时间间隔。
P
t
一、时间相干性
普通光学中，两束光产生干涉现象的条件 在两束光的相遇区域内： 两束光频率相同、相差恒定、偏振方向相同
2
介绍一个函数——辛格函数
sin x sinc( x) = x
一、时间相干性
光强随频域的变化关系，即光源的频谱为：
sin[ ( 0 )tc ] I ( ) [ ( 0 )tc ]2
2
2
sinc2 [ ( 0 )tc ]
根据谱线宽度的定义，光强下降到最大值一般时所对应的 两个频率的间隔称为谱线宽度。
F [ E (t )] = ∫ Ee
0 0
tc
i 2 πν0t
e
- i 2 πνt
dt
2
求其模的平方即可得到光强随频域的变化，即光源的频谱：
I ( ) F[ E (t )] E0ei 2 0t ei 2 t dt
2 0 tc
计算结果为：
sin[ ( 0 )tc ] I ( ) [ ( 0 )tc ]2
2 1 1 tc
谱线宽度图
一、时间相干性
2 1 1 tc
上式说明： 光源的时间相干性实际上描述的是光源的单色性
光源的相干时间tc越长，频谱宽度∆ν越窄，它的
单色性越好，相干性也就越好
二、空间相干性
定义：描述的是某一时刻，不同空间点处光波场之 间的相干性。 根据空间点的位置不同，又可分为纵向空间相干性
和横向空间相干性。
二、空间相干性
1 纵向空间相干性 定义：在光传播方向上，两个不同点处的光波场具 有相干性的最大空间距离（间隔）,
也就是（光源所发出的）光波列的长度，我们将其 取名相干长度Lc来进行描述。
Lc ∆L
P1
P2
Lc tc c
Lc 1 c
（1.1.5） （1.1.6）
二、空间相干性