浙教版八年级上册5.3一次函数教案设计

《一次函数》教学设计
【设计者】
主备黄璐烨。

【内容出处】
浙江教育出版社八年级数学上册第5章第3课。

【素养指向】
“数学建模”之“分析和解决实际问题”。

【教学目标】
1.理解正比例函数、一次函数的概念。

2.会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的表达式。

3.会求一次函数的值。

4.通过实例进一步加深对一次函数的认识。

5.会用待定系数法求一次函数的表达式，掌握待定系数法的一般步骤。

6.会通过已知的自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题。

【时间预设】
课内2课时加课前10分钟。

第一课时
【侧重目标】
侧重目标1、2、3。

【内容模块】
一次函数的概念。

【时间预设】
课内1课时加课前5分钟。

【教学过程】
一、先行学习
结合书本P149一，二自然段，请回答：
1.一次函数的一般式：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，
（1）为什么要增加比例系数k≠0的条件？
（2）b可以等于0吗？
（3）正比例函数与一次函数的关系？
（4）自变量x的指数是多少？
二、交互学习
〖小组合学〗
小组内同学思考 1.你能写出一个一次函数的解析式吗？2.如何求一次函数的解析式
呢？
〖展示评析〗
小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后获得结论：一次函数一般式：
C 函数y=kx+b（k,b都是常数，且k≠0）叫做一次函数，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为
y=kx，叫做正比例函数，常数k叫做比例常数。

〖即时练习〗
1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多
少？
y=2(3-x) C=2πr
2.若()633y 132-++=++n x m m m
是正比例函数，求 m, n 的值．
3.若3m y 2122-+=+-m x m m 是一次函数，求此函数解析式．
三、巩固学习
完成课本中作业题第4、5题。

第 二 课 时
【侧重目标】
侧重目标4、5、6。

【内容模块】
用待定系数法求一次函数表达式。

【时间预设】
课内1课时加课前5分钟。

【教学过程】
一、先行学习
复习旧知：
1、一次函数和正比例函数的定义
2、正比例函数的解析式是什么？
y=kx（k为常数，且k≠0）
3、一次函数的解析式是什么？
y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）
当k=0时，一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx
二、交互学习
〖师生共学〗
确定正比例函数的表达式需要一个条件
确定一次函数的表达式需要两个条件
待定系数法
用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢
1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b；
2、列：依已知列出关于k、b的方程组；
3、解：解方程组，求得k、b；
4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式。

〖即时练习〗
1.已知y+m与x-1成正比例，当x=-1时，y=-15 ；当x=7时，y=1。

求:
（1）y关于x的函数解析式；
（2）当-3＜y＜7时，自变量x的取值范围；
2.已知一次函数y=kx+2，当x=5，y=4时，求这个一次函数的解析式.
3已知y是x一次函数，当x=-2时，y=7；当x=3时，y=-5。

求y关于x的函数解析式；
三、巩固学习
已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；x=-2时，y=-14 ，（1）求这个一次函数的关系式和自变量x的取值范围；（2）当x=5时，求函数y的值；（3）当y=4时，求自变量x的值.
【教学反思】。