2017年北京大学“博雅计划”物理试题及答案解析
清华北大真题集
2015年清华大学领军计划测试（物理）注意事项：1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积120分钟：2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题。
1、在α粒子散射实验中，以下1到5五个区域哪个可能是中心原子存在的区域？2、质量为m，电阻为R的圆环在如图的磁场中下落，稳定时速度为v。
求匀速下落时电动势，有以下两种计算方案。
方法一：由受力平衡RvLBmg22=BLv=ε有结论mgRv=ε方法二：由功能关系mgvPR=RPR2ε=有结论mgvR=ε问：关于以上哪种方法说法正确的是（）A.都正确B.都不正确C.只有方案一正确D.只有方案二正确3、理想气体做kVp=的准静态过程，已知定容比热V C和R，求该过程的比热C4、如图所示，光滑且不计电阻的导轨上有一金属棒，金属棒电阻为R，初速度为smv/1=，空间中有恒定的垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度为B，当金属棒减速到10v时，用时s1，速度识别器最低记录是sm/001.0，求总共记录的该导体棒运动时间为多少？5、高为H出平抛一物体，同时在其正下方水平地面斜抛一物体，二者同时落到同地，则斜抛物体的射高为。
6、有一厚度为D的透明玻璃砖，一束白光以入射角60°角射入。
（1）求最早射出色光的折射率（玻璃折射率最小值为n）m in（2）若白色只有红黄绿三种颜色（并给出折射率）问那种色光最先射出？7、小磁铁在铝制空心杆中运动（无裂缝、有裂缝、有交错的矩形裂孔），则先落地的一个是哪一个？.8、均匀带电半圆环，一半带正电，一半带负电，电荷密度为λ，求P 点的场强和电势。
9、一个人在岸上以速度v 水平拉船，岸高度为h ，绳子与河夹角为θ。
此时船的速度和加速度为？2015年清华大学暑期夏令营测试（物理）本试卷共100分，考试用时90分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
由一道北京大学博雅计划试题谈惯性力的应用
由一道北京大学博雅计划试题谈惯性力的应用刘玉娟㊀程志强(山东省济钢高级中学ꎬ山东济南２５０１００)摘㊀要:牛顿第二定律只适合惯性系ꎬ在非惯性系中解决问题ꎬ必须加上惯性力牛顿第二定律形式上才能成立.匀加速直线运动和匀速圆周运动都是非惯性参考系ꎬ惯性力的大小分别为:Ｆ∗＝－ｍａ和Ｆ∗＝－ｍω２ｒꎬ在非惯性参考系中牛顿二定律的形式变为:Ｆ外＋Ｆ∗＝ｍａ相对ꎬ惯性力是一种假想的力ꎬ它没有施力物体ꎬ没有反作用力ꎬ但是能做功.关键词:惯性力ꎻ惯性参考系ꎻ牛顿二定律ꎻ匀加速直线运动ꎻ匀速圆周运动中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)２５－０１１３－０３收稿日期:２０２３－０６－０５作者简介:刘玉娟ꎬ女ꎬ山东省济南人ꎬ研究生ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究ꎻ程志强ꎬ男ꎬ山东省泰安人ꎬ本科ꎬ高级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀在非惯性系统中牛顿第二定律不适用ꎬ观察结果与牛顿第二定律相矛盾ꎬ为解决这一矛盾ꎬ引入一种假象力 惯性力ꎬ引入后牛顿第二定律形式不变ꎬ仍然成立ꎬ并且给解决问题带来极大方便ꎬ本文讨论几种常见的非惯性系统中ꎬ如何引入惯性力ꎬ并给出解决问题实例分析.１惯性力的引入如图１ꎬ有一辆小车内有一光滑的水平桌面ꎬ桌面上静止放一个小球ꎬ现让小车以加速为ａ向左做匀加速直线运动ꎬ以地面为参考系ꎬ小球仍保持静止ꎬ因为小球除受重力支持力外ꎬ水平方向不受外力ꎬ符合牛顿第二定律.但以小车为参考系ꎬ小球以加速度ａ向右做匀加速直线运动ꎬ但水平方向并不受外力ꎬ这样就与牛顿第二定律产生了矛盾.如何化解这一矛盾呢?我们可以假设小球受到一个大小为ｍａꎬ方向与小车加速度相反的力ꎬ这样对有加速度的小车这样的非惯性参考系牛顿二定律仍然成立.这个力我们称为惯性力ꎬ用Ｆ∗＝－ｍａ表示ꎬ因此ꎬ在匀加速直线运动非惯性参考系中ꎬ牛顿二定律可以写成Ｆ外＋Ｆ∗＝ｍａ相对[１]图１㊀匀加速系统中的惯性力示意图如图２ꎬ光滑小球在细线拉力作用下于桌面上作匀速圆周运动.在地面上看ꎬ小球在绳子拉力作用下做匀速圆周运动ꎬ拉力提供向心力.符合牛顿第二定律.但以圆盘为参考系ꎬ小球是静止的ꎬ没用加速度ꎬ但却受到绳子的拉力ꎬ这不符合牛顿第二定律.为了解决这一矛盾ꎬ可以设想小球受到一个大小为ｍω２ｒꎬ方向沿半径向外的力作用ꎬ这样就符合了牛３１１顿第二定律ꎬ这个力称为惯性力.因此在匀速转动的圆周运动中ꎬ牛顿第二定律可以写成:Ｆ外－ｍω２ｒ＝ｍａ相对图２㊀匀速圆周运动系统中的惯性力示意图注意:惯性力只是一个假想的力ꎬ它没有施力物体ꎬ也没有反作用力ꎬ但是能做功.２北京大学２０１７年博雅计划招生试题第４题㊀㊀长度分别为Ｌ１和Ｌ２的两根不可伸长的细绳悬挂着质量分别为ｍ１和ｍ２的两个小球ꎬ处于静止状态ꎬ如图３所示.现在突然给中间小球受到一水平方向的初速度ｖꎬ求此时两绳中的拉力各是多大?图３㊀小球位置示意图解㊀设:上面绳子拉力为Ｔ１ꎬ下面绳子拉力为Ｔ２ꎬ以ｍ１为参考系ꎬｍ１是非惯性参考系ꎬ相对悬点有加速度ａ１＝ｖ２ｌ１ｍ２相对ｍ１有向左的速度ｖꎬ相对ｍ１的加速度为ａ２＝ｖ２ｌ２ꎬ方向向上根据牛顿第二定律得:Ｔ２－ｍ２ｇ＋Ｆ∗＝ｍ２ｖ２ｌ２Ｆ∗＝－ｍ２ａ１＝－ｍ２ｖ２ｌ１所以Ｔ２＝ｍ２ｇ＋ｍ２ｖ２ｌ１＋ｍ２ｖ２ｌ２对ｍ１小球:由牛顿第二定律:Ｔ１－ｍ１ｇ－Ｔ２＝ｍ１ｖ２ｌ１所以Ｔ１＝ｍ１ｇ＋ｍ２ｇ＋ｍ１ｖ２ｌ１＋ｍ２ｖ２ｌ１＋ｍ２ｖ２ｌ２点评㊀在研究ｍ２的时候ꎬ选ｍ１为参考系ꎬ但ｍ１是非惯性常考系ꎬｍ２除受重力拉力外ꎬ有一个向下的惯性力ｍ２ｖ２ｌ１ꎬ这是解题的关键ꎬ而研究ｍ１时ꎬ由于选悬点为参考系ꎬ而悬点是惯性系ꎬ没有惯性力.本题易错点是:遗漏ｍ２的惯性力.下面我们分几种情况讨论.２.１匀加速直线运动的非惯性参考系(清华大学自主招生题)如图４所示:在光滑的水平面上放置有一质量为Ｍ倾角为θ的光滑斜面ꎬ其上放一质量为ｍ的物块.现由静止释放物块ꎬ在下滑的过程中对斜面压力的大小为多大?物块下滑的加速度多大?图４㊀斜面与滑块位置答案:Ｎ＝ＭｍｇｃｏｓθＭ＋ｍｓｉｎ２θａ１＝ｇｓｉｎθ＋ｍｇｃｏｓ２θｓｉｎθＭ＋ｍｓｉｎ２θ本问题如果在地面惯性系中列牛顿第二定律ꎬ方程会复杂得多ꎬ在斜面非惯性系中物体ｍ的运动可以看做沿斜面匀加速直线运动ꎬ垂直斜面处于平衡状态ꎬ问题变得很简单.２.２瞬时惯性参考系如图５所示:两根轻线悬挂质量ｍ１的物体Ａ.一根线是水平的ꎬ另一根线与竖直方向成角α.物体Ｂ质量ｍ２用线系在物体Ａ上ꎬ求当水平线剪断瞬间物体Ｂ的加速度.解㊀如图６ꎬ设上面的绳子拉力为Ｔ１ꎬ下面的绳子拉力为Ｔ２ꎬＡ球速度为０ꎬ故向心加速度为０ꎬ但Ａ４１１图５㊀ＡＢ小球初始位置图㊀㊀图６㊀ＡＢ两小球受力图有切向加速度ａ１ꎬＡ为为非惯性参考系ꎬ故引入惯性力ｍ２ａ１对ｍ１切向有:Ｔ２＋ｍ１ｇ()ｓｉｎα＝ｍ１ａ１对ｍ２:ｍ２ａ１ｓｉｎα＋Ｔ２＝ｍ２ｇ以上两式解得:ａ１＝ｍ１＋ｍ２()ｇｓｉｎαｍ１＋ｍ２ｓｉｎ２αＴ２＝ｍ１ｍ２ｇｃｏｓ２αｍ１＋ｍ２ｓｉｎ２αＢ实际上只受两个力:Ｔ２－ｍ２ｇ＝ｍ２ａ２解得:ａ２＝ｍ１ｃｏｓ２αｍ１＋ｍ２ｓｉｎ２α－ｇ２.３转动非惯性参考系如图７ꎬ光滑细杆绕竖直轴转动ꎬ角速度为ωꎬ细杆与竖直轴夹角θ保持不变ꎬ一个相对细杆静止的小环自离地面高ｈ处沿杆下滑ꎬ求小环滑到杆下端时的速度.图７㊀小环与杆的位置图答案:２ｇｈ－ω２ｈ２ｔａｎ２θ２.４非惯性参考系中运动问题如图８所示:杂技演员站在沿倾角为α的斜面下滑的车厢内ꎬ以速率ｖ０垂直于斜面上抛红球ꎬ经时间ｔ０后又以垂直于斜面上抛一绿球ꎬ车厢与斜面无摩擦.问:两个小球何时相遇?解㊀以车厢为参考系ꎬ车厢以加速度ｇｓｉｎα沿图８㊀人与小车在斜面上运动示意图㊀㊀图９㊀小球受力图斜面运动ꎬ为一直线加速非惯性系.被抛出小球受重力Ｗ＝ｍｇ和惯性力ꎬ其大小为ｍｇｓｉｎα方向沿斜面向上ꎬ将以上两力合成为ｍｇｃｏｓαꎬ方向与斜面垂直向下ꎬ如图９.可见在车厢参考系中ꎬ小球沿垂直于斜面方向以加速度ｇｃｏｓα作上抛运动.以出手高度为坐标原点建立坐标系Ｏｙꎬ以抛出红球时为计时起点.对红球有:ｙ１＝ｖ０ｔ－１２ｇｔ２ｃｏｓα对绿球有:ｙ２＝ｖ０ｔ－ｔ０()－１２ｇｔ－ｔ０()２ｃｏｓα相遇条件:ｙ１＝ｙ２解得:ｔ遇＝１２＋ｖ０ｇｔ０æèçöø÷ｔ０因ｔ＝ｔ０时才抛出绿球ꎬ故:ｔ遇ȡｔ０ꎬ这就要求:ｔ遇＝１２＋ｖ０ｇｔ０ｃｏｓαæèçöø÷ȡｔ０ꎬ即:ｔ０ɤ２ｖ０ｇｃｏｓα时才有意义ꎬ也就是在红球返回ｙ＝０之前抛出绿球.由上面的例子我们可以看出ꎬ在非惯性参考系中ꎬ引入惯性力后ꎬ问题很可能变得简单ꎬ主要原因是在非惯性参考系中ꎬ物体的运动形式变得简单ꎬ所以在非惯性参考性中讨论问题是一种很好的选择.参考文献:[１]漆安慎ꎬ杜禅英.普通物理教程[Ｍ].北京:高等教育出版社ꎬ２０１２.[责任编辑:李㊀璟]５１１。
2017年普通高等学校招生全国统一考试理综(物理部分)试题(北京卷,参考解析)
绝密★启封并使用完毕前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）本试卷共16页，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
13．以下关于热运动的说法正确的是A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大【参考答案】C14．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。
如果光束b是蓝光，则光束a可能是A．红光B．黄光C．绿光D．紫光【参考答案】D【参考解析】由题图可知，a光进入玻璃砖时的折射角较大，因此玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光，故选项D正确。
15．某弹簧振子沿x轴的简谐振动图像如图所示，下列描述正确的是A．t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值【参考答案】AR=Ω的负载16.如图所示，理想变压器的原线圈接在u=2220sin100πt(V)的交流电源上，副线圈接有55电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。
下列说法正确的是A.原线圈的输入功率为B.电流表的读数为1AC.电压表的读数为D.副线圈输出交流电的周期为50s【参考答案】B【参考解析】电表的读数均为有效值，因此在原线圈两端电压有效值为220V，由理想变压器原副线圈两端电压与线圈匝数成正比，因此副线圈两端电压有效值为110V，故选项C错误；流过电阻R的电流为2A，可知负载消耗的功率为220W，根据能量守恒可知，原线圈的输入功率为220W，故选项A错误；由P=UI可知，电流表的读数为1A，故选项B正确，由交变电流瞬时值表达式可知：ω=100π，因此周期为：T=0.02s，故选项D错误。
博雅闻道2017-2018年度第一次联合质量测评物理试卷(含解析)
B．如果电流反向，弹丸所受安培力也会反向，弹丸将发射不出 C．要提高弹丸的发射速度，导轨间距越小越好 D．如果导轨长度 L=5m，弹丸质量 m=10kg，要想达到 1000m/s 发射速度，安培力至少 为 1×105N 9．全国最高的过山车位于江西南昌万达文化旅游城，过山车最高处达到 72m。过山车的小 列车是依靠一个机械装置的推力推上轨道最高点的，在第一次下行后，就再也没有任何 装置为它提供动力了，此后唯一的“发动机”将是重力势能，带你享受由能量、加速度和 力交织在一起产生的风驰电掣、有惊无险的快感。关于过山车，下列说法正确的是
A．Eb＝Ed＝E，Eb 与 Ed 方向相同 B．Eb＝Ed＝E，Eb 与 Ed 方向相反 C．Eb＝Ed＝ 2E，Eb 与 Ed 方向相同 D．Eb＝Ed＝ 2E，Eb 与 Ed 方向相反 2．我国海南文昌卫星发射场已经投入使用，关于卫星的发射及运行，下列说法正确的是
博雅闻道联合质量测评·物理试题
A．圆形轨道的顶端一定低于整个过山车轨道的最高点 B．游客乘坐过山车运动到圆形轨道的顶端时一定处于超重状态 C．如果圆形轨道的半径为 R，则过山车在圆形轨道的最高点速度一定不小于 D．在过山车最高点游客对座椅的压力一定为零 10．如图所示，直线Ⅰ为某电池的伏安特性曲线，Ⅱ、Ⅲ分别是电阻 1 与电阻 2 分别接在电 源两端时的路端电压随输出电流变化的特性图线，则下列说法正确的是
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A．卫星从海南发射，相对于高纬度发射场，能更好地利用地球自转的线速度 B．对于相同的运行轨道，卫星质量越大，发射时消耗的能量越小 C．地球同步卫星在轨运行的速度大小等于第一宇宙速度 D．如果仅知地球的自转周期，可以计算出地球同步卫星的轨道半径 3．如果某列火车出站后，一段时间内做匀加速直线运动，通过某个 100m 位移用时 20s，通 过紧邻的下一个 100m 位移用时 10s。则 A．火车的加速度为 1m/s2，接下来的 10s 内的位移为 133.3m B．火车的加速度为
2017年普通高等学校招生全国统一考试理综(物理部分)试题(北京卷,参考解析)
绝密★启封并使用完毕前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）本试卷共16页，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
13．以下关于热运动的说法正确的是A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大【参考答案】C14．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。
如果光束b是蓝光，则光束a可能是A．红光B．黄光C．绿光D．紫光【参考答案】D【参考解析】由题图可知，a光进入玻璃砖时的折射角较大，因此玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光，故选项D正确。
15．某弹簧振子沿x轴的简谐振动图像如图所示，下列描述正确的是A．t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值【参考答案】A16.如图所示，理想变压器的原线圈接在u=2220sin100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R=Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。
55下列说法正确的是A.原线圈的输入功率为B.电流表的读数为1AC.电压表的读数为D.副线圈输出交流电的周期为50s【参考答案】B【参考解析】电表的读数均为有效值，因此在原线圈两端电压有效值为220V，由理想变压器原副线圈两端电压与线圈匝数成正比，因此副线圈两端电压有效值为110V，故选项C错误；流过电阻R的电流为2A，可知负载消耗的功率为220W，根据能量守恒可知，原线圈的输入功率为220W，故选项A错误；由P=UI可知，电流表的读数为1A，故选项B正确，由交变电流瞬时值表达式可知：ω=100π，因此周期为：T=0.02s，故选项D错误。
(完整版)2017年高考北京卷物理试题及答案,推荐文档
应是
。
（5）假设已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质
量的条件，则从理论上分析，图 4 中正确反映 v2-W 关系的是
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
。
22．（16 分） 如图所示，长 l = 1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小
球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角 θ 37 。已知小球所 带电荷量 q =1.0×106 C，匀强电场的场强 E = 3.0×103 N/C，取重力加速度 g = 10 m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求： （1）小球所受电场力 F 的大小。 （2）小球的质量 m。 （3）将电场撤去，小球回到最低点时速度 v 的大小。
16．如图所示，理想变压器的原线圈接在 u 220 2 sin100π（t（ V 的交流电源上，副线圈 接有 R 55 的负载电阻，原、副线圈匝数之比为 2∶1，电流表、电压表均为理想 电表。下列说法正确的是 A．原线圈的输入功率为 220 2 W B．电流表的读数为 1 A C．电压表的读数为110 2 V D．副线圈输出交流电的周期为 50s
（
选填选项前的字母）。
A．直流电源
B．交流电源
（2）实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，正确操作方法是
（选填选项前的
字母）。
A．把长木板右端垫高
B．改变小车的质量
在不挂重物且
（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车。若
小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。
A．计时器不打点
B．计时器打点
20．物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如，利用波的干涉，可将无线电波的 干涉信号用于飞机降落的导航。 如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似 于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发 出波长为1 和2 的无线电波。飞机降落过 程中，当接收到1 和2 的信号都保持最强 时，表明飞机已对准跑道。下列说法正确的 是 A．天线发出的两种无线电波必须一样强 B．导航利用了1 与2 两种无线电波之间的干涉 C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定
2017年北大博雅计划数学试题及答案
【5】C
1471013…20142017 的数值即
lx1Cf1 +4xl<f4 +7xl<f'1 代.+2014xl俨14 +2017xl庐17
其中 a1, a4, a1,…， ll2014,ll2011是对应数宇出现的数位数，比如 2017 出现在原数字的笫 0 位，
2014 出现在第 4 位等。 注意到 10 的方幕除以 9 的余 数一定是 1' 1471013...20142017 =1+4+7+…+2014+2017 = 673 X1009 三 7(mod9)
＝－9 ， s
即
SMoD=— 92x．
故 liDOA 的内切圆半径是？雾 2
答案为 A.
【评析】此题导向非常明确：通过周长和内切圆半径来求得三角形面积。有了面积之后，再 通过共边定理获得另一个三角形的面积值。 较为容易。
【8】C.
9 +95+995+… +99 …95=(10-1)+(100 -5)+(1000-5)+… +(102017 -5)
故n的最大可能值 不大于5 .我们设法构造取到 5 的情形。 a,b,c 所含 5 的幕次和 不小于 5 。 幕次和为6的情形上已排除， 故幕次和为 5 。 由于a,b,c
中至少有一个不是 5 的倍数，故 a,b,c必有一个被 2 5 整除，一个被 125 整除。我们尽力使这
两数所含 2 的幕次更大。为此， 取a==IOO, b=250 , 那么 C == 52 。此时 a,b,c 所含 2 的幕
小于n。而由于2,4,8... 的倍数在正整数集中分布比5,25,125的倍数密，即2的幕次不小于 n更容易达到。 故我们考虑 5 的幕次。 不大 于 402 的 5 的正 整 数幕最 大是 125, 故 a,b,c 各自所 含 5 的 幕 次最 高 是 3 . 而
2017年清华北大自主招生物理模拟试卷、答题卷、参考答案(含解析高二适用)
2 0 1 7 年清华、北大自主招生物理模拟试卷2017.8（笔试）说明：1. 全卷共12页，4大题，30小题．满分200分，考试时间180分钟2. 本卷除特别说明处外，g 取2s /m 10一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分，多选、错选、不选均不得分，共80分）1．如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v 0，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的宽度足够大，速度为v 1，则（）．A ．在地面参考系中，工件做类平抛运动B ．在乙参考系中，工件在乙上滑动的轨迹是直线C ．工件在乙上滑动时，受到乙的摩擦力方向不变D ．工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度等于v 12．图中A 、B 是两块金属板，分别与高压直流电源的正负极相连.一个电荷量为q 、质量为m 的带正电的点电荷自贴近A 板处静止释放（不计重力作用）．已知当A 、B 两板平行、两板的面积很大且两板间的距离较小时，它刚到达B 板时的速度为u 0，在下列情况下以u 表示点电荷刚到达B 板时的速度，则说法正确的是（）．A ．若A 、B 两板不平行，则0u u B ．若A 板面积很小，B 板面积很大，则0u uC ．若A 、B 两板间的距离很大，则0u u D ．不论A 、B 两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少，u 都等于u 03．如图，一带正电荷Q 的绝缘小球（可视为点电荷）固定在光滑绝缘平板上，另一绝缘小球（可视为点电荷）所带电荷用q （其值可任意选择）表示，可在平板上移动，并连在轻弹簧的一端，轻弹簧的另一端连在固定挡板上；两小球的球心在弹簧的轴线上．不考虑可移动小球与固定小球相互接触的情形，且弹簧的形变处于弹性限度内．关于可移动小球的平衡位置，下列说法正确的是（）．第2题第1题A ．若q > 0，总有一个平衡的位置B ．若q > 0，没有平衡位置C ．若q < 0，可能有一个或两个平衡位置D ．若q < 0，没有平衡位置第3题4． 2014 年 3 月8 日凌晨 2 点40 分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系．2014 年3 月24 日晚，初步确定失事地点位于南纬2531、东经25115的澳大利亚西南城市帕斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则（）．A ．该卫星一定是地球同步卫星B ．该卫星轨道平面与南纬2531所确定的平面共面C ．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍D ．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍5．如图所示，物体A 和带负电的物体B 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A 、B的质量分别是m 和2m ，劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A 相连，倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦．开始时，物体B 在一沿斜面向上的外力 F = 3mg sin θ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F ，直到物体B 获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中（）．A ．撤去外力F 的瞬间，物体B 的加速度为2sin 3g B ．B 的速度最大时，弹簧的伸长量为k mgsin 3C ．物体A 的最大速度为k mg 6sinD ．物体A 、弹簧和地球所组成的系统机械能的增加量大于物体B 电势能的减少量第5题6．如图，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h ，b 放在地面上．a 、b 通过铰链用刚性轻杆相连，有静止开始运动．不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为g ．则（）．A ．a 落地前，轻杆对b 一直做正功B ．a 落地时速度大小为gh2C ．a 下落过程中，其加速度大小始终不大于gD ．a 落地前，当a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为mg第6题第7题7．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线O O 是竖直的，顶点O 在下方，锥角为2α，若有两个相同的小珠（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则有（）．A ．它们的动能相同B ．它们运动的周期相同C ．锥壁对它们的支撑力相同D ．它们的动能与势能之比相同（设O 点为势能零点）8．如图所示，电阻不计，间距为L 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R ．质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F=F 0+kv （F 0、k 是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i ，受到的安培力大小为F A ，电阻R 两端的电压为U R ，感应电流的功率为P ，它们随时间t 变化图像可能正确的是（）．第8题2OO9．如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M 、m （m M ）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的是（）．A ．两物块所受摩擦力的大小总是相等B ．两物块不可能同时相对绸带静止C ．M 不可能相对绸带发生滑动D ．m 不可能相对斜面向上滑动第9题10．观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量（在单位时间内通过任一横截面的水的体积）稳定时，发现自来水水流不太大时，从龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H 的水柱上端面积为S 1，下端面积为S 2，重力加速度为g ，以下说法正确的是（）．A ．水柱是上细下粗B ．水柱是上粗下细C ．该水龙头的流量是2221212S S gH S S D ．该水龙头的流量是22212S S gH11．如图所示，质量分别均匀的细棒中心为O 点，1O 为光滑铰链，2O 为光滑定滑轮，2O 在1O 正上方，一根轻绳一端系于O 点，另一端跨过定滑轮2O ，由于水平外力F 牵引，用N 表示铰链对杆的作用，现在外力F 作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，说法正确的是（）．A ．F 逐渐变小，N 大小不变B ．F 逐渐变小，N 大小变大C ．F 先变小后变大，N 逐渐变小D ．F 先变小后变大，N 逐渐变大第11题12．如图所示，平行板电容器两极板水平放置，电容为C ，开始时开关闭合，电容器与一直流电源相连，极板间电压为U ，两极板间距为d ，电容器储存的能量221CU E ．一电荷量为-q 的带电油滴，以初动能E k0从平行板电容器的两个极板中央水平射入（极板足够长），带电油滴恰能沿图中所示水平虚线匀速通过电容器，则（）．第12题A ．保持开关闭合，仅将上极板下移4d ，带电油滴仍能沿水平线运动B ．保持开关闭合，仅将上极板下移4d ，带电油滴将撞击上极板，撞击上极板时的动能为120qU E k C ．断开开关，仅将上极板上移4d ，带电油滴将撞击下极板，撞击下极板时的动能为60qU E k D ．断开开关，仅将上极板上移4d ，若不考虑电容器极板的重力势能变化，外力对极板做功至少为281CU 13．某质点作匀变速曲线运动，依次经过A 、B 、C 三点，运动轨迹如图所示．已知过B 点切线与AC 连线平行，D 点为AC 线段的中点，则下列关于质点从A 点运动到B 点所用的时间t AB 与质点从B 点运动到C 点所用的时间t BC 的大小关系；质点经过B 点时的加速度a 的方向的说法中，正确的是（）．A ．t AB 一定等于t BC ，a 的方向一定由B 点指向D 点B ．t AB 一定等于t BC ，a 的方向不一定由B 点指向D 点C ．t AB 不一定等于t BC ，a 的方向一定由B 点指向D 点D ．t AB 不一定等于t BC ，a 的方向不一定由B 点指向D 点第13题14．霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，磁场方向沿x 轴正方向，磁感应强度B 随x 的变化关系为B=B 0+kx （B 0、k 均为大于零的常数）．薄形霍尔元件的工作面垂直于x 轴，通过的电流I 方向沿z 轴负方向，霍尔元件沿x 轴正方向以速度v 匀速运动．元件上、下表面产生的电势差发生变化．则（）．A ．霍尔元件运动过程中上、下表面电势差增大B ．增大I ，可使元件上、下表面产生的电势差变化得更快C ．增大B 0，可使元件上、下表面产生的电势差变化得更快D ．换用单位体积内的载流子数目更多的霍尔元件而电流仍为I ，上、下表面产生的电势差变化得更快第14题第15题第16题15．如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m 1和m 2的物体A 和B ．若滑轮有一定大小，质量为m 且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦．设细绳对A 和B 的拉力大小分别为T 1和T 2，已知下列四个关于T 1的表达式中至少有一个是正确的，则正确的表达式有（）．A ．2112122m m m g m m m TB ．2121142m m m g m m m T C ．2112124m m m g m m m T D ．2111144m m m g m m m T 16．如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，距磁场区域的左侧L 处，有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直，线框一边平行于磁场边界，现用外力F 使线框以图示方向的速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E 为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ为正，外力F 向右为正．则关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E 、外力F 和电功率P 随时间变化的图象中正确的是（）．A ．B ．C ．D ．二、填空题（第17-19题每空4分，第20-24题每空5分，共50分）17．在三维直角坐标中，整个空间沿+z方向有磁感强度大小为B的匀强磁场，沿-z方向有电场强度大小为E的匀强电场．t=0时刻，在原点O有一质量为m、电量为-q的粒子（不计重力）以沿正x方向、大小为v0的初速度发射．则粒子经过z轴的坐标为．第17题第18题18．如图1所示，4个边长相同、电荷量相同恰均匀分布在表面的带正电的绝缘立方体，并排放在—起（忽略边界效应，假设移近过程电荷分布保持不变）．若在上表面4个角顶点相聚的O点处，测得场强大小是E0，现将前右侧的小立方体移至无穷远处．如图2所示，则此时O点的场强大小变为．19．三根重均为G、长均为a的相同均匀木杆（其直径d?a）如图对称地靠在一起，三木杆底端间均相距a，求：⑴A杆顶端所受作用力的大小为．⑵若有一重为G的人坐在A杆中点处，则A杆顶端所受作用力的大小为．⑶若有重为G的人坐在A、B、C三杆的顶端，则A杆顶端所受作用力大小为．（设杆和地面的摩擦系数μ＝0.5）第19题第20题20．如图所示，倾角为α的传送带，以一定的速度将送料机送来的料——货物，传进到仓库里．送料漏斗出口P距传送带的竖直高度为H．送料直管PQ的内壁光滑且有一定的伸缩性（即在PQ管与竖直夹角θ取不同值时，通过仲缩其长度总能保持其出口Q很贴近传送带）．则料从P到Q所用时间最短为．21．质量为m、倾角分别为α和β的双斜面体放在水平面上，另有质量分别为m1和m2的滑块通过轻滑轮跨过双斜面（两边的绳子和斜面平行）．不计一切摩擦，静止释放整个系统，则双斜面体的加速度为．第21题第22题22．如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m，A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．B由离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失．B与地碰撞n次后，A与B分离．若H、k、n为已知，则L的取值范围应为．23．如图所示，物体A质量为m，吊索拖着A沿光滑的竖直杆上升，吊索跨过定滑轮B绕在匀速转动的鼓轮上，吊索速度为v0，滑轮B到竖直杆的水平距离为l0，则当物体A到B所在水平面之距离为x时，绳子张力的大小是．第23题第24题24．如图所示为7个圆环电阻丝构成的电阻网络，其中构成网络的每个圆都是粗丝均匀的材料相同的电阻丝，且单位长度的电阻为，己知最大的圆的直径为D，各连接点接触良好，AB之间的圆弧为四分之一圆周，则AB两点间的等效电阻大小为．若该电阻网络为无限网络结构（每个大圆内接两个小圆），则AB两点间的等效电阻大小为．三、实验探究题（第25题8分、第26题8分、第27题12分，共28分）25．如图所示，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，第25题C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移—时间(x-t)图象和速率—时间(v-t)图象．整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h．（取重力加速度g=9.8m/s2，结果保留一位有效数字）．⑴此装置可用来验证牛顿第二定律．实验时通过改变可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过改变可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．⑵将气垫导轨换成滑板，滑块A 换成滑块A ′，给滑块A ′一沿滑板向上的初速度，A ′的x-t 图线如下图实所示．通过图线可求得滑块与滑板间的动摩擦因数μ= ．第25题26．现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t ．用d 表示A 点到导轨底端C 点的距离，h 表示A 与C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，s 表示A ，B 两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度．用g 表示重力加速度．完成下列填空和作图；第26题⑴若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为．动能的增加量可表示为．若在运动过程中机械能守恒，21t 与s 的关系式为21t= ．⑵多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A 点）下滑，测量相应的s 与t 值，结果如下表所示：第26题1 2 3 4 5s （m ）0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 t （ms ）8.22 7.17 6.44 5.85 5.43 1 / t 2（×104s -2） 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39以s 为横坐标，21t 为纵坐标，在图2坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k = ×104m -1·s -2（保留3位有效数字）．由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出s t21直线的斜率k 0，将k 和k 0进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律．27．研究性学习小组围绕一个量程为30 mA 的电流计展开探究．第27题⑴为测量该电流计的内阻，同学甲设计了如图（a ）所示电路．图中电源电动势未知，内阻不计．闭合开关，将电阻箱阻值调到20 Ω时，电流计恰好满偏；将电阻箱阻值调到95 Ω时，电流计指针指在如图（b ）所示位置，则电流计的读数为mA ．由以上数据可得电流计的内阻R g = Ω．⑵同学乙将甲设计的电路稍作改变，在电流计两端接上两个表笔，如图（c ）所示，设计出一个简易的欧姆表，并将表盘的电流刻度转换为电阻刻度：闭合开关，将两表笔断开，调节电阻箱，使指针指在“30 mA ”处，此处刻度应标阻值为Ω（填“0”或“∞”）；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电流刻度．则“10 mA ”处对应表笔间电阻阻值为Ω．⑶若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻变大不能忽略，电动势不变，但将两表笔断开，指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量，其测量结果与原结果相比将（填“变大”、“变小”或“不变”）．四、分析计算题（第28题10分，第29题12分，第30题20分，共42分）28．已知地球的自转周期和半径分别为T 和R ，地球同步卫星A 的圆轨道半径为h ，卫星B 沿半径为r h r 的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同．求：卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）．29．不计电阻的光滑平行轨道EFG、PMN构成相互垂直的L形，磁感应强度为B的匀强磁场方向与水平的EFMP平面夹角（45）角斜向上，金属棒ab、cd的质量均为m、长均为l、电阻均为R，ab、cd由细导线通过角顶处的光滑定滑轮连接，细线质量不计，ab、cd与轨道正交，已知重力加速度为g．⑴金属棒的最大速度；⑵当金属棒速度为v时，求机械能损失的功率P1．和电阻的发热功率P2．第29题30．如题图所示，在半径为a 的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁感应强度大小为B 的均匀磁场，其方向平行于轴线远离读者．在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1.6a 的刚性等边三角形框架ΔDEF ，其中心O 位于圆柱的轴线上．DE 边上S 点L DS41处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图题图中截面内且垂直于DE 边向下．发射粒子的电量皆为q(q >0)，质量皆为m ，但速度v 有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞无能量损失，电量也无变化，且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰的边．试问：⑴带电粒子经多长时间第一次与DE 边相碰？⑵带电粒子速度v 的大小取哪些数值时可使S 点发出的粒子最终又回到S 点？⑶这些粒子中，回到S 点所用的最短时间是多少？第30题高二物理试卷（奥赛班）原创文档2 0 1 7 年清华、北大自主招生物理模拟试卷答题卷本卷满分200分考试时间180分钟答案须写在答题纸相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．不得使用计算器一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分，多选、错选、不选均不得分，共80分）二、填空题（第17-19题每空4分，第20-24题每空5分，共50分）17. 18. 19. ⑴⑵⑶20. 21. 22. 23.24.三、实验探究题（第25题8分、第26题8分、第27题12分，共28分）25. ⑴（每空2分）⑵（4分）26. ⑴（每空2分）⑵（2分）27. ⑴（每空2分）⑵（第1空2分，第2空3分）⑶（3分）题目 1 2 3 4 5 6 7 8答案题目9 10 11 12 13 14 15 16答案学校姓名考号●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●装订线装订线装订线高二物理试卷（奥赛班）原创文档四、分析计算题（第28题10分，第29题12分，第30题20分，共42分）28. （本题10分）密高二物理试卷（奥赛班）原创文档29. （本题12分）封线30. （本题20分）2 0 1 7 年清华、北大自主招生物理模拟试卷参考答案说明：本卷满分200分一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分，多选、错选、不选均不得分，共80分）部分解析（提示）：11.9. 提示：注意到绸带为轻质，故始终受力平衡．11. 提示：对O 点受力分析，构造21OO O 的相似三角形，利用正弦定理判断．14. 用特殊值法．假设滑轮质量m=0，两物体质量m 1=m 2，在此情况下，两物体均处于静止状态，滑轮也不转动，容易知道T 1=m 1g=m 2g ．将此假设的条件代入四个选项逐一验算，可知只有C 选项正确．题目 12345678答案BCDDACDBDBDCDBC题目910111213141516答案AC BC A BD A AB C AD二、填空题（第17-19题每空4分，第20-24题每空5分，共50分）17.2222qB mEk 18.411E 19. ⑴G42⑵G33⑶G122520.2c o sc o s 22g H （其它最简形式也给分）21.g m m m m m m m m m m m coscoscos cos sinsin 2121212121（其它最简形式也给分）22.111211121k kH k k H nn ，23.gx lv xxl mg 32020221（其它最简形式也给分）24.487D 8D 部分解析（提示）：19. 提示：见受力分析图20. 提示：方法一：作图法，如图，以P 为最高点画一个圆，使它恰与传送带相切，切点为Q ，那么PQ 就是所求的斜面．因为沿其他斜面下滑到达圆周上的时间都相等，所以到达传送带上的时间必大于从P 到Q 的时间．因为Q 为切点，所以半径OQ 与斜面垂直，∠QOC=α，又因为△PQO 为等腰三角形，所以当送料直管与竖直方向夹角为2时，料从P 到Q 所用时间最短．方法二：函数法，作P 到传送带的垂线，垂线长为h （为定值），垂足为M ，设∠MPQ=θ，写出料沿PQ 运动所需时间的关系式，然后求最小值，也可得到同样的结论．21.三、实验探究题（第25题8分、第26题8分、第27题12分，共28分）25. ⑴（每空2分）改变斜面高度h改变滑块A 的质量M 及斜面的高度h ，且使M h 不变⑵（4分） 0.3（0.2或0.4都给分）26. ⑴（每空2分）gsm Md h 2221tb m Msdbm Mg dm hM 22⑵（2分） 2.40 27. ⑴（每空2分）12.0 30⑵（第1空2分，第2空3分）∞ 6⑶（3分）不变四、分析计算题（第28题10分，第29题12分，第30题20分，共42分）28. （本题10分）答案：r 32π（h 32－r 32）( arc sinR h ＋arc sin Rr ) T 解设卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔为τ；在此时间间隔τ内，卫星A 和B 绕地心转动的角度分别为α和α′，则α＝τT 2π①（2分）α′＝τT ′2π②（2分）若不考虑卫星A 的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B 的位置应在图中B 点和B ′点之间，图中内圆表示地球的赤道．由几何关系得∠BOB ′＝2 arcsin R h ＋arcsin Rr③（2分）当r ＜h 时，卫星B 比卫星A 转得快，考虑卫星A 的公转后应有α′－α＝∠BOB ′④（2分）由①~④式得τ＝r 32π（h 32－r 32）arcsin R h ＋arcsin R r T ⑤（2分）29. （本题12分）（4分）（4分）高二物理试卷（奥赛班）原创文档试题卷·高二物理第21页共21页（4分）30. （本题20分）（1）（2）（3）答案：。
2017年全国普通高等学校校招生统一考试高考试题北京高考物理部分逐题解析(无水印版)
一、单项选择题（每小题只有一个正确选项，答对得 6 分，答错不得 分） 13.以下关于热运动的说法正确的是（ ） A. 水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B. 水凝结成冰后，水分子的热运动停止 C. 水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 D. 水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大 【答案】C 【解析】 分子热运动只取决于温度，所以 A 错误； 当温度降低到绝对零度即－273.15 摄氏度时，热运动才停止，所以结 冰时热运动并未停止，所以 B 错误； 温度越高热运动越剧烈，平均分子动能越大，但是并非所有分子的动 能（速率）都增加。所以 D 错误，C 正确。 14.如图所示， 一束可见光穿过平行玻璃砖后， 变为 a、 b 两束单色光。 如果光束 b 是蓝光，则光束 a 可能是（ ） A. 红光 B. 黄光 C. 绿光 D. 紫光 【答案】D 【解析】 由图可知，a 偏折程度大，所以 a 的折射率大于 b。频率越大折射率 越大，b 是蓝光，选项中频率大于蓝光的只有紫光，所以 D 正确。 15.某弹簧振子沿 x 轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是 （ ） A. t=1s 时， 振子的速度为零， 加速度为 负的最大值 B. t=2s 时， 振子的速度为负， 加速度为 正的最大值 C. t=3s 时，振子的速度为负的最大值， 加速度为零 D. t=4s 时，振子的速度为正，加速度 为负的最大值 【答案】A
������������������ ������ 2
= ������
4������ 2 ������ 2
������ = ������ ，可求出地球质量，所以 B 错误；
������
2
������ 2
C 选项，由
������������������ ������� 2
2010-2017最新大学自主招生物理真题(华约、卓越、北大博雅、清华领军)(PDF版 无答案)
4．空间内有一水平向右的电场 E ，现有一带电量为 q 的小球以初速度为 v0 向右上抛出，已知 E 小球落地点距离抛出点的最远距离。
3mg ，求 3q
5．现有一轻质绳拉动小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，小球质量为 m ，速度为 v ，重力加速度为
g ，求小球在运动半周时，绳对小球施加的冲量。
MO NO ，则下列说法正确的是（
A． M 点电势高于 N 点 C．若增大 ，则 MN 点电势差增大
பைடு நூலகம்
） B． M 点电势低于 N 点 D．若增大 B ，则 MN 点电势差增大
8．在如图所示电路中，小灯泡规格为“ 6V ， 3W ” ， R3 4 ，电源内阻为 1 ，电压表、电流表均为理想电 表，闭合开关，调节滑动变阻器阻值，使电压表示数为 0 ，此时灯泡正常发光，电流表的示数为 1A ，则 电源电动势 E ，输出功率 P ， R2 。
3
6．如图所示，有 a 、 b 两个物体， a 物体沿长 L 、倾角为 、动摩擦因数 0.5 的斜面滑下后，在长为 L 的 光滑水平面 BC 上运动； b 从 C 点上方高为 4.5L 处下落。二者同时释放，在 C 处相遇，则 sin = 。
7 ．在水平面内，金属棒 MN 一角速度 绕 O 点顺时针旋转，空间内有竖直向下的磁场，如图所示。已知
v1 、 2 、 v2 、 p 0 、 V0 处理为已知量。
⑴ 将末态混合其体内的单原子分子气体和双原子分子气体密度分别记为 1 和 2 ，试求 1 : 2 。 ⑵ 再求混合气体的体积 V 。
2
2017 年清华领军——物理
即 2017 年清华大学自主招生、领军计划测试物理学科
1．友谊的小船说翻就翻，假如你不会游泳，就会随着小船一起沉入水底。从理论上来说，你和小船沉入水底 后的水面相比于原来（ A．一定上升 C．一定相等 ） B．一定下降 D．条件不足，无法判断
(完整版)北京大学2018年“博雅计划”物理试题
f北京大学2018年“博雅计划”试题1.一定能量的光子在靠近原子核时可以变成一个电子和一个正电子，假如某光子通过原子核时放出的两个粒子在B =0.05T 的磁场中运动半径为50mm ，则该光子的能量为MeV ( )A. 0.75 B. 1.5C. 2.7D. 2.92.在水下50米处，温度为，一体积为的气泡上升至水面，水的温度为C ︒436-101m ⨯时，气泡体积为( )C ︒17A. B. -636.310m ⨯-632.810m ⨯C. D. -639.810m ⨯-6312.610m ⨯3.如图杨氏双缝干涉模型，若光源S 下移一下段距离，那么光屏上的条纹将如何变化( )A.条纹距离变大，条纹整体下移B.条纹间距不变，条纹整体下移C.条纹间距变小，条纹整体上移D.条纹间距不变，条纹整体上移4.如图A 、B 为两个带正电的点电荷，另有一个不带电导体球壳将电荷B 包围，那么以下说法正确的是( )A. 将点电荷B 与导体球壳接触，点电荷A 受力变小B. 将导体球壳接地，点电荷A 受力变小C. 在球壳内，移动点电荷B 至任意位置，点电荷A 受力不变D. 将点电荷B 移走，点电荷A 受力不变5.车辆在弯道上行驶，已知弯道半径为R ，倾角为，若车辆不受沿地面方向的力，规定θ行驶速度为V ，则；若路面结冰，且已知行驶速度，=θtan h km u /40=，，则车辆与冰面摩擦因数至少为 .m 200=R h V km 60=μ6.一质量为M 的物块两侧由两个劲度系数都为k 的弹簧相连，另一端连在墙上，则物块微扰后简谐周期=；若在物块下加两个质量为m 的轮，此时(1T 2T 1T )=<>//7.在一边长为a 正六边形的六个顶点各有+q 的点电荷，六边形的中心有—2q 的点电荷，则对任意顶点，则对任一正点电荷，其他点电荷对其产生的静电能为 ，整个系统静电能为 .8.一均匀带电的圆环，半径为R ，总带电量为+Q ，则其中心O 点的电场强度为；在对称轴上距O 为x 的A 处有一+q 的点电荷，则该点电荷受力为.9.一封闭导热气缸内有一质量为m 的活塞将同种气体分成左右体积均为的两部分，且0V 压强均为，已知气缸截面积为S .试求活塞发生微扰后的振动周期，假设过程为等温.P10.三个相同的理想凸透镜共轴放置，焦距为，两两间距为.已知对任意左侧进入的f f λ光线，出射方向均与入射方向平行.(1)画出可能的光路图；(2)试求可能取值.λ11.电子枪的加速电压为，电子被加速后从端沿射出，经匀强磁场偏转后V U 500=P PA 经过M 点.已知，.cm PM d 5==60=ϕ(1)若磁场垂直三点确定的平面，求其磁感应强度；M A P 、、(2)若磁场平行方向，求其磁感应强度.PM 12.质量为的小船在湖面上，一根轻绳连在船上通过岸上的定滑轮，自由端水平，岸上m 有恒力作用在绳子的自由端.开始时空中绳长为，与水平夹角，船速为.当夹角F 0l 0θ0v 为时，）（0θθθ>(1)求小船的速度以及加速度；v a (2)求此时的功率.F北京大学2018年“博雅计划”试题解析1.【答案】B【考点】光子的性质【解析】正、负电子在磁场中的动量为，则光子的动量，光子能量eBR p e =e y p p 2=.c p E y y =2.【答案】A 【考点】等温变化【解析】对气泡中的理想气体哟，其中222111T V P T V P =.631112261102771290P atm V m T K P atm T K -≈=⨯===，，，，3.【答案】D【考点】杨氏双缝干涉【解析】由条纹间距公式条纹间距只与双缝间距和双缝 - 光屏距有关，光源上下移动不改变条纹间距；考虑0级条纹，光源发出的两束光分别经过上下缝会聚在光屏上的等光程点，为了保证等光程，当光源下移，0级条纹必须上移才能保证这一点.4.【答案】C【考点】静电场的性质【解析】有静电屏蔽知识，导体球壳内的点电荷对外界不产生电场，具体而言，球壳内表面感应出的负电荷与点电荷的电场抵消，则点电荷受力取决于球壳外边面的剩余电B A 荷；而将导体球壳接地后，球壳电势为零，然而不确定初始的球壳与点电荷之间的电场A 电势关系，因此并不能判断点电荷的受力大小变化.A 5.【答案】20.077V Rg；【考点】圆周运动【解析】转弯时，小车在平行斜面方向受力平衡，即得θθsin cos 2mg RV m =n Ah i nt hRgV 2tan =θ速度偏小，摩擦力向外，则在斜面方向受力平衡⇒++=)sin cos (cos sin 22θθμθθRu m mg R u m mg RgV u Rg u V R u g R u g 222222tan tan +-=+-=θθμ6.【答案】2>【考点】简谐运动【解析】物块两端都有劲度系数为的弹簧，等效于一个劲度系数为的弹簧，则振k k 2动周期为；物块质量增大，周期变长，kMT 221π=12T T >7.【答案】221922Kq Kq a a ⎫⎛⎫+ ⎪⎪⎝⎭⎭；【考点】静电场的能量【解析】一个正电荷由其他点电荷产生的静电能为2222212222Kq Kq Kq Kq E a a a a⎫=++-=⎪⎭A 计算系统电势能，注意点电荷间的电势能只能计算一次222229663622s Kq Kq Kq Kq E a a a a ⎛⎫=++-=- ⎪⎝⎭A A A 8.【答案】()32220KQqxx R +；【考点】电场强度的计算【解析】根据电场强度的定义，考虑对称性，分析可得：带电圆环在环心处的场强为0.根据对称性分析可得，对于距离环心为x 的位置，该点的电场强度沿着轴线方向可以写出该点所在位置的电场强度E 为：， 其中2k q xE r r ∆=∑rrb 由此可以写出E 为：223/2()kQx E x R =+所以电场力为：223/2()kQqx F qE x R ==+9.【答案】2T π=【考点】简谐运动【解析】当活塞偏离平衡位置(假设往左)距离时，左侧气体压强增大，右侧气体压x ∆强减小，由玻意耳定律，，()()x S V P x S V P V P R L ∆+=∆-=0000得，000000,P xS V V P P x S V V P R L ∆+=∆-=则活塞两侧气体压强差给活塞提供回复力，()x V P S S P x S V x S V S P x S V V x S V V S P P F L R ∆≈∆-∆-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆--∆+=-=0020220000002)(2则振动周期为.020002222P S mV V P S mT π==10.【答案】见解析【考点】凸透镜成像【解析】考虑左侧任意进入的光线可分为若干束平行光，一束平行光经过透镜组后出射仍是原方向的平行光，且平行光经凸透镜汇聚成一点，说明整个系统光路存在中心对称性，对称中心是第二个透镜中心.dAl l为了保证对称性，系统成像过程应该为：平行光经过第一个透镜汇聚一点，经过第二个透镜成像到对称点，再经过第三个透镜变成平行光.因此，第一个透镜与汇聚点的距离为，第二次成像是的成像，像点与第三个透镜距离时.光路图如下，即f f f 22-f 3=λ11.【答案】见解析【考点】带电粒子在磁场中的运动【解析】(1)电子经过一段圆弧轨道经过点，几何关系易知，偏转半径为M ，cm d R 35sin /2==ϕ又，mvR mv eB==e mU R B 21=电子经过等距螺旋线经过点，沿方向速度为M PM ，meUm eU v 2cos 2'==ϕ则有，2'mn v d eBπ=A得.B n =12.【答案】见解析【考点】相对运动【解析】(1)()220000sin cos 12sin F a m v v F l l v m θθθ⎛⎫=-=-⇒= ⎪⎝⎭，(2)cos v P F θ==A 本文档由华夏园教育提供。
北京大学2015综合评价招生博雅计划物理
2015北大博雅计划测试物理试题1.美国物理学家于1995年在国家实验室观察到了顶夸克.这是近二十几年粒子物理研究最重要的实验进展之一.正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为，式中是正、反顶夸克之间的距离，是强相互作用耦合常数，无单位，是与单位制有关的常数，则在国际单位制中常数的单位是（） A. B. C.D.2、关于热力学第二定律理解正确的是（） A 、热量不能完全转化为功B 、热量不能从低温物体转移到高温物体C 、摩擦产生的热不能完全转化为功D 、以上说法都不对3、为一静止且不带电的导体，现在将一个带正电的导体移近，但不接触，则有 A 、的电势升高，的电势降低； B 、的电势升高，的电势也升高； C 、的电势降低，的电势也降低； D 、的电势降低，的电势升高；4、如图堆放着三块完全相同的物体，物体的质量，为设各接触面间的静摩擦系数与滑动摩擦系数相同，均要将最底下的一块物体抽出，则作用在其上的水平力至少为（）A 、B 、C 、D 、5、如图所示，某同学将一块橡皮用光滑细线悬挂于点，用一枝铅笔贴着细线中点的左侧以速度水平向右匀速移动.则在铅笔移动到图中虚线位置的过程中A.细线绕点转动的角速度不变B.细线绕点转动的角速度不断增大C.橡皮的运动轨迹为直线D.橡皮处于超重状态6、如图所示，有一足够长的水平固定横梁上悬挂一个静止的盛水小桶，小桶底部在水平地面上方高处。
某时刻开始，小桶以的恒定加速度水平向右平动，同时桶底小孔向下漏水，单位时间漏水量相同。
当小桶行进路程刚好为时，水会全部流尽，略去漏水相43sP a E kr=-r 0.12s a =k k J N J m !J/m A B A A A B A B A B A B m F 3μmg 4μmg 5μmg 6μmg O v O O h 02ga =2h对水桶的初速度，设水达到底面既不反弹也不流动。
将地面上水线长度记为，水线上水的质量密度记为，则必有（）A 、，从水线左端到右端递减B 、，从水线左端到右端递增C 、，从水线左端到右端递减D 、，从水线左端到右端递增7、系统如图所示，、两物体的质量分别为、，绳与滑轮间无摩擦，与水平桌面间的摩擦系数记为，绳的质量可略，开始时、静止。
北大2017博雅试题(无答案)
2017北大博雅试题及答案
（2017北大博雅）01、空间直角坐标系中，六个完全相同、均匀带电的正方形绝缘平板构成一个正方体，其中心O位于坐标原点，各棱方向与坐标轴平等，记与z轴平行的棱的中点为A，正方体与x轴的交点为B，则A、B、C三点的电场强度 D
A、全部为0
B、全部不为0
C、有两个满足至少在两个方向上的分量不为0
D、有一个满足恰好在两个方向上的分量不为0
（2017北大博雅）02、如图，用轻绳悬挂一带电小球A，绳长为L，小球质量为m，现将一无穷远处的相同小球B移到图示位置，原小球偏转角度为θ，求移动小球过程中外力做的功
（2017北大博雅）03、如图，有一等腰三棱镜，底角为θ，从侧面沿平行于底边的方向射入一光束，其折射后在底面发生全反射并从另一个侧面射出。
已知三棱镜的材料的折射
率为2，求θ满足的条件。
（2017北大博雅）04、长度分别为L1和L2的两根不可伸长的细绳悬挂着质量分别为m1和m2的两个小球，处于静止状态，如图所示，中间小球突然受到一水平方向的冲击力，瞬间获得水平向右的速度v，求此时两绳中的拉力。
（2017北大博雅）05、一平行板电容器，面积为S，板间距为d，与电动势为U的恒定电源串联，现将一厚度为d，面积为S、相对介电常数为ε的电介质插入极板之间，求该过程中外力做的功。
（2017北大博雅）06、如图，真空中有四块完全相同且彼此相近的大金属板A、B、C、D平行放置，表面涂黑（可看成黑体），最外侧两块板的热力学温度各维持T1和T4，且T1>T4。
当达到热稳定时，求B板的温度。
北京大学“博雅计划”物理试题及解析
北京大学“博雅计划”物理试题及解析01空间直角坐标系中，六个完全相同、均匀带电的正方形绝缘平板构成一个正方体，其中心O 位于坐标原点，各棱方向与坐标轴平行．记与z轴平行的棱中点为A，正方体与x轴的交点为B，则A、B、O三点的电场强度（）．A．全部为0B．全部不为0C．有两个满足至少在两个方向上的分量不为0D．有一个满足恰好在两个方向上的分量不为0解析O点的电场强度为0，A点的电场强度有x分量和y分量，B点的电场强度只有x分量．D 选项正确．02如图2所示，用轻绳悬挂一带电小球A，绳长为l，小球质量为m．现将一无穷远处的相同小球B移至图示位置，原小球偏转角度为θ，求移动小球过程中外力做的功．解析以A球为研究对象，受力分析如图3所示，则有222sin 22sin 2kq F mg l θθ==⎛⎫ ⎪⎝⎭．电势能的增量为22p14sin 2(1cos )22sin 2kq E mgl mgl l θθθ∆===-．重力势能的增量为ΔE p2＝mgl (1-cos θ)．所以外力做功为W ＝ΔE p1+ΔE p2＝3mgl (1-cos θ)．03如图4所示，有一等腰三棱镜，底角为θ，从侧面沿平行于底边方向射入一光束，其折射后，求θ需满足的条件．解析第一次折射，入射角i 1＝90°-θ，根据折射定律，有11sin sin i n γ=，解得1γ=．光线在底面发生全反射的临界角C 与折射率n 的关系为1sin C n =，解得C ＝45°．发生全反射的条件是入射角i 2＝γ1+θ大于临界角C，则有45θ+>°．04长度分别为l 1和l 2的两根不可伸长的细绳悬挂着质量分别为m 1和m 2的两个小球，处于静止状态，如图5所示．中间小球突然受到一水平方向的冲击力，瞬间获得水平向右的速度v ，求此时两绳中的拉力．。
2019年北京大学博雅物理学科计划试卷(试卷及详解)
n
3
5
9、解：(1)设 1 球速度为 V1(向左),2、3 球速度相同设为 V2(沿绳指向 1),4 球速 度为
V4(向右)。 由 1、2 两球沿绳速度相等
V1cV1+2mV2cos30-mV4 由弹性碰撞恢复系数为 1
解得 V1= 4 V 7
V2= 2 3 V 7
8、一束平行光垂直于平面射入到半球形透镜上,光线会经过偏折后光轴 l 交会,
已知透镜球面半径 R=5cm,折射率 n=15,那么所有
折射光与光轴 1 的交会点中,距 O 的最大距离为
距 O 的最小距离为
(O 为球心)
三、计算题
9、如下图四个完全一样的球,质量均为 m,用轻绳(无弹性)连接。④以初速度 v 向左运动 (1)若①与④间为完全弹性碰撞。求碰后各球的运动状态。 (2)什么条件下,碰撞前后机械能损失最大?并求损失量
P=
h
15 16
RH h
由动量守恒,氢原子的反向动量也为
p=mv=
15 16
RH
h
解得:V 15RH h 16m
二、填空题 5、 327m
解析：由黄金替换公式 GM=gR2
又由开普勒第三定律 T 2 4 2 R3 GM
可得 2T 3R , TR
R= 3 gRe 2T 2 4 2
△R== 2 △T 3 gRe 2T 2 327m
3 5R 5
解析：考虑一条以入射角 i 入射到球面上的光线,其出射角为 r,
且满足折射定律
nsini= sinr
设折射光线与光轴/交点到 O 点距离为 s,则有正弦定理
s sin
=R sin( i)
s 是 i 的减数, 当 i =0,smax=3R,