河北省保定市莲池区九年级(上)期末数学试卷

河北省保定市莲池区九年级（上）期末数学试卷

42分.每小题的四个选项中只有一个是正确的） 1. （3分）方程X 2=2X 的解是（

）

A. X =2

B. X I =2, x 」2=0

C. x i = —©, X 2=0

D. X =0 2.

（3分）如图所示的几何体的俯视图是（

）

3. （3分）已知2x=3y （y M 0）,则下面结论成立的是（

）

* y

2 =3

5. （3分）菱形，矩形，正方形都具有的性“质是（ ）

A .四条边相等，四个角相等

B •对角线相等

C.对角线互相垂直D .对角线互相平分

、选择题（本大题共 16题，1-10小题每小题3分, 11-16题每小题3分，共

D .

4. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（3, 4），那么sin 由勺值 TF 面

是（ ）

6. （3 分）如图，在厶ABC中，DE// BC, AD=4, CE=6 AE=3,那么BD的值是（

）

A . 4 B. 6 C. 8 D . 12

7.

（3分）顺次连结矩形各边的中点，所成的四边形一定是（ ）

A .菱形

B .矩形

C.正方形 D .不确定

8. （3分）如图：从热气球P 处看一栋高楼顶部M 的仰角为72°看底部N 的俯

C .

9. （3分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系， △ ABO 与厶A B'是以点P 为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格 线的交点）上，则点P 的坐标为（

）

10. （3分）在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其 他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 0.3左右，则

布袋中白球可能有（ ）

A . 15 个

B . 20 个

C. 30 个 D . 35 个

D . (3，- 2) C. (- 3, 2)

11. （2分）中国一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入300美元，预计2018年年收入将达到1500美元，设2016 年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为X，可列方程为（）

A . 300 （1+x ） 2=1500 B. 300 （1+2x ） =1500 C . 300 （ 1+x 2 ） =1500 D.

300+2x=1500

12. （2分）某学校要种植一块面积为100m 2的长方形草坪，要求两边长均不小 于5m ，则草坪的一边长为y （单位：m ）随另一边长x （单位：m ）的变化而变 化的图象可能是（

）

A .

£

• B.

卜 勺 V

C . %

L ■

9

1

* 、

0 1

工

13. （2分）抛物线y=3X "- 3向右平“移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为 （ ）

A . y=3 （x -3） 2 - 3 B. y=3x 2 C . y=3 （x+3） 2 - 3 D . y=3«- 6

14. （2分）已知矩形 ABCD 中, AB=1, 在 BC 上取一点E ,沿人丘将厶ABE 向上折

叠，使B 点落在AD 上的F 点，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD=（ ）

Vs Vs+l ni

A. '

B .

C. D. 2

1.

Hi

■

*

* %

■■

■ ■% 电

%

%

15. （2分）有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S, S2,则

S1：S2 等于（）

A. 1: 「

B. 1: 2

C. 2: 3

D. 4: 9

16. （2分）二次函数y=ax2+bx+c （a^0）的部分图象如图所示，其顶点坐标为（1，n）,且与x轴的一个交点在（3，0）和（4, 0）之间，则下列结论：

① ac>0；②a-b+c>0;③当xv0时，y随x的增大而增大；④若（-；，yd，

（[，y2）是抛物线上的两点，贝U y1>y2；⑤- 」元二次方程ax2+bx+c=n- 1有两个不相等的实数根.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题（本大题共3个小题，共10分；仃〜18小题每小题3分，19题每

空2分）

17. ________________________________ （3分）计算：2cos60+tan45 = .

18. （3分）如图，在平面直角坐标系中，直线I // x轴，且直线I分别与反比例

函数y= （x>0）和y=- [ （x v0）的图象交于点P、Q,连结PO 00,则厶

POQ的面积为________

y=-x (x-3) (0

于点O, A i；将C i绕点A i旋转180°得C2,交x轴于

点A;将C2绕点A2旋转180°

得C3,交x轴于点A3；••如此进行下去，直至得

C17.

(1)写出点A i的坐标

(2)____________________ 若P (50, m)在第17段抛物线C i7上，则m= _______________________________

三、解答题(共7道大题，共68分)

20. (8分)已知关于x的一元二次方程(k- 1) X2+4X+仁0.

(1)若此方程的一个根为-1,求k的值；

(2)若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围；

21. (8分)车辆经过某市收费站时，可以在4个收费通道A、B、C、D中，可随

机选择其中的一个通过.

(1)__________________________________________________ 车辆甲经过此收费站时，选择A通道通过的概率是_________________________ ；

(2)若甲、乙两辆车同时经过此收费站，请用列表法或树状图法确定甲乙两车选择不同通道通过的概率.

22. 如图1,研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的视线角”约为20°

而当手指接触键盘时，肘部形成的手肘角”约为100°图2是其侧面简化示意图

“，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直.

(1)若屏幕上下宽BC=20cm科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB 的长；

(2)若肩膀到水平地面的距离DG=100cm上臂DE=30cm下臂EF水平放置在键盘

上，其到地面的距离FH=72cm请判断此时B是否符合科学要求的100°

(参考数据：sin69 ° ——，cos21°^~—，tan20 °^—，tan43 〜二，所有结果精