2018上海春考
2018年上海春考语文卷及参考答案
2018年上海市普通高校春季招生统一文化考试语文试卷一积累应用10分1．按要求填空。
（5分）(1)_____________，快阁东西倚晚晴。
（黄庭坚《登快阁》）(2)今宵酒醒何处？杨柳岸、____________。
（柳永《___________》）(3)王维《终南山》中描写山中云气的一联是“___________，___________”。
2．按要求选择。
（5分）(1)()。
（2分）A．人无远虑，必有近忧。
B．人必自侮，然后人侮之。
C．君子喻于义，小人喻于利。
D．往者不可谏，来者犹可追。
(2)ABCD70分（一）现实美带所以，人们并不以现实美为艺术的价值可以用一个向外扩展的十它的纵轴由创造--生产方面和反映--信息方面组成，这样就形成了一个由多种作用组成的环形图：④如图所示，艺术美的作用是多方面的，但图中所列举的这些作用，不仅彼此界限不明，而且有些作用是非艺术品也具有的，因而很难使人准确地把握艺术的特殊价值在哪里。
我们认为，艺术美的特殊的价值，可以分别从欣赏者个人和社会两个方面来加以分析。
⑤第一，艺术美在提高欣赏者的审美能力方面，具有特殊的价值。
艺术所能发挥的作用，和艺术欣赏者的感受能力是成正比的。
欣赏者的审美能力越高，他从艺术品中感受到的美就越多，艺术所发挥的作用就越大。
而人们的欣赏能力的提高，又不能离开艺术美的熏陶。
艺术是通过表现感情来唤起感情的。
表现创造主体的感情，正是为了唤起欣赏主体同样的感情。
列夫·托尔斯泰说过：“在自己心里唤起曾经—度体验过的感情，在唤起这种感情之后，用动作、线条、色彩、声音，以及言词所表现的形象来传达出这种感情，使别人也能体验到这同样的感情——这就是艺术活动。
”艺术美唤起欣赏者美好感情的过程，就是欣赏者的感情受到陶冶的过程，亦即他的审美能力得到提高的过程。
艺术美包括内容和形式两个方面，艺术家要追求美的内容，同时也要追求与内容适合的美的形式。
人们通过对艺术中的美的感受，不但提高了艺术趣味，而且也挺高了对艺术的理解力，一句话，提高了对艺术美的欣赏水平。
2018年上海市春考数学试卷(含答案)
2018年上海市普通高校春季招生统一文化考试数学试卷一、填空题（54分）1、不等式1>x 的解集为______________；2、计算：_________213lim=+-∞→n n n ；3、设集合{}20<<=x x A ，{}11<<-=x x B ，则________=B A ；4、若复数i z +=1（是虚数单位），则______2=+zz ； 5、已知{}n a 是等差数列，若1082=+a a ，则______753=++a a a ;6、已知平面上动点到两个定点()0,1和()0,1-的距离之和等于4，则动点的轨迹方程为_________;7、如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，3=AB ，4=BC ，51=AA ，是11C A 的中点,则三棱锥11OB A A -的体积为_________；第7题图 第12题图8、某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲必须参赛且不担任四辩,则不同的安排方法种数为_____________（结果用数值表示)。
9、设R a ∈，若922⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 与92⎪⎭⎫ ⎝⎛+x a x 的二项展开式中的常数项相等，则_______=a ；10、设R m ∈，若是关于的方程0122=-++m mx x 的一个虚根，则-z 的取值范围是________;11、设0>a ，函数()()1,0),sin()1(2∈-+=x ax x x x f ,若函数12-=x y 与()x f y =的图像有且仅有两个不同的公共点，则的取值范围是__________；12、如图,在正方形ABCD 的边长为米，圆的半径为1米,圆心是正方形的中心,点、分别在线段AD 、上,若线段PQ 与圆有公共点，则称点在点的“盲区”中，已知点以1。
5米/秒的速度从出发向移动,同时，点以1米/秒的速度从出发向移动，则在点从移动到的过程中,点在点的盲区中的时长均为_____秒(精确到0。
2018年上海高考春考卷(精确回忆版)
2018年上海高考春考卷（精确回忆版）（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共7题，每题4分，满分28分）1. （）（4分）2. （）（4分）3. （）（4分）4. （）（4分）5. （）（4分）6. （）（4分）7. （）（4分）二、填空题（共7题，每题4分，满分28分）1. （）（4分）2. （）（4分）3. （）（4分）4. （）（4分）5. （）（4分）6. （）（4分）7. （）（4分）三、解答题（共3题，每题10分，满分30分）1. （10分）2. （10分）3. （10分）四、分析题（共2题，每题10分，满分20分）1. （10分）2. （10分）五、论述题（共1题，满分14分）1. （14分）一、选择题A. 力是改变物体运动状态的原因B. 物体在没有外力作用下，总保持静止或匀速直线运动状态C. 两个物体之间的作用力和反作用力大小相等，方向相反D. 物体受到的合外力等于其质量与加速度的乘积A. 氧B. 氢C. 钠D. 硫A. 温故知新B. 不耻下问C. 三思而行D. 一日千里A. 美国B. 德国C. 日本D. 中国A. 北京B. 上海C. 广州D. 深圳A. 秦朝B. 汉朝C. 唐朝D. 宋朝A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 波尔D. 海森堡二、填空题1. 一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0（a≠0）的解为 x1 = ______，x2 = ______。
2. 我国第一部纪传体通史是《______》。
3. 在化学反应中，______是指物质在反应过程中失去电子。
4. 地球自转的方向是______。
5. “民为贵，社稷次之，君为轻”出自______。
6. 人体内最大的消化腺是______。
7. 我国四大发明包括：______、______、______、______。
三、解答题2. 请简述三国演义中赤壁之战的主要过程。
3. 请解释光合作用的过程及其意义。
四、分析题1. 请分析我国近年来经济发展迅速的原因。
2018年上海市春季高考语文试卷【带答案】
2018年上海市普通高校春季招生统一文化考试语文试卷一积累应用10分1．按要求填空。
（5分）(1)_____________，快阁东西倚晚晴。
（黄庭坚《登快阁》）(2)今宵酒醒何处？杨柳岸、____________。
（柳永《___________》）(3)王维《终南山》中描写山中云气的一联是“___________，___________”。
2．按要求选择。
（5分）(1)小明调皮贪玩，成绩严重滑坡，老师想用一句话来劝诫他，以下句子合适的一项是( )。
（2分）A．人无远虑，必有近忧。
B．人必自侮，然后人侮之。
C．君子喻于义，小人喻于利。
D．往者不可谏，来者犹可追。
(2)下面是在某公司年会上听到的四句话，其中用语正确的一句是（）。
（3分）A．王总的讲话抛砖引玉，下面请其他人发言。
B．我的发言就到这里，非常感谢各位的聆听。
C．一年来大家给了我许多帮助，我不胜感激。
D．公司的庆典活动将于下月举行，敬请期待。
二阅读70分（一）阅读下文，完成第3-7题。
（16分）艺术美的特殊价值①与现实美相比，艺术美具有特殊的价值。
我们不妨先比较一下两者的差异：首先，现实美带有分散性，艺术美具有集中性；其次，现实美带有芜杂性，艺术美具有□□□；再次，现实美带有易逝性，艺术美具有永恒性。
②正因为艺术美比起现实美来，在某些方面有其更为优越的品格，所以，人们并不以现实美为满足，而在享受现实美的同时还热烈地追求艺术美。
这正是艺术美具有特殊价值的原因。
③关干艺术美的价值问题，苏联美学家斯托洛维奇认为，艺术的价值可以用一个向外扩展的十字坐标来表现，十字坐标的横轴由心理方面和社会方面组成，它的纵轴由创造--生产方面和反映--信息方面组成，这样就形成了一个由多种作用组成的环形图：④如图所示，艺术美的作用是多方面的，但图中所列举的这些作用，不仅彼此界限不明，而且有些作用是非艺术品也具有的，因而很难使人准确地把握艺术的特殊价值在哪里。
我们认为，艺术美的特殊的价值，可以分别从欣赏者个人和社会两个方面来加以分析。
2018年上海春考语文卷及参考答案
2018年上海市普通高校春季招生统一文化考试语文试卷一积累应用10分1．按要求填空。
（5分）(1)_____________，快阁东西倚晚晴。
（黄庭坚《登快阁》）(2)今宵酒醒何处？杨柳岸、____________。
（柳永《___________》）(3)王维《终南山》中描写山中云气的一联是“___________，___________”。
2．按要求选择。
（5分）(1)()。
（2分）A．人无远虑，必有近忧。
B．人必自侮，然后人侮之。
C．君子喻于义，小人喻于利。
D．往者不可谏，来者犹可追。
(2)ABCD70分（一）现实美带所以，人们并不以现实美为艺术的价值可以用一个向外扩展的十它的纵轴由创造--生产方面和反映--信息方面组成，这样就形成了一个由多种作用组成的环形图：④如图所示，艺术美的作用是多方面的，但图中所列举的这些作用，不仅彼此界限不明，而且有些作用是非艺术品也具有的，因而很难使人准确地把握艺术的特殊价值在哪里。
我们认为，艺术美的特殊的价值，可以分别从欣赏者个人和社会两个方面来加以分析。
⑤第一，艺术美在提高欣赏者的审美能力方面，具有特殊的价值。
艺术所能发挥的作用，和艺术欣赏者的感受能力是成正比的。
欣赏者的审美能力越高，他从艺术品中感受到的美就越多，艺术所发挥的作用就越大。
而人们的欣赏能力的提高，又不能离开艺术美的熏陶。
艺术是通过表现感情来唤起感情的。
表现创造主体的感情，正是为了唤起欣赏主体同样的感情。
列夫·托尔斯泰说过：“在自己心里唤起曾经—度体验过的感情，在唤起这种感情之后，用动作、线条、色彩、声音，以及言词所表现的形象来传达出这种感情，使别人也能体验到这同样的感情——这就是艺术活动。
”艺术美唤起欣赏者美好感情的过程，就是欣赏者的感情受到陶冶的过程，亦即他的审美能力得到提高的过程。
艺术美包括内容和形式两个方面，艺术家要追求美的内容，同时也要追求与内容适合的美的形式。
人们通过对艺术中的美的感受，不但提高了艺术趣味，而且也挺高了对艺术的理解力，一句话，提高了对艺术美的欣赏水平。
2018年上海春考语文卷及答案
2018年上海市普通高校春季招生统一文化考试语文试卷12()。
（2分）ABCD(2)下面是在某公司年会上听到的四句话，其中用语正确的一句是（）。
（3分）A．王总的讲话抛砖引玉，下面请其他人发言。
B．我的发言就到这里，非常感谢各位的聆听。
C．一年来大家给了我许多帮助，我不胜感激。
D．公司的庆典活动将于下月举行，敬请期待。
二阅读70分（一）（二）阅读下文，完成第3-7题。
（16分）艺术美的特殊价值①与现实美相比，艺术美具有特殊的价值。
我们不妨先比较一下两者的差异：首先，现实美带有分散性，艺术美具有集中性；其次，现实美带有芜杂性，艺术美具有□□□；再次，现实美带有--艺术艺术”认识的同时，必然也提高了对现实美的认识。
⑥艺术美使欣赏者的灵魂受到陶冶的过程，也就是受到教育的过程。
一如亚里士多德认为悲剧能够对欣赏者产生“净化作用”，悲剧诱导欣赏者在心理上经历主人公的遭遇，在真、善、美与假、恶、丑的激烈冲突中唤起人们的正义感，应该说伦理上的情感因素占有非常突出的地位。
因而，悲剧在给人以强烈的道德震撼中，激发人的意志，提高人的品格，具有深刻的道德教育作用。
扩大一步来说，不独悲剧是如此，其他类型的艺术也常常是这样。
艺术的这种教育作用，不仅提高了欣赏者的审美水平，而且能够影响欣赏者的实际行为。
⑦第二，艺术美在推动社会前进方面，具有特殊的价值。
艺术美虽然有供人消遣、娱乐的一面，但更重要的是，它负有推动社会前进的特殊使命。
朗吉弩斯说：“艺术作品不仅打动听觉，而且打动心灵，能把人的禀赋和修养中那些文词、思想、行动，以及美的意象都鼓动起来，把作者的情感传到听众的心里，引起听众和作者共鸣。
就是这样通过由文词建筑起来的巨构，作者把我们的心灵完全控制住，使我们受到作品中的崇高、庄严、雄伟等品质的熏陶，潜移默化。
”艺术美能够征服人心，鼓舞人心，促使人们奋发向上，以达到推动社会生活前进的最后的目的。
⑧艺术美的特殊价值，是艺术家通过特别的技艺创造的，使艺术形象产生无穷的艺术魅力，从而发挥艺术美的价值。
2018年上海春季招生统一文化考试数学(含答案)
C9k x9k
a2k x2k
C9k ak x93k ,k
3,
常数项为C93a3 a 4
10．设 m R ，若 z 是关于 x 的方程 x2 mx m2 1 0 的一个虚根，则 | z | 的取值范围
是__________．
答案：（ 3 ，+） 3
解析：
法一：设z a bi,(b 0)代入方程得：（a bi）2 +m(a bi) m2 1 0,即 a2 b2 ma m2 1 0, 2ab mb 0
（B）60
（C）81
（D）108
本题考查向量的投影，因为 AP 5,所以P点在以A为圆心半径为5的圆面上， 又AP AB 6= AB AP cos ,所以 AP cos =3,根据题意作图如下：
三、解答题（本大题共有 5 题，满分 76 分，第 17~19 题每题 14 分，20 题 16 分， 21 题 18 分）
3/7
仅供学习交流、勿做商用！
答案：A
14．如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1 的棱虽在的直线中，与直线 BC1
异面的直线条数为（ ）
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
答案：C
15．记 Sn 为数列{an}的前 n 项和．“{an}是递增数列”是“ Sn 为递增数列”的（ ）
（A）充分非必要条件
答案： C31C53P33 180
9．设 a R
，若
x2
2 x
9
与
x
a x2
9
的二项展开式中的常数项相等，则 a
上海2018春考语文卷及答案上课讲义
上海2018春考语文卷及答案2018年上海市普通高校春季招生统一文化考试语文试卷考生注意：1．本场考试时间150分钟。
试卷共9页，满分150分，答题纸共2页。
2．作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名。
将核对后的条形码贴在答题纸指定位置。
3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位。
在试卷上作答一律不得分。
4．用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题。
一积累应用 10分1．按要求填空。
（5分）(1)_____________，快阁东西倚晚晴。
（黄庭坚《登快阁》）(2)今宵酒醒何处？杨柳岸、____________。
（柳永《___________》）(3)王维《终南山》中描写山中云气的一联是“___________，___________”。
2．按要求选择。
（5分）(1)小明调皮贪玩，成绩严重滑坡，老师想用一句话来劝诫他，以下句子合适的一项是( )。
（2分）A．人无远虑，必有近忧。
B．人必自侮，然后人侮之。
C．君子喻于义，小人喻于利。
D．往者不可谏，来者犹可追。
(2)下面是在某公司年会上听到的四句话，其中用语正确的一句是（）。
（3分）A．王总的讲话抛砖引玉，下面请其他人发言。
B．我的发言就到这里，非常感谢各位的聆听。
C．一年来大家给了我许多帮助，我不胜感激。
D．公司的庆典活动将于下月举行，敬请期待。
二阅读 70分（一）阅读下文，完成第3-7题。
（16分）艺术美的特殊价值①与现实美相比，艺术美具有特殊的价值。
我们不妨先比较一下两者的差异：首先，现实美带有分散性，艺术美具有集中性；其次，现实美带有芜杂性，艺术美具有□□□；再次，现实美带有易逝性，艺术美具有永恒性。
②正因为艺术美比起现实美来，在某些方面有其更为优越的品格，所以，人们并不以现实美为满足，而在享受现实美的同时还热烈地追求艺术美。
这正是艺术美具有特殊价值的原因。
③关干艺术美的价值问题，苏联美学家斯托洛维奇认为，艺术的价值可以用一个向外扩展的十字坐标来表现，十字坐标的横轴由心理方面和社会方面组成，它的纵轴由创造--生产方面和反映--信息方面组成，这样就形成了一个由多种作用组成的环形图：④如图所示，艺术美的作用是多方面的，但图中所列举的这些作用，不仅彼此界限不明，而且有些作用是非艺术品也具有的，因而很难使人准确地把握艺术的特殊价值在哪里。
2018年上海春考语文答案
2018年上海春考语文答案1、“睿智”的“睿”的正确读音是“ruì”。
[判断题] *对(正确答案)错2、1“三人行必有我师焉”的翻译是：三个人一起走路，其中必定有人可以作为我的老师。
指应该不耻下问，虚心向别人学习。
[判断题] *对错(正确答案)3、1《史记》与后来的《汉书》《后汉书》《三国志》合称前四史。
[判断题] *对(正确答案)错4、括号前的字注音正确的是，潭柘（）寺[单选题] *zhêtuózhè(正确答案)zhé5、1《雨霖铃》是豪放词的代表作。
[判断题] *对错(正确答案)6、下列选项中加着重号字注音正确的一项是（）[单选题] *A、敕造chì袅娜nuó(正确答案)B、惫懒bèi 两靥miànC、谬赞miù迤逦lìD、尴尬gān 暧昧nuǎn7、14．下面各组词语中加点字的注音，完全正确的一项是（）[单选题] *A．渲染（xuàn）抽噎（yè）逞能（chěnɡ）自惭形秽（huì）B．迸溅（bènɡ）荣膺（yīnɡ）褶皱（zhě）气冲斗牛（dǒu）(正确答案)C．殷红（yīn）阔绰（chuò）惩戒（chéng）戛然而止（jiá）D．缄默（jiān）追溯（sù）栈桥（zhàn）鲜为人知（xiān）8、1荀子《劝学》中“吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也”强调了整天空想不如片刻学习收获大的道理。
[判断题] *对错(正确答案)9、1自我介绍关系到能否给人一个良好的“第一印象”，因此在自我介绍时可以适当夸大自己取得的成绩。
[判断题] *对错(正确答案)10、下列词语中，加着重号字的注音不正确的一项是（）[单选题] *A、瓤肉（ráng）热忱（chén）颤抖（chàn）缅怀（miǎn）B、浓酣（hān）掮客（qián）斡旋（wò）画卷（juàn）C、罪愆（qiān）寂寥（liáo）盗跖（zhí）伺候（sì）(正确答案)D、裨益（bì）航程（háng）翌年（yì）轨道（guǐ）11、28. 下列对病句的修改不正确的一项是（）[单选题] *A．光纤不仅能浏览信息，收发电子邮件，还可以提供网上视频点播和远程教学等智能化、个性化。
2018上海普通高校春季考试招生考试时间
2018上海普通高校春季考试招生考试时间店铺高考网为大家提供2018上海普通高校春季考试招生考试时间，更多高考资讯请关注我们网站的更新!2018上海普通高校春季考试招生考试时间2018年春季考试由统一文化考试和院校自主测试两部分组成。
1.统一文化考试(1)统一文化考试科目统一文化考试科目为语文、数学、外语三门科目，其中语文、数学每科目总分150分。
外语科目考试包括笔试(含听力)和听说测试，笔试(含听力)分值为140分，听说测试分值为10分，总分150分。
外语科目的考试语种分设英、俄、日、法、德、西6种，由报考学生任选1种。
统一文化考试成绩总分为450分。
根据本市高考改革相关规定，统一高考外语科目考试实行一年两考，考试时间分别为1月和6月。
其中，1月的外语科目考试即为2018年春季考试外语科目考试。
统一文化考试科目考试时间：语文150分钟，数学120分钟，外语笔试(含听力)120分钟、听说测试20分钟。
统一文化考试均在标准化考场进行。
(2)统一文化考试日期(语文、数学、外语)及成绩公布2018年2月1日20:00，公布考生语文、数学、外语考试成绩，同时公布2018年春季考试招生志愿填报最低控制线。
考生考试《成绩通知单》自2018年2月2日起由邮政EMS直接邮寄考生本人。
考生如对统一文化考试成绩有疑问，可于2018年2月2日9:00-16:00，在“上海招考热线”网站()申请成绩复核，2018年2月3日12:00起可再次登录该网站查看复核结果。
2.院校自主测试院校自主测试为一门科目，主要考查考生的学科特长基础，注重考查考生的素质和能力，采用面试或技能测试的方式，总分为150分。
2018年3月1日，各招生院校在本校网站公布自主测试资格线、测试时间和地点。
2018年3月1日-2日，考生须登录相关院校网站，按院校规定的时间节点和方式，进行自主测试考试时间和地点的选择。
2018年3月10日-11日，招生院校进行自主测试。
2018年上海市高考数学试卷真题及答案(春考+夏考)
2018年上海市普通高等学校春季招生统一文化考试数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1．不等式||1x >的解集为__________． 2．计算：31lim2n n n →∞-=+__________．3．设集合{|02}A x x =<<，{|11}B x x =-<<，则A B =__________．4．若复数z i i =+（i 是虚数单位），则2z z+=__________． 5．已知{}n a 是等差数列，若2810a a +=，则357a a a ++=__________．6．已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4，则动点P 的轨迹为__________．7．如图，在长方形1111B ABC A C D D -中，3AB =，4BC =，15AA =， O 是11AC 的 中点，则三棱锥11A AOB -的体积为__________．第7题图 第12题图8．某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、 四辩．若其中学生甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为__________．9．设a R ∈，若922x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭与92a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中的常数项相等，则a =__________．10．设m R ∈，若z 是关于x 的方程2210x mx m -+=+的一个虚根，则||z 的取值范围是__________．11．设0a >，函数()2(1)sin()f x x x ax =+-，(0,1)x ∈，若函数21y x =-与()y f x =的图象有且仅有两个不同的公共点，则a 的取值范围是__________．12．如图，正方形ABCD 的边长为20米，圆O 的半径为1米，圆心是正方形的中心，点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上，若线段PQ 与圆O 有公共点，则称点Q 在点P 的“盲 区”中．已知点P 以1．5米/秒的速度从A 出发向D 移动，同时，点Q 以1米/秒的速度从C 出发向B 移动，则在点P 从A 移动到D 的过程中，点Q 在点P 的盲区中的时长约为__________秒（精确到0．1）二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）13．下列函数中，为偶函数的是（ ） （A ）2y x -= （B ）13y x =（C ）12y x-=（D ）3y x =14．如图，在直三棱柱111AB A B C C -的棱虽在的直线中，与直线1BC 异面的直线条数为（ ） （A ）1 （B ）2（C ）3（D ）415．记n S 为数列{}n a 的前n 项和．“{}n a 是递增数列”是“n S 为递增数列”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）充要条件（D ）既非充分也非必要条件16．已知A 、B 为平面上的两个定点，且|2|AB =．该平面上的动线段PQ 的端点P 、Q ， 满足||5AP ≤，6AB AP ⋅=，2AQ AP =-，则动线段PQ 所形成图形的面积为（ ） （A ）36（B ）60（C ）81（D ）108三、解答题（本大题共有5题，满分76分，第17~19题每题14分，20题16分，21题18分）17．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知cos y x =．（1）若3(1)f α=，且[0,]απ∈，求()3f πα-的值； （2）求函数(2)2()y f x f x =-的最小值．18． （本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 已知a R ∈，双曲线222:1x y aΓ-=．（1）若点(2,1)在Γ上，求Γ的焦点坐标；（2）若1a =，直线1y kx =+与Γ相交于A 、B 两点，且线段AB 中点的横坐标为1，求实数k 的值．19．（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）利用“平行于圆锥曲线的母线截圆锥面，所得截线是抛物线”的几何原理，某快餐店用两个射灯（射出的光锥视为圆锥）在广告牌上投影出其标识，如图1所示，图2是投影出的抛物线的平面图，图3是一个射灯的直观图，在图2与图3中，点O 、A 、B 在抛物线上，OC 是抛物线的对称轴，OC AB ⊥于C ，3AB =米， 4.5OC =米． （1）求抛物线的焦点到准线的距离；（2）在图3中，已知OC 平行于圆锥的母线SD ，AB 、DE 是圆锥底面的直径，求圆锥的母线与轴的夹角的大小（精确到0．01°）．图1 图2 图3 20．（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）设0a >，函数1()12xf x a =+⋅．（1）若1a =，求()f x 的反函数1()fx -；（2）求函数()()y f x f x ⋅-=的最大值（用a 表示）；（3）设()()(1)g x f x f x =--．若对任意(,0]x ∈-∞，)(()0g x g ≥恒成立，求a 的取值范围．21．（本题满分18分，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分）若{}n c 是递增数列，数列{}n a 满足：对任意*n N ∈，存在*m N ∈，使得10m nm n a c a c +-≤-，则称{}n a 是{}n c 的“分隔数列”． （1）设2n c n =，1n a n =+，证明：数列{}n a 是{}n c 的“分隔数列”；（2）设4n c n =-，n S 是{}n c 的前n 项和，31n n d c -=，判断数列{}n S 是否是数列{}n d 的分隔数列，并说明理由；（3）设1n n c aq-=，n T {}n c 的前n 项和，若数列{}n T 是{}n c 的分隔数列，求实数a 、q 的取值范围．参考答案一、填空题1．(,1)(1,)-∞-+∞2．33．(0,1)4．2 5．156．22143x y += 7．5 8．180 9．410．)3+∞ 11．1119(,]66ππ12．4.4二、选择题13．A14．C15．D16．B三、解答题17．（1）16+；（2）32-18．（1）(1,0)，(1,0)-；（2． 19．（1）14；（2）9.59︒． 20．（1）121()log (01)x f x x x --=<<；（2）2112max y a a =++（0x =时取最值）；（3）21．（1）证明略；（2）不是．反例：4n =时，m 无解；（3）02a q ≥>⎧⎨⎩．2018年上海市高考数学试卷2018.06一. 填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1. 行列式4125的值为 2. 双曲线2214x y -=的渐近线方程为3. 在7(1)x +的二项展开式中，2x 项的系数为 （结果用数值表示）4. 设常数a ∈R ，函数2()log ()f x x a =+，若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则a =5. 已知复数z 满足(1i)17i z +=-（i 是虚数单位），则||z =6. 记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =7. 已知11{2,1,,,1,2,3}22a ∈---，若幂函数()a f x x =为奇函数，且在(0,)+∞上递减，则a =8. 在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -、(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且||2EF =，则AE BF ⋅的最小值为9. 有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随 机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是 （结果用最简分数表示） 10. 设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=（n ∈*N ），前n 项和为n S ，若11lim 2n n n S a →∞+=，则q =11. 已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6(,)5P p 、1(,)5Q q -，若236p q pq +=，则a =12. 已知常数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212x x y y +=，则的最大值为二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13. 设P 是椭圆22153x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）A.B.C.D. 14. 已知a ∈R ，则“1a >”是“11a<”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件15. 《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图，若 阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以1AA 为底面矩形的一边， 则这样的阳马的个数是（ ）A. 4B. 8C. 12D. 1616. 设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数，若()f x 的图像绕原点逆时 针旋转6π后与原图像重合，则在以下各项中，(1)f 的可能取值只能是（ ）A. B.C. D. 0三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17. 已知椭圆的顶点为P ，底面圆心为O ，半径为2.（1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；（2）设4PO =，OA 、OB 是底面半径，且90AOB ∠=︒，M 为 线段AB 的中点，如图，求异面直线PM 与OB 所成的角的大小.18. 设常数a ∈R ，函数2()sin 22cos f x a x x =+. （1）若()f x 为偶函数，求a 的值；（2）若()14f π=，求方程()1f x =-[,]ππ-上的解.19. 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S 中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S 中%x （0100x <<）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为30030()180029030100x f x x x x <≤⎧⎪=⎨+-<<⎪⎩（单位：分钟） 而公交群体的人均通勤时间不受x 影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题： （1）当x 在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？ （2）求该地上班族S 的人均通勤时间()g x 的表达式，讨论()g x 的单调性，并说明其实际意义.20. 设常数2t >，在平面直角坐标系xOy 中，已知点(2,0)F ，直线:l x t =，曲线2:8y x Γ=（0x t ≤≤，0y ≥），l 与x 轴交于点A 、与Γ交于点B ，P 、Q 分别是曲线Γ与线段AB 上的动点.（1）用t 表示点B 到点F 的距离；（2）设3t =，||2FQ =，线段OQ 的中点在直线FP 上，求AQP 的面积；（3）设8t =，是否存在以FP 、FQ 为邻边的矩形FPEQ ，使得点E 在Γ上？若存在，求点P 的坐标，若不存在，说明理由.21. 给定无穷数列{}n a ，若无穷数列{}n b 满足：对任意n ∈*N ，都有||1n n b a -≤，则称{}n b 与{}n a “接近”.（1）设{}n a 是首项为1，公比为12的等比数列，11n n b a +=+，n ∈*N ，判断数列{}n b 是 否与{}n a 接近，并说明理由；（2）设数列{}n a 的前四项为：11a =，22a =，34a =，48a =，{}n b 是一个与{}n a 接近的数列，记集合{|,1,2,3,4}i M x x b i ===，求M 中元素的个数m ；（3）已知{}n a 是公差为d 的等差数列，若存在数列{}n b 满足：{}n b 与{}n a 接近，且在21b b -，32b b -，⋅⋅⋅，201200b b -中至少有100个为正数，求d 的取值范围.2018年上海市高考数学试卷答案一. 填空题1. 18，452118⨯-⨯=2. 2x y =±，22220442x x x y y y -=⇒=⇒=±3. 21，2721C = 4. 7，根据题意，(1)3f =，即2log (1)3a +=，∴7a = 5. 5，|17i |||5|1i |z -==+，或17i34i 1iz -==--+，∴||5z =6. 14，6732714a a a d +=+=，∴2d =，432a a d =+=，∴74714S a ==7. 1-，根据题意，a 与奇数相关，且0a <，∴1a =-8. 3-， 不妨设(0,)E t ，(0,2)F t +，∴(1,)AE t =，(2,2)BF t =-+，2(1)3AE BF t ⋅=+-， 即最小值为3- 9.15，总的情况为35C 种，符合题意的有5、2、2和5、3、1两种情况，∴概率为35215C =10. 3，011a q ==，1(1)1n n a q S q -=-，∴11(1)11lim lim (1)12n n n n n n S a q a q q q →∞→∞+-===--，∴3q = 11. 6，根据题意，61()()155f p f q +=-=，即22122p q pq ap aq +=++，去分母化简得， 2236p q a pq pq +==，∴236a =，∵0a >，∴6a =12.23+，构造单位圆如图所示，点11(,)A x y ，22(,)B x y ，cos ||||OA OBAOB OA OB ⋅∠==⋅121212x x y y +=，∴3AOB π∠=，所求的112222+的几何意义即A 、B 两点 到直线10x y +-=的距离之和，再设(cos ,sin )A θθ，则(cos(),sin())33B ππθθ++，∴112222+[1cos sin 1cos()sin()]332ππθθθθ≤--+-+-+=3333[2()cos ()sin ][26sin()](26)2322222θθθϕ-+--=++≤+=+∴最大值为23+. 或根据对称性，A 、B 两点关于y x =对称时，可取最大值二. 选择题13. 选C ，255a a =⇒=，∴P 到该椭圆的两个焦点的距离之和225a =14. 选A ，11(,0)(1,)a a <⇔∈-∞+∞，∴“1a >”是“11a<” 的充分非必要条件，故选A15. 选D ，如图所示，符合条件的面有4个，每个面对应 符合条件的顶点有4个，∴阳马的个数是4416⨯= 16. 选B ，A 选项，若(1)3f =，将点(1,3)依次旋转6π后可得到函数图像上的一些点， 由图可知，当1x =±、3±、0时，对应了两个y 值，不符合函数定义，∴(1)3f ≠. 同理，结合图像分析B 、C 、D 选项，只有B 选项符合函数定义，故选B三. 解答题17.（1）4PB =，2OB =，∴23PO =，……2分 底面积4S π=，∴体积1834233V ππ=⨯⨯=……6分 （2）取OA 中点N ，∴MN ∥OB ，∴异面直线PM 与OB 所成角大小即∠PMN ，……8分1MN =，4PO =，1ON =，PO ⊥ON ，∴17PN =，……11分∴tan 17PNPMN MN∠==，即arctan 17PMN ∠=，……13分 ∴异面直线PM 与OB 所成角大小为arctan 17……14分法二：以O 为原点，OA 为x 轴，OB 为y 轴，OP 为z 轴，建立空间直角坐标系，……7分 ∴(0,2,0)OB =，(1,1,0)M ，(0,0,4)P ，∴(1,1,4)PM =-，……10分 ∴2cos 6||||232OB PM OB PM θ⋅===⋅⨯，∴2arccos 6θ=，……13分 ∴异面直线PM 与OB 所成角大小为2arccos . ……14分18.（1）由()f x 为偶函数，∴()()f x f x -=，……2分 即22sin 22cos sin 22cos a x x a x x -+=+，∴0a =；……4分 （2）2()sin2cos 11424f a a πππ=+=+=，即a =……6分∴2()22cos 112cos212sin(2)16f x x x x x x π=+-+=++=++，……8分∴()1f x =-⇒sin(2)6x π+=……10分 ∴2264x k πππ+=-+或524k ππ+，k ∈Z ，……12分在区间[,]ππ-上解得1124x π=-，524x π=-，1324x π=，1924x π=……14分19.（1）根据题意，即()40f x >，……2分当030x <≤时，()3040f x =<，不满足题意；……3分当30100x <<时，180029040x x+->，化简得2659000x x -+>， 即(20)(45)0x x -->，∴45x >或20x <（舍），∴45100x <<，……5分综上，当45100x <<时，公交群体人均通勤时间少于自驾群体人均通勤时间；……6分 （2）由题意，()%()(1%)40g x x f x x =⋅+-⋅，……7分 当030x <≤时，()%30(1%)40g x x x =⋅+-⋅=14010x -， 由一次函数图像性质可知，()g x 在030x <≤时单调递减；……9分当30100x <<时，1800()%(290)(1%)40g x x x x x =⋅+-+-⋅=2113585010x x -+， 由二次函数图像性质可知，当(30,32.5)x ∈时，()g x 单调递减，当[32.5,100)x ∈时，()g x 单调递增；……11分综上，2140,03010()11358,301005010x x g x x x x ⎧-<≤⎪⎪=⎨⎪-+<<⎪⎩，在(0,32.5)上单调递减，在[32.5,100)上单调递增，……12分说明当自驾群体范围小于32.5%时，人均通勤时间随自驾群体的增加而减少； 当自驾群体占比为32.5%时，人均通勤时间最少；当自驾群体范围超过32.5%时，人均通勤时间随自驾群体的增加而增加. ……14分20.（1）曲线2:8y x Γ=的焦点即(2,0)F ，准线为2x =-，……2分 ∴根据抛物线性质，点B 到点F 的距离22BF B d x t =+=+；……4分（2）当3t =，∴(3,0)A ，∴1AF =，∵2FQ =，∴QA =Q ，……5分∴线段OQ 的中点为3(2，∵(2,0)F ，∴直线FP 方程为2)y x =-……6分 联立28y x =，∴23(2)8x x -=，整理得，2320120x x -+=，解得23P x =，……7分∴AQP 的面积112(3)(3)223AQP P S AQ x =⋅-=-=……8分（3）存在，已知(2,0)F ，设2(,)8n P n ，0n ≥，① 若228n =，则(2,4)P ，∵矩形FPEQ 中，FP FQ ⊥，FP FQ FE +=，∴(8,0)Q ，(8,4)E ，不在曲线2:8y x Γ=上，∴此情况不成立；……10分② 若228n ≠，则PF 的斜率2816PF n k n =-， ∵矩形FPEQ 中，FP FQ ⊥，∴1PF QF k k =-，即2168QF n k n-=，∴直线QF 为216(2)8n y x n -=-，当8t =时，Q 点纵坐标2216483(82)84Q n n y n n --=-=，∴2483(8,)4n Q n -，∴2(2,)8n FP n =-，2483(6,)4n FQ n-=，……12分 ∵矩形FPEQ 中，FP FQ FE +=，设(,)E E E x y ，∴(2,)E E FE x y =-，∴2248(4,)(2,)84E E n n FP FQ x y n++=+=-，得到2248(6,)84n n E n ++，……14分 ∵要使得点E 在Γ上，∴代入28y x =，22248()8(6)48n n n +=+，解得2165n =，∵0n ≥，∴5n =，即2(,55P . ……16分21.（1）数列{}n b 与{}n a 接近，由题意，11()2n n a -=，111()12n n n b a +=+=+，……2分 ∴1111()1()1()222n n n n n b a --=+-=-，∵n ∈*N 时，110()22n <≤，∴111()122n ≤-< 满足对任意n ∈*N ，||1n n b a -≤，∴数列{}n b 与{}n a 接近；……4分（2）∵11a =，22a =，34a =，48a =，又{}n b 与{}n a 接近，∴||1n n b a -≤， ∴[1,1]n n n b a a ∈-+，则1[0,2]b ∈，2[1,3]b ∈，3[3,5]b ∈，4[7,9]b ∈，……6分 ∴当12[1,2]b b =∈时，M 中有12()b b 、3b 、4b 三个元素； 或233b b ==时，M 中有1b 、23()b b 、4b 三个元素； 当12b b ≠，23b b ≠时，M 中有1b 、2b 、3b 、4b 四个元素； ∴M 中元素的个数m 为3或4；……8分（3）∵||1n n b a -≤，∴[1,1]n n n b a a ∈-+，111[1,1]n n n b a a +++∈-+，∴111[2,2]n n n n n n b b a a a a +++-∈---+，即1[2,2]n n b b d d +-∈-+，n ∈*N ，……10分 ① 若2d ≤-，则10n n b b +-≤恒成立，不满足“至少有100个为正数”，不符；……12分② 若2d >-，令(1)nn n b a =+-，n ∈*N ，∴|||(1)|1n n n b a -=-=，……14分满足||1n n b a -≤，数列{}n b 与{}n a 接近，此时12(1)n n n b b d +-=--， 当n 为奇数时，12(1)20n n n b b d d +-=--=+>，……16分 ∴在21b b -、32b b -、⋅⋅⋅、201200b b -这200个数中， 至少存在21b b -、43b b -、⋅⋅⋅、200199b b -这100个数为正，故2d >-时，存在数列(1)nn n b a =+-()n ∈*N 满足题意，∴d 的取值范围即2d >-. ……18分。
2018春考语文(含答案及评分标准)
2018 年上海市普通高校春季招生统一文化考试语文试卷一积累应用10 分1．按要求填空。
（5 分）(1)___________________，快阁东西倚晚晴。
（黄庭坚《登快阁》）(2)今宵酒醒何处？杨柳岸、_______________。
（柳永《___________》）(3)王维《终南山》中描写山中云气的一联是“______________，______________” 【(1)痴儿了却公家事(2)晓风残月雨霖铃(3)白云回望合,青霭入看无评分说明:答对1空给1分】2．按要求选择。
（5 分）(1)小明调皮贪玩，成绩严重滑坡，老师想用一句话来劝诫他，以下句子合适的一项是( )。
（2 分）A．人无远虑，必有近忧。
B．人必自侮，然后人侮之。
C．君子喻于义，小人喻于利D．往者不可谏，来者犹可追。
(2)下面是在某公司年会上听到的四句话，其中用语正确的一句是（）。
（3 分）A．王总的讲话抛砖引玉，下面请其他人发言。
B．我的发言就到这里，非常感谢各位的聆听。
C．一年来大家给了我许多帮助，我不胜感激。
D．公司的庆典活动将于下月举行，敬请期待。
【(1)(2分)D 评分说明:选D給2分;选A给1分(2)(3分)C】二阅读70 分（一）阅读下文，完成第3—7 题。
（16 分）艺术美的特殊价值①与现实美相比，艺术美具有特殊的价值。
我们不妨先比较一下两者的差异：首先，现实美带有分散性，艺术美具有集中性；其次，现实美带有芜杂性，艺术美具有□□□；再次，现实美带有易逝性，艺术美具有永恒性。
②正因为艺术美比起现实美来，在某些方面有其更为优越的品格，所以，人们并不以现实美为满足，而在享受现实美的同时还热烈地追求艺术美。
这正是艺术美具有特殊价值的原因。
③关干艺术美的价值问题，苏联美学家斯托洛维奇认为，艺术的价值可以用一个向外扩展的十字坐标来表现，十字坐标的横轴由心理方面和社会方面组成，它的纵轴由创造--生产方面和反映--信息方面组成，这样就形成了一个由多种作用组成的环形图：④如图所示，艺术美的作用是多方面的，但图中所列举的这些作用，不仅彼此界限不明，而且有些作用是非艺术品也具有的，因而很难使人准确地把握艺术的特殊价值在哪里。
2018年上海23所院校春考分数线
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2018年上海23所院校春考分数线上海23所参与2018春招院校，已经公布了自主测试资格线。
由于高分段考生目标定为秋季高考，使得300-330分考分段考生的竞争加剧。
今年春考4.5万名考生参加考试，比去年4万出头略多一些，最低投档线也比去年高出了10分。
总计23所高校进行招生，与去年相同，总招生人数2237人，相比去年的2211人，略有增多;总招生专业达到60个。
从上海教育考试院公布的成绩分布表上看，今年考生整体分数比去年提高。
最低分控线对应的人数占比为75%，也就是说有75%以上的考生都在266分以上。
高分段的考生增加不少，300分以下的人数基本与去年相当。
【2018年上海春考23所高校自主测试资格线】上海大学上海大学2018年春季招生面试资格线确定为：电子信息科学与技术专业353分(总分为353分的考生，数学不低于124分)，工商管理专业344分(总分为344分的考生，数学不低于124分)。
华东政法大学法学(国际金融法)专业为362分(语文112分)公安类专业男生为335分(语文106分)，女生349分(语文108分) 社会工作专业为349分(语文108分，外语119分)上海理工大学机械设计制造及其自动化(中德合作)338电子信息类(含光电信息科学与工程、电子信息工程、电子科学与技术、通信工程4个专业)338上海戏剧学院表演(戏剧影视)：文化总分不低于327 分(其中语文、外语单科均不低于 100 分)。
戏剧影视文学：文化总分不低于 338 分(其中语文单科不低于 110 分)上海海事大学交通管理(航运管理) 333物流管理338上海对外经贸大学2018年春季招生自主测试资格线为：339分(含)上海师范大学测试(面试)资格线为：337 分上海工程技术大学交通运输(航空器械维修)319分(同分情况数学114分)旅游管理(邮轮经济)321分(同分情况语文106分、外语103分) 上海海洋大学食品科学与工程类：331分生物科学类：328分上海应用技术大学香料香精技术与工程322分(语文最低分108分，数学最低分110分)建筑学专业自主测试资格线315分(语文最低分105分)上海中医药大学中西医临床医学344康复治疗学332上海政法学院法学(涉外卓越律师人才培养试点班) 334分法学(国际经济法方向) 329分(同分情况下，外语成绩最低分为118分)上海立信会计金融学院共有80名学生获得我校校测资格。
2018年上海春考语文答案要点及评分标准
2018年上海春考语⽂答案要点及评分标准2018年上海春考语⽂答案要点及评分标准⼀积累应⽤10分1.(5分)(1)痴⼉了却公家事(2)晓风残⽉⾬霖铃(3)⽩云回望合,青霭⼊看⽆评分说明:答对1空给1分2.(1)(2分)D 评分说明:选D給2分;选A给1分(2)(3分)C⼆阅读70分(⼀)(16分)作为本⽂作者阐述艺术美特殊价值的参照,为下⽂作者阐述艺术美的特殊价值做铺垫。
评分说明:“直观形象”、“展现了斯托洛维奇对艺术的多种作⽤及相互关系的讲解”、“作为本⽂作者阐述艺术美特殊价值的参照”、“为下⽂作者阐述艺术美的特殊价值做铺垫”为4个点,答对1点给1分,给满3分为⽌5.(3分)D6.(4分)答案⽰例:《窦娥冤》叙写了善良孝顺的窦娥在草菅⼈命、是⾮颠倒的⿊暗统治下冤屈致死的故事。
欣赏者在⼼灵上经历了主⼈公毁灭性的遭遇,萌发对窦娥悲剧命运的深切同情,对⿊暗统治的强烈憎恨,产⽣强烈的正义感。
悲剧就是这样发挥作⽤的。
评分说明:对所选作品的概括1分;结合作品的具体分析3分。
7.(4分)答案⽰例:本段未直接论证艺术美在推动社会进步⽅⾯的特殊价值,⽽主要是引⽤朗吉弩斯的话,阐述的是艺术美对于个⼈品质提升的作⽤。
个⼈品质的提升与推动社会进步间有何关系,作者却未作进⼀步论述。
所以我认为论证是不充分的。
评分说明:论证内容的概括2分;论证内容与观点间的关系分析2分。
(⼆)(15分)8.(3分)答案⽰例:“竟然”表现出作者拉开窗帘看到美景时的惊喜之情。
把眼前的江景直接说成了“⼀幅画”,运⽤⽐喻,展现美丽的江景,总领下⽂对荔浦美景的描写。
评分说明:“竟然”的分析1分;⽐喻的分析1分;结构上的作⽤1分9.(4分)答案⽰例:第④段选取⽔这⼀意象,渲染⽔在这⽚天地处处存在,植物、⼈⼈说话都带有⽔的特质,⽔、⼈、物融为⼀体,写出荔浦风⼟⼈情的特点。
评分说明:“渲染⽔在这⽚天地的处处存在”、“植物、⼈、⼈说话都带有⽔的特”、“⽔、⼈、物融为⼀体”、“写出荔浦风⼟⼈情的特点”为4个点,答对1点给1分10.(4分)答案⽰例:“涌”字结合船⾏情境,化岸上静景为动景,富有动感,体现砂糖橘数量之多,⾦黄⾊之浓重,与“⼀⽚”相对应,准确描摹出⾦黄⾊迎⾯⽽来的观感。
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2018年上海市春季高考数学试卷
2018.01
一. 填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）
1. 不等式||1x >的解集为
2. 计算：31lim 2
n n n →∞-=+
3. 设集合{|02}A x x =<<，{|11}B x x =-<<，则A
B =
4. 若复数1i z =+（i 是虚数单位），则2z z
+
=
5. 已知{}n a 是等差数列，若2810a a +=，则357a a a ++=
6. 已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4，则动点P 的轨迹方程为
7. 如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3AB =，4BC =，15AA =，O 是11AC 的中点，则三棱锥11A AOB -的
体积为
8. 某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲必须参赛且不担任四辩，
则不同的安排方法种数为 （结果用数值表示）
9. 设a ∈R ，若292()x x +与92()a x x
+
的二项展开式中的常数项相等，则a =
10. 设m ∈R ，若z 是关于x 的方程2210x mx m ++-=的一个虚根，则||z 的取值范围是
11. 设0a >，函数()2(1)sin()f x x x ax =+-，(0,1)x ∈，若函数21y x =-与()y f x =的图像有且仅有两个不同
的公共点，则a 的取值范围是
12. 如图，正方形ABCD 的边长为20米，圆O 的半径为1米，圆心是正方形的中心，点P 、Q 分别在线段AD 、CB
上，若线段PQ 与圆O 有公共点，则称点Q 在点P 的“盲区”中，已知点P 以1.5米/秒的速度从A 出发向D 移动，同时，点Q 以1米/秒的速度从C 出发向B 移动，则在点P 从A 移动到D 的过程中，点Q 在点P 的盲区中的时长约为 秒（精确到0.1）
二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13. 下列函数中，为偶函数的是（ ）
A. 2y x -=
B. 1
3y x =
C. 12y x -=
D. 3y x =
14. 如图，在直三棱柱111ABC A B C -的棱所在的直线中，与直线1BC 异面的直线的条数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
15. 设n S 为数列{}n a 的前n 项和，“{}n a 是递增数列”是“{}n S 是递增数列”的（ ）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分又非必要条件
16. 已知A 、B 为平面上的两个定点，且||2AB =，该平面上的动线段PQ 的端点P 、Q ，满足||5AP ≤，6AP AB ⋅=，2AQ AP =-，则动线段PQ 所形成图形的面积为（ ）
A. 36
B. 60
C. 72
D. 108
三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）
17. 已知cos y x =.
（1）若1()3f α=
，且[0,]απ∈，求()3
f πα-的值； （2）求函数(2)2()y f x f x =-的最小值.
18. 已知a R ∈，双曲线2
22:1x y a
Γ-=. （1）若点(2,1)在上，求Γ的焦点坐标；
（2）若1a =，直线1y kx =+与Γ相交于A 、B 两点，且线段AB 中点的横坐标为1，求实数k 的值.。