估算+用计算器开方(优质课)获奖课件

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2.5 用计算器开方 精品省级获奖PPT课件

2.5  用计算器开方 精品省级获奖PPT课件


均数
1 x ( x1 f1 x2 f 2 xk f k ) n
叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2
,…,fk叫做x1,x2,…,xk的权,f1+f2+…+fk=n
中 位
定义
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如 中间位置的数 就是 果数据的个数是奇数,则处于________________
三 数据的波动
表示波 动的量 定义 意义
方差
设有n个数据x1,x2,x3,…,xn, 各数据与它们的平均数 ______的差的平方 方差越大,数 2 2 分别是(x1-x) ,(x2-x) ,…,(xn 据的波动越 2 -x) ,我们用它们的平均数,即用 大 ________ ,反 1 2 2 2 ( x1 x) ( x2 x) (xn x) _____________________________ n 之也成立 来衡量这组数据的波动大小,并把 它叫做这组数据的方差,记作s2
间,并绘制了如图所示的折线统计图,则在体育锻炼时
间这组数据中,众数和中位数分别是( B )
A.18,18
B.9,9
C.9,10
D.18,9
解析:由图可知,锻炼9小时的 有18人,所以9在这组数中出现 18次为最多,所以众数是9.
把数据从小到大排列,中位数
是第23位数,第23位是9,所以 中位数是9.
这组数据的中位数,如果数据的个数是偶数,则中间 两个数据的平均数 _________________________ 就是这组数据的中位数 确定中位数时,一定要注意先把整组数据按照大 最多 的数据叫做这组数据的 一组数据中出现次数________ 众数 (1)一组数据中众数不一定只有一个;(2)当一组数据中 出现异常值时,其平均数往往不能正确反映这组数据 的集中趋公 式

八年级数学上册2.5用计算器开方教学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件

八年级数学上册2.5用计算器开方教学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
在开立方运算中,被开方数小数点向左或向右移动3n位时,立
方根小数点就对应地向左或向右移动n位.(n为正整数)
4/6
2.任意找一个非零数,利用计算器对它不停进行开立方运算,
你发觉了什么?
当这个非零数是正数时,开方结果越来越靠近于1;
当这个非零数是负数时,开方结果越来越靠近于-1.
5/6
本节课我们学习了利用计算器进行开方,利用计算器比较两
方法,猜猜看他会用什么方法。
3/6
1.(1)观察下列式子,并填空.

.≈0.1260; .≈0.2714;


.≈0.5848; ≈1.260; ≈2.714;


5.848
12.60 .
≈__________;
≈__________


(2)通过类比,你能得出什么规律?用一句话描述出来.
第二章
2.5
实 数
用计算器开方
1/6
பைடு நூலகம் 1.会用计算器求平方根和立方根;
• 2.会利用计算器探索数字规律.
2/6

对于10以内正整数立方、20以内正整数平
方,我们已经熟记于心,所以依据记忆能够快速地
求出一些特殊数(平方数和立方数)平方根或立方
根,而对于普通数我们能够依据估算(夹逼)方法
来求.不过小明认为这么求速度太慢,他有更加好
个数大小,还学习了用计算器探究运算结果趋势,你都学会了吗?
6/6

《2.5 用计算器开方》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学上册】

《2.5 用计算器开方》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学上册】


2
8= 5 -1
所以 5> 5 1 . 82
显示结果 0.625
2 = 0.618
课堂小结
1.本节课你学习了什么? 2.本节课你有哪些收获? 3.通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?
再见
显示结果
(1) 800;
■ 8 0 0 = SD
28.28
(2) 3 22 ;
SHIFT

5
(3) 0.58 ; ■ 0
22
5=
· 5 8 = SD
1.639 0.761 6
SHIFT
(4) 3 -0.432.
■ () 0 · 4 3 2 =
0.756 0
典型例题
例2 利用计算器比较 3 3和 2 的大小.
用计算器进行开方
3■
1.开方运算要用到键 ■ 和键 ■ .
2.对于开平方运算,按键顺序为:
= ■ 被开方数
SD
3.对于开立方运算,按键顺序为:
SHIFT

= ■ 被开方数
5.89
2
3
7
3 1 285
用计算器进行开方
按键顺序
■ 5 · 8 9 = SD
SHIFT

2
7=
显示结果
2.426 932 22
第二章实数
5.用计算器开方
学习目标
1 .会用计算器求平方根和立方根; 2 .掌握用计算器比较数的大小,探求数学规律.
复习巩固
1 .回顾利用计算器进行乘方运算. 2 .估算无理数的范围.
用计算器进行开方
请仔细阅读计算器使用说明书, 找到关于开方运算的说明, 并按说明书上的范例操作, 然后与组内成员进行讨论, 回答下列问题:

新北师大版八年级数学上册课件:2.4,5 估算 用计算器开方 (共26张PPT)

新北师大版八年级数学上册课件:2.4,5  估算  用计算器开方 (共26张PPT)

用计算器计算时,按键顺序出错 例5 用计算器计算:3 23.04
1.354
2.45 .(结果 ≈———— 键
精确到0.01)
解析:先按SHIFT键(左上角),然后按 2.845 5;先按 (左上方),再按数字23.04,结果出现2.845 514 644≈ 键(左上方),再按数字1.354,结 果出现1.163 615 057≈1.163 6,2.845 5÷1.163 6≈2.45.
比较两个无理数的大小时出错 例4 比较 3 2 和 2 3 的大小. 解: 3
2
2 ≈3×1.414=4.242,
3
≈2×1.732=3.464.
3.
因为4.242>3.464,所以 3 2 >2
本题易误以为是两个含有根号的无理数比较大小,被开 方数大的就大.比较两个无理数的大小,是比较它们的结
果的大小,而不是只比较被开方数的大小.
(2)因为93<860<103, 所以9<
3
860
<10,
所以 3 860 的估算值是9或10.
熟记1~20这几个数的平方和1~10这几个数的立方可 以使估算更快捷.
用估算法比较两个数(含有根号)的大小 叙述 用估算法 比较两个含有根号的数的大小的常用方 比较两个 法有:(1)估算法;(2)取近似值法; 数(含有 (3)比较被开方数法;(4)差值比较
之间?
思路导图
求出阴影正方形 的面积 求出阴影正 估计阴影正方形 的边长介于哪两 个整数之间
2
方形的边长
1 2 解:(1)阴影正方形的面积为3 -4×
×2×1=9-4=5.
5.
(2)根据正方形的面积是边长的平方可知,边长为 (3)因为22<5<32,所以2<

估算+用计算器开方+课件-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

估算+用计算器开方+课件-2023-2024学年北师大版数学八年级上册
3.(1)开方运算要用到键 和键 .
(2)对于________运算,按键顺序为 被开方数 .对于________运算,按键顺序为 被开方数 .
开平方
10
100
1 000
10 000
中考热点2 无理数的整数与小数部分
17.阅读理解:因为 ,即 ,所以 的整数部分为2,小数部分为 .
解决问题:
(1) 的整数部分是_______,小数部分是_ ________;
3
33
333
3 333
考向1 无理数在数轴上的位置
12.如图, , , , 是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示 的是___.
P
考向2 被开方数与结果之间的关系
13.若 ,则 _ __.(用含 的代数式表示)
考向3 开立方运算综合
14.若 是整数,则最小正整数 ___.
2
考向4 开方的应用
15.用一个正方体容器装满水,然后将水全部倒入一个玻璃缸中,倒3次后,还差 没有倒满.已知这个玻璃缸的容积为 ,则这种正方体容器的内壁棱长约为多少?(结果精确到 , )
(1) 的整数部分是___, 的小数部分是 的整数部分, 是 的小数部分,求 的立方根.
[答案] 因为 ,所以 .因为 ,所以 ,所以 ,所以 的立方根是2.
12.利用计算器计算: ___, ____, _____, _______.仔细观察上面几道题的计算结果,试猜想: ______________.
10.用计算器比较大小: ___ .(填“ ”“ ”或“ ”)
11.用计算器求 的正确按键顺序为( )
D
A. B. C. D.
D
A.6.42米 B.2.565米 C.25.65米 D.102.6米

2.5 用计算器开方 课件(21张PPT) 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.5 用计算器开方 课件(21张PPT) 2023-2024学年北师大版八年级数学上册
2.5 用计算器开方
1.开方运算要用到键 ■ 和键 3 ■ . 2.对于____开__平__方____运算,按键顺序为 ■ 被开方数 = ,对于 ___开__立__方___运算,按键顺序为 SHIFT ■ 被开方数 = .
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
【例 1】(1)利用计算器求 8+3 6的值,按键顺序正确的是( A ) A. 8 + SHIFT 6 = B. 8 + SHIFT 6 =
D.( 4.5-0.5)÷2=
2.下列计算结果正确的是( B )
A. 0.43≈0.066
B. 895≈30
C. 2 536≈60.4
D. 900≈96
3.利用计算器计算出下表中各数的算术平方根如下: … 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 … … 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 …
【变式3】已知一个正方体木箱的体积为900 cm3,估算它的棱长. (结果精确到1 cm)
解:它的棱长为3 900≈10(cm).
1.用计算器计算,若按键顺序为 4 ·5 - 0 ·5 ÷2 = ,则相应的
算式是( C )
A. 4×5-0×5÷2=
B.( 4×5-0×5)÷2=
C. 4.5-0.5÷2=
能.
① :将荧幕显示的数变成它的算术平方根;
② 1/x :将荧幕显示的数变成它的倒数;
③ x2 :将荧幕显示的数变成它的平方. 小明输入一个数据后,按照如图所示步骤操作,依次按照从第一步 到第三步循环按键.
输入x ―→ x2 ―→ 1/x ―→ x
第一步 第二步 第三步
若一开始输入的数据为 5,则第 2 023 步之后,显示的结果是( D )

数学:2.5用计算器开方课件(北师大版八年级上)

数学:2.5用计算器开方课件(北师大版八年级上)
用计算器开方
初中数学资源网
算一算
(1) 4 (2)3 27 (3) 64
(4) 3 64 (5) 27 (6) 3 4
初中数学资源网
做一做
利用计算器,求下列各式的值 (结果保留4个有效数字)
(1) 800 (3) 0 .58

3 ? 0 .432
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问题征答
你能利用计算器比较 3 3 和 2 的大小吗?
9
(4) 67 .5
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2、利用计算器,比较下列各组数的大小:
(1) 8 3 25
(2) 8
5 ?1
13 , 2

初中数学资源网
3、任意找一个非零数,利用计算器 对它不断进行开立方运算,你发现了什么?
初中数学资源网
? 说一说 ?
今天你学会了什么呢?
1、学会用计算器进行开方 2、学会用计算器进行数学规律的探索 3、知道数学中有许多有趣的计算
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议一议
(1)任意找一个你认为很大的正数, 利用计算器对它进行开平方运算, 对所得的结果再进行开平方运算…… 随着开方次数的增加,你发现了什么?
(2)改用另一个小于1的正数试一试, 看看是否仍有类似的规律。
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? 想一想 ?
借助计算器求下列各式的值,
你能发现什么规律?
42 ? 32
初中数学资源网
44 2 ? 33 2
…… 444 2 ? 333 2
利用你发现的规律试写出 的结果。 4444 2 ? 3333 2
初中数学资源网
试一试
1
已知按一定规律排列的一组数,1, 2
1 3
,……, ,1 19
1 20

《用计算器进行开方》课件

《用计算器进行开方》课件
HP 35s
特点 功能多样,易于使用 高级计算器,适合高阶段数 学学习 性价比极高,适合大众使用
开方小技巧
1 注意整数范围
2 逆推法
3 利用历史记录
在进行整数开方计算前, 要确定输入数字的范围, 不要超出计算器可支持 的范围。
对于一些经过简单运算 后的数值,可以使用逆 推法来简化开方计算。
记录下复杂的运算过程, 后期可以利用历史记录 直接获取计算结果。
计算器的使用
常见计算器的开方功能演示
不同型号的计算器有不同的操作方式,请务必先熟悉自己的计算器使用方法。
具体操作步骤详解
包括如何输入待开方的数、如何选择相应的开方符号、如何读取结果等。
常见错误及解决方法
如何判断计算结果是否准确,并解决常见错误的方法。
练习
基础练习
练习整数的开方操作,从简单 到复杂逐步提升难度。
开方的应用
虽然开方看似简单,但却有着广泛的应用。例如,开方可以用于物理学、天 文学、生物学等领域。甚至在测量建筑物高度、时间计算、图像处理等方面 也有着重要的作用。
用计算器进行开方
开方是一项重要的数学运算,但是复杂的运算过程容易出错。本PPT将介绍如 何使用计算器来进行准确的开方运算。
开方是什么?
开方是求一个数的平方根。平方根是这个数的一个非负值,平方后等于原数。 常见的开方符号包括√、∛、∜等。相信大家最常用的就是二次方。 为什么要使用计算器进行开方?首先,计算器的开方功能可以保证计算的准确性。其次,使用计算器可 以大大提高开方的效率,节省时间。
中级练习
练习小数开方操作,包括硬算 和调用历史记录。
高级练习
综合运用基础知识,进行复合 运算开方,提升操作难度。
总结

估算用计算器开方课件北师大版数学八年级上册

估算用计算器开方课件北师大版数学八年级上册
从而来判断大小.
·导学建议·
比较两个无理数的大小,通常是将两个无理数平方,变成有理数,
从而根据有理数大小来判断.因此,教师在教学中宜采用分析讲
授法,从而开辟学生的视野.
用计算器开方
阅读教材“5.用计算器开方”,解决下列问题:
1.用计算器求202X的算术平方根时,下列四个键中,必须按的
键是 (
A.
C
)
B.
C.
D.
2.计算器计算某运算式子,若正确的按键顺序

A .4 3
,则此运算式子应是( C
B .3 4

C.
)

D. Biblioteka 归纳总结 对于不同型号的计算器,按键的顺序也是 不同
的.
1.估计 的值 (
B
)
A.在2到3之间
B.在3到4之间
C.在4到5之间
D.在5到6之间
2下面四个数与 最接近的是 (
因为2.2362=4.999696,2.2372=5.004169,所以2.236<
<2.237,因为要求精确到0.01,所以 ≈2.24.
方法归纳交流 对于无理数的估算,通常采用 “夹值法”
来解决.


2.大于- 且小于 的整数都有哪些?


解:因为2< <3,所以-3<- <-2,
的长大约是多少m?(结果精确到1 m)
解:设长方形的宽为x m,则长为3x m,得
x2+(3x)2=( )2,即10x2=44000,所以x2=4400.
而长方形的面积为3x2,即为3×4400=13200 m2,每棵树占地
1 m2,故这片树林共有13200棵树.
下面估算x2=4400中的x.

用计算器开方市公开课一等奖省优质课获奖课件

用计算器开方市公开课一等奖省优质课获奖课件
第6页
1、借助计算器求以下各式值,
你能发觉什么规律?
42 32
442 332
…… 4442 3332
利用你发觉规律试写出 结果。 44442 33332
第7页
1
2、 已知按一定规律排列一组数,1, 2
1 3
,……, ,1
19
1 20
假如从中选出若干个数使它们和大于3,
那么最少要, 选出几个数?
利用计算器,求以下各式值 (结果保留4个有效数字)
(1) 800
22
(2)
3
5
(3) 0.58
(4) 3 0.432
第2页
你能利用计算器比较 3 3 和 2 大吗?
第3页
例 利用计算器比较 3 3 和 大小。2 解:∵ 3 3 =1.44224957 2= 1.414213562 ∴ 33 > 2
第4页
今天你学习了什么知识呢?
1、学会用计算器进行开方 2、学会用计算器进行数学规律探索 3、知道数学中有许多有趣计算
第5页
(1)任意找一个你认为很大正数,利用 计算器对它进行开平方运算,对所得结果 再进行开平方运算……伴随开方次数增加, 你发觉了什么?
(2)改用另一个小于1正数试一试,看看 是否仍有类似规律。Fra bibliotek第8页
3、利用计算器求以下各式值 (结果保留4个有效数字) (1) 2401
(2)3 19.78
(3) 3 55
9
(4) 67.5
第9页
4、利用计算器,比较以下各组数大小:
(1)
8
3 25
(2) 8 5 1 13 , 2

第10页
5、任意找一个非零数,利用计算器对它不 断进行开立方运算,你发觉了什么?

估算 用计算器开方(优质课)获奖课件

估算 用计算器开方(优质课)获奖课件

西、南各多少格?碑林在“中心广
场”的东、北各多少格? 【解析】(1) “大成殿”在 “中心广场”的西、南各2格,
碑林在“中心广场”的东3格,
北1格.
(2)如果中心广场处定为(0,0)一个小格的边长为1, 你能表示“碑林”的位置吗? y 【解析】如图,建立 平面直角坐标系, “碑林”的位置为 (3,1) o
110 m2
小华的方法:因为110< 112 ,所以水 池的边长不到11 m,大约为10 m. 结合两种方法——两边夹.
【例题】
【例1】 估计 3 340 (结果精确到1). 【解析】 因为 6 3 216 <340< 343 7 3 , 从而 3 340 非常接近于7, 所以
3
340 的值大约为7.
通过本课时的学习,需要我们掌握:
1.估算无理数的方法
(1)通过平方运算,采用“两边夹”,确定真值所在 范围. (2)根据问题中结果的精确度要求,求出近似值. 2.会用计算器开方
奋斗就是生活,人生只有前进.
——巴金
2 平面直角坐标系
第2课时
1.在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置. 2.通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状,并且能 求出规则图形的面积,能进一步掌握平面直角坐标系的基 本内容.
【跟踪训练】
1.判断:下列结果正确吗?说说你的理由: (1) 8 955 ≈ 9.5.
3 (2) 12 345 ≈ 231.
【答案】(1)错误.(2)错误.
2.通过估算,比较下面两个数的大小:
15 与3.85 .
【解析】因为 ( 1 5 ) 2 1 5 ,3.85 15>14.822 5,
2
3 1 与 2
2
1 . 2

估算 用计算器开方 大赛获奖教学课件

估算 用计算器开方   大赛获奖教学课件
4
估算
5
用计算器开方
1.能通过估算检验计算结果的合理性. 2.能估计一个无理数的大致范围,并能通过估算比较两个
数的大小.
3.会用计算器求平方根和立方根.
校园里有一个面积为110 m2的正方形水池,你能估 计这个水池的边长吗?
你怎样解决这个问题呢?
110 m2
校园里有一个面积为110 m2的正方形水池,你能估计 这个水池的边长吗? 小颖的方法:因为110> 10 2 ,所以水 池的边长超过10 m,大约为10 m.
1
1 2 7 5 2 3 5 3 (2 5) 3 7 3.
80 45 4 5 3 5
2
(4 3) 5 5.
3
9 a 2 5 a 3 a 5 a (3 5) a 8 a .
结论:
与合并同类项类似,把被开方数相同的二次根式的 系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变. 二次根式加减运算的步骤: (1)将每个二次根式化为最简二次根式. (2)找出其中被开方数相同的二次根式.
2 75 52 32 5 3
所以
2
3
1 50
的被开方数相同.
1 的被开方数相同. 27
a 的被开方数相同. 2 3 8 ab 6b 2b 3
例1计算:
【例题】
【例 2】计算 例 1计算:
例1计算: (1) 12 75
(1) 12 75 (2) 80 45
(1) 12 75 . (2) 80 45 . (3) 9a 25a . ( 2) 80 45 (3) 9a 25a 【解析】 (3) 9a 25a
110 m2
小华的方法:因为110< 112 ,所以水 池的边长不到11 m,大约为10 m. 结合两种方法——两边夹.
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8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,则x=
上面所列方程各含有几个未知数? 答:2个未知数 含有未知数的项的次数是多少? 答:次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程.
【跟踪训练】
下列方程中哪些是二元一次方程
(1) x+y+z=9
(2) x=6
(3) 2x+6y=14 √
(4) xy+y=7
(5) 7x+6y+4=16 √
【例题】
【例2】如图是某市旅游景点的示意图. (1)“大成殿”在“中心广场”的 西、南各多少格?碑林在“中心广 场”的东、北各多少格?
【解析】(1) “大成殿”在 “中心广场”的西、南各2格, 碑林在“中心广场”的东3格, 北1格.
(2)如果中心广场处定为(0,0)一个小格的边长为1,
你能表示“碑林”的位置吗? y
xy-x=4
(1)
x+y =5
x-y =2
(2)

x+1 =2(y-1)
x +y + z =9
(3)
3x-2y =6
(1)x=6 , y=2适合方程x+y=8吗 ? x=5 , y=3呢? x=4, y=4呢?
你还能找到其他x , y的值适合方程x+y=8吗 ?
(2) x=5 , y=3适合方程5x+3y=34吗? x=2 , y=8呢?
{ 例如
x=5 就是二元一次方程组 y=3
{ x+y=8
的解
5x+3y=34
【例题】
【例】检验下列各对数是不是方程组
x 4y 6, ① 3x 2y 11 ②
的解.
(1)

x y
2, 1.
(2)
x

y

3, 1.
(3)
x y

4, 1. 2
【解析】选B.如图所示,当以OP为腰时, 分别以O、P为圆心OP为半径画弧,与y轴 有三个交点Q2,Q4,Q3,当以OP为底时, OP的垂直平分线与y轴有一个交点Q1.
2.对于边长为4的正三角形△ABC,建立适当的直角坐标系,写出
各个顶点的坐标
y A
3
2
1
B
–4 –3 –2 –1 O –1
C 1 2 3 4x
y
A
2
D
x
-3
0
3
B
-2
C
【解析】以长方形的中心为坐标原点,平行于BC、BA的直 线为x轴、y轴,建立直角坐标系.坐标分别为A(-3,2), B(-3,-2),C(3,-2),D(3,2)
1. (南通·中考)在平面直角坐标系xOy中,已知点P (2,2),点Q在y轴上,△PQO是等腰三角形,则满足条 件的点Q共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
【跟踪训练】
1.判断:下列结果正确吗?说说你的理由:
(1) 8 955 ≈ 9.5. (2)3 12 345 ≈ 231.
【答案】(1)错误.(2)错误.
2.通过估算,比较下面两个数的大小:
15 与3.85 .
【解析】因为 ( 15 )2 15 ,3.852 14.822 5,
15>14.822 5, 所以 15>3.85.
【例题】
【例2】通过估算,你能比较
5 1 与
2
1
2 的大小吗?
【解析】 5 1 与 1的分母相同,只要比较它们的分子
2
2
就可以了.因为 5 >2,所以
5 -1 >1,所以
5 1 > 1.
2
2
【跟踪训练】
通过估算,比较下面两个数的大小:
3 1 与 1.
2
2
【解析】 3 1 与 1的分母相同,只要比较它们的分子就可
2.通过讨论和练习,进一步培养学生观察、比较、分析 的能力.
3.通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻 画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用 意识.
1.什么叫方程? 含有未知数的等式叫做方程. 如: 2x+3=5, x+y=8.
2.什么叫一元一次方程? 在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的指数都是
–2
【解析】A(0,2 3 ) B(-2,0)
–3
C(2,0)
–4
3.在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2) 和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4, 4),如何确定直角坐标系找到“宝藏”?
y
5
4
·(4,4)
3
2
·(3,2)
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
x
解:(1)把x=2,y=1分别代入方程①,②,发现不满足②,所以
x 2,

y

1
不是原方程组的解;
(2)把x=3,y=-1代入方程①,②,发现不满足①,所以
x

y

3, 1
不是原方程组的解;
(3)把x=4,y 1 代入方程①, ②,发现能使方程
2
①,
②左右两边相等,所以
x y

4, 1.的解和相应的方程组用线段连起来:
x=1, y=2. x=3, y=-2. x=2, y=1.
y=3-x, 3x+2y=8. y=2x, x+y=3. y=1-x, 3x+2y=5.
1.二元一次方程组
x=4 A.
y=3
x+2y=10 的解是( C )
2.(1,3), (2,2), (4,2), (5,3); 3.(1,4), (2,4), (2,5), (1,5), (1,4); 4.(4,4), (5,4),(5,5), (4,5), (4,4); 5.(3,3).
y
8
6 4 2
o 24 6 8
x
观察所得的图形,你觉得它像什么? 【解析】答案不唯一,可以说像“猫脸”等
图形中的一个点,它的坐标可能是整数、分数,可能 是无理数吗?
如果给你一对有序实数对(可能是整数,可能是分数, 也可能是无理数),那么你能在直角坐标系中描出它所对 应的点吗?
有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应.
【例题】【例1】在下图的直角坐标系中描出下列各点,并把各
点用线段依次连接起来.观察它是什么形状,并计算
-2
·(3,-2)
-3
-4
通过本课时的学习,需要我们掌握: 建立适当的直角坐标系,描述物体的位置:关键是选好原点.
智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹. ——爱默生
第五章 二元一次方程组
1 认识二元一次方程组
1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概 念,并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
(6) x²+y=6
x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x+y=8和5x+3y=34 ,把它们联立起来,得:
x+y=8 5x+3y=34 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组 方程,叫做二元一次方程组. 注意:方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
【跟踪训练】
下列哪些是二元一次方程组
小颖的方法:因为110> 102 ,所以水
池的边长超过10 m,大约为10 m.
小华的方法:因为110< 112 ,所以水
池的边长不到11 m,大约为10 m.
110 m2
结合两种方法——两边夹.
【例题】
【例1】 估计 3 340 (结果精确到1). 【解析】 因为 63 216 <340< 343 73 , 从而 3 340 非常接近于7, 所以 3 340 的值大约为7.
【解析】如图,建立 平面直角坐标系, “碑林”的位置为 (3,1)
o x
【跟踪训练】
如图,长方形ABCD的长与宽分别为6,4,建立适当的直 角坐标系,并写出各个顶点的坐标
A
D
B
C
y
A
D
4
B0
x 6C
【解析】以点B为坐标原点,分别以BC、BA所在直线为x轴、 y轴,建立直角坐标系.坐标分别为A(0,4),B(0,0),C(6, 0),D(6,4).
2
2
以了.因为 3 <2,所以
3 -1 <1,所以
3 1 < 1.
2
2
借助计算器取近似值:
(1) + 2 3(结果精确到百分位).
(2)3
2-
1
(结果精确到0.01).
3
(1)6.61. (2)0.93.
通过本课时的学习,需要我们掌握: 1.估算无理数的方法 (1)通过平方运算,采用“两边夹”,确定真值所在 范围. (2)根据问题中结果的精确度要求,求出近似值. 2.会用计算器开方
奋斗就是生活,人生只有前进.
——巴金
2 平面直角坐标系
第2课时
1.在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置. 2.通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状,并且能 求出规则图形的面积,能进一步掌握平面直角坐标系的基 本内容.
如果给你一对有序实数对,你能在直角坐标系中找出 它所对应的点吗?
4 估算 5 用计算器开方
1.能通过估算检验计算结果的合理性. 2.能估计一个无理数的大致范围,并能通过估算比较两个 数的大小. 3.会用计算器求平方根和立方根.
校园里有一个面积为110 m2的正方形水池,你能估 计这个水池的边长吗?
你怎样解决这个问题呢?
110 m2
校园里有一个面积为110 m2的正方形水池,你能估计 这个水池的边长吗?
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