第5章三元匀晶和共晶相图PPT课件

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三元合金相图PPT课件

• 根据直线法则，合金的成分点R位
B
于两平衡相的成分点P、Q之间。
• 按杠杆定律对含量进行计算:
P1R1 = PR= 1
C%
R1Q1 RQ 3
B%
代入数据，得
60R1 = PR=1 R120 RQ 3
Q2 R2
Q
计算，得到：
P2
R P
直R1接=5计0算%A组元：60A%×75%. +20%×2P51%=R510%
•三元相图的类型多而复杂，目前比较完整的三元相
图只测出了十几种，更多的是关于三元相图中的各
种截面图和投影图。
.
3
恒压条件下，相律数学表达式为：F = C - P + 1。
• 纯金属成分固定不变，只有温度可以改变，所以纯金属自由度数最多只有1个。
• 对于二元合金，其中一个组元含量确定，合金成分随即确定（B%=100%-A%），所以合金成分变量只有一个，加上温度变量，二元合金自由度数最多有2个。
第五章三元合金相图
5.1 三元合金相图的表示方法 5.2 平衡相的定量法则 5.3 三元匀晶相图 5.4 固态互不溶解的三元共晶相图 5.5 三元相图总结
.
1
本章要求
• 1、熟悉成分三角形、直线法则和重心法则。 • 2、认识等温截面、变温截面和投影图。 • 3、了解三元匀晶相图和固态互不溶解的三
(2)当给定的合金在一定温度下处于两相平衡状态时，若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在两已知成分点的延长线上。
(3)若平衡两相的成分点已知，合金成分点必然位于此两成分点的连线上。
.
21
直线法则和杠杆法则的应用（一）
B
• 将两个已知成分的合金P、Q，

三元相图ppt课件共27页文档

e2
e3
e
e
Sn
Pb
Sn
Bi
le Bi Sn
Bi
5.冷却过程分析
析Sn： Sn
E1
Pb
Wl Sn M WSn NM
析Sn+Bi：
K
P
M
E
O
E3
W l KM W s OM
N E2
Ws WSnWB,i
WS nKB i WBi Sn K
Bi
三、三元水盐系相图水+两种盐，且两盐有共同的一种离子
1.纯盐(B+C)与水(A)体系纯盐：不形成共溶盐
e
E1
b
Pb
衡共存(共晶反应):
Sn
冷
c
E2
E a E3
l(e) =热== Pb(a) + Sn(b) + Bi(c)
Bi
二元共晶线
(二次结晶线)：
e1e：l == Sn(s) + Pb(s)
T* f, Sn
e2e：l == Sn(s) + Bi(s)
e3e：l == Bi(s) + Pb(s) 412K
三元相图ppt课件
服从真理，就能征服一切事物
§9. 三元系相图简介
一、三元系相图组成的表示法
f* = 3-Φ + 1= 4 –Φ， Φmin = 1 ， f*max= 3
三维坐标→ 等边三角立柱
T
等边三角形——组成三角形
T
T
三个立柱侧面——二元相图面
组成三角形的边——二元组成
B
组成三角形的顶点——纯组元
*
f,Pb 1 3 f,Pb
:

第5章-2---三元相图1

5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
冷却过程中有四相反应
L-a+b+
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系 L
L－a
合金 o
L－a+b
L－a+b+
a+a + b+a+b++b+
L
合金 o’
L－b
L－a+b
a+b
b+a+b+a+
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系
5.13.3、垂直截面
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
1、作法：将立体图中各空间曲面、曲线投影到成分三角形
2、用途： a、可得到各个面的投影 b、可得到各相区的投影 c、各种成分的平衡冷却
过程 d、组织分区图
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系
I a; II a + bII ; III a + bII + II ; IV a + (a + b ) + bII ; V a + (a + b ) + bII + II ; VI a + (a + b ) + (a + b + ) + bII + II
用杠杆定理
5.12 三相平衡三元
5.12.2 几种典型的三相平衡三元系
5.12 三相平衡三元系

第5章-三元相图PPT课件

•20
2、结晶过程分析 O 自液态缓冷至于液互
相相交时，开始从液相中结晶出 α 固溶体，此时液相的成分l1即为合金成分，而固相的成分为固相面某一点 s。
α 相越来越多，固相的成分由s1点沿固相面移至s2 点，液相成分自l1点移至 l2点，由直线法则可知，合金的成分点必落在l2和s2的连线上。
Ca＝WA＝30％ Ac＝WC＝60％ Ab＝WB＝10％。
中都有应用，但应用最为广泛的还是等边三角形。
•10
2、等边成分三角形中特定意义的线 (1) 平行于三角形某一边的直线凡成分位于该线上的所有合金，它们所含的由这条边对应顶点所代表的组元的含量为一定值。如图5-103中ef直线上代表 B组元的含量均为Ae。
•15
•16
•17
由直线法则可得到以下规律： a、当温度一定时，若已知两平衡相的成分，则合金的成分必位于两平衡相成分的连线上； b、当温度一定时，若已知一相的成分及合金的成分，则另一平衡相的成分必位于两已知成分点的连线的延长线上； c、当温度变化时，两平衡相的成分变化时，其连线一定绕合金的成分点而转动。
•1
三元相图与二元相图比较，组元数增加了1个,即成分变量是两个，故表示成分的坐标轴应为2个,需要用一个平面表示，再加上垂直于该平面的温度轴，这样三元相图就演变成一个在三维空间的立体图形，分隔相区的是一系列空间曲面，而不是二元相图的平面曲线。
•2
1、三元相图的成分表示方法 (1) 等边成分三角形这样的三角形称为浓度三角形或成分三角形(Composition Triangle)。常用的成分三角形是等边三角形和直角三角形。
•38
•11
•12
(2)通过三角形顶点的任一直线凡成分位于该直线上的所有合金

第五章三元相图

5.1
三元相图的成分表示法
C
二元系的成分可用一条直线上的点来表示；三元系合金有两个独立的成分参数，所以必须用一个平面三角形来表示，这个三角形叫做成分三角形或浓度三角形。常用的成分三角形是等边三角形，有时也用直角三角形或等腰三角形。 A
A%
C%
B%
B
浓度三角形
5.1.1 浓度三角形 1. 等边三角形三角形的三个顶点A，B， C分别表示3个纯组元，三角形的边AB，BC， CA分别表示3个二元系的成分坐标，三角形内的任一点都代表一定成分的三元合金. A 一般按顺时针(或逆时针) 标注组元浓度。
L(三元) ΔT α(三元)
自由度：f=c-P+1=3-2+1=2 故三元匀晶转变区可有两个自由度：温度和相成分。
5.3.1 相图分析
1 画图 (1) 先画一成份三角形 (应为正三角形) (2) 画温度轴 (3) 画二元匀晶相图(每两个合金上存在一个二元相图) ---三元系立体图可视为三个二元系在空间的延伸液相面----三个二元系的液相线所围成的面. 固相面----三个二元系的固相线所围成的面.
5.4
三元共晶相图
TA A2 A3 A1 E3 E C2 C3 C1 C TB
5.4.1 组元在固态互不溶,具有共晶转变的相图
一、相图分析
1. 画图 (1) 先画一成份三角形
(2) 画温度轴
(3) 画二元共晶相图
E1 TC E2
B2 B3
B1 B
三个二元共晶相图向空间 A 延伸 (4) 画出四相平衡共晶转变平面A1B1C1 (5) 三个二元系共晶点向空间延伸为三条共晶沟线，交 A1B1C1面于E点，称为共晶点

ch5 三元相图 (1)PPT课件

§5.1.2 浓度三角形中具有特定意义的线
C
（一）平行于三角形某一条边的直线
A% d
凡成分位于该线上的合金，它们所含的、由这条边对应 C% 顶点所代表的组元的含量为 c 一定值。
A
B
B%
图平行于浓度三角形某一条边的直线
C% Bc 100% BC
5
5.1 三元相图的成分表示方法
A% d
C （二）通过三角形顶点的任一直线
13
思考题4
某三元合金K在温
度T时分解为B组元和
液相L,两个相的相对
K
量WB/WL=2,已知合金 K中,C组元和A组元的
重量比为3,液相含B组
元为0.4,试求合金K的
成分。
14
5.2 三元相图平衡转变的定量法则
§5.2.2 重心法则
重心法则
在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。
3
第一节三元相图的成分表示方法
§5.1.1 浓度三角形
右图是一个表示合金成分的等边三角形,称为浓度三角形。浓度三角形的三个顶点代表 A、B、C三个纯组元，A-B边代表A-B二元合金的成分，BC、 AC分别代表B-C、A-C二元合金的成分。三角形内任一点代表一定成分的三元合金。
4
5.1 三元相图的成分表示方法
D
OD DD
E
OE EE
F
OF FF
17
第三节三元匀晶相图
三元系中如果任意两个组元都可以无限互溶,那么它们所组成的三元合金也可以形成无限固溶体,这样的三元合金相图,叫三元匀晶相图。
图三元匀晶相图
18
5.3 三元匀晶相图

第5章三元合金相图PPT课件

8
五、三元系中四相平衡转变的类型
● 同时平衡析出两种沉淀相：α→βII +γII ● 四相平衡共晶转变：L→αa +βb +γc ● 四相平衡包晶转变：L +αa +βb →γc ● 包共晶转变：L +αa →βb +γc ● 四相平衡偏共晶转变：L0→L2 +αa +βb ● 四相平衡共析转变：δ0→αa +βb +γc ● 四相平衡包析转变：δ0 +αa +βb→γc ● 包共析转变：δ0 +αa →βb +γc
9
六、自由能-成分曲面及公切面法则
(free energy-composition relationship)
1. 单相
● 二元合金中的溶体在给定温度下的自由能与成分间的关系表现为下凹曲线。
● 三元合金中的溶体在给定温度下的自由能与成分间的关系表现为下凹曲面。
10
2. 两相平衡(two-phase equilibrium)
● 以等边成分三角形表示三元系的成分，在浓度三角形的各个顶点分别作与浓度平面垂直的温度轴，构成外形是一个三棱柱体的三元相图；
● 三棱柱体的三个侧面是三组二元相图，三棱柱体内部，有一系列空间曲面分隔出若干相区。
● 三元相图复杂，不易描述相变过程和确定相变温度。因此，实现三元相图实用化的方法是使之平面化。
线（CA），线段Cb即为A组元的成分。同理，Ac为B组元的成分， Ba 为C组元的成分。
2
2. 等边成分三角形中的特殊线
(special lines in equilateral composition triangle)
平行于三角形某一条边的直线：成分位于该线上的材料，它们所含

材料科学基础――三元合金相图PPT课件

26
2 重心定律
适用于三相平衡的情况
w%W WR
Rf10% 0 cf
B%
a
A
B
fb d
R e
c
C%
← A% C
27
但是，作图求三相平衡不够准确而产生误差，用代数法求解，可避免误差。已知条件： ✓R合金中A,B,C组元含量为xR,yR,zR ✓α相中A,B,C组元含量为xα,yα,zα ✓β相中A,B,C组元含量为xβ,yβ,zβ ✓γ相中A,B,C组元含量为xγ,yγ,zγ
24
杠杆定律
W L+W =W 0 W L X X rb W 0 X X L ab W X X L ar W 0 X X L ab
L
a
rb
α
A
XL
X
Xα B
25
★杠杆定律由直线法则导出
即三元合金系中两相平衡的杠杆定律应用条件 a,某一温度下，成分给定三元合金处于液固平衡，其中成分可知，可求另一成分 b,已知成分的固相在某一温度下析出一新相时，新相成分已知，可确定母相成分
材料的结构
原子规则排列
点阵、结构
晶系/布拉菲点阵
三维描述
7/14，两者差异？
原子规则排列
金属单质fcc， bcc，hcp
非金属单质
合金相结构
固溶体、中间相
结构参数原子个数配位数密排面 …… 影响因素
1
整体概述
概况一
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概况二
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15
2）直角浓度三角形
当合金成分以某一组元为主，其它两组元含量很少时，合金成分将靠近等边三角形某一顶角，采用直角坐标，则可使该部分相图清楚地表示出来。

《金属学与热处理》教学课件：第五章三元合金相图

、Q成分分别为： P：WA=60%，WB=20%， WC=20%； Q： WA=20%，WB=40%， WC=40%； P合金质量占新合金R的75%。
解答： RQ/PQ=75% RQ/PQ=R1/Q1 R1/Q1=（R1C-20）/（60-20）=0。 75 R1C=50% 同理：R2A=25% R合金成分： WA=50%，WB=25%， WC=25%；
L----L+A----------L+A+(A+C)-----------A+(A+C)+(A+B+C)
通过成分三角形顶点的变温截面
(四) 投影图 1. 投影图分析
2. 合金O结晶过程
L----L+A------------L+A+(A+B)---------------A+(A+B)+(A+B+C)
注意:a ao 、bbo、cco为溶解度曲面的交线, 也是、、三相的成分变温线(单变量曲线).
5.相区
4个单相区:
6个两相区: 4个三相区: 1个四相区:
(二) 等温截面
二元相图中的相区接触法则对三元相图也适用.
(三) 变温截面
三元共晶的典型特征 (a)截到四相平衡平面:
水平线上：3个三相平衡区；水平线下：一个三相平衡区。 (b)截到三相共晶转变的开始面和结束面: 顶点朝上的曲边三角形。
B
C
A
WA/Wc=Ba1/Bc1=Ba2/Bc2=Ba/Bc=EC/AE
5.2 三元系平衡相的定量法则问题: 如果将两个已知成分的合金熔配到一起,那么, 所得到的新的合金的成分是多少?
一.直线法则和杠杆定律 •直线法则(共线法则): 三元合金在两相平衡时,合金的成分点和两个平衡相的成分点,必须在同一条直线上. •利用直线法则和杠杆定律可以计算三元合金中两相平衡时相对的含量. 如图所示: W/W=Ob/Oa

材料学基础第5章三元相图

材料科学基础
第五章
5.6三元相图小结
材料科学基础
第五章
一、单相状态 f＝3－1＋1＝3，而一个温度变量和两个成分变量之间没有任何
相互制约的关系，因此，不论是等温截面还是变温截面，单相区可能具有多种多样的形状。二、两相平衡立体图：共轭曲面。成分变化：蝶形规则。等温图：共轭曲线（可用杠杆定律）变温截面：判定转变温度范围和相转变过程，不能用杠杆定律。三、三相平衡立体图：三棱柱，棱边是三个平衡相单变量线。
二、投影图
材料科学基础
第五章
投影图的作用：合金结晶过程分析、相组成物相对量计算、组织组成物相对量计算。
图8.17 三元共晶相图的投影区
表8.2 各典型区域合金的凝固组织过程及室温组织
材料科学基础
第五章
区
凝固过程
室温组织
Ⅰ
L→α
α
Ⅱ
L→α ，α→βⅡ
α＋βⅡ
Ⅲ
L→α ，α→βⅡ，α β
α＋βⅡ＋γⅡ
(1)当给定合金在一定温度下处于两相平衡状态时，若其中一相的成分给定，则根据直线法则，另一相的成分点必位于两已知成分点连线的延长线上。 (2)如果两个平衡相的成分点已知，则合金的成分点必然位于两平衡相成分点的连线上，根据两平衡相的成分，可用杠杆定律求出合金的成分。
5.2.2重心定律
x，y，z分别为α，β，γ成分点，则
材料科学基础
第五章
投影图有两种。一种是把空间相图中所有相区间的交线部投影到浓度三角形中，借助对立体图空间构造的了解，可以用投影图来分析合金的冷却和加热过程。另一种是把一系列水平截面中的相界线投影到浓度三角形中。每一条线上注明相应的温度，这样的投影图叫等温线投影图。等温线可反映空间相图中各种相界面的变化趋势，等温线越密，表示这个相面越陡。

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A1-B1-C1 TA
A3
A-B-C A-B-C
A2
A1
E3
TC
A
BA
E
e
C3
C2
L A+B L B+C L C+A
L A+B+C
TB
E1
B3
B2
E2 B1
B
C1
C
A e3
e1
B
e
e2
C
1、 E点合金
1）结晶过程
L
L A+B+C
A+B+C
相组成： A + B + C 组织组成： ( A + B + C )
三相
L+B+C
区 L+C+A
A1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1E B1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2E C1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3E
A-e-B B-e-C C-e-A
四 A+B+C 相 L+A+B+C 区
AA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1
相区
L+B L+C
TB-E1-E-E2-B3-B1 TC-E2-E-E3-C3-C1
B-e1-e-e2-B C-e2-e-e3-C
TA
A e3
e1 e
C
A3 A2 A1
B A E3
e2
TC
E C3 C2
C1
C
相变类型
LA LB LC
TB
E1
B3
B2
E2 B1
B
相区
立体图
投影图相变类型
L+A+B
A+B+C
TA
A3 A2 A1
E3
A
相组成： A+B+C
组织组成：
A初+( A+B )+( A+B+C )
e3
C
E1
TC
E C3 C2 C1
C
B
e2
TB B3 B2 E2 B1
B
2）杠杆定律应用
室温组织组织组成物和相组成物的相对
含量计算。
e1
A
B
e e2
e3
C
区域
1 2 3 4
5
6
相组成
A+B+C A+B+C A+B+C A+B+C
A+B+C 组织组成：
A初 + ( A+B+C )
e1
A
B
e e2
TA
A3 A2 A1
E3
A
e3
C
E1
TC
E C3 C2 C1
C
TB B3 B2 E2 B1
B
2）杠杆定律应用
室温组织组织组成物和相组成物的相对含量计算。
A
e3
B e e2
C
4） A-e-e1内合金
1）结晶过程
e1
A
e
L
L A L A+B L A+B+C
e1
A
B
e e2
TA
A3 A2 A1
E3
A
e3
C
E1
TC
E C3 C2 C1
C
TB B3 B2 E2 B1
B
2）杠杆定律应用
室温组织组织组成物和相组成物的相对
含量计算。
A
BeΒιβλιοθήκη e2e3C2、 e1-e 线上的合金 1）结晶过程
e1
A
B
e e2
L
TA
L A+B L A+B+C
相组成：
A+B+C
A+B+C
A3
A2 A1
E3
A
组织组成：
( A+B )+( A+B+C )
e3
C
E1
TC
E C3 C2 C1
C
TB B3 B2 E2 B1
B
2）杠杆定律应用
室温组织组织组成物和相组成物的相对含量计算。
A
e3
B e e2
C
3） A-e 线上的合金
1）结晶过程
L
L A L A+B+C
相组成：
A+B+C
——
LA+B
E1
E2 L B + C
E TA
A3
A2 A1
E3
A
E1
TC
E C3 C2 C1
C
TB B3 B2 E2 B1
B
TA A3 A2 A1
E3
A
LA+C
E1
TC
E C3 C2 C1
C
LA+B
TB B3 B2 E2 B1
B
LB +C
TA
A3 A2 A1
E3
A
A+B+C
E1
TC
E C3 C2 C1
材料科学基础
lbr-
三元合金相图的表示方法
三元合金相图
三元系平衡相的定量法则三元匀晶相图
三元共晶相图
三元合金相图的应用举例
二元相图与三元相图的关系：
二元相图
（二维平面图）
平面相区线点
＋1维
＋1维＋1维＋1维
三元相图
（三维立体图）
立体相区面线
1. 三元匀晶相图
B
C
A
tC 液相面
开共三
始晶相
A3
A3
A2 A1
E3
A
A1
E3
E
C3 C1
LA+C
E1
B2
B1 L A + B
E
E1
TC
E C3 C2 C1
C
TB B3 B2 E2 B1
B
E
B3 E2
B1
C2
LB +C
C1
——
TA
四
A3
相
A2
E1
平衡
A1
E3
A
TC
共
E
晶
C3
点
C2
C1
C
TB B3 B2 E2 B1
B
TA
A3 A2 A1
C
TB B3 B2 E2 B1
B
LA+B +C
LA
TA
A3 A2 A1
E3
A
E1
TC
E C3 C2 C1
C LC
TB B3 B2 E2 B1
B
LB
单相区：一个
TA
L
A3
双相区：三个
A2
L + A、L + B、L + C A1 E3
A
三相区：四个
L + A + B、L + B +C、 L + A + C、A + B + C
四相区：一个
L+A+B+C
E1
TC
E C3 C2 C1
C
TB B3 B2 E2 B1
B
TA
LA
E3
E1
TC
E
E3
TA
A3
A2 A1
E3
A
TC
E C3 C2
E
E E1
TB
E1
LB
E2
E2 L C
TB B3 B2 E2 B1
B
C1
C
——
液
相
面
初生相开始析出
TA
A3 A2 A1
E3
A
E1
E3
A
E1
TC
E C3 C2 C1
C
TB B3 B2 E2 B1
B
L+C L
L+A+C
L+C
L+A
L
L+B
L+A+C L+A+B+C
C
B
L+C
L+A
L
L+A+C L
L+B
A+B+C
A
相区立体图
投影图
单相区 L TA-E1-TB-E2-TC-E3以上 A-B-C
双 L+A TA-E1-E-E3-A2-A1 A-e1-e-e3-A
A+B+C
A+B+C
三元简单共晶相图
平衡结晶产物小结
组织组成
A初+( A+B )+( A+B+C ) B初+( A+B )+( A+B+C ) B初+( C+B )+( A+B+C ) C初+( C+B )+( A+B+C )
C初+( A+C )+( A+B+C )
A初+( A+C )+( A+B+C )
固相面 tB
B