人教版数学八年级上册 第十二章 全等三角形 能力测试题含答案

人教版数学八年级上册能力测试题含答案

12.1全等三角形

一．选择题

1．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）

A．B．

C．D．

2．如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为（）

A．2 B．3 C．5 D．7

3．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（）

A．150°B．120°C．90°D．60°

4．下列说法正确的是（）

A．相等的两个角是对顶角

B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C．若两个三角形全等，则它们的面积也相等

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

5．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 6．如图，在△ABC中，∠A＝50°，点D，E分别在边AC，AB上，连接BD，CE，∠ABD＝39°，且∠CBD＝∠BCE，若△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点，则∠CBD的度数是（）

A．24°B．25°C．26°D．27°

7．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（）

A．C．

8．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：其中正确的是（）

①AC＝AF，

②∠FAB＝∠EAB，

③EF＝BC，

④∠EAB＝∠FAC，

A．①②B．①③④C．①②③④D．①③

9．如图所示，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（）

A．AB∥DE，但AC不平行于DF B．BE＝EC＝CF

C．AC∥DF，但AB不平行于DE D．AB∥DE，AC∥DF

10．图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MFQ，则点Q可能是图中的（）

A．点D B．点C C．点B D．点A

二．填空题

11．如图，△ACB≌△DCE，且∠BCE＝60°，则∠ACD的度数为．

12．如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝120°，∠B＝30°，∠CAD＝10°，∠CFD ＝°．

13．如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有．（填番号）

14．如图，四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，则∠A的大小是．

15．如图，在孔雀开屏般漂亮的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝．

三．解答题

16．如图，△ABC≌△DBC，∠A＝40°，∠ACD＝88°，求∠ABC的度数．

17．如图，△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，求DF的长．

18．已知：如图，△ABC≌△DEF，AM、DN分别是△ABC、△DEF的对应边上的高．求证：AM＝DN．

19．如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，现有

一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．

（1）如图（1），当t＝时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；（2）如图（2），在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC →CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．【解答】解：A、两个图形属于全等形，故此选项符合题意；

B、两个图形不属于全等形，故此选项不符合题意；

C、两个图形不属于全等形，故此选项不符合题意；

D、两个图形不属于全等形，故此选项不符合题意；

故选：A．

2．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

∴EF＝BC＝7，

∵EC＝4，

∴CF＝3，

故选：B．

3．【解答】解：∵△ABC≌△A'B'C'，

∴∠C＝∠C′＝24°，

∵∠A＝36°，

∴∠B＝180°﹣24°﹣36°＝120°，

故选：B．

4．【解答】解：A、对顶角相等，故原题说法错误，故此选项不合题意；

B、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原题说法错误，故此选

项不合题意；

C、若两个三角形全等，则它们的面积也相等，故原题说法正确，故此选项符

合题意；

D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误，故此

选项不合题意；

故选：C．

5．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，

∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，

∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，

即∠BAD＝∠CAE．故A，C，D选项错误，B选项正确，

故选：B．

6．【解答】解：∵△AEC≌△ADB，

∴AC＝AB，

∴∠ABC＝∠ACB，

∵∠A＝50°，

∴∠ABC＝∠ACB＝65°，

又∵∠ABD＝39°，

∴∠CBD＝65°﹣39°＝26°，

故选：C．

7．【解答】解：如图所示：△ABC与△EFB全等，点F的坐标可以是：（4，﹣3）．故选：D．

8．【解答】解：∵△ABC≌△AEF，

∴AC＝AF，EF＝CB，∠EAF＝∠BAC，

∴∠EAF﹣∠BAF＝∠BAC﹣∠BAF，

∴∠EAB＝∠FAC，

正确的是①③④，

故选：B．

9．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

∴∠B＝∠DEF，∠F＝∠ACB，

∴AB∥DE，AC∥DF，

无法得出BE＝EC＝CF