用方程解决问题总结与练习 )
北师大版 数学五年级下册 七 用方程解决问题 同步练习 单元小结
单元小结一、解方程。
2x＋15＝85 5.6x－3.8x＝1.83x－9×3＝12(3x－2)×4＝52 二、看图列方程。
三、水果店运来苹果和梨共840kg,苹果的质量是梨的3倍,苹果和梨各多少千克？四、海龟的寿命是140年,海龟的寿命比河马的4倍还少20年,河马的寿命约是多少年？五、小明和爷爷今年分别多少岁？六、仓库里有货物35t,要用一辆卡车把它全部运走,卡车每次运5t。
七、妈妈带一些钱去买布,买2m布后还剩下18元；如果买同样的布4m则差24元。
你知道妈妈带了多少钱吗？八、第一车间工人人数是第二车间工人人数的3倍。
如果从第一车间调20名工人去第二车间,则两个车间人数相等。
求原来两个车间各有工人多少名？九、箱子里有同样数量的白色乒乓球和黄色乒乓球,每次取出15个白色乒乓球和9个黄色乒乓球,取了几次后,白色乒乓球剩下2个,黄色乒乓球剩下20个,一共取了几次？原来两种颜色的乒乓球各多少个？单元小结一、x＝35x＝1x＝13x＝5二、解：3x＋30＝1503x＝120x＝40解：x＋4x＝605x＝60x＝12三、解：设梨有x kg,则苹果有3x kg。
x＋3x＝8404x＝840x＝2103x＝3×210＝630四、解：设河马的寿命约是x年。
4x－20＝1404x＝160x＝40五、解：设小明今年x岁,则爷爷今年6x岁。
6x－x＝605x＝60x＝126x＝12×6＝72六、解：设下午要运x次才能运完。
3×5＋5x＝355x＝20x＝4七、解：设每米布x元。
2x＋18＝4x－242x＝42x＝212x＋18＝2×21＋18＝60八、解：设第二车间工人有x名,则第一车间工人有3x名。
3x－20＝x＋202x＝40x＝20第一车间：3x＝3×20＝60九、解：设一共取了x次。
15x＋2＝9x＋206x＝18x＝315x＋2＝15×3＋2＝47。
用方程法解决实际问题练习课
（黄长河度 ）+
（ 836ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
）= （
长江 ） 长度
3 如果地球上每分钟出生300个婴儿。
（长江）- （ 黄河）= （836 ）
长度
长度
（ 时间 ）×（300）= 一（共出生的）婴儿 （一共出生婴）儿÷ （ 时间）= （ 300 ）
4 小华的邮票是小明的3倍。 小（明邮票数）× （ 3 ）=（小华邮票数）
1. 长江是我国第一长河，黄河是我国 第二长河，被称作母亲河。长江比黄 河长836千米，黄河长5464千米。长 江长多少千米？
黄河长度+836=长江长度
5464千米
？
5464+836=6300（千米）
答：长江长6300千米。
2. 长江是我国第一长河，黄河是我 国第二长河，被称作母亲河。长江 比黄河长836千米，长江长6300千 米。黄河长多少千米？
方程解答。
解：设最小的奇数为x。 x+(x+2)+(x+4)+(x+6) = 216
4x+12 = 216 4x = 204 x = 51
答：其中最小 的奇数是51。
1.宁夏的同心县是一个“干渴”的地区， 年平均蒸发量是2325mm，比年平均降 水量的8倍还多109mm。同心县的年平 均降水量是多少毫米？ 关键句
解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x－16＝72
2x－16＋16＝72＋16 2x＝88
2x÷2＝88÷2 x＝44
答：天安门广场的面积是44万平方米。
6. 故宫博物院的面积是 72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平方米。 天安门广场的面积是多少万平方米？
天安门广场面积×2-故宫博物院面积=16
用一元一次方程解决问题专项练习
1用一元一次方程解决问题1、一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？2、有某种三色冰淇淋45g ，咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6 ，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？3、某商店今年共销售21英寸(54 cm)、25英寸(64 cm)、29英寸(74 cm) 3种彩电360台，它们的销售数量的比是1︰7︰4．这3种彩电各销售了多少台?4、某学生寄了2封信和一些明信片，一共花了5.6元。
已知每封信的邮费为1.2元，每张明信片的邮费为0.8元。
他寄了多少张明信片？5、一本书封面的周长为68 cm ，长比宽多6 cm ．这本书封面的长和宽分别是多少?6、某人从甲地到乙地，全程的21乘车，全程的31乘船，最后又步行4km 到达乙地．甲、乙两地的路程是多少?7、我校排球队参加区排球联赛，赛场规定:胜一场得2分，负一场得1分。
该队赛了12场，共得20分。
该队胜了多少场？8、小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg ，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？29、在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三分球共得28分，且他投中的两分球比三分球多4个，小明投中的两分球、三分球各几个？10、某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍。
问从甲组抽调了多少学生去乙组？11、某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个。
问：小组成员共有多少名？他们计划做多少个中国结？12、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗，如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？13、汽车对运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩下8吨未装，每辆汽车装4.5吨就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？14、某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组六人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少学生？15、某班举行了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张， 比每人5张少26张，问：（1）这个班共有多少名学生？ （2）展出的邮票共有多少张？16、运动场环形跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的35倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时发,5min后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步速度各是多少？17、一队学生从学校步行去博物馆,他们以5km/h的速度行进24min后,一名教师骑自行车以15km/h 的速度按原路追赶学生队伍,这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了多长时间?18、某人沿着相同的路径上山下山共用了2h.如果上山的速度为3km/h,下山的速度为5km/h.那么这条山路长是多少?19、将一批资料录入电脑，甲单独做需要18h完成，乙单独做需要12 h完成，现在先由甲单独做8h，剩下部分甲、乙两人合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？20、某下水道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成,如果两队从两端同时施工2天,然后由乙队单独施工,还需多少天完成?21、整理一批图书,甲、乙两人单独做分别需要天4h、6h完成,现在先由甲单独1h,然后两人合作完成,甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间?22、一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折（标价的80％）出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？23、一件商品按成本价提高20%,然后又以9折销售,售价为270元,则这件商品的成本价是多少元?24、某件家具的标价为1320元，如果以9折出售，那么售价比进货价高10%。
五年级用方程解决问题 练习题归纳
五年级用方程解决问题练习题归纳1.原文格式错误，无需改写。
2.甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。
实际每小时比原计划多行使10千米，实际几小时到达？改写：甲、乙两地相距420千米，一辆客车计划行驶7小时到达乙地。
然而实际上，车速比原计划每小时快10千米。
那么实际需要多少时间到达乙地呢？3.XXX从家回校上课，如果每分钟走50米，12分钟回到学校，如果每分钟多走10米，提前几分钟可以回到学校？改写：XXX从家回校上课，原本每分钟走50米，需要12分钟才能到达学校。
如果他每分钟多走10米，那么他需要多少时间才能提前到达学校呢？4.筑一条长6.4千米的公路，前3个月平均每月筑1.2千米，剩下的每月修1.4千米，还要几个月完成？改写：一条长6.4千米的公路需要修建完成，前3个月平均每月筑1.2千米，剩下的每月修1.4千米。
那么还需要多少个月才能完成修建呢？5.XXX用10.2元买文具，买了6支铅笔，每支0.45元，余下的钱买圆珠笔，每支2.5元，可以买多少支？改写：XXX用10.2元买文具，他先买了6支铅笔，每支0.45元。
剩下的钱他用来买圆珠笔，每支2.5元。
他最终能买到多少支圆珠笔呢？6.服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米，改进裁剪方法后。
每套节约用布0.3米，原来用的布现在可做西服多少套？改写：服装厂原计划做120套西服，每套需要用4.8米的布。
然而，改进后的裁剪方法每套可以节约用布0.3米。
那么原来需要的布现在可以做多少套西服呢？7.一本故事书，原来每页排576字，排了25页。
再版时字改小了，只需排18页。
现在每页比原来多排多少个字？改写：一本故事书原来每页排576字，共排了25页。
再版时字改小了，只需要排18页。
那么现在每页比原来多排多少个字呢？8.一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行使80千米，货车每小时行使60千米，经过5小时两车相遇。
用方程解决问题练习(写等量关系,列方程)
班别：姓名：
一、将题中的数量关系补充完整。
1、东东比明明多8本故事书。
+ =东东的故事书本数
2、排沙中心小学共有男生与女生720人。
+ =全校的人数
3、买3副乒乓球拍花了78元。
×=78元
4、一堆煤，运走了一部分后剩下2.5吨。
－=2.5吨
+一堆煤
－运走的煤
5、柳树棵数的5倍是杨树棵数。
×=杨树棵数
÷=柳树棵数
÷=5
二、运用方程，解决问题，并且要验算。
1、五一班有学生61人，其中男生有30人，女生有多少人？
等量关系：+ = 五一班人数解：设
2、体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个
等量关系：×= 篮球数
解：设
3、一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少cm？
等量关系：×= 正方形的周长
解：设
4、长江是我国第一长河，长6299千米，比黄河长835千米。
黄河长多少千米？
等量关系：+ =长江的长度
解：设：
5、一辆高铁5小时走了1200千米，平均每小时走多少千米？
等量关系×= 路程
解：设。
用方程解决各类型应用题 汇总
用方程解答和倍应用题练习一：1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？练习二：1、小明有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支笔芯给小明后，小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍？2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶的油是乙桶的5倍？3、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本书是乙书架的2倍？练习三：1、某专业户养鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只？2、甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。
求这三个数。
3、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。
三块钢板各是多少千克？4、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。
三个队各修了多少米？基础训练1)甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？2）养鸡场养了540只鸡，其中母鸡比公鸡多50只，养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只？3)甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？4)养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？课外拓展1)甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？2)把长84厘米的铁丝围城一个长方形，使宽比长少6厘米。
解方程解决问题对应课本例题(专项练习)-2024-2025学年五年级上册数学人教版
解方程解决问题（对应课本例题）含答案一.例6:a＋x＝b;a－x＝b1.箱子里有112千克苹果，比葡萄多2.8千克，葡萄有多少千克？2.哥哥的身高是163㎝，比弟弟高0.35m，弟弟的身高是多少米？3.李叔叔开车去博物馆，中途加油，已经加了35升，油箱最多能盛50升油，还能继续加多少升油？4.姐姐集邮票53张，比弟弟多集邮票12张，弟弟集邮票多少张？5.某手机城一个星期售出175部手机，平均每天售出多少部手机？6.一辆公共汽车原有乘客36人，到站后，下去一些人，又上来7人，这时车上有25人，到站下去了几人？7.一个长方形池塘的周长是360米，它的长是100米，这个长方形的面积是多少？二．例7:ax＋b＝c╱ax－b＝c （a不为0）1.一条毛巾的售价是6.5元，比一块肥皂价格的3倍少1元，一块肥皂多少元？2.喷气式客机每小时飞行1260千米，它的飞行速度比普通客机的速度的3倍还多210千米，求普通客机每小时飞行的速度是多少千米？3.客车上有乘客34人，比轿车的9倍少2人，轿车上有几位乘客？4.图书馆有科技书180本，比故事书的3倍少15本，故事书有多少本？5.食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克，求食堂运来面粉多少千克？6.春季植树活动，第一组植树256棵，比第二组植树棵树的3倍少20棵，第二组植树多少棵？三．例8:1.师徒两人比赛做零件，经过2.5小时后，师傅比徒弟多做了245个已知徒弟每小时做125个，师傅每小时做多少个？2.实验小学五年级和六年级共有765人，如果这两个年级每个班有45人，且六年级有8个班，那么五年级有多少个班？3.五年级有108人去秋游，，租了3辆大客车，客车每辆座32人，轿车每辆可以座4人，还需要租几辆轿车？4.学校阅览室新购进40套桌椅，共用去8000元，已知每把椅子75元，每张桌子多少元？5.小明买了2支铅笔和2支钢笔共用去了15元，每支钢笔2元，每支铅笔多少元？6.水果超市运来10筐香蕉和8筐苹果，共重350千克，每筐香蕉重15千克，每筐苹果重多少千克？7.妈妈今年35岁，三年前，妈妈的年龄是儿子的4倍，儿子今年多少岁？四.例9:和倍╱差倍问题（包含鸡兔同笼）1.在一场篮球比赛中，甲队得分105分，其中下半场的得分是上半场的1.5倍。
列方程解决实际问题(练习)
列方程解决实际问题（2）
涟水县军民小学
周孝勇
练习十七
练习十七
58 x 米
62 x 米
小丽行的路程＋小明行的路程＝总路程
解：设经过 x 分钟两人相遇。 62 x ＋58 x ＝ 960 120 x ＝ 960 x＝8 答：经过 8 分钟两人相遇。
练习十七
24.5 x 千米 甲 乙 182千米
27.5 x 千米
解：设 x 小时后两船相距182千米。 24.5 x ＋27.5 x ＝ 182 52 x ＝ 182 x ＝ 3.5 答： 3.5小时后两船相距182千米。
练习十七
解：设平均每张光盘 x 元。 8 x ＋10 x ＝ 216 18 x ＝ 216 x ＝ 12 答：平均每张光盘 12元。 。
2. 甲比乙多跑 1 圈是什么意思？你能写出数量关 系式吗？ 3. 列方程解答。
通过本节课的学习， 我的收获是……
练习十七
解：设每张门票 x 元。 145 x ＋132 x ＝ 65 13 x ＝ 65 x＝6 答：每张ห้องสมุดไป่ตู้票6元。
练习十七
第二小队植树棵数－第一小队植树棵数＝20 解：设平均每人植树 x 棵。 14 x －10 x ＝ 20 4 x ＝ 20 x＝5 答：平均每人植树 5 棵。 。
思考：
1. 甲、乙二人的跑步过程中哪些量相同？哪些量 不同？
用方程解决问题练习题及答案
用方程解决问题练习题及答案1、一条1000米的公路，平均每天修x米，修了8天，还剩下440米。
平均每天修多少米？2、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？3、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？4、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？5、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？6、一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？7、学校书法组有168人，比美术组的2倍还多6人。
美术组有多少人？8、商店运来490千克水果，卖了7筐，还剩下147千克，每一筐水果是多少千克？9、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？10、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？11、两袋面粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，两袋各多少千克？12、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？13、公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩34人，公共汽车上原来有多少人？14、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？15、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只，猴子与熊猫各有多少只？16、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子和熊猫共35只，猴子与熊猫各有多少只？17、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了12.6元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？18、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？19、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。
五年级数学(上)用方程解决问题归类练习
五年级数学（上）用方程解决问题归类练习一、根据部分数+部分数=总数列方程1）小明到超市买了一本日记本和一支钢笔共25元，一只钢笔18.2元，一本日记本多少元？2）小明到超市买了两本日记本和一只钢笔共31.8元，一只钢笔18.2元，一本日记本多少元？3）甲地到乙地120千米，一辆车从甲地出发每小时45千米，行了1.2小时，还剩下多少千米？4）有一个花束是由48朵红花和黄花扎成的，红花的朵数是黄花的3倍，红花、黄花各多少朵？5）六一节，五（1）班购买彩球和花环各15个，共花费120元。
每个彩球4.5元，每个花环多少元？6）水果店运来苹果20筐，梨10筐，共重1420千克。
已知每筐苹果46千克，每梨重多少千克？7）三个连续的自然数的和是453，这三个数分别是多少？8）等腰三角形一个底角40度，这个三角形的顶角是多少度？二、根据大数－小数=相差数列方程1）小明到超市买了一本日记本和一支钢笔，一支钢笔18.2元，比一本日记本贵11.4元。
一本日记本多少元？2）有一个花束是由红花和黄花扎成的，红花的朵数是黄花的3倍，红花比黄花多12朵。
红花、黄花各多少朵？3）大数比小数多1.8，如果小数是27，大数是多少？4）学校今年二月份用电320千瓦时，三月份用电比二月份节约了89千瓦时，三月份用电多少千瓦时？5）甲乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过16小时后，乙船比甲船多行了57.6千米。
乙船每小时行42千米，甲船每小时多少千米？6）小明买了5本笔记本和4支中性笔，买笔记本的钱比中性笔总共多花4.5元。
每支中性笔0.9元，每本笔记本多少元？三、根据常用数量关系列方程1)（路程=速度×时间）一辆自行车每分钟行驶200米，过一座3000米的大桥要多少分钟？2)（总价=单价×数量）买一箱24瓶的矿泉水共36元，一瓶矿泉水要多少元？3)（总路程=速度和×相遇时间）两地相距210千米，甲乙两车分别从两地同时开出4小时相遇，甲车每小时50千米，乙车每小时行多少千米？4）（工作总量=作效率×工作时间)某工厂加工零件，一周加工了490个，平均每天加工多少个？四、根据几何公式列方程1)一个正方形周长25.8厘米，这个正方形的边长是多少厘米？2)一个长方形长是12厘米，周长是72厘米，这个长方形的宽是多少厘米？3)一个长方形长是12厘米，面积是72平方厘米，这个长方形的宽是多少厘米？五、根据事情发展顺序列方程1)一辆公交车行驶到交通局站，下车的有12人，上车的有17人，这时公交车上不38人，原来公交车上有多少人？2)一根绳子剪去3米后发现不够长，又接回2.6米，这时正好。
苏教版五下数学 简易方程 11 整理与练习
这条线段应 该怎么分？
量出这条线段的 长度，再把它平 均分成5份？
14.下表中的a、b、c表示3个连续的自然数。任意写出三
个这样的数，并求出各组数的和。
4
5
15
16
210
211
6
15
17
48
212
633
（1）观察上表，你有什么发现？ 每一组的和除以3，所得的商是都是自然数b。
（2）你会用含有b的式子表示a或c吗？ a表示成b-1，c表示成b+1。
题中的数量间 甲队开凿长度+乙队开凿长度=720 有什么关系？
解：设乙队每天开凿x米。
14.5×24+24x = 720 348+24x = 720 24x = 372 x =15.5
答：乙队每天开凿15.5米。
10. 每张光盘多少元？
题中的数量间有什 么关系？
10张光盘的价钱+8张光盘的价钱=216 每张光盘的价钱×两人买的光盘张数=216苏教版来自学 五年级下册1 简易方程
整理与练习
整体回顾
知识梳理
简易方程
方程、等式
列方程解决实际问题
等式
等
方程
式
的含
的
义及
性
关系
质
解 列一步 列形如 方 两步计 ax±bx=c 程 算方程 ax±b×c=d
解决实 的方程解决 际问题 实际问题
含有未知数的等式是方程。 方程一定是等式，且必须含有未知数。
18×5=90（根） 186-90=96（根） 96÷4=24（根）
答：平均每班借24根。
12. 每张门票多少元？
五年级的门票-四 年级的门票=65 题中的数量间有什么关系？
解方程解决问题练习题及答案
解方程解决问题练习题及答案解方程是数学中重要的内容，在解决实际问题中也有广泛应用。
本文为大家提供一系列解方程解决问题的练习题及答案，希望能够帮助读者更好地理解和掌握解方程的方法。
1. 问题描述：某数的四倍与该数之和的三倍的和是76，求该数。
解答步骤：设该数为x，根据题意可以列出方程：4x + 3(x + 4) = 76化简得：4x + 3x + 12 = 76合并同类项：7x + 12 = 76移项后得：7x = 64解方程得：x = 64 ÷ 7所以该数为64 ÷ 7。
2. 问题描述：某两位数的个位数减十位数的差为4，且个位数是十位数的两倍，求该数。
解答步骤：设这个两位数为ab，十位数为a，个位数为b，根据题意可以列出方程：b - a = 4 和 b = 2a根据第二个方程可以将b的值代入到第一个方程中，得到：2a - a = 4解方程得：a = 4代入第一个方程得：b - 4 = 4解方程得：b = 8所以该数为48。
3. 问题描述：某数的平方减去这个数的九倍再加27等于0，求该数。
解答步骤：设该数为x，根据题意可以列出方程：x^2 - 9x + 27 = 0由于方程不能直接化简，我们可以尝试将方程分解成两个一元一次方程：(x - 6)(x - 3) = 0解得：x = 6 或 x = 3所以该数为6或3。
4. 问题描述：某两位数的十位数加个位数的两倍等于9，个位数减十位数的差等于3，求该数。
解答步骤：设这个两位数为ab，十位数为a，个位数为b，根据题意可以列出方程：a + 2b =9 和 b - a = 3将第二个方程中的a替换为b - 3，得到：b - 3 + 2b = 9合并同类项得：3b - 3 = 9移项后得：3b = 12解方程得：b = 4代入第一个方程得：a + 2 × 4 = 9解方程得：a = 1所以该数为14。
5. 问题描述：甲乙两人同时从A地出发，向B地行驶，甲的速度是乙的两倍，甲比乙提前2小时到达B地。
列方程解决实际问题练习题
解方程应用题1．学校食堂运来10 t煤，用了一季度后，还剩2.5 t，平均每月烧多少吨煤？2．北京颐和园占地约290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。
颐和园的陆地面积和水面面积各约有多少公顷？3．食堂买来茄子和土豆共380 kg，茄子的质量比土豆的3倍还多8 kg，茄子和土豆各有多少千克？4．某校举行师生大合唱比赛，参加的学生有84人，比老师人数的5倍多4人，参加的老师有多少人？5．读书节到了，学校为图书馆添置一批新书，购进了文学类和科技类书籍一共216本，其中文学类书籍的本数是科技类的3.5倍，科技类和文学类书籍各有多少本？（用方程解）6、一栋办公大楼比一栋居民楼高16.5米，办公大楼的高度是居民楼的4倍，这栋居民楼高多少米？7、哥哥和弟弟一共收集邮票135枚，哥哥的邮票是弟弟的4倍，哥哥和弟弟各有多少枚邮票？8、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁？9、有同样多的鸡和兔在一个笼子，已知兔脚比鸡脚多30只，那么笼子里鸡和兔各有多少只？10、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。
鸡和兔各有多少只？11、甲乙两村养的羊数相等，甲村卖出50只，乙村买进30只，现在乙村的羊数是甲村的3倍，两村原来各有多少？12、甲仓库是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓库运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？13、王兰有64张画片，雷江有送给她12张，这时王兰和雷江的画片数相等。
雷江原有画片多少张？14、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他两就一样多了。
两人分别有多少颗玻璃球？15、学校数学小组的人数是写作小组的1.4倍，如果从数学小组调4人到写作小组，两个小组的人数就相等了。
写作小组和数学小组各有多少人？16、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下两层原来各有书多少本？17、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放入甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条？18、甲乙两车同时从相距574千米的两地相对开出，经过7小时两车相遇，已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行多少千米？19、甲、乙两车的速度和为每小时200千米，甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？（用方程解答）20、甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米？21、A、B两地相距900km，甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车的速度是乙车速度的1.5倍，5小时后甲、乙两车相遇，乙车平均每小时行多少千米？（列方程解答）22、两个火车站相距425 km，甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过2.5小时后相遇，甲车每小时行90 km，乙车每小时行多少千米？(用两种方法解答)23、北京和上海相距1320千米。
列方程解决实际问题的练习题(只列式不计算)
列方程解决实际问题的练习题(只列式不计算)列方程解决实际问题的练习题（只列式不计算）训练1列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。
学校今年栽樟树多少棵？数量关系：解:设列方程：2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？数量关系：解:设列方程：3．张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮票多少张？数量关系：解:设列方程：4、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？数量关系：解:设列方程：5、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？数量关系：解:设列方程：训练2 列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题1、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？数量关系：解:设列方程：2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。
今天售出的男装多少件？数量关系：解:设列方程：3、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？数量关系：解:设列方程：4、华村现有106户装了电话，比原来装电话户数的13倍多2户，原来有多少户装了电话？数量关系：解:设列方程：训练3 年龄问题1、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。
爸爸和小明各多少岁？数量关系：解:设列方程：2、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？数量关系：解:设列方程：3、爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？数量关系：解:设列方程：4、去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。
小明今年多少岁？数量关系：解:设列方程：5、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？数量关系：解:设列方程：6、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。
用方程解决问题配套问题
2．用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，可制盒底43个， 一个盒身与两个盒底配套成一个罐头。现有铁皮150张，问用多 少张做盒身，多少张做盒底？
3．某车间每天能生产甲种零件75个，或生产乙种零件100个。 甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套。要在30天内生 产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
例2：
某工地派96人去挖土和运土。如果 平均每个人每天挖土5或运土3，那 么怎样分配挖土才运土的人数，使 挖出的土刚好能及时运走？
练习： 1．某车间有10名工人，每人每天可单独生产螺丝60个或螺母80 个，一个螺丝与两个螺母可配成一套。请问如何安排工人，才 能使每天生产出来的螺母丝与螺母刚好配成套？
例1：一张桌子有一张桌面和四条 桌脚，做一张桌面需要用木材0.03 立方米，做一条桌脚需要用木材 0.002立方米。现做一批这样的桌 子，恰好用去木材3.8，共做了多 少张桌子？
ห้องสมุดไป่ตู้习：
一立方米的木材可做方桌的桌面10个 或做桌腿20个，现有12立方米的木材， 做成成套的方桌（一个桌面与4个桌 腿配成一套），请问如何安排生产？ （即用多少木材做桌面？多少木材做 桌腿？）
五年级解方程应用题题型归纳总结
五年级是学习数学解方程的重要阶段，解方程是数学中的一大难点，但也是数学运用的一种重要方法。
在五年级，学生需要掌握一些简单的解方程应用题类型，通过实际问题来理解和运用解方程的方法。
下面我们就来总结一下五年级解方程应用题的题型和解题方法。
一、常见的解方程应用题类型1. 关于两个未知数的方程应用题这类题目要求学生通过文字描述的实际问题，建立包含两个未知数的方程，然后解出未知数的值。
常见的问题包括两人同时行路相遇、两个容器混合液体的比例等。
2. 关于三个未知数的方程应用题这类题目相对复杂一些，要求学生根据实际问题建立包含三个未知数的方程，并解出未知数的值。
常见的问题包括三人分鱼、三种不同水果的比例等。
3. 包含分数的方程应用题这类题目要求学生运用解方程的方法解决包含分数的实际问题，如一堆苹果分给几个人，每人分到的苹果数是多少等。
4. 包含小数的方程应用题这种类型的题目也是常见的，要求学生将小数问题转化为方程，通过解方程来求解，如某商品的原价是多少，打几折之后的价格是多少等。
以上是五年级常见的解方程应用题类型，学生需要通过这些题目来提升自己的解方程能力。
二、解方程应用题的解题方法1. 建立方程在解方程应用题中，首先要根据实际问题建立方程，明确未知数的含义，然后通过文字描述转化为数学式子。
2. 求解方程建立方程之后，根据方程的性质和运算规律，求解方程得到未知数的值，需要注意运用逆运算的方法来简化方程的求解过程。
3. 检验解在求解出未知数的值之后，还要对解进行检验，将求得的未知数代入原方程中，验证方程是否成立，从而验证解的正确性。
三、解方程应用题的解题步骤1. 阅读题目，明确未知数的含义，建立方程。
2. 根据方程的性质，求解方程，得到未知数的值。
3. 对解进行检验，验证解的正确性。
通过上述步骤，学生可以有条不紊地解出解方程应用题，提高自己的解题能力。
四、解方程应用题的训练方法1. 多做题解方程是一种运用数学知识解决实际问题的方法，需要通过不断的练习来提高解题能力，学生可以多做一些解方程应用题，加深对解方程方法的理解。
小学五年级列方程组解决问题题型总结
小学五年级列方程组解决问题题型总结在小学五年级数学研究中，解决问题题型中常常会遇到需要列方程组来求解的情况。
本文将总结一些常见的列方程组解决问题题型，帮助同学们更好地理解和应用。
一、等价方程组问题等价方程组问题是指将原问题转化为一个或多个等价的方程组，通过解方程组来解决问题。
在小学五年级常见的等价方程组问题有以下几种：1. 小明的年龄问题小明现在的年龄是5年前妈妈的3倍，而且小明的年龄再过5年就是妈妈的2倍。
求小明现在的年龄。
解：设小明现在的年龄为x，则5年前小明的年龄为x-5，妈妈的年龄为(x-5)/3。
根据题目中的条件可以得到以下两个等式：x = (x-5)/3 + 5x + 5 = 2 * ((x-5)/3 + 5)解以上方程组即可得到小明现在的年龄。
2. 水果价格问题某个水果摊上，苹果每斤3元，橙子每斤2元，小明买了3斤水果一共花了8元。
求小明买了多少斤苹果和橙子各多少斤。
解：设购买的苹果和橙子的重量分别为x和y（单位：斤），根据题目中的条件可以得到以下等式：3x + 2y = 8解以上方程即可得到小明购买苹果和橙子的重量。
二、未知数个数不等问题未知数个数不等问题是指待求解的未知数个数与已知条件给出的方程个数不相等。
在小学五年级常见的未知数个数不等问题中，可以采取以下两种方法来解决：1. 假设法通过假设未知数的值，并根据已知条件列出方程，然后根据方程来求解未知数的值。
通过反复尝试不同的假设值，最终可以找到符合所有已知条件的解。
2. 约束法通过对已知条件进行分析，找出不同未知数之间的约束关系，从而确定未知数的取值范围。
然后，在这个取值范围内逐个尝试不同的数值，检验是否满足所有已知条件。
三、总结小学五年级中，列方程组解决问题题型的核心是将原问题转化为等价的方程组，通过解方程组来解决问题。
对于等价方程组问题，可以通过设定未知数并列出方程来求解；而对于未知数个数不等问题，可以通过假设法或约束法来确定未知数的值。
列方程解决问题知识点总结
列方程解决问题知识点总结一、基本概念1.1 列方程解决问题的定义列方程解决问题是指在实际问题中，根据已知条件，将问题中的未知量用代数式表示出来，并根据代数式进行推理推导，最终得出未知量的值的过程。
列方程解决问题是数学中一个重要的解决问题方法，应用广泛，对学生的思维能力和逻辑推理能力有很好的锻炼作用。
1.2 列方程解决问题的要素在列方程解决问题的过程中，有一些重要的要素需要注意。
首先，需要明确问题中的未知量，例如长度、面积、体积等；其次，需要从已知条件中提取信息，并将其转化为已知量和关系；最后，需要通过列方程，利用代数式进行推理推导，最终得出未知量的值。
1.3 列方程解决问题的意义列方程解决问题是数学中的一个基本技能，掌握了这一技能，可以帮助学生更好地理解和应用代数知识。
同时，列方程解决问题也是一种思维能力的锻炼，有助于培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
二、步骤2.1 理解问题在列方程解决问题的过程中，首先需要理解问题，明确问题要求和已知条件，找出问题中的未知量，并确定问题中的关键信息。
2.2 建立代数式根据问题中的已知条件，将未知量用代数式表示出来，并建立方程。
在建立代数式的过程中，需要注意运用代数知识，适当引入变量，并确保代数式与实际问题一一对应。
2.3 求解方程根据建立的代数方程，可以通过解方程的方法，求出未知量的值。
解方程的方法有代数法、图形法、数学归纳法等，根据问题的不同可以选择不同的方法。
2.4 验证答案在求出未知量的值后，需要将其代入到原方程中进行验证，确保所得的解是正确的。
如果验证结果正确，则说明所得的解是正确的；如果验证结果错误，则需要重新考虑解决问题的过程。
2.5 综合评价对于一些复杂的问题，可能需要综合考虑不同的条件和方法，对解题的过程和结果进行综合评价，确保解题的准确性和完整性。
三、实际应用3.1 长方形的面积问题假设一个长方形的长是x，宽是x-4，已知它的面积是24。
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用方程解决问题
【要点梳理】
知识点一、用方程解决问题
1、形如“ax ±x=b ”类型方程的解法：要用乘法分配律，根据等式的性质，先将方程转化为
（a ±1）x=b ，再求解，具体方法是：
ax ±x=b
解：（a ±1）x=b
x=b ÷（a ±1）
2、形如“ax ±bx=c ”类型方程的解法：根据乘法分配律，先将方程转化为（a ±b ）x=c ，
（a-b ）x=c ，再求解，具体方法是：
ax ±bx=c
解：（a ±b ）x=c
x=c ÷（a ±b ）
3、解决相遇问题的方法：可利用“速度和×相遇时间=路程和”这个等量关系式列方程解答。
【典型例题】
类型一、形如“ax ±x=b ”类型方程的解法
例1、利用等式的基本性质求解ax ±x=b 这样的方程。
2x+x=3.6 7.5x-6.5 = x 10-4x=6 7- x = 34
x
举一反三：
1、解方程。
45-x=8x 5x-6.2=9.3 x+1.03x=4.06 1- 34 x= 14
例2、果园里的桃树棵树是苹果树的4倍。
（1）若苹果树和桃树共200课，则苹果树和桃树各多少棵？
（2）若苹果树比桃树少120棵，则苹果树和桃树各多少棵？
举一反三：
2、小明和小红共有水彩笔128枝，小明的水彩笔枝数比小红的3倍还多8枝。
小红有多少枝水彩笔？（用方程解）
3、体育组购买的足球数是排球的3倍，足球比排球多18只。
购买的足球和排球各多少只？
类型二、形如“ax±bx=c”类型方程的解法
例3、利用等式的基本性质求解ax±bx=c这样的方程。
3x+5x=16 3.2x+0.8x=5.6 7.8y-3.3y=5.4
举一反三：
3、解方程。
2x-2x=6.5 5x+9x=56 6.4x-0.4x=18
类型三、解决相遇问题的方法
例4、甲、乙两地相距616km，货车和客车同时从两地相向开出，货车每小时行56km，客车每小时行98km，几小时后相遇？
举一反三：
4、甲、乙两地相距600m，小红和小明同时从两地出发，相对而行，小明每分钟行70m，小红每分钟行50m，
几分钟后两人相遇？
例5、一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？
举一反三：
5、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？
【巩固练习】
一、填空。
1、含有（）的等式叫作方程，求方程的（）叫作解方程。
2、比x小20的数与a相乘的积是（）。
3、已知3n=12，那么5n-7=（）。
4、甲数是3.5，比乙数多a，乙数是（）；甲、乙两数的和是（）。
5、如果用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么s=（）。
6、用a表示正方形的边长，C表示周长S 表示面积，那么C =（），S=（）。
7、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么这本书一共有（）个字。
8、根据运算定律写出：9n+5n=（ + ）n= ,a×0.8×0.125= （ + ）
9、甲、乙两数的和是171.6乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数，甲数是（）；乙数是（）。
10、一个等腰三角形的周长是43cm，底是19cm，它的腰是（）。
二、我是小法官。
1、含有未知数的算式叫方程。
（）
2、 5x表示5个x相乘。
（）
3、有三个连续自然数，如果中间一个是a，那么另外两个分别是a+1或a-1 。
（）
4、一个三角形。
底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。
（）
三、列出方程并求解。
1、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。
2、3.4比x的三倍少5.6，求x。
四、练功房。
1、解方程。
4.2＋2x = 14.2 5x－18＝2 5x+1.5＝6.5
3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=168
5x+1.5=4.5 13.7-x=5.29 4.2×3-3x=5.1
五、解决问题。
1、北京和呼和浩特相距660千米。
一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。
两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
2、挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。
甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。
挖通这条隧道需要多少天？
3、要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。
甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需要用多长时间？
4、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运，还要运几次
才能运完？
5、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是多少米？
6、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米，甲每小时行45千米，乙
每小时行多少千米？
7、甲、乙两车同时从A地开往B地。
甲车每小时行58km，乙车每小时行42km。
甲车到达B地后立即返回，
6小时后相遇，求A、B两地间的距离。
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