全息照相与全息干涉法实验的误差分析与改进方法-研究性实验报告

北航物理实验研究性报告

全息照相与全息干涉法实验的误差

分析与改进方法

第一作者：学号：

第二作者：学号：

目录

摘要 (3)

一、实验目的 (3)

二、实验原理 (3)

1. 全息照相： (3)

（1）透射式全息照相 (4)

（2）反射式全息照相 (5)

2. 两次曝光法测定金属的弹性模量： (7)

三、实验仪器 (9)

注意事项： (9)

四、实验步骤 (10)

1、全息照片的拍摄和全息像的再现 (10)

2、二次曝光法测定铝板的杨氏模量 (11)

五、数据记录与处理 (11)

1、原始数据记录 (11)

2、数据处理 (11)

六、结果分析 (14)

1、误差分析 (14)

2、改进建议 (17)

3、感想体会 (18)

七、参考资料 (20)

摘要

本报告对全息照相和全息干涉法实验的原理、步骤、仪器进行了简要的介绍，并对实验数据进行处理以及误差估算。通过分析实验室条件下误差产生的原因并进行精确计算，探究如何更好地完成本实验，使之呈现更加清晰的图像以及提高精度的方法，从而深入理解实验，最后说明实验的收获与感想。

一、实验目的

1、了解全息照相的基本原理，熟悉反射式全息照相与透射式全息照相的基

本技术和方法；

2、掌握在光学平台上进行光路调整的基本方法和技能；

3、学习用二次曝光法进行全息干涉测量，并以此测定铝板的弹性模量；

4、通过全息照片的拍摄和冲洗，了解有关照相的一些基础知识。

二、实验原理

1.全息照相：

全息照相所记录和再现的是包括物光波前的振幅和位相在内的全部信息。但是，感光乳胶和一切光敏元件都只对光强敏感，不能直接记录相位，从而借助一束相干参考光，通过拍摄物光和参考光之间的干涉条纹，间接记录下物光的振幅和位相信息，然后使照明光按一定方向照射到全息图上，通过全息图的衍射再现物光波前，这时人眼便能看到物体的立体像。

根据记录光路的不同，全息照相又分为透射式全息和反射式全息，若物光和参考光位于记录介质（干板）的同侧，则称为透射全息；若物光和参考光位于记录介质的异侧，则称为反射全息。

（1） 透射式全息照相

1) 投射全息的记录

两束平行光的干涉

将感光板垂直于纸面放置，两书相干平行光o 、r 按照图1所示方向入射到感光板上，他们与感光板法向夹角分别为o ϕ和r ϕ，并且o 光中的两条光线1、2与r 光中的两条光线'1和'2在A 、O 两点相遇并相干，于是在垂直于纸面方向产生平行的明暗相间的干涉条纹，亦即在感光板上形成一个光栅。

设A 、O 两点为相邻明条纹，则条纹间距 d =OA ,如图1，其光程差为波长λ。光线'1与'2之间光程差为r d ϕsin ，光线1与2之间的光程差为o d ϕsin ，又由于光线2与'2等光程，所以光线1与'1间的光程差为)sin (sin o r d ϕϕ+，以感光板法线为基准，逆时针转至入射光线（不大于90°）的入射角为正，反之为负。

所以干涉条纹间距为：

r o d ϕϕλ

sin sin -=（1）

图 1 图 2

单色发散球面波的干涉

而在通常全息照相中，物光与参考光都是发散球面波。将感光板至于直角坐标系OXY 平面上，如图2，物光光线1、2与参考光线'1、'2。在A 、O 两点处相遇并相干。在O 点附近微小区域，可将这些光线视为一束细小的平行光，两束光在感光板上相遇并干涉，形成与Y 轴方向平行的，间距为d o 的明暗条纹，结合式（1）有：

sin sin O oO rO d λ

φφ=-（2.1）

同理，在A 点附近的微小区域内，条纹间距：

sin sin A oO rO d λφφ=

- （2.2）

2) 投射全息的再现 全息图是以干涉条纹形式记录的物光波，相当于一块有复杂光栅结构的衍射屏，必须用参考光照射才能在光栅的衍射光波中得到原来的物光，从而使物体得到再现。

以光栅发现为基准，逆时针转至入（衍）射光线的入（衍）射角为正，则光栅方程为：

(sin sin )d k θϕλ-= 0,1,2,k =±± (3)

其中θ为衍射角，ϕ为入射角。

由相关理论可知，灰度呈正弦分布的光栅结构，其衍射级只能取1±。所以，让与参考光r 完全相同的再现光照射到全息图上，就会在原物处看到与其等大的三维像，实现全息像的再现。

（2） 反射式全息照相

反射式全息照相利用相干光记录全息图，但可以用“白光”照明得到再现像。因为眼睛可以在室内可见光环境中方便地看到原物的虚像，本实验中采用此方法

制作全息像,也是用该方法进行二次曝光法测量相关数据。

物光与参考光从底片的正反两面分别引入并在底片介质中形成驻波，在平板乳胶面中形成平行于乳胶面的多层干涉面，由于物光与参考光之间的夹角接近于o 180，故两相邻干涉面间的距离近似为：

2)2/180sin 2λ

λ

=≈o d （(4)

当用波长为632.8nm 的激光作为光源时，这一距离约为0.32微米，会在厚度约为25微米的光致聚合物底板上形成约60-80层干涉面（布拉格面），因而全息图是一个具有三维结构的衍射物体，再现光在这三维物体上的衍射极大值必须满足下列条件：

（1） 光从衍射面上反射时，反射角等于入射角；

（2） 相邻两干涉层之间的反射光光程差必须是λ，如图3，即有布拉格条

件：

2cos L nd θλ∆==（5）

式中n 是感光板的折射率。

图 3