工程力学复习提纲
工程力学复习纲要
Fx = 0,
Fy = 0, MO= 0
基本式
Fx = 0 ,
MA = 0 , MB = 0 。
二矩式
A、B 连线
不垂直于x 轴
平面特殊力系的平衡方程
平面 汇交力系
平面 平行力系
平面力偶系
第1篇 静力学
6. 根据平面受力平衡条件，由已知力求解未知约束力的步骤： （1） 受力分析，画受力图； 注意：主动力若为分布荷载，首先要简化为集中力。
第2篇 材料力学
（2）杆件内力分量的正负号规则
➢同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的 正负号。 ➢用截面法求内力分量时，一般先假设该截面的内力为 正。通过计算，得出内力如果为正值，则内力确实为 正；若计算出内力为负值，则表明该内力为负，方向 与原受力图上假设的方向相反。
第6章 杆件内力与内力图 1、轴力正负号：受拉为正、受压为负 2、扭矩正负规定
注意事项：
解：2. 整体平衡 根据整体结构的受力图 (为了简便起见，当取整体为研
究对象时，可以在原图上画受力图)，由平衡方程
可以确定
Fx 0
FAx 0
解：3. 局部平衡
杆AB的A、B二处作用有5个约束力，其中已求得FAx=0，
尚有4个未知，故杆AB不宜最先选作平衡对象。
杆BC的B、C二处共有3个未知约束力，可由3个独立平衡 方程确定。因此，先以杆为平衡对象。
第2篇 材料力学
1、直杆轴向拉压时斜截面上的应力
正负号规定： ： 横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针 转 向为正，反之为负；
拉应力为正，压应力为负；
：对脱离体内一点产生顺时针力矩的切应
力为正，反之为负；
σ
F
τ
《工程力学》复习提纲(2015机电一体化、2015机械设计与制造)
tg 2 0
2 xy
x y
（以上为重点内容，有计算题，具体见上课所讲内容） （5）理解应力圆 方程
x y 2
x y 2 2
2
2 xy
2
圆心坐标
x y ,0 2
x
xy yz zx
1 xy G 1 yz G 1 zx G
1 1 2 3 E 1 2 2 3 1 E 1 3 3 1 2 E
（2）切应力基本公式：
（3）挠曲线微分方程及积分与积分条件（约束条件、连续条件） 矩形、圆形截面的
பைடு நூலகம்
Iz
、
Wz
公式要记住
5、第十章应力状态与强度理论： （1）主平面、主应力：单元体上切应力为零的平面称为主平面，主平面上的正应力称为主 应力， 1 2 3 ； （2）任意 斜截面上的应力
dM ( x) 0 ，该截面的弯矩为极值。 dx
(d)集中力 F 作用的地方，剪力 FS 有突变，突变值大小等于 F 的大小，弯矩无影响。 (e) 集中力偶 M 作用的地方，弯矩 M 有突变，突变值大小等于 M 的大小，剪力无影 响。 2、第六章拉伸与压缩 （1）基本公式：
n F l FN F l l ， ， ， E ， l N ， l Ni i A l EA i 1 Ei Ai
ri [ ]
(i 1,2,3,4)
（7）强度理论的应用（弯扭组合变形） 对于塑性材料，选用第三或第四强度理论时，其强度条件分别为 第三强度理论 r 3 1 3 4
西南交通大学工程力学复习与考试大纲
复习与考试大纲各章可能涉及的基本假设、公里、定理、规定（力、内力的方向正负规定等）力学量定义（如脆性、塑性、比例极限σp（R p0.2），屈服极限σs（R pδ-规定非比例延伸强度）、强度极限σb（R m），延伸率δ(A)、断面收缩率X (Z)，应力拉伸刚度EA、扭转刚度GI P、弯曲刚度EI z、抗扭(弯)截面系数W P(W Z)、应变能与应变能密度、压杆的柔度λ等等……）平面力系向一点简化的方法、力矩与力偶的计算平衡力系（桁架、弯曲梁等）的隔离图与约束反力求解（善用二力杆、三力共线）杆的轴力图与扭矩图、梁的剪力与弯矩图桁架的杆件内力计算方法（节点法、截面法）铸铁、低碳钢的力学性能基本公式、前提条件、适用范围◊平面力系的平衡条件(式4-6、7、8)(一矩、二矩、三矩式)◊重心、形心计算公式(式5-1、2、3)与方法◊拉、扭杆的虎克定律(式7－9、8－3)、广义虎克定律（式10-10、10-8）◊ν、E、G的定义式（式7－9、10，8－3），及相互之间的关系式（式8－4）◊扭杆剪切应力算式（式8－11、12）、极惯性矩算式（式8－16）、扭角公式（式8－17）◊梁的弯矩、剪力、分布载荷的关系方程（式9－1、2、3）（剪力图与弯矩图相互关系与特性、集中载荷特性）◊梁的挠度方程（式9－26）与转角方程（θ＝w'）◊梁的弯曲正应力算式（式9－13，应会推导）、弯曲剪切应力算式（式9－17，应会推导）、轴惯性矩算式（式9－11）及移轴公式（式9－14）◊描述单元应力状态的主应力公式（式10－5）、平面任意方向的应力公式（式10－3，应会推导）、广义虎克定律◊拉压杆、扭杆、弯曲、RVE单元的应变能与密度（式7-12、式8-22、式9-33、式10-12）◊压杆微弯曲方程(EIw"=-M) 、挠曲线方程（式11－1，边界条件）与临界力公式（式11－3）、临界应力公式（式11－6）及适用条件(λ>λP，或σcr<σp，当λ接近λP时λ>λc，注意λ应视约束情况取最大者) ◊拉压、弯、扭杆的强度条件(四个强度理论的强度条件式10－16、17、18、19)和压杆稳定条件(式11-10)几种典型梁的挠度、转角公式推导(附录II)平面单元的主应力、一般应力状态与莫尔圆特性几种约束下欧拉杆的相当长度μl、惯性半径i在材料力学假定前提下的迭加原理：复杂平衡力系下的应力、应变、位移、转角和扭角等可视为若干简单平衡力系下相应力学量的迭加。
(完整word版)工程力学复习知识点
一、静力学1.静力学基本概念（1）刚体刚体:形状大小都要考虑的，在任何受力情况下体内任意两点之间的距离始终保持不变的物体.在静力学中，所研究的物体都是指刚体。
所以,静力学也叫刚体静力学。
（2）力力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态改变（外效应）和形状发生改变（内效应)。
在理论力学中仅讨论力的外效应，不讨论力的内效应。
力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点，因此力是定位矢量，它符合矢量运算法则。
力系:作用在研究对象上的一群力.等效力系:两个力系作用于同一物体，若作用效应相同，则此两个力系互为等效力系。
(3）平衡物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动。
(4）静力学公理公理1（二力平衡公理)作用在同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件为等大、反向、共线。
公理2（加减平衡力系公理）在任一力系中加上或减去一个或多个平衡力系,不改变原力系对刚体的外效应。
推论（力的可传性原理）作用于刚体的力可沿其作用线移至杆体内任意点，而不改变它对刚体的效应.在理论力学中的力是滑移矢量，仍符合矢量运算法则。
因此，力对刚体的作用效应取决于力的作用线、方向和大小。
公理3（力的平行四边形法则）作用于同一作用点的两个力，可以按平行四边形法则合成。
推论(三力平衡汇交定理）当刚体受三个力作用而平衡时，若其中任何两个力的作用线相交于一点，则其余一个力的作用线必交于同一点,且三个力的作用线在同一个平面内。
公理4（作用与反作用定律）两个物体间相互作用力同时存在,且等大、反向、共线,分别作用在这两个物体上。
公理5(刚化原理）如变形物体在已知力系作用下处于平衡状态，则将此物体转换成刚体，其平衡状态不变。
可见，刚体静力学的平衡条件对变形体成平衡是必要的，但不一定是充分的。
（5)约束和约束力1）约束：阻碍物体自由运动的限制条件。
约束是以物体相互接触的方式构成的.2）约束力:约束对物体的作用。
约束力的方向总与约束限制物体的运动方向相反.表4.1-1列出了工程中常见的几种约束类型、简图及其对应的约束力的表示法。
工程力学复习提纲
Fx 0 M A(F ) 0 M B(F ) ห้องสมุดไป่ตู้
AB 不垂直于 X 轴 两个推论： ①二力平衡必共线
Fx 0 Fy 0 M O(F ) 0
x 轴不平行于 y 轴 ②三力平衡必共点
M A(F ) 0 M B(F ) 0 M C (F ) 0
f.基本原则 约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。 指向不能确定的约束反力， 可以任意假设。 若求解的结果为正， 所设指向正确； 为负则指向与假设相反。 6. 受力图 作用力与反作用力关系；部分受力图中反力必须与整体受力图一致；未解除约束处的系统内力，不画出。 7.力的平移定理 作用在刚体上力的 F， 可以平移到其上任一点，但必须同时附加一力偶，力偶矩等于力的大小乘以点到力 作用线间的距离 8.力对点之矩 力 F 平移，等效变换成作用在 O 点的力 F 和力偶 M。力偶矩 M=Fh，是力 F 使物体绕 O 点转动效应的度量。 9.合力矩定理 合力对点之矩等于其各分力对该点之矩的代数和在平面力系中，力偶对任一点之矩就等于该力偶矩。 10.平面一般力系的简化 平面一般力系， 向任意一点 O 简化， 得到一个汇交于 O 点的共点力系和一个平面力偶系 共点力系可合成为一个力 FR'（主矢） ，FR'与简化中心 O 点的位置选取无关。 力偶系可合成为一个合力偶， 合力偶之矩 MO 是各力偶 之矩的代数和， MO 称为原力系对简化中心 O 的主矩， MO 与简化中心 O 点的位置有关。 11. 载荷呈 q(x)分布的化简 设载荷集度为 q(x)，在距 O 点 x 处取微段 dx, 微段上的力为 q(x)dx，以 O 点为简化中心，FR 大小等于分 布载荷图形的面积，FR 的作用线通过分布载荷图形的形心，故载荷 q(x)可合成为一个合力，合力的大小等 于分布载荷图形的面积，作用线通过图形的形心，指向与原力系相同。 12.平面力系的平衡条件 平面一般力系处于平衡，充分和必要条件为力系的主矢 FR'和主矩 MO 都等于零。有如下三种等价的形 式，独立平衡方程只有三个。
工程力学复习提纲(本)
工程力学（本）复习提纲一、填空题1．力对物体的作用效果取决于力的 大小 、 方向 和 作用点 三要素。
2．若刚体受两力作用而平衡，此两力必然 大小相等 、方向相反和作用在同一直线上 。
3．约束力的方向总是与该约束所能 阻止运动的 方向相反。
4．柔性约束限制物体 绳索伸长方向的运动，而 背离 被约束物体，恒为 拉 力。
5．光滑接触面对物体的约束力，通过 接触 点，沿公法线方向，恒为 压 力。
6．活动铰链支座的约束力 垂直 于支座支撑面，且 通过铰链 中心，其方向待定。
7．受力物体上的外力一般可分为 主动 力和 约束 力两大类。
8．合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在 同一轴 上投影的 代数 和。
9．画力多边形时，各分力矢量 首尾 相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的 起点 指向最后一个分力矢量的 终点 。
10．如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于 平衡 状态。
11．力矩等于零的条件是 力的大小 为零或者 力臂 为零。
12．力偶 不能 合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为 零 。
13．力偶对其作用内任一点的矩 恒等于零 力偶矩与矩心位置 无关 。
14．平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。
这个力称为原力系的 主矢 ，它作用在 简化中心 ，且等于原力系中各力的 矢量和 ；这个力偶称为原力系对简化中心的 主矩 ，它等于原力系中各力对简化中心的 力矩的代数 和。
15．平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢 和力系 主矩 分别等于零；平衡方程最多可以求解 三 个未知量。
16．求力在空间直角坐标轴上投影的两种常用方法是 直接投影 法和 二次投影 法。
17．已知力F 的大小及F 与空间直角坐标系三轴x 、y 、z 的夹角α、β、γ，求投影x F 、y F 、z F 的方法称为 直接投影 法。
18．将空间一力先在某平面上分解成互相垂直二力，然后将其中之一再分解成另一平面上的互垂二力而求得该力互垂三投影的方法称为 二次投影 法。
工程力学复习大纲
工程力学复习大纲一、理论力学部分1、静力学的基本概念熟悉各种常见约束的性质，对简单的物体系能熟练地取分离体图并画出受力图。
刚体和力的概念刚体的定义、力的定义、三要素静力学公理静力学五大公理体系约束与约束反力自由体和约束体的定义、物体的受力分析和受力图画受力图2、平面任意力系掌握各种类型平面力系的简化方法，熟悉简化结果，能熟练地计算主失和主矩。
能熟练地应用各种类型的平面力系的平衡方程求解单个物体和简单物体系的平衡问题。
平面力系的简化力线平移定理，力系的简化平面力系简化结果分析合力、合力偶、平衡的条件平面任意力系的平衡方程物系的平衡问题的求解3、空间力系掌握空间任意力系的简化方法，能计算空间力系的主失和主矩。
能掌握常见类型的简单空间物体系的平衡问题，掌握计算物体重心的方法。
空间汇交力系汇交力系的平衡方程，空间力的分解空间力的矩空间矩的方向性，向量表示法空间力偶空间力偶的向量表示及等效性空间力系的简化力线空间平移，主矢、主矩简化结果分析合力、合力偶、力螺旋、平衡的条件空间力系的平衡方程方程的形式，求解空间约束空间力系平衡问题重心重心的定义、计算二、材料力学部分4、材料力学基本概念明确材料力学的任务，熟悉变形固体的基本假设和内力、应力、应变等概念，熟悉杆件的四种基本变形的特征。
变形固体的基本假设连续性、均匀性、各向同性的概念外力、内力、应力的概念外力、内力、应力的定义，截面法的应用变形与应变正应变、剪应变的定义，与变形的关系杆件变形的基本形式拉(压)、剪切、扭转、弯曲5、拉伸、压缩与剪切熟悉轴向拉、压的概念，熟练掌握截面法的应用，能绘制轴力图，掌握横截面和斜截面上应力的计算，熟悉材料拉压力学性能的测定；熟练掌握许用应力的概念和拉压强度条件的应用，掌握拉伸、压缩变形的计算，掌握虎克定律及拉压变形能、拉压静不定问题的计算，掌握材料的拉压实验；掌握剪切与挤压的概念及相应的实用计算，掌握剪切虎克定律。
轴向拉(压)的概念和实例轴向拉压对外力的要求轴向拉压横截面上的内力和应力轴力的计算，平面假设，应力的计算轴向拉压斜截面上的应力斜截面应力的计算，最大剪应力的位置材料拉伸时力学性质低碳钢、铸铁的拉伸曲线分析，塑性和脆性材料材料压缩时的力学性质低碳钢、铸铁的压缩曲线分析失效、安全系数和强度计算，许用应力，强度判别式的应用轴向拉压时的变形变形与应变的计算，泊松比，横向变形拉压静不定静不定的基本解法温度应力和装配应力利用静不定的解法剪切和挤压实用计算剪切变形的定义和要求，实用计算，挤压的计算6、扭转熟练掌握外力偶矩的计算和扭矩图的绘制，熟练掌握圆轴扭转时的强度条件应用。
《工程力学》(工程类)课程复习大纲
《工程力学》（工程类）课程学习资料继续教育学院《工程力学》（工程类）课程复习大纲一、考试要求本课程是一门专业课，要求学生在学完本课程后，能够牢固掌握本课程的基本知识，并具有应用所学知识说明和处理实际问题的能力。
据此，本课程的考试着重基本知识考查和应用能力考查两个方面，包括识记、理解、应用三个层次。
各层次含义如下：识记：指学习后应当记住的内容，包括概念、原则、方法的含义等。
这是最低层次的要求。
理解：指在识记的基础上，全面把握基本概念、基本原则、基本方法，并能表达其基本内容和基本原理，能够分析和说明相关问题的区别与联系。
这是较高层次的要求。
应用：指能够用学习过的知识分析、计算和处理涉及一两个知识点或多个知识点的会计问题，包括简单应用和综合应用。
二、考试方式闭卷笔试，时间120分钟三、考试题型●选择题：20%●填空题：20%●简单计算题：30%●综合计算题：30%四、考核的内容和要求第1章物体的受力分析与结构计算简图了解工程力学课程的研究对象、内容及研究方法和学习目的；了解静力学公理，理解约束和约束力。
掌握物体的受力分析和受力图。
第2章平面任意力系理解平面汇交力系合成与平衡的几何法和解析法、平面力对点之矩、平面力偶的概念，平面任意力系的简化；静定和超静定问题的判断。
掌握求解平面汇交力系问题的几何法和解析法的计算、平面力对点之矩的计算和平面力偶系合成与平衡问题的计算，平面任意力系的平衡条件和平衡方程，物体系统平衡问题的计算。
第3章空间力系理解空间汇交力系、空间力对点的矩和力对轴的矩及空间力偶的概念。
掌握空间任意力系的平衡方程及空间平衡问题的求解，重心的概念及重心问题的求解。
第4章杆件的内力与内力图理解变形固体的基本假设。
掌握内力、截面法和应力的概念和变形与应变及杆件变形的基本形式。
第5章拉伸、压缩与剪切理解直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力，拉伸、压缩超静定问题和温度应力、装配应力。
掌握轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力的概念及计算，材料拉伸、压缩时的强度计算以及轴向拉伸或压缩时的变形及变形能。
工程力学复习纲要
一．概念类：1．理论力学部分：刚体，力，力的三要素，静力学公理的理解与应用，分力及合力，力矩，力偶，力偶矩，力的平移定理，合力矩定理，力系的平衡条件。
受力分析与受力图。
2．材料力学部分：⑴构件，荷载，强度，刚度，稳定性，材料的力学性质，弹性变形，塑性变形，基本假设，截面法，内力，应力，位移和应变，截面法求内力的步骤，弹性模量，抗拉（压）刚度，切变模量，比例极限，屈服极限，弹性极限，线应变，胡克定律，安全因数，许用应力。
切应力互等定理，梁，弯曲，平面弯曲，纯弯曲，中性层，中性轴，弯曲强度，弯曲刚度，梁的支座约束，静定结构，超静定结构。
列剪力方程，弯矩方程，画剪力图，弯矩图，（两图要对应，特殊点的值要标出，正负号）弯矩、剪力与分布荷载的微分关系。
叠加原理。
梁的合理截面形状。
位移，挠度，转角，积分法求位移，莫尔法求位移，叠加法求位移。
提高梁刚度的措施。
压杆稳定，压杆失稳，临界力，临界压力，临界应力，欧拉公式的适用范围，相当长度，柔度（长细比），稳定因数φ。
提高压杆稳定性措施。
⑵．杆件变形各基本形式的强度条件，刚度条件。
研究内应力分布规律的三大条件。
应力分布规律，应力计算公式。
⑶．特别注意单位（量纲）的换算。
正负号规定。
3．结构力学部分：单位荷载法，力法，力法的基本结构，基本特点，确定超静定次数，力法方程的物理意义。
位移法，位移法典型方程的物理意义。
二、计算类：1．拉压杆受力分析，内力与应力计算，强度条件。
2．求支座反力，列剪力方程，弯矩方程，特别注意集中力作用处、集中弯矩作用处的剪力图与弯矩图。
弯矩图的凹向，特殊点的数值要标注。
3．梁的弯曲正应力公式及计算，正负应力，校核正应力强度。
4．积分法求梁的挠度，转角，特殊点的值，莫尔法，单位荷载法求位移。
工程力学第7版复习资料
工程力学第7版复习资料工程力学第7版复习资料工程力学是一门研究物体受力和运动规律的学科，它是建筑、土木、机械等工程学科的基础。
而学习工程力学的过程中，复习资料是不可或缺的辅助工具。
本文将为大家介绍一些关于工程力学第7版的复习资料，帮助大家更好地掌握这门学科。
1. 教材概述工程力学第7版是一本经典的教材，由苏州大学土木工程学院编写。
该教材系统地介绍了工程力学的基本理论和应用方法，内容丰富、结构清晰。
复习时，可以根据教材的章节和知识点进行有针对性的复习。
2. 重点知识点在复习过程中，重点掌握以下几个知识点是非常重要的。
2.1 静力学静力学是工程力学的基础，它研究物体在静止状态下的受力和平衡条件。
在复习时，要熟悉受力分析的基本原理，包括平衡条件、力的合成与分解、力矩等。
同时，还需要掌握常见结构物的静力学分析方法，如杆件受力分析、桁架结构的静力学分析等。
2.2 动力学动力学研究物体在运动状态下的受力和运动规律。
在复习时，要理解牛顿运动定律的基本原理，包括质点的运动学和动力学，以及刚体的运动学和动力学。
此外，还需要掌握基本的动力学分析方法，如质点的受力分析、刚体的平面运动分析等。
2.3 应力与应变应力与应变是工程力学中的重要概念，它们描述了物体受力时的变形情况。
在复习时，要了解应力和应变的定义和计算方法，包括正应力、剪应力、正应变、剪应变等。
同时，还需要掌握应力与应变的关系，如胡克定律、材料的线性弹性等。
2.4 弹性力学弹性力学是工程力学的重要分支，它研究物体在受力后的弹性变形和恢复情况。
在复习时，要了解弹性力学的基本原理，包括弹性力学模型、应力-应变关系、弹性体的力学性质等。
同时，还需要掌握常见结构物的弹性力学分析方法，如弹性梁的挠度计算、弹性体的应力分析等。
3. 复习方法在复习工程力学时，可以采用以下几种方法。
3.1 理论复习理论复习是复习的基础，要认真阅读教材，理解每个知识点的概念和原理。
可以通过做笔记、画思维导图等方式，帮助记忆和理解。
《工程力学》考试大纲
《工程力学》考试大纲一、理论力学A) 静力学（1）静力学的基本概念和物体的受力分析刚体、力和力系、合力与分力、力的内、外效应，平衡、约束和约束反力。
静力学公理、力多边形法则、分离体和受力图。
（2）平面力系的简化与平衡力在轴上的投影、合力投影定理，力对点之矩、力线平移定理、合力矩定理、主矢和主矩、力偶、力偶矩、平面力偶系的简化、平面力系的简化、平面力系的平衡条件及方程、平衡方程的应用、物系的平衡、静定与静不定的概念、滑动摩擦及其平衡问题。
（3）空间力系力在空间直角坐标系的轴上的投影、力对轴之矩和力对点之矩矢及其关系，空间一般力系的平衡方程及其应用、平行力系的中心及物体的重心。
B) 运动学（1）刚体的基本运动刚体的平动和转动，转动方程，角速度与角加速度，转动刚体的角速度、角加速度与刚体内各点的速度、加速度之间的关系（2）刚体平面运动刚体的平面运动，基点，速度瞬心，瞬时转动，瞬时平动，平面运动分解成随基点的平动和绕基点的转动，求平面运动刚体内各点速度的基点法、瞬心法和速度投影法。
C) 动力学惯性力的概念、刚体平面运动情况下的惯性力系的简化，质心和质点系的达朗伯尔原理——动静法及其应用。
二、材料力学A)、材料力学（变形固体力学）的基本概念材料力学的性质和任务，力的内效应，变形固体（金属材料）及其基本假设，内力，截面法，应力，应变，杆件的基本变形形式。
B)、轴向拉伸与压缩受力特点与变形特点，内力（轴力）图，横截面上的正应力及斜截面上的应力，单向虎克定律，泊松比，变形计算和简单杆系的节点位移计算，金属材料的拉压力学性能，简单拉（压）杆系的静不定问题及其变形图，拉（压）杆的正应力强度条件及其强度计算，安全系数和许用应力，应力集中的概念。
C)、剪切与挤压剪切与挤压的有关概念，剪切与挤压的实用应力计算与强度计算。
D)、圆轴扭转受力特点和变形特点，外力偶矩的换算及扭矩图，纯剪切与剪切虎克定律，剪应力互等定律，横截面上的剪应力的计算公式及其分布规律，剪应力强度条件和刚度条件以及其应用，提高轴的强度和刚度的主要措施。
最新《工程力学》复习要点_简答题答案教学提纲
2010-2011学年第2学期工程力学复习要点简 答 题 参 考 答 案1、说明下列式子的意义和区别。
①21F F =；②21F F =；③力1F 等效于力2F 。
【答】： ①21F F =，表示两个量（代数量或者标量）数值大小相等，符号相同；②21F F =，表示两个矢量大小相等、方向相同； ③力1F 等效于力2F ，力有三个要素，所以两个力等效，是指两个力的三要素相同。
2、作用与反作用定律和二力平衡公理都提到等值、反向、共线，试问二者有什么不同？【答】：二者的主要区别是：二力平衡公理中等值、反向、共线的两个力，作用在同一刚体上，是一个作用对象，两个力构成了一个平衡力系，效果是使刚体保持平衡，对于变形体不一定成立。
作用与反作用定律中等值、反向、共线的两个力，作用在两个有相互作用的物体上，是两个作用对象，此两力不是平衡力系，对刚体、变形体、静止或者作变速运动的物体都适用。
3、力在坐标轴上的投影与力沿相应坐标轴方向的分力有什么区别和联系？【答】：力在坐标轴上的投影是代数量，可为正、负或零，没有作用点或作用线；力沿相应坐标轴的方向的分力是矢量、存在大小、方向和作用点。
当坐标轴或力的作用线平移时，力的投影大小和正负不变，但沿对应坐标轴的分力作用点发生改变。
当x 轴与y 轴互相垂直时，力沿坐标轴方向的分力大小等于力在对应坐标轴上投影的绝对值；当x 轴与y 轴互相不垂直时，力沿坐标轴方向的分力大小不等于力在对应坐标轴上投影的绝对值。
4、什么叫二力构件？分析二力构件受力时与构件的形状有无关系？凡两端用铰链连接的杆都是二力杆吗？【答】：二力构件是指只受两个力作用而保持平衡的构件．．．．．．．．．．．．．．．，二力构件既可以是杆状，也可以是任意形状的物体。
分析二力构件受力时，与构件的几何形状没有关系（即并不考虑物体的几何形状），只考虑物体：（1）是否只受两个力的作用（一般情况下都是忽略重力的作用）；（2）是否保持平衡状态。
工程力学复习提纲2011
工程力学复习提纲一、基本概念与术语1、平衡―物体相对于地面静止或作匀速直线运动的状态。
平衡力系――能使物体处于平衡状态的力系。
平衡条件――平衡力系所必须满足的条件。
2、约束――对物体运动起限制作用的周围物体3、约束反力――约束作用于被约束物体的力4、受力图――将物体所受的主动力和约束反力全部表示出来的图形。
5、二力杆：只在两点受力，且不计自重的平衡物体。
6、力系――同时作用于同一物体上的一组力。
7、平面汇交力系――力系中各力的作用线在同一平面内，且汇交于一点的力系。
8、合力投影定理――合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。
9、二力平衡公理――作用于同一刚体上的二力使刚体平衡的必要与充分条件是：此二力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
10、力系的简化――在保证作用效应完全相同的前提下，将复杂力系简化为简单力系。
11、力系的合成――是将一个力系简化成一个力，用一个力代替一个力系。
12、合力矩定理――合力对平面内任意一点之矩，等于所有分力对同一点之矩的代数和。
13、力偶――作用在同一物体上，大小相等、方向相反、但不共线的一对平行力。
14、力偶的三要素――力偶矩的大小、转向和力偶的作用面的方位。
15、平面任意力系――力系中各力的作用线都处于同一平面内，既不全汇交于一点，又不全平行的力系。
16、力的平移定理――将作用于刚体上的力平移到刚体上任意一点，必须附加一个力偶才能与原力等效，附加力偶的力偶矩等于原力对平移点之矩。
17、主矢――原力系的主矢量简称。
它等于原力系中各分力的矢量和，但不是原力系的合力。
18、主矩―原力系中各力对简化中心之矩的代数和。
它也不是原力系的合力偶矩。
19、静不定问题――未知量的数目多于所能列出的独立方程的数目，所有未知量不能由静力学平衡方程完全解出的一类问题。
20、杆件――横向尺寸远小于纵向尺寸的构件21、外力――由其他物体施加的力或由物体本身的质量引起的力。
包括荷载和约束力。
工程力学期末复习提纲
《工程力学》期末复习提纲一、基本概念及基本知识（30分，题型包括填空、选择和判断题三种）1、了解工程静力学研究的核心内容和主线？2、掌握力、力对点之矩、力偶的概念及区别。
力在任一轴的投影及分力的区别。
3、掌握几种常见约束模型的约束力，能正确进行受力分析画受力图。
4、掌握平面力系的简化的最终结果和平衡条件（基本式、两矩式和三矩式），正确判断给定力系的平衡方程组是否必要和充分。
5、掌握平面力系平衡的静定和静不定的判别条件，会判别各结构的静定性及静不定次数。
理解摩擦力的概念。
6、掌握变形体静力学基本假设，截面法求内力及内力分量的正向规定，杆件的基本变形。
掌握轴向拉压的应力应变计算，正确绘制轴力图。
掌握轴向拉压斜截面上和正应力和切应力。
7、掌握材料的力学性能，强度指标及塑（延）性指标，不同材料的拉伸的σ-ε曲线。
8、掌握强度与刚度概念以及强度条件。
拉压杆的强度设计，剪切的强度条件及剪断条件，挤压的强度条件，掌握连接件的强度设计。
9、掌握圆轴扭转的扭矩及扭矩图画法，掌握扭转的切应力分布，切应力互等定理。
常见截面的极惯性矩和抗扭系数的计算，圆轴扭转的强度及刚度条件。
10、掌握梁的平面弯曲的内力及截面法作内力图。
掌握用平衡微分方程作梁的内力图（剪力图和弯矩图）的简捷画法，正确判断梁上载荷与剪图、弯矩图之关系。
梁的应力与强度条件，横截面上正应力与切应力的分布。
了解梁的变形（挠度和转角）。
二、基本计算与设计（70分）1、刚体静力学平衡（10分）解题要点：（1）进行受力分析，确定研究对象，画受力图。
（注意运用二力杆和三力平衡汇交定理）。
（2）列平衡方程，求解未知约束力。
（注意选取适当的座标系和矩心）（3）检查、验算。
2、轴向拉压求轴力及相对伸缩量（10分）解题要点：（1）求约束力（2）求内力，画轴力图（3）求各段应力及总伸长量。
3、圆轴扭转计算（10分）解题要点：（1）计算外力偶矩（如果给定则本步取消）（2）截面法求扭矩，画扭矩图。
《工程力学》期末复习提要[共5篇]
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《工程力学》期末复习提要[共5篇]第一篇：《工程力学》期末复习提要《工程力学》期末复习提要一课程说明《工程力学》是工程类专业学生必修的技术基础课。
它包含理论力学（静力学、运动学和动力学）和材料力学两部分内容。
它以高等数学、线性代数为基础，通过本课程的学习，培养学生具有初步对工程问题的简化能力，一定的分析与计算能力，是学习有关后继课程和从事专业技术工作的基础。
通过本课程的学习，使学生掌握物体的受力分析、平衡条件及熟练掌握平衡方程的应用；掌握基本构件的强度、刚度和稳定性问题的分析和计算；掌握物体运动的基本理论和运动状态分析方法。
本课程的文字教材选用西南交通大学应用力学系编著的《工程力学教程》，由高等教育出版社出版；二、基本内容、要求及学习要点第一部分静力学部分要点：掌握力、力系、力矩和力偶的概念；熟悉刚体受力分析，并能画出受力物体的受力图，熟悉力系合成的基本方法，掌握受力物体（汇交力系、力偶系、一般力系）平衡的条件，熟悉运用平衡方程求解未知力。
（一）静力学基础及要求1．基本概念：（1）了解力学中物体的概念；（2）了解力、力系、等效力系和合力的概念；（3）掌握在力学中将物体抽象化为两种计算模型，以及刚体、理想变形固体的概念及其主要区别；（4）掌握物体平衡的概念。
2．静力学公理:掌握静力学公理及其应用3．约束与约束反力（1）了解自由体、非自由体的概念；（2）掌握约束的概念、功能，约束反力的概念，以及约束反力的方向总是与它所限制的位移方向相反的概念；（3）了解柔索的约束功能，柔索约束反力的方向；（4）了解光滑面的约束功能，光滑面的约束反力的作用点及作用方向；（5）掌握光滑圆柱铰链约束的构成、简化图形、约束功能及约束反力；（6）掌握固定铰支座的概念、构成、简化图形、约束功能、约束反力及约束反力的指向；（7）掌握链杆（二力杆）的概念、约束反力的作用点及其作用线，能够应用二力杆的概念分析结构的受力；1（8）掌握固定端约束的概念、简化图形、约束功能及约束反力；*除柔索与光滑面约束可确定约束方向外，其余只确定约束力作用线，方向可假设。
《工程力学》综合复习资料【全】(有答案)
《工程力学》综合复习资料 （部分题无答案）目录第一章 基本概念与受力图------------------13题第二章 汇交力系与力偶系------------------------6 题 第三章 平面一般力系------------------11题 第四章 材料力学绪论------------------------ 9 题 第五章 轴向拉伸与压缩---------------------12题 第六章 剪切----------------------------------7 题 第七章 扭转---------------------------------- 8 题 第八章 弯曲内力------------------------------ 8 题 第九章 弯曲强度------------------------------17题 第十章 弯曲变形------------------------------ 8题 第十一章 应力状态与强度理论-------------- 9题 第十二章 组合变形------------------------------10题 第十三章 压杆稳定------------------------------9题第一章 基本概念与受力图（13题）（1-1）AB 梁与BC 梁，在B 处用光滑铰链连接，A 端为固定端约束，C 为可动铰链支座约束，试分别画出两个梁的分离体受力图。
解答： （1）确定研究对象：题中要求分别画出两个梁的分离体受力图，顾名思义，我们选取AB 梁与BC 梁作为研究对象。
（2） 取隔离体：首先我们需要将AB 梁与BC 梁在光滑铰链B 处进行拆分，分别分析AB 与BC 梁的受力。
（3）画约束反力：对于AB 梁，A 点为固端约束，分别受水平方向、竖直方向以及固端弯矩的作用，BBCqmA点为光滑铰链，受水平方向、竖直方向作用力，如下图a 所示。
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第一章构件静力学基础一、力的概念1.力的定义力是物体间相互的机械作用。
2.力的三要素大小、方向、作用点二、静力学公理1.二力平衡公理与二力构件二力构件—在二个力作用下处于平衡的构件一般称为二力构件2.加减平衡力系公理与力的可传性原理力的可传性原理作用于刚体上某点的力，沿其作用线移动，不改变原力对刚体的作用效应。
适用对象——刚体3.平行四边形公理和三力构件三力平衡汇交原理构件在三个互不平行的力作用下处于平衡，这三个力的作用线必共面且汇交于一点。
4.作用与反作用公理三、三类常见的约束和约束模型1.柔体约束约束力沿柔体的中线，背离受力物体。
2.光滑面约束约束力沿接触面的公法线，指向受力物体。
3.铰链约束铰链分为中间铰、固定铰和活动铰。
中间铰和固定铰支座的约束力过铰链的中心，方向不确定。
通常用正交的分力F Nx, F Ny表示。
活动铰支座的约束力过铰链中心，垂直于支承面，一般按指向构件画出。
用符号F N表示。
四、构件的受力图画受力图的步骤：1)确定研究对象。
2)解除约束取分离体。
3)在分离体上画出全部的主动力和约束力。
第二章 力的投影和平面力偶一.力的投影和分解1.投影的定义 过力Ｆ的两端点向ｘ轴作垂线，垂足a 、b 在轴上截下的线段ab 就称为力F 在x 轴上的投影，记作Fx 。
投影是代数量，有正负之分。
2.力沿坐标轴方向正交分解正交分力的大小等于力沿其正交轴投影的绝对值,即 |F ｘ|=F cos α=|F x | ，|Fy |=F sin α=|F y |必须指出：分力是力矢量,而投影是代数量。
若分力的指向与坐标轴同向,则投影为正,反之为负。
分力的作用点在原力作用点上，而投影与力的作用点位置无关。
二.平面汇交力系方的合成与分解1.合成 平面汇交力系总可以合成为一个合力F R 。
2.平衡 平面汇交力系平衡的必充条件是合力F R 为零 。
平衡方程平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，解出两个未知数。
三.力矩和力偶1.力矩的定义：力使物体产生转动效应的量度称为力矩。
2.合力矩定理：合力对某点的力矩等于力系中各分力对同点力矩的代数和。
3.力偶及其性质（见课本P23）一对大小相等、方向相反、作用线平行的两个力称为力偶。
4.力线平移定理作用于刚体上的力，可以平移到刚体上的任一点，得到一平移力和一附加力偶，其附加力偶矩等于原力对平移点的力矩。
四.平面力偶系的合成与平衡1.合成：平面力偶系总可以合成为一个合力偶，其合力偶等于各分力偶的代数和。
2.平衡：平面力偶系平衡的必要与充分条件是：力偶系种各分力偶矩的代数和等于零。
∑∑+=22)()(y x R F F F ∑∑=yy F F αtan ⎩⎨⎧==∑∑0y x F F第三章 平面任意力系一、平面任意力系的简化1、主矢2、主矩 主矢作用在简化中心上,其大小和方向与简化中心的选取无关。
主矩的大小和方向与简化中心的选取有关。
3.简化结果的讨论1）F R '≠0 Ｍ0≠0 主矢F R '和主矩ＭO 也可以合成为一个合力F R 。
2）F R '≠0 Ｍ0=0 主矢F R '就是力系的合力F R 。
3）F R '=0 Ｍ0≠0 力系为一平面力偶系。
在这种情况下,主矩的大小与简化中心的选择无关。
4）F R '=0 Ｍ0=0 力系处于平衡状态。
二、平衡方程三、物系的平衡问题 1.静定与静不定问题的判断2.物系平衡问题的解法 研究对象的选取（部分、整体） 四.考虑摩擦时构件的平衡问题1.静滑动摩擦力 平衡状态时 由平衡方程确定。
临界状态时 2.动滑动摩擦力3.摩擦角与自锁摩擦角ϕm 最大全反力F Rm 与法线之间的夹角称为摩擦角。
自锁的条件 ：全反力与法线的夹角小于或等于摩擦角N F F μ='f ∑∑=xy F F αtan 一 矩 二 矩 三矩 ∑=:0x F ∑=:0)(F M A∑=:0y F ∑=:0)(F M A∑=:0)(F M B ∑=:0x F ∑=:0)(F M A∑=:0)(F M B ∑=:0)(F M C ∑∑∑∑+='+'='2222)()()()(y x y x R F F F F F ∑∑==)(0F M M M O N s F F F μ=≤≤max f f 0Ns F F μ=fmax第四章 空间力系和重心一.力的投影和力对轴之矩 1.力在空间直角坐标轴上的投影一次投影法 二次投影法2.力对轴之矩3.合力矩定理 力系合力对某轴之矩，等于各分力对同轴力矩的代数和。
二、物体的重心和平面图形的形心ϕγs F F x co sin ⋅=ϕγsin sin ⋅=F F y γs F F z co =αs F F x co =βs F F y co =γcon F F z=Gx ΔG x iiC∑⋅=Gy ΔG y i i C ∑⋅=Gz ΔG z iiC ∑⋅=mx Δm i i ∑⋅=Vx ΔV ii ∑⋅=m y Δm ii ∑⋅=Vy ΔV i i ∑⋅=mz Δm i i ∑⋅=Vz ΔV ii∑⋅=重心坐标 质心坐标 形心坐标dF F M F M xy xy O z ⋅±==)()()()()()(z z y z x z z F M F M F M F M ++=第五章 轴向拉压一、材料力学的基本概念1. 构件承载能力的三个要求：刚度、强度、稳定性刚度是指构件抵抗变形的能力；强度是指构件抵抗破坏的能力。
2. 三个基本假设：均匀连续性假设、各向同性假设、弹性小变形 3. 杆件变形的基本形式：轴向拉伸和压缩、剪切、扭转、弯曲二、轴向拉（压）的应力和强度计算1. 轴向拉（压）的受力和变形特点：外力（或合外力）沿杆件轴线 作用；杆件纵向伸长（或缩短），横向缩短（或伸长）※会判断杆件发生的是否为轴向拉压（见练习册26页练习十五选择题第1小题） 2、求截面轴力的简便方法：杆件任意截面的轴力F N(x)，等于截面一侧(左段或右段)杆上所有外力的代数和。
左段向左（或右段向右）的外力产生正值轴力，反之产生负值轴力。
3. 拉（压）杆的正应力：在截面上均匀分布，而且垂直于截面应力的单位：Pa ，kPa ，MPa ，GPa ，其中： 1N/mm 2=1MPa 4. 强度设计准则：※ 强度计算的三类问题：a.校核强度；b.设计截面尺寸；c.确定许可载荷 例题 下列说法错误的是（ D ）A.强度条件可以用于校核强度；B. 强度条件可以设计构件截面尺寸；C.强度条件可以确定许可载荷；D. 强度条件可以确定材料密度；三、轴向拉（压）的变形计算胡克定律：在应力不超过材料的比例极限时，应力和应变成正比其中，E 为衡量材料刚度的指标；EA 是衡量拉（压）杆抵抗变形能力的指标，Nmax []A F σσ=≤NF A σ=EAl F Δl N =εσσεE E==或叫做杆件的抗拉（压）刚度例题：拉压杆的胡克定律使用的前提条件是：应力不超过某一极限值，这里的极限值指的是材料的（ C ）A .弹性极限B .强度极限C .比例极限D .屈服点 画轴力图例题20KN50KN40KN（1）(+)(-)F N /KNx103020强度及变形计算 例题例1：钢制阶梯杆如图所示；已知轴向力F 1=50kN ，F 2=20kN ，杆各段长度L 1=120mm ，L 2=L 3=100mm ，杆AD 、DB 段的面积A 1、A 2分别是500mm 2和250mm 2，钢的弹性模量E=200GPa ，已知材材料的许用应力[σ]＝120MPa 。
试校核杆的强度，并求阶梯杆的轴向总变形。
解：（1）、作轴力图：F N1= - 30KN ，F N2=F N3=20KN 。
②分段计算变形量。
本题按轴力、截面不同分为 AC 、BD 、CD 段计算。
F N△l AC =F N AC l AC /EA 1= =（-30）×120/200×103×500 20KN=-0.036×103m=-0.036mm +△l CD =F N BC l BC /EA 1= x =20×100/200×103×500 -=0.02×103m=0.02mm 30KN △l DB =F N CD l CD /EA 2= 图1-1阶梯杆=20×100/200×103×250=0.04×103m=0.04mm ③计算总变形量。
△l = △l AB + △l BD + △l CD =（-0.036+0.04＋0.02）mm =0.024mm校核杆的强度 σ1＝F N1/ A 1＝30×103/500＝60 MPa σ2＝F N2/ A 2＝20×103/250＝80 MPa ＜120MPa ∴强度足够例2、桁架如图所示。
已知杆AB 为圆截面钢杆，许用应力[]MPa 1701=σ；杆AC 是正方形截面木杆，边长mm a 73=，许用应力[]MPa 102=σ。
试校核AC 杆的强度，并确定杆AB 的直径。
解：1）、取铰链A 为研究对象，受力图如图所示，列平衡方程：AF BAF CAF=30KNyx30°KNF KNF x330F 0F 30cos F -060F 030sin F 0F CA CABABA BAy==+︒===-︒=∑∑，，F NBA =60KN ，F NCA = KN 330 （2）根据强度条件校核AC杆，并设计AB杆的直径：[]223CAMPa 75.97310330σσ<=⨯= ∴AC 杆强度合格。
[][][]mm6.44917014.3106044F 4F A 311NAB21NABAB =⨯⨯⨯=≥≥≥σπσπσNABF d d※ 复习时，请参考练习册27、28页 练习十六的选择题和第四题计算题的1,2小题四、材料的力学性能（参考练习册 练习十八和十九的选择题） 1.低碳钢拉伸时的力学性能四个阶段：弹性阶段，屈服阶段，强化阶段，颈缩断裂阶段。
三个指标：比例极限σP；屈服点σs；强度极限σb塑性指标：伸长率，断面收缩率2.低碳钢压缩时的力学性能：低碳钢的抗拉性能与抗压性能相同。
3.其它塑性材料的力学性能屈服强度σ0.2—用0.2%塑性应变的应力值作为名义屈服点。
4.铸铁的抗拉性能远大于其抗拉性能，这是脆性材料的共有属性，所以铸铁等脆性材料常用作承压构件，而不用作承拉构件例题低碳钢的拉伸过程中，（ B ）阶段时，试验件表面会开始出现滑移线。
A.弹性B.屈服C.强化D.缩颈断裂五.许用应力和强度准则1.强度失效的形式—脆性断裂和塑性屈服2.极限应力：塑性材料—屈服点脆性材料—强度极限（抗拉或抗压强度）例题脆性材料的极限应力是（ C ）A.比例极限B.弹性极限C.抗拉（压）强度D.屈服点第六章剪切和挤压一、剪切和挤压的概念1.剪切的受力与变形特点：沿构件横向作用等值、反向、作用线相距很近的一对外力。