测量小灯泡伏安特性曲线

学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《测量小灯泡伏安特性曲线》的整体方案，内容包括：（写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤)，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。
设计要求
⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。
评分：
大学物理实验设计性实验
实验报告
实验题目：描绘小灯泡的伏安特性曲线
班 级：电 信 06-1
姓 名：杨俊维学号：06034030133
指导教师：梁一机
茂名学院技术物理系物理实验室
实验日期：2007年11月5日
实验课题及任务
《测量小灯泡伏安特性曲线》实验课题任务是：电学知识告诉我们当电压一定时电流 与电阻 成反比，但小灯炮的电阻会随温度的改变而变化，小灯泡(6.3 、0.15 )在一定电流范围内其电压与电流的关系为 ， 和 是与灯泡有关的系数。
83.5
7
700
35.0
17
4500
89.4
8
800
36.8
18
5000
95.0
9
900
38.7
19
5500
100.0
10
1000
40.1
20
6000
104.1
说明：本实验 图线在 左右将发生明显弯曲，故在 左右测绘点要密，否则将出现很大误差。
测量小灯泡伏安特性曲线时，在电压值1V以下，从0开始，以电压变化为基准，每隔0.1V测量一个点；在电压值1V以上，每隔0.5V测量一个点；测量电压最大值小于额定工作电压6.3V。
当电流表内接时： ；
当电流表外接时： 。
对非线性关系的线性化处理：将 两边取对数得 ,
可化为
设 , , , ,得 。然后应用最小二乘法进行曲线拟合。
由公式可得
解方程得
为了判断所得的结果是否合理，在待定常数确定以后，还需计算一下相关系数 。对于一元线性回归， 的定义为：
可以证明， 的值总是在0和1之间。 的值越接近1，说明说明试验数据点密集的分布在所求得的直线的近旁，用线性函数进行回归是合适的。相反，如果 值远小于1而接近于0，说明试验数据对求得的直线很分散，即用线性回归不妥，必须用其他函数重新试探。
⑶画出伏安特性曲线：
①上以 为横轴，以 为纵轴，建立坐标系。
②描出各组数据所对应的点。
③将描出的点用平滑的曲线连结起来。.
⑷拆除电路、整理仪器。
， ，求出 和 ；
还有一种较简单的判别方法：如图所示，在连接电路时，电压表一端不接，作为自由端先与a点试触，再与b点试触。两次试触作比较，若发现电压表的读数相对变化大，而电流表的读数相对变化小，就采用外接法，反之则采用内接法。
电路图如此
为了消除电表接入误差，如果已知电压表和电流表的内阻分别为 和 ，则可以采用下列公式对被测电阻进行修正。
四、实验内容及步骤
（1）确定电流表、电压表的量程，按照图1连好电路。（注意开关应断开，滑动变阻器与灯泡并联部分电阻为零）。
（图1）
①安培表外接。
②滑动变阻器接成分压式。电流表采用100mA量程，电压表用7.5V量程。
⑵测出小灯泡在不同电压下的电流。
①闭合电键S前，滑动变阻器触头应移到最左端，以使电键闭合时小灯泡电压能从0开始变化。
。
图2
伏安法测电阻时，电流表的连接有两种方式：内接法(如图a)与外接法(如图b)。主要取决于哪一种连接的相对误差小。两种连接方法的比较见表2。由于小灯炮在0~3.8V内的电阻Rx<U< SPAN>额/I额=3.8V/0.3A≈12.7欧姆，而安培表的内阻为0.125欧姆，伏特表内阻为3千欧，所以， ，电流表应采用外接法。
二、实验器材
学生电源（6～10V直流），小灯泡（“6.3V0.15A”），电流表（内阻较小），电压表（内阻很大），滑动变阻器，开关和导线。
三、实验原理
（1）测量伏安特性曲线
电学元件的电流和电压之间关系曲线称为伏安特性曲线，不同电学元件的伏安特性曲线不同。电阻的伏安特性曲线――线性，小灯泡的伏安特性曲线――非线性，二极管（正向和反向）的伏安特性曲线――非线性。
评分标准(10分)
⑴ 正确写出实验原理和计算公式，2分。
⑵ 正确的写出测量方法，1分。
⑶ 写出实验内容及步骤，1分。
⑷ 正确的联接仪器、正确操作仪器，2分。
⑸ 正确的测量数据，1.5分。
⑹ 写出完整的实验报告，2.5分。(其中实验数据处理，1分；实验结果，0.5分；整体结构，1分)
《测量小灯泡伏安特性曲线》实验报告
⑵ 选择实验的测量仪器，设计出测量小灯泡伏安曲线的电路和实验步骤，要具有可操作性。
⑶ 验证公式 ；
⑷ 求系数 和 ；
（建议用最小二乘法处理数据）
实验器材
小灯泡，电流表，电压表，变阻器，直流电源，开关，导线等。
实验提示
小灯泡的通电后，灯丝的电阻受灯丝的影响。低温时灯丝的电阻的变化与温度升到较高时电阻变化是不一样的。
②移动滑动变阻器触头位置，测出20组不同的电压值U和电流I，并将测量值数据填入表格。
序号
序号
1
100
13.5
11
1500
49.0
2
200
23.0
12
2000
52.2
3
300
27.2
13
2500
64.3
4
400
29.0
14
3000
71.0
5
500
31.0
15
3500
77.1
6
600
Байду номын сангаас33.1
16
4000
根据部分电路欧姆定律， 可得 ，即在 坐标系中，图线的斜率等于电阻的倒数。但由于小灯泡的电阻会随温度的改变而变化，小灯泡在一定电流范围内其电压与电流的关系为
, 是灯泡的有关系数。
表示非线性元件的电阻有两种方法，一种叫静态电阻（或叫直流电阻），用 表示；另一种叫动态电阻（或叫微变电阻），用 表示，它等于工作点附近的电压改变量与电流改变量之比。动态电阻可以通过伏安曲线求出，如图1所示，图中Q点的静态电阻 ，动态电阻 为
电信06-1 杨俊维 33号
一、实验目的
1、学习测量非线性元件的伏安特性，掌握测量方法、基本电路；
2、描绘小灯泡的伏安特性曲线，并分析曲线的变化规律；
3、验证公式 的正确性，并计算出K和n的值；
4、学会对非线性关系的线性化处理。
5、掌握用变量代换法把曲线改直线进行线性最小二乘法进行曲线拟合。
6、掌握建立经验公式的基本方法。