全国新课标Ⅱ云南省高考考试大纲要求
2023云南高考数学考纲解读
2023云南高考数学考纲解读2023云南高考数学考纲解读随着科技的不断进步和社会生活的快速发展，数学科学作为一门重要的学科，也越来越成为人们关注的焦点之一。
而在教育领域，数学教育更是毫不例外。
提高数学素养，已经成为当前中国教育的重要任务之一。
正因如此，2023云南高考数学考纲的解读，成为全民关注和讨论的热点之一。
在这篇文章中，我们将重点解读2023云南高考数学考纲，为广大考生提供参考。
一、考试内容根据最新的2023云南高考数学考纲，该科目考试内容将围绕现代数学思想和方法、数学模型及其应用、实际问题的数学建模与解决方法等展开。
并且，考试形式也将更加注重学生的运用能力和思维能力。
二、知识结构考生需要掌握的数学知识结构，将以导数和微积分为主线，辅以解析几何、向量代数、概率论与数理统计等知识。
在其中，微积分的知识点涉及到函数、极限、导数、微分、积分、微积分基本定理和微积分应用等内容；解析几何的知识点包括平面直角坐标系、向量及其运算、直线和圆等基本知识；概率论与数理统计的知识点则涵盖了概率、随机变量、期望、方差、协方差、相关系数、极大似然估计等内容。
此外，还需培养学生的数学思维能力和计算机运算能力。
三、命题方式考试题目的命题方式将更加注重综合性和创新性。
即，将对学生的应用能力和创新能力给予更高的评价，鼓励学生学以致用，将数学知识应用于实际问题中去。
四、重视分析和解决问题的能力在2023年云南高考数学考试中，评价学生解决问题的能力将得到更加充分的体现。
考试中的数学问题，将更加鼓励学生深入分析问题，探索问题的本质，寻求解决问题的方法。
五、提高数学语言表达能力除了掌握数学知识技能外，数学语言表达能力的提升也是此次考试的重点之一。
学生需要在书写解题思路和证明过程时，注重语言的简明清晰，以便考官能够快速理解，从而给予合理的评价。
六、多种考试形式除了笔试外，此次考试还将涵盖多种考试形式，包括平面图形与立体几何、数据分析及数学建模等形式。
2024年高考新课标全国Ⅱ卷数学真题卷(含答案与解析)
2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II 卷）数 学本试卷共10页，19小题，满分150分.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1. 已知1i z =--，则z =（ ）A. 0B. 1C. 2D. 22. 已知命题p ：x ∀∈R ，|1|1x +>；命题q ：0x ∃>，3x x =，则（ ） A. p 和q 都是真命题 B. p ⌝和q 都是真命题 C. p 和q ⌝都是真命题D. p ⌝和q ⌝都是真命题3. 已知向量,a b r r满足1,22a a b =+=r r r ，且()2b a b -⊥r r r ，则b =r （ ）A. 12B.22C.32D. 14. 某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg ）并部分整理下表 亩产量 [900，950） [950，1000） [1000，1050） [1100，1150） [1150，1200） 频数612182410据表中数据，结论中正确的是（ ） A. 100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB. 100块稻田中亩产量低于1100kg 稻田所占比例超过80%C. 100块稻田亩产量的极差介于200kg 至300kg 之间D. 100块稻田亩产量的平均值介于900kg 至1000kg 之间5. 已知曲线C ：2216x y +=（0y >），从C 上任意一点P 向x 轴作垂线段PP '，P '为垂足，则线段PP '的中点M 的轨迹方程为（ ）A. 221164x y +=（0y >）B. 221168x y +=（0y >）C. 221164y x +=（0y >）D. 221168y x +=（0y >）6. 设函数2()(1)1f x a x =+-，()cos 2g x x ax =+，当(1,1)x ∈-时，曲线()y f x =与()y g x =恰有一个交点，则=a （ ） A. 1-B. 12C. 1D. 27. 已知正三棱台111ABC A B C -的体积为523，6AB =，112A B =，则1A A 与平面ABC 所成角的正切值为（ ） A. 12B. 1C. 2D. 38. 设函数()()ln()f x x a x b =++，若()0f x ≥，则22a b +的最小值为（ ）A.18B.14C. 12D. 1二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9. 对于函数()sin 2f x x =和π()sin(2)4g x x =-，下列正确的有（ ） A. ()f x 与()g x 有相同零点 B. ()f x 与()g x 有相同最大值 C. ()f x 与()g x 有相同的最小正周期D. ()f x 与()g x 的图像有相同的对称轴10. 抛物线C ：24y x =的准线为l ，P 为C 上的动点，过P 作22:(4)1A x y +-=⊙的一条切线，Q 为切点，过P 作l 的垂线，垂足为B ，则（ ） A. l 与A e 相切B. 当P ，A ，B 三点共线时，||15PQ =的⊥；（1）证明：EF PD（2）求面PCD与面PBF所成的二面角的正弦值．18. 某投篮比赛分为两个阶段，每个参赛队由两名队员组成，比赛具体规则如下：第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次，若3次都未投中，则该队被淘汰，比赛成员为A. 0B. 1C. 2D. 2【答案】C 【解析】【分析】由复数模的计算公式直接计算即可. 【详解】若1i z =--，则()()22112z =-+-=.故选：C2. 已知命题p ：x ∀∈R ，|1|1x +>；命题q ：0x ∃>，3x x =，则（ ） A. p 和q 都是真命题 B. p ⌝和q 都是真命题 C. p 和q ⌝都是真命题 D. p ⌝和q ⌝都是真命题【答案】B 【解析】【分析】对于两个命题而言，可分别取=1x -、1x =，再结合命题及其否定的真假性相反即可得解. 【详解】对于p 而言，取=1x -，则有101x +=<，故p 是假命题，p ⌝是真命题， 对于q 而言，取1x =，则有3311x x ===，故q 是真命题，q ⌝是假命题， 综上，p ⌝和q 都是真命题. 故选：B.3. 已知向量,a b r r满足1,22a a b =+=r r r ，且()2b a b -⊥r r r ，则b =r （ ）A. 12 B.22C.32D. 1【答案】B 【解析】【分析】由()2b a b -⊥r r r 得22b a b =⋅r r r ，结合1,22a a b =+=r r r ，得22144164a b b b +⋅+=+=r r r r ，由此即可得解.【详解】因为()2b a b -⊥r r r ，所以()20b a b -⋅=r r r ，即22b a b =⋅r r r，又因为1,22a a b =+=r r r，所以22144164a b b b +⋅+=+=r r r r ，.从而22=r b .故选：B.4. 某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg ）并部分整理下表 亩产量 [900，950） [950，1000） [1000，1050） [1100，1150） [1150，1200） 频数612182410据表中数据，结论中正确的是（ ） A. 100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB. 100块稻田中亩产量低于1100kg 的稻田所占比例超过80%C. 100块稻田亩产量的极差介于200kg 至300kg 之间D. 100块稻田亩产量的平均值介于900kg 至1000kg 之间 【答案】C 【解析】【分析】计算出前三段频数即可判断A ；计算出低于1100kg 的频数，再计算比例即可判断B ；根据极差计算方法即可判断C ；根据平均值计算公式即可判断D.【详解】对于 A, 根据频数分布表可知, 612183650++=<, 所以亩产量的中位数不小于 1050kg , 故 A 错误； 对于B ，亩产量不低于1100kg 的频数为341024=+， 所以低于1100kg 的稻田占比为1003466%100-=，故B 错误；对于C ，稻田亩产量的极差最大为1200900300-=，最小为1150950200-=，故C 正确； 对于D ，由频数分布表可得，亩产量在[1050,1100)的频数为100(612182410)30-++++=，所以平均值为1(692512975181025301075241125101175)1067100⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，故D 错误. 故选；C.5. 已知曲线C ：2216x y +=（0y >），从C 上任意一点P 向x 轴作垂线段PP '，P '为垂足，则线段PP '的中点M 的轨迹方程为（ ）A. 221164x y +=（0y >）B. 221168x y +=（0y >）C. 221164y x +=（0y >）D. 221168y x +=（0y >）【答案】A 【解析】【分析】设点(,)M x y ，由题意，根据中点的坐标表示可得(,2)P x y ，代入圆的方程即可求解. 【详解】设点(,)M x y ，则0(,),(,0)P x y P x '， 因为M 为PP '的中点，所以02y y =，即(,2)P x y ，又P 在圆2216(0)x y y +=>上，所以22416(0)x y y +=>，即221(0)164x y y +=>， 即点M 的轨迹方程为221(0)164x y y +=>. 故选：A 6. 设函数2()(1)1f x a x =+-，()cos 2g x x ax =+，当(1,1)x ∈-时，曲线()y f x =与()y g x =恰有一个交点，则=a （ ） A. 1- B. 12C. 1D. 2【答案】D 【解析】【分析】解法一：令()()21,cos a x F x ax G x =-=+，分析可知曲线()y F x =与()y G x =恰有一个交点，结合偶函数的对称性可知该交点只能在y 轴上，即可得2a =，并代入检验即可；解法二：令()()()(),1,1h x f x g x x =-∈-，可知()h x 为偶函数，根据偶函数的对称性可知()h x 的零点只能为0，即可得2a =，并代入检验即可.【详解】解法一：令()()f x g x =，即2(1)1cos 2a x x ax +-=+，可得21cos a x ax -=+， 令()()21,cos a x F x ax G x =-=+，原题意等价于当(1,1)x ∈-时，曲线()y F x =与()y G x =恰有一个交点， 注意到()(),F x G x 均为偶函数，可知该交点只能在y 轴上，可得()()00F G =，即11a -=，解得2a =， 若2a =，令()()F x G x =，可得221cos 0x x +-=因为()1,1x ∈-，则220,1cos 0x x ≥-≥，当且仅当0x =时，等号成立， 可得221cos 0x x +-≥，当且仅当0x =时，等号成立，则方程221cos 0x x +-=有且仅有一个实根0，即曲线()y F x =与()y G x =恰有一个交点， 所以2a =符合题意； 综上所述：2a =.解法二：令()()()2()1cos ,1,1h x f x g x ax a x x =-=+--∈-，原题意等价于()h x 有且仅有一个零点，因为()()()()221cos 1cos h x a x a x ax a x h x -=-+---=+--=， 则()h x 为偶函数，根据偶函数的对称性可知()h x 的零点只能为0， 即()020h a =-=，解得2a =，若2a =，则()()221cos ,1,1h x x x x =+-∈-，又因220,1cos 0x x ≥-≥当且仅当0x =时，等号成立， 可得()0h x ≥，当且仅当0x =时，等号成立， 即()h x 有且仅有一个零点0，所以2a =符合题意； 故选：D.7. 已知正三棱台111ABC A B C -的体积为523，6AB =，112A B =，则1A A 与平面ABC 所成角的正切值为（ ） A. 12 B. 1 C. 2 D. 3【答案】B 【解析】【分析】解法一：根据台体的体积公式可得三棱台的高433h =，做辅助线，结合正三棱台的结构特征求为则2211AA AM A M =+=可得2211DD DN D N =+则1A A 与平面ABC 所成角即为因为11113PA A B PA AB ==，则P P V V -可知1112627ABC A B C P ABC V V --==若1b a b -<-<-，当(),1x a b ∈--时，可知()0,ln 0x a x b +>+<， 此时()0f x <，不合题意；若1a b -=-，当(),1x b b ∈--时，可知()0,ln 0x a x b +<+<，此时()0f x >； 当[)1,x b ∈-+∞时，可知()0,ln 0x a x b +≥+≥，此时()0f x ≥； 可知若1a b -=-，符合题意；若1a b ->-，当()1,x b a ∈--时，可知()0,ln 0x a x b +<+>， 此时()0f x <，不合题意；综上所述：1a b -=-，即1b a =+，则()2222211112222a b a a a ⎛⎫=++=++≥ ⎪⎝⎭+，当且仅当11,22a b =-=时，等号成立，所以22a b +的最小值为12；解法二：由题意可知：()f x 的定义域为(),b -+∞， 令0x a +=解得x a =-；令ln()0x b +=解得1x b =-；则当(),1x b b ∈--时，()ln 0x b +<，故0x a +≤，所以10b a -+≤；()1,x b ∈-+∞时，()ln 0x b +>，故0x a +≥，所以10b a -+≥；故10b a -+=， 则()2222211112222a b a a a ⎛⎫=++=++≥ ⎪⎝⎭+，当且仅当11,22a b =-=时，等号成立， 所以22a b +的最小值为12. 故选：C.【点睛】关键点点睛：分别求0x a +=、ln()0x b +=的根，以根和函数定义域为临界，比较大小分类讨论，结合符号性分析判断.二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9. 对于函数()sin 2f x x =和π()sin(2)4g x x =-，下列正确的有（ ）A. ()f x 与()g x 有相同零点B. ()f x 与()g x 有相同最大值C. ()f x 与()g x 有相同的最小正周期D. ()f x 与()g x 的图像有相同的对称轴【答案】BC 【解析】【分析】根据正弦函数的零点，最值，周期公式，对称轴方程逐一分析每个选项即可. 【详解】A 选项，令()sin 20f x x ==，解得π,2k x k =∈Z ，即为()f x 零点， 令π()sin(2)04g x x =-=，解得ππ,28k x k =+∈Z ，即为()g x 零点， 显然(),()f x g x 零点不同，A 选项错误；B 选项，显然max max ()()1f x g x ==，B 选项正确；C 选项，根据周期公式，(),()f x g x 的周期均为2ππ2=，C 选项正确； D 选项，根据正弦函数的性质()f x 的对称轴满足πππ2π,224k x k x k =+⇔=+∈Z ， ()g x 的对称轴满足πππ3π2π,4228k x k x k -=+⇔=+∈Z ，显然(),()f x g x 图像的对称轴不同，D 选项错误. 故选：BC10. 抛物线C ：24y x =的准线为l ，P 为C 上的动点，过P 作22:(4)1A x y +-=⊙的一条切线，Q 为切点，过P 作l 的垂线，垂足为B ，则（ ） A. l 与A e 相切B. 当P ，A ，B 三点共线时，||15PQ =C. 当||2PB =时，PA AB ⊥D. 满足||||PA PB =的点P 有且仅有2个 【答案】ABD 【解析】【分析】A 选项，抛物线准线为=1x -，根据圆心到准线的距离来判断；B 选项，,,P A B 三点共线时，先求出P 的坐标，进而得出切线长；C 选项，根据2PB =先算出P 的坐标，然后验证1PA AB k k =-是否成立；D 选项，根据抛物线的定义，PB PF =，于是问题转化成PA PF =的P 点的存在性问题，此时考察AF 的中垂线和抛物线的交点个数即可，亦可直接设P 点坐标进行求解.【详解】A 选项，抛物线24y x =的准线为=1x -，A e 的圆心(0,4)到直线=1x -的距离显然是1，等于圆的半径，故准线l 和A e 相切，A 选项正确；B 选项，,,P A B 三点共线时，即PA l ⊥，则P 的纵坐标4P y =，由24P P y x =，得到4P x =，故(4,4)P ，此时切线长22224115PQ PA r =-=-=，B 选项正确；C 选项，当2PB =时，1P x =，此时244P P y x ==，故(1,2)P 或(1,2)P -，当(1,2)P 时，(0,4),(1,2)A B -，42201PA k -==--，4220(1)ABk -==--， 不满足1PA AB k k =-；当(1,2)P -时，(0,4),(1,2)A B -，4(2)601PA k --==--，4(2)60(1)AB k --==--， 不满足1PA AB k k =-；于是PA AB ⊥不成立，C 选项错误； D 选项，方法一：利用抛物线定义转化根据抛物线的定义，PB PF =，这里(1,0)F ，于是PA PB =时P 点的存在性问题转化成PA PF =时P 点的存在性问题，(0,4),(1,0)A F ，AF 中点1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭，AF 中垂线的斜率为114AF k -=， 于是AF 的中垂线方程为：2158x y +=，与抛物线24y x =联立可得216300y y -+=， 2164301360∆=-⨯=>，即AF 的中垂线和抛物线有两个交点，即存在两个P 点，使得PA PF =，D 选项正确. 方法二：（设点直接求解）设2,4t P t ⎛⎫⎪⎝⎭，由PB l ⊥可得()1,B t -，又(0,4)A ，又PA PB =，根据两点间的距离公式，422(4)1164t t t +-=+，整理得216300t t -+=，2164301360∆=-⨯=>，则关于t 的方程有两个解，即存在两个这样的P 点，D 选项正确. 故选：ABD11. 设函数32()231f x x ax =-+，则（ ） A. 当1a >时，()f x 有三个零点 B. 当0a <时，0x =是()f x 的极大值点C. 存在a ，b ，使得x b =为曲线()y f x =的对称轴D. 存在a ，使得点()()1,1f 为曲线()y f x =的对称中心 【答案】AD 【解析】【分析】A 选项，先分析出函数的极值点为0,x x a ==，根据零点存在定理和极值的符号判断出()f x 在(1,0),(0,),(,2)a a a -上各有一个零点；B 选项，根据极值和导函数符号的关系进行分析；C 选项，假设存在这样的,a b ，使得x b =为()f x 的对称轴，则()(2)f x f b x =-为恒等式，据此计算判断；D 选项，若存在这样的a ，使得(1,33)a -为()f x 的对称中心，则()(2)66f x f x a +-=-，据此进行计算判断，亦可利用拐点结论直接求解.【详解】A 选项，2()666()f x x ax x x a '=-=-，由于1a >，故()(),0,x a ∞∞∈-⋃+时()0f x '>，故()f x 在()(),0,,a ∞∞-+上单调递增，(0,)x a ∈时，()0f x '<，()f x 单调递减，则()f x 在0x =处取到极大值，在x a =处取到极小值， 由(0)10=>f ，3()10f a a =-<，则(0)()0f f a <， 根据零点存在定理()f x 在(0,)a 上有一个零点，又(1)130f a -=--<，3(2)410f a a =+>，则(1)(0)0,()(2)0f f f a f a -<<， 则()f x 在(1,0),(,2)a a -上各有一个零点，于是1a >时，()f x 有三个零点，A 选项正确； B 选项，()6()f x x x a '=-，a<0时，(,0),()0x a f x '∈<，()f x 单调递减，,()0x ∈+∞时()0f x '>，()f x 单调递增，此时()f x 在0x =处取到极小值，B 选项错误；C 选项，假设存在这样的,a b ，使得x b =为()f x 的对称轴， 即存在这样的,a b 使得()(2)f x f b x =-， 即32322312(2)3(2)1x ax b x a b x -+=---+，根据二项式定理，等式右边3(2)b x -展开式含有3x 的项为33332C (2)()2b x x -=-， 于是等式左右两边3x 的系数都不相等，原等式不可能恒成立， 于是不存在这样的,a b ，使得x b =为()f x 的对称轴，C 选项错误； D 选项，方法一：利用对称中心的表达式化简(1)33f a =-，若存在这样的a ，使得(1,33)a -为()f x 的对称中心，则()(2)66f x f x a +-=-，事实上，32322()(2)2312(2)3(2)1(126)(1224)1812f x f x x ax x a x a x a x a +-=-++---+=-+-+-，于是266(126)(1224)1812a a x a x a -=-+-+-即126012240181266a a a a -=⎧⎪-=⎨⎪-=-⎩，解得2a =，即存在2a =使得(1,(1))f 是()f x 的对称中心，D 选项正确. 方法二：直接利用拐点结论任何三次函数都有对称中心，对称中心的横坐标是二阶导数的零点，32()231f x x ax =-+，2()66f x x ax '=-，()126f x x a ''=-，由()02af x x ''=⇔=，于是该三次函数的对称中心为,22a a f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 由题意(1,(1))f 也是对称中心，故122aa =⇔=，即存在2a =使得(1,(1))f 是()f x 的对称中心，D 选项正确. 故选：AD【点睛】结论点睛：（1）()f x 的对称轴为()(2)x b f x f b x =⇔=-；（2）()f x 关于(,)a b 对称()(2)2f x f a x b ⇔+-=；（3）任何三次函数32()f x ax bx cx d =+++都有对称中心，对称中心是三次函数的拐点，对称中心的横坐标是()0f x ''=的解，即,33bb f a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是三次函数的对称中心 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若347a a +=，2535a a +=，则10S =________. 【答案】95 【解析】【分析】利用等差数列通项公式得到方程组，解出1,a d ，再利用等差数列求和公式节即可得到答案.【详解】因为数列n a 为等差数列，则由题意得()1111237345a d a d a d a d +++=⎧⎨+++=⎩，解得143a d =-⎧⎨=⎩，则()10110910104453952S a d ⨯=+=⨯-+⨯=. 故答案：95.13. 已知α为第一象限角，β为第三象限角，tan tan 4αβ+=，tan tan 21αβ=+，则sin()αβ+=_______. 【答案】223- 【解析】【分析】法一：根据两角和与差正切公式得()tan 22αβ+=-，再缩小αβ+的范围，最后结合同角的平方和关系即可得到答案；法二：利用弦化切的方法即可得到答案. 【详解】法一：由题意得()()tan tan 4tan 221tan tan 121αβαβαβ++===---+，因为π3π2π,2π,2ππ,2π22k k m m αβ⎛⎫⎛⎫∈+∈++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，,Z k m ∈， 则()()()22ππ,22π2πm k m k αβ+∈++++，,Z k m ∈，的为的则所有的可能结果为：(11,22,33,44),(11,22,34,43),(11,22,33,44),(11,22,34,42),(11,24,33,43),(11,24,33,42)， (12,21,33,44),(12,21,34,43),(12,22,31,44),(12,22,34,40),(12,24,31,43),(12,24,33,40)， (13,21,33,44),(13,21,34,42),(13,22,31,44),(13,22,34,40),(13,24,31,42),(13,24,33,40)， (15,21,33,43),(15,21,33,42),(15,22,31,43),(15,22,33,40),(15,22,31,42),(15,22,33,40)，所以选中的方格中，(15,21,33,43)的4个数之和最大，为152********+++=. 故答案为：24；112【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是确定第一、二、三、四列分别有4、3、2、1个方格可选，利用列举法写出所有的可能结果.四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 记ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin 3cos 2A A +=． （1）求A ．（2）若2a =，2sin sin 2b C c B =，求ABC V 的周长． 【答案】（1）π6A =（2）2632++ 【解析】【分析】（1）根据辅助角公式对条件sin 3cos 2A A +=进行化简处理即可求解，常规方法还可利用同角三角函数的关系解方程组，亦可利用导数，向量数量积公式，万能公式解决； （2）先根据正弦定理边角互化算出B ，然后根据正弦定理算出,b c 即可得出周长. 【小问1详解】方法一：常规方法（辅助角公式） 由sin 3cos 2A A +=可得13sin cos 122A A +=，即sin()1π3A +=， 由于ππ4π(0,π)(,)333A A ∈⇒+∈，故ππ32A +=，解得π6A = 方法二：常规方法（同角三角函数的基本关系）由sin 3cos 2A A +=，又22sin cos 1A A +=，消去sin A 得到：224cos 43cos 30(2cos 3)0A A A -+=⇔-=，解得3cos 2A =，又(0,π)A ∈，故π6A =方法三：利用极值点求解设()sin 3cos (0π)f x x x x =+<<，则π()2sin (0π)3f x x x ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭， 显然π6x =时，max ()2f x =，注意到π()sin 3cos 22sin()3f A A A A =+==+， max ()()f x f A =，在开区间(0,π)上取到最大值，于是x A =必定是极值点，即()0cos 3sin f A A A '==-，即3tan 3A =， 又(0,π)A ∈，故π6A =方法四：利用向量数量积公式（柯西不等式）设(1,3),(sin ,cos )a b A A ==r r ，由题意，sin 3cos 2a b A A ⋅=+=r r， 根据向量的数量积公式，cos ,2cos ,a b a b a b a b ⋅==r r r rr r r r ，则2cos ,2cos ,1a b a b =⇔=r r r r ，此时,0a b =rr ，即,a b r r 同向共线，根据向量共线条件，31cos 3sin tan 3A A A ⋅=⋅⇔=， 又(0,π)A ∈，故π6A =方法五：利用万能公式求解设tan 2A t =，根据万能公式，22223(1)sin 3cos 211t t A A t t-+==+++， 整理可得，2222(23)(23)0((23))t t t --+-==--， 解得tan232A t ==-，根据二倍角公式，223tan 13t A t ==-， 又(0,π)A ∈，故π6A = 【小问2详解】由题设条件和正弦定理2sin sin 22sin sin 2sin sin cos b C c B B C C B B =⇔=，又,(0,π)B C ∈，则sin sin 0B C ≠，进而2cos 2B =，得到π4B =，于是7ππ12C A B =--=， 26sin sin(π)sin()sin cos sin cos 4C A B A B A B B A +=--=+=+=， 由正弦定理可得，sin sin sin a b cA B C ==，即2ππ7πsin sin sin6412bc==， 解得22,62b c ==+，故ABC V 的周长为2632++ 16. 已知函数3()e x f x ax a =--．（1）当1a =时，求曲线()y f x =在点()1,(1)f 处的切线方程； （2）若()f x 有极小值，且极小值小于0，求a 的取值范围． 【答案】（1）()e 110x y ---= （2）()1,+∞ 【解析】【分析】（1）求导，结合导数的几何意义求切线方程；（2）解法一：求导，分析0a ≤和0a >两种情况，利用导数判断单调性和极值，分析可得2ln 10a a +->，构建函数解不等式即可；解法二：求导，可知()e '=-xf x a 有零点，可得0a >，进而利用导数求()f x 的单调性和极值，分析可得2ln 10a a +->，构建函数解不等式即可. 【小问1详解】当1a =时，则()e 1x f x x =--，()e 1x f x '=-， 可得(1)e 2f =-，(1)e 1f '=-，即切点坐标为()1,e 2-，切线斜率e 1k =-，所以切线方程为()()()e 2e 11y x --=--，即()e 110x y ---=. 【小问2详解】解法一：因为()f x 的定义域为R ，且()e '=-x f x a ，若0a ≤，则()0f x '≥对任意x ∈R 恒成立， 可知()f x 在R 上单调递增，无极值，不合题意；若0a >，令()0f x '>，解得ln x a >；令()0f x '<，解得ln x a <； 可知()f x 在(),ln a -∞内单调递减，在()ln ,a +∞内单调递增，则()f x 有极小值()3ln ln f a a a a a =--，无极大值，由题意可得：()3ln ln 0f a a a a a =--<，即2ln 10a a +->，构建()2ln 1,0g a a a a =+->，则()120g a a a'=+>， 可知()g a 在()0,∞+内单调递增，且()10g =，不等式2ln 10a a +->等价于()()1g a g >，解得1a >， 所以a 的取值范围为()1,+∞；解法二：因为()f x 的定义域为R ，且()e '=-x f x a ， 若()f x 有极小值，则()e '=-x f x a 有零点， 令()e 0x f x a '=-=，可得e x a =， 可知e x y =与y a =有交点，则0a >，若0a >，令()0f x '>，解得ln x a >；令()0f x '<，解得ln x a <； 可知()f x 在(),ln a -∞内单调递减，在()ln ,a +∞内单调递增，则()f x 有极小值()3ln ln f a a a a a =--，无极大值，符合题意，由题意可得：()3ln ln 0f a a a a a =--<，即2ln 10a a +->，构建()2ln 1,0g a a a a =+->，因为则2,ln 1y a y a ==-在()0,∞+内单调递增， 可知()g a 在()0,∞+内单调递增，且()10g =，不等式2ln 10a a +->等价于()()1g a g >，解得1a >， 所以a 的取值范围为()1,+∞.⊥；（1）证明：EF PD（2）求面PCD与面PBF所成的二面角的正弦值．【答案】（1）证明见解析865（2）18. 某投篮比赛分为两个阶段，每个参赛队由两名队员组成，比赛具体规则如下：第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次，若3次都未投中，则该队被淘汰，比赛成员为阶段，由该队的另一名队员投篮总和．某参赛队由甲、乙两名队员组成，设甲每次投中的概率为相互独立．（2）假设0p q <<，（i ）为使得甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率最大，应该由谁参加第一阶段比赛？ （ii ）为使得甲、乙，所在队的比赛成绩的数学期望最大，应该由谁参加第一阶段比赛？ 【答案】（1）0.686（2）（i ）由甲参加第一阶段比赛；（i ）由甲参加第一阶段比赛； 【解析】【分析】（1）根据对立事件的求法和独立事件的乘法公式即可得到答案；（2）（i ）首先各自计算出331(1)P p q ⎡⎤=--⎣⎦甲，331(1)P q p ⎡⎤=--⋅⎣⎦乙，再作差因式分解即可判断；(ii)首先得到X 和Y 的所有可能取值，再按步骤列出分布列，计算出各自期望，再次作差比较大小即可. 【小问1详解】甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分，则甲第一阶段至少投中1次，乙第二阶段也至少投中1次，∴比赛成绩不少于5分的概率()()3310.610.50.686P =--=.【小问2详解】（i ）若甲先参加第一阶段比赛，则甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率为331(1)P p q ⎡⎤=--⎣⎦甲，若乙先参加第一阶段比赛，则甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率为331(1)P q p ⎡⎤=--⋅⎣⎦乙，0p q <<Q ，3333()()P P q q pq p p pq ∴-=---+-甲乙()2222()()()()()()q p q pq p p q p pq q pq p pq q pq ⎡⎤=-+++-⋅-+-+--⎣⎦()2222()333p q p q p q pq =---3()()3()[(1)(1)1]0pq p q pq p q pq p q p q =---=---->，P P ∴>甲乙，应该由甲参加第一阶段比赛.(ii)若甲先参加第一阶段比赛，数学成绩X 的所有可能取值为0，5，10，15，333(0)(1)1(1)(1)P X p p q ⎡⎤==-+--⋅-⎣⎦， 32123(5)1(1)C (1)P X p q q ⎡⎤==--⋅-⎣⎦， 3223(10)1(1)C (1)P X p q q ⎡⎤==--⋅-⎣⎦， 33(15)1(1)P X p q ⎡⎤==--⋅⎣⎦，()332()151(1)1533E X p q p p p q ⎡⎤∴=--=-+⋅⎣⎦记乙先参加第一阶段比赛，数学成绩Y 的所有可能取值为0，5，10，15， 同理()32()1533E Y q q q p =-+⋅()()15[()()3()]E X E Y pq p q p q pq p q ∴-=+--- 15()(3)p q pq p q =-+-，因为0p q <<，则0p q -<，31130p q +-<+-<， 则()(3)0p q pq p q -+->，∴应该由甲参加第一阶段比赛.【点睛】关键点点睛：本题第二问的关键是计算出相关概率和期望，采用作差法并因式分解从而比较出大小关系，最后得到结论.19. 已知双曲线()22:0C x y m m -=>，点()15,4P 在C 上，k 为常数，01k <<．按照如下方式依次构造点()2,3,...n P n =，过1n P -作斜率为k 的直线与C 的左支交于点1n Q -，令n P 为1n Q -关于y 轴的对称点，记n P 的坐标为(),n n x y . （1）若12k =，求22,x y ； （2）证明：数列{}n n x y -是公比为11kk+-的等比数列； （3）设n S 为12n n n P P P ++V 的面积，证明：对任意的正整数n ，1n n S S +=. 【答案】（1）23x =，20y = （2）证明见解析 （3）证明见解析 【解析】【分析】（1）直接根据题目中的构造方式计算出2P 的坐标即可； （2）根据等比数列的定义即可验证结论；（3）思路一：使用平面向量数量积和等比数列工具，证明n S 的取值为与n 无关的定值即可.思路二：使用等差数列工具，证明n S 的取值为与n 无关的定值即可. 【小问1详解】由已知有22549m =-=，故当12k =时，过()15,4P 且斜率为解得3x =-或5x =，所以该直线与故()3,0P ，从而3x =，所以2211222211n n n n n nn n x k x ky y k y kx x y k k+++-+--=--- ()()222222221211111n n n n n n n n n n x k x kx y k y ky k k kx y x y k k k k+++++++=-=-=-----. 再由22119x y -=，就知道110x y -≠，所以数列{}n n x y -是公比为11kk+-的等比数列. 【小问3详解】方法一：先证明一个结论：对平面上三个点,,U V W ，若(),UV a b =u u u r ，(),UW c d =u u u u r，则12UVW S ad bc =-V .（若,,U V W 在同一条直线上，约定0UVW S =V ） 证明：211sin ,1cos ,22UVW S UV UW UV UW UV UW UV UW =⋅=⋅-V u u u r u u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u u r()222211122UV UWUV UW UV UW UV UW UV UW ⎛⎫⋅ ⎪=⋅-=⋅-⋅ ⎪⋅⎝⎭u u u r u u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u u r()()()2222212a b c d ac bd =++-+ 222222222222122a c a dbc bd a c b d abcd =+++--- ()222221112222a dbc abcd ad bc ad bc =+-=-=-. 证毕，回到原题.由于上一小问已经得到21221n n n n x k x ky x k ++-=-，21221n n n n y k y kx y k ++-=-，故()()22211222221211111n n n n n n n n n n n n x k x ky y k y kx k k kx y x y x y k k k k+++-+-+--+=+=+=+---+. 再由22119x y -=，就知道110x y +≠，所以数列{}n n x y +是公比为11kk-+的等比数列. 所以对任意的正整数m ，都有n n m n n m x y y x ++-()()()()()()1122n n m n n m n n m n n m n n m n n m n n m n n m x x y y x y y x x x y y x y y x ++++++++=-+----- ()()()()1122n n n m n m n n n m n m x y x y x y x y ++++=-+-+- ()()()()11112121mmn n n n n n n n k k x y x y x y x y k k -+⎛⎫⎛⎫=-+-+- ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭()22111211m mn n k k x y k k ⎛⎫-+⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭911211m mk k k k ⎛⎫-+⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 而又有()()()111,n n n n n n P P x x y y +++=----u u u u u u r ，()122121,n n n n n n P P x x y y ++++++=--u u u u u u u r，故利用前面已经证明的结论即得()()()()1212112112n n n n P P P n n n n n n n n S S x x y y y y x x ++++++++==---+--V ()()()()12112112n n n n n n n n x x y y y y x x ++++++=----- ()()()1212112212n n n n n n n n n n n n x y y x x y y x x y y x ++++++++=-+--- 2219119119112211211211k k k k k k k k k k k k ⎛⎫-+-+-+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+-+-+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 这就表明n S 的取值是与n 无关的定值，所以1n n S S +=.方法二：由于上一小问已经得到21221n n n n x k x ky x k ++-=-，21221n n n n y k y kx y k ++-=-，故()()22211222221211111n n n n n n n n n n n n x k x ky y k y kx k k kx y x y x y k k k k+++-+-+--+=+=+=+---+. 再由22119x y -=，就知道110x y +≠，所以数列{}n n x y +是公比为11kk-+的等比数列. 所以对任意的正整数m ，都有n n m n n m x y y x ++-()()()()()()1122n n m n n m n n m n n m n n m n n m n n m n n m x x y y x y y x x x y y x y y x ++++++++=-+----- ()()()()1122n n n m n m n n n m n m x y x y x y x y ++++=-+-+- ()()()()11112121mmn n n n n n n n k k x y x y x y x y k k -+⎛⎫⎛⎫=-+-+- ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭()22111211mmn n k k x y k k ⎛⎫-+⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭911211mmk k k k ⎛⎫-+⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭.这就得到232311911211n n n n n n n n k k x y y x x y y x k k ++++++-+⎛⎫-=-=- ⎪+-⎝⎭，以及22131322911211n n n n n n n n k k x y y x x y y x k k ++++++⎛⎫-+⎛⎫⎛⎫-=-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 两式相减，即得()()()()232313131122n n n n n n n n n n n n n n n n x y y x x y y x x y y x x y y x ++++++++++++---=---. 移项得到232131232131n n n n n n n n n n n n n n n n x y y x x y y x y x x y y x x y ++++++++++++--+=--+. 故()()()()321213n n n n n n n n y y x x y y x x ++++++--=--.而()333,n n n n n n P P x x y y +++=--u u u u u u r ，()122121,n n n n n n P P x x y y ++++++=--u u u u u u u r.所以3n n P P +u u u u u u r 和12n n P P ++u u u u u u u r平行，这就得到12123n n n n n n P P P P P P S S +++++=V V ，即1n n S S +=.【点睛】关键点点睛：本题的关键在于将解析几何和数列知识的结合，需要综合运用多方面知识方可得解.。
高考英语新课标全国卷考试大纲说明
高考英语新课标全国卷考试大纲说明如下：一、考试性质高考是合格的高中毕业生或即将合格的高中毕业生参加的选拔性考试。
考试应能测试出考生掌握英语基础知识（语音、词汇、语法等）的情况，初步运用英语进行交际的能力，以及考生参加高等教育学习或以后社会生活所必需的基本素质。
二、考试内容高考英语主要考察学生听、说、读、写四种能力。
除此之外，考纲也对语法、词汇及各种题型的考试比例做了详细说明。
三、考试形式高考英语考试形式为笔试，时间为100-120分钟（其中听力约20-30分钟），满分一般为150分。
试卷分为四部分，分别是听力、阅读理解、语言知识运用和写作。
四、试卷结构听力部分包括对话理解和短文理解，主要考察考生理解口头语言的能力。
词汇和语法知识的考察包括单项填空和完形填空，主要考察考生在词汇和语法方面的运用能力。
阅读理解部分包括四篇短文，题材和体裁各不相同，主要考察考生从书面材料中获取信息的能力。
语言知识运用部分包括完形填空和阅读理解填词，主要考察考生在词汇和语法方面的运用能力。
写作部分要求考生根据提示信息及要求写出一篇短文，长度应符合要求。
这部分既考察考生的语言知识水平，也考察其语言组织能力和表达能力。
五、考试目标考试大纲详细列出了对不同级别语言知识和表达能力的要求，包括语音、词汇、语法、功能和话题等。
六、题型示例考纲提供了各种题型的示例，包括听力选择题、听力填空题、阅读理解选择题、完形填空题、语法填空题、阅读理解简答题、写作题等。
七、样题考纲最后附有样题，供考生参考。
样题按照实际考试形式和要求制定，可以帮助考生了解考试的形式和难度。
总之，高考英语新课标全国卷考试大纲旨在为考生提供明确的学习目标和方向，同时为教师和学校提供教学参考和指导。
考生应认真阅读考纲，了解考试要求和形式，有针对性地进行学习和备考，以提高自己的英语水平和应试能力。
2023云南新课标二卷
2023云南新课标二卷近些年来，我国高考考试招生制度发生了改革，新课改也在逐渐推进。
2023年，云南省将正式实施新课改二卷制度，掀开了高中阶段教育新的篇章。
新课改：新课改旨在为培养具备创新能力和实践能力的高素质人才做好铺垫。
云南省新课改二卷制度是指高中学生在高三阶段参加高考时，可以自主选择参加两份试卷中的一份，包括文、理两个科类。
学生可以根据自己的兴趣、特长和未来职业规划自主选择试卷，这也提高了儿童的兴趣。
据悉，新课改二卷制度将从2023年开始在云南省进行。
新课改的实施标志着高中阶段教育的变革和高考改革的继续深化。
新版高中课程跳出了教材的束缚，强调解决实际问题，培养问题意识和解决问题的能力。
学生既需要学好基础知识，又要注重实践能力、创新精神和人文素质，推动我国培养具备国际竞争力的高素质人才。
云南二卷制度：新课改二卷制度是指高中三年的学习都是按照文、理两个科类进行的。
高三阶段，学生在参加高考时可以根据自己的兴趣、特长和未来职业规划自主选择试卷。
文、理两个科类的试卷都存在，学生可根据个人兴趣和能力自主选择。
不过，每位学生只能选择其中一份，不能同时参加文理两科考试。
云南省教育局表示，《云南省普通高中课程方案》将按照国家教育部的要求和精神进行改进和编写。
新课程方案在保证学生知识传授的前提下，更注重培养学生的创新精神、实践能力、人文素养等方面。
回归学科特点，贴近生活实际，更好地培养学生的综合素质。
通过提高学生的自主选择权，让学生在学习上更加主动积极，更有积极性，促进学习兴趣和兴趣选课，使新课程方案发挥出更好的效益，推动高中教育水平整体提高。
影响：首先，新课改二卷制度将会影响文理科生源的分配，各大高校将根据各自专业的需求，更加精准地筛选出适合自己学校的优质生源，以满足自身的发展需求。
其次，此举将使学生的学习更加多元化，个性化。
学生可以根据自己的兴趣、爱好、特长和未来的职业发展方向进行选科，有助于学生成长为有个性、有主见的人才，从而更好地适应社会。
新课标高考大纲
新课标高考大纲摘要：一、新课标高考大纲概述1.新课标高考大纲的背景与意义2.新课标高考大纲的主要内容二、新课标高考大纲的具体内容1.高考科目与考试形式2.考试内容与要求3.考试分数与录取方式三、新课标高考大纲的影响与评价1.对学生素质教育的促进2.对高校选拔人才的影响3.对教育改革的推动作用正文：新课标高考大纲是我国教育部门为了适应新时代人才培养需求，对高考制度进行改革的重要举措。
它旨在建立一个公平、科学、规范的高考体系，更好地选拔人才，促进学生的全面发展。
新课标高考大纲主要包括高考科目与考试形式、考试内容与要求、考试分数与录取方式等方面的内容。
首先，高考科目分为文科和理科两大类别，考试形式分为笔试和面试两种。
笔试部分包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等科目。
面试部分主要考察学生的综合素质与实践能力。
其次，新课标高考大纲对各科目的考试内容与要求进行了详细规定。
各科目考试内容均以课程标准为依据，遵循循序渐进、螺旋上升的原则，重点考察学生的基本知识、基本技能、核心素养和学科思想。
最后，新课标高考大纲明确了考试分数与录取方式。
高考总分为750分，其中语文、数学、英语各占150分，其他科目各占100分。
高校录取时，将根据学生的考试成绩、综合素质评价、中学阶段表现等方面进行综合评价，择优录取。
新课标高考大纲的实施对于推进素质教育、促进教育公平、提高人才培养质量等方面具有重要意义。
它有助于引导学生关注素质教育，提高学生的创新能力和实践能力。
同时，新课标高考大纲对高校选拔人才提出了更高的要求，促使高校更加注重学生的综合素质与学科特长。
2023年高考数学二卷 大纲
2023年高考数学二卷大纲一、导言随着时代的不断进步，高考数学作为我国教育体系中的一项重要内容，一直备受社会关注。
2023年高考数学二卷的大纲备受各界关注，各种猜测和揣测也不绝于耳。
为了明确2023年高考数学二卷的大纲内容，我们将依次对该大纲的主要内容进行详细解读，以期为广大考生提供一个清晰的指导。
二、大纲内容1. 考试范围2023年高考数学二卷的大纲将涵盖以下内容：初等数学、解析几何、概率论与数理统计。
其中，初等数学将占据大部分内容，解析几何和概率论与数理统计将占据少量内容。
此次高考数学二卷的大纲考查范围相对宽泛，但也需要构建合理的考试大纲框架。
2. 难度分布根据2023年高考数学二卷的大纲，试题难度将呈现分布式特点。
初等数学部分将包括基本的代数、方程、等式和函数等基础知识，并且会涉及到一定程度的推导和证明。
解析几何和概率论与数理统计部分则将涉及到一些综合性较强的题目，需要考生综合运用知识解决问题。
大纲的难度分布合理，体现了对学生综合能力的考查。
3. 考试重点2023年高考数学二卷的大纲将强调以下几个方面的重点内容：（1）基础知识的掌握：对于初等数学的基础知识要求，考生需要熟练掌握代数、方程、等式、函数等基本概念和运用技巧。
（2）解题能力的培养：考生需要具备一定的解题能力，能够运用所学知识解决实际问题，并且能够进行推导和证明。
（3）综合运用知识：解析几何和概率论与数理统计部分将强调对不同知识点的综合运用和综合解题能力的培养。
4. 考试形式2023年高考数学二卷的大纲规定，考试形式将包括选择题和填空题两种类型。
选择题将占据大部分题量，填空题数量较少。
还可能出现一定的解答题，题目形式多样，考查内容丰富。
5. 知识点覆盖2023年高考数学二卷的大纲将覆盖大部分初等数学中的知识点，但也会适当剔除部分题目。
重点覆盖知识点包括不等式、数列、概率、统计、向量、解析几何等内容。
知识点的合理选择能够全面考查学生的数学素养。
精品解析：2024年新课标全国Ⅱ卷语文高考真题解析(参考版)-A4答案卷尾
看到了，就在不远处，那里平整而干净！鹰号慢慢减速、缓缓下降。登月舱越来越低、越来越低……直到平稳落地！此时此刻，在遥远的地球，人们鸦雀无声、屏息聆听。
（有删改）
6．下列对文本相关内容的理解，正确的一项是（）
A．“他看见两个她，一个在面前，一个在镜子里”，说明叶桃的性格活泼多变，让年轻的陈千里琢磨不透。
B．叶桃喜欢城南茶食铺的橘红糕和酥糖，以及挑担小贩的桂花糖芋苗，表明她很适应南京休闲的日常生活。
C．端午节的前一天，叶桃把陈千里买的橘红糕扔到一边，半天不理他，反映出她斗争经验不足，关键时刻不能很好地控制情绪。
当时他反复问过自己：难道在上海，兆丰花园、夕阳、早春的湖水、水面上一对天鹅，这些都是他在做梦？难道他们手握着手、心怦怦跳时说的话，都只是分别前一时的冲动？他一直都很清楚，在他们两个人当中，叶桃总是先离去的那一个。
新闸路楼上的厢房，他坐在窗下，她坐在梳妆台前，他们在说话，他看见两个她，一个在面前，一个在镜子里。他完全沉浸在话题中，可说着说着，她忽然站起身，急匆匆奔出了家门。他心里总是隐隐觉得，别处某个地方，必定有一件更加重要的事情在等着她。
D．“现在她可以说了”而“从前没有告诉他”，表明叶桃与恋人相处时也严格遵守地下工作的保密纪律。
一个声音从遥远的太空传来，那是阿姆斯特朗从月球发出的声音：“这里是静海基地，‘鹰’着陆成功。”他异常平静，地球上的人们却爆发出欢呼的声音。随后，阿姆斯特朗和奥尔德林沿着舷梯爬下登月舱。
陌生、寂静、壮丽的月球从此有了生命。
2023全国卷高考大纲
2023全国卷高考大纲
2023年全国卷高考大纲已经公布，具体内容如下：
一、考核目标与要求
根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和2006年颁布的《全日制民族中小学汉语课程标准（试行）》，确定高考汉语科考核目标与要求。
识记：指识别和记忆，是最基本的能力层级。
要求能识别和记忆语文基础知识、文化常识和名句名篇等。
理解：指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级。
要求能够领会并解释词语、句子、段落等的意思。
分析综合：指分解剖析和归纳整合，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。
要求能够筛选材料中的信息，分解剖析相关现象和问题，并予以归纳整合。
鉴赏评价：指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的能力层级。
要求能够把握文
本相关寓意、语言表达技巧和作者的观点态度，感知文本的思想艺术魅力，并能从文本价值和审美角度作出评价。
表达应用：指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展了的能力层级。
要求能掌握规范汉字书写及语言表达能力。
探究：指对某些问题进行探讨，有发现、有创见，是以识记、理解和分析综合为基础，在创新性思维方面发展了的能力层级。
高考全国新课标卷英语考试说明和考试大纲
听力考试进行时，考生将答案标在试卷上；听力部分结束后，考生有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡 上。
二、阅读理解： 阅读理解共分两节，所需时间为35分钟。 第一节：阅读理解。共15小题，每小题2分，满分为30分。要求考生根据所提供短文的内容（不少于900词）从每题 所给的4个选项中选出最佳选项。
38 having confidence in yourself will help you make better choices because you can see what the best outcome would be for your well-being.
39 If you’ve been betrayed, you are the victim of your circumstance. But there’s a difference between being a victim and living with a “victim mentality”. At some point in all of our lives, we’ll have our trust tested or violated.
但英语单词的含义并非完全等同于词典中所标注的汉语意思，其含义随不同的语境会有所不同。此外，阅读文章 时，常常会遇到一些过去未见过的词，但许多这类生词的词义可以通过上下文推断出来。
（4）作出简单判断和推理 阅读文章的主要目的是获取信息，即作者所要传达的信息。在实际的阅读活动中，有时需要根据文章提供的事实和线
(2)使用一定的句型、词汇，清楚、连贯地表达自己的意思 任何一篇文章都需要有一个主题，作者应该围绕该主题，借助一些句型、词组等的支持，清楚、连贯地表达自己的 思想。
2023版全国高考大纲
2023版全国高考大纲一、指导思想高考是普通高等学校招生全国统一考试的简称，是选拔性考试。
高考大纲是教育部考试中心颁布的纲领性文件，它规定了考试的性质、内容、形式等，是高考命题与高考复习的依据。
2023版全国高考大纲以全面贯彻党的教育方针、促进素质教育、推进课程改革为指导思想，旨在通过高考评价考生的综合素质，选拔优秀人才，引导中学实施素质教育，促进中学课程建设和教育教学改革。
二、基本要求1. 考试科目与分值2023版全国高考大纲规定，高考科目包括语文、数学、外语（含听力）、文科（或理科）综合。
语文、数学、外语每科满分均为150分，文科（或理科）综合满分300分，总分为750分。
其中，外语科目包含听力部分，满分为30分。
考生在高考中需参加语文、数学、外语三科的考试，文科（或理科）综合则根据自己选择的方向进行相应的考试。
2. 考试形式与时长2023版全国高考大纲规定，语文科目考试时长为150分钟，数学和外语科目考试时长为120分钟，文科（或理科）综合考试时长为150分钟。
所有科目的试卷均采用闭卷笔试形式，要求考生在规定的时间内完成试题并作答。
3. 命题原则与要求2023版全国高考大纲规定，高考命题应遵循“立德树人、服务选拔、导向教学”的基本原则，既要体现高考的选拔功能，又要为中学教学发挥积极的导向作用。
高考命题应科学设计试题内容与形式，增强基础性、综合性、应用性和创新性，着重考查考生的独立思考和创新能力。
同时，高考命题应不出偏题、怪题，避免出现脱离实际的“情境设置”，避免出现学术争议和未曾学过的概念、公式等。
4. 考试内容与要求2023版全国高考大纲对各科目的考试内容与要求进行了详细的规定。
语文科目要求考生具备现代文阅读、古代诗文阅读、语言文字运用和写作等能力；数学科目要求考生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，并具备分析和解决实际问题的能力；外语科目要求考生掌握外语基础知识、基本技能和听、说、读、写等能力；文科（或理科）综合则要求考生掌握相关学科的基础知识、基本技能和思维能力等。
2023年全国新课标高考英语考试大纲
2023年全国新课标高考英语考试大纲一、概述2023年全国新课标高考英语考试大纲（以下简称“考试大纲”）是高考英语命题的重要参考依据，同时也是考生备考的重要参考资料。
本大纲涵盖了高考英语科目的考试要求、内容、形式等方面的规定，旨在为全国考生提供全面、准确的考试信息。
二、考试要求根据教育部的相关要求，2023年高考英语考试对考生的英语语言运用能力提出了更高的要求。
具体来说，考生需要具备以下能力：1. 掌握一定的词汇量及常用短语和句型；2. 具备扎实的语法基础，能够运用各种语法规则；3. 具备较强的阅读理解能力，能够理解文章主旨、细节、隐含意义等；4. 具备较强的书面表达能力，能够用英语进行书面表达，包括应用文、议论文等；5. 具备较强的听力理解能力，能够听懂各种口音和语速的英语材料。
三、考试内容与形式1. 考试内容：考试内容包括听力、阅读、写作和语法等多个部分。
每个部分都有不同的题型和难度要求，考生需要全面备考。
具体来说，听力部分包括短对话、长对话和短文听力；阅读部分包括选择题、完形填空、阅读理解和任务型阅读；写作部分包括单词拼写、句子翻译、短文写作等；语法部分包括单项选择、语法填空等。
2. 考试形式：考试采用闭卷、笔试的形式，时间为150分钟。
考生需要在规定的时间内完成所有题目，注意时间管理。
四、备考建议1. 制定科学的复习计划，合理分配时间，注重全面复习；2. 掌握词汇和语法基础知识，通过做题、练习来巩固；3. 加强阅读训练，提高阅读速度和理解能力；4. 加强写作训练，注重语言表达的准确性和流畅性；5. 注重听力训练，提高听力的敏感度和理解能力；6. 多做真题和模拟题，熟悉考试题型和难度；7. 保持良好的心态和状态，克服焦虑和紧张情绪。
五、总结《2023年全国新课标高考英语考试大纲》为考生提供了全面、准确的考试信息，为考生备考高考英语提供了重要的参考依据。
考生需要认真研读考试大纲，制定科学的复习计划，注重全面复习和重点突破，加强训练和模拟考试，提高自己的英语语言运用能力。
2023年云南省高考数学考试大纲
2023年云南省高考数学考试大纲
1、必学知识点：
（1）（必修第二册）平面向量投影的概念以及投影向量的意义（实际上这个知识点旧教材里也有）。
（2）（必修第二册）有限样本空间的含义。
（3）（必修第二册）分层随机抽样的样本均值和样本方差。
（4）（必修第二册）用样本估计百分位数，及百分位数的统计含义。
（5）（选择性必修第一册）空间向量投影的概念以及投影向量的意义。
（6）（选择性必修第一册）用向量方法解决空间中的距离问题（实际上这个知识点旧教材里也有）。
（7）（人教A版选择性必修第三册/人教B版选择性必修第二册）利用全概率公式计算概率。
2、选学知识点：
（1）（人教A版必修第二册/人教B版必修第四册）复数的三角形式。
（2）（人教A版选择性必修第三册/人教B版选择性必修第二册）贝叶斯公式。
2024年全国新课标1、2、3卷高考语文知识双向细目表
2024年全国新课标1、2、3卷高考语文知识双向细目表2024年全国新课标1、2、3卷高考语文知识双向细目表一、考试内容及能力要求1、语言文字应用：要求考生能够准确理解和运用语言文字，具备基本的阅读、写作和口语交际能力。
2、古代诗文阅读：要求考生能够理解古代诗文的基本内容，把握其中蕴含的思想感情，具备欣赏和评价古代诗文的能力。
3、现代文阅读：要求考生能够理解现代文的基本内容，把握文章的主旨和结构，具备分析、比较和评价现代文的能力。
4、写作：要求考生能够根据题目要求，运用适当的文体和语言风格，进行规范的写作，表达清晰、准确、有逻辑的思想。
二、考试形式及试卷结构1、考试形式：采用闭卷、笔试形式，考试时间为150分钟，总分为150分。
2、试卷结构：试卷由选择题、填空题、阅读题和写作题等题型组成，其中选择题占30分，填空题占10分，阅读题占40分，写作题占70分。
三、知识点分布及分值1、语言文字应用：涉及字音、字形、标点符号、词语搭配、病句辨析等知识点，共计20分。
2、古代诗文阅读：涉及古诗词鉴赏、文言文阅读等知识点，共计30分。
3、现代文阅读：涉及记叙文、说明文、议论文等文体，共计40分。
4、写作：涉及记叙文、说明文、议论文等文体，共计70分。
四、考试难度及题型分析1、考试难度：整体难度适中，注重对基础知识和基本能力的考察，同时也有部分题目涉及拓展知识和综合能力的运用。
2、题型分析：选择题注重对基础知识的考察，填空题注重对记忆和理解的考察，阅读题注重对阅读理解和分析能力的考察，写作题注重对表达和写作能力的考察。
五、备考建议1、全面复习：考生应全面复习语文基础知识，掌握语言文字应用、古代诗文阅读、现代文阅读和写作等方面的知识和技能。
2、针对性备考：针对自身薄弱环节，进行有针对性的备考，比如加强古诗词鉴赏、文言文阅读或议论文写作等能力的提升。
3、拓展知识面：适当拓展语文知识面，增加阅读量，提高阅读和理解能力。
2021云南高考理科数学大纲【最新公布】
2021云南高考理科数学大纲【最新公布】在高考中数学占的分数比重是非常的大的，很多的高三考生都是非常的关心2021云南高考理科数学大纲，小编整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！Ⅰ. 考核目标与要求根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2021年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容，确定理工类高考数学科考试内容.一、知识要求知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能.各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明.对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.1. 了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它.这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.2. 理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等.3. 掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决.这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等.二、能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.1. 空间想象能力：能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换;对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志.2. 抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性;概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论.抽象概括能力是对具体的、生动的实例，经过分析提炼，发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断.3. 推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成;论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理，也包括合情推理;论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.4. 运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.5. 数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断.数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性，选择合理的收集数据的方法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据，并构建模型对数据进行分析、推断，获得结论.6. 应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题;能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题;能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.7. 创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.三、个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义.要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.四、考查要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构.1. 对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点.对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.2. 对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度.3. 对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.对能力的考查要全面，强调综合性、应用性，并要切合考生实际.对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性;对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上;对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查，考查以代数运算为主;对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力.4. 对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式.命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平.5. 对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题时，要注重问题的多样化，体现思维的发散性;精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题;也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题.数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求.Ⅱ.考试范围与要求本部分包括必考内容和选考内容两部分.必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列2的内容;选考内容为《课程标准》的选修系列4的“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个专题.必考内容(一)集合1. 集合的含义与表示(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系.(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2. 集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义.3. 集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.(二)函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)1. 函数(1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.(3)了解简单的分段函数，并能简单应用.(4)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义;结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.(5)会运用函数图像理解和研究函数的性质.2. 指数函数(1)了解指数函数模型的实际背景.(2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.(3)理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.(4)知道指数函数是一类重要的函数模型.3. 对数函数(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.(2)理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.(3)知道对数函数是一类重要的函数模型.4. 幂函数(1)了解幂函数的概念.5. 函数与方程(1)结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.(2)根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.6. 函数模型及其应用(1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.(三) 立体几何初步1. 空间几何体(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.(3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.(4)会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求).(5)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.2. 点、直线、平面之间的位置关系(1)理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.理解以下判定定理.如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.理解以下性质定理，并能够证明.如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.垂直于同一个平面的两条直线平行.如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.3. 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.(四)平面解析几何初步1. 直线与方程(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.(4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.(5)能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.2. 圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.(2)能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想.3. 空间直角坐标系(1)了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.(2)会推导空间两点间的距离公式.(五) 算法初步1. 算法的含义、程序框图(1)了解算法的含义，了解算法的思想.(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.2. 基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.(六) 统计1. 随机抽样(1)理解随机抽样的必要性和重要性.(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法.2. 用样本估计总体(1)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.(2)理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.(3)能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释.(4)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.(5)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.3. 变量的相关性(1)会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.(2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.(七) 概率1. 事件与概率(1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.(2)了解两个互斥事件的概率加法公式.2. 古典概型(1)理解古典概型及其概率计算公式.(2)会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.3. 随机数与几何概型(1)了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.(2)了解几何概型的意义.(八) 基本初等函数Ⅱ(三角函数)1. 任意角的概念、弧度制(1)了解任意角的概念.(2)了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.2. 三角函数(1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.(4)理解同角三角函数的基本关系式：(6)了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.(九) 平面向量1. 平面向量的实际背景及基本概念(1)了解向量的实际背景.(2)理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义.(3)理解向量的几何表示.2. 向量的线性运算(1)掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义.(2)掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义.(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义.3. 平面向量的基本定理及坐标表示(1)了解平面向量的基本定理及其意义.(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.(4)理解用坐标表示的平面向量共线的条件.4. 平面向量的数量积(1)理解平面向量数量积的含义及其物理意义.(2)了解平面向量的数量积与向量投影的关系.(3)掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.(4)能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5. 向量的应用(1)会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.(2)会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.(十) 三角恒等变换1. 和与差的三角函数公式(1)会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.(2)能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.(3)能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.2. 简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).(十一) 解三角形1. 正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.2. 应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.(十二) 数列1. 数列的概念和简单表示法(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式).(2)了解数列是自变量为正整数的一类函数.2. 等差数列、等比数列(1)理解等差数列、等比数列的概念.(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.(4)了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.(十三) 不等式1. 不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景.2. 一元二次不等式(1)会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.(2)通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.3. 二元一次不等式组与简单线性规划问题(1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.(2)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.(3)会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.(1)了解基本不等式的证明过程.(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.(十四) 常用逻辑用语1. 命题及其关系(1)理解命题的概念.(2)了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2. 简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.3. 全称量词与存在量词(1)理解全称量词与存在量词的意义.(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.(十五) 圆锥曲线与方程(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.(4)了解圆锥曲线的简单应用.(5)理解数形结合的思想.2. 曲线与方程了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.(十六) 空间向量与立体几何1. 空间向量及其运算(1)了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.(2)掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.(3)掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.2. 空间向量的应用(1)理解直线的方向向量与平面的法向量.(2)能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系.(3)能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理).(4)能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用.(十七) 导数及其应用1. 导数概念及其几何意义(1)了解导数概念的实际背景.(2)理解导数的几何意义.。
2021云南高考英语大纲【最新公布】
2021云南高考英语大纲【最新公布】在高考中英语占的分数比重是特别的大的，许多的高三考生都是特别的关怀2021云南高考英语大纲的，我整理了相关信息，盼望会对大家有所关心！考核目标与要求一、语言学问要求考生把握并能运用英语语音、词汇、语法基础学问以及所学功能意念和话题(见附录1至附录5)，要求词汇量为3500左右。
二、语言运用1.听力要求考生能听懂所熟识话题的简短独白和对话。
考生应能：(1)理解主旨要义;(2)猎取详细的、事实性信息;(3)对所听内容做出推断;(4)理解说话者的意图、观点和态度。
2.阅读要求考生能读懂书、报、杂志中关于一般性话题的简短文段以及公告、说明、广告等，并能从中猎取相关信息。
考生应能：(1)理解主旨要义;(2)理解文中详细信息;(3)依据上下文推断单词和短语的含义;(4)做出推断和推理;(5)理解文章的基本结构;(6)理解的意图、观点和态度。
3.写作要求考生依据提示进行书面表达。
考生应能：(1)清晰、连贯地传递信息，表达意思;(2)有效运用所学语言学问。
4.口语要求考生依据提示进行口头表达。
考生应能：(1)询问或传递事实性信息，表达意思和想法;(2)做到语音、语调自然;(3)做到语言运用得体;(4)使用有效的交际策略。
附录1语音项目表1. 基本读音(1) 26个字母的读音(2) 元音字母在重读音节中的读音(3) 元音字母在轻读音节中的读音(4) 元音字母组合在重读音节中的读音(5) 常见的元音字母组合在轻读音节中的读音(6) 辅音字母组合的读音(7) 辅音连缀的读音(8) 成节音的读音2. 重音(1) 单词重音(2) 句子重音3. 读音的变化(1) 连读(2) 失去爆破(3) 弱读(4) 同化4. 语调与节奏(1) 意群与停顿(2) 语调(3) 节奏5. 语音、语调、重音、节奏等在口语沟通中的运用6. 朗诵和演讲中的语音技巧7. 主要英语国家的英语语音差异附录2语法项目表1. 名词(1) 可数名词及其单复数(2) 不行数名词(3) 专出名词(4) 名词全部格2. 代词(1) 人称代词(2) 物主代词(3) 反身代词(4) 指示代词(5) 不定代词(6) 疑问代词3. 数词(1) 基数词(2) 序数词4. 介词和介词短语5. 连词6. 形容词(比较级和最高级)7. 副词(比较级和最高级)8. 冠词9. 动词(1) 动词的基本形式(2) 系动词(3) 及物动词和不及物动词(4) 助动词(5) 情态动词10. 时态(1) 一般现在时(2) 一般过去时(3) 一般将来时(4) 现在进行时(5) 过去进行时(6) 过去将来时(7) 将来进行时(8) 现在完成时(9) 过去完成时(10) 现在完成进行时11. 被动语态12. 非谓语动词(1) 动词不定式(2) 动词的-ing形式(3) 动词的-ed形式13. 构词法(1) 合成法(2) 派生法(3) 转化法(4) 缩写和简写14. 句子种类(2) 疑问句(3) 祈使句(4) 感叹句15. 句子成分(1) 主语(2) 谓语(3) 表语(4) 宾语(5) 定语(6) 状语(7) 补语16. 简洁句的基本句型17. 主谓全都18. 并列复合句19. 主从复合句(1) 宾语从句(2) 状语从句(3) 定语从句(4) 主语从句(5) 表语从句20. 间接引语22. 倒装23. 强调24. 虚拟语气附录3功能意念项目表1. 社会交往(Social Communications)(1) 问候(Greetings)(2) 介绍(Introduction)(3) 告辞(Farewells )(4) 感谢(Thanks )(5) 赔礼(Apologies)(6) 邀请(Invitation)(7) 恳求允许(Asking for permission)(8) 祝福和庆贺(Expressing wishes and congratulations)(9) 供应关心(Offering help)(10) 接受和拒绝(Acceptance and refusal)(11) 约会(Making appointments)(12) 打电话(Making telephone calls)(13) 就餐(Having meals)(14) 就医(Seeing the doctor)(15) 购物(Shopping)(16) 问路(Asking the way)(17) 谈论天气(Talking about weather)(18) 语言交际困难(Language difficulties in communication)(19) 提示留意(Reminding)(20) 警告和禁止(Warning and prohibition)(21) 劝说(Advice)(22) 建议(Suggestions)2. 态度(Attitudes)(23) 同意和不同意(Agreement and disagreement)(24) 喜爱和不喜爱(Likes and dislikes)(25) 确定和不愿定(Certainty and uncertainty)(26) 可能和不行能(Possibility and impossibility)(27) 能够和不能够(Ability and inability)(28) 偏爱和优先选择(Preference)(29) 意愿和准备(Intentions and plans)(30) 盼望和愿望(Hopes and wishes)(31) 表扬和鼓舞(Praise and encouragement)(32) 责怪和埋怨(Blame and complaint)(33) 冷淡(Indifference)(34) 推断与评价(Judgement and evaluation)3. 情感(Emotions)(35) 兴奋(Happiness)(37) 忧虑(Worries)(38) 劝慰(Reassurance)(39) 满足(Satisfaction)(40) 圆满(Regret)(41) 怜悯(Sympathy)(42) 恐惊(Fear)(43) 生气(Anger)4. 时间(Time)(44) 时刻(Point of time)(45) 时段(Duration)(46) 频度(Frequency)(47) 时序(Sequence)5. 空间(Space)(48) 位置(Position)(49) 方向(Direction)(50) 距离(Distance)6. 存在(Existence)(51) 存在与不存在(Existence and Non-existence) 7. 特征(Features)(52) 外形(Shape)(53) 颜色(Colour)(55) 价格(Price)(56) 规格(Size)(57) 年龄(Age)8. 计量(Measurement)(58) 长度(Length)(59) 宽度(Width)(60) 高度(Height)(61) 数量(Number)9. 比较(Comparison)(62) 同级比较(Equal comparison)(63) 差别比较(Comparative and superlative)(64) 相像和差别(Similarity and difference)10. 规律关系(Logical relations)(65) 缘由和结果(Cause and effect)(66) 目的(Purpose)11. 职业(Occupations)(67) 工作(Jobs)(68) 单位(Employer)附录4话题项目表1. 个人状况(Personal information)2. 家庭、伴侣与四周的人(Family, friends and peoplearound)3. 四周的环境(Personal environments)4. 日常活动(Daily routines)5. 学校生活(School life)6. 爱好与爱好(Interests and hobbies)7. 个人感情(Emotions)8. 人际关系(Interpersonal relationships)9. 方案与愿望(Plans and intentions)10. 节假日活动(Festivals, holidays and celebrations)11. 购物(Shopping)12. 饮食(Food and drink)13. 健康(Health)14. 天气(Weather)15. 文娱与体育(Entertainment and sports)16. 旅游和交通(Travel and transport)17. 语言学习(Language learning)18. 自然(Nature)19. 世界与环境(The world and the environment)20. 科普学问与现代技术(Popular science and modern technology)21. 热点话题(Topical issues)22. 历史与地理(History and geography)23. 社会(Society)24. 文学与艺术(Literature and art)我推举：2021高考全国卷考试大纲解读高中英语学习方法指导背诵是英语学习的基础学英语，只有在牢记的基础上才能敏捷运用。
云南新课标2卷
云南新课标2卷摘要：一、云南新课标2 卷的概述二、新课标2 卷的主要特点1.强调素质教育2.注重学生能力培养3.结合地方特色三、新课标2 卷的实施效果1.提高教育教学质量2.激发学生学习兴趣3.培养学生全面发展四、新课标2 卷的挑战与展望1.教育资源分配不均2.课程设置与实际需求脱节3.持续优化与改进正文：云南新课标2 卷是在我国教育改革的大背景下应运而生的一种教育模式。
它以提高学生的综合素质为出发点，注重培养学生的实践能力和创新精神。
新课标2 卷的主要特点如下：首先，新课标2 卷强调素质教育。
通过改变传统的应试教育模式，更加关注学生的道德品质、学科素养、审美情趣和体育健康等方面的全面发展。
这有助于培养具备全面素质的人才，以适应社会的快速发展。
其次，新课标2 卷注重学生能力培养。
在教学过程中，教师注重培养学生的自主学习、合作学习和探究学习能力，使学生能够在学习过程中形成独立思考和解决问题的能力。
同时，新课标2 卷强调实践教学，鼓励学生将所学知识运用到生活和实践中，从而提高学生的实践操作能力。
再者，新课标2 卷结合地方特色。
考虑到云南地区的民族多样性和地域特点，新课标2 卷在课程设置中充分融入了地方文化、历史和自然等方面的内容，有助于增强学生的地域文化认同感，培养学生的家国情怀。
新课标2 卷的实施效果显著。
一方面，新课标2 卷的推广有助于提高教育教学质量。
通过引导学生开展自主、合作和探究式学习，激发学生的学习兴趣，使学生在学习过程中形成良好的学习习惯和积极的学习态度。
另一方面，新课标2 卷的实施有助于培养学生的全面发展。
学生在学习过程中不仅能够掌握丰富的知识，还能够锻炼自己的能力，形成健康的人生观和价值观。
然而，新课标2 卷在实施过程中也面临一些挑战。
首先，教育资源分配不均。
在城乡、校际之间，教育资源分配存在较大差距，这导致部分学生无法享受到新课标2 卷带来的优质教育资源。
其次，课程设置与实际需求脱节。
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全国新课标Ⅱ云南省高考考试大纲要求一、云南省高考数学考试范围（新课标2卷）必考内容1、集合2、函数（指数函数、对数函数、幂函数、函数与方程、函数模型及运用）3、立体几何初步4、解析几何初步（直线与方程、圆与方程、空间直角坐标系）5、算法初步（程序框图）6、统计7、概率8、三角函数9、平面向量10、三角恒等变换11、解三角形（正弦定律、余弦定律）12、数列13、不等式（一元二次不等式、二元一次不等式组与线性规划问题）14、常用逻辑用语15、圆锥曲线方程（椭圆、双曲线、抛物线）16、导数及其运用（导数公式、运算法则、导数在函数单调性和极值方面的运用）17、统计案例（独立性实验、规划分析）18、推理与证明19、复数20、框图（流程图、结构图）选考内容1、几何证明选讲2、坐标系与参数方程3、不等式选讲（利用绝对值求解不等式）二、云南省高考英语考试范围（新课标2卷）考试内容和要求1、语言知识：语音、词汇（3500个）、语法基础知识2、语言运用：听力30分（考2次，9月和3月）阅读理解40分（4篇单选15题30分，1篇阅读填空7选5，10分）英语知识运用45分（语法知识填空15题15分，完形填空20小题30分，）写作35分（短文改错10题10分，书面表达25分，一般为书信形式）口语语法项目：24个1、名词2、代词3、数词4、介词5、连词6、形容词7、副词8、冠词9、动词10、时态（10种时态）：一般现在时、一般过去时、一般将来时、现在进行时、过去进行时、过去将来时、将来进行时、现在完成时、过去完成时、现在完成进行时11、被动语态；12、非谓语动词；13、构词法；14、句子种类；15、句子成分；16、简单句的基本句型；、17主谓一致；18、并列复合句；19、主从复合句（宾语从句、状语从句、定语从句、主语从句、表语从句）；20、简介引语；21、省略；22、倒装；23、强调；24、虚拟语气三、云南省高考语文考试范围（新课标2卷）阅读题甲：必考题：1、现代文阅读10分2、古代诗文阅读35分（文言文阅读、诗歌阅读、名句名篇默写）乙：选考题：二选一3、文学类文本阅读25分4、实用类文本阅读25分表达题5、语言文字运用（成语运用、词语运用、语病、选句填空、扩展句子、补写句子、主题词、串台词、演讲词；虚词考察；文稿修改）（4题，20分）6、写作（60分，小作文10分，大作文50分）四、理综高考大纲考试时间150分钟，试卷满分300分。
科目分值：物理110分、化学100分、生物90分。
各学科试题只涉及本学科内容，不跨学科综合。
题型：试卷包括选择题和非选择题，非选择题一般包括填空、实验、作图、计算、简答等题型。
试卷结构：1、试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。
第Ⅰ卷是生物、化学、物理三个科目的必考题，题型为选择题。
共21题，每题6分，共计126分。
其中生物6道题（单项选择题），化学7道题（单项选择题），物理8道题（包括单项选择题和多项选择题）。
第Ⅱ卷由生物、化学、物理三科的必考题和选考题构成。
生物、化学、物理各科选考内注：①选择题（一）共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
②选择题（二）共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
在指导语中明桷给出单选和多选的题号。
③选考题要求考生从给出的3道物理试题、3道化学试题、2道生物试题中每科任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
全国高考考试大纲——物理（新课标）一、考试目标与要求目前，高考物理科要考核的能力主要包括以下几个方面：1．理解能力理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用；能够清楚认识概念和规律的表达形式（包括文字表述和数学表述）；能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系。
2．推理能力能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。
3．分析综合能力能够独立地对所遇的问题进行具体分析、研究，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出其中起重要作用的因素及有关条件；能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系；能够提出解决问题的方法，运用物理知识综合解决所遇到的问题。
4．应用数学处理物理问题的能力能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。
5．实验能力能独立的完成表2、表3中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，对结论进行分析和评价；能发现问题、提出问题，并制定解决方案；能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性实验。
二、考试范围与要求要考查的物理知识包括力学、热学、电磁学、光学、原子物理学、原子核物理学等部分。
考虑到课程标准中物理知识的安排和高校录取新生的基本要求，《考试大纲》把考试内容分为必考内容和选考内容两类，必考、选考内容各有4个模块，具体模块及内容见表1。
除必考内容外，考生还必须从4个选考模块中选择2个模块作为自己的考试内容，但不得同时选择模块2-2和3-3。
必考和选考的知识内容见表2和表3。
对各部分知识内容要求掌握的程度，在表2、表3中用数字Ⅰ、Ⅱ标出。
Ⅰ、Ⅱ的含义如下：Ⅰ．对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用，与课程标准中"了解"和"认识"相当。
Ⅱ．对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用，与课程标准中"理解"和"应用"相当。
表1：必考内容和选考内容模块必考内容选考内容物理1 质点的直线运动相互作用与牛顿运动规律物理2 机械能抛体运动与圆周运动万有引力定律3-1 电场电路磁场3-2 电磁感应交变电流3-3 分子动理论与统计观点固体、液体与气体热力学定律与能量守恒3-4 机械振动与机械波电磁振荡与电磁波光相对论3-5 碰撞与动量守恒原子结构原子核波粒二象性2-2 力与机械热与热机表2：必考内容范围及要求力学主题内容要求说明质点的直线运动参考系，质点位移、速度和加速度匀变速直线运动及其公式、图像ⅠⅡⅡ相互作用与牛顿运动规律滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力形变、弹性、胡克定律矢量和标量力的合成和分解共点力的平衡牛顿运动定律、牛顿定律的应用超重和失重ⅠⅠⅠⅡⅡⅡⅠ机械能功和功率动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律及其应用ⅡⅡⅡⅡ抛体运动与圆周运动运动的合成和分解抛体运动匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度匀速圆周运动的向心力，离心现象ⅡⅡⅠⅡⅠ斜抛运动只作定性要求万有引力定律万有引力定律及共应用环绕速度第二宇宙速度和第三宇宙速度经典时空观和相对论时空观ⅡⅠⅠⅠ电学主题内容要求说明电场物质的电结构、电荷守恒静电现象的解释点电荷库仑定律静电场电场强度、点电荷的场强电场线电势能、电势、电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系。
带电粒子在匀强电场中的运动示波管常用的ⅠⅠⅠⅡⅠⅡⅠⅠⅡⅠⅡⅠⅠⅠ电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系电路欧姆定律电阻定律电阻的串、并联电源的电动势和内阻闭合电路的欧姆定律电功率、焦耳定律ⅡⅠⅠⅡⅠⅠ磁场磁场、磁感应强度、磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力洛伦兹力、洛伦兹力的方向洛伦兹力的公式带电粒子在匀强磁场中的运动质谱仪和回旋加速器ⅠⅠⅠⅡⅠⅡⅡⅠ1.安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形 2.洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形电磁感应电磁感应现象磁通量法拉第电磁感应定律楞次定律自感、涡流ⅠⅠⅡⅡⅠ交变电流交变电流、交变电流的图像正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值理想变压器远距离输电ⅠⅠⅠⅠ单位制和实验主题内容要求说明单位制要知道中学物理中涉及到的国际单位制的基本单位和其他物理量的单位。
包括小时、分、升、电子伏特（eV）Ⅰ知道国际单位制中规定的单位符号实验与探究实验一：研究匀变速直线运动实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验三：验证力的平等四边形定则实验四：验证牛顿运动定律实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律实验七：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）实验八：描绘小电珠的伏安特性曲线实验九：测定电源的电动势和内阻实验十：练1．要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等。
2．要求认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差；知道用多次测量求平均值的方法减少偶然误习使用多用电表实验十一：传感器的简单使用差；能在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误差。
3．要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果。
间接测量的有效数字运算不作要求。
表3：选考内容范围及要求模块3-3主题内容要求说明分子动理论与统计观点分子动理论的基本观点和实验依据阿伏加德罗常数气体分子运动速率的统计分布温度所分子平均动能的标志、内能ⅠⅠⅠⅠ定性了解固体、液体与气体固体的微观结构、晶体和非晶体液晶的微观结构液体的表面张力现象气体实验定律理想气体饱和蒸气、未饱和蒸气和饱和蒸气压相对湿度ⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠ热力学定律与能量守恒热力学第一定律能量守恒定律热力学第二定律ⅠⅠⅠ单位制要知道中学物理中涉及到的国际单位制的基本单位和其他物理量的单位：包括摄氏度（℃）、标准大气压Ⅰ知道国际单位制中规定的单位符号实验用油膜法估测分子的大小要求会正确使用的仪器有：温度计模块3-4主题内容要求说明机械振动与机械波简谐运动简谐运动的公式和图像单摆、周期公式受迫振动和共振机械波横波和纵波横波的图像波速、波长和频率（周期）的关系波的干涉和衍射现象多普勒效应ⅠⅡⅠⅠⅠⅠⅡⅡⅠⅠ电磁振荡与电磁波变化的磁场产生电场。
变化的电场产生磁场。
.电磁波及其传播。
电磁波的产生、发射和接收电磁波谱ⅠⅠⅠ光光的折射定律折射率全反射、光导纤维光的干涉、衍射和偏振现象ⅡⅠⅠⅠ相对狭义相对论的基本假设质速关系、ⅠⅠⅠ论质能关系相对论质能关系式实验实验一：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度实验二：测定玻璃的折射率实验三：用双缝干涉测光的波长模块3-5主题内容要求说明碰撞与动量守恒动量、动量守恒定律及其应用弹性碰撞和非弹性碰撞ⅡⅠ只限于一维原子结构氢原子光谱氢原子的能级结构、能级公式ⅠⅠ原子核原子核的组成、放射性、原子核衰变、半衰期放射性同位素核力、核反应方程结合能、质量亏损裂变反应和聚变反应、裂变反应堆射线的危害和防护ⅠⅠⅠⅠⅠⅠ波粒二象性光电效应爱因斯坦光电效应方程ⅠⅠ实验验证动量守恒定律模块2-2主题内容要求说明力与机械平动与转动传动装置共点力的平衡条件刚体的平衡条件ⅠⅠⅡⅡ热与热机内燃机的工作原理汽轮机的工作原理喷气发动机的工作原理热机的效率电冰箱的组成和主要结构及其工作原理空调机的组成和主要结构及其工作原理ⅠⅠⅠⅠⅠⅠ2014年高考考试大纲（新课标）——化学化学学习能力的要求1．接受、吸收、整合化学信息的能力2．分析问题和解决（解答）化学问题的能力3．化学实验与探究能力考试范围和内容一、必考内容部分必考内容涵盖必修模块"化学1"、"化学2"和选修模块"化学反应原理"的内容。