【解析版】2014-2015学年怀化市洪江市八年级上期中数学试卷

2014-2015学年湖南省怀化市洪江市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．若分式的值为零，那么x的值为（）

A．x=1或x=﹣1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0

2．下列命题是真命题的是（）

A．两边及一个角对应相等的两三角形全等

B．两角及一边对应相等的两三角形全等

C．三个角对应相等的两三角形全等

D．面积相等的两三角形全等

3．下列运算正确的是（）

A．x2﹣x﹣2=x0 B．x2+x﹣2=x0 C．x2×x﹣2=x0 D．x2÷x﹣2=x0

4．下列计算错误的是（）

A．=B．=﹣1

C．=2 D．+=

5．如果把的x与y都扩大到原来的10倍，那么这个代数式的值（）

A．不变B．扩大10倍C．扩大100倍D．无法确定

6．在等腰△ABC中，∠A的相邻外角是70°，则∠B为（）

A．70° B．35° C．110°或35° D．110°

7．有4条线段，长分别是：2，3，4，5，从中任取3条，可以组成三角形的情况有（）A．0种B．1种C．2种D．3种

8．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为（）A．9 B．12 C．9或12 D．7

9．适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形

10．如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，依据是三角形的全等判定（）

A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11．当x=时，分式的值为零．

12．，，的最简公分母为．

13．计算：=．

14．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 74

mm2，这个数用科学记数法表示为．

15．写出“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”的逆命题：．16．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．

17．如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件是．

18．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则∠ECD的度数是．

19．如图，点D、E分别边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若∠B=50°，则∠BDF=．

20．已知a2+4a+1=0，且，则m=．

三、解答题（本题满分60分，21至26题，每小题8分，27题12分）

21．计算：

（1）（π﹣3.14）0+（﹣1）2013﹣（﹣）﹣2

（2）（﹣）•（x﹣y）2．

22．解方程：

（1）﹣=0

（2）=．

23．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

24．已知x+y=4，xy=2，求+的值．

25．某人骑自行车比步行每小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米，此人从A 地出发，先步行4千米，然后乘坐汽车10千米就到B地，他又骑自行车从B 地返回A地，往返所用的时间相等，求此人步行的速度．

26．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E．

求证：△ABC≌△MED．

27．（12分）（2014秋•洪江市期中）阅读下列材料：

x+=c+的解是x1=c，x2=；

x﹣=c﹣（即x+=c+）的解是x1=c，x2=﹣；

x+=c+的解是x1=c，x2=；

x+=c+的解是x1=c，x2=；

…

（1）请观察上述方程与解的特征，猜想方程x+=c+（m≠0）的解，并验证你的结论；

（2）利用这个结论解关于x的方程：x+．

2014-2015学年湖南省怀化市洪江市八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．若分式的值为零，那么x的值为（）

A．x=1或x=﹣1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0

考点：分式的值为零的条件．

分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．

解答：解：依题意，得

x2﹣1=0，且x+1≠0，

解得x=1．

故选：B．

点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

2．下列命题是真命题的是（）

A．两边及一个角对应相等的两三角形全等

B．两角及一边对应相等的两三角形全等

C．三个角对应相等的两三角形全等

D．面积相等的两三角形全等

考点：全等三角形的判定；命题与定理．

分析：根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．针对每个选项进行分析，即可选出答案．

解答：解：A、根据两边及夹角对应相等的两三角形全等，故此选项错误；

B、两角及一边对应相等的两三角形全等，故此选项正确；

C、三个角对应相等的两三角形全等，边长不一定相等，故此选错误；

D、面积相等的两三角形不一定全等，故此选项错误．

故选：B．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．

3．下列运算正确的是（）

A．x2﹣x﹣2=x0 B．x2+x﹣2=x0 C．x2×x﹣2=x0 D．x2÷x﹣2=x0

考点：负整数指数幂；零指数幂．

分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得答案．

解答：解：x2•x﹣2=x0，

故选：C．

点评：此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

4．下列计算错误的是（）