电力变压器的参数及模型

电力变压器的参数及模型1.变压器的基本工作原理变压器是一种把电压和电流转变成另一种或者几种同频率的不同电压电流的电气设备。

2.电力变压器的参数变压器额定容量S N变压器额定电压U N短路损耗△P K阻抗电压百分数U K%空载损耗△P0空载电流百分数I0％※关于参数的说明：（1）变压器的容量为三相总容量。

（2）变压器铭牌上的电气参数，损耗指的是三相总损耗，百分数是相对于相电压的百分数。

（3）计算所得变压器等值电路中的参数指的是每一相得参数。

3.电力变压器参数的计算变压器的参数一般是指等值电路中的电阻R T、电抗X T、电导G T、电纳B T。

代表其电气特性的四个参数，短路损耗△P K、短路电压百分比U K%、空载损耗△P0、空载电流百分值I0％由短路试验和空载实验得到。

一、双绕组变压器（1）短路试验计算电阻铜损（变压器短路损耗）△P K=3I N2R T×10−3=3N 2(√3U2)2T×10−3 (KW)在上式中I N为变压器的额定电流（A）,U N为变压器的额定电压(KV)，S N为变压器的额定容量(KW∙A)，R T为变压器的的每相电阻(Ω)。

由上式可求得变压器的电阻R T=∆P K U N 2S N2×103=∆P KS NZ N(Ω)其中，Z N为变压器的额定阻抗，且，Z N=U K 2S N×103(Ω)（2）短路试验计算电抗短路电压百分值为U K％=√3I N Z TU N×100×10−3对于大型电力变压器，其绕组电阻值远小于绕组电抗值，所以近似认为X T≈Z T，所以，X T=U K%100×U N2S N×103=U K%100Z N(Ω)（3）空载试验计算电导变压器的电导用以表示变压器铁芯的有功损耗。

由于空载电流比额定电流小的多，这样在做空载试验时绕组电阻中的损耗也很小，所以可近似的认为变压器的空载损耗就是变压器的励磁损耗，即∆P0≈∆P Fe，于是，G T=∆P FeU N2×10−3≈∆P0U N2×10−3=∆P0S N×1Z N(S)其中，∆P0为变压器空载损耗(KW)（4）空载试验计算电纳变压器的电纳表示变压器的励磁无功损耗。

变压器空载电流虽然包含有功分量和无功分量，但其有功分量通常很小，无功分量I b和空载电流I0在数值上几乎相等，因此有，I0≈I b=N√3T×103 (1)空载电流百分值是指空载电流与额定电流之比乘以100的值，式子是I0%=I0I N×100 (2)由①②式子可得B T=I0%100×√3I NU N×10−3=I0%100×S NU N2×10−3=I0%100×1Z N(S)当变压器励磁支路用功率形式表示时，其有功功率就是空载损耗∆P0，无功功率∆Q0可用下式计算∆Q0=U N2B T×103=I0%100×S N (kvar)（5）变比对于Y，y及D,d接法的变压器，K T=U1N/U2N=W1/W2，即为原、副方绕组的匝数比；对于Y,d 接法的变压器，K T=U1N/U2N=√3W1/W2二、三绕组变压器三绕组变压器的励磁导纳计算方法与双绕组变压器的相同，（1）电阻三个绕组间一个绕组开路、另两个绕组短路试验的短路损耗∆P k(1−2)=∆P K1+∆P K2∆P K(2−3)=∆P K2+∆P K3∆P K(1−3)=∆P K1+∆P K3联立上述三式可解得∆P K1=12（∆P k(1−2)+∆P K(1−3)-∆P K(2−3)）∆P K2=12（∆P K(2−3)+∆P k(1−2)-∆P K(1−3)∆P K3=12（∆P K(2−3)+∆P K(1−3)-∆P k(1−2)）求出各绕组的短路损耗后，即可按照双绕组变压器计算电阻的同样方法计算三绕组变压器各绕组的电阻R T=∆P Ki U N 2S N2×103=∆P KiS NZ N(Ω) (i=1,2,3)上述计算公式仅适用于三个绕组的额定容量都相同的情况。

三※绕组变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的绕组的容量，并以此定基准为100，使用上式计算时先将厂家提供的短路损耗值进行容量折算，折算公式为，∆P k(1−2)=∆P k(1−2)′（S NS2N ）2∆P K(1−3)=∆P K(1−3)′(S NS3N)2∆P K(2−3)= ∆P K (2−3)′(S N min⁡{S 2N ,S 3N })2式中，S N 为变压器的额定容量KV ∙A ，S 2N 、S 3N 分别为变压器第二、第三绕组的额定容量，把折算后的短路损耗∆P k(1−2)、∆P K(1−3)、⁡∆P K(2−3)代入上式，即可求得各绕组的短路损耗及各绕组的电阻值。

（2） 电抗首先按照下列公式分别求出各绕组的短路电压百分值U K1%=12（U K(1−2)%+U K(1−3)%−U K(2−3)%）U K2%=12（U K(1−2)%+U K(2−3)%−U K(1−3)%） U K3%=12（U K(1−3)%+U K(2−3)%−U K(1−2)%）再计算归算到同一电压侧的各绕组电抗值X ki =U Ki %100×U N 2S N ×103=U Ki %100Z N (Ω) (i=1,2,3)注意，手册和制造厂提供的短路电压值，不管变压器各绕组容量比如何，对于普通三绕组变压器都是已经折算为变压器额定容量下的值，因此，普通三绕组变压器不存在容量比不同的折算问题。

例题例6-3某降压变电站有一台SFL 1-20000/110型双绕组变压器，变比为110/11，铭牌给出的试验数据为：∆P 0=22kW ，I 0％=0.8，∆P k =135kW ，U k ％=10.5，试计算变压器归算至高压侧和低压侧的参数。

解：(1)归算至高压侧的参数：=N Z 1Ω=Ω⨯=⨯605102000011010S 323N 21N U Ω=Ω⨯=∆= 4.08605200001351k 1N N T Z S P R S S Z S P G N N T 6-101101.82605120000221⨯=⨯=⨯∆= S S Z I B N T 61011022.1360511008.01100-⨯=⨯=⨯=％ (2)归算至低压侧的参数：Ω=Ω⨯=⨯=05.610200001110323222N N N S U Z Ω=Ω⨯=∆=0408.005.6200001352k 2N N T Z S P RΩ=Ω⨯=⨯=635.005.61005.101002k 2N T Z U X ％ S S Z S P G N N T 42021082.105.6120000221-⨯=⨯=⨯∆= S S Z I B N T 42021022.1305.611008.01100-⨯=⨯=⨯=％ (3)变比K TK T =110/11=106-4 有一台SFSL 1-800/110型三相三绕组变压器，其铭牌数据为：额定容量8000KV ·A ，容量比100/50/100，电压比110KV/38.5KV/11KV,ΔP 0=14.2kW ，I 0%=1.26，ΔP ’k(1-2)=27kW ，ΔP ’k(1-3)=83kW ，ΔP ’k(2-3)=19kW ，U k(1-2)%=14.2，U k(1-3)%=17.5，U k(2-3)%=10.5，。

试计算以变压器高压侧电压为基准的变压器参数值。

解：变压器额定阻抗Z N =1032⨯N NS U =Ω=Ω⨯5.151280001011032 {U N 为变压器的额定电压（kV ），S N 为变压器的额定容量（kV ·A ）}（1）变压器的导纳： G T =S S Z S P N N 601017.15.1512180002.141-⨯=⨯=⨯∆ B T =S S Z I N 601033.85.1512110026.11100%-⨯=⨯=⨯ {其中I 0%为变压器的空载电压百分比 I 0%=1000⨯N I I } （2）公式一：ΔP K1=21(ΔP K(1-2)+ ΔP K(1-3)- ΔP K(2-3)) ΔP K2=21(ΔP K(1-2)+ ΔP K(2-3)- ΔP K(1-3)) ΔP K3=21(ΔP K(1-3)+ ΔP K(2-3)- ΔP K(1-2)) 公式二：)(10322Ω∆=⨯⨯∆=N Nki N Nki Ti Z S P S U P R (i=1,2,3) 公式三：22)21(')21()(NN K K S S P P --∆=∆ 23)31(')31()(NN K K S S P P --∆=∆232)32(')32()},min{(N N N K K S S S P P --∆=∆ {其中S N 为变压器的额定容量（kV ·A ）；S 2N 、S 3N 分别为变压器第二、三绕组的额定容量（kV ·A ）。

变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的绕组的容量，并以此定基准为100}各绕组的电阻：由于各绕组容量比不同，先将短路损耗折算至额定容量下的值公式三；然后，再利用公式一和公式二计算各绕组电阻，即：22)21(')21()(N N K K S S P P --∆=∆=kW kW 108)50100(272=⨯ kW P P K K 83)31(')31(=∆=∆--kW kW S S P P N N K K 76)50100(19)(222)32(')32(=⨯=∆=∆-- ΔP K1=21(ΔP K(1-2)+ ΔP K(1-3)- ΔP K(2-3))=kW kW 5.57)7683108(21=-+⨯ ΔP K2=21(ΔP K(1-2)+ ΔP K(2-3)- ΔP K(1-3))=kW kW 5.50)8376108(21=-+⨯ ΔP K3=21(ΔP K(1-3)+ ΔP K(2-3)- ΔP K(1-2))=kW kW 5.25)1087683(21=-+⨯ Ω=⨯=⨯∆=87.105.151280005.5711N N k T Z S P R Ω=⨯=⨯∆=55.95.151280005.5022N N k T Z S P R Ω=⨯=⨯∆=82.45.151280005.2533N N k T Z S P R (3)公式四：U k1%=%)%%(21)32()31()21(----+k k k U U U U k2%=%)%%(21)31()32()21(----+k k k U U U U k3%=%)%%(21)21()32()31(----+k k k U U U 公式五：)(100%10100%32Ω⨯=⨯⨯=N ki N N ki Ti Z U S U U X (i=1,2,3) 各绕组的电抗：与电阻的计算方法相似先根据公式四计算出各绕组的短路电压百分值，再由公式五计算归算到同一电压侧的各绕组电抗值:U k1%=%)%%(21)32()31()21(----+k k k U U U =6.10)5.105.172.14(21=-+⨯U k2%=%)%%(21)31()32()21(----+k k k U U U =6.3)5.175.102.14(21=-+⨯ U k3%=%)%%(21)21()32()31(----+k k k U U U =9.6)2.145.105.17(21=-+⨯ Ω=Ω⨯=⨯=3.1605.15121006.10100%11N k T Z U X Ω=Ω⨯=⨯=5.545.15121006.3100%22N k T Z U X Ω=Ω⨯=⨯=4.1045.15121009.6100%33N k T Z U X。