最新“千课万人”第二届全国小学数学“学本课堂”研讨观摩会课件：运用变式教学拓展学生的学习空间教学讲义
数学听课心得(共7篇)
数学听课心得〔共7篇〕篇1：数学听课心得数学听课心得作为一名数学老师，每一次的听课都是我学习的大好时机，从中可以获得更多的教学经历。
上周五我参加了山东省小学数学优质课〔威海赛区〕比赛听课活动，聆听了三位优秀老师的优质课。
让我收获颇丰，受益匪浅，感受颇多，先谈谈自己的点滴体会。
1、表达新课标的精神，重视营造愉快课堂。
通过这几节课我们可以看出这几位老师都是在努力表达新课标的要求。
新课标指出学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。
如今的数学课堂教学不再是单一的老师教，学生学的过程，而是学生在老师的引导下主动探究，师生合作交流的愉快的课堂活动。
在本次优质课活动中，我们看到每位老师都表达了这点――重视营造和谐，愉快的课堂。
师生在课堂中不再是原来传统教学中的传授者和承受者，施与者和包容者；而是如今课堂中的，学生才是学习的主人，老师是学习活动中的组织者，引导者与合作者。
2、表达数学与生活的联络，重视创设教学情景。
新课程标准要求孩子的学习内容是现实的，有意义的，富有挑战性的。
在这些课中，老师都重视创设贴近学生生活实际的教学情景，从情景中引入要学习的内容，激发学生探究的兴趣和欲望，使学生体会到数学知识就在我们身边，理解数学与生活的联络，有利于学生主动地进展观察，理论，猜想，验证，推理与交流等数学活动。
例如在《秒的认识》中，从学生熟悉的“神六”升天入手，让学生切身感受秒的长短；在《分数的初步认识》中，通过学生喜欢的分月饼等实际生活中的`情景引入新课；在《确定位置》中，老师要学生说出自己的位置和好朋友的位置，并加以板书，从而引入对简单的位置表述方法数对〔，〕的学习；在《平均数》中，通过看篮球赛，引出问题“该派谁上场？”，让学生感受数学知识来于生活，从而激发学生学习的兴趣；在《找规律》中，老师通过说绕口令这一学生喜闻乐见的活动引入新课。
这些教学情景的创设，都激发了学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的情景和时机。
数学听课心得体会
数学听课心得体会15篇数学听课心得体会1上周四上午，在学校教务处的组织安排下，我有幸听了刚刚在西南大学参加“国培方案”培训归来的杨丽娟老师的一节一年级数学《找规律》的公开课。
杨老师的这节课，从总体上来说是非常成功的，根本展现出了她的个性与特色。
通过听课，对我触动很大，我也从中受到了许多启发。
1、首先就是精美课件的制作和使用，能根据学生年龄特点创设“森林运动会”情境，针对孩子们喜欢的动画人物熊大、熊二，并将其贯穿于整节课的始终，有效增加了学生的学习兴趣。
2、游戏引入，极大地激发了学生的兴趣，通过熊大、熊二的摆气球活动，初步对“有规律”和“无规律”的两组图形形成了直接体验，表达出了规律的优越性，引起学生的好奇，激发了学生的学习愿望。
3、对于规律的概括总结很是符合学生的年龄特点，不是直接的给出概念，而是让学生通过观察、发现、自己进行总结，教师及时标准数学语言，并积极鼓励学生用准确的数学语言描述每组图形的规律，训练了学生的语言表达能力。
5、教学语言亲切，具有亲和力，让学生消除惧怕的心理并全情投入到学习中来。
还有老师语言要有激情，学生的学习气氛才会很浓。
6、教学中做到要留给学生多一些思考、讨论、操作的时间。
进行小组合作学习，增强学生的团结与协作意识，让学生感受到来自小组合作的力量。
7、教师做到了变“教”为“导”，让学生变“学会”为“会学”。
也就是创设自由、和谐的学习气氛，把主动权交给学生，知道学生学会学习，提高学生的学习兴趣、学习能力、掌握学习的方法。
这次听课，让我受益匪浅，感受很多，其中感触最深的就是作为一名教师要学习的东西还很多很多。
感受到学习东西不一定要到外地去学，到较高的学府去学，其实，在我们身边就有许多值得我们学习的东西。
数学听课心得体会2为了提升教育教学质量、提高教师教学水平，本周我们数理组组织听课学习，分别观摩了六位老师的数学、物理、化学优质课，本次听课学习我收获很大，下面就这次的听课情况谈点自己的感受。
2024年千课万人学习体会模版（二篇）
2024年千课万人学习体会模版一、寓教于乐，乡村之音萦绕课堂在那充满欢乐的麦哨声中，我们步入了乡村的怀抱，体验着乡村孩童的纯真喜悦。
这节弥漫着笑声与欢乐的课堂，孩子们正实实在在地汲取着知识的养分。
他们学习着语文的表达技巧，掌握了标注和批注，学会了抓住关键段落来品味，体会到选材的独到之处。
在阅读《可爱的草塘》时，学生遵循一定的方法，通过圈画关键字来概括事件，再次领略到选材的独特性。
这样的教学方式，也彰显了略读课文作为连接课内外阅读桥梁的功能。
品味虞大明老师的《麦哨》一课，我深感在教授略读课文时，教师应摆正自身位置，适时退居幕后，以更为开放的教学理念引领学生享受阅读的过程。
二、幽默风趣，知识润物无声薛法根老师的课堂早已通过视频给我留下深刻印象，其风趣幽默的教学风格令人赞叹。
今日有幸亲耳聆听他的教课，内心的激动难以言表。
薛老师的课堂轻松自如，如同与孩子交谈，孩子们在轻松的氛围中积累了课本语言，复述了故事，理解了故事背后的深刻道理。
他巧妙运用“词串识字”的教学法，使学生在识记字词的也感受到了词语之间的内在联系，激发了学生主动寻找和整理语文知识的能力。
《猴子种果树》一课中，薛老师发现了课文的结构特点，通过巧妙的词语归类，既帮助学生掌握了字词，又培养了他们的思维能力。
他引导学生绘声绘色地讲故事，通过逐步引导和鼓励，使学生能够熟练地运用替换词语的方法讲述故事。
薛老师的课堂语言机智而富有启发性，开场白就让人印象深刻，他对学生的评价精准而层次分明，展现出教学的条理性和清晰度。
近距离接触“学法的根”，我深受感动，也引发了更多的思考。
在薛老师的课堂中，我深刻理解到以学生为中心的教学理念，课堂应是学生的舞台，教师应引导他们在不知不觉中领悟和成长。
我期待能拥有这样的智慧，去启迪学生的智慧，让他们在学习中感受幸福。
每一次的学习都是一次心灵的洗礼，以上所分享的只是“千课万人”这片知识海洋中的一朵朵浪花。
2024年千课万人学习体会模版（二）色彩独特，设计精妙，值得称道。
“千课万人”第二届全国小数生态课堂教学研讨观摩活动—徐长青《重复》教学设计和课堂实录(有配套课件)
“千课万人”第二届全国小数生态课堂教学研讨观摩活动—徐长青《重复》教学设计和课堂实录（有配套课件）徐长青《重复》课堂实录一、课前谈话。
师:知道我姓什么吗？(姓徐)你怎么知道我姓徐？（大屏幕上写着的）一起读（徐长青）怎么称呼我啊？（徐老师，徐主任，徐先生）一个人代表了几个身份身？（3个）这3个身份表示是都是我一个人。
三年级学生就会说三个字，能说4个字(徐老先生)我不爱听，来个规则在徐老师的基础上再增加一个字。
徐老师好。
5个字(徐老师您好),小朋友们真可爱，小朋友们真棒，小朋友们真够朋友。
6个字(徐老师您真好)。
一个真字从我的话语中出来，并被小朋友们接受，并用这个真字又送于了我。
说明我们不仅仅是语言的交流，还有思想的交流。
我把我的名字告诉了你们，你们的名字还没有告诉我，我郁闷啊！把你们的名字写在纸条上第一张纸条上。
让我从远方就能看到你叫什么。
有的同学写的小，再写一张一定会写的更好，两张叠在一起放好。
准备活动到此结束，活动马上开始。
二、创设情境。
课件出示：理发师的困惑？某理发师正在给客人理发，就听一声门响，“叔叔，我和爸爸要剃头，”又一声门响，“师傅，给我和我父亲剃个头。
”这时，理发师抬起头一看很纳闷？？？？？师：一共进来几个人？4个人，为什么只有3个人？生：两个人是一个父亲。
师：不太可能。
生：他们是父子爷的关系。
师：小朋友们真了不起。
用手比划，这样就很好地解决了重复的问题,直观形象,学生也思维开阔。
三、游戏“抢椅子”。
数学学习是数学活动的教学，它不是单纯的接受，而是以学生为主体的数学活动。
先两个人两把椅子玩儿，没有竞争，需要再来一个人，叫来5个同学利用“剪刀、石头、布”确定一名参加游戏的同学，然后由这名同学与原来的两名同学一起玩儿游戏，游戏结束，出问题了。
一共有8名同学参加了两个游戏，（“剪刀、石头、布”5个人玩儿的；“抢椅子”3个人玩儿的）8位同学起立,怎么还少一位?5+3=8同学们争论,用呼拉圈表示集合圈,引导学生发现了（其中一名同学参加了两个游戏）5+3-1=7徐老师就是利用了这个数学问题，使数学学习从这个现实、有趣、富有探索性的情境中开始了。
让数学教学走向深刻高效
让数学教学走向深刻高效作者：邱廷建来源：《云南教育·小学教师》2013年第10期“千课万人”全国小学数学课堂教学观摩研讨活动在浙江省杭州市每半年举行一次，纵观数十位全国著名特级教师、全国评优课获得一等奖的教师和全国优秀教师执教的示范课、展示课，他们的教学风格虽然各不相同，但他们却有着共同的特征，那就是他们都拥有先进的教学思想，都能落实“课标”理念，都能深度研究教学，追求深刻、高效的数学课堂，让学生获得主动、生动、活泼地发展。
名师们的数学教学真正体现了美国著名数学家克莱因所说的“数学是一种精神，一种理性的精神。
”他们的共同特征，虽然不可“复制”，但却理应追求。
一、教给学习方法，引导学会学习《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课标（2011年版）》）指出：“组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。
”授人以鱼，仅供其一餐之需；授人以渔，则可使其终生受益。
数学教学应重视教给学生科学的学习方法，让学生在获取数学知识的同时，学会数学学习。
在“千课万人”第二届全国小学数学“新课标课堂”教学观摩研讨会上，北京教育学院宣武分院二部、全国著名特级教师刘德武执教的“平行四边形的面积”一课，注重学法指导，教给学生数学学习的方法。
首先，用课件呈现一个平行四边形（底边长6cm，高4cm，斜边长5cm），引导学生像科学家一样对平行四边形面积的计算大胆提出假设，让学生联想长方形、正方形的面积计算都是求积，去猜想平行四边形面积的计算，引导学生进行联想和类比，促进知识和学习方法的迁移，结果学生很自然地提出了三种不同的猜想：6×5；6×4；5×4。
猜想是一种合情推理，得到的结论不一定正确。
如何引导学生验证猜想，老师利用课件，借助图形直观，引导学生用1平方厘米的面积单位去测量平行四边形的面积，让学生直观感知，获得感性认识：当铺上20个1平方厘米的面积单位时，平行四边形的面积还未铺满，就可以排除“5×4”这种假设是错误的；当铺上28个1平方厘米的面积单位时，又超过了平行四边形的面积，同样可以排除“6×5”这种假设是错误的；当铺上24个1平方厘米的面积单位时，刚好铺满平行四边形的面积，这就可以验证“6×4”这种假设是正确的。
“千课万人”第二届全国小数“新课标课堂”观摩会（4月）
“千课万人”第二届全国小数“新课标课堂”观摩会（4月）“千课万人”第二届全国小数“新课标课堂”观摩会（4月）发布者：发布时间：2013-2-27以导为引，83位名师，8大名媒体联袂，实现课堂转型以学为重，34节优课，8省教研员点睛，皈依主体地位“千课万人”第二届全国小学数学“新课标课堂”研讨观摩会2013年4月·中国杭州历经十年实验，《课程标准》（2011年版）终于颁布，几百余处修订点成了一线数学教师关注的热点。
课堂教学如何重新审视育人为本的教育观，如何站在传统教学思维定势的断裂处，借助“新课标”的光照，凸现“能力”目标，实施教学“练能”的美丽转身，组委会诚邀全国名师和一线教育工作者，会聚西子湖畔，金秋同行，共同体验、探索未来课堂的健康路径与理性走向。
一、活动时间：2013年4月12-15日(11日报到)二、活动地点：中国杭州（报名后告知报到地点）三、活动主题：“新课标”下的课堂教学转型探究四、活动亮点：1. 致力深度，聚焦前沿。
“改课”作为研讨关键，集中攻坚“穿新鞋走老路”的课堂行为定势；2. 国际化论坛特色。
晚间报告开设多个专题分会场，供与会代表自主选择；3. 学员互动课评将在著名刊物发表。
会议期间，每日评出2位学员课评奖，8篇学员课评奖会后将在著名刊物《小学教学设计》数学刊中发表；4. 8大著名杂志主编面对面。
探讨课堂转型的焦点问题；答疑投稿问题；现场收集投稿文章；5. 奉呈爱心免费听课名额。
对象：西部贫困地区、革命老区等，详情点击“千课万人”官方网站。
五、活动内容（每版块专家排列以姓氏笔画为序）(一)八大著名杂志主编、编辑部主任现场论坛1. 邓国勋：《小学教学参考》主编；2. 杨永建：《小学教学设计》主编；3. 陈永华：《教学月刊》主编；4. 钟建林：《福建教育》编辑部副主任；5. 贾振东：《小学数学教育》编辑部主任；6. 殷现宾：《小学教学》副主编；7. 蒋徐巍：《小学数学教师》常务副主编；8. 廖肇银：《江西教育》执行主编。
2024年千课万人学习心得(4篇)
2024年千课万人学习心得作为一个学习爱好者，我一直积极参加各种学习活动，其中就有千课万人学习活动。
在过去的一段时间里，我参加了几次千课万人的学习活动，并且也积累了一些心得。
在这里，我想分享一下我对于千课万人学习的感受和体验。
首先，千课万人学习活动给我留下了深刻的印象。
作为一个线上学习活动，千课万人的规模非常庞大，每一门课程都有成千上万的人参加。
这种规模的学习活动很少见，它极大地激发了我的学习兴趣和动力。
参与其中，我感受到了一种团队协作和共同努力的氛围，同时也感受到了自己的成长和进步。
通过与其他学员的互动和交流，我不仅学到了课程内容，还学会了如何与他人合作和分享。
其次，千课万人学习活动让我体验到了全新的学习方式。
在过去，我习惯于通过书本和教师的讲解来学习知识。
而在千课万人学习活动中，我接触到了全新的学习方式——在线学习。
通过观看视频、参加讨论和完成作业，我可以在自己的时间和地点自由学习。
这种学习方式的灵活性非常高，适合我这样在工作和生活中有着各种时间限制的人。
同时，千课万人学习活动也为我提供了更多的学习资源和机会。
我可以选择自己感兴趣的课程进行学习，并且可以与来自全国各地的学员一起学习，增加了我的学习广度和深度。
此外，千课万人学习活动也让我认识到了自己的学习方法和习惯。
每一个人的学习方式和习惯都是不同的，通过千课万人学习活动的参与，我逐渐发现了适合自己的学习方法，并且也了解到了自己在学习中的短板和不足之处。
在与其他学员的交流和讨论中，我发现他们的学习方法和经验对于我来说也是很有帮助的。
通过借鉴他们的学习方法和经验，我可以不断完善自己的学习方式，提高学习效果和效率。
最后，千课万人学习活动也让我接触到了更多的学科和领域。
在这个活动中，有各种各样的课程可供选择，包括语言学习、编程、金融、健康等等。
这些课程的内容涵盖了很多不同的学科和领域，让我有机会了解和学习更多的知识。
通过参加这些课程，我渐渐养成了广泛涉猎和跨学科思维的习惯，增加了自己的学识和见识。
数学二年下册人教新课标第七单元数数认识千课件(7张)
《恒谦教育教学资源库》
教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设
（一）全课总结：这节课你学到了什么？
（二）归纳延伸：通过个、十、百、千的认识， 你还想到什么？
《恒谦教育教学资源库》
教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设
9
《恒谦教育教学资源库》
教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设
3
《恒谦教育教学资源库》
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1
二、经历数数，感悟一方个一法个地数，
10 个一是(十 )。一十一十Leabharlann 数，10 个十是(一百 )。
一百一百地数，
10 个百是(一千 )。
《恒谦教育教学资源库》
教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设
《恒谦教育教学资源库》
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想一想：找规律填数：
1．336、337、338、339、（340 ）、（341 ） 2．580、590、（ 600 ）、（610 ）、620 3．（ 1000 ）、900、800、700、600、（500 ）
（ ）里可以填哪些数？ 说说你是怎么想的？
《恒谦教育教学资源库》
教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设
第七单元：万以内数的认识
数数、认识计数单位“千”
《恒谦教育教学资源库》
教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设
猜猜体育馆大约 能坐多少人。
5000人。
比100多得多。 我知道，能坐一万人。
今天我们就一起来 学习比100更大的数。
填一填 1. 10个一是（ 十 ）， 10个十是（一百 ）， 10 个一百是（ 一千 ）。 2. 九百七十七后面的第五个数是（ 九百八十二 ）。 3. 六百八十九的相邻数是（六百八十八 ）和 （ 六百九十 ）。
2019杭州“千课万人”第二届全国小学数学学导课堂教学 研讨观摩活动学习体会
2012杭州“千课万人”第二届全国小学数学学导课堂教学研讨观摩活动学习体会南康市第六小学蔡艳“上有天堂，下有苏杭”。
在阳光明媚，桃红柳绿的季节，我有幸来到这样一个令人们所向往的美丽城市——杭州；来到众多莘莘学子梦想的天堂——浙江大学。
参加了“千课万人”全国小学数学学导课堂教学研讨观摩活动，在享受美丽风景的同时，更让我享受的是名师课堂，享受“千课万人”的魅力。
在短短的四天观摩学习中，我们走进名师，走进名师的课堂。
一堂堂激情四射、精彩无比的示范课；一场场见解独特、观点鲜明的报告；一次次思维碰撞、火花绽放的互动点评；都让我深有感触，大开眼界，让我的心灵一次次震撼，让我这样的年轻教师美美地享受了一顿“丰盛的”、“有营养”的“数学大餐”。
在为期四天的观摩学习中，总共听了29节示范课，其中包括唐彩斌老师的《平行与垂直》，吴正宪老师的《重叠》，杭州名师丁杭缨的《分数的初步认识》，赵海峰老师的《可能性》，朱伟森老师的《图形中的规律》，张莉老师的《解决问题》，江苏著名特级教师许卫兵的《认识比》，北京市著名特级教师华应龙的《猜想之后》，刘伟男老师的《计数器的使用》，郑桂元老师的《用分数表示可能性的大小》，刘延革老师的《转化解决问题》，席争光老师的《可能性的大小》，著名特级教师朱德江的《平行》，来自上海的美女老师徐文艳的《多位数认识的整理和复习》……等等。
这些课可以说是精彩纷呈、各具特色，每堂课都值得我们细细品味。
每一位在舞台上执教的老师，都是那么敬业、那么认真，展现了他们各自的教学风采以及他们对数学教育的独特理解。
唐彩斌老师，理性、深刻、丰富，关注数学思维，几何画板的应用更是令课堂增光添彩;吴正宪老师，时时处处以人为本，交流、对话、反思，丰富灵动的教学策略令观众折服；丁杭缨老师，清新、真实、自然，素材新颖敢于创新;赵海峰老师，充满灵气，激情四溢，整堂课高潮迭起、引人入胜;朱伟森老师，不疾不徐，循循善诱，引导学生发现规律;张莉老师，语言清晰，层层深入，注重让学生说理;徐卫兵老师，教学形式多样，资源丰富，轻松流畅;华应龙老师，博学多才，独具慧眼，思维敏锐，教学生学会思考、拥有力量;刘伟男老师，设计精妙，传递智慧，让人体会到“人脑高于电脑”;郑桂元老师，思路清晰，有条有理，与学生真诚互动;刘延革老师，拥有非凡的语言能力，教学设计匠心独具，引导学生掌握策略；席争光老师，开朗幽默，调控课堂能力超群，让孩子在愉快的氛围中学习;朱德江老师，聪明睿智，关注学生，课堂内容简约但细致而深入;徐文艳老师，温柔漂亮充满魅力，从容演绎着一般老师极少公开的教学内容;孙贵合老师，浑身充满张力，教学设计精巧、层层剥开、关注细节……经过这样一次观摩学习终于让我对自己所从事的教育有更深一层地理解了:那就是要求教师要以学生为主，关注学生的知识起点，关注学生的学习方法，关注学生的学习过程。
2019年“千课万人”第二届全国小学数学“拓展性课程”高峰论坛专题
2019年“千课万人”第二届全国小学数学“拓展性课程”高峰论坛专题（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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（1） （2） （3）
关键属性3：算法
（三） 递归
A B C DE
如果我们把4个点的所有线段数记为a4，那么 当有5个点是，我们可以分两部分考虑： （1）由前4个点组成的所有线段数： a4； （2）以第5个点为右端点的线段数：4； 所以5个点的线段总数是：
a5 = a4 + 4 （anan1n1）
记 温方 海 账 度向 拔
属性2：模型
属性1：表征（-3）
课例4：买文具—除数是整十数的除法 （刘友富）
属性4：算理 互逆 化简 位值
余数表示 竖式写法 横式写法
属性3：运算
估算 与减法的关系 与乘法的关系
书 水文 计 包 笔具 算
盒器
属性2：模型
属性1：算式
变与不变的四种范式
1. 对比(Contrast). 对比指的是两个事物、
（三）1维——2维：由“线段”到“图形”
（变式3）
A
B
（变式4）
A
B
C
D
C
D
（变式5）
关键属性1：维度
（三）1维——2维：由“线段”到“图形”
（变式6）
A
B
C
D
（变式7）
A
B
C
D关键属性1：维度 Nhomakorabea（三）1维——2维：由“线段”到“图形”
F
（变式8）
A
B
E
C
D
（变式9）
（变式10）
关键属性1：维度
课例2：常见的数量关系（王礼英）
属性4：算法 公式变形 单位换算 等量代换
倍乘关系 比例关系 部分整体关系
属性3：单位
比率单位 乘幂单位 基本单位
故 模图 符 事 型形 号
属性2：情境
属性1：关系
课例3：负数的认识（胡美文）
属性4：意义 符号 数轴 相反数
字母表示 正号 负号与减号
属性3：运算
与减号的联系 与正数的关系 “0”的界定：绝对与相对
围绕关键属性的变式设计
教材：北师大版小学数学四年级上册93-94页 原题：鼹鼠去菜地旅行
小鼹鼠有多少条不同的线路？
关键属性1：维度
（一） 0维：由“洞”到“点”
A
B
抽象
C
D
符号表示
（变式1） 4点到5点、6点、7点、…、n点.
（二）0维——1维：由“点”到“线段”
（变式2）
A
B
C
D
关键属性1：维度
“千课万人”第二届全国小学 数学“学本课堂”研讨观摩会 课件：运用变式教学拓展学生
的学习空间
一、什么是数学变式教学？
概念性变式 过程性变式
概念变式 非概念变式
标准变式 非标准变式
精致练习 铺垫教学 解题三部曲 问题解决的变式化归
变式教学存在的问题
1. 变式教学在我国具有广泛的实践经验，但许多 老师都是在不自觉地运用变式教学的思想。
课例1：数图形
➢ 课题：数图形 ➢ 教材：北师大版数学上册93-94页 ➢ 年级：四年级 ➢ 任教：杨姣萍老师 ➢ 学校：浙江省义乌市义亭小学 ➢ 时间：2014年12月4日
基于关键属性的学习空间
属性3：算法 递归 公式 图表 树形图
0维
1维 2维
故 模图 符 事 型形 号
属性1：维度
属性2：情境
这种情况，我们好多家长都不 同程度地经历过。家长们真的不明 白，从小乖巧听话、亲密无间的孩 子怎么变得和自己这么生分？
讨论：
究竟是什么原因阻碍了家 长爱的传达，又是什么原因 妨碍了家长与孩子进行有效 的沟通与交流呢？
亲子间的沟通困难已是一种普遍的社会现象。现实 生活中，家长与孩子的沟通几乎每天都在发生。可令很 多家长感到困惑的是：太多时候是频繁地进行“沟”，但 实际效果却往往是没有“通”。家长强烈的爱反而让孩子 感到厌倦、逆反，喜欢早点回到学校，甚至是离家出走 。
需要把变式教学变成一个自觉的行为
2. 变式教学的目的是让学生学得聪明一点，但很 多时候变成了单纯的变式训练。
应该通过变式教学，拓展学生的思维
3. 许多老师觉得，变式教学挺好，但不容易设计 有效的变式问题。
寻找变式教学设计的有效工具
五、小学课例分析
课题：基于学情分析的变式教学 年级：四年级 主持：朱向阳（特级教师，校长） 地点：浙江省义乌市义亭小学 时间：2014年12月4-5日
（四）2维——3维：由“平面”到“空间”
（变式11）
A
B
C
D
（变式12）
（变式13）
关键属性2：情境
（一）故事：鼹鼠旅行
（变式14）
如果小鼹鼠可以往回跑，那么有多少种 不同的路线？
如果前后两个洞之间都相距10米，那 （变式15） 么小鼹鼠所有路线都跑了一次后，总共
跑了多少米？
（变式16）
如果四个小朋友两两握手一次，总共握 了多少次手？
关键属性2：情境
（二）图形：线段
折线 圆弧
长方 形
长方 体
三角 形
多边 形
四面 体
多面 体
关键属性2：情境
（三）符号 （变式17） A、B、C、D四点可以组成多少条线段？
（变式18）
有四个数字：1、2、3、4可以组成多少 个两位数？
关键属性3：算法
（一）树形图
进
出
A
B
C
D
法1：从进
B
口考虑 A
B
概念或现象在某个维度上不同值或特征的变
A
化，同时这两个(或多个)事物之间的其他维
度(如形状)保持不变。对比有助于识别特征
。
2.分离(Separation)。分离指的是学习者将注
意集中于事物、概念或现象的某个变易维度
上。学习者所识别的是变化的维度
3.类化(Generalization)。如果想将一个特 定的值从一个事物(或多个事物)中分离出来 ，就必须保持那个值不变，而同时让事物之 间的其他维度发生变化。关注保持不变的方 面叫做类合。
4. 融合(Fusion)。融合指的是让学生注意事
B
物、概念或现象同时变化的几个方面。它反 映了几个变化的方面之间的关系，以及这些
A
方面与作为整体的学习内容之间的关系
五、为什么要进行变式教学？
1. 变式教学是中国数学教学的传统特色 2. 有助于形成良好的认知结构 3. 在较大的认知单元上工作 4. 强化知识的主干 5. 聚焦本源性问题（化归思维） 6. 学会举一反三与一以贯之
谢谢！
家长如何与青春期的孩子沟通
九江一中八里湖校区初一（7）班 下学期第一次家长会
现象：
上了初中之后，很多学生的家长有这 样的烦恼：
孩子也不知是怎么了？上小学的时 侯，性格脾气都比较好，跟父母很亲。可 上初中后，就跟换了一个人似的，情绪波 动特别大。有时为了一件小事就会暴跳如 雷；有时，一回家钻进自己的屋里不出来 ，一句话也不和家长说。有时，家长刚说 上几句，他就嫌烦 。
C
D
法2：从出 口考虑 A
B
A
C
D
D
C
D
B
A
关键属性3：算法
（二） 图表
图形
AB AB C AB C AB C
…
点数 基本线 段
2
1
线段数 1+0=1
3
2
2+1=3
4 D
5 DE
3
3+2+1=6
4 4+3+2+1=10
关键属性3：算法
（二） 公式：组合数公式
C
2 n
n(n 1) 2
1 23
(n 1)