人教版八年级数学上册132立方根

+,-,x,÷,乘方,
开平方,开立方
立方和开立方互为逆运算
例１ 求下列各数的立方根
(1) 27 (2)-27 (3) 1 (4)-0.064 27
解： (1)∵ 33 27
∴27的立方根是3 即 3 27 3
(2)∵ (3)3 27
(5) 0
∴-27的立方根是－３
(3)∵ (1)3 1
即
3
自学：P77----P78内容
概念：
一般地，一个数的立方等于a，
这个数就叫做a的立方根，也叫
做a的三次方根．记做
３
a
．
如果x3 a, 那么x叫做a的立方根。
a3
其中a是被开方数，
３是根指数，符号 ３
“ ”读做“三次根
号”3 ． 8
=2
到现在我们学了几 种运算?
3
8
= -2
求一个数的立方根的运 算，叫做开立方．
从上面表格中你发现什么?
问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型 （如图），它的棱长要取多少？ 解：设它的棱长为Xcm,根据题意得
X3=8 那么X=?
13.2 立方根
学习目标
1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 2.会求一个数 的立方根。 3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异
同。 4.体会学数学的方法----类比法。
1 (3) 3
64
16的平方根是____4__
-16的平方根是_没_有__平_方__根_ 0的平方根是___0_____
一个正数有正负两个平方根,它们互为相反 数;零的平方根是零,负数没有平方根.
探究 先填写下表,再回答问题:
a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
3 a 0.01 0.1 1 10 100
负数
无平方根
有一个,是负数
零
零
零
2 填空:
(1)( 1)3 1 ,
2
8
3
1 8
___12__
(2)( 5 )3 125,
3 125 __5___
3.口答
求1，1，1 , 1 的立方根.
27 27
从计算中你发
发现了什么?
解：3 1 1 3 1 1
3 1 1 27 3
3ห้องสมุดไป่ตู้ 1 1 27 3
27
3
3 27
∴ 1的立方根是 1
3
即
1
1
27
3
27 3
(4) -0.064
解∵ (0.4)3 0.064
3 0.064 0.4
(5) 0 记住了：一般地，3 a 3 a
解 ∵0 3=0
3 0 0
正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 从上面的例1可知：
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
互为相反数的 数的立方根也 互为相反数
例 求下列各式的值：
（1）3 64 （2）3 0.001
(3)
3
64
125
解：（1）3 64 4
（2）3 0.001 0.1
（3） 3 64 4 125 5
想一想：
立方根是它本身的数有哪些? 有1, -1, 0
平方根是它本身的数呢? 只有0
算术平方根是它本身的数呢?
练一练
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
(1) 8 的立方根是 2 x
27
3
(2) 25的平方根是5 x
(3) -64没有立方根 x
(4) -4的平方根是 2 x
(5) 0的平方根和立方根都是0 √
讨论:你能归纳出平方根和立方 根的异同点吗?
被开方数 平方根
立方根
正数
有两个,互为相反数 有一个,是正数
有1，0
通过这节课的学习,大家获得那些知识呢
立方根定义,性质,及表示方法. 如何求一个数的立方根. 立方根和平方根的区别
作业 大P8家0:1要、认2、真3做作啊在！书上；
5、6、7作在小单页背面
谢谢大家！
再见！
课内练习2 1.分别求下列各式的值：
(1) 3 125 (2) 3 0.008
(4)3 0.001 0.01