《圆的初步认识》课件

作 ABC
C
弦AC
劣弧AC，记作 AC
知1－讲
例1 以下命题：(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(2)过
圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；(3)
弦是直径；(4)直径是圆中最长的弦；(5)直径不是弦；
(6)优弧大于劣弧；(7)以O为圆心可以画无数个圆. 正
确的个数为( C )
A．1
B．2
C．3
知2－讲
扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对 的弧所围成的图形叫做扇形．
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度
数比为1 : 2 : 3,求这三个扇形的圆心角的度数.
解：因为一个周角为360°，
所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
360 1 1 2 3
60,
360 2 1 2 3
D．4
知1－讲
导引：(1)半圆是弧的一种，弧可以分为劣弧、半圆、优 弧 三种，故正确；(2)过圆上任意一点可以作无数条弦， 故错误；(3)直径是过圆心的特殊弦，但弦不一定是 直径，故错误；(4)圆有无数条弦，过圆心的弦最长， 即直径是圆中最长的弦，故正确；(5)直径是圆中最 长的弦，故错误；(6)在同圆或等 圆中，优弧大于劣 弧，故错误；(7)以一个点为圆 心，若不指明半径， 可画出无数个大小不等的同心圆，故正确．
（来自《点拨》）
知识点 2 圆心角、扇形
知2－导
圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
A
∠AOB为圆心角
O·
圆心角∠AOB所对的弦为AB，
所对的弧为A⌒B.
B
知2－导
判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
①
②
③
④
任意给圆心角，对应出现三个量：
知2－导
圆心角 弧 弦
A O·
B
疑问：这三个量之间会有什么关系呢？
归纳
知2－讲
(1)1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧．这样，n°的 圆心角所对的弧就是n°的弧．
(2)圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致(或相等) 的，即圆心角的度数等于它所对弧的度数．注意这 里仅指度数相等．
（来自《点拨》）
知2－讲
例2 下面四个图形中的角，是圆心角的是( D )
（来自《典中点》）
1.必做: 完成教材P125 习题T1-T3 2.补充: 请完成《点拨训练》P88对应习题
半径是直径的( 1 ). 2
知1－讲
知1－讲
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．如图，以A、B 为端点的弧记作 A⌒B ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧
都叫做半圆．
B
O·
A
C
圆心O
半径OO′
O′ A
直径AB
知1－讲
B
O·
优弧ABC，记
第四章 基本平面图形
4.5 多边形和圆的初步认识
第2课时 圆的初步认识
1 课堂讲解 2 课时流程
圆及相关概念 圆心角、扇形
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象 （如图）.
知识点 1 圆及相关概念
做一做
知1－讲
上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你 还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一 根细绳和笔画出一个圆吗？
因此，圆心为O、半径为r的圆 可以看成是所有到定点O的距 离等于定长r的点的集合.
O r
A
O B
D A
C
知1－讲
点A是圆上的点 OA是圆的半径 连接圆上任意两点的线段(如 图中的线段BC、BD)叫做弦.
经过圆心的弦(如图中的BD) 叫做直径.
半径和直径的特点：
在同一个(等)圆内，
半径有( 无数 )条， 直径有( 无数 )条， 直径是半径的( 2倍 )，
知来自百度文库－讲
圆的定义： 在一个平面内，线段OA饶它的一个端点O 旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫 做圆. 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.
如图：以O为圆心的圆，记 作“⊙O”，读作“圆O”
o
r A
知1－讲
由圆的定义可知： (1)圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径
的长r ); (2)到定点的距离等于定长的点都在圆上.
120,
360 3 180. 1 2 3
（来自教材）
总结
知2－讲
圆可以分割成若干个扇形.①扇形的面积比等
于各扇形的圆心角的度数比.②扇形的面积公式为
S扇形＝
nπr 2 （扇形圆心角的度数为n°，半径为
360
r，S扇形表示扇形的面积）.
（来自《点拨》）
这节课我们主要学习了多边形和圆的基础 知识，同学们能谈谈自己的收获吗?