经典PERT计划评审技术.pptx

评 （ ）和方差（ Di-j
a
4m 6
b
2 i
）j (b是36a)有2 偏估计，只有p、q取某些特
审 殊值时才成为无偏估计。
技
Xi
术 相对而言期望值估计式有一定的精度，而方差估计式的相对
（ 误差范围却较大，但是无论是期望值还是方差的经验估计都
存在着改进的余地。
）
PE百度文库T
课件
三、改进PERT项目工期估算方法
三、改进PERT项目工期估算方法
计 划
1、莫尔法
评 莫尔法是由Monroe于1997年对某运载火箭在概念设计阶
审 段进行风险分析而提出的。
技 术
针对经典PERT存在的不足，为使计算更为准确，根据莫尔 法估计活动概率分布类型及其参X数i 。由于大型项目一般活动
审
则(a，m)之间的平均值x1是(a+2m)/3，(b，m)之间的
技
平均值x2是(2m+b)/3。 Xi
术 为证明的需要，假设x1和x2是独立的两个随机变量，两
（
者平均，得样本均值和方差为：
）
x
Di j
1 [a 2m 23
2m b] 3
a 4m b 6
PERT
课件
二、经典PERT模型存在的问题
计
划 评
由于PERT网络计划的最主要特征是工序持续时间的不确 定性，而工序持续时间的准确计算是进行网络计划控制和优
审 化的基础。工序持续时间不精确，必然导致PERT网络计划
技 问题求解的不精确。基于PERT网Xi络计划的弊端，研究者提 术 出以下几种基于改进PERT的项目工期估算方法：
（
PERT
）
课件
技
时间的期望和方差及完工概率可用下列公式计算：
Xi
术
（
Di j
a
4m 6
b
）
2 i j
(b a)2 36
课件
P(t
Ts
)
(Ts
DT
T
)
Ts
1
T
2
1 ( t DT )2
e 2 T dt
PERT
一、经典PERT模型
计 划 评
实际应用的操作顺序是：
（1）专家先按三时估计方法估计出每个活动的a、m、 b；
评
一般地，专家估计时，不需考虑任何工程风险，因此a
审 技
的值估计误差一般较小。 （2）对b的估计问题
实际项目中往往存在大量的Xi 不确定因素影响着活动的
术
持续时间．最坏的情况往往超出人意料之外，难以准
（
确把握。一般b值往往远大于专家估计的b值，β分布 曲线一般表现为左倾。
（3）对m的估计问题
专家对m值的估计没有统一的估计尺度，更难以把握，
课件
二、经典PERT模型存在的问题
计 划
对比于PERT的结果：
评 审 技
|T
Di j
|
b
6
a
(q (p
p)( p q 6) q)2 ( p q 1)
(b
6
a)
Xi
术 （
2
2 i
j
(
p
36 pq q)2( p
q
q)
）
2
2 i j
2
3
2
PERT
课件
二、经典PERT模型存在的问题
计
划 从这两个结果可以看出，一般而言根据前面的期望值
）
不同的专家对活动的最可能持续时间的理解往往存在 较大的差别。对μ、σ的误差影响也较大。
PERT
课件
二、经典PERT模型存在的问题
计 划 评
3、活动持续时间和方差偏差分析
若实际工序持续时间为T，乐观时间a和悲观时间b分别 为工序时间T的下限和上限，即a≤T≤b，并且最可能
审
时间m为工序持续时间T的众数，则可参照β分布的性
技
Xi
术 （
2、经典PERT模型活动时间期 望方差都是有偏估计，存在
较大误差
如何改进？
PERT
） 3、忽略了网络进度计划中多
条线路共同作用对项目工期 的影响
课件
二、经典PERT模型存在的问题
计 划 评
1、工序持续时间计算中的缺陷
对于PERT的计算公式，华罗庚做过通俗的解释，即假 定工序持续时间m的可能性是a的两倍，也是b的两倍。
计 划 评 审 技
S 2
1 n 1
n i1
(xi
x)2
[( a
2m 3
a
4m 6
b)2
(2m 3
b
a
4m 6
b)2]
(b a)2 18
Xi
术 由此得出均值方差计算式为：
（
）
2 i j
1 S2 n
1 2
(b a)2 18
(b a)2 36
PERT
课件
二、经典PERT模型存在的问题
计
划 评 审 技 术
经典计划评审技术（ PERT ）
项
目
风
Xi 介绍及其改进
险
评
估
技
术
框架结构
计 划 评 审 技 术 （ ）
课件
第一 部分
第二 部分
第三 部分
第四 部分
经典PERT方 法介绍——
三时估计方法 估计活动时间
经典PERT模 型存在的问题Xi
1、计算中的 缺陷
2、时间估计 存在问题
3、方法偏差 分析
改进PERT的 工期估算方法
技
质可以计算出随机变量T的特Xi 征统计量为：
术
（ m (q 1)a ( p 1)b ，p 1，q 1
pq2
）
PERT
课件
二、经典PERT模型存在的问题
计 划
则有工序持续时间和方差为：
评
审T
E(T )
a
(p
q
2)m b
技
pXi q
术
（
2
(p
pq q)2 ( p
q
1）(b
a)2
）
PERT
审 （2）将a、m、b代入公式，计算出每个活动持续时间
技 的均值D和标准差；
Xi
术 （3）进行CPM时间参数计算，确定关键路线；
（ （4）应用公式求出项目完工概率。
PERT
）
课件
二、经典PERT模型存在的问题
计
经典PERT模型存在的缺陷：
划
评 审
1、用传统三时估计法来估计a、 m、b值存在较大偏差
从上述过程可以看出，经典PERT关于工序持续 时间的计算公式是基于独立样本集的前提上展 开的，而事实上，x1和x2是相关的，所以经典 PERT所求的工序期望时Xi间的方差存在一定的误 差，应予以修正。
（
PERT
）
课件
二、经典PERT模型存在的问题
计 划
2、时间估计存在的问题 （1）对a的估计问题
络进度计划 进度计划
（ （CPM）：时 （PERT）：逻 （GERT）：逻
间参数和逻辑 辑关系肯定， 辑关系和时间
关系都是肯定 而时间参数不 参数都不确定
）的
确定
PERT
课件
一、经典PERT模型
计
划 评
传统三时估计：a——乐观时间，b——悲观时间，m— —最可能时间
审
假定工序的持续时间服从β分布,经典PERT各活动持续
1、莫尔法
2、限定概率三时 估计法
3、期望值和方差 的修正计算
4、考虑非关键线 路影响对项目计 划工期的修正
资源约束下 PERT进度优 化模型
1、工期-资源 优化模型的建 立
2、优化步骤
PERT
一、经典PERT模型
计
划 评
常见的网络进度计划
审
技 1、确定型网络 2、不确Xi定型网 3、随机型网络
术 进度计划