PSO-粒子群算法
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每次迭代的过程不是完全随机的 , 如果找到较好解 , 将会以此为 依据来寻找下一个解。
粒子群算法的迭代公式
速度更新公式
位置更新公式
粒子群算法的基本流程
• • • •
Step1：初始化 Step2：评价每一个粒子 Step3：粒子的更新 Step4：检验是否符合结束条件
粒子在解空间中的迁移方式
记忆（memory）
认知（cognition）
社会（society）
基本粒子群算法的不足 • 容易陷于局部最优值。 • 粒子易于趋向同一化。 • 不能直接应用于求解多目标优化问题。
粒子群算法的改进措施
• • • • •
惯性权重(inertia weight)法 压缩因子(const riction factor)法 选择法 邻域法 拉伸法
PSO算法最早是由 Kennedy和Eberhart于 1995年提出的，其基本 概念源于对鸟群捕食行 为的研究。
粒子群算法的基本原理
PSO 求解优化问题时 , 问题的解对应于搜索空间中一 只 鸟 的 位 置 , 称 这 些 鸟 为 “粒 子 ”(particle) 。
每个粒子都有自己的位置和速度 ( 决定飞行的方向和距离 ), 还有 一个由被优化函数决定的适应值。 各个粒子记忆、追随当前的 最优粒子 , 在解空间中搜索。
Clerc在研究PSO的时候发现压缩因子有助于确保PSO算法收敛的 特点，这种方法的速度更新方程为
压缩因子
选择法
通过比较各个粒子的适应值，淘汰差的粒子，而将具有较 高适应值的粒子进行复制以产生等数额的粒子来提高算法
的收敛性。
邻域法
Suganthan于1999年提出了带有邻域操作的PSO模型在该模 型中，用每个粒子所定义的当前邻域极值代替粒子群的当前 全局极值。在优化的初始阶段，将邻域定义为每个粒子自身， 随着迭代次数的增加，将邻域范围逐步扩展到包含所有粒子， 则此时的邻域极值即为全局极值。
电网扩展规划、检修计划、机组组合、负荷经
济分配、最优潮流计算与无功优化控制、谐波
分析与电容器配置、网络状态估计、参数辨识、 优化设计等方面。
电力系统优化
电力系统优化
运用粒子群算法优化线路设计
在农业工程优化中的应用
• 泵站钢结构优化 • 泵站分布和管路布置优化 • 泵站优化调度
在农业工程优化中的应用
自来水厂址
在军事领域中的应用
武器装备保障系统资源优化
在军事领域中的应用
对巡航导弹的飞行高度进行优化 不同飞行高度对巡航导 弹的撞地概率和突破防 空系统的成功概率有较 大的影响,通过优化可以 得到在突防阶段损失最 小的最佳飞行高度。
车辆路径问题
在现实生活中许多问题都可以归结为车辆路径问题来处理 ，如邮政投 递、 火车及汽车的调度、港口装卸集装箱 ), 其处理的好坏将直接影响 到企业的服务质量 , 所以对它的研究越来受到人们的重视 。
谢 谢
粒子群优化算法
George
研究方向：汽车结构抗疲劳设计
报告主要内容
粒子群算法基本介绍 粒子群算法的基本原理 粒子群算法的不足与改进 粒子群算法的的研究热点和发展方向 粒子群算法在工程实际问题上的应用
粒子群算法的产生
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization ,PSO)是一种基于 群体智能方法的优化计算方法。
PSO的研究发展方向
• • • •
PSO算法的改进 PSO算法的理论基础的研究 PSO算法与其他进化算法的比较和融合 PSO算法的应用
PSO算法在工程上的应用
• • • •
电力系统优化 在农业工程优化中的应用 在军事领域中的应用 车辆路径问题
电力系统优化
PSO算法在电力系统中的应用研究主要包括在
拉伸法
Parsopoulos和Plagianakos于2001年提出将拉伸技术用于
PSO最小化问题求解，免陷入局部最小值的优化，这种模型
称为SPSO。SPSO模型在检测到局部最优立即对优化的函 数进行拉伸变形操作，从而减小陷入局部最小的概率。
当前PSO算法研究的热点
wenku.baidu.com
• • • •
PSO算法的改进 PSO算法参数的研究 与其他优化算法的融合 基于PSO算法求解多目标优化问题
惯性权重(inertia weight)法
Shi等提出了惯性权重的方法，粒子更新方程为： 惯性权重系数
ｗ是非负数，称为惯性权重系数或惯性因子，用来平衡算法的全局搜索能力 和部搜索能力，ｗ较大时，全局搜索能力较强；ｗ较小时，局部搜索能力就 强。
压缩因子(const riction factor)法
粒子群算法的迭代公式
速度更新公式
位置更新公式
粒子群算法的基本流程
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Step1：初始化 Step2：评价每一个粒子 Step3：粒子的更新 Step4：检验是否符合结束条件
粒子在解空间中的迁移方式
记忆（memory）
认知（cognition）
社会（society）
基本粒子群算法的不足 • 容易陷于局部最优值。 • 粒子易于趋向同一化。 • 不能直接应用于求解多目标优化问题。
粒子群算法的改进措施
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惯性权重(inertia weight)法 压缩因子(const riction factor)法 选择法 邻域法 拉伸法
PSO算法最早是由 Kennedy和Eberhart于 1995年提出的，其基本 概念源于对鸟群捕食行 为的研究。
粒子群算法的基本原理
PSO 求解优化问题时 , 问题的解对应于搜索空间中一 只 鸟 的 位 置 , 称 这 些 鸟 为 “粒 子 ”(particle) 。
每个粒子都有自己的位置和速度 ( 决定飞行的方向和距离 ), 还有 一个由被优化函数决定的适应值。 各个粒子记忆、追随当前的 最优粒子 , 在解空间中搜索。
Clerc在研究PSO的时候发现压缩因子有助于确保PSO算法收敛的 特点，这种方法的速度更新方程为
压缩因子
选择法
通过比较各个粒子的适应值，淘汰差的粒子，而将具有较 高适应值的粒子进行复制以产生等数额的粒子来提高算法
的收敛性。
邻域法
Suganthan于1999年提出了带有邻域操作的PSO模型在该模 型中，用每个粒子所定义的当前邻域极值代替粒子群的当前 全局极值。在优化的初始阶段，将邻域定义为每个粒子自身， 随着迭代次数的增加，将邻域范围逐步扩展到包含所有粒子， 则此时的邻域极值即为全局极值。
电网扩展规划、检修计划、机组组合、负荷经
济分配、最优潮流计算与无功优化控制、谐波
分析与电容器配置、网络状态估计、参数辨识、 优化设计等方面。
电力系统优化
电力系统优化
运用粒子群算法优化线路设计
在农业工程优化中的应用
• 泵站钢结构优化 • 泵站分布和管路布置优化 • 泵站优化调度
在农业工程优化中的应用
自来水厂址
在军事领域中的应用
武器装备保障系统资源优化
在军事领域中的应用
对巡航导弹的飞行高度进行优化 不同飞行高度对巡航导 弹的撞地概率和突破防 空系统的成功概率有较 大的影响,通过优化可以 得到在突防阶段损失最 小的最佳飞行高度。
车辆路径问题
在现实生活中许多问题都可以归结为车辆路径问题来处理 ，如邮政投 递、 火车及汽车的调度、港口装卸集装箱 ), 其处理的好坏将直接影响 到企业的服务质量 , 所以对它的研究越来受到人们的重视 。
谢 谢
粒子群优化算法
George
研究方向：汽车结构抗疲劳设计
报告主要内容
粒子群算法基本介绍 粒子群算法的基本原理 粒子群算法的不足与改进 粒子群算法的的研究热点和发展方向 粒子群算法在工程实际问题上的应用
粒子群算法的产生
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization ,PSO)是一种基于 群体智能方法的优化计算方法。
PSO的研究发展方向
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PSO算法的改进 PSO算法的理论基础的研究 PSO算法与其他进化算法的比较和融合 PSO算法的应用
PSO算法在工程上的应用
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电力系统优化 在农业工程优化中的应用 在军事领域中的应用 车辆路径问题
电力系统优化
PSO算法在电力系统中的应用研究主要包括在
拉伸法
Parsopoulos和Plagianakos于2001年提出将拉伸技术用于
PSO最小化问题求解，免陷入局部最小值的优化，这种模型
称为SPSO。SPSO模型在检测到局部最优立即对优化的函 数进行拉伸变形操作，从而减小陷入局部最小的概率。
当前PSO算法研究的热点
wenku.baidu.com
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PSO算法的改进 PSO算法参数的研究 与其他优化算法的融合 基于PSO算法求解多目标优化问题
惯性权重(inertia weight)法
Shi等提出了惯性权重的方法，粒子更新方程为： 惯性权重系数
ｗ是非负数，称为惯性权重系数或惯性因子，用来平衡算法的全局搜索能力 和部搜索能力，ｗ较大时，全局搜索能力较强；ｗ较小时，局部搜索能力就 强。
压缩因子(const riction factor)法