七年级上有理数加减混合运算
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案一、教学目标：知识与技能：1. 掌握有理数的加减混合运算法则；2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
过程与方法：1. 通过实例分析，引导学生发现有理数加减混合运算的规律；2. 利用图形、符号等辅助工具，帮助学生理解有理数加减混合运算的过程。
情感态度与价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力；2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心。
二、教学重点与难点：重点：1. 有理数的加减混合运算法则；2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
难点：1. 有理数加减混合运算中符号的变化规律；2. 复杂的有理数加减混合运算的计算方法。
三、教学方法与手段：教学方法：1. 实例分析法：通过具体例子，引导学生发现有理数加减混合运算的规律；2. 符号表示法：利用数学符号，帮助学生理解有理数加减混合运算的过程；3. 练习法：通过大量练习，巩固学生的有理数加减混合运算能力。
教学手段：1. 投影仪：展示实例和图形，引导学生观察、思考；2. 练习册：提供大量练习题，巩固学生的有理数加减混合运算能力。
四、教学过程：1. 导入：通过简单的实例，引导学生复习有理数的加法和减法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：讲解有理数加减混合运算法则，引导学生发现符号的变化规律。
3. 实例分析：分析具体的有理数加减混合运算，让学生通过观察、思考，理解运算过程。
4. 练习巩固：让学生通过练习册上的题目，巩固有理数加减混合运算的能力。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
五、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目；2. 总结有理数加减混合运算的规律，并结合实例进行说明；3. 预习下一节课的内容。
六、教学反思：在本节课的教学过程中，我发现部分学生在理解有理数加减混合运算的规律时存在一定的困难。
针对这一情况，我应在教学中更加注重符号表示法，通过图形、符号等辅助工具，帮助学生深入理解有理数加减混合运算的过程。
初一上册数学有理数加减混合运算
初一上册数学有理数加减混合运算有理数加减运算是初一数学的一个重要知识点，也是我们学习数学的基础。
在本文档中，我将为大家介绍有理数加减的混合运算方法和注意事项。
一、有理数的加法运算方法有理数的加法是指两个有理数相加的操作。
具体步骤如下：1. 如果两个有理数的符号相同，将它们的绝对值相加，符号保持不变。
2. 如果两个有理数的符号不同，先计算它们的绝对值的差，将差的符号取绝对值较大的数的符号。
-3 + (-5) = -8 （符号相同，绝对值相加）-3 + 5 = 2 （绝对值相减）二、有理数的减法运算方法有理数的减法是指一个有理数减去另一个有理数的操作。
具体步骤如下：1. 减去一个有理数相当于加上它的相反数。
2. 将减法转化为加法运算，按照加法运算规则进行计算。
5 - 3 = 5 + (-3) = 2三、有理数的混合运算有理数的混合运算指在一个算式中同时有加法和减法的运算。
具体步骤如下：1. 先进行括号内的运算。
2. 从左到右按顺序进行加减运算。
2 +3 -4 + (-5) = 0四、注意事项在进行有理数加减混合运算时，我们需要注意以下几点：1. 注意符号的加减，符号相同加绝对值，符号不同减绝对值。
2. 混合运算中要注意加减法的优先级。
3. 注意括号的运算顺序，先括号内后括号外。
综上所述，有理数的加减混合运算是初一数学中的基础知识，掌握好加法和减法的运算方法，同时注意混合运算的顺序和符号规则，可以更好地解决数学问题。
希望本文档对初一上册数学有理数加减混合运算的学习有所帮助。
（文档结束）。
七年级上册数学加减混合运算
七年级上册数学加减混合运算一、知识讲解。
（一）有理数加减混合运算的基本概念。
1. 定义。
- 有理数的加减混合运算，就是把减法运算转化为加法运算后，再按照有理数加法的法则进行计算。
例如，a - b=a+( - b)。
2. 运算顺序。
- 从左到右依次计算。
有括号时，先算括号里面的。
（二）有理数加法法则。
1. 同号两数相加。
- 取相同的符号，并把绝对值相加。
例如，3 + 5=8，(-3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。
2. 异号两数相加。
- 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如，3+( - 5)=-(5 - 3)=-2，(-3)+5 = 5-3 = 2。
- 互为相反数的两个数相加得0，如3+( - 3)=0。
3. 一个数与0相加。
- 仍得这个数，如0+5 = 5，(-3)+0=-3。
（三）有理数减法法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如，5-3 = 5+( - 3)=2，3 - 5=3+( - 5)=-2。
二、例题解析。
（一）无括号的加减混合运算。
1. 例1。
- 计算1 - 2+3 - 4+5 - 6+·s+99 - 100。
- 解：原式=(1 - 2)+(3 - 4)+(5 - 6)+·s+(99 - 100)- 每一组(i-(i + 1))=-1，这里一共有100÷2 = 50组。
- 所以结果为50×(-1)=-50。
（二）有括号的加减混合运算。
1. 例2。
- 计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。
- 解：根据有理数减法法则，将式子转化为加法运算。
- 原式=-20 + 3+5 - 7- 按照从左到右的顺序计算：- -20+3=-17，-17 + 5=-12，-12-7=-19。
三、练习题。
（一）基础练习。
1. 计算3 - 5+4。
2. 计算(-2)+(+5)-(-3)。
（二）提高练习。
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案
一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法。
2. 培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生独立思考和合作交流的能力。
二、教学内容：1. 有理数的加法：同号相加，异号相加。
2. 有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 有理数的加减混合运算：先算乘除，后算加减；同级运算，从左到右依次进行；如果有括号，先算括号里面的。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法。
2. 教学难点：理解加减混合运算的运算顺序，能够正确进行计算。
四、教学方法：1. 采用实例讲解法，通过具体例子让学生理解有理数的加减混合运算。
2. 采用分组讨论法，让学生分组进行练习，培养学生的合作交流能力。
3. 采用问答法，教师提问，学生回答，激发学生的思维能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入有理数的加减混合运算，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解有理数的加法、减法的运算方法，并通过示例进行演示。
3. 练习：学生独立进行练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 分组讨论：学生分组进行讨论，分享解题心得，互相学习。
5. 总结：教师总结本节课的重点内容，强调加减混合运算的运算顺序。
6. 布置作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和作业，评价学生对有理数加减混合运算的掌握程度。
2. 观察学生在分组讨论中的表现，评价学生的合作交流能力和独立思考能力。
3. 通过对学生回答问题的准确性，评价学生的理解能力和逻辑思维能力。
七、教学策略：1. 采用循序渐进的教学方法，从简单到复杂，让学生逐步掌握有理数加减混合运算。
2. 运用多媒体教学，通过动画和图片，直观展示运算过程，帮助学生理解。
3. 针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导，帮助学生克服困难。
八、教学准备：1. 准备相关的教学PPT，展示运算过程和实例。
2. 准备练习题，包括不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案
一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的加减混合运算规则。
2. 培养学生运用有理数加减混合运算解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和运算速度。
二、教学内容：1. 有理数的加法运算：同号相加，异号相加。
2. 有理数的减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 有理数的加减混合运算：先计算加法或减法，再进行混合运算。
三、教学重点与难点：1. 重点：有理数的加减混合运算规则。
2. 难点：运用有理数加减混合运算解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数加减混合运算。
2. 采用小组合作学习法，让学生互相讨论、交流，提高解决问题的能力。
3. 采用练习法，让学生通过大量练习，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引出有理数加减混合运算的必要性。
2. 新课讲解：讲解有理数的加法运算、减法运算及加减混合运算的规则。
3. 实例分析：分析实际问题，运用有理数加减混合运算解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，总结加减混合运算的规律。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课内容进行总结，强调加减混合运算的注意事项。
7. 布置作业：布置课后作业，让学生进一步巩固有理数加减混合运算。
六、教学评估：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对有理数加减混合运算的掌握程度。
2. 结合学生的课堂表现，评估学生对有理数加减混合运算的实际应用能力。
七、教学反思：1. 反思教学过程中是否有效地引导学生理解有理数加减混合运算的规则。
2. 反思教学过程中是否注重培养学生的数学思维能力和运算速度。
3. 反思教学过程中是否充分调动学生的学习积极性，提高学生的学习兴趣。
八、教学拓展：1. 引导学生探索有理数加减混合运算在实际生活中的应用，提高学生的实际操作能力。
2. 引导学生思考如何提高有理数加减混合运算的速度和准确性。
3. 推荐学生参加数学竞赛或相关数学活动，提高学生的数学素养。
七年级上册数学有理数加减乘除混合运算
七年级上册数学有理数加减乘除混合运算一、有理数混合运算的基本概念有理数混合运算是基于有理数的加、减、乘、除四则运算，以及乘方和开方的运算。
有理数包括正数、负数和0。
在混合运算中，我们需要注意运算的顺序和法则。
二、数的加减法数的加减法遵循以下法则：1. 加法交换律：a+b=b+a2. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3. 相反数：a=-(-a)4. 0的任何非零有理数（0除外）相加，结果为0。
三、数的乘除法乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0不能作除数。
四、混合运算的顺序混合运算的顺序是先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先算括号里面的。
五、代数式的值代数式的值是指将字母的取值代入代数式后得到的数值。
求代数式的值有两种方法：一种是直接代入求值；另一种是整体代入求值。
六、方程的基本概念方程是一种含有未知数的等式。
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。
解一元一次方程就是求出使方程成立的未知数的值。
七、一元一次方程的解法解一元一次方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
通过这些步骤，我们可以将复杂的一元一次方程简化，并求出未知数的值。
八、实际问题的数学模型实际问题中，我们可以通过建立数学模型来解决问题。
数学模型是指用数学语言描述实际问题，并把问题的数量关系和数学规律联系起来的一种工具。
通过建立数学模型，我们可以更好地理解和解决实际问题。
九、综合应用举例有理数加减乘除混合运算在实际生活中有着广泛的应用。
例如，购物时计算花费、计算物品的总重量或总价、计算速度和路程等等都需要用到有理数混合运算的知识。
通过这些实际应用的例子，我们可以更好地理解和掌握有理数混合运算的知识。
七年级有理数混合运算
七年级有理数混合运算
七年级有理数混合运算
（一）正数和负数的加减法
1、正数加正数，结果为正数。
例如：3x+5y=8
2、正数加负数，结果为两数之差的绝对值。
例如：6+(-2)=4
3、负数加负数，结果为负数。
例如：-3+(-5)=-8
4、负数减正数，结果为负数。
例如：-7-5=-12
（二）有理数混合运算
1、计算有理数乘法：有理数乘法的结果也是一个有理数。
例如：1/3 x 2/5 = 2/15
2、计算有理数除法：有理数除法的结果仍然是一个有理数，但注意，有时候还要进行分数化简。
例如：2/9 ÷ 3/5 = 5/6
3、有理数加减法：有理数加减法的结果也是一个有理数，可以先进行分数化简，然后再进行加减法。
例如：3/4 + 5/8 = 7/8
（三）混合运算
1、混合运算：整数、有理数、正数和负数的混合运算，即在一道式子中同时出现整数、有理数、正数、负数。
例如：-3+4 1/2=-2 1/2
2、简单混合运算：在一道式子中同时出现整数、有理数和正数，但不包括负数。
例如：3x+2 1/3 = 5 5/6
3、复杂混合运算：在一道式子中同时出现整数、有理数、正数和负数。
例如：-2+3/4+5 1/2=-2 3/8。
七年级上册数学有理数加减混合运算
七年级上册数学有理数加减混合运算有理数加减混合运算学习资料。
一、有理数的加减法法则。
1. 加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
- 例如：3 + 5=8（两个正数相加，结果为正数，绝对值相加）；-3+(-5)=-(3 + 5)=-8（两个负数相加，结果为负数，绝对值相加）。
- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 例如：3+(-5)=-(5 - 3)=-2（| - 5|>|3|，结果为负，用5的绝对值减去3的绝对值）；-3 + 5=+(5 - 3)=2（|5|>| - 3|，结果为正，用5的绝对值减去3的绝对值）。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
例如：0+3 = 3，-5+0=-5。
2. 减法法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
- 例如：5-3 = 5+(-3)=2；3-5=3+(-5)=-2；-3-(-5)=-3 + 5 = 2。
二、有理数加减混合运算的步骤。
1. 统一成加法运算。
- 有理数的加减混合运算，可以通过减法法则将减法转化为加法。
- 例如：3 - 5+2可以转化为3+(-5)+2。
2. 运用加法交换律和结合律进行简便运算。
- 加法交换律：a + b=b + a。
- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：计算3+(-5)+2，可以根据加法交换律和结合律进行计算。
- 先将3+2结合起来，得到(3 + 2)+(-5)=5+(-5)=0。
- 再如：计算-2+3 - 1+(-4)，转化为加法后为-2+3+(-1)+(-4)。
- 可以将-2+(-4)结合，3+(-1)结合，即[-2+(-4)]+[3+(-1)]=-6 + 2=-4。
三、有理数加减混合运算的易错点。
1. 符号问题。
- 在进行有理数加减混合运算时，符号的处理是关键。
- 例如：计算-3-(-5)，如果错误地理解为-3 - 5=-8就错了，正确的应该是-3+5 = 2。
1.8 有理数的加减混合运算 华师大版(2024)数学七年级上册教学课件
（2） 0 1 2 ( 3 ) ( 5 )
23
4
6
解：原式=0
−
1 2
−
2 3
＋
3 4
−
5 6
=（− 1 ＋ 3）＋（− 2 − 5）
24
36
=
1 4
＋（
−
3 2
）
=− 54.
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加.
新知探究 知识点2 有理数的加减混合运算
(3)
(0.5) ( 1) (2.75) (5.5) 4
课堂导入
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿 井壁往上爬，第一次往上爬了0.7米又下滑 了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了 0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2 米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米， 第五次往上爬了0.65米.
思考 小青蛙爬出井了吗？
新知探究 知识点1 加减法统一成加法
不能改变. 2.有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的
形式； （2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算.
新知探究 知识点2 有理数的加减混合运算
3.运用加法的结合律时，一般情况下结合原则是： （1）互为相反数的相结加； （2）同分母或分母易通分的相加； （3）正数、负数分别相加； （4）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分
数
的
运
加
算
减
方
例
把
2 3
4 5
1 5
1 3
1
写成省略加号的和的形式，
并把它读出来.
和式中第一 若是正数，
可以省略
2.1.2 有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
1 5 2 1
（2）－ ＋ ＋ － ；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
7
1
1
1
（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
8
2
4
8
2
1
5
1
（6）（－ ）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ． （3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为 加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和
有理数的加减混合运算_七年级数学教案
有理数的加减混合运算_七年级数学教案篇一：七年级数学上册有理数加减混合运算2.11有理数加减混合运算一、教学目标1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练的按有理数运算顺序进行有理数加、减、乘、除、乘方、的混合运算。
2、在运算过程中合理的使用简化运算，培养良好的运算能力。
3、通过玩“24点”游戏开拓思维，更好掌握有理数的混合运算。
二、重点、难点1、重点：熟练进行有理数的混合运算。
2、难点：在运算中灵活使用运算律并且能准确掌握符号问题。
三、教学过程1、（幂），a是底数，n是指数，叫做幂，他表示n个a相乘。
在前面几节课我们一共学习了5种运算，分别是那些运算呢？（学生回答：加法、减法、乘法、除法、乘方），注意乘方也是一种运算，我们学习了这五种运算所总结归纳出的法则再有理数的范围内都是适用的。
下面我们来检测一下大家，自己在练习23+我们一起检验一下自己做的对不对。
首先看第一题：这一题是那种运算（学生答：加法）。
那么前面我们学习的有理数加法的法则是？学生答：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加：异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较2、讲授新知通过练习我们复习了前面学过的有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运323则，知道了如何分别进行这些法则的运用，今天我们就来学习有理数的混合运算。
大家来看一下这个算式：思考该如何解决这个问题，3＋2某（-）=？提示：在学习了乘方之后，我们说乘方是更高一级的运算在有乘方的算式中先算乘我们一起来解决这个问题：首先我们先来判断一下这个式子包含了哪几种运算？（加法、乘方、乘法），=4那么这个式子我们可以把它变成。
3＋4某（-）=？这样的话同学们是不是就见过了呢？接下来应该算乘法最后再算加法。
例1、3＋2某()215解：原式=3＋4某()=3＋（=154）5115现在我们自己总结一下有理数加减混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号的话，先算括里面的。
七年级数学上册有理数 . 有理数的加减法有理数的减法加减混合运算
4.“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为
-8+15-20-8+12 .
第三页，共六页。
5.计算(jì suàn):
(1)6+(-5)-2-(-3);
(2)3.13-8 3 -2.85- .4
7
7
解:(1)6+(-5)-2-(-3)
=6-5-2+3=6+3-5-2=9-7=2.
(2)3.13-8 3 -2.85- 4
解:2+1+0-1-1.5-2+1-0.5
=2+1+1-1-1.5-0.5-2=4-5=-1,
8×40+(-1)=320-1=319. 答:这8箱苹果的总质量(zhìliàng)是比标准少1千克,这8箱苹果的总质量是319千克.
第二页，共六页。
1.等式(děngshì)-2-7不能读作C (
)
(A)-2与ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的差
(2)-8.2+5-9.2-1.6+10=-8.2-9.2-1.6+5+10 =-19+15=-4.
第一页，共六页。
知识点2 有理数的加减混合运算的应用
例2 现有8箱苹果,如果每箱以40千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重 的记录如下:+2,+1,0,-1,-1.5,-2,+1,-0.5.这8箱苹果的总质量是比标准(biāozhǔn)多还是不足?超出 或不足多少?这8箱苹果的总质量是多少?
(B)-2与-7的和
(C)-2与-7的差
(D)-2减去7
2.式子-2-(-1)+3-(+2)省略括号后的形式是(
七年级数学上册《有理数加减混合运算》教案、教学设计
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已具备一定的运算基础和逻辑思维能力，但对于有理数加减混合运算这一部分内容，他们在理解上可能还存在一定的困难。在之前的学习中，学生已经接触过正整数、零和负整数的概念，并掌握了它们的加减运算。因此，在此基础上，教师需要引导学生进一步拓展对有理数的认识，帮助他们建立完整的有理数加减混合运算体系。
6.课后作业，拓展延伸
布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，巩固所学知识。同时，鼓励学生进行拓展学习，如研究有理数乘除运算等。
7.关注学生情感，营造良好氛围
在教学过程中，关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与，勇于提问。对学生的每一次进步给予肯定和表扬，增强他们的自信心。
8.评价与反馈
采用多元化评价方式，关注学生的过程表现，及时给予反馈。通过评价，激发学生的学习积极性，提高他们的学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.有理数的概念及其分类；
2.有理数的加减法则及其运用；
3.数轴在有理数加减混合运算中的应用；
4.解决实际问题中涉及的有理数加减混合运算。
（二）教学难点
1.有理数加减法则的理解与记忆；
2.正确运用数轴辅助有理数加减混合运算；
3.将实际问题抽象为有理数加减混合运算模型。
3.深入讲解，突破难点
针对学生难以理解的有理数加减法则，教师通过数轴演示、具体实例分析等方法，帮助学生加深理解，突破难点。
4.巩固练习，提高能力
设计不同难度的练习题，让学生独立完成。在解题过程中，教师巡回指导，针对学生的问题进行个别辅导，提高他们的运算能力。
5.课堂小结，总结规律
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法，能够正确进行计算。
2. 过程与方法：通过实例分析，让学生理解有理数加减混合运算的运算顺序，学会运用运算律简化运算过程。
3. 情感态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学学科的兴趣。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握有理数的加减混合运算的运算方法。
2. 教学难点：理解有理数加减混合运算的运算顺序，运用运算律简化运算过程。
三、教学方法与手段：1. 采用情境教学法，通过生活实例引入有理数加减混合运算。
2. 采用小组合作学习法，让学生在讨论中掌握运算方法。
3. 利用多媒体教学手段，展示运算过程，提高学生的学习兴趣。
四、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例，引导学生认识有理数的加减混合运算。
2. 新课讲解：讲解有理数加减混合运算的运算方法，强调运算顺序。
3. 实例分析：分析具体例题，让学生理解并掌握运算方法。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结提升：对本节课内容进行总结，强调重点知识点。
五、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固有理数加减混合运算的知识。
2. 鼓励学生进行拓展学习，了解有理数加减混合运算在实际生活中的应用。
3. 家长签字确认，加强对学生学习情况的了解。
六、教学评估：1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题完成情况评估：检查学生课后练习题的完成质量，了解学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 家长反馈：通过与家长沟通，了解学生在家的学习情况，家长对有理数加减混合运算的认可度。
七、教学反思：1. 反思教学方法：根据学生的学习情况，调整教学方法，提高教学效果。
2. 反思教学内容：检查教学内容是否符合学生的认知水平，适当调整教学难度。
3. 反思教学进度：根据学生的掌握情况，调整教学进度，确保学生能够扎实掌握每一个知识点。
人教版七年级数学上册有理数的加减乘除混合运算
2 计算-28-53的按键顺序是（ D ） A.（）2 8（）5 3 = B. 2 8（）5 3 = C. + / 2 8（）5 3 = D. 2 8 / 5 3 =
知2－练
知2－练
3 用计算器计算（结果保留两位小数）. （1）2.52÷（－15）≈ －0.17 ； （2）－2.34×（－0.12）－3.74÷（－2.68）
知1－讲
知1－讲
例4 〈易错题〉计算：(－12)÷
1 3
+
1 4
1 6
.
错解：－12÷
1 3
+
1 4
1 6
(12)
1 3
(12)
1 4
(12)
1 6
＝－36－48＋72＝－12.
错解分析：错解是由于受分配律a(b＋c)＝ab＋ac
思维定式的影响，错误地认为a÷(b
＋c)＝a÷b＋a÷c，这是不正确的；
2 3 2，就可以得到答案3. 7.
不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，
具体参见计算器的使用说明.
（来自教材）
知2－练
1 下列说法错误的是（ D ） A.开启计算器使之工作的按键是 ON 键 B.输入-5.8的按键顺序是 5 8 +/ 或（）5 8 C.输入0.58的按键顺序是 5 8 D.按键 6 9 + / 8 7 / 能计算-69-87的结果
结果是（ D ）
A.－24
B.－20
C.6
D.36
2 若两个数的和为0，且商为－1，则这两个数（ C ）
A.互为相反数
B.互为倒数
C.互为相反数且不为零 D.以上都不对
知1－练
3 根据有理数的运算律，下列等式正确的是（ B ）
七年级数学有理数加减混合运算
05 练习与巩固
基础练习题
总结词
掌握基本概念
详细描述
基础练习题主要涉及有理数加减混合运算的基本概念，包括正数、负数、整数、小数、分数等基本概念，以及加 减法的基本运算规则。通过这些练习，学生可以巩固基础知识，掌握有理数加减混合运算的基本方法。
进阶练习题
总结词
提高运算能力
详细描述
进阶练习题是在掌握基本概念的基础上，进一步提高运算能力。这些题目通常涉及更复杂的有理数加 减混合运算，包括多个步骤的运算、分数的加减法、小数与分数的转换等。通过这些练习，学生可以 提高自己的运算能力和思维灵活性。
本节课的重点回顾
01
02
03
04
有理数加减混合运算的基本法 则和步骤。
运算顺序：先进行加减混合运 算，再进行乘除运算。
运算律的应用：结合律、交换 律、分配律等。
运算过程中的符号处理和绝对 值的理解。
有理数加减混合运算在实际生活中的应用
购物时计算找零
例如，某人购买商品后，需要计算找 零金额。
计算温度变化
02
学生需要掌握有理数加减混合运 算的运算顺序，理解运算过程中 的符号变化和绝对值计算。
课程目标
理解有理数加减混合运算的基本 概念和规则，掌握运算顺序和符
号变化规律。
能够运用有理数加减混合运算解 决实际问题，提高数学应用能力。
培养学生对数学学习的兴趣和积 极性，树立正确的数学学习态度。
02 有理数加减混合运算的基 本概念
总结词
解决复杂有理数加减混合运算需要细心和耐心， 注意运算过程中的符号和顺序。
详细描述
例如，计算$frac{1}{2} - frac{3}{4} + frac{5}{6} frac{7}{8}$，需要先通分，再进行加减运算，结果 为$frac{11}{24}$。
七年级上册数学有理数的加减混合运算
七年级上册数学有理数的加减混合运算摘要：一、有理数的加减法基本概念1.有理数的定义2.有理数的加减法法则二、有理数的加减混合运算1.加减混合运算的顺序2.加减混合运算的计算方法三、有理数加减混合运算的实例解析1.简单加减混合运算实例2.复杂加减混合运算实例四、有理数加减混合运算的技巧与方法1.运算律的应用2.先乘除后加减的原则3.括号的使用正文：一、有理数的加减法基本概念有理数是指可以用两个整数的比值表示的数，包括正有理数、负有理数和零。
有理数的加减法是指将两个有理数相加或相减，得到一个新的有理数。
有理数的加减法法则包括同号相加、异号相加、零与任何数相加以及减法的法则。
二、有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算是指在同一运算中，既有加法又有减法。
在进行加减混合运算时，需要按照从左到右的顺序进行计算。
例如，对于表达式3 - 2 + 4 - 1，我们首先进行3 - 2得到1，然后再加上4得到5，最后减去1得到最终结果4。
三、有理数加减混合运算的实例解析在解决有理数加减混合运算的问题时，可以先按照运算顺序进行计算，然后根据有理数的加减法法则进行运算。
例如，对于表达式5 - 3 + 2 - 1，我们首先进行5 - 3得到2，然后再加上2得到4，最后减去1得到最终结果3。
四、有理数加减混合运算的技巧与方法在进行有理数加减混合运算时，可以运用运算律、先乘除后加减的原则以及括号的使用来简化运算。
例如，对于表达式5 * (2 - 1) - 3，我们首先计算2 - 1得到1，然后将5乘以1得到5，最后减去3得到最终结果2。
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七年级上有理数的加减混合运算
、温故而知新
两个有理数的和( )
A. 一定大于其中的一个加数
C.和的大小由两个加数的符号而定
下面说法中正确的是( )
B. —定小于其中的一个加数
D .和的大小由两个加数的绝对值而定
3 1 1
6 ..已知a=——,b=——，c= —,求代数式a-b-c的值。
8 4 4
7. 一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部
走了 5.5千米到达超市D,最后回到货场。
(1)用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场
批发部B,商场C,超市D的位置。
(2)超市D距货场A多远？
(3)货车一共行驶了多少千米?
A.在有理数的减法中，被减数一定要大于减数
C.正数减去负数差是正数下面计算错误的是(
11)
2
A.( 0.5
B .两个负数的差 .
两个正数的差
定是负数
定是正数
.(-2) + (+ 2)= 4
A.
2.25
1.5
)
(21)
1)的相反数是
3
1
3
1 4;)
( 2.5)
4
.(-71)+ 0 =- 71
1
_ + I
3
117
21 3.4 (―)
2 5
B,继续向东走1.5千米到达商场C,又向西
A,
二、 有理数的加减混合运算
考点一：代数和
例1、把 (- 20)+ (+ 3)- (- 5)- (- 7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
变式 1 ：把下面各式写成省略括号的和的形式： ① 10+ (+4)+ (- 6)- (- 5);
②(-8)- (+4)+ (- 7)- (+9).
考点二：加法交换律的应用 例 2、计算 - 20+ 3- 5+ 7
变式 1 :计算：①-1+ 2- 3- 4+ 5 ; ②(-8)- (+ 4)+ (- 6)- (-
1).
考点三：简便运算
例 3、计算下列各题： (1)- 12+11- 8+39；
4)- 6- 8- 2+ 3.54- 4.72+ 16.46- 5.28；
变式 1 ：计算：( 1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32);
2)+45- 9- 91+5；
3) - 5- 5- 3- 3；
考点四：去括号法则
(1)括号前是“-”号，去括号后括号里各项都要改变符号
(2)括号前是“ +”号(没标符号当然也是省略了“ +”号)去括号后各项都不变。
a- (b+c)二a- b- c;
a- (b+ c+ d) = a- b- c- d;
a- (b- d)- a- b + d;
(a + b)- (c+ d) = a + b- c- d;
(a- c)- (b- d) = a- c- b + d.
例4.当a= 13,b= - 12.1,c= - 10.6,d = 25.1时，求下列代数式的值: (1) a- (b+ c)；(2) a+ (b- c)；
(3) a- (b + c+
d)；
(4) a- b- (c- d)；
1
变式1 :当a = , b -5.1,c = -9.9,d =0.1
时,
求下列代数式的值
4 4
(5) a- (b- d)；(6) (a- c)-(b- d) 考点五：有理数加减混合运算例5、计算下列各题：
11 8
(1) 8976 47工34：89.76
50 25
(2) 31 5- 2」8? 14.5
；
3 4 4 3
(7) (a+ b)- (c- d)；(8) a- (b- c- d)；
变式1 (1) 8) 1 1
匕）（9）（10）匕；
61
5 41
5
4.
5
31.
3
(3)
23
4
(4)
(4)
三、全能训练
A.牛刀小试
1.判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“/号，不正确的打“X”号；
(1)最小的整数是0. ()
⑵ 带正号的数是正数，带负号的数是负数. ()
(3)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示：反过来，数轴上的点都表示
有理数。
()
(4)离开原点的距离是6个单位长度的点表示的数是 6. ( )
(5)两个数相加，和一定大于任一个加数•( )
(6)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数( )
(7)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号.( )
(8)当两个数的符号相反时，他们差的绝对值等于这两个数绝对值的和•( )
(9)两数差一定小于被减数. (
(10)零减去一个数，仍得这个数•(
(11)两个相反数相减得0. ( )
(12)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数( ) 2.计算：
(1) (+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32);
3.分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值:
(1) x=-3,y=-2,z=0,w=5;
(2) x=0.3, y=-0.7, z=1.1,w=-2.1;
4.计算
“2141 1
⑴(-) (-)(-)
3 2 5 2 3
⑵ 4.1( {)( 1)( 10.1) 7
(3)0-(-3.71)-(+1.71)-(-5)
2 1 1、 / 3、
( -)( -)
3 8 3 8
1 3 5 1
⑺
3 4 6 2
(9) 63 24 18 4 4 16
5 5
1
（4）（42）
⑹(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-
9)
(8) (48)
18 6.8 3.2 (10)
( 24
)
32 [ 0.13 ( 0.33)]
5
1 1 1
(辽)(笃)(38)
1 3 7
(0.625 1
)
28 2
1.比较222221 与333331 的大
小。
222223 333334
B.大展身手
2.探索规律
将连续的偶数：2,4,6,8卜••，排成如下表： 2
4 6 8 （1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
12 14 16 18 （2）设中间的数为X，用代数式表示十字框中的五个数的和。
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其
22 24
26 28
它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，
说明理由。
32 34 36 38 10 20 30 40
3.在数学活动中，小明为了求何图形。
1$ 4+…+4的值（结果用
2 2 2 2
1 ）所示的
几
1
（1）请利用这个几何图形求1
2 （2）请你利用图（2）,在设计1
22
的值为_______
的值的几何图形n表示），设计如图（
C.竞赛天地
1.已知|a| 8,|b| 2且 |a b| b a求a和b的值.
1
2.若(x 3)2 | y 1| z2 0,求一［(x y)2 (y z)2 (z x)2］的值.
2
1 1 1
3.从1到100这100个自然数中任取10个，使它们的倒数和等于1.( 二一
n(n 1) n n 1
开心练习
1、把下面各式写成省略括号的和的形式：
① 10+(+4)+( - 6) - ( - 5); ②(-8) - (+4)+( - 7) - (+9). 2、计算:
(1) ( - 12) - (+8)+( - 6) - ( - 5) ; (2) (+3.7) 3、计算:
(1) - 30 - 15+13 - ( - 7);
(2) - 7 - 4+( - 9) - ( -
5).
⑶ —21 - 12+33+21 - 67 ⑷ 5.4 -23) - ( - 18) - 1+15+23
2.53千克，2.49千克，2.50千克2.47千克，2.51千克，你能很快的求出这 10袋面粉的总重量吗?
4、一个小吃店去超市买 10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为: 2.48千克，2.51千克，2.43千克,
-(-2.1) - 1.8+( - 2.6). -2.3+1.5 - 4.2 2.46千克，2.55千克，。