汕头市七年级下学期期中数学试卷

汕头市七年级下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2017·黔东南模拟) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（）

A . ﹣2a+b

B . 2a﹣b

C . ﹣b

D . b

2. （2分）(2016·长沙模拟) 已知正数x满足x2+ =62，则x+ 的值是（）

A . 31

B . 16

C . 8

D . 4

3. （2分） (2020八上·南召期末) 若代数式，那么代数式M为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019八上·遵义期末) 如图，从边长为 a 厘米的正方形纸片中减去边长为 b 厘米的小正方形，将剪下的图形从虚线处剪开，再拼成一个矩形（长方形）．试求这个“新矩形”的面积，下列说法表述正确的是（）

A . 因式分解 a - b = (a + b)(a - b)

B . 整式乘法 a - b = (a + b)(a - b)

C . 因式分解 (a + b)(a - b) = a - b

D . 整式乘法 a ± 2ab + b = (a ± b)

5. （2分）若关于x，y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m=（）

A .

B .

C . -

D . 0

6. （2分）如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（）

A . 两直线平行，同位角相等

B . 两直线平行，内错角相等

C . 同位角相等，两直线平行

D . 内错角相等，两直线平行

7. （2分） (2016七下·宜昌期中) 如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（）

A . 360°

B . 180°

C . 120°

D . 90

8. （2分） (2020七下·安丘期中) 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落E在D'、C'的位置.若∠AED'=50°,则∠DEF等于（）

A . 50°

B . 65°

C . 75°

D . 60°

9. （2分） (2018七下·大庆开学考) 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC．其中正确的结论有（）

A . ①②③

B . ①②

C . ①

D . ②

10. （2分） (2017七下·定州期中) 如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）

A . 34°

B . 56°

C . 66°

D . 54°

11. （2分）(2013·衢州) 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）下列各点：①（0，0）；②（1， 1）；③（ 1， 1）；④（ 1，1），其中在函数

的图像上的点（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017八上·阿荣旗期末) 计算：20042﹣2003×2005=________．

14. （1分）(2018·灌云模拟) 如图，，点B在直线b上，且，若，则的大小为________．

15. （1分）(2016·梧州) 如图，在坐标轴上取点A1（2，0），作x轴的垂线与直线y=2x交于点B1 ，作等腰直角三角形A1B1A2；又过点A2作x轴的垂线交直线y=2x交于点B2 ，作等腰直角三角形A2B2A3；…，如此反复作等腰直角三角形，当作到An（n为正整数）点时，则An的坐标是________．

16. （1分）某兴趣小组从学校出发骑车去植物园参观，先经过一段上坡路后到达途中一处景点，停车10分钟进行参观，然后又经一段下坡路到达植物园，行程情况如图，若他们上、下坡路速度不变，则这个兴趣小组的同学按原路返回所用的时间为________ 分钟（途中不停留）

三、解答题 (共6题；共42分)

17. （5分） (2017八上·宜城期末) 先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣5y2 ，其中x=1，y=

．

18. （5分） (2016七下·白银期中) 化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中，y=﹣2．

19. （5分）(2018·淄博) 已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

20. （7分）课堂再现师：同学们还记得分配律a（b+c）=ab+ac吗？现在，老师和大家一起来用几何的方法来证明这个公式．相信今天会惊喜不断．（学生期待惊喜中…），（教者呈现教具）老师手上有两个长方形，长分别是b、c，宽都是a，（如图1）它们各自面积是多少？

生1：面积分别为ab、ac．

师：现在我们把它们拼在一起（如图2），组成了一个新长方形，新长方形面积又是多少呢？

生2：a（b+c）

师：所以…

生3：所以得到ab+ac=a（b+c），也就是说a（b+c）=ab+ac．真好玩！

师：相信大家能用类似方法来推导一个我们暂时还没学习的公式，老师期待大家给我的惊喜哦！（屏幕上呈现问题）

（1）拓展延伸：

将边长为a的正方形纸板上剪去一个边长为b的正方形（如图3），将剩余的纸板沿虚线剪开，拼成如图4的梯形．你能得到一个什么等式________．（用含a、b的式子表示）

（2）再接再厉：

直接运用上面你发现的公式完成运算．

752﹣252=________．

（3）直接运用上面你发现的公式解下列方程．

（2x﹣3）2﹣（2x+3）2=x﹣50．

21. （10分）(2012·南京) 看图说故事．

请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：

（1）指出变量x和y的含义；

（2）利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量．

22. （10分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；

（2）若DE=2BC，AD=5，求OC的值．