苏科版数学七下《单项式乘单项式》word教案
苏科版数学七年级下册：9.1单项式乘单项式教案设计
【幂的乘方性质为“幂的乘方，底数不变，指数相乘”．而错解中把指数相加了】 4. (-2a 2b 2)2=-22a 4b 4=-4a 4b 4．【忽略了积中数字因数的符号，这类错误比较常见．(-2)2表示(-2)×(-2)，结果应是正数．】【积累学生平时的易错的题，请学生来做小老师，判对错。
】 二、探索新知 创设情境我们每个人都有朋友，今天老师也带来一位非常受欢迎的朋友，他是 ——多啦A 梦。
同时老师也带来了它的任意门【叙述任意门的用处】在打开门的同时，叙说想要去的地方，但地点必须要明确才行，不然可能会到奇怪的地方。
【设计PPT 背景图，激发学生兴趣】【激发学生兴趣】现在老师想用任意门带同学们从地球到离地球最近的星球上去寻找宝藏，但是老师只知道以下条件。
【例】借用光才能通过任意门到达该星球，其中光的速度大约是s km /1035⨯，一般以光速计算的话，需要4年才能到达该星球。
1年以s 7103⨯计算，其中方向已经设置好了。
我们要准确的到达这颗恒星，我们只需要知道什么？ 计算从地球到该星球的距离约为多少千米？【学生自主析题】)103(5⨯)4103(7⨯⨯⨯ 【教师板演】751010123⨯⨯⨯=（注意强调科学计数法的应用） 13106.3⨯=【学生讲解下自己的算法，便于类比总结单项式乘单项式的算法】<1>现在任意门的系统出现了漏洞，把我们知道数换成了字母，用a 表示数10,b 表示数字4,那么上面的计算就变成了：)3(5a )3(7b a ⋅【设计意图：并不是用字母代替所有数字，留有系数，让学生体会含有系数的单项式的乘法如何计算，步步引导。
】 【学生观察发现、教师板演】单项式：由数或字母的积组成的代数式。
这就成了两个单项式相乘【板书课题】单项式与单项式相乘 你还会计算吗？你能说说道理吗？（乘法的交换律、结合律及同底数幂相乘）<2>任意门漏洞还没有修复，并且问题又升级了：把上述式子中的数3用c 表示了，那么上面的计算就变成了：（a 5c ）（a 7bc ） ，该如何计算？【自主探索、教师板演】任意门的漏洞已被我们修复！让我们一起回顾下，我们刚刚是如何修复漏洞的？（恩，同学们的洞察力很强，都很棒！你们用已经学过得知识解决了新问题，修复了漏洞，现在一起去往该星球吧！）三、小试牛刀大显身手（天啊，我们被发现了，有人阻止我们登陆，现在只有快速解决下列问题，我们才能安全着陆。
七年级数学下册 9.1单项式乘单项式(2)教案 苏科版 教案
9.1单项式乘单项式（2）学习目标：1. 知道乘法“乘法交换律”“乘法结合律”“同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据2. 能熟练进行单项式乘单项式计算3. 经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力教学重点：运用法则进行计算教学难点灵活运用“整体”思想，进行单项式乘单项式的运算教具准备：投影仪、明胶片教学过程：预备知识：（投影）：一、抢答：1、用字母表示下列各式（1）乘法交换律（2）乘法结合律2、计算（1） a m a n =____（2）（a m ）n =_____（3）(ab)n =______二、创设情境引入（投影）：商场的电视屏幕墙由12个大小相同的电视屏幕组成（如图），你能计算这块电视屏幕的面积吗？你还能用其他办法计算吗？（聪明的你要好好思考哟！）3a ╳ 4b=12ab这就是本节课要学习的----单项式乘单项式(板书课题)三、探索新知：1、 探索思考：上述结果是如何得到的？你能用你学过的知识解释吗？根据乘法交换律：3╳4╳a ╳b根据乘法结合律： 12ab你能用自己的话说说它们是如何运算的吗？就是把单项式的系数2与4相乘，字母a 与b 相乘2、 试一试（投影）（1）21a •31b (2) (-2a)•(-3b) (3)(-3a)•2b3、 议一议(投影)怎样计算4ab 2•5b ？积为20ab 3吗？你的理由是什么? 请与同学交流老师相信现在的你一定有长进，大胆试一试！计算：（投影） (1) 31a 2•(6a 3b) (2)(2x)3•(-3xy 2) 说说你是怎么做的：（板书）①把单项式的系数相乘，作为积的系数②相同字母的幂相乘③只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式4、 X 例研讨(投影)例1、 计算（1）(-5a2b3)•(-3a) (2)(4╳105)(5╳106)(3╳104) (3) （-2a 2b ）(-a 2b 2)•41bc (4)[3(x-y)2]•[-2(x-y)3] ①学生自己语言叙述3个或3个以上的单项式相乘的运算方法②问：从这几个例题你能说说在运用单项式乘单项式法则时，需注意什么吗？四、小结你这堂课学到了什么？还有什么疑问吗？五、随堂检测随堂检测一、 选择题1、 下列算式中，正确的是 （ ）A 、 3a 2·2a 3b=6a 5B 、2ab ·3a 4=6a 4b C 、2a 3·4a 4=8a 7D 、3a 3·4a 5=7a 82、计算（-5a n+1b ）(-2a)的结果为 （ ）A 、-10a 2n+1bB 、10a n+2bC 、10a n+1bD 、10n+2b3、下列算式：①3a 3·(2a 2)2=12a 12②(2×103)(21×103)=106③-3xy ·(-2xyz)2=12x 3y 3z 2 ④4x 3·5x 4=9x 12，其中正确的个数有 （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3二、 判断正误，并将错误的改正（1） 31xy 2·32x 3y 2=(31+32)x 4y 4=x 4y 4 ( ) （2）(-7a 2x n )·(-3ax 2)=21a 2x 2n ( )（3）(-5ab 2c 3)·(4b n c)=-20b n+2c 4( ) 二、填空：1、（-2xy 2）·( )=8x 3y 2z2、( )·(-3a)2=18a 3b 三、 计算：（1）5x 2y 2·(-3x 2y) (2) 4x ·(-2x 2)·(-3xy)3(3)(2×103)(8×108) (4)32(a-b)2·43(b-a)3四、卫星绕地球运行的速度约是8×103m/s ，试求卫星1h 走过的路程？。
苏科版数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》教学设计
苏科版数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第9.1节“单项式乘单项式”是初中数学的基础知识，单项式的乘法是数学运算中的重要组成部分。
这一节内容主要让学生掌握单项式乘单项式的运算方法，理解乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数的乘法、字母表示数、指数的基本概念等知识。
但学生对于单项式乘单项式的运算方法可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握单项式乘单项式的运算方法。
2.让学生理解乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
3.培养学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.教学重点：单项式乘单项式的运算方法。
2.教学难点：乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
五. 教学方法采用“问题驱动法”和“案例教学法”，通过具体的例子引导学生思考和探索，让学生在实践中学习和掌握知识。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生思考单项式乘单项式的运算方法。
例如，展示计算2x * 3x的过程，让学生观察和分析系数、字母及指数的变化规律。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，详细讲解单项式乘单项式的运算方法，并用多个例子来展示和解释乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相批改和讨论。
教师选取一些典型的练习题进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，检测学生对单项式乘单项式的掌握程度。
教师对学生的答案进行点评和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算方法，让学生在实践中学习和掌握知识。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调单项式乘单项式的运算方法和乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
苏科版数学七年级下册9.1《单项式乘单项式》教学设计
苏科版数学七年级下册9.1《单项式乘单项式》教学设计一. 教材分析《单项式乘单项式》是苏科版数学七年级下册第9.1节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握单项式乘单项式的运算法则。
在此之前，学生已经学习了有理数的乘法、整式的加减等知识，为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过实例讲解和练习来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生在学习过程中，对于数学知识的接受程度和理解能力各有不同。
有的学生可能对整式的乘法有一定的理解，但大部分学生可能还较为陌生。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同的学生进行有针对性的讲解和指导。
三. 教学目标1.理解单项式乘单项式的运算法则。
2.能够熟练地进行单项式乘单项式的计算。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.单项式乘单项式的运算法则。
2.如何将实际问题转化为单项式乘单项式的形式。
五. 教学方法1.实例讲解：通过具体的例子，让学生理解单项式乘单项式的运算法则。
2.小组讨论：让学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识。
4.问题引导：教师提出问题，引导学生思考，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和练习题。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出单项式乘单项式的概念。
例如：已知苹果的价格为每千克3元，香蕉的价格为每千克2元，求购买2千克苹果和3千克香蕉需要多少钱？2.呈现（10分钟）讲解单项式乘单项式的运算法则，并通过PPT展示相关的实例。
让学生跟随老师的讲解，一起动手计算，加深对运算法则的理解。
3.操练（10分钟）让学生进行单项式乘单项式的计算练习。
教师巡回指导，针对学生的错误进行讲解和纠正。
苏科版数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》教学设计2
苏科版数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第九章第一节“单项式乘单项式”是初中学段数学基础知识的一部分，也是学习更复杂代数表达式的基础。
本节内容主要介绍单项式与单项式相乘的法则，通过实例引导学生理解并掌握单项式乘以单项式的计算方法。
教材内容主要包括理论阐述、例题演示、练习题和应用题等，旨在让学生在理解的基础上，能独立进行单项式的乘法运算，并为后续学习多项式乘法打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整式等基础知识，对运算规则有了一定的了解。
但是，对于较为复杂的代数运算，部分学生可能还存在着理解上的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，采取有针对性的教学方法，帮助学生理解和掌握单项式乘单项式的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握单项式乘单项式的运算方法，能正确进行相关计算。
2.过程与方法目标：通过实例演示、练习题和应用题等，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神、自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘单项式的运算方法。
2.难点：理解并掌握单项式乘单项式的运算规则，能灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究单项式乘单项式的运算方法。
2.利用多媒体辅助教学，生动展示单项式乘单项式的过程，提高学生的学习兴趣。
3.通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
4.注重个体差异，针对不同学生采取有针对性的教学方法，帮助学生理解和掌握知识。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，内容包括理论阐述、例题演示、练习题等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
3.准备相关练习题和应用题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
苏科版数学七年级下册《9.1单项式乘单项式》说课稿
苏科版数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》说课稿一. 教材分析《9.1 单项式乘单项式》是苏科版数学七年级下册的一个重要内容。
在这一节中，学生将要学习单项式乘单项式的运算法则。
这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生来说具有很高的实用价值。
在教材中，通过具体的例子引导学生去发现和总结单项式乘单项式的法则，使得学生能够更好地理解和运用这个知识点。
二. 学情分析在七年级的学生中，大部分已经掌握了单项式的相关知识，对于他们来说，单项式乘单项式是一个新的挑战。
在这个阶段，学生的抽象思维能力正在逐步发展，他们需要通过具体的例子来理解抽象的数学概念。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过例子去发现和总结规律，从而提高他们的抽象思维能力。
三. 说教学目标本节课的教学目标主要包括三个方面：知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。
首先，学生需要理解和掌握单项式乘单项式的运算法则。
其次，学生需要通过自主学习和合作交流，培养自己的抽象思维能力和解决问题的能力。
最后，学生需要培养对数学的兴趣和自信心，感受数学的魅力。
四. 说教学重难点本节课的重点是单项式乘单项式的运算法则，难点是对于法则的理解和运用。
在教学过程中，我将会注重引导学生通过例子去发现和总结规律，从而克服难点。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用自主学习、合作交流、讲解演示等多种教学方法。
首先，我会让学生通过自主学习，去探索和理解单项式乘单项式的运算法则。
其次，我会学生进行合作交流，让他们通过讨论和分享，加深对知识的理解。
最后，我会通过讲解演示，让学生更加直观地理解单项式乘单项式的过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，引导学生思考单项式乘单项式的问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过自主学习，去探索和理解单项式乘单项式的运算法则。
3.合作交流：学生进行合作交流，让他们通过讨论和分享，加深对知识的理解。
苏科版数学七年级下册：9.1单项式乘单项式教案设计
9.1单项式乘单项式课型：新授课一、教学目标知识与技能：知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据，并能熟练地运用法则进行单项式的乘法运算。
过程与方法：经历单项式乘法法则的探索过程，体会乘法运算律的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。
情感态度与价值观：通过单项式的乘法运算认识到数的运算同样也适用于式子的运算；体会转化的思想方法，发展直观的、有条理的思考能力。
二、教学重点单项式乘单项式法则。
三、教学难点运用单项式乘单项式法则解答实际问题。
四、教学方法教法：启发式教学学法：小组合作、探索交流五、教学过程5.1【探索活动】1、计算3 a·3b，你还能利用我们学过的其他知识计算3 a·3b 吗？3 a·3b= （）= （）()ab a 6312-⋅-=2、计算下列各式，并说明理由：（1）2232ab b a ⋅（2）b ab 542⋅（3）()y x x 2326-⋅你是怎样计算的呢？你的理由是什么? 请与同学交流。
老师相信现在的你一定有长进，大胆试一试！设计意图：从已有知识出发，引导学生自己去探索单项式乘单项式运算法则。
3、议一议：如何进行“单项式×单项式”的运算？小组成员之间相互讨论，完善步骤与组织语言4、单项式×单项式”运算法则:学生通过上面问题的解答，尝试自己去总结单项式×单项式”运算法则：①把单项式的系数相乘，作为积的系数②相同字母的幂相乘③只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式5.3【例题讲解】【例1】 计算:（1） （2）()()2332xy x -⋅()c b ab a 2221631⋅-⋅-变式：设计意图：运用单项式×单项式”运算法则，变式问题学生有不一样的方法，可以先乘前面两个，再乘最后一个单项式，先可以直接运用单项式×单项式”运算法则。
【牛刀小试】判断下面的计算是否正确？如有错误，请改正。
9.1单项式乘单项式-苏科版七年级数学下册教案
9.1 单项式乘单项式【教学目标】1.理解单项式与单项式相乘的法则，能熟练运用法则进行计算；2.经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，从中感受归纳的数学思想，提高学生的推理能力；3.通过探索过程，使学生发现生活与数学的密切联系，发现学习的奇妙之处，提高学习数学的信心。
【教学重难点】1.教学重点：理解单项式与单项式相乘的法则，能熟练运用法则进行计算。
2.教学难点：熟练运用单项式与单项式相乘的法则进行计算。
【教学过程】（一）课堂导入如图，将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积。
（1）如果把图中的“电视墙”看成一个大长方形，他的长为3a ，宽为3b ，那么它的面积为3a×3b ；（2）如果把图中的“电视墙”看成是由9个小长方形组成的，那么每个小长方形的面积为 ab ，大长方形的面积为 9ab 。
（3）由此我们可以得出结论：3a×3b=9ab 。
（二）预习交流活动问题：问题一：根据我们以前学习过的内容，我们知道3a、3b是单项式，那么它们分别表示什么意义？问题二：3a×3b表示的是什么意义？其中各个因数的位置是否可以进行调整？问题三：调整的依据是什么？问题四：我们可以得出什么规律？问题五：满足什么条件的式子可以使用该规律？活动流程：独立思考、小组讨论、学生代表发言、教师总结补充。
归纳总结：单项式乘单项式的计算法则：（1）将它们的系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式． 例题讲解：（1）－13a 2·(－6ab) ． =()()b a a ⋅⋅⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-2631 =b a 32 注意最终结果的正负与同底数幂相乘法则的使用（2）（2x ）3·(－3xy 2))3(823xy x -•=23))](3(8[y x x •-⨯= 注意运算顺序，先算乘方后算乘除2424y x -=（3）()222323173⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+bc b a c b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+232232373c b a c b a 注意混合运算的运算顺序 =23232c b a 总结：教师在引导学生规范板书的过程中，加强学生对细节的把握。
苏科版七年级数学下册教案-9.1 单项式乘单项式
课题单项式乘以单项式
科目数学教学对象教师
课时 1 教材信息苏科版
一、三维目标
1、知识与技能目标：让学生了解和掌握单项式乘法法则，会进行单项式之间的乘法运算。
2、过程与方法目标：通过单项式乘法法则的推导及归纳，发展学生的逻辑思维能力。
3、情感、态度与价值目标：经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，从中感受归纳的思想。
二、教学重、难点
重点：掌握单项式乘法法则。
难点：单项式乘法法则有关有关系数和指数在计算中的不同规定
三、教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
回顾旧知，铺垫新知1，—5ab2的系数是（）
次数是（）
2.同底数幂的乘法6
3a
a⋅
-
幂的乘方
积的乘方
生：
（1）同底数幂的乘法
（m,n为正整数）
（底数不变，指数相乘）
（2）幂的乘方
（m,n为正整数）
（底数不变，指数相乘）
（3）积的乘方
复习巩固
加强记
忆。
()m n mn
a a
=
2
3
2)
5(c
ab
2
3)
2(
作业布置1、讲学稿反面
2、选做题
教师评讲学生练习巩固基础
知识。
新苏科版七年级数学下册《单项式乘单项式》教案1)
（每一个小长方形的长为a，宽为b）
我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成。
从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：3a·3b；
课题
9.1单项式乘单项式
教学目标
1.熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；
2.经过单项式乘单项式法则的运用。
3.体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。
重点
单项式乘单项式法则
难点
运用单项式乘单项式法则解答实际问题
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
情景设置：
2.例题
计算：（1） a ·（6ab）；
（2）（2x） ·（－3xy ）.
解：（1） a ·（6ab）
=（ ×6）·（a ·a）·b
= 2a b；（教师规范格式）
（2）（2x） ·（－3xy ）.
=8x ·（－3xy ）
=【8×（－3）】（x ·x）y
=－24x y .
巩固练习
(1)2x2y.3xy2
请学生回答，教师加以总结归纳：
两个单项式3a与3b相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a与b相乘，即3a·3b =（3×3）·（a·b）= 9ab.
4ab ·5b这两个单项式的积是20ab 。
同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。由此，我们可以得到单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。
苏科初中数学七下《9.1 单项式乘单项式》word教案 (6)
9.1 单项式乘单项式力．教学重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．教学难点：能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．【情景创设】用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？（1）体积的表示方法；（2）面对你的侧面积的表示方法．探索新知让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3，②3a·2a·b＝________________＝6a2b．侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2．（2）从不同的表示中你发现了什么？（3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：（2a2b）（3ab2）＝［2 ×3］•（a2•a）（b•b2）＝6a3b3系数相乘相同字母相同字母（4ab2）（5b）＝［4×5］•（b2•b）•a＝20ab3系数相乘相同字母只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：（1）将它们的系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．【展示交流】例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2y )． 注：教师强调格式规范，板书过程．（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．）练习1：判断正误：（1）3x 3·(－2x 2)＝5x 3； （2）3a 2·4a 2＝12a 2； （3）3b 3·8b 3＝24b 9；（4）－3x ·2xy ＝6x 2y ； （5）3ab ＋3ab ＝9a 2b 2．练习2：课本练一练 第1、2题．例 2 计算：（1）(2x )3·(－3xy 2)； （2）(－2a 2b )·(－a 2)·14bc ． 注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算．练习3：计算：（1）(a 2)2·(－2ab ) ；（2）－8a 2b ·(－a 3b 2) ·14b 2 ； （3）(－5a n ＋1b ) ·(－2a )2；（4）[－2(x －y )2]2·(y －x )3．【盘点收获】【课后作业】补充习题和同步练习。
七年级数学下册《单项式乘以单项式》教案、教学设计
在讲授新知的环节，教师应关注以下几点：
1.概念阐述：详细讲解单项式乘以单项式的定义，使学生明确其含义和运算规则。
2.运算法则：通过具体例题，引导学生总结单项式乘以单项式的运算法则，如系数相乘、字母相乘等。
3.解题步骤：介绍解题的基本步骤，包括分析题目、列出算式、计算结果等，帮助学生掌握解题方法。
3.案例分析，巩固提高
通过典型例题的讲解，让学生掌握单项式乘法的运算规律，提高解题能力。同时，注重培养学生的数学思维，引导学生运用已学知识解决新问题。
4.实践应用，拓展延伸
设计具有实际背景的练习题，让学生运用单项式乘法解决实际问题，巩固所学知识。同时，适当拓展延伸，提高学生的知识迁移能力。
5.课堂小结，反馈评价
例题：小组讨论，找出两个单项式乘积的规律，并尝试证明。
5.自我反思题：要求学生结合课堂所学，对自己的学习过程进行反思，撰写学习心得体会，以提高学生的学习自主性和自我评价能力。
要求：请学生回顾本节课所学内容，总结自己在单项式乘法学习中的收获和遇到的困难，并思考如何解决这些困难。
作业布置时应注意以下几点：
七年级数学下册《单项式乘以单项式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握单项式的定义，了解单项式的系数与字母因式的概念。
2.理解并掌握单项式乘以单项式的运算法则，能够正确地进行计算。
3.能够运用单项式乘以单项式的运算，解决一些实际问题，如代数式的简化、求值等。
（二）过程与方法
在教学过程中，注重培养学生以下能力：
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实例，如购物时商品价格的计算，引出单项式乘以单项式的概念。让学生意识到数学知识在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
苏科版数学七年级下册9.1《单项式乘单项式》说课稿
苏科版数学七年级下册9.1《单项式乘单项式》说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级下册9.1《单项式乘单项式》是学生在学习了有理数的乘法、平方差公式等知识后，进一步学习单项式乘单项式的运算。
这一节内容主要让学生掌握单项式乘单项式的法则，并能灵活运用解决实际问题。
教材通过例题和练习，让学生在具体的情境中理解并掌握单项式乘单项式的运算方法。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，如掌握了有理数的乘法、平方差公式等知识。
但单项式乘单项式作为一种新的运算，对学生来说还是有一定的挑战性。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，探索单项式乘单项式的新规则，帮助学生建立新的知识体系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握单项式乘单项式的运算方法，能正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过合作交流、探讨发现单项式乘单项式的运算规律，培养学生的合作意识和探究能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的美。
四. 说教学重难点1.教学重点：单项式乘单项式的运算方法。
2.教学难点：理解并掌握单项式乘单项式的运算规律，能灵活运用解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、合作交流法、实践操作法等，引导学生主动探究、发现知识。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等辅助教学，使教学内容更加形象、直观。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的乘法和平方差公式，引出单项式乘单项式的新知识。
2.自主探究：让学生分组讨论，尝试解决单项式乘单项式的问题，引导学生发现新的运算规律。
3.讲解演示：教师对单项式乘单项式的运算方法进行讲解，并通过例题演示，让学生理解并掌握。
4.练习巩固：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。
5.总结拓展：引导学生总结单项式乘单项式的运算规律，并尝试解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出单项式乘单项式的运算方法。
苏科版数学七下《单项式乘单项式》word教学设计
例1计算：①－ a2·(－6ab)；②6x2·(－2x2y)．
注：教师强调格式规范，板书过程．
（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．）
练习1：
判断正误：
（1）3x3·(－2x2)＝5x3；（2）3a2·4a2＝12a2；
（3）3b3·8b3＝24b9；（4）－3x·2xy＝6x2y；
（3）(－5an＋1b)·(－2a)2；
（4）[－2(x－y)2]2·(y－x)3．
第二题学生板演，由学生评价．
学生思考后口答，并指出错在哪里，如何订正．
先独立思考尝试，再小组讨论．
教师讲解，让学生加深理解法则，熟练运用，同时强调书写格式．
在得出单项式乘单项式法则后，通过判断题了解学生对法则是否理解以及存在的问题，并巩固法则的内容．
二、实践探究
让学生在交流的基础上思考下列问题：
（1）体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3，
②3a·2a·b＝________________＝6a2b．
侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2．
（2）从不同的表示中你发现了什么？
（3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：
五、总结
请你说一说单项式乘单项式的性质．
运用性质时你会注意到哪些问题？
从中你发现单项式乘单项式用到了上一章的什么内容？
讨论后共同小结．
通过学生总结强化所学知识，建立知识体系同时培养学生的语言表达能力，并关注学生对本节知识点的总结是否全面、准确．
六、课后作业
课本习题9.1第2、3题．
巩固教学的成果检验学生掌握新知的情况，又让教师发现问题，及时弥补教与学中存在的不足．
苏科初中数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》教案 (4).doc
例2①(－2a2b)·(－a2b2)· bc
②(－2xy)2·(－ )·6(xy2)2
③(4×105)(5×106)(－3×104)
④[3(x－y)2]·[－2(x－y)3]· ]
拓展：
1．已知3 xn-3y5-n与－8x3my2n的积是 2x4y9的同类项，求m、n的值。
问题1：题目中出现的 x， x，3a，2b是我们学过的什么样的代数式 ？
问题2：求面积时，我们做了加减乘除什么样的运算？
问题3：对于刚才的问题大家不难得出这样的结果：
第一幅画的面积是 x· x米2
第二幅画的面积是2b·3a米2。
他的结果对吗？可以表达的更简单些吗？同学们大胆地试一试。
（二）创作交流，解读探究
（1）系数相乘：（注意符号）（2）相同字母的幂 相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
（三）应用迁移，巩固提高
例1计算
① ②
③
注意第（2）小题夹杂了乘方运算，按运算顺序要先算乘方。
练一练：1.课本57 T1
2．下面的计算是否正确，如果错误，请改正。
（1）3a3·4a4=7a7（）（2）－2x4·3x2=6x6（）
我 们可以作以下的运算：
x· x=（ × ）·（x·x）= x2乘法交换率（ab=ba）
2b·3a=（ 2×3）·b·a=6ab乘法结合律（ab）c=acbc
类似的：
①2a2b·3ab2②4ab2·5b ③6x3·(－2x2y)
可以表达的更简单些吗？
试一试：你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的步骤是什么吗？
七年级数学下册《9.1 单项式乘单项式》教案 苏科版-苏科版初中七年级下册数学教案
9.1 单项式乘单项式一、教学目标：1、理解单项式乘单项式的法则。
2、会熟悉地用单项式乘单项式的法则进行乘法运算。
3、会用法则进行类似于单项式形式的数或式的乘法运算。
二、教学重难点：会用单项式乘单项式法则进行计算。
三、教学方法：引导探索法，讨论法、讲练结合法。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知1、右边的图案是怎样平移而成的？2、你是如何计算它的面积的？3、看成是由9个小长方形组成，则每个小长方形的长和宽分别为多少？（a 、b ）1、 每个小长方形的面积为多少？（ab ）2、 右边的图案的面积是多少？（局部看）9ab（于是，我们有：3a·3b=9ab）思考：上述结果是怎样得到的？发现等式：ab b a 933=⋅（二）探究活动，揭示新知问题一 3a·3b 为什么可以写成（3×3）·（a·b）？（学生交流：由等式3a·3b=9ab 观察发现：两个单项式3a 与3b 相乘，只要把这两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a 与b 相乘即3a·3b =（3×3）·（a·b）=9ab 。
）问题二 如何计算b ab 542⋅？能说出每一步计算的依据吗？（据乘法的交换律和结合律）试一试（1）b a 3121⋅ （2）（－2a ）·3b （3）（－3a ）·（－6b ） 做一做 4ab 2·5b解：原式=（4×5）·a·(b 2·b)=20ab2引导学生归纳单项式乘单项式的性质： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.（三）例题分析，领悟新知例1 计算：（1） ()ab a 6312⋅ （2）()()2332xy x -⋅ （通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母.）例2 计算：（1） ()[]()223333ab b a -⋅- （2） ()()bc a b a 41222⋅-⋅- （3）()[]()[]()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅--⋅-y x y x y x 542332 (四) 拓展延伸，练习巩固1、练一练 1、22、判断正误：(1)()523523x x x =-⋅ (2)2221243a a a =⋅(3)9332483b b b =⋅ (4)y x xy x 2623=⋅-(5) 22933b a ab ab =+(五)课堂小结，优化新知1、请你说一说单项式乘单项式的性质，运用性质时你会注意到哪些问题？从中你发现单项式乘单项式用到了上一章的什么内容？2、单项式乘单项式法则的内容是什么？3、单项式与单项式相乘的结果是什么？（单项式）（六）布置作业P72习题9.1 2。
2019-2020年七年级数学下册《第9章 从面积到乘法公式 9.1 单项式乘单项式》教学案(无答案)(新版)苏科版
2019-2020年七年级数学下册《第9章从面积到乘法公式 9.1 单项式乘单项式》教学案（无答案）（新版）苏科版
【教学目标】
1、知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据.
2、熟练运用单项式乘单项式法则进行运算.
3、经过单项式乘单项式法则的运用，体验运用法则的价值，培养观察、比较、归纳及运算的能力. 【教学重点】单项式乘单项式法则
2019-2020年七年级数学下册《第9章从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式》教学案（无答案）（新版）苏科版
【教学目标】
1、从计算面积得出单项式乘多项式的法则.
2、能熟练地进行单项式乘多项式的计算.
3、灵活运用乘法对加法的分配律，把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式.
【教学重点】多项式乘多项式的运算法则
【教学难点】探索多项式乘多项式的运算法则
二次批阅评价（等第）时间：年月日。
七年级数学下册 9.1 单项式乘单项式教案2(新版)苏科版
教学目标
1、熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；
2、经过单项式乘单项式法则的运用。
3、体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力
教学重点
单项式乘单项式法则
教学难点
运用单项式乘单项式法则解答实际问题
教 学 过 程
教学内容
教师活动
学生活动
同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这些电视墙的面积。
（每一个小长方形的长为a，宽为b）
我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成。
从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：3a·3b；
从局部看，“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab，“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和：9ab。
于是，我们有：3a·3b = 9ab.
两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。由此，我们可以得到单项式乘单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。
2.例题
计算：（1）a·（6ab）；
（2）（2x）·（－3xy）.
练习
(1).2x2y.3xy2
(2).4a2x5.(-3a3bx) (3).2x2y.3xy2
(4).4a2x5.(-3a3bx)
(5).5an+1b.(-2a)
(6).(a2c)2.6ab(c2)3
(7).5an+1b.(-2a)
(8).(a2c)2.6ab(c2)3
一起来观察上面这个等式：3a·3b = 9ab，根据上学期的学习，同学们知道，3a、3b都是单项式，9ab也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性？4ab·5b这两个单项式的积是20ab吗？
七年级数学下册教案-9.1 单项式乘单项式1-苏科版
课题：单项式乘单项式教材：苏科版七年级下册第九章第一课时【教学目标】1. 在具体情境中了解单项式乘单项式的意义，理解单项式乘单项式的法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.2. 经历探索单项式乘单项式法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生逻辑思维能力和语言表达能力.3. 体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验.【教学重点】理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算【教学难点】理解运算法则及其探索过程【教学方法与手段】小组合作交流、教师点拨；利用多媒体、实物投影辅助教学【教学过程】一、回顾复习1. 同底数幂的乘法运算法则：=⋅n m a a ( )2. 幂的乘方运算法则:=n m a )(( )3.积的乘方运算法则:=n ab )(( )（设计意图：以口答的形式复习旧知，区别不同的运算法则，知道揭示相关运算法则的依据，为后续学习新知做铺垫。
）二、互动问题引入1.现有长为x 米，宽为a 米的矩形，其面积为多少平方米？2.长为x 米，宽为a 2米的矩形，面积为多少平方米？3.长为x 2米，宽为a 3米的矩形，面积为多少平方米？（设计意图：由图形直观感受求面积，学生有两种不同的表示面积的方法，一种是从整体思考，一种是从局部思考，自然得到面积。
）在这里，求矩形的面积，会遇到 x a ⋅；这是什么运算呢？a x 2⋅；a x 32⋅；因式都是单项式，它们相乘，因此，大家可以猜一猜今天我们将要学习内容是——“单项式乘单项式”。
小组探究 借助于图示 矩形面积，结果是更简单的形式ax x a =⋅)1( ax a x 22)2(=⋅ ax a x 632)3(=⋅观察三个等式，你有什么发现？（设计意图：由三个等式横向比较，结果的系数和字母跟因式的系数和字母间有什么关系，让学生观察发现得出自己的猜想，培养学生独立思考问题的能力。
）类似的可以把以下结果表达更简单些吗？（小组讨论汇报结果)=⋅2352x x （ ）（ ）=510x =⋅-xy y x 542（ ）（ ）（ ）=2320y x -=--)3(222xy x [ ]( )( )=236y x你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？(小组进行互相讨论）（设计意图：利用上述自己的猜想，应用于此，会发现自己的猜想正确与否，利用转化的思想，依据乘法的交换律、结合律进一步推导，得出法则，并进行概括。
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苏科版数学七下《单项式乘单项式》w o r d教
案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
课题第9章从面积到乘法公式
课
时
分
配
本课（章节）需课时
本节课为第课时
为本学期总第课时
9.1单项式乘单项式
教学目标1.熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；
2.经过单项式乘单项式法则的运用。
3.体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。
重点单项式乘单项式法则
难点运用单项式乘单项式法则解答实际问题
教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪
教师活动学生活动
情景设置：
同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这些电视墙的面积。
（每一个小长方形的长为a，宽为b）
我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成。
从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：3a·3b；学生回答
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
从局部看，“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab ，“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和：9ab 。
于是，我们有：3a ·3b = 9ab. 新课讲解： 1.探索研究
一起来观察上面这个等式：3a ·3b = 9ab ，根据上学期的学习，同学们知道，3a 、3b 都是单项式，9ab 也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性？4ab 2·5b 这两个单项式的积是20ab 3吗？
请学生回答，教师加以总结归纳：
两个单项式3a 与3b 相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a 与b 相乘，即3a ·3b =（3×3）·（a ·b ）= 9ab.
4ab 2·5b 这两个单项式的积是20ab 3。
同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。
由此，我们可以得到单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。
2.例题
计算：（1）3
1
a 2·（6a
b ）；
（2）（2x ）3·（－3xy 2）.
解： （1）31
a 2·（6a
b ）
= （3
1
×6）·（a 2·a ）·b
= 2a 3b ；（教师规范格式）
（2）（2x ）3·（－3xy 2）. = 8x 3·（－3xy 2）
学生板演 板演
动手练习
= 【8×（－3）】（x3·x）y2
= －24x4y2.
自由总结3.巩固练习
(1).2x2y.3xy2
(2) .4a2x5.(-3a3bx)
课本69页——70页：第1、2题
小结与作业
1.小结：（1）单项式乘单项式法则；
（2）运用时应注意什么？
2.作业：课本70页：第1、2、3题
教学素材：
A组题：
(1).2x2y.3xy2
(2) .4a2x5.(-3a3bx)
(3).5a n+1b.(-2a)
(4).(a2c)2.6ab(c2)3
B组题：
(1).5a n+1b.(-2a)
(2).(a2c)2.6ab(c2)3
作业第1页第1、2题
板书设计
复习例1 板演……………………………………例2 ……………………………………
教学后记。