SPWM原理+单极性SPWM

SPWM

1 SPWM 基本原理

SPWM [19]理论基于冲量等效原理：大小、波形不相同的窄脉冲变量作用于惯性系统时，只要它们的冲量（面积），即变量对时间的积分相等，其作用效果相同。也就是说，不论冲量为何种表现形式，只要是冲量等效的脉冲作用在惯性系统上，其输出响应是基本相同的。

如果将图3.6a 所示正弦波等分成若干份，那么该正弦波也可以看做是由一系列幅值为正弦波片段的窄脉冲组成。如果每个片段的面积分别与A 、B 、C …L 、M 、N 所示一系列等宽不等高的矩形窄脉冲的面积相等，那么由冲量等效原理可知，由A 、B 、C …L 、M 、N 这些等宽不等高的矩形脉冲构成的阶梯波和正弦波是等效的。进一步，如果让图1所示逆变器产生如图3.6b 所示的一系列幅值为d V ±的等高不等宽的窄脉冲，并使每个窄脉冲的面积分别与相应A 、B 、C …L 、M 、N 的面积相等，根据等效原理，图3.6b 中这些等高不等宽的窄脉冲也是与正弦波等效的。所以，不论是正弦波还是与其冲量等效的等宽不等高的阶梯波，又或者是与其冲量等效的等高不等宽的窄脉冲序列，当其作用于惯性系统后，最终输出是基本相同的。也就是说，正弦波通过惯性系统以后还是正弦波，与正弦波等效的窄脉冲序列通过惯性系统后基本也是正弦波。

如图3.6a 所示，将该正弦波()wt V t v m sin 1=的半个周期均分成n 个相等的时间段，每个时间段长n T T s 2/=，对应角度为s s wT =θ。假定第k 个时段的终点时刻为s kT ，起点时刻为()s T k 1-，则第k 个时段中心处相位角为

⎪

⎭⎫

⎝

⎛

-==s s k k T KT w wt 2

1α (3.1)

要使图3.6b 中第k 个时段幅值为d V 的窄脉冲的面积与对应时段内正弦波面积相等，脉冲宽度k T 必须满足式

dt wt v dt wt v T V s

s

s

s

KT T K m KT T K ab k d )(sin )()1(1)1(⎰

⎰

--⋅==⋅

[]s s m

wKT T K w w

V cos )1(cos 1--=

⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=

s s s m T KT w wT w V 21sin 21sin 21 (3.2)

将3.1式代入3.2式得

k m s k

d k d V wT w w

V T V αθsin 21sin 211⋅⎪⎭

⎫

⎝⎛⋅=

⋅

=⋅ (3.3)

因此，第k 个脉冲的宽度在s T 时段内的占空比为

k k s

s d m s k s k k M wT wT V V T T D ααθθsin sin 21sin 21⋅=⋅⎪

⎭⎫ ⎝⎛⋅=== (3.4)

定义调制比为

s

s d m wT wT V V M ⎪⎭⎫

⎝⎛⋅=21sin 21 (3.5)

如果n 、d V 、m V 1、w 的值确定，则M 为一常数，从而k D 是按正弦规律变化的，即脉冲宽度是按正弦规律变化的。这种按正弦规律控制逆变器输出脉冲电压的方法称为正弦脉宽调制。

当n 很大时，有s s wT wT 21

21sin ≈⎪⎭⎫ ⎝⎛，从而占空比可简化为

k k d

m

s k s k k M V V T T D ααθθsin sin 1⋅=⋅≈==

(3.6)

调制比为

d

m

V V M 1

(3.7)

从以上各式可以看出，如果调制比M 改变，k D 会同比例改变，逆变器输出的基波电压也会同比例改变。

图3.5 逆变电路

V 1m

图3.6 用SPWM 电压等效正弦电压

2 单极性SPWM

对应于双极性SPWM ，如果在调制波的正半周期仅有正的电压脉冲，负半周期仅有负的电压脉冲，则称为单极性SPWM 。单极性SPWM 一般通过载波实现，具体有两种方式。可以通过控制信号进行相位参差得到，也可以通过两桥臂进行相位参差得到[11]。为方便软件算法实现，本文通过两桥臂相位参差法得到。

图3.7 单极性SPWM 主电路

对主电路的T 1、T 2桥臂和T 3、T 4桥臂分别进行双极性SPWM 调制。两桥臂共用一个三角载波，所不同的是T 1、T 2桥臂的调制波为r V ，而T 3、T 4桥臂的调制波为r V -。T 1、T 2桥臂和T 3、T 4桥臂的驱动信号的变化时刻即是图3.9所示载波与各自调制波的交点时刻。

V

V V g1,T 1V g2,T 2V g4,T 4V g3,T 3

图3.8 两桥臂相位参差法单极性SPWM 驱动信号形成电路

当c r V V >时，使T 1导通，T 2截止，2/d an V V =，当c r V V <时，使T 1截止，T 2

导通，2/d an V V -=；当c r V V <-时，使T 3截止，T 4导通，2/d bn V V -=，当c r V V >-时，使T 3导通，T 4截止，2/d bn V V =。输出电压bn an ab V V V -=，从而ab V 可能出现

三种情况，分别为T 1、T 4同时导通时，d ab V V =；T 2、T 3同时导通时，d ab V V -=；T 1、T 3同时导通或T 2、T 4同时导通时，0=ab V 。

图3.9 两桥臂相位参差法单极性SPWM 输出电压波形

V d V r V V cm 0

0-V