华师大版数学九上《概率的预测》word教案

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九年级数学上册概率的预测2教案华师大版

班级学生某某授课时间
教学目标：
1、经历并掌握用树状图、列表法获得所有机会均等的结果从而通过逻辑分析用计算的办法预测概率．
2、经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．．导学提纲：
1、阅读课本P94例4‘思考：
（1）在抛掷硬币的这三次过程中，每次硬币出现正面或反面的机会都相等吗？
（2）尝试画出树状图并列举所有等可能的情况。

（3）完成P95“思考”（先自己独立思考，然后小组交流）
（4）“先两个正面再一个反面”就是“两个正面一个反面”
2、阅读并完成P95问题2及后面思考。

（完成后可以和你的同伴交流）
3、阅读问题3思考：
（1）请和你的同伴交流表26.1.3是如何得到的？它的每一中情况机会某某等吗？
（2）掷两次骰子，所有机会均等的结果有____种，点数之积为12的概率是_______，点数之积为15的概率是_______.
（3）本题能画树状图吗？试一试。

强化训练：
1、同时投掷两枚正四面体骰子，下列事件出现的概率分别是多少？（1）所得点数之差的绝对值恰为偶数；
（2）所得点数之差的绝对值恰为奇数；
（3）所得点数之差的绝对值恰为质数；
2、用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏．
小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为1
；
红色蓝色
红色（红，红）（红，蓝）
蓝色（蓝，红）（蓝，蓝）
小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，
据此求出游戏者获胜的概率也是1
．
红色蓝色红色1 （红1，红）（红1，蓝）红色2 （红2，红）（红2，蓝）蓝色（蓝，红）（蓝，蓝）你认为谁做得对?说说你的理由．。

华师大版-数学-九年级上册-26.1 概率的预测—4 教案

华师大版九年级（上）《第二十六章随机事件的概率》第一节26.1 概率的预测—4 教案【三维教学目标】知识与技能：在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；使学生掌握用树状图的方法分析一类事件、计算概率的方法。

过程与方法：①引导（教师指出学习目标） ②学生自学 ③分组交流、探究④展示（探究结果） ⑤教师点评（探究结果最终确认与知识、能力的提升）情感态度与价值观：经历用实验的方法验证树状分析、计算概念的可行性。

体会研究、探讨问题的方法。

教学重点：用树状图的方法分析并计算概率。

教学难点：引导学生试验并收集试验数据，分析试验结果。

【课堂导入】学生活动：回到下列问题， 1．什么是概率？（表示一个事件发生的可能性大小的数） 2．你是如何计算一类事件发生的概率。

（要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；要清楚所有机会均等的结果；这两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率。

）3．一副象棋，正面朝下，任意取其中一只，取到“马”的概率是多少？【教学过程】 A 交流：问题：“石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、 “剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛．假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？请先用树状图的方法解决，再用重复实验的方法，计算平均多少次中有一次会出现不分胜负的情况，比较以上两个结果，看能否互相验证。

B 探究：1.作出树状图：甲乙结果石头（石头，石头）石头剪刀（石头，剪刀）布（石头，布）石头（剪刀，石头）剪刀剪刀（剪刀，剪刀）布（剪刀，布）石头（布，石头）布剪刀（布，剪刀）布（布，布）所有机会均等的结果有9个，其中的3个——（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）是我们关注的结果，所以P （同种手势）＝93＝31。

九年级数学上册概率的预测第一课时课件华东师大版

两个反面先正后反
1/4
先反后正
0.25左右
掷得“1” “2”
1/4
“3” “4”
0.167 左右掷得“1” “2”
1/6
“3” “4” “5” “6”
抽出黑桃、红桃、
0.25左右方块、梅花
1/4
（四）根据上表思考问题：
1、频率与概率有什么关系？频率是概率的近似值；概率是频率
的稳定值，即概率是一个确定值。经过大次数的重复实验，当某事件
有的同学说，它表示每6次就有1 次掷出“6” ，你同意这个说法吗？
2、学生互动
请大家再做投掷骰子的实验验证，看看发现什么规律？
（1）请八个小组分别抛掷骰子，把第一算，看看平均每几次出现“6”？
（2）请八个小组分别再抛掷骰子30次，然后把各小组加起来，算一算，看看平均每几次出现“6”？
1 P(抽到黑桃8)=____5_2__
1 P(抽到8)=____1_3__
2、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是
一种竞猜游戏。游戏设置了如图所示的翻奖牌，如果只能在
9个数字中选中一个翻牌，试求以下事件的概率。
（1）得到书籍；（么奖励也没有。（
）2 （2）得到奖励；（）9
1 9
发生的结果逐渐稳定时的频率值就是该事件发生的概率。
2、怎样计算事件发生的概率？
计算事件的概率时要弄清以下两点：
①要清楚关注的是发生哪个或哪些结果个数； ②要清楚所有机会均等的结果的个数；
以上两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率。简单事件的概率公式为：
关注的结果的个数 P（事件发生）＝
所有机会均等的结果的个数
规律：如果投掷很多很多次的话，就越接近平均每6次就有一次出现“6”。

华师大版九上26.1《概率的预测》word教案

26.1 概率的预测.第2课时一、教学目标1．使学生掌握通过逻辑分析用计算机的办法预测概率。

2．能求出简单的问题情境下地某事件发生的概率。

3．经历实际问题的解决过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。

二、教学重点与难点重点：通过逻辑分析能用计算的办法预测一些简单问题的概率。

难点：要能够弄清所有机会均等的结果，并能指出其中你所关注的结果。

三、教学方法：提问法分析法四、教学过程1．问题引入问题①：什么是概率？学生：表示一个事件发生的可能性大小的一个数。

问题②：以前的学习中，和我们是怎样计算概率的？在计算过程中，你有何发现？同学们各抒己见，教师总结：在以前的学习中，我们主要是通过大量的实验，用观察到的频率来估计概率的，这样做的优点是能够用直观的方法解决许多日常生活中与随机性有关的问题，如游戏公平问题，中奖机会问题等，它的缺点是估计值必须在实验后才能得到，无法预测。

问题：掷骰子掷出点数6的概率是六分之一表示什么？学生：掷很多很多次以后平均每六次有一个六点。

2．探索新知①教科书第109页例1。

分析：全班42个学生名字被抽到的机会是均等的，其中抽到男同学的结果有22种，抽到女同学的结果有20种。

学生解答后思考（1）抽到男同学的概率是表示什么意思？（抽很多次的话，平均每21次抽到11次男同学名字）（2）P（抽到女同学）＋P（抽到男同学）＝100%吗？如果改变男女生的人数，这个关系不成立吗？（等于100%，改变男女生人数，这个关系仍成立）（3）有同学说：抽到男同学的概率应该是，因为抽小纸时，不是抽到男同学就是抽到女同学，你同意这个观点吗？（不同意，因为“抽到男同学名字”与“抽到女同学名字”这两个结果发生的机会不相同）②教科书第110页例2。

处理方式：先让学生独立尝试解答，然后结合学生的解答进行讲评，着重针对解题的过程，书写格式等方面讲解。

解：P（取出黑球）＝＝，P（取出红球）＝1－P（取出黑球）＝。

3．应用新知教科书第110页例3。

九年级数学上册第26章《概率的预测》教案华师大版【教案】

概率的预测第一课时什么是概率（一）教学内容本节课主要学习概率的定义和通过列表法解决理论概率问题，从实验中寻找规律教学目标1、知识与技能通过实验，理解事件发生的可能性问题，感受理论概率的意义2、过程与方法经历实验等活动过程，学会用列表法估计某一事件发生的概率3、情感、态度与价值观发展学生合作交流的意识和能力重难点、关键重点：运用列表法计算简单事件发生的概率难点：对概率的理解关键：在实验中寻找规律教学准备教师准备：骰子、扑克牌、硬币学生准备：骰子、扑克牌、硬币教学过程一、合作实验，寻找规律1、实验感知教师活动：拿出一枚硬币抛掷，提出：结果有几种情况？学生活动：拿出一枚硬币抛掷发现结果只有两种情况：“出现正面”和“出现反面”，而且发生的可能性均等教师引入：表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率学生联想：抛掷一枚硬币出现正面的概率是21，出现反面的概率是21 教师引导：可记作P （出现正面）=21，P （出现反面）=21 2、问题提出投掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字为5”的概率为多少？学生回答：61，可记作P （出现数字5）=61 教师讲述：上述例子可以经过分析很快地得出概率，但是实际中，许多问题是要进行重复实验、观察频率值的办法来解决的，请看下面一个例子：见课本P108表26.1.1学生活动：对表26.1.1中的问题进行实验思路点拨：（1）关注的是发生哪个或哪些结果；（2）注意所有机会均等。

（1）、（2）这两种结果个数的比就是所关注的结果发生的概率教师活动：引导学生在实验中寻找方法。

二、范例学习，应用所学1、问题情境1：图26.1-1是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在什么颜色区域的概率大？2、师生交流：教师动手操作，在实验中发现红色区域的面积最大，因此，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率大，P （红色区域）=83。

三、问题情境2：课本P109问题1学生活动：分四人小组展开对“问题1”的实验，并从中得到规律；如果掷的次数很多，实验的频率渐趋稳定，平均每6次就有1次掷出“6”评析：通过实验，让学生逐步计算一个随机事件发生的实验频率，并观察其中的规律性，从而归纳出实验概率趋于理论概率这一规律。

概率的预测教案

华东师大版九年级数学上册§26.1.1《概率的预测》封丘县第一初级中学杜娟一、教学目标1.知识与技能：了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生的可能性大小的量。

2.过程与方法：通过学生操作实验得出，理解概率的意义，正确认识概率与频率的关系。

3.情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学思维方式解决实际问题。

二、教学重点难点重点：理解概率及概率的意义。

难点：频率与概率的关系。

三、教学用具教具：多媒体课件学具：骰子四、教学过程1、单元导入，明确目标出示本章知识树，使学生对本章知识有一个整体的了解。

再明确学习目标：（1）了解什么是概率.（2）掌握概率的计算方法.（3）理解概率的意义.导入：我们以前学过哪些事件？它们发生的可能性有多大？日出东方、三头六臂、守株待兔，各属于什么事件？找学生回答，并总结事件的分类。

确定事件必然事件不可能事件这些事件发生的可能性的大小就是我们今天要学习的概率。

2、自主学习，合作交流表示一个事件发生的可能性大小的数叫做该事件的概率（probability).事件A 的概率记为P （事件A ）. 例如，抛掷一枚硬币，“出现正面”向上的频率稳定值为 ,概率也就是可记为： P （出现正面）＝读作：出现正面的概率等于再例如，投掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字1”的频率稳定值为，可记为： P （出现数字1）＝读作：出现数字1的概率等于我们可以通过做大量的实验，频率的稳定值就是概率，那么能否用更快捷的方法来计算概率呢？先来填一个表格，从中你能发现什么？61612161212121由学生观察得出：3、大组汇报，教师点拨例题：一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是多少？解：P （取出红球）= =P （取出黑球）= = 小组活动：六人一组，做掷骰子实验，一旦掷到”6”, 就马上停止实验;然后数一数你一共投掷了几次才掷得一次“6”?并计算小组内平均每人几次可掷出“6”?记录后汇报结果.抛一个骰子掷得“6”的概率等于 ,表示的意义是：P （事件A ）关注的结果个数所有机会均等的结果个数=618 8+16 3 1 16 8+16 32抛一枚硬币出现反面的概率等于 ,表示的意义是：一副扑克牌抽到黑桃的概率等于 ,表示的意义是：讨论：（1）已知抛一骰子掷得“6”的概率等于，那么不是“6”的概率等于多少？（2）掷得的数小于或等于“ 4 ”的概率等于多少？ 4、巩固练习，拓展提高通过游戏的方式，使学生在玩中应用数学知识，学会利用数学知识解决实际问题，并更好的感受知识的价值。

九年级数学上册概率的预测课件华东师大版

正，正，反正，反，正
正，反，反反，正，反
反，反，反
反，正，正反，反，正
知
识
升华
迁移，
巩
固
解 P(正正正) P(正正反) 1 8
P(两正一反) 3 8
小兵说得对
联系生活，体会价值
1、狄青神奇的功勋
北宋期间，广源州蛮族首领侬智高在南部建立“南天国”政权， 1053年，北宋大将狄青奉旨征讨侬智高。狄青利用南方有崇拜鬼神的风俗，发兵前，设坛拜神时说：“这次用兵胜负没有把握，如果这次出征能够打败敌人，那么我把这100枚铜币扔在地上，钱面定然全部朝上。”结果狄青投掷后，钱面全部朝上。全军士气大振，于是狄青很快取得大捷。
引导探究，获取新知
《列子》中《歧路亡羊》的寓言故事中的概率问题。杨子之邻人亡羊，既率其党，又请杨子之竖追之。
杨子曰：“嘻！亡一羊，何追者之众？”邻人曰：“多歧路。”既反，问：“获羊乎？”曰：“亡之矣。”曰： “奚亡之？”曰：“歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也。”
构建数学模型：
建立模型1 ：
教学手段多媒体辅助教学
教学过程分析
创
示课题
设情境，
揭
变
固概念
式训练，
巩
引
取新知
导探究，
获
知
固升华
识迁移，
巩
联
会价值
系生活，
体
小
价板书
结作业、
评
（1）思维为中心（2）观察为主线（3）问题为载体（4）能力为目标。
创设问题情景，让数学走进生活，揭示新课：
2、田忌赛马的故事

华师大版-数学-九年级上册-26.1概率的预测学案设计

26.1概率的预测课前知识管理（从教材出发，向宝藏纵深）1、概率的定义：不确定事件（随机事件）中可能发生的结果数与所有可能发生的总数之比叫做概率，用符号P（现象）表示，叫做该现象发生的概率.特别的，必然事件发生的概率等于1，不可能发生的事件发生的概率等于0，即P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0.2、随机事件发生概率的预测：（1）凭主观经验估计：P（不可能事件）＜P（很不可能事件）＜P（很有可能事件）＜P（必然事件）.（2）用大数次实验估计：随机事件发生的稳定频率≈该事件的发生的概率；（3）理性分析预测：用列表法或树状图法进行分析.关注结果个数3、概率的计算公式：P（关注结果）=所有机会均等的结果个数名师导学互动（切磋琢磨，方法是制胜的法宝）典例精析类型一：概率的理解例1、以下说法合理的是（）A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6C、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖．D、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51．【解题思路】A项中实验次太少；B项应该是经过大量实验平均每6次有一次掷得6；C不一定，彩票数量很大，这100张中可能一张也不会中奖，也可能不止一张中奖；D项两组概率接近0.5，所以正确．【解】选D．【方法归纳】容易错选B，主要是由于未能正确理解概率的意义，必须是在大量试验的前提下，平均每6次就有1次．对应练习：某灯泡厂在一次质量检查中，从2 000个灯泡中随机抽查了100个，其中有10个不合格，则出现不合格灯泡的频率是，在这2 000个灯泡中，估计有个为不合格产品．答案：0.1，200类型二：频率与概率的关系例2、下面列出10次试验抛掷硬币的试验结果，n为每次试验抛掷硬币的次数，m为【解题思路】一般地，在大量重复进行同一次试验时，事件A 发生的频率nm 总是趋近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做概率，因此要求概率可以按频率的定义nm 计算. 【解】由频率=nm ，可以分别得出这10次试验中“正面向上”这一事件出现的次数的频率，依次为0.502，0.498，0.512，0.506，0.502，0.492，0.488，0.516，0.524，0.494.这些数字在0.5附近摆动，由概率的定义，可得“正面向上”的概率为0.5.【方法归纳】概率被我们用来表示一个事件发生的可能性的大小.对事件可能性的大小的感觉通常来自观察这个事件发生频率，即该事件实际发生的次数与试验总次数的比值.在相同的条件下，在进行大量重复试验后，事件出现的频率会逐渐稳定，稳定后的频率可以作为概率的估计值.对应练习：为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中抽查了200个家庭，发现了其中10个家庭有子女参加中考.（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭频率是多少？（2）如果你随机调查一个家庭，估计家庭有子女参加中考的概率是多少？（3）已知淮安市约有13106.⨯个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？答案：（1）10200120=；（2）120；（3）1310120650006.⨯⨯=（名）.类型三：通过计算预测随机事件发生的概率①通过计数计算概率例3、一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.(1)求口袋中红球的个数.(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是31，你认为对吗?请你说明理由. 【解题思路】本题是一道已知概率求球的个数,并通过计算概率来判断说理的试题.其中(1)要求红球的个数,可根据白球的概率计算出总球数,然后用总球数减去白球数再减去黄球数即可.(2)要判断小明的说法是否正确,只要求出从袋子中任摸一个球是各种球的概率，观察概率是否为31即可作出判断. 【解】（1）因为总球个数为2÷0.5=4，所以口袋中红球的个数是4-2-1=1．（2）小明的认为不对．因为P(红球)=41,P(白球)=42,P(黄球)=41,所以小明的认为不对.【方法归纳】关于概率的计算，应关注“所有机会均等”的结果，也就是将包括关注的结果在内所有机会均等的结果都罗列出来，防止发生不全面、机会不均等的错误.②通过长度、面积、体积公式求概率例4 、某商场进行有奖促销活动.活动规则：购买500元商品就可以获得一次转盘的机会（转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖彩电一台，一等奖自行车一辆，二等奖圆珠笔一枝，三等奖卡通画一张及不获奖）转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件.商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：获得圆珠笔的概率是多少？【解题思路】分析“这个问题可以利用度数比”求概率.指针落在的区域的所有可能是360度周角范围内的任何一个位置.因此，获得圆珠笔的概率是指针停在相应区域扇形的圆心角的度数与周角度数的比.【解】获得圆珠笔的概率===3030360112度的扇形面积整个圆的面积. 【方法归纳】如果可能发生的结果没法一一统计，例如转盘上的指针最后停下的位置等，这时可以用这样公式来计算概率：P G S S G M()=.其中G 表示我们所关注的区域，P(G)表示结果恰好发生在所关注区域G 中的概率，M 是指所有可能发生的区域，S G 是G 的面积，S M 是M 的面积.对应练习：某馅饼店为了招揽顾客，设置了如图一个投镖靶，该靶是边长为18cm 的正方形木板，顾客花5角钱便可以投上一镖，并有机会赢得3种意大利馅饼中的一种．镖靶中从中心往外依次画有半径分别为1cm 、2cm 和3cm 的同心圆，当投镖者投中最里层最小的圆时，可得一个大馅饼，投中小圆与中间圆围成的圆环时可得到一个中饼，投中中圆与最大的圆围成的圆环时可得一个小饼．分别求得到各种饼的概率．答案：P （得到大饼）=22118π⋅≈1%；P （得到中饼）=22218π⋅≈3%；P （得到小饼）=22318π⋅≈5%；类型四：概率的逆向运用例5、用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为13，摸到黄球的概率为16，则应设个白球，个红球，个黄球．【解题思路】因为一共有6个球，需满足条件：摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为13，摸到黄球的概率为16，则白球有6×12=3个，红球有6×13=2个，黄球有6×16=1个．【解】填3，2，1．【方法归纳】部分学生容易忽视总共是6个球，而只考虑三种颜色球之比为3︰2︰1.对应练习：袋中有除颜色外其余完全相同的红色、黄色、蓝色、白色球若干个，小明现又放入5个黑球后，小颖通过多次的摸球实验后，发现摸到红色、黄色、白色及黑色的频率分别为25%，30%，10%，5%，试估计袋中红色、黄色、蓝色及白色球各有多少个？解：小明放入5个黑球后的频率为5%，由此可估计出此时袋中共有球5÷5%=100（个），所以有红色球100×25%=25（个），黄球100×30%=30（个），白球100×10%=10（个），蓝球为100×（1-25%-30%-10%-5%）=30（个）.类型五：利用概率判断游戏公平性例6、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.【解题思路】两枚硬币抛掷的所有可能结果是：正正、正反、反正、反反，其中两个正面的概率是P（两个正面）=14，所以甲的积分为：34×1=34，乙的积分为：14×1=14.因此甲获胜可能性更大．【解】填甲．【方法归纳】部分学生易错误的认为其它他结果为一正一反即正反与反正，从而把甲得分概率错求为12．突破方法：两个正面之外的其他结果包括一正一反、反反．对应练习：集市上有一个人在设摊“模彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装红球1只，白球20只，且每一只白球上都写有号码（1～20号）而且这21只球除颜色外其余完全相同，规定：每次只摸一只球，摸前交1元钱且在1～20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元.（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由.（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？解：（1）P （摸到红球）=P （摸到同号球）=121 ，故没有利.（2）每次的平均收益为121×（4+9）－1921 =－621 ＜0，故每次平均损失621元.类型七：利用概率进行方案设计例6、用24个除颜色外均相同的球设计一个摸球的游戏，使得：（1）摸到红球的概率为61，摸到白球的概率为31，摸到黄球的概率为21；(2)摸到红球的概率为83，摸到黄球的概率为61. 【解题思路】根据概率公式可求各颜色球的个数.【解】（1）在24个球中，将4个涂上红色，8个涂上白色，12个涂上黄色即可；(2)在24个球中，应有9个红球，4个黄球，余下的11个球可以是其他各色球.【方法归纳】本题用到了概率变形公式：摸到红球的结果数=摸出一球所有可能的结果数×P （摸到红球）.对应练习：如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为23.解：（1）P （指针指向奇数区域）=36 =12（2）答案不惟一，如：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于3时，指针指向的区域的概率是23. 易错警示1、混淆频率与概率的关系例7、在100万张彩票中设特等奖，张老汉买有50张彩票，结果中了特等奖，求张老汉买的50张中，中特等奖的概率.【错解】 P （中特等奖）%2501== 【错因分析】2%是张老汉实验50次成功1次的频率，而这种小次数实验的频率是不能替代概率的，造成错误的原因是混淆了频率与概率的关系.【正解】彩票的所有可能数是一百万，而张老汉中奖的可能数是50，买50张中特等奖的概率是一百万分之五十.2、误用概率计算公式而致错例8、袋子里有红、黄两种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，其中红球10个，摸出一球是黄球的概率是53，求黄球的个数. 【错解】设黄球x 个，则由P （摸出黄球）=53，得5310=x ，解得x =6，因此黄球有6个.【错因分析】摸出黄球的概率等于黄球的个数除以球的总数，这里错将红球的个数作为球的总数而致错.【正解】设黄球x 个，则由P （摸出黄球）=53，得5310=+x x ，解得x =15，因此黄球有15个.3、对概率的含义理解模糊例9、天气预报说某市明天下雨的概率为80%，这句话的意思是（）A 、该市明天80%的地区会下雨B 、该市明天80%的时间在下雨C 、该市明天一定会下雨D 、该市明天下雨的可能性为80%【错解】选A 或选B【错因分析】下雨的概率为80%是指会不会下雨的可能性的大小，而不是下雨面积的大小，也不是下雨时间的长短.【正解】选D.4、忽视等可能而致错例10、有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲乙都不赢.这个游戏公平吗？请说明理由.【错解】游戏公平，因为抛掷两枚硬币出现的情况无非是：两个正面，一正一反，两个反面三种情况，去掉出现两个反面的情况不论输赢，所以出现两个正面和出现一正一反对两人来说输赢是公平的.【错因分析】游戏公平与否取决于甲乙赢的概率是否相等，由于两枚硬币抛掷后出现的情况有（正，正），（正，反），（反，正），（正，正）四种，其中出现两个正面的只有一种，出现一正一反有2种，所以，出现两个正面和出现一正一反的机会不均等，不是等可能的，造成错解的原因是忽视了等可能. 【正解】甲赢的概率为14，乙赢的概率为21，所以，这个游戏不公平.。

华师大版-数学-九年级上册-26.1 概率的预测—3 教案

华师大版九年级（上）《第二十六章随机事件的概率》第一节26.1 概率的预测—3 教案【三维教学目标】知识与技能：理解随机事件的频率定义及概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法，理解频率和概率的区别和联系；进一步了解概率的意义。

过程与方法：①引导（教师指出学习目标）②学生自学③分组交流、探究④展示（探究结果）⑤教师点评（探究结果最终确认与知识、能力的提升）情感态度与价值观：通过几个常见的生活实例，•让学生知识概率与我们的现实生活紧密联系，从而让学生认识到对概率的预测能够有效地解决现实世界中的众多问题，能更好地适应社会生活．在此基础上再运用前面所学的知识对事件的概率进行预测。

教学重点：理解频率和概率的区别和联系，用概率来刻画实际生活中发生的随机现象。

教学难点：理解频率和概率的区别和联系。

【课堂导入】我们看到，当模拟次数很大时，正面向上的频率值接近于常数0.5，并在其附近摆动.。

【教学过程】A自学：请同学们用10---15分钟时间自学教科书上本节内容。

B交流：例1：下列说法：（1）频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小；（2）做n次随机试验，事件A发生的频率mn就是事件的概率；（3）百分率是频率，但不是概率；（4）频率是不能脱离具体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；（5）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。

其中正确的是＿＿＿。

分析：概率是可以通过频率来“测量”的，或者说频率是概率的一个近似。

解：（1）（4）（5）。

C探究：例2：下列说法：①既然抛掷硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上；②如果某种彩票的中奖概率为110，那么买1000张这种彩票一定能中奖；③在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过让运动员猜上抛均匀塑料圆板着地是正面还是反面来决定哪一方先发球，这样做不公平；④ 一个骰子掷一次得到2的概率是61，这说明一个骰子掷6次会出现一次2。

华师版九年级数学概率的预测教案

教案主题：华师版九年级数学概率的预测教学内容：概率教学目标：1.了解概率的概念和基本术语；2.掌握计算概率的方法；3.通过预测问题，在实际情境中应用概率知识；4.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力；教学重点：掌握计算概率的方法教学难点：如何应用概率解决实际问题教学方法：讲授法、探究法、实践法教学准备：课件、黑板、教材、试题教学过程：Step 1 导入新知（5分钟）教师引入概率的概念，提问学生：我们在日常生活中是否会遇到“不确定性”？比如天气、考试成绩等。

学生回答后，教师简单解释概率的概念，并提出“如果我们能够计算出件事情发生的可能性，我们是否能更好地应对不确定性？”学生思考并回答。

Step 2 了解概率（15分钟）然后，教师向学生介绍概率的基本术语，如样本空间、事件、基本事件、复合事件等。

并通过举例介绍每个术语的含义。

Step 3 概率计算方法（30分钟）教师解释概率的计算方法，包括频率法和几何法，并逐一进行详细讲解和示范。

通过例题演示，教师引领学生计算几个简单的概率问题，并提醒学生注意计算过程中的关键点和注意事项。

然后，教师组织学生分组进行概率计算练习，学生可以借助课本上的相关练习或自主编写题目。

同时，教师巡回指导和答疑。

Step 4 应用概率解决问题（30分钟）教师提供一个预测问题，如一些地区的明天是否会下雨以及不同时间段下雨的概率。

学生需要根据已有的天气数据和概率知识，进行推理和计算，并给出自己的预测结果和理由。

学生可以自由组合数据和方法，提供多个可能的答案。

然后，教师组织学生进行小组讨论，互相交流和评价各自的预测结果和方法，并从中选取一个最合理的预测结果。

教师可以引导学生分析和评价不同预测结果的可靠性和优劣。

Step 5 归纳总结（10分钟）教师与学生一起总结本节课的主要内容和方法。

教师提醒学生在概率计算和预测问题中应注意的问题和方法。

同时，教师鼓励学生在日常生活中运用概率知识，提高自己的问题解决能力。

华师大版-数学-九年级上册-26.1 概率的预测课时3

《九年级上第二十六章第一节概率的预测》教案第3课时复杂情况下列举所有机会均等的结果【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：1. 使学生会用树状图不重不漏地求出所有等可能的结果，从而正确地计算问题的概率.2. 会用列表的方法列出所有等可能的结果，从而正确地计算问题的概率.【教学重点】：能够用树状图或列表法求出问题的概率.【教学难点】：当可能出现的结果很多时，能够用树状图或列表法求出所有可能的结果.【教学工具】：投影仪◆教学情景导入筹码落地后，会出现哪些可能的结果?问题2：抛一枚普通硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果?问题3：抛两枚普通硬币，有几个等可能的结果呢?◆教学过程1.树状图列举所有等可能的结果.学生讨论问题3中，会有几种可能?提问：这三个事件出现的机会一样吗?让我们一起分析一下；对于第一枚硬币，可能出现的结果是正面或反面；对于第二枚硬币来说也是这样。

而且每个硬币出现正面反面的机会都相等。

由此，我们画出图。

在图中，从上至下每一条路径就是一种可能的结果。

而且每种结果发生的机会相等，也就是说“正正”、“正反”、“反正”“反反”这四个事件是等可能的。

于是，我们就容易得出，出现两个正面的机会和出现两个反面的机会相等，但是出现一正一反的机会比较大.2．列表列举所有等可能的结果。

问题4：掷两枚普通的正六面体骰子，①所得点数之积有多少种可能?②点数之积为多少的机会最大?其数值为.③点数之积为奇数的概率是多少?这一问题用树状图来分析，非常复杂。

我们可以用列表来列举所有可能得到的点数之积。

如下表1.定义在分析这问题中，我们用了画图的方法。

这幅图好像一棵倒立的树，因此我们常把它称为树状图，也称树形图、树图.它可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明.2.画法①可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行.②可能产生的结果为C和D，两者出现的可能性相同且不分先后，从A和B分别画出两个分支，在分支的第二行分别写上C和D.③可能产生的结果为E和F，两者出现的可能性相同且不分先后，从C和D分别画出两个分支，在分支的第三行分别写上E和F（如果有更多的步骤可依上继续）.二、巩固练习P65随堂练习 1三、小结1.在分析问题的过程中，我们把可能产生的结果，用列表的方法，把他们表示出来，这种方法叫做列表法.2.概率的计算通常用两种方法：列表法、画树状图.3.怎样计算所有的可能:a×b4.当有很多种可能的时候，我们通常选用列表法.◆课堂板书设计标题例4.问题2分析问题3分析课堂练习课堂总结◆练习作业设计（课堂作业设计、课下作业设计）课堂作业:1．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（）Ａ．12Ｂ．13 Ｃ．23 Ｄ．14 答案:1.A课下作业:1. 如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．（1）请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率．（2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．2. 在一个不透明的布袋中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是54，则n = .答案:1.解：（1）画树状图如下：开始甲 1 2 3乙 6 7 8 9 6 7 8 9 6 7 8 9和 7 8 9 10 8 9 10 11 9 10 11 12可见，共有12种等可能的情况，其中和小于10的有6种．∴小颖获胜的概率为61122=．（2）该游戏规则不公平．由（1）可知，共有12种等可能的情况，其和大于10的情况有3种，∴小亮获胜的概率为31124=，显然1124≠，故该游戏规则不公平．游戏规则可修改为：当两个转盘指针所指区域内的数字之和大于或等于10时，小亮获胜；当两个转盘指针所指区域内的数字之和小于10时，小颖获胜．2. 8甲乙。

华师大版九级上册说课稿随机事件的概率【推荐下载】

书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
华师大版九级上册说课稿随机事件的概率
《概率的预测》说课稿
一、教材分析：
本节课是九年制义务教育课程华师大版九年级(上)第二十六章《随机事
件的概率》的第一节内容。

内容有概率的定义、概率的计算方法。

它是在学生学习了可能还是确定及机会的均等与不等的基础上学习的又一种统计的知识，是求随机事件发生机会的巩固与延伸。

概率的预测在实际生活中有广泛的应用。

学习好本章知识，一方面可以让学生体会到概率和确定数学一样也是科学方法，能够有效的解决现实生活中的众多问题；另一方面，也让学生认识到概率的思维方式与确定的思维方式的差异，学生只有具备了这种随机的观念才能明智地应付变化和不确定性。

课程标准提出：在第三学段中，“应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的
联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用，应注重使学生在具体的情境中体会概率的意义，应加强统计与概率之间的联系，应避免将这一部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格的表述”。

具体要求: ①在具体情境中了解概率的意义，运用列举法计算简单事件
发生的概率。

②通过实验，获取事件发生的频率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。

③通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际的问题。

④根据已知的概率设计游戏方案
二、学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游
戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

对简单事件发生的可能性
专注下一代成长，为了孩子。

华师大九年级上概率的预测全面版

会均等的结果：正正正正正反正反正反正正
正反反反正反反反正反反反
解：
P（正正正）＝P（正正反）＝
1 8
所以，这一说法正确.
欢迎光临开心乐园！
幸运指针
幸运转盘
小菜一碟
在分别写有1到20的20张小卡片中，随机地抽出1张卡片.试求以下事件的概率.
1
（1）该卡片上的数字是5的倍数； 5
（2）该卡片上的数字不是5的倍数；4 5
分析： 20女, 22男
全班42个学生名字被抽到的机会是均等的。
解：
22
11
P（抽到男同学名字）= 42 = 21
20 10 P（抽到女同学名字） = 42 = 21
所以，抽到男同学名字概率大．
请思表次考示的：时以如候下果，几抽平个一均张2问1纸次题条就：很能多抽
到11次男同学的名字。
解：
8
在甲袋中，P（取出黑球）＝ 28
2
＝
7
在乙袋中，P（取出黑球）＝
15 45
＝1 3
1 ＞2
3
7
所以，选乙袋成功的机会大．
考考你：
抛掷一枚普通的硬币三次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的．你同意吗？
分抛掷析：一枚普通的硬币三你次能，用共树状有图以表下示八吗种? 机
了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上
眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别
是多少？
解:
P（取出黑球）＝
16 24
＝2 3
P（取出红球）＝ 1－P（取出黑球）＝1
3
所以，取出黑球的概率是 2 ，取出红球的概率 1

华师大版-数学-九年级上册-26.1 概率的预测—1 教案

华师大版九年级（上）《第二十六章随机事件的概率》第一节26.1 概率的预测—1 教案【三维教学目标】知识与技能：理解概率的意义；知道稳定时的频率值可以估计为概率值。

过程与方法：①引导（教师指出学习目标）②学生自学③分组交流、探究④展示（探究结果）⑤教师点评（探究结果最终确认与知识、能力的提升）情感态度与价值观：课型与基本教学思路：新授课．•在引进表示一个事件发生的可能性大小的数是概率的基础上，引导学生利用已做过的实验的实验数据（稳定时的频率值）得到这些事件发生的概率。

从而让学生明确只要确定事件发生的频率就可以得到事件发生的概率，最后从几个具体的实验操作求事件发生的概率，在教学过程中充分让学生自主思考、分析、实验，经历“猜测结果──进行实验──分析实验结果”的过程。

教学重点：稳定时的频率值是事件发生的概率。

教学难点：用重复实验观察频率。

【课堂导入】1.抛掷一枚硬币，出现正面的机会（可能性）有多大？出现反面朝上的可能性有多大？2.抛掷两枚硬币出现两个正面的机会是多大？3.投掷一枚骰子，出现“6”朝上的机会是多大？【教学过程】A自学：请同学们用10---15分钟时间自学教科书上本节内容。

B交流：我们知道抛一枚硬币正面与反面出现的可能性是一样的，•可能性均为50%，把表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做概率，记：P（出现正面）＝12，P（出现反面）＝12．那么如何求出某个事件发生的机会呢？我们可以做大量重复实验，当频率逐渐稳定时的频率值就可以作为这个事件发生的机会值。

概率才可以用“关注结果”的个数与“所有机会均等的结果”的个数之比表示。

C探究：掷一骰子“6”朝上的概率是16，是否就是说，我掷6•次就肯定就有一次“6”朝上呢？学生活动：让生做实验，并统计数据。

由此我们可以知道“P（掷出“6”）＝16”表示：掷很多次后，平均每6次有1次掷出“6”，•我们亲自实验体会到了它的意义．说明掷多次后，出现“6”的频率值稳定在16左右，即约为16。

华师大版-数学-九年级上册-26.1概率的预测第四课时

§26.1 概率的预测第4课时在复杂情况下列举所有机会均等的结果(二)教学内容本节课继续学习复杂情况下机会均等的事件结果问题、教学目标1．知识与技能．能利用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率；形成对某一事件发生的概率的较为全面的理解．‘2．过程与方法．经历实验、统计等活动的过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力．初步形成随机观念．3．情感、态度与价值观．发展学生初步的辨证思维能力，感受概率的应用价值．重难点、关键1．重点：学会，应用实验的方法估计随机事件的概率．2．难点：理解概率的内涵；对模拟实验的了解．3．关键：概率的实验估算、理论计算以及频率的偏差等应是理解概率的一个关键．教学准备l.准备：投影仪、12生肖邮票制戒投影片、编球号l～12号、布口袋、计算器．2．学生准备：计算器．教学过程一、问题牵引，小组交流1．思考：课本P114问题2．教师活动：组织学生分成四人小组，讨论“问题2”．教具配合：用球和布袋为教具，辅助学生进行直观认识．学生活动：动手操作，感知问题的内涵．部分学生在黑板上画出实验思想，用树状图表示2．辨析理解：课本Pll5思考．评析：让学生通过比较，能真正领会“问题2”的本质特征．3．继续探究：课本P115问题3．师生活动：教师引导学生应用列表法，解决“问题3”．评析：上述两个问题主要是巩固画树状图法和列表法解决概率问题．二、合作探究，方案设计1．问题提出：通过调查，我们估计了6个人中有2个人生肖根同的概率．要想使这种估计尽可能精确．就需要尽可能多地增加调查对象，而这样做即费时又费力．请同学们想一想，能不能不用调查即可估计出这一概率呢?请你设计出具体的实验方案．教师活动：操作投影仪，提出问题．巡视、关注小姐学生的设计方案，适时引导．学生活动；分四人小组探究问题的结论，设计解决问题的实验方案，而后小组汇报各自的方案．媒体使用：投影显示问题情境，合作探究，师生互动．评析：教学中，教师先提出问题，组织学生分小组进行充分的交流．引导学生思考具体方案．学生的方案多种多样，只要合理就可以肯定和鼓励．教师在提出问题前，通过投影仪显示12生肖图片等，激发学生的兴趣．2．参考答案：(1)用扑克牌，从扑克牌中选出梅花色12张，分别为1～10，J(11)Q(12)．每个生肖都对应着一张扑克牌(2)用12枚一元钱的钱币，一面贴上1～12号，每个生肖都对应着一枚钱币．3．阅读比较：有人说，可以用12个编有号码的、大小相同的球代替12种不同的生肖，这种每个人的生肖都对应着一个球，6个人中有2个人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号码相同,因此，可在口袋中放人这样的12个球，从中摸了1个球，记下它的号码，放回去，再从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；……，直至摸出1个球，记下第6个号码，为一次实验，重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率．想一想：(1)你认为这样说法有道理吗?(2)为什么每次摸出球后都要放回去?概念：上面的方法是用摸球实验代替实际调查，类似这样的实验为模拟实验．教师活动：指导阅读，可以采用实物演示，帮助理解．学生活动：与自己设计的方案进行比较，从中比较其合理性．三、随堂练习．巩固深化1．课本P116练习第1、2题．2．探研时空．探索：(1)从去掉大小王牌的一副扑克牌中随意抽出一张，抽到黑桃偶数(Q 为偶数)的概率是多少?(2)设计一种摸球游戏，使摸到黄球的概率与(1)中的概率相同，最少要用多少个球?其中要用多少个黄球?说说你的设计理由．四、课堂总结．提高认识1．学习本节课内容，结合具体_情况，请你谈一谈它们的实际意义．2．本节小组交流，你在哪些能力上有提高?你舶同伴中哪些人表现出良好的观察和分析能力．五、布置作业，专题突破1．课本P117第6、7题．2．选用课时作业优化设计．六、课后反思(略)第四课时作业优化设计1．小芳随意买了一张足球赛门票，座号是2的倍数和座号是9的倍数的概率哪个大?答：_______________2．一个转盘中，红色占21，黑色占103，白色占51，转动转盘，转盘停止后，指针落在________区域的概率最大．3．数字11444114411111444411144444中，1和4出现的频数分别_________4.小明和小颖按如下规则的游戏：桌上有5支铅笔，每次取出1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔者获胜．如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应取走_______支．5．一个均匀的立方体的六个面上，分别标有数1、2、3、4、5、6．图26．1—5，是这个立方体表面积的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是__________6．一副扑克牌(去掉大王、小王)任意抽取其中一张，抽到黑球的概率是 ( )A ．1 B.21 c ．41 D.以上结论都不对 7．口袋里有相同的6个红球、4个白球和2个黑球，从口袋里摸出了2个球．若两个都是红色，则甲胜；若两个都是黑色球，则乙胜．请你猜一猜，谁获胜的概率大? ( )A ．甲大B ．乙大C ．甲、乙一样大 D.无法判定8．盒中有红球、白球、黑球各1粒，从盒中第一次取1粒然后放回盒中，每二次再取 1粒然后再放回盒中，则这个实验可能出现的情况有 ( )A ．9种 B. 6种 c ．3种 D.以上结论都不对9．一只小鸟飞翔在空中，然后随意落在图26．1—6所示的某个格子中(每个格子除颜色外完全相同)，则小鸟落在白色格子中的机会是 ( )A ．61B ．31 c ．32 D.65 lO ．有五粒完全相同的白球，它们上面分别标有4，5，5，5，6，6，7，7．每粒球只标一个数，现将它们放人不透明的布袋中，小明从中任意摸出一粒球．(1)摸出标有5与6的球的概率相同吗?为什么?(2)摸到标有奇数的球的概率大还是摸到标有偶数的球的概率大?。

华师大版九上26.1《概率的预测》word说课稿

课题：26.1概率的预测（一）
教材：华东师大版《数学》九年级上册
教学目标
（一）、知识与能力目标
1、理解概率的含义，知道获得概率的两种方法：实验和分析。

2、了解随机事件发生的概率的计算方法，并能进行简单计算。

3、经历用实验的方法获得概率的过程，培养实际操作能力。

（二）、过程与方法目标
借助日常生活中的例子，让学生经历简单的概率计算的过程，从而真切感受到概率的含义。

（三）、情感、态度与价值观
1、主动探求、勤于实践，培养学生合作交流，独立思考等良好的个性品质。

2、体会数学来源于实践又作用于实践的过程，通过组织学生开展活动，培养学生良好的直觉。

教学重点：概率的含义。

教学难点：通过分析得出概率值。

教学过程。

华师大版-数学-九年级上册-26.1概率的预测课时1

《九年级上第二十六章第一节概率的预测》教案课时1 什么是概率【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：1.记住概率的意义；2.充分理解某事件发生的概率值所表达的实际意义.【教学重点】：某事件发生的概率值所表达的实际意义【教学难点】：要能够看清所有机会均等的结果，并能指出其中你所关注的结果。

【教学工具】：投影仪◆教学情景导入我们已经知道,抛掷一枚普通的硬币公有两个可能的结果:“出现正面”和“出现反面”.这两个结果发生的可能性相等,所以各占50％的机会, 50％这个数表示事件“出现正面”发生的可能性的大小.◆教学过程一、新授：表示一个事件发生的可能性的大小的这个数,叫做该事件的概率.如:抛掷一枚硬币,“出现反面”的概率为1/2,可记为P(出现反面)=1/2.再例如.抛掷一枚普通的六面体骰子.“出现数字1”的概率为1/6,可记为P(出现数字1)=1/6.这两个问题比较简单,都可以经过分析得出概率,但有很多问题,人们也经常采用重复实验,观察频率值的办法,这种办法我们已经比较熟悉了,让我们一起回顾已经做过的向个实验及其结果,完成课本P106,P107表格.问题1 掷得“6”的概率等于1/6表示什么意思?阅读108页表格从实验结果看,原来这句话应表示:如果掷很多很多次的话,那么平均每6次有1次掷出“6”.思考:1.已知掷得“6”的概率等于1/6,那么不是6的概率等于多少?这个概率值又是什么意思?2.我们知道,掷得“6”的概率等于1/6也表示:如果重复投掷骰子很多很多次的话,那么实验中掷得6的频率会逐渐稳定到1/6左右.这与“平均每6次有1次掷出‘6’”互相矛盾吗?二、巩固练习P109练习三、小结同学们对本节的知识还存哪些疑问吗？通过本节学习你们还有何感想呢？◆课堂板书设计标题问题1思考课堂练习课堂总结◆练习作业设计（课堂作业设计、课下作业设计）课堂作业:1.在地球上海洋占了70.9%的面积，陆地占29.1%的面积，现在在太空有一颗陨石正朝着地球的方向飞来，将落在地球的某一角。

(完整)华师大九年级(上)数学教案_第26章随机事件的概率教案(全)

2．表26．1．1做过的几个实验及其实验结果
实验
关注的结果
频率稳定值
所有机会均等的结果
关注结果发生的概率
抛掷一枚硬币
正面
0．5左右
正面；反面
抛掷两枚硬币
两个正面
0．25左右
两个正面；两个反面；先正后反；先反后正
投掷一枚四面体骰子
掷得“4”
0．25左右
数字：“1”；“2”；“3”；“4”
投掷一枚六面体骰子
二、新课讲解
1．给5分钟学生默读课文P106-107“问题1”之前。然后提问以下三个问题，让学生尝试找出答案。
（1）概率的概念：表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率（probability）。
（2）概率的表示方法：P（关注的结果）=数（这个数在0与1之间）
（3）求概率值的方法：a.通过重复实验、观察频率的稳定值；b.通过分析可能发生的结果，计算出来：关注的结果发生的个数÷所有机会均等的结果发生的个数
掷得“6”
0．167左右
从一副没有大小王的扑克牌中随机地抽一张
黑桃
0．25左右
3．指导学生分析“所有机会均等的结果”，完成表26.1.1的第四列填空。
4．指导学生计算概率，完成表26.1.1的第五列填空，并对比第三列的对应值。
5．重点分析第三行：关注的结果个数为1，所有机会均等的结果个数为4，而不要错误理解“两个正面”为结果个数是2，错误理解“两个正面；两个反面；先正后反；先反后正”为结果个数是6。“一正一反”的说法包括“先正后反”和“先反后正”两个结果。
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课时教案
学年第一学期
学科
数学
年级
初三
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