江西省鹰潭市2020年中考数学试卷D卷

江西省鹰潭市2020年中考数学试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018七上·廉江期中) 的值是

A .

B .

C .

D . 2

2. （2分）(2017·高淳模拟) 的值等于（）

A . 2

B . ﹣2

C . ±2

D . 16

3. （2分）(2019·合肥模拟) 某组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，0，4，3，5，关于这组数据，下列说法错误的是（）

A . 平均数是3

B . 众数是3

C . 中位数是4

D . 方差是2.8

4. （2分） (2017九上·临川月考) 如图是某几何体的三视图，这个几何体是（）

A . 圆锥

B . 长方体

C . 圆柱

D . 三棱柱

5. （2分）(2019·本溪) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）(2013·成都) 参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学记数法表示应为（）

A . 1.3×105

B . 13×104

C . 0.13×105

D . 0.13×106

7. （2分）(2018·灌南模拟) 下列运算正确的是（）

A . a3+a4=a7

B . （2a4）3=8a7

C . 2a3•a4=2a7

D . a8÷a2=a4

8. （2分） (2017七下·云梦期末) 如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A . ∠1=∠2

B . ∠3=∠4

C . ∠C=∠CDE

D . ∠C+∠CDA=180°

9. （2分）下列命题：（1）一个圆的内接三角形有且只有一个；（2）一个三角形有唯一的一个外接圆；（3）过一直线上两点和它外一点可以确定一个圆；（4）已知三点A，B，C，过这三点可以作并且只可以作一个圆．其中假命题的个数是（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

10. （2分） (2019八下·丹东期中) 若分式的值为0，则（）

A . x=1

B . x =﹣1

C . x=±1

D . x≠1

11. （2分）设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（）.

A . 2k-2

B . k-1

C . k

D . k+1

12. （2分）(2017·武汉模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB= ，则⊙O的半径为（）

A . 4

B . 3

C . 2

D .

二、填空题 (共6题；共6分)

13. （1分）分解因式：4ax2﹣ay2= ________.

14. （1分） (2019七上·富阳期中) 在数轴上与的距离等于4的点表示的数是________．

15. （1分）对分式和进行通分时的最简公分母为________．

16. （1分）(2019·株洲) 若一个盒子中有6个白球，4个黑球，2个红球，且各球的大小与质地都相同，现随机从中摸出一个球，得到白球的概率是________．

17. （1分）(2017·黑龙江模拟) 如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，则GH的长为________．

18. （1分） (2017七上·深圳期中) 如图，图①中的多边形(边数为12)由正三角形“扩展”而来的，图②中的多边形(边数为20)是由正方形“扩展”而来的……依次类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为________．

三、解答题 (共8题；共62分)

19. （5分） (2018九上·皇姑期末) 计算： .

20. （5分）(2016·金华) 解方程组．

21. （6分）(2013·梧州) 某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：

候选人百分制

教学技能考核成绩专业知识考核成绩

甲8592

乙9185

丙8090

（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人________将被录取．

（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．

22. （6分） (2020九上·宽城期末) 如图①，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、

F、G，∠CGD=42°．将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图②所示。

【参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90】

（1）∠CBH的大小为________度．

（2）点H、B的读数分别为4、13.4，求BC的长．(结果精确到0.01)

23. （5分）(2017·合肥模拟) 如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为45°，底部C处的俯角为26°，已知小明家楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC（结果精确到0.1米）（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

24. （10分）(2017·新疆模拟) 西瓜和甜瓜是新疆特色水果，小明的妈妈先购买了2千克西瓜和3千克甜瓜，共花费9元；后又购买了1千克西瓜和2千克甜瓜，共花费5.5元．（每次两种水果的售价都不变）（1）求两种水果的售价分别是每千克多少元？

（2）如果还需购买两种水果共12千克，要求甜瓜的数量不少于西瓜数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

25. （10分）(2017·安徽模拟) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．