力的合成与力的分解

（2）在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分 力的夹角越大，合力越小。
（3）合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分
力的大小越大。
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力的分解
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一、力的分解 1．定义：求一个力的_分__力___叫做力的分解． 2．力的分解是力的合成的__逆__运__算___，同样遵 守_平__行__四__边__形__定__则_______．
力的合成
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力的合成的概念：
1、一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用在物体上 时产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的 几个力叫做这个力的分力。
（合力与分力的关系是“等效替代”。） 2、求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。
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一条直线上的力的合成
F1 一个力作用
二力同向
☆合力与分力间夹角的关系
3．如图所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变 化的，合力为F.在θ从0°逐渐增大到180°的过程中，合力
F的大小变化情况是 A.从最小逐渐增大到最大 B.从最大逐渐减小到最零 C.从最大逐渐减小到最小 D.先增大后减小 ☆综合应用
4．如图所示，质量为m的长方形木块静止在倾角为的斜面 上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是
F1 F2
的夹角，读数。
F
2.用一个弹簧秤提起钩码，读数。
结论：矢量既有大小又有方向，当它们的方向互 成某一角度时，合力大小不再等于两分力大小之
和。 即 F≠F1+F2
结论：
两个力合成时，以表示这两个力
的线段为邻边作平行四边形，这两个邻
边之间的对角线就代表合力的大小和方
向。这个法则叫做平行四边形定则。
核心要点突破
一、力的分解方法(一)——按效果分解 1．根据一条对角线可以作出无数个平行四边形， 即有无数组解，但在实际分解时，一般要按力的 实际作用效果分解，其方法是： (1)先根据力的实际效果确定两个分力的方向； (2)再根据两个分力的方向作出力的平行四边形； (3)解三角形或解平行四边形，计算出分力的大小 和方向． 2．按实际效果分解的几个实例
A.沿斜面向下 B.垂直于斜面向上 C.沿斜面向上 D.竖直向上
小结
1、合力与分力的关系是“等效替代”。
2、平行四边形定则：不在一条直线的两个力的合 成时，以表示这两个力的线段为邻边做平行四边 形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小 和方向。
3、合力与分力的大小关系：
（1）合力大小范围︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 合力不一定比分力大
F2
F1
F=F1 + F2
二力反向
F2
F1
F=F1 - F2
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互成角度的力怎 样求合力？
F1
F2
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力的合成实验
F F1
1
F F2
2
⑴
FF
⑵
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合成即求和
请学生利用两个弹簧秤、钩码、细绳，模拟提水过程，看两 个力的代数和与一个力是否相等。
1.①用两只弹簧秤通过两个细绳差
不多竖直的提起一个钩码，读数； ②让两个提钩码的弹簧秤有一定
3．把一个已知力F作为平行四边形的对角线， 那么，与力F共点的平行四边形的两个_邻__边__就
表示力F的两个分力．
在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以 产生几个不同的效果，如果没有其他限制，同 一个力可以分解为_无__数__对大小、方向不同的 分力，所以一个已知力要根据力的实际 __作__用__效__果____进行分解．（解释） 二、矢量相加的法则 1．矢量：既有大小，又有方向，相加时遵守 __平__行__四__边__形__定__则____或三角形定则的物理量． 2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照 _算__术__法__则______相加的物理量． 3．三角形定则：把两个矢量__首__尾__相__接__从而 求出合矢量．
多个力的合成
F123
F1234
F12
F2 F3
F1
将任两力合成，再与其
它力合成，直到求出最终的
F4
合力。
共点力
共点力的定义：如果一个物体受
两个或多个力作用，这些力都作
用在物体上的同一点，或者虽不
作用在同一点上，但它们的延长
线相交于同一点，这几个力叫做
共点力。
非共点力
注：力的合成的平行四 边形法则，只适用于共 点力。
F1
F合
O·
力F1=45 N，方向水平向右，力F2=60 N， 方向竖直向上。求这两个力合力的大小和方向。
作图法，引导学生规范作图，培养学生科学严谨 的作图习惯 。
这两个力的合力F 的大小和方向能否用其 它的方法求？如何求？
计算法，方法拓展，开阔同学解题思路。
解：
作图法：
F2
F
15N
选择适当标度，做出力ห้องสมุดไป่ตู้平行四边形。
练一练：
☆关于合力与分力关系的理解 1.两个共点力F1、F2的合力为F，下列说法中正确的是 A.合力F一定大于任一个分力 B.合力的大小既可等于F1，也可等于F2 C.合力F有可能小于任一个分力
D.合力F的大小随F1、F2间的夹角增大而减小
☆关于合力的大小范围 2.两个共点力的合力最大为15N，最小为5N，则这两个力的 大小分别为 ____N和____ N 。
结论：合力与分力的夹角的关系
①合力随着θ的增大而减小。
②当θ= 0°时，F有最大值F max = F1 F2 当θ= 180°时，F有最小值 F min = | F1 F2 |
③合力既可以大于，也可以小于或等于原来的 任意一个分力。
| F1 F2 | ≤F≤ F1 F2
思考：
2.多力合成
前面学习的都是两个力的合成，如 果是三个力或者三个以上的力的合成， 应该怎样进行处理？
实例
分析
地面上物体受斜向上的拉力F， 拉力F一方面使物体沿水平地面
前进，另一方面向上提物体，因
此拉力F可分解为水平向前的力 F1和竖直向上的力F2
用刻度尺量出对角线的长度。
53º
O
根据比例关系求出合力的大小是75 N。
F1
用量角器量出合力与F1的夹角是53°。 计算法：
F F12 F22 452 602 N 75 N
tan F2
F1
60 1.33 45
,
53
思考：
1.合力与分力的夹角的关系
①两个力F1、F2的合力F的大小和方向随着F1、 F2的夹角变化而如何变化？ ②什么情况下合力最大？最大值为多大？什么 情况下合力最小？最小值为多大？ ③合力F是否总大于原来两个力F1、F2？